JENIS-JENIS LOGIK

2.9 JENIS-JENIS LOGIK

2.9.1 Logik Deduktif

Dari segi pengertiannya, perkataan deduktif atau deduksi bermaksud penalaran dari kesimpulan atau rumusan kepada kes-kes khusus. Sebaliknya induksi pula ialah penalaran dari kes-kes khusus kepada kesimpulan atau rumusan umum. Pertama sekali tentang logik deduktif, sejarahnya berkaitrapat dengan logik klasik bukan dengan logik moden. Ini kerana logik klasik lebih banyak menggunakan kaedah deduksi (tanpa mengenepikan kaedah induksi ) sedangkan logik moden lebih menekankan kaedah induksi (tanpa mengenepikan kaedah deduksi). Dengan itu apabila ditekankan aplikasi kaedah deduksi dalam ilmu logik, maka maksudnya ialah ditekankan aplikasi kaedah deduksi dalam ilmu logik maka maksudnya ialah logik atau mantik klasik.

Sebenarnya , perkataan deduksi berasal dari perk ataan Latin “de” (daripada) dan “decure” (memimpin, kea rah) yang bermakna memimpin dari sesuatu ke suatu kesimpulan.

Apa yang dipimpin atau diarah ilah premis-premis dalam hujahan. Dalam ilmu logik perkara ini dibahaskan dalam apa yang dipanggil sebagai syllogism. Iaitu dua putusan yang mengandungi unsur yang sama, di mana salah satunya bersifat umum, yang menyimpulkan putusan ketiga yang kebenarannya sama dengan kebenaran yang ada pada kedua putusan yang sebelumnya.

Sebagai ilmu rasional, deduktif bertolak daripada postulat atau aksiom yang ditentukan secara apriori bukannya secara aposteriori. Yakni tanpa dipengaruhi oleh pengamatan dan pengalaman empirikal terlebih dahulu. Maksudnya ialah kebenaran- Sebagai ilmu rasional, deduktif bertolak daripada postulat atau aksiom yang ditentukan secara apriori bukannya secara aposteriori. Yakni tanpa dipengaruhi oleh pengamatan dan pengalaman empirikal terlebih dahulu. Maksudnya ialah kebenaran-

Bagaimanapun ada juga pihak yang cuba membezakannya, dengan mendakwa bahawa aksiom adalah kebenaran dasar yang tidak dapat dibuktikan lagi, sedangkan postulat adalah kebenaran dasar bukan sahaja perlu dibuktikan malah tidak dapat dibuktikan . Apa yang nyata aksiom lebih popular daripada bidang matematik sedangkan postulat dipakai dalam bidang-bidang lain termasuk matematik.

Sebagai contoh, terdapat postulat ilmu pengetahuan yang dianggap sebagai benar seperti berikut:

i. “Alam ini ada”. Postulat ini diterima dan dipercayai begitu sahaja secara apriori tanpa

perlu dibuktikan lagi.

ii. “Manusia memang wujud” Postulat ini tidak perlu pembuktian kerana setiap orang

menyedari kewujudan dirinya sendiri.

Mengenai aksiom, telah disebutkan yang ia lebih dipakai dalam bidang matematik, walaupun postulat turut juga digunakan. Contoh aksiom yang paling terkenal ialah Euklid , tokoh matematik Greek yang hidup sekitar tahun 320-260 SM dan pengarang buku Element sebaanyak 13 jilid. Ada 10 aksiom matematiknya yang terkenal iaitu lima yang bersifat umum dan lima bersifat khusus Aksiom Umum:

1. Kuantiti yang bersamaan dengan suatu kuantiti lain atau bersamaan kuantiti yang sama adalah sama.

2. Andainya yang ditambah kuantiti yang sama kepada kuantiti lain yang sama maka hasilnya adalah sama

3. Andainya ditolak kuantiti yang sama daripada kuantiti lain yang sama maka hasilnya adalah sama.

4. Set semesta lebih besar daripada sebarang subsetnya.

5. Semua yang berkongruen (serba sama) adalah bersamaan.

Aksiom Khusus (Postulat geometri):

1. Hanya terdapat satu dan hanya saatu garis lurus menghubungkan Antara dua titik.

2. Setiap garis lurus boleh dipanjangkan pada kedua-dua hujungnya tapan had.

3. Mungkin dibina sebuah bulatan di sekeliling sebarang pusat dengan sebarangjejari

4. Semua sudut tepat adalah bersamaan

5. Jika dua garis lurus memotong satu garis lurus yang laindenga jumlah sudut dalamnya kurang daripada dua sudut tepat (180 darjah) maka garis lurus itu bertemu.

Pengaruh aksiom atau postulat Euklid sangat besar pada ketika itu sehingga mendorong Plato menampal catatan pada pintu rumahnya yang berbunyi;

“ Sesiapa yang tidak mengetahui geometri jangan masuk ke rumah”

Bukan hanya berpengaruh pada zamannya bahkan teori ini terus bertahan selama lebih 2000 tahun yang melibatkan beribu tokoh matematik yang menyokong dan juga menentangnya. Walauapapun bentuk perkembangnya, namun ternyata deduktif dalam ilmu logik atau mantik membawa pengaruh besar dalam bidang matematik. Fenomena inilah yang membentuk aliran logistik atau logikisme dalam falsafah matematik iaitu satu aliran yang melihat bidang ini ialah bidang matematik sebagai cabang logik.

Antara tokoh utama dalam bidang ini ialah Gottlob Frege dan Giuseppe Peano disamping Bertrand Rusell dan Alfred North Whitehead dengan karya besar mereka, Principia Mathematica.

Gottlob Frege (1848-1925) Giuseppe Peano (1858-1932)

Bertrand Rusell (1872-1970) Alfred N. Whitehead (1861-1947)

2.9.2 Logik Induktif

Seperti yang dinyatakan, induktif atau induksi ialah penalaran dari kes khusus kepada kesimpulan atau rumusan umum. Jelasnya, ia merupakan sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal-hal khusus kepada suatu kesimpulan yang bersifat barangkali. Jika kaedah deduksi dianggap mewakili atau berkaitrapat dengan logik klasik sebaliknya kaedah induksi pula berkaitrapat dengan logik moden.

Pada asasnya, logik klasik berasaskan unsur rasional –deduktif lantaran ia bermula daripada proposisi tanpa berupa aksiom atau postulat. Sedangkan prinsip logik moden adalah berasaskan unsur empirical-induktif kerana ia bertolak daripada pengamatan dan pengalaman serta ujikaji yang merupakan prinsip utama dalam sains moden. Sebenarnya prinsip saintifik seperti ini juga wujud logik klasik warisan Airtotle, di mana beliau menekankan langkah- langkah berikut:

i. Pemerhatian atau pengalaman pancaindera

ii. Ujikaji

iii. Melakukan kajian berulang kali iv. Menekankan hubungan sebab –akibat

v. Membuat analisis

Kita telah menyebutkan tentang aksiom atau postulat Euklid yang berunsur rasional- deduktif. Bagaimanapun, dalam perkembanganya di dunia walaupun unsur ini masih wujud namun ia sudah condong kepada corak empirical-induktif, Perubahan ini berlaku apabila teori Euklid dibahaskan secara kritikal kerana kontroversi yang wujud di dalamnnya. Kontroversi di dalam teori Euklid tertumpu pada postulat geometrinya yang kelima :

2 garis yang

memotong diberi B A+B<180d

Jika dua garis yang diberi itu akan bertemu jika dua garis lurus lain mempunyai jumlah sudut dalamnya kurang daripada 180 darjah. Tetapi jika diberikan dua garis selari tentunya tidak akan bertemu (parallel lines never intersect). Pada peringkat awal teori Euklid itu diterima baik oleh kebanyakkan sarjana dunia.

Namun pada zaman moden postulat ke-5 Euklid itu semakin dipersoalkan kebenarannya, sehingga melahirkan non-Euclidian. Antaranya ialah cara memakai kaedah logik “ reduction ad absurdum’. Iaitu kaedah pembuktian dan percanggahan. Yakni

mengurangkan sesuatu ke tahap absurb daripada sesuatu andaian dan andaian itu adalah palsu. Dalam hal ini aksiom atau postulat tersebut dianggap tidak benar. Hasilnya timbullah dua kemungkinan:

i. Tidak ada sebuah garis pun yang mempunyai ciri-ciri seperti yang telah ditetapkan

ii. Ada lebih dari satu garis yang mempunyai ciri-ciri seperti yang telah ditetapkan.

Antara tokoh utama menentang teori Euklid ini ialah Nicholai I. Labochevskisehingga terkenal pula teori beliau yang dinamakan Labochevskian. Apa yang paling penting dalam aliran non-Euclidian atau Labochevskian ialah bahawa pengalaman empirical mempunyai peranan besar dalam pembinaan postulat geometri. Pendeknya Labochevskian percaya bahawa ujikaji sebagai sumber ilmu atau postulat geometri juga perlu dilakukan.

Tidak cukup setakat itu, kemunculan teori relatif Albert Einstein telah membawa keruntuhan geometri Euklidean itu sendri. Seperti yang ditunjukkan oleh Fritjof Capra dalam bukunya, The Tao of Physics kesan penting teori E=mc2 oleh Einstein ialah bahawa ia turut melengkungkan “ ruang dan waktu” (curving space and time). Ini bermakna geometri Euklid yang bersifat rata (plane) tidak dapat dipadankan pada ruang yang melengkung (curved space).