Gambar 2
Berbeda halnya gambar 2.3. Karena ge
periode, akibatnya spek menyebabkan gangguan
tidak memiliki diskontin
Gambar
II.5 Sintesis Bentuk
Sintesis adalah
kesatuan. Sintesis deret r 2.2. Gelombang segitiga dan spektrum garisnya
a dengan gelombang gigi gergaji seperti yang t gelombang ini memiliki diskontinuitas pada aw
ektrum harmonisanya mengecil secara lambat. an harmonisanya akan lebih besar daripada gelo
tinuitas.
mbar 2.3 Gelombang gigi gergaji dan spektrum garis
k Gelombang
h gabungan dari bagian-bagian sehingga mem ret Fourier adalah penggabungan kembali suk
g terdapat pada awal dan akhir
Hal ini akan elombang yang
risnya
embentuk satu uku-suku deret
Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008
trigonometri, lazimnya empat atau lima suku pertama agar menghasilkan bentuk gelombang semula. Dengan melihat hasil penyatuan beberapa suku pertama deret
Fourier dari gelombang yang kita analisis akan dapat ditentukan apakah deret tersebut dapat mengekspresikan bentuk gelombang tersebut dengan benar.
Dengan demikian harmonisa yang paling mempengaruhi bentuk gelombang dari suatu fungsi adalah harmonisa dengan amplitudo yang paling besar. Pada
umumnya harmonisa ke-3 memiliki amplitudo yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan amplitudo harmonisa yang lain.
Dari bentuk gelombang segitiga dan spektrum garis yang terdapat pada gambar 2.2, dapat diperoleh bentuk deret Fouriernya:
ΑΒ ∋Α
∗
Β 12
∋Α 50
∗
Β 12
∋Α +0
∗
Β +12
Χ
Terlihat bahwa gelombang tersebut memiliki simetri fungsi genap dan simetri setengah-gelombang,
dengan demikian deret Fouriernya hanya mengandung suku- suku cosinus dan hanya pada orde-orde ganjilnya saja. Dengan mensistesis tiga orde
pertamanya saja, bentuk gelombangnya sudah mendekati bentuk gelombang aslinya seperti yang terlihat pada gambar 2.5.
Jika suku ∋Α 50
∗
Β 12 dari deret Fourier gelombang segitiga pada
gambar 2.2 tidak diikutsertakan, maka bentuk gelombang hasil sintesis deret Fouriernya adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.6. Sedangkan jika
tersebut diikutsertakan maka bentuk gelombang deret Fouriernya ditunjukkan seperti pada gambar 2.5
Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008
Gamba
Gambar
Gambar 2.6 Hasil sintesis d bar 2.4 Komponen deret Fourier dari gelombang segiti
bar 2.5 Hasil sintesis deret Fourier dari gelombang segit
is deret Fourier dari gelombang segitiga tanpa ∋Α 5
∗
Β gitiga
egitiga
Β 2
Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008
Deret Fourier untuk gelombang gigi gergaji pada gambar 2.3 adalah: ΑΒ D Α 0
Β 12 D Α 0
Β 12 D Α 0
Β 12 D Χ
Pada gambar 2.8 terlihat bahwa hasil penyatuan empat orde harmonisa pertamanya belum mendekati bentuk gelombang gigi gergaji yang sempurna. Tetapi
dengan melibatkan lebih banyak orde harmonik secara perlahan gelombang yang dihasilkan akan semakin menyerupai gelombang gigi gergaji.
Gambar 2.7 Komponen deret Fourier dari gelombang gigi gergaji
Gambar 2.8 Hasil sintesis deret Fourier dari gelombang gigi gergaji
Budiman Saragih : Perbaikan Unjuk Kerja Inverter Satu Phasa Dengan Menggunakan Kontrol Sinyal Modulasi Lebar Pulsa, 2008 USU e-Repository © 2008
II.6 Penerapan Deret Fourier Dalam Analisis Gelombang Arus
