4. Pada data dosen, kita juga mempunyai koleksi image wajah. Dari koleksi
ini masing masing image dikalkulasi eigenface-nya. Misalkan kita mendapatkan nilai
μ
1
, μ
2
,…, μ
n
.
5. Proses matching dilakukan dengan mencocokkan nilai
μ dengan nilai- nilai pada eigenface dari image dalam database, dan mencari nilai yang
paling mendekati.
6. Jika sudah ditemukan nilai yang paling mendekati, cari data dosen yang
berkorespondensi dengan nilai tadi.
Untuk proses perhitungan eigenface dari image pada langkah tiga, penjelasannya sebagai berikut:
4.7 Tahapan – Tahapan Algoritma Eigenface
Algoritma selengkapnya Gambar 4.3 adalah: Tahapan Perhitungan Eigenface:
1. Langkah pertama adalah menyiapkan data dengan membuat suatu
himpunan S yang terdiri dari seluruh training image Γ
1
, Γ
2
, … , Γ
M
.
Buat Himpunan image S dari total M training_image, dimana setiap image adalah p x q piksel.
Misal di dalam himpunan image terdapat tiga image ukuran 3 x 3 piksel maka:
Image 1 Image 2 Image 3
0 4 3 2 2 1
1 3 2 1 4 2
3 2 4 2 3 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0
2. Langkah kedua adalah ambil nilai tengah atau mean
Ψ.
Cari nilai tengah atau mean Ψ.
3
Ψ = 1 ∑ Г
n
= 1 0 4 3
2 2 1 1 3 2
3
n = 1
3 1 4 2 + 3 2 4 + 2 3 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 Ψ =
1 3 2 2 3 0
0 0 0
3. Langkah ketiga kemudian cari selisih
Ф antara training image Γ
1
dengan nilai tengah Ψ.
Cari selisih Ф antara training image Г dengan nilai tengah Ψ, apabila
ditemukan nilai dibawah nol ganti nilainya dengan nol.
Ф
1
= Г
1
– Ψ =
0 4 3 1 3 2 0 1 1 1 4 2 - 2 3 2 - 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ф
2
= Г
2
– Ψ =
2 2 1 1 3 2 1 0 0
3 2 4 - 2 3 2 - 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ф
3
= Г
3
– Ψ =
1 3 2 1 3 2 0 1 0
2 3 0 - 2 3 2 - 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
4. Langkah keempat adalah menghitung nilai matriks kovarian C.
Hitung nilai matriks kovarian С.
M
C = 1 ∑ Ф
n
Ф
n
M
n = 1
C = AA
T
A = Ф
1,
Ф
2, … ,
Ф
M
L = AA
T
, dimana L
m, n
= Ф
n
Ф
m
0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
L = 0 1 0 1 0 1 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
L = 4 2 1 1 0 0
2 3 1 0 0 0
1 1 1
5. Langkah kelima menghitung eigenvalue
λ dan eigenvector v dari matriks kovarian C.
Cari nilai eigenvalue λ dan eigenvector v.
L x v = λ x v
L x v = λI x v
L – λI = 0 atau λI – L = 0
maka eigenvalue λ dapat dihitung, det λI -L = 0
1 0 0 4 2 1
λ – 4 2 1 = λ - 2 3 1 = 2 λ – 3 1
0 0 1 1 1 1
1 1 λ – 1
akan dihasilkan nilai λ = 1 , dan λ = 4.
v
1
v = v
2
v
3
eigenvector v dihasilkan dengan mensubtitusikan nilai eigenvalue λ
kedalam persamaan λI – L v = 0.
4 – 4 2 1 v1 untuk
λ = 4, maka 2 4 – 3 1 v2 = 0 1 1 4 – 1 v3
2 2 1 v
1
2v
1
2v
2
v
3
2 1 1 v
2
= 2v
1
v
2
v
3
= 1 1 3 v
3
v
1
v
2
3v
3
1 -3 dihasilkan eigenvector dan
0 1 1 – 2 2 1 v1
untuk λ = 1, maka 2 1 – 3 1 v2 = 0
1 1 1 – 1 v3
-1 2 1 v
1
-v
1
2v
2
v
3
2 -2 1 v
2
= 2v
1
-2v
2
v
3
= 1 1 v
3
v
1
v
2
1 dihasilkan eigenvector 1
sehingga eigenvector yang dihasilkan dari matriks L adalah: 1 -3 1
-1 1 1 0
6. Langkah keenam, setelah eigenvector v diperoleh, maka eigenface
μ dapat dicari dengan:
Cari nilai eigenface μ
M
μ
i
= ∑ v
lk
Ф
k
k = 1
1 -3 1 0 1 1 -2 1
μ
1
= v. Ф
1
= -1 0 1 0 1 0 = -1 -1
0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 -3 1 1 0 0
-2 -3 μ
2
= v. Ф
2
= -1 0 1 1 0 1 = -1
0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 -3 1 0 1 0 0 1 0
μ
3
= v. Ф
3
= -1 0 1 0 0 0 = -1
0 1 0 0 0 0 0 0 0
Untuk proses matching image penjelasannya sebagai berikut: Tahapan Pengenalan:
1. Sebuah image wajah baru atau test face
Γ
new
akan dicoba untuk dikenali, pertama terapkan cara pada tahapan pertama perhitungan
eigenface untuk mendapatkan nilai eigenface dari image tersebut.
Cari nilai eigenface image baru Γ
new
yang akan dikenali. a.
Cari selisih Ф antara test face Γ
new
dengan nilai tengah Ψ,
apabila ditemukan nilai dibawah nol ganti nilainya dengan nol. Misal test face
Γ
new
terdiri dari matriks 3 x 3: 2 6 5
0 1 3 1 0 0
2 6 5 1 3 2 1 3 3
Ф
new
= 0 1 3 2 3 2 = 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0
b. Cari nilai eigenface dari test face
Γ
new
μ
new
= v. Ф
new
1 -3 1 1 3 3
2 3 0 μ
new
= -1 0 1
0 0 1 = 2 -3 -3
1 0 1 0 0 0 0 1 test face
2. Gunakan Euclidean Distance untuk mencari selisih terkecil antara
eigenface training image Γ
i
dalam database dengan eigenface test face
Γ
new
.
ε
k
= || Ω - Ω
new
|| 0 -2 1
2 3 0 ε
1
= || Ω
1
- Ω
new
|| = 0 -1 -1 - 2 -3 -3 = 16
0 1 0 0 0 1
-2 0 -3 2 3 0
ε
2
= || Ω
2
- Ω
new
|| = -1 0 0 - 2 -3 -3 = 20 1 0 1 0 0 1
0 1 0 2 3 0 ε
3
= || Ω
3
- Ω
new
|| = 0 -1 0 - 2 -3 -3 = 12
0 0 0 0 0 1
karena jarak distance eigenface image 3 dengan eigenface test face yang paling kecil, maka hasil identifikasi meyimpulkan bahwa
test face lebih mirip dengan image 3 daripada image 1 atau image 2.
4.8 Perancangan Basis Data 4.8.1 Struktur Tabel
