Pada gambar di atas dapat dijelaskan pula bahwa : 1.
Bila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA
MUDA
[34]=1. 2.
Bila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
M UDA
[35]=0. 3.
Bila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
MUDA
[35 th-1 hr]=0. 4.
Bila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
PAROB AYA
[35]=1. 5.
Bila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
PAROB AYA
[34]=0. 6.
Bila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
PAROB AYA
[55]=1. 7.
Bila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
PAROB AYA
[35 th-1 hr]=0.
2.5.2 Fungsi Keanggotaan
Menurut [1], fungsi keanggotaan adalah kurva yang mendefinisikan bagaimana masing-masing titik dalam ruang input
dipetakan ke dalam nilai keanggotaan sering juga disebut dengan derajat keanggotaan, fire strength atau
α
-predikat antara 0 dan 1. Fungsi keanggotaan memetakan elemen x dari himpunan semesta
15
♠ ♦
x ke sebuah bilangan x, yang menentukan derajat keanggotaan
dari elemen ke dalam himpunan fuzzy A : A = {x,
A
x| x ∈ X } 2.1
Cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada
beberapa fungsi yang dapat digunakan antara lain representasi kurva segitiga, kurva trapesium, dan lain-lain. Namun dalam
penelitian ini, penulis hanya menggunakan representasi kurva segitiga karena lebih sederhana dan lebih mudah. Kurva segitiga
pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linear yang ditunjukkan oleh gambar berikut.
1 derajat
keanggotaan [x]
a b c
domain
Gambar 2.2 Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan:
♣ x ≤ a atau x ≥ c
[x] = ♠
x − a b − a;
♥c − x c − b; a ≤ x ≤ b
b ≤ x ≤ c 2.2
16
2.5.3. Operasi Dasar Dalam Himpunan Fuzzy
Ada tiga macam operasi dasar dalam himpunan fuzzy, yaitu intersection
irisan, union gabungan, dan
complement komplemen. Dari ketiga operasi tersebut akan diperoleh fungsi
keanggotaan untuk menghasilkan
α
-predikat sebagai hasil dari operasi dua himpunan.
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy baru yang dihasilkan dari operasi-operasi tersebut diberikan dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 Operasi-operasi dasar dalam himpunan fuzzy [1]. Operasi
Operator
α
-predikat Fungsi Keanggotaan
Complement NOT
Mengurangkan nilai
keanggotaan dari 1
A
= 1 −
A
x
Intersection AND
Nilai keanggotaan
terkecil
A∩B
= min
A
[x],
B
[ y]
Union OR
Nilai keanggotaan
terbesar
A∪B
= max
A
[x],
B
[ y]
Dengan A dan B adalah himpunan fuzzy, x ∈ X .
17
Contoh 2.3
Operasi Komplemen Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan muda adalah
0,6
MUDA
[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 40 pada himpunan parobaya adalah 0,4
PAROBAYA
[40] = 0,4, maka
α
-predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah:
MUDA’
[27] = 1-
MUDA
[27] = 1- 0,6 = 0,4
Atau TIDAK PAROBAYA adalah :
PAROBAYA’
[40] = 1-
PAROBAYA
[40] = 1- 0,4 = 0,6
Contoh 2.4
Operasi Irisan Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan muda adalah
0,6
MUDA
[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 40 pada himpunan parobaya adalah 0,4
PAROBAYA
[40] = 0,4, maka
α
-predikat untuk usia MUDA dan usia PAROBAYA adalah :
MUDA
∩
PAROB AYA
= min
MUDA
[27],
PAROBAYA
[40] = min 0,6 ; 0,8 = 0,6
Contoh 2.5
Operasi Gabungan Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan muda adalah
0,6
MUDA
[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 40 pada himpunan
18
parobaya adalah 0,4
PAROBAYA
[40] = 0,4, maka
α
-predikat untuk usia MUDA dan usia PAROBAYA adalah :
MUDA
∪
PAROBAYA
= max
M UDA
[27],
PAROBAYA
[40] = max 0,6 ; 0,8 = 0,8
Dalam logika fuzzy untuk mendapatkan solusi, ada tiga langkah umum yang dapat dilakukan, yaitu :
1. Fuzzyfikasi Fuzzyfikasi adalah fase pertama dari perhitungan fuzzy untuk
mengubah nilai tegas dan menentukan derajat dengan nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang
sesuai. 2. Penalaran
Penalaran adalah prosedur inferensi yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari himpunan aturan IF-THEN dari satu
atau lebih kondisi. 3. Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi adalah pengubahan nilai fuzzyfikasi ke dalam nilai tegas.
Ketiga langkah tersebut dapat disebut pembangunan sistem fuzzy, yang dapat diilustrasikan dengan gambar di bawah ini.
19
Fuzzyfikasi Penalaran
Defuzzyfikasi
Input Output
Gambar 2. 3 Sistem Fuzzy 2.5.4. Fungsi Implikasi
Menurut [11], setiap aturan proposisi pada pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum
dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah : IF x is A THEN y is B
2.3 dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan fuzzy.
Aturan yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan yang mengikuti THEN disebut konsekuen.
2.5.5. Metode Sugeno Orde-Nol
