Hukum I Kepler Hukum II Kepler Hukum III Kepler

2.4.4 Hukum Kepler

Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:

2.4.4.1 Hukum I Kepler

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips” Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips sehingga jarak planet ke matahari tidaklah selalu sama. Suatu saat pada titik terjauh aphelion dan suatu saat pula pada titik terdekat pherihelion, Namun hukum ini belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka munculah hukum II Kepler Gambar 2.7 Lintasan planet berbentuk elips

2.4.4.2 Hukum II Kepler

“Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama” Gambar 2.8 Luasan juring yang disapu planet ketika mengorbit matahari Konsekuensi dari hukum ini adalah kecepatan planet dalam mengorbit matahari tidaklah konstan untuk tiap waktunya. Saat palnet berada dekat dengan matahari maka kecepatanya lebih cepat karena harus menyapu panjang busur yang panjang, sebaliknya saat planet berada jauh dari matahari maka kecekapatnya lambat karena menyapu panjang juring yang pendek. Jika waktu yang dibutuhkan planet untuk bergerak dari A ke B = C ke D = E ke F, maka luas juring AMB = luas juring CMD = luas juring EMF

2.4.4.3 Hukum III Kepler

“Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet” Hukum III Kepler dapat dirumuskan: k R T  3 2 sehingga 2 2 2 2 3 1 2 1 R T R T  3 Pada mulanya persamaan hukum Kepler III diperoleh secara empiris, namun kemudian dapat dibuktikan menurut hukum gravitasi Newton. Dengan mengasumsikan bahwa lintasan planet mendekati lingkaran, maka dapat gaya gravitasi yang dialami oleh planet sama dengan gaya sentripetal yang menyebabkan planet bergerak melingkar mengelilingi matahari. Secara matematis dirumuskan: g s F F  2 2 Mm v G m R R  2 GM v R  pada gerak melingkar, 2 R v T   , maka 2 2 R GM T R         2 2 3 4 T R GM   = konstan F g = gaya gravitasi N F s = gaya sentripental N G = kontanta gravitasi Nm 2 kg 2 M = massa matahari kg m = massa planet kg v = kecepatan linier planet ms T = periode orbit planet mengeliling matahari s atau tahun R = jari-jari orbit planet SA, dengan 1 SA satuan astronomi =150 juta km

2.4.5 Satelit