Kebutuhan Fungsi
4.3 Kebutuhan Fungsi
Sesuai dengan metode yang diterapkan dalam penyelesaian masalah pada tulisan ini yaitu Analytical Hierarchy Process (AHP), maka fungsi-fungsi yang dibutuhkan dalam sistem ini adalah untuk menentukan nilai prioritas alternatif.
Ada empat prinsip dasar yang harus dilakukan dalam metode Analytical Hierarchy Process (AHP), yaitu sebagai berikut :
1. Prinsip menyusun hirarki sistem yang kompleks bias dipahami dengan memecahkan menjadi elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hirarki dan menggabungkannya atau mensintesiskannya.
2. Penilaian kriteria dan alternative kriteria dan alternative dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty, untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bias diukur menggunakan tabel analisis.
3. Prinsip menentukan prioritas pada bagian ini yang diperhatikan adalah kemampuan untuk mengamati hubungan antara hal-hal yang diamati, membandingkan sepasang alternative yang serupa berdasarkan kriteria tertentu dan membedakan kdeua anggota pasangan tersebut dengan menimbang intensitas preferensi tehadap hal yang satu dibandingkan dengan yang lainnya.
4. Prinsip konsistensi logis kemampuan untuk menetapkan relasi obyek atau antar pemikiran sedemikian sehingga obyek-obyek atau pemikiran itu saling
terkait dengan baik dan menunjukkan konsistensi. Prosedur yang dilakukan dalam proses AHP yaitu :
1. Definisi masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. tentukan permasalahan dengan jelas, detail dan mudah dipahami. Tentukan pula alternatif-alternatif solusi yang mungkin untuk pemecahan masalah tersebut. Misalkan contoh permasalahn yang akan diambil adalah menentukan pemilihan karyawan yang berprestasi. Dari sekian banyak karyawan yang ada, dipilih nama-nama karyawan sebagai alternative solusi dari masalah tersebut.
2. Membuat hirarki buat hirarki dengan tujuan sebagai elemen utama pada level teratas, lalu dibawahnya adalah kriteria-kriteria yang menjadi dasar pertimbangan beserta intesitasnya, dan level terendah adalah alternatif yang ada.
Zzzzzzzzzzzzzz Gambar 4.9 Struktur Hirarki pemilihan karyawan yang akan dipilih
3. Menentukan prioritas kriteria. Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria adalah :
a. Membuat matriks perbandingan berpasangan
Matriks yang dibuat menggambarkankontribusi relative pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria setingkat diatasnya. Pendekatan dengan matriks mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu mendominasi atau didominasi. Perbandingan dilakukan pengambil keputusan berdasar penilaian tingkat kepentingan antar elemen. Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh judgement seluruhnya sebanyak n x ((n-1)/2), dengan n = banyaknya elemen yang dibandingkan.
Ada delapan kriteria yang digunakan dalam contoh permasalahan diatas dan terdapat delapan intensitas kriteria untuk masing-masing kriteria tersebut. Sehingga kita akan melakukan perbandingan berpasangan antar kriteria sebanyak 8 x ((3-1)/2) buah. Yaitu delapan perbandingan demikian pula untuk perbandingan berpasangan antar intensitas kriteria pada masing- masing kriteria.
Tabel 4.11 Matriks Perbandingan Berpasangan
Disiplin Tanggung Kreativitas Adaptasi Perilaku Komunikasi Kepemimpinan Jujur Jawab
Disiplin 1223 55 57 Tanggung
0,5 122 55 55 Jawab Kreativitas 0,5 0,5
b. Membuat matriks nilai kriteria Matriks ini diperoleh dengan rumus yaitu nilai baris = nilai baris-kolom
lama dibagi jumlah masing-masing kolom lama. Sedangkan nilai prioritas lama dibagi jumlah masing-masing kolom lama. Sedangkan nilai prioritas
Tabel 4.12 Matriks Nilai Kriteria
Disiplin Tanggung Kreativitas Adaptasi Perilaku Komunikasi Kepemimpinan Jujur Jumlah Prioritas
Jawab Kreativitas 0,17 0,11 0,14 0,2 0,13 0,17
c. Membuat matriks penjumlahan setiap baris Matriks ini dibuat dengan mengalikan nilai prioritas dengan matriks perbandingan berpasangan. Hasil perhitungan bisa dilihat pada table 4.13
Tabel 4.13 Matriks Penjumlahan Setiap Baris
Disiplin Tanggung Kreativitas Adaptasi Perilaku Komunikasi Kepemimpinan Jujur Jumlah
1,2 1,2 6,12 Jawab Kreativitas 0,07 0,07 0,14 0,28 0,28 0,28
d. Membuat Perhitungan Rasio konsistensi Perhitungan ini digunakan untuk memastikan bahwa nilai rasio konsistensi (CR) kurang sama dengan 0,1. Jika ternyata nilai CR lebih besar dari 0,1 maka matriks perbandingan berpasangan harus diperbaiki.
Table 4.14 Perhitungan Rasio Konsistensi
Jumlah Per baris
Prioritas
Hasil
Tanggung
Jawab Kreativitas
Dari table 4.14 diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 20,87 n (jumlah kriteria) : 8
λ maks (jumlah/n) : 2,6 CI (( λ maks-n)/n) : - 0,68
CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,76 Oleh karna CR < 0,1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.
4. Menentukan Prioritas Subkriteria Dalam sistem ini terdapat 8 kriteria yang berarti akan ada 8 perhitungan prioritas subkriteria. Langkah-langkah perhitungan dalam menentukan prioritas subkriteria sama dengan perhitungan yang dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria, yaitu :
a. Membuat matriks perbandingan berpasangan
b. Membuat matriks nilai kriteria
c. Membuat matriks penjumlahan setiap baris
d. Melakukan perhitungan rasio konsistensi. Disini perhitungan rasio konsistensi agak berbeda dengan perhitungan CR pada kriteria. Langkah-langkah perhitungan CR pada subkriteria yaitu :
1. Jumlah nilai-nilai hasil yang diperoleh\
2. Hitung λ maks yang kemudian dibagi dengan jumlah kriteria (n)
3. Untuk mencari nilai CI = CI ((λ maks-n)/(n-1)
4. Setelah CI diperoleh maka CR = CI/IR Berikut adalah perhitungan untuk memperoleh prioritas subkriteria dari
masing-masing kriteria.
a. Kriteria Disiplin Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria disiplin.
Tabel 4.15 Matriks perbandingan berpasangan subkriteria Disiplin
Baik Cukup Kurang Baik 1
Tabel 4.16 Matriks Nilai Kriteria Kedisiplinan
Baik Cukup Kurang Jumlah Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,65 0,69 0,56 1,90 0,63
Tabel 4.17 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kedisiplinan
Baik Cukup Kurang Jumlah Baik 0,63 0,78 0,53 1,94 Cukup 0,21
Tabel 4.18 Perhitungan Rasio Konsistensi
Hasil Baik 1,94 0,63 2,58 Cukup 0,79 0,26 1,05 Kurang 0,32 0,11 0,42
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,05 Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,05
CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55 CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95 Oleh karna CR < 0,1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.
b. Kriteria Tanggung Jawab Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria Tanggung Jawab.
Tabel 4.19 Matriks perbandingan berpasangan subkriteria Tanggung Jawab
Baik Cukup Kurang Baik 1 2 6 Cukup 0,5 1 2 Kurang 0,17 0,5
Jumlah 1,67 3,5 9
Tabel 4.20 Matriks Nilai Kriteria Tanggung Jawab
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,60 0,57 0,67 1,84 0,61
Tabel 4.21 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Tanggung Jawab
Baik Cukup Kurang Jumlah
Baik 0,61 0,54 0,71 1,86 Cukup 0,31 0,27 0,24 0,81 Kurang 0,10 0,13 0,12 0,36
Tabel 4.22 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Tanggung Jawab
Hasil Baik 1,86 0,71 2,47 Cukup 0,81 0,24 1,08 Kurang 0,36 0,12 0,48
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,03 n (jumlah kriteria) : 3
λ maks (jumlah/n) : 1,34 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55
CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95
c. Kriteria Kreativitas
Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria
Kreativitas.
Tabel 4.23 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kreativitas
Baik Cukup Kurang Baik 1
Tabel 4.24 Matriks Nilai Kriteria Kreativitas
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,63 0,50
Tabel 4.25 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kreativitas
Baik Cukup Kurang Jumlah
Tabel 4.26 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kreativitas
Hasil Baik 1,90 0,61 2,51 Cukup 0,83 0,27 1,10 Kurang 0,36 0,12 0,48
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,10 Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,10
CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,54 CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,94
d. Kriteria Adaptasi Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari
kriteria adaptasi.
Tabel 4.27 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Adaptasi
Baik Cukup Kurang Baik 1 2 5 Cukup 0,5 1 4 Kurang 0,2 0,25
Jumlah 1,7 3,25 10
Tabel 4.28 Matriks Nilai Kriteria Adaptasi
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,59 0,62 0,50 1,70 0,57
Tabel 4.29 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Adaptasi
Baik 0,57 0,67 0,49 1,73 Cukup 0,28 0,33 0,39 1,01 Kurang 0,11 0,08 0,10 0,30
Tabel 4.30 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Adaptasi
Hasil Baik 1,73 0,57 2,29 Cukup 1,01 0,33 1,34 Kurang 0,30
Jumlah Perbaris
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,03 n (jumlah kriteria) : 3 λ maks (jumlah/n) : 1,34 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55
CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95
e. Kriteria Perilaku Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria Perilaku.
Tabel 4.31 Matriks perbandingan berpasangan subkriteria Perilaku
Baik Cukup Kurang Baik 1 3 5 Cukup 0,33
1 3 Kurang 0,2 0,33
Tabel 4.32 Matriks Nilai Kriteria Perilaku
Baik Cukup Kurang Jumlah Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,65 0,69 0,56 1,90 0,63
Tabel 4.33 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Perilaku
Baik Cukup Kurang Jumlah Baik 0,63 0,78 0,53 1,94 Cukup 0,21 0,26 0,32 0,79 Kurang 0,13 0,09 0,11 0,32
Tabel 4.34 Perhitungan Rasio Perilaku
Hasil Baik 1,94 0,63 2,58 Cukup 0,79 0,26 1,05 Kurang 0,32 0,11 0,42
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,05 n (jumlah kriteria) : 3 λ maks (jumlah/n) : 1,35 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55 CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95 Oleh karna CR < 0,1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.
f. Kriteria Komunikasi
Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria Komunikasi.
Tabel 4.35 Matriks perbandingan berpasangan subkriteria Komunikasi
Baik Cukup Kurang Baik 1 2 6 Cukup 0,5 1 2 Kurang 0,17 0,5
Jumlah 1,67 3,5 9
Tabel 4.36 Matriks Nilai Kriteria Komunikasi
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,60 0,57 0,67 1,84 0,61
Tabel 4.37 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Komunikasi
Baik Cukup Kurang Jumlah
Baik 0,61 0,54 0,71 1,86 Cukup 0,31 0,27 0,24 0,81 Kurang 0,10 0,13 0,12 0,36
Tabel 4.38 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Komunikasi
Hasil Baik 1,86 0,71 2,47 Cukup 0,81 0,24 1,08 Kurang 0,36 0,12 0,48
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,03 n (jumlah kriteria) : 3 λ maks (jumlah/n) : 1,34 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55 CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95
g. Kriteria Kepemimpian Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari
criteria criteria
Tabel 4.39 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kepemimpinan
Baik Cukup Kurang Baik 1 3 4
Cukup 0,33 1 3 Kurang 0,25 0,33
Jumlah 1,58 4,33 8
Tabel 4.40 Matriks Nilai Kriteria Kepemimpinan
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,63 0,50 0,50 1,83 0,61
Tabel 4.41 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kepemimpinan
Baik Cukup Kurang Jumlah
Baik 0,61 0,81 0,48 1,90 Cukup 0,20 0,27 0,36 0,83 Kurang 0,15 0,09 0,12 0,36
Tabel 4.42 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kepemimpinan
Hasil Baik 1,90 0,61 2,51 Cukup 0,83 0,27 1,10 Kurang 0,36 0,12 0,48
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,10 n (jumlah kriteria) : 3
λ maks (jumlah/n) : 1,37 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,54
CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,94
h. Kriteria Jujur Berikut merupakan tabel untuk menghitung prioritas subkriteria dari
kriteria jujur.
Tabel 4.43 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Jujur
Baik Cukup Kurang Baik 1 2 5 Cukup 0,5 1 4
Jumlah 1,7 3,25 10
Tabel 4.44 Matriks Nilai Kriteria Jujur
Baik Cukup Kurang ∑Baris Prioritas Prioritas Subkriteria Baik 0,59 0,62 0,50 1,70 0,57
Tabel 4.45 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Jujur
Baik Cukup Kurang Jumlah
Baik 0,57 0,67 0,49 1,73 Cukup 0,28 0,33 0,39 1,01 Kurang 0,11 0,08 0,10 0,30
Tabel 4.46 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Jujur
Hasil Baik 1,73 0,57 2,29 Cukup 1,01 0,33 1,34 Kurang 0,30 0,10 0,39
Jumlah Perbaris
Prioritas
Jumlah (jumlah dari nilai-nilai hasil) : 4,03 n (jumlah kriteria) : 3 λ maks (jumlah/n) : 1,34 CI (( λ maks-n)/n-1) : - 0,55 CR (CI/IR( lihat tabel 4.2)) : - 0,95