15 Integrasi persamaan 2.7 dan penggunaan kondisi awal q
t
= 0 dan pada t = 0 dan q
t
= q
t
akan diperoleh model Elovich yang dapat ditunjukkan dengan persamaan 2.8.
q
t
=
1
ln ɑ +
1
ln t 2.8
6. Persamaan Langmuir – Hinshelwood [26]
Persamaan Langmuir – Hinshelwood digunakan untuk mewakili
penjerapan secara umum. Persamaan model kinetika Langmuir –
Hinshelwood dapat diekspresikan seperti pada persamaan 2.9. Konstanta laju adsorpsi dapat ditentukan dari nilai slope kurva linear
ln
Co Ct
C
o
- C
t
versus
t C
o
- C
t
.
ln
Co Ct
C
o
- C
t
+ k
o
=
k
1
t C
o
- C
t
2.9
2.7 ADSORPSI ISOTHERMAL
Adsorpsi isothermal merupakan adsorpsi yang terjadi pada kondisi temperatur konstan. Adsorpsi yang terjadi harus dalam keadaan kesetimbangan,
yaitu laju desorpsi dan adsorpsi berlangsung relatif sama. Kesetimbangan adsorpsi biasanya digambarkan dengan persamaan isotherm. Parameternya menunjukkan
sifat permukaan dan afinitas dari adsorben pada kondisi temperatur dan pH tetap. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk menyelidiki isotherm adsorpsi ion
logam berat dan hubungannya terhadap pH, jumlah adsorben, konsentrasi ion sekutu, waktu kontak dan temperatur [18].
Terdapat beberapa jenis persamaan isotherm adsorpsi yang sering digunakan secara luas, yaitu:
1. Isotherm Langmuir
Isotherm ini berdasarkan asumsi bahwa [27] [28]: a
Adsorben mempunyai permukaan yang homogen dan hanya dapat mengadsorpsi satu molekul adsorbat untuk setiap molekul
adsorbennya. Tidak ada interaksi antara molekul-molekul terjerap. b
Semua proses adsorpsi dilakukan dengan mekanisme yang sama.
Universitas Sumatera Utara
16 c
Hanya terbentuk satu lapisan tunggal saat adsorpsi maksimum. d
Tiap atom teradsorpsi pada lokasi tertentu di permukaan adsorben. e
Tiap bagian permukaan hanya dapat menampung satu molekul atau atom.
Adapun persamaan
isotherm Langmuir
ditunjukan dalam
persamaan 2.10 [18]:
C
e e
=
1 b m
+
1
m
C
e
2.10
2. Isotherm Tempkin [25]
Model isotherm Tempkin menjelaskan tentang interaksi antara adsorben dengan
adsorbatnya. Parameter
Tempkin ditentukan
dengan persamaan 2.11.
q
t
=
T b
ln K
t
C
e
2.11 Model linearnya ditunjukkan dengan persamaan 2.12.
q
e
= B
1
ln K
t
+ B
1
ln C
e
2.12 Koefisien dari B
1
ditunjukkan dengan persamaan 2.13. B
1
=
T b
2.13 Plot dari q
e
versus ln C
e
yang digunakan untuk menentukan konstanta isotherm Tempkin, K
t
dan B
1
.
3. Isotherm Freundlich [27]
Untuk rentang konsentrasi yang kecil dan campuran yang cair, isotherm adsorpsi dapat digambarkan dengan persamaan empirik yang
dikemukakan oleh Freundlich. Isotherm Freundlich berdasarkan asumsi bahwa adsorben mempunyai permukaan yang heterogen dan tiap
molekul mempunyai potensi penjerapan yang berbeda-beda. Persamaan ini merupakan persamaan yang paling banyak digunakan saat ini.
Persamaannya ditunjukkan dalam persamaan 2.14.
m
=
k
2
C
1 n
2.14
Universitas Sumatera Utara
17 Dari persamaan tersebut, jika konsentrasi larutan dalam kesetimbangan
diplot sebagai ordinat dan konsentrasi adsorbat dalam adsorben sebagai absis pada koordinat logaritmik, akan diperoleh gradien n dan
intersep k. Dari isotherm Freundlich akan diketahui kapasitas adsorben dalam menjerap air. Isotherm Freundlich digunakan dalam penelitian
yang dilakukan karena dengan isotherm Freundlich dapat ditentukan efisiensi dari suatu adsorben.
4. Isotherm DKR [22]
Isotherm DKR dilaporkan lebih umum daripada isotherm Langmuir dan Freundlich. Model DKR memiliki bentuk linear seperti yang
ditunjukkan pada persamaan 2.15. ln q
e
= ln X
m
- ß ɛ
2
2.15 Dimana:
ɛ = RT ln1 +
1 C
e
2.16 Slope dari grafik ln q
e
versus ɛ
2
memberikan ß mol
2
J
2
dan nilai intersep adalah kapasitas penjerapan, X
m
mgg. Nilai dari ß dan X
m
, seperti fungsi dari temperatur dengan nilai dari R
2
. Ini bisa ditinjau bahwa nilai ß meningkat seiring dengan temperatur yang meningkat
ketika nilai X
m
menurun dengan bertambahnya temperatur. Nilai dari energi penjerapan, E, diperoleh dari hubungan yang
dinyatakan dalam persamaan 2.17. E = -2ß
-
1 2
2.17
2.8 ADSORBEN
