Analisis Multivariat LANDASAN TEORI

15

D. Analisis Multivariat

Definisi 2. 14 Johnson Wichern, 2007 Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik untuk menganalisis hubungan antara lebih dari dua variabel secara bersamaan. Data sampel analisis multivariat secara umum dapat digambarkan dalam bentuk matriks dengan n objek dalam p variabel sebagai berikut: Variabel 1 Variabel 2  Variabel k  Variabel p Objek 1 11 x 12 x  k x 1  p x 1 Objek 2 21 x 22 x  k x 2  p x 2        Objek j 1 j x 2 j x  jk x  jp x        Objek n 1 n x 2 n x  nk x  np x atau dapat ditulis dalam bentuk matriks X dengan n baris dan p kolom berikut: �                      np nk n n jp jk j j k p k x x x x x x x x x x x x x x x x                     2 1 2 1 21 2 22 21 1 1 12 11 16 Multivariat Berdistribusi Normal Definisi 2. 15 Johnson Wichern, 2007 Fungsi distribusi multivariat normal merupakan perluasan dari fungsi distribusi univariat normal untuk ≥ . Jika �~ � , � adalah p-variat multivariat normal dengan rata-rata µ dan varians-kovarians matriks �, dimana:                                              pp p p p p p p X X X                      1 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 1 Σ , μ , X Maka fungsi densitas multivariat normal adalah: 2 2 1 2 p 1 e 2 1 f μ X μ X | Σ | X        2. 11 dengan p ,..., , i , X i 2 1      . Vektor random dan matriks random Definisi 2. 16 Johnson Wichern, 2007 Vektor random adalah vektor yang elemen-elemennya berupa variabel random. Jika suatu unit eksperimen hanya memiliki satu variabel terukur maka variabel terukur disebut variabel random, sedangkan jika terdapat lebih dari satu variabel terukur, misalkan n variabel maka variabel-variabel tersebut disebut vektor random dengan n komponen. Sedangkan matriks random adalah matriks yang mempunyai elemen variabel random. 17 Mean dan Kovarians Vektor Random Definisi 2. 17 Johnson Wichern, 2007 Dimisalkan X adalah variabel random dengan mean EX μ  dan matriks kovarians �. Mean vektor random X dengan ordo × dapat dinyatakan dengan: μ X E                                p 2 1 p 2 1 X E X E X E      . 2. 12 Sedangkan kovarians vektor random X dengan ordo × adalah μ μX EX                                        2 2 1 1 2 2 1 1 p p p p X X X X X X E                                       2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 p p p p p p p p p p X X X X X X X X X X X X X X X E                                                     2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 p p p p p p p p p p X E X X E X X E X X E X E X X E X X E X X E X E                       . Atau dapat dinyatakan                  pp p p p p                 2 1 2 22 21 1 12 11 CovX . 2. 13 18 Dengan ij  : kovarians dari i X dan p , , i , X j  2 1  dan p j  , 2 , 1  . Kovarians untuk sampel dinyatakan                pp p p p p s s s s s s s s s        2 1 2 22 21 1 12 11 S . 2. 14 Dengan ij s : kovarians dari i X  dan p i X j   , 2 , 1 ,  dan p j  , 2 , 1  E. Investasi Menurut Abdul Halim 2005 Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan memperoleh keuntungan di masa mendatang. Proses investasi menunjukkan bagaimana seharusnya seorang investor membuat keputusan investasi, yaitu sekuritas apa yang akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut, dan kapan investasi tesebut akan dilakukan Suad Husnan, 1998. Untuk itu diperlukan tahapan sebagai berikut: 1. Penentuan tujuan investasi Tahap pertama dalam proses keputusan investasi adalah menentukan tujuan investasi yang akan dilakukan. Tujuan investasi untuk masing-masing investor bisa berbeda tergantung pada investor yang membuat keputusan tersebut. 2. Penentuan kebijakan investasi Tahap penentuan kebijakan investasi dilakukan dengan penentuan keputusan alokasi sekuritas. Keputusan ini menyangkut pendistribusian dana yang dimiliki pada berbagai kelas sekuritas yang tersedia saham, obligasi, bangunan maupun sekuritas luar negeri. 19 3. Pemilihan strategi portofolio Strategi portofolio yang bisa dipilih yaitu strategi portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif meliputi kegiatan penggunaan informasi yang tersedia untuk mencari kombinasi portofolio yang lebih baik. Strategi portofolio pasif meliputi aktivitas investasi pada portofolio yang seiring dengan kinerja indeks pasar. 4. Pemilihan sekuritas Pemilihan sekuritas yang dilakukan untuk membentuk suatu portofolio. Tahap ini memerlukan pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin dimasukkan dalam portofolio untuk mencari kombinasi portofolio yang efisien oleh perusahaan. Apabila kinerja keuangan perusahaan cukup bagus dan sudah mampu membayar kewajiban keuangan lainnya.

F. Portofolio