Nilai Efektif Dari Gelombang Yang Mengandung Harmonisa Total Distorsi Harmonisa

II.6 Penerapan Deret Fourier Dalam Analisis Gelombang Arus

II.6.1 Nilai Efektif Dari Gelombang Yang Mengandung Harmonisa

Nilai efektif rms dari suatu fungsi gelombang ft didefenisikan sebagai: Ε ΦΓΗ Ιϑ Ι Κ D Κ ∗ ϑ Λ Μ Ν ΟΠΚΙΘΠ , Dari persamaan 2.12, c o merupakan suatu konstanta sehingga nilainya sama dengan nilai efektifnya. Sedangkan untuk menganalisis nilai efektif keseluruhan dari fungsi ft, maka suku-suku yang mengandung fungsi sinus dimisalkan sebagai fungsi f x t . Nilai kuadrat dari fungsi f x t adalah: f x t 2 = [c 1 sin . + c 2 sin . ∗ + c 3 sin . Ρ + …] 2 2.17 atau: Σ ∗ ∗ ∗ 12 ∗ ∗ ∗ 12 ∗ Ρ ∗ ∗ 12 Ρ Χ Τ ∗ ∗ 12 Τ ∗ 12 12 ∗ Ρ 12 12 Ρ Υ 3 Pada persamaan 2.18 diatas terdapat dua jenis suku-suku perkalian orde harmonik, yaitu: 1. Suku-suku yang mengandung perkalian antara orde harmonik yang sama, dinyatakan dengan: Τ ∗ ∗ 12 Τ Nilai rata-rata suku [ Τ ∗ ∗ 12 Τ ] adalah: Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Τ ∗ ∗ 12 Τ ∗4 . Τ ∗ 0 ? D . ≅ ∗ς . Τ ∗ ∋ W. D ΜΙ . W ∗4 ; ∗ ∋ D ; ∗ 2. Suku-suku yang mengandung perkalian antara orde harmonik yang berbeda, dinyatakan dengan: Ξ Τ Ψ12 Ξ 12 Τ Dimana: m = 1,2,3,…; n = 1,2,3,… dan m Ζ Nilai rata-rata suku [ Ξ Τ Ψ12 Ξ 12 Τ ] adalah: Ξ Τ Ψ12 Ξ 12 Τ ∗4 . ; Γ ; ∗ Λ. Γ ∗4 . . Dengan demikian diperoleh persamaan nilai rata-rata kuadrat dari keseluruhan fungsi ft adalah: ∗ ; ∗ Σ ∗ ∗ ; ∗ [ ; ∗ ∴ Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Jika F adalah nilai efektif dari fungsi ft, maka: Ε ]; ∗ ; ∗ atau: Ε ]; ∗ ? ; ⊥ ≅ ∗ Dimana: c o = nilai komponen dc c n = nilai komponen harmonik orde ke-n

II.6.2 Total Distorsi Harmonisa

Misalkan bentuk gelombang arus jala-jala sistem tenaga listrik i s terdistorsi seperti yang terlihat pada gambar 2.8. Umumnya pola gelombang arus bolak-balik i s memiliki simetri setengah-gelombang, oleh karena itu komponen dc pada persamaan deret Fouriernya tidak ada. Fungsi arus jala-jala dapat dituliskan sebagai berikut: Ι Η _ ΗΓ . _ ΗΓ∗ . ∗ _ ΗΓΡ . Ρ Χ _ ΗΓ . 2.22 Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Gambar 2.9 Bentuk gelombang arus bolak-balik yang mengalami distorsi Dimana: I sm1 = nilai maksimum komponen fundamental arus jala-jala I sm2 = nilai maksimum komponen arus harmonisa orde ke-2 I sm3 = nilai maksimum komponen arus harmonisa orde ke-3 I smn = nilai maksimum komponen arus harmonisa orde ke-n Dari persamaan 2.21, diperoleh nilai efektif arus jala-jala dari deret Fourier pada persamaan 2.22 yang dirumuskan dengan: _ Η ?_ ΗΓ ⊥ ≅ ∗ ? _ ΗΓ∗ ⊥ ≅ ∗ ? _ ΗΓΡ ⊥ ≅ ∗ Χ ? _ ΗΓ ⊥ ≅ ∗ atau: Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 _ Η α_ Η ∗ _ Η∗ ∗ _ ΗΡ ∗ Χ _ Η∗ ]_ Η ∗ _ Η∗ β ∋ Dimana: I s1 = nilai efektif komponen fundamental arus jala-jala I s2 = nilai efektif komponen arus harmonisa orde ke-2 I s3 = nilai efektif komponen arus harmonisa orde ke-3 I sn = nilai efektif komponen arus harmonisa orde ke-n Semua komponen arus harmonisa diluar komponen arus fundamental, merupakan komponen pendistorsi arus jala-jala, yang dapat dirumuskan dengan: Ι χδΗε _ ΗΓ∗ . ∗ _ ΗΓΡ . Ρ _ ΗΓφ ∋. φ Χ _ ΗΓ . + Dengan demikian nilai efektif arus pendistorsi adalah: _ χδΗε ] _ Η∗ β , Total Harmonic Distorsion THD didefenisikan sebagai perbandingan nilai efektif arus pendistorsi dengan nilai efektif arus fundamental, yaitu: Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 γηι ϕ _ Η∗ β _ Η ∗ − atau: γηι ? _ Η _ Η ≅ ∗ D 3 Dimana: I s = nilai efektif arus jala-jala I s1 = nilai efektif komponen fundamental arus jala-jala. Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 BAB III INVERTER SATU PHASA III.1 Umum Inverter adalah suatu rangkaian yang berfungsi untuk mengubah tegangan masukan arus searah DC menjadi tegangan keluaran arus bolak-balik AC yang besar tegangan dan frekuensinya dapat diatur sesuai dengan yang diinginkan. Suatu tegangan variabel dapat diperoleh dengan mengatur tegangan masukan DC dan penguatan inverter dijaga konstan. Jika tegangan masukan input DC konstan, tegangan keluaran AC variabel dapat diperoleh dengan mengubah-ubah penguatan gain yang biasanya menggunakan kontrol modulasi lebar pulsa Pulse Width Modulation - PWM didalam inverter tersebut. Suatu inverter disebut sumber tegangan Voltage Fed Inverter - VFI jika tegangan masukannya dijaga konstan, sedangkan suatu inverter disebut sumber arus Current Fed Inverter - CFI jika arus masukannya dijaga konstan, serta disebut inverter hubungan DC variabel DC Link Inverter jika tegangan masukannya dapat diatur controllable Pada aplikasi-aplikasi industri, inverter digunakan secara luas seperti pada pengaturan kecepatan motor AC, pemanasan industri, ataupun pada catu daya tak terputus Uniterruptible Power Supply - UPS. Prinsip kerja dari inverter secara sederhana dapat dijelaskan dengan menggunakan saklar mekanik, seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.1. Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 A B B A S 1 S 2 load A B Gambar 3.1. Rangkaian Inverter sederhana Bila kedudukan S 1 dan S 2 pada A, beban L mendapat tegangan positif, dan sebaliknya jika S 1 dan S 2 pada B, beban L mendapat tegangan positif dari arah yang berlainan. Dengan demikian jika pemindahan saklar S 1 dan S 2 secara bergantian akan menghasilkan tegangan bolak-balik, dengan amplitudo ditentukan oleh besarnya sumber, dan frekuensi ditentukan oleh perpindahan saklar. Bentuk gelombang tegangan keluaran inverter ideal adalah sinusoidal. Namun dalam prakteknya bentuk gelombang keluaran inverter tidak sinusoidal dan mengandung harmonisa. Seiring dengan dinamika perkembangan teknologi dalam elektronika daya, sering dilakukan penelitian-penelitian untuk memperbaiki kualitas daya yang dihasilkan oleh inverter. Salah satunya adalah dengan menggunakan teknik pensaklaran dengan sinyal PWM. Berdasarkan jumlah phasanya, inverter dapat dibedakan atas: 1 inverter satu phasa, dan 2inverter tiga phasa. Sedangkan berdasarkan konfigurasinya, rangkaian daya inverter satu phasa dapat dibedakan atas: 1 inverter satu phasa setengah jembatan, 2 inverter satu phasa dengan beban tap tengah, dan 3 inverter satu phasa jembatan penuh. Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 III.2 Inverter Satu Phasa Setengah Jembatan Prinsip kerja inverter satu phasa jembatan penuh dapat dijelaskan dengan menggunakan gambar 3.2. Gambar 3.2. inverter satu phasa setengah jembatan Inverter satu phasa setengah jembatan bekerja dengan menggunakan dua buah komponen elektronika daya, transistor Q 1 dan Q 2 , untuk menguhubungkan titik a dengan tegangan positif atau negatif. Jika transistor Q 1 dinyalakan selama waktu T 2, maka tegangan sesaat beban V adalah V s 2. Sedangkan jika hanya transistor Q 2 yang dinyalakan selama waktu T 2, maka tegangan yang melalui beban adalah - V s 2. Rangkaian logika didesain sedemikian rupa agar transistor Q 1 dan Q 2 tidak menyala pada saat yang bersamaan. Bentuk gelombang tegangan keluaran dan arus transistor dengan beban resistif ditunjukkan pada gambar 3.3. Tegangan keluaran efektif rms dapat diperoleh dari persamaan: Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Gambar 3.3. Bentuk gelombang arus dan tegangan keluaran dengan beban resistif Tegangan keluaran sesaat bila dinyatakan dalam deret fourier adalah: Berdasarkan simetri seperempat gelombang sepanjang sumbu-x, nilai a o dan a n adalah nol. ∀ ∃ ∋ ∃ ∃ ∗ Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Sehingga tegangan keluaran sesaat yang dinyatakan dalam deret Fourier adalah: ∃ + ∃ ∗ , −.−−0 ∃ + + 1 12 − −3− Dimana ∗4 + adalah frekuensi dari tegangan keluaran dalam satuan radian per detik. Untuk n=1, harmonisa tidak muncul, dan besar harga efektif dari komponen dasar adalah: 5 +− 6 Sedangkan bentuk gelombang arus beban dan interval konduksi beban induktif murni ditunjukkan pada gambar 2.4 berikut ini: Gambar 3.4. arus beban dengan beban induktif Untuk beban RL, arus beban sesaat i o dapat diperoleh dengan membagikan tegangan keluaran sesaat dengan impedansi beban Z = R + jn L, sehingga: 7 ∗89 : , − −6−0 ; Dimana: = : 9 Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 III.3 Inverter Satu Phasa Jembatan Penuh Inverter satu phasa jembatan penuh ditunjukkan pada gambar 3.5 dibawah: Gambar 3.5. inverter satu phasa jembatan penuh Ketika transistor Q 1 dan Q 2 dihidupkan secara bersamaan, tegangan masukan V s mengalir melalui beban. Sedangkan jika transistor Q 3 dan Q 4 dihidupkan secara bersamaan, tegangan yang mengalir ke beban berlawanan arah dengan tegangan masukan yang mengalir ke beban ketika Q 1 dan Q 2 dihidupkan, yang besarnya -V s . Tegangan keluaran efektif rms diperoleh dari persamaan: ∃ 6 Bentuk gelombang tegangan keluaran ditunjukkan pada gambar 3.6 dibawah ini. Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Gamba Tegangan keluaran sesaa diatas adalah: ∃ + Untuk n =1, dari persama ∃ Seperti pada persamaan mbar 3.6. Bentuk gelombang tegangan keluaran saat jika dinyatakan dalam deret fourier seperti p ∃ ∗ , −.−−0 maan diatas diperoleh harga efektif dari kompone ∃ 5 ∗ +−?+∃ n 3.4, arus beban sesaat i untuk beban RL adalah 7 ∗89 : , − −6−0 ; ti pada pers. 3.2 3 nen dasar ≅ lah: Α Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Ketika dioda D 1 dan D 2 konduksi, daya akan kembali kesumber DC melalui dioda ini, sehingga dioda ini disebut dengan dioda feedback. Gambar 3.7. arus beban dengan beban induktif tinggi III.4 Parameter unjuk kerja Inverter Satu Phasa Pada prakteknya keluaran inverter selalu mengandung harmonisa. Kualitas sebuah inverter biasanya dievaluasi dengan mengikuti ketentuan dari parameter unjuk kerja berikut ini, yakni: a. Harmonic Factor HF n Harmonic factor atau faktor harmonisa dari harmonisa ke-n merupakan ukuran kontribusi harmonisa ke-n tersebut, didefenisikan sebagai: ΒΧ 7 D 7 D 1 12 Ε ? Dimana: V o1 = nilai efektif dari komponen fundamental V on = nilai efektif dari komponen harmonisa ke-n Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 b. Total Harmonic Distortion THD Merupakan ukuran bentuk pendekatan antara bentuk gelombang dengan komponen fundamentalnya yang menggambarkan kandungan total harmonisa dapat didefenisikan dengan: 7 D Φ 7 D −.−0 Γ + c. Distortion factor DF Mengindikasikan jumlah gangguan harmonisa yang tersisa didalam gelombang utama setelah penurunan gelombang harmonisa. DF dari masing-masing komponen harmonisa ke-n didefenisikan sebagai: 7 D 7 Η III.5 Inverter Satu Phasa Dengan Kontrol PWM Salah satu metode pengontrolan tegangan keluaran inverter satu phasa adalah dengan menggunakan teknik modulasi lebar pulsa Pulse Width Modulation - PWM dari tegangan sumber dc tetap. Metode yang sering digunakan adalah: 1. Modulasi lebar pulsa tunggal 2. Modulasi lebar pulsa banyak 3. Modulasi lebar pulsa sinusoidal 4. Modulasi lebar pulsa sinusoidal Modifikasi Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 III.5.1 Modulasi Lebar Pulsa Tunggal Single Pulse-width Modulation Dalam kontrol modulasi lebar pulsa tunggal, hanya terdapat satu pulsa per setengah siklus dan lebar pulsa divariasikan untuk mengontrol tegangan keluaran inverter. Gambar 3.8 menunjukkan pembangkitan sinyal gate dan tegangan keluaran dari inverter satu phasa jembatan penuh. Sinyal gate dibangkitkan dengan membandingkan amplitudo sinyal referensi dengan amplitudo gelombang pembawa. Frekuensi dari sinyal referensi menentukan frekuensi dasar dari tegangan keluaran. Tegangan keluaran sesaat adalah: V o = V s g 1 – g 4 . Rasio antara amplitudo gelombang referensi Ar dengan amplitudo gelombang pembawa Ac disebut dengan Indeks Modulasi M Ι ϑ Κ ϑ Tegangan keluaran efektif rms diperoleh dari: 7 D ∀ 7 Λ Μ ΝΟ ΠΘ Θ 7 D 7 Λ ΡΣ Dengan mengubah-ubah Ar dari 0 sampai Ac, lebar pulsa Τ dapat dimodifikasi dari 0 sampai 180 dan tegangan keluaran efektif V , dari 0 sampai V s . Deret Fourier dari tegangan keluaran menghasilkan: 7 D Ο 7 Λ Η ΗΣ ΗΝΟ , −.−−0 Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Gambar 3.8. Modulasi lebar pulsa tunggal Berdasarkan simetri dari tegangan keluaran sepanjang sumbu-x, maka harmonisa ke-n untuk n= 2,4,6,… tidak ada. Waktu dan sudut pemotongan dapat diperoleh dari: Ο Υ Ν ς W Λ = Ο Υ Ν ς W Λ Dimana: W Λ Ξ Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 III.5.2 Modulasi Lebar Pulsa Banyak Multiple Pulse-width Modulation Kandungan harmonisa dapat dikurangi dengan menggunakan beberapa pulsa dalam setiap setengah siklus dari tegangan keluaran. Pembangkitan sinyal gate untuk menghidupkan dan mematikan transistor ditunjukkan pada gambar 3.9a dengan membandingkan sebuah sinyal referensi dengan sebuah sinyal gergaji pembawa. Sinyal gate ditunjukkan pada gambar 3.9b. frekuensi sinyal referensi menentukan frekuensi keluaran f o dan frekuensi pembawa f c menentukan jumlah pulsa per setengah siklus p. Sedangkan Indeks modulasi mengontrol tegangan keluaran. Tipe dari modulasi ini biasa dikenal dengan uniform Pulse width Modulation UPWM. Jumlah pulsa dalam setengah siklus dapat diperoleh dari: Ψ Ζ [ Ζ ∴ ] 6 Dimana m f = f c f o didefenisikan sebagai rasio frekuensi modulasi frequency modu- lation ratio. Tegangan keluaran sesaat adalah V o =V s g 1 -g 4 . Tegangan keluaran untuk inverter satu phasa dengan kontrol UPWM ditunjukkan pada gambar 3.9c Jika Σ lebar dari masing-masing pulsa, tegangan keluaran efektif dapat diperoleh dari: 7 D ⊥ Ψ 7 Λ Μ ΝΟ _ΠΘ  _Θ  α 7 7 Λ ΡΨΣ 3 Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Gambar 3.9. Modulasi lebar pulsa banyak Indeks modulasi yang divariasikan dari 0 sampai 1, mengakibatkan lebar pulsa bervariasi dari 0 sampai T2p 0 sampai Ψ, dan tegangan keluaran V o dari nol sampai V s . Bentuk umum dari deret Fourier untuk tegangan keluaran sesaat adalah: 7 D Ο β ΗΝΟ , −.−−0 ≅ Koefisien B n dalam persamaan 3.17 dapat ditentukan dengan menganggap sebuah pasangan pulsa, dimana pulsa positif yang berdurasi Σ, dimulai pada Νt = Υ, dan Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 pulsa negatif dengan lebar yang sama dimulai dari Νt = Υ. Hal ini ditunjukkan pada gambar 3.9c. Dampak dari semua pulsa dapat dikombinasikan secara bersama- sama untuk mendapatkan tegangan keluaran efektif. Jika pulsa positif dari pasangan ke-m dimulai pada Νt = Υ χ dan berakhir pada Νt = Υ χ Σ. Koefisien Fourier untuk sebuah pasangan pulsa adalah: ⊥ ΗΝΟ Μ ΝΟ δ ε ΠΘ δ ε ΠΘ ΗΝΟ Μ ΝΟ Πδ ε ΠΘ Πδ ε α 7 Λ Η ΗΣ φ Η γΥ χ Σ η Η γ Υ χ Σ ηι Α Koefisien B n dari pers 3.17 dapat ditentukan dengan menambahkan dampak dari semua pulsa: β 7 Λ Η ΗΣ φ Η γΥ χ Σ η Η γ Υ χ Σ ηι _ χ ? Waktu pemotongan ke-m t m dan sudut Υ χ dapat ditentukan dari: Ο χ Υ χ Ν ∴ ς W Λ += Ο χ Υ χ Ν ∴ ς W Λ Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Karena semua lebar pulsa adalah sama, maka lebar pulsa d atau sudut pulsa Σ adalah: Μ Σ Ν Ο χ Ο χ ςW Λ Dimana: W Λ W Ψ III.5.3 Modulasi Lebar Pulsa Sinusoidal Sinusoidal Pulse-Width Modulation Dengan menggunakan modulasi lebar pulsa sinusoidal Sinusoidal Pulse- Width Modulation faktor Distorsi DF dan harmonisa orde rendah LOH dapat dikurangi secara signifikan. Sinyal gerbang seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.10 dibawah ini dibangkitkan dengan membandingkan sinyal referensi sinusoidal dengan suatu gelombang pembawa carrier yang berbentuk pulsa gergaji dengan frekuensi f c . Frekuensi dari sinyal referensi f r menentukan frekuensi keluaran inverter f o . Jika Τ ϕ adalah lebar pulsa ke-m, maka tegangan keluaran dapat dirumuskan dengan: Persamaan 3.19 dapat juga diaplikasikan untuk menentukan koefisien Fourier dari tegangan keluaran: β 7 Λ Η ΗΣ χ φ Η γΥ χ Σ χ η Η γ Υ χ Σ χ ηι _ χ Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 Untuk n = 1,3,5,… Gam ambar 3.10. Modulasi lebar pulsa sinusoidal Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008 III.5.4 Modifiksi Modu Width Modulation Modifikasi modulasi leba Gambar 3 dulasi Lebar Pulsa Sinusoidal Modified Sinus ebar pulsa sinusoidal ditunjukkan seperti pada gamb 3.11. Modifikasi modulasi lebar pulsa sinusoidal nusoidal Pulse- ambar 3.11. al Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008

BAB IV ANALISIS HARMONISA INVERTER

IV.1 Umum

Perhitungan analisis harmonisa pada tulisan ini menggunakan bahasa pemrograman MATLAB ver 7.01. Bahasa pemrograman MATLAB merupakan salah satu bahasa pemrograman yang paling banyak digunakan dalam bidang aplikasi komputasi di bidang keteknikan. Metode perhitungan yang dipergunakan adalah dengan menggunakan metode perhitungan definite integral. Konsep dasar definite integral adalah untuk mencari luas daerah yang dibentuk oleh suatu fungsi y = fx terhadap sumbu x, pada interval tertentu . Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan besar luasan tersebut. Salah satunya adalah dengan menggunakan metode pendekatan numerik, yaitu dengan membagi fungsi kedalam sub-interval yang lebih kecil kemudian menghitung luas daerah tersebut. Metode pendekatan numerik ini dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu: metode persegi, metode trapezoidal, dan metode kurva Simpson’ s rule. Metode yang dipergunakan dalam tulisan ini adalah metode pendekatan numerik dengan metode persegi, karena metode inilah yang digunakan dalam Bahasa Pemrograman MATLAB dalam perhitungan-perhitungannya. Metode ini dapat dijelaskan dengan ilustrasi pada gambar 4.1 berikut ini. Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008