ANALISA PERBANDINGAN LOGIKA FUZZY METODE
ANALISA PERBANDINGAN LOGIKA FUZZY METODE SUGENO DAN
METODE MAMDANI DALAM OPTIMASI PRODUKSI
(STUDI KASUS DI DAILY BREAD DUMAI)
Febrina Sari, M.Kom
Staf Pengajar Program Studi Informatika
Sekolah Tinggi Teknologi Dumai
Jl. Utama Karya Bukit Batrem II
Email : [email protected]
ABSTRACT
Estimation of production output has be a problem for the company, so we
need a way to optimize the production output. Fuzzy logic is a science that is used
to solve the problem of uncertainty. This study aims to determine the optimum
number of production by applying the method of Sugeno Fuzzy system based on
the zero order, variabel number of requests and the amount of inventory. Sugeno
Fuzzy system output a constant number. Based on the Fuzzy logicwill be will be
generated a model of a system capable of estimating the optimum numberof
production using Matlab 6.1. software. Implementation of Sugeno Fuzzy method
gines results that are able to cope with prediction of production problems.
Keywords: Fuzzy, Sugeno Method, Mamdani Method, Production.
1. Pendahuluan
Logika Fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem
yang mengandung ketidakpastian. Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang
memiliki kebenaran atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam
teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan
namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot
keanggotaan yang dimilikinya (Samosir, dkk, 2013).
Penelitian dengan menggunakan metode logika fuzzy sudah banyak
dilakukan oleh peneliti dengan berbagai permasalahan. diantaranya penelitian
mengenai, optimasi penggunaan membership function fuzzy pada kasus
identifikasi kualitas minyak transformator (Fechera, dkk, 2012). Perbandingan
metode fuzzy dengan regresi linier berganda dalam peramalan jumlah produksi
(studi kasus : produksi kelapa sawit di PT.Perkebunan III (PERSERO)
MEDAN (Siska Ernida Wati, dkk, 2013).
Penelitian berikutnya adalah Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi
Menggunakan Metode Sugeno (Sari, 2015), dalam penelitian ini metode Fuzzy
Sugeno dengan mengunakan Aplikasi Matlab versi 6.1 toolbox fuzzy, dapat
membantu dalam menentukan jumlah produksi yang optimal untuk periode
berikutnya.
Jumlah produksi yang tidak menentu menjadi masalah bagi perusahaan
yaitu timbulnya ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi sehingga
dibutuhkan suatu metode yang tepat agar diperoleh jumlah produksi yang
Optimum. Daily Bread merupakan Toko roti yang terdapat di kota Dumai yang
dalam kegiatan produksi rotinya telah menggunakan metode fuzzy sugeno dalam
menentukan berapa jumlah roti yang harus di produksi untuk periode berikutnya.
Pada penelitian kali ini peneliti mencoba menggunakan metode fuzzy Mamdani
dalam menentukan jumlah produksi roti untuk periode berikutnya, dan
menganalisa perbandingan hasil kedua metode ini dalam menentukan jumlah
produksi yang optimum mana yang lebih tepat.
2. Landasan Teori
Pengertian Logika Fuzzy
Konsep tentang logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh
pada tahun 1962. Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecahan
masalah, yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai pada sistem
yang sederhana, sistem kecil, embedded sistem, jaringan PC, multi-channel atau
workstation berbasis akuisisi data dan sistem control.
Konsep Dasar Logika Fuzzy
Logika fuzzy
merupakan metode yang mempunyai kemampuan untuk
memproses variabel yang bersifat kabur atau tidak dapat dideskripsikan secara
pasti seperti misalnya tinggi, lambat, bising dan lain-lain (Khoerul Anwar dan
Ario Gunawan, 2011).
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy,
seperti dijelaskan sebagai berikut :
1. Variabel Fuzzy
2. Himpunan Fuzzy
3. Semesta Pembicaraan
4. Domain
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaanya ( sering
juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 dan 1.
Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang
didefinisikkan secara khusus untuk mengkombinasikan
dan memodifikasi
himpunan Fuzzy. Nilai keanggotan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering
dikenal dengan nama fire strength atau α–predikat Ada tiga operator dasar yang
diciptakan oleh Zadeh, yaitu : (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)
1.
Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interaksi pada himpunan α–
predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil
nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang
bersangkutan.
2.
Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.α–predikat
sebagai hasil operasi dengan operator OR diperolah dengan mengambil nilai
keanggotaan terbesar antarelemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
3.
Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada
himpunan. α–predikat sebagaai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh
dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang
bersangkutan dari 1.
Fuzzy Inference System
Sistem inferensi fuzzy (FIS) disebut juga Fuzzy Inference engine adalah
sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia
melakukan penalaran dengan nalurinya. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal
yaitu Sugeno dan Mamdani (Indrabayu, 2012). Berikut gambar blok diagram
proses fuzzy inferensi system.
3. Analisa dan Perancangan
Analisa Data
Sebelum data diolah terlebih dahulu tentukan variabel yang akan
digunakan, selanjutnya membentuk himpunan fuzzy untuk masing-masing variabel
yang ada. Analisa masalah pada penelitian ini adalah penentuan jumlah produksi
Roti yang optimum, dengan menggunakan metode fuzzy Sugeno dan metode fuzzy
Mamdani. Data yang diambil adalah data variabel permintaan dan persediaan roti
pada bulan Mei tahun 2014.
Tahapan Pengolahan Data dengan Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani.
Dalam menentukan perancangan sistem dengan menggunakan Metode
Sugeno dan Metode Mamdani, untuk memperoleh output dari sistem inferensi
fuzzy diperlukan 4 tahapan.
a.
Tahap Fuzzifikasi
Merupakan proses mentransformasikan data pengamatan kedalam 3 variabel yaitu
2 variabel input, terdiri dari variabel permintaan dan variabel persediaan.
Sedangkan untuk output terdapat 1 variabel yaitu variabel produksi. Hal ini dapat
dilihat pada gambar berikut:
Gambar 3.1 Variabel Input dan Output
fuzzy Sugeno
Gambar 3.2 Variabel Input dan Output
fuzzy Mamdani
Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa antara metode Sugeno dan metode
Mamdani dalam menganalisa produksi yang optimum menggunakan Variabel
input yang sama yaitu Permintaan dan Persediaan, untuk memperoleh Output
terdapat perbedaan dimana metode Sugeno, Output berupa constanta atau
persamaan linier sedangkan metode Mamdani, Output berupa himpunan fuzzy.
Variabel permintaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Turun dan Naik,
menggunakan fungsi keanggotaan yang berbentuk bahu.
Tabel 3.1 Himpunan Fuzzy Variabel Permintaan
Semesta Pembicaraan
Nama Himpunan fuzzy
Turun
Domain
0 – 126
0 – 150
Naik
62 - 150
Variabel persediaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Banyak dan Sedikit,
himpunan fuzzy Banyak dan Sedikit menggunakan fungsi keanggotaan yang
berbentuk bahu. Dapat dilihat pada tabel 3.2 sebagai berikut:
Tabel 3.2 Himpunan Fuzzy Variabel Persediaan
b.
Semesta Pembicaraan
Nama Himpunan fuzzy
Domain
0 – 100
Sedikit
Banyak
0 – 94
14 – 100
Tahap Pembentukan Rule (Aturan Dasar Data Fuzzy)
Berdasarkan unit penalaran pada inferensi fuzzy yang berbentuk
jika x
adalah A, dan y adalah B, maka z adalah C. di mana jika x dikaitkan dengan
variabel permintaan dan A adalah nilai-nilai linguistiknya, y dikaitkan dengan
variabel persediaan dan B adalah nilai-nilai linguistiknya, z dikaitkan dengan
variabel produksi dan C adalah nilai-nilai linguistiknya.
Pembentukan rule adalah proses mendefinisikan hubungan antar fungsi
keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil. Berdasarkan data-data yang
ada. Berdasarkan aturan-aturan pada inferensi fuzzy, maka dari aturan-aturan yang
terbentuk, yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan hanya ada 4
aturan yang dapat disajikan dalam bentuk tabel 3.3 sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Kesimpulan dari Aturan yang Terbentuk pada Inferensi Fuzzy
Aturan
[R1]
[R2]
[R3]
[R4]
c.
Rule – rule
Jika(Permintaan Naik) and (Persediaan Banyak)
(Produksi Bertambah)
Jika (Permintaan Naik) and (Persediaan Sedikit)
(Produksi Bertambah)
Jika (Permintaan Turun) and (Persediaan Banyak)
(Produksi Berkurang)
Jika (Permintaan Turun) and (Persediaan Sedikit)
(Produksi Berkurang)
maka
maka
maka
maka
Tahap Mesin Inferensi (Komposisi Aturan)
Berikutnya aplikasi fungsi implikasi aturan yang digunakan adalah aturan
MIN pada fungsi Implikasinya. dimana aturan tersebut adalah sebagai berikut :
[R1] Jika permintaan Naik, dan persediaan Banyak, Maka produksi Bertambah
[R2] Jika permintaan Naik, dan persedian Sedikit, Maka produksi Bertambah
[R3] Jika permintaan Turun, dan persedian Banyak, Maka produksi Berkurang
[R4] Jika permintaan Turun , dan persedian Sedikit, Maka produksi Berkurang
d.
Tahap Defuzzyfikasi (Penegasan)
Data berikut adalah data dari perusahaan terkait dengan jumlah produksi
pada bulan Mei 2014. data dengan menggunakan metode Sugeno dan metode
Mamdani, sehingga dapat dilihat perbandingan produksi roti yang dilakukan
perusahaan tanpa menggunakan metode dalam menentukan produksi roti, dengan
produksi roti yang menggunakan metode Fuzzy Sugeno dan menggunakan metode
Fuzzy Mamdani dalam menentukan jumlah produksi roti yang optimum.
Tabel 3.4 Jumlah Produksi yang Optimum
Tanggal
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Produksi Roti Tanpa Menggunakan Metode Fuzzy
Permintaan
Persediaan
Produksi
107
55
132
74
25
103
104
29
148
106
42
162
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno
107
55
115
74
25
86
104
29
124
106
42
114
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani
107
55
107
74
25
88
104
29
113
106
42
111
Sisa Roti
25
29
42
56
7
6
20
8
0
14
9
5
Perbandigan dari tabel di atas adalah sebagai berikut :
Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 1 Mei 2014.
Terlihat pada tabel 3.4 sisa roti sebanyak 25 bungkus. Sedangkan produksi roti
menggunakan metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 7 Bungkus, sedangkan
Produksi metode Mamdani tidak sesuai dengan jumlah permintaan dengan nilai
-9. Dengan kata lain tidak dapat memenuhi permintaan konsumen. Pada hari
berikutnya Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 2 Mei
2014, sisa roti sebanyak 29 bungkus. Sedangkan produksi roti menggunakan
metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 6 Bungkus. Sedangkan menggunakan
metode Mamdani sisa roti hanya berjumlah 5 Bungkus.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat kita lihat ternyata
metode Mamdani lebih baik digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti
yang optimum, dengan jumlah produksi yang dapat memenuhi permintaan
konsumen dan dapat mengurangi jumlah roti yang bersisa dalam jumlah besar.
Hal ini tentunya akan mengurangi tingkat kerugian Daily Bread Dumai.
4. Implementasi dan Pengujian
Proses mengimplementasikan metode Fuzzy dengan menggunakan aplikasi
Matlab versi 6.1, pada tahap ini akan dijelaskan
bagaimana
menggunakan
aplikasi Matlab untuk metode Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani. Berikut ini
merupakan bentuk tampilan dari software Matlab sebagai berikut :
Gambar 4.1 Tampilan Aplikasi Matlab 6.1
Menjalankan Aplikasi Matlab
Setelah data dipersiapkan selanjutnya adalah menjalankan aplikasi Matlab,
berikut ini merupakan proses dalam menjalankan aplikasi Matlab sebagai berikut :
1.
Jalankan aplikasi Matlab versi 6.1, setelah muncul layar Matlab, kemudian
klik menu file lalu New FIS, pilih metode yang akan digunakan metode
Sugeno atau metode Mamdani, dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.2 Metode Fuzzy
2.
Kemudian Input Variabel yang digunakan dengan cara klik menu Edit,
kemudian klik Add Variabel lalu klik Input. Variabel input terdiri dari 2 yakni
Permintaan dan Persediaan, Variabel output terdiri dari 1 variabel yakni
Produksi. Proses ini dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.3 Variabel Input dan Output
metode Sugeno
3.
Gambar 4.4 Variabel Input dan Output
metode Mamdani
Inputkan himpunan fuzzy untuk variabel Permintaan yang terdiri dari 2
himpunan fuzzy yakni Turun dan Naik. Fungsi keanggotaan dari variabel
Permintaan dapat dilihat pada gambar berikut ini
Gambar 4.5 Himpunan Fuzzy Permintaan
4.
Inputkan
himpunan fuzzy untuk variabel Persediaan yang terdiri dari 2
himpunan fuzzy yakni Sedikit dan Banyak. Fungsi keanggotaan dari variabel
Persediaan dapat dilihat pada gambar berikut ini
Gambar 4.6 Himpunan Fuzzy Persediaan
5.
Inputkan himpunan fuzzy untuk variabel output yakni Produksi yang terdiri
dari himpunan fuzzy yakni Berkurang dan Bertambah. Fungsi keanggotaan
dari variabel Produksi dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.7 Himpunan Fuzzy Produksi
metode Sugeno
6.
Gambar 4.8 Himpunan Fuzzy Produksi
metode Mamdani
Tahapan berikutnya adalah pembentukan Rules atau aturan dasar data fuzzy.
Pada tahapan ini akan dilakukan proses mendefinisikan hubungan antar
fungsi keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil, berdasarkan datadata yang telah ada. Langkah yang dilakukan adalah dengan mengklik menu
edit lalu klik sub menu Rules. Tahapan ini dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 4.9 Pembentukan Rules
7.
Kesimpulan dari aturan yang terbentuk pada Inferensi Fuzzy untuk aturan
yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan hanya ada 4 aturan.
Tahapan ini merupakan tampilan ketika sub menu Rules di klik, dapat dilihat
pada gambar berikut ini:
Gambar 4.10 Rules yang Terbentuk
8.
Kemudian tahapan terakhir yang akan ditempuh adalah Defuzzifikasi atau
penegasan. Defuzzyfikasi ini dilakukan dengan bantuan software Matlab 6.1
toolbox fuzzy. Hasil pengujian dengan metode Average jumlah produksi roti
pada tanggal 1 Mei 2014 dengan input jumlah permintaan sebesar 107
bungkus dan jumlah persediaan sebesar 55 bungkus. Penalaran fuzzy dengan
menggunakan metode Average pada software Matlab 6.1 toolbox fuzzy
digambarkan seperti pada gambar berikut ini:
Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi Gambar 4.12 Daerah Hasil Komposisi
metode Mamdani
metode Sugeno
Hasil yang Didapat
Hasil perhitungan dengan bantuan program matlab antara penggunaan
metode Fuzzy Sugeno, dan menggunaan metode Fuzzy Mamdani, menghasilkan
produksi yang hampir sama hal ini dapat dilihat dari jumlah sisa roti yang tidak
terlalu
jauh
berbeda.
Walaupun
kedua
metode,
tetapi
yang
lebih
direkomendasikan adalah metode Mamdani, karena dapat memproduksi roti
sesuai kebutuhan konsumen dan sisa roti pun sangat minim sekali. Hal ini terlihat
jelas pada tabel 4.1 berikut ini :
Tabel 4.1 Hasil Perbandingan Produksi dan Sisa Roti
Permintaan Persediaan
107
74
104
106
87
113
82
86
55
25
29
42
54
14
46
55
Produksi Metode
Sugeno
115
86
113
114
94
124
96
94
Sisa
7
12
9
8
7
11
14
8
Produksi Metode
Mamdani
107
88
113
111
95
119
95
95
Sisa
0
14
9
7
8
6
13
9
Kesimpulan
Berdasarkan analisa data yang telah dilakukan maka dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk memperoleh hasil perhitungan produksi yang optimum, maka variabel
yang digunakan harus benar dan sesuai dengan tujuan penelitian. Variabel
yang yang dibutuhkan untuk penentuan jumlah produksi adalah variabel
2.
permintaan dan variabel persediaan.
Penentuan model fungsi keanggotaan yang akan digunakan harus valid dan
sesuai dengan data yang diambil dari tempat penelitian. dalam hal ini fungsi
3.
keanggotaan yang digunakan adalah berbentuk bahu.
Dengan menggunakan metode Fuzzy Sugeno dapat memberikan knowledge
dan informasi yang dapat digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti
yang optimum. sehingga dapat meminimalkan jumlah sisa roti dalam jumlah
yang besar.
DAFTAR PUSTAKA
Boy Fechera, Jaja Kustija dan Siscka Elvyanti (2012). “Optimasi Penggunaan
Membership Function Logika Fuzzy Pada Kasus Identifikasi Minyak
Transformator”. Jurnal.upi.edu Electrans,Vol.11,No.2.
Indra, Ramdhani, Imam, Syaifuddin Rifkan, Noviana dan Sheila. (2012). “Fuzzy
Inferene System Dengan Metode Sugeno Untuk Penentuan Banyaknya
Asisten Laboratorium Yang Diterima Pada Saat Rekrutmen”. Seminar
Nasional Aplikasi Teknologi Informasi.
Indrabayu, Nadjamuddin Harun,M, Saleh Pallu, Achmad Andini, dan Febi
Febriyanti. (2012). “Prediksi Curah Hujan Dengan Fuzzy Logic”.
Prosiding, Group Teknik Elektro, Volume 6.
Khoerul, Anwar dan Gunawan, Ario. (2010). “ Penerapan Fuzzy-Query Database
Pada Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Beasiswa”.
Jurnal Dinamika Dotcom. Vol 2. No.1.
Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari (2010). “Aplikasi Logika Fuzzy untuk
Pendukung Keputusan”. Edisi Ke Dua. Yogyakarta ; Graha Ilmu.452.
Sari, Febrina. (2015). “ Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Menggunakan
Metode Sugeno (Studi Kasus Di Daily Bread Dumai)”. Jurnal Teknik
Informatika. Vol.2 No.1.
METODE MAMDANI DALAM OPTIMASI PRODUKSI
(STUDI KASUS DI DAILY BREAD DUMAI)
Febrina Sari, M.Kom
Staf Pengajar Program Studi Informatika
Sekolah Tinggi Teknologi Dumai
Jl. Utama Karya Bukit Batrem II
Email : [email protected]
ABSTRACT
Estimation of production output has be a problem for the company, so we
need a way to optimize the production output. Fuzzy logic is a science that is used
to solve the problem of uncertainty. This study aims to determine the optimum
number of production by applying the method of Sugeno Fuzzy system based on
the zero order, variabel number of requests and the amount of inventory. Sugeno
Fuzzy system output a constant number. Based on the Fuzzy logicwill be will be
generated a model of a system capable of estimating the optimum numberof
production using Matlab 6.1. software. Implementation of Sugeno Fuzzy method
gines results that are able to cope with prediction of production problems.
Keywords: Fuzzy, Sugeno Method, Mamdani Method, Production.
1. Pendahuluan
Logika Fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem
yang mengandung ketidakpastian. Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang
memiliki kebenaran atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam
teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan
namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot
keanggotaan yang dimilikinya (Samosir, dkk, 2013).
Penelitian dengan menggunakan metode logika fuzzy sudah banyak
dilakukan oleh peneliti dengan berbagai permasalahan. diantaranya penelitian
mengenai, optimasi penggunaan membership function fuzzy pada kasus
identifikasi kualitas minyak transformator (Fechera, dkk, 2012). Perbandingan
metode fuzzy dengan regresi linier berganda dalam peramalan jumlah produksi
(studi kasus : produksi kelapa sawit di PT.Perkebunan III (PERSERO)
MEDAN (Siska Ernida Wati, dkk, 2013).
Penelitian berikutnya adalah Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi
Menggunakan Metode Sugeno (Sari, 2015), dalam penelitian ini metode Fuzzy
Sugeno dengan mengunakan Aplikasi Matlab versi 6.1 toolbox fuzzy, dapat
membantu dalam menentukan jumlah produksi yang optimal untuk periode
berikutnya.
Jumlah produksi yang tidak menentu menjadi masalah bagi perusahaan
yaitu timbulnya ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi sehingga
dibutuhkan suatu metode yang tepat agar diperoleh jumlah produksi yang
Optimum. Daily Bread merupakan Toko roti yang terdapat di kota Dumai yang
dalam kegiatan produksi rotinya telah menggunakan metode fuzzy sugeno dalam
menentukan berapa jumlah roti yang harus di produksi untuk periode berikutnya.
Pada penelitian kali ini peneliti mencoba menggunakan metode fuzzy Mamdani
dalam menentukan jumlah produksi roti untuk periode berikutnya, dan
menganalisa perbandingan hasil kedua metode ini dalam menentukan jumlah
produksi yang optimum mana yang lebih tepat.
2. Landasan Teori
Pengertian Logika Fuzzy
Konsep tentang logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh
pada tahun 1962. Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecahan
masalah, yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai pada sistem
yang sederhana, sistem kecil, embedded sistem, jaringan PC, multi-channel atau
workstation berbasis akuisisi data dan sistem control.
Konsep Dasar Logika Fuzzy
Logika fuzzy
merupakan metode yang mempunyai kemampuan untuk
memproses variabel yang bersifat kabur atau tidak dapat dideskripsikan secara
pasti seperti misalnya tinggi, lambat, bising dan lain-lain (Khoerul Anwar dan
Ario Gunawan, 2011).
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy,
seperti dijelaskan sebagai berikut :
1. Variabel Fuzzy
2. Himpunan Fuzzy
3. Semesta Pembicaraan
4. Domain
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaanya ( sering
juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 dan 1.
Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang
didefinisikkan secara khusus untuk mengkombinasikan
dan memodifikasi
himpunan Fuzzy. Nilai keanggotan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering
dikenal dengan nama fire strength atau α–predikat Ada tiga operator dasar yang
diciptakan oleh Zadeh, yaitu : (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)
1.
Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interaksi pada himpunan α–
predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil
nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang
bersangkutan.
2.
Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.α–predikat
sebagai hasil operasi dengan operator OR diperolah dengan mengambil nilai
keanggotaan terbesar antarelemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
3.
Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada
himpunan. α–predikat sebagaai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh
dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang
bersangkutan dari 1.
Fuzzy Inference System
Sistem inferensi fuzzy (FIS) disebut juga Fuzzy Inference engine adalah
sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia
melakukan penalaran dengan nalurinya. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal
yaitu Sugeno dan Mamdani (Indrabayu, 2012). Berikut gambar blok diagram
proses fuzzy inferensi system.
3. Analisa dan Perancangan
Analisa Data
Sebelum data diolah terlebih dahulu tentukan variabel yang akan
digunakan, selanjutnya membentuk himpunan fuzzy untuk masing-masing variabel
yang ada. Analisa masalah pada penelitian ini adalah penentuan jumlah produksi
Roti yang optimum, dengan menggunakan metode fuzzy Sugeno dan metode fuzzy
Mamdani. Data yang diambil adalah data variabel permintaan dan persediaan roti
pada bulan Mei tahun 2014.
Tahapan Pengolahan Data dengan Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani.
Dalam menentukan perancangan sistem dengan menggunakan Metode
Sugeno dan Metode Mamdani, untuk memperoleh output dari sistem inferensi
fuzzy diperlukan 4 tahapan.
a.
Tahap Fuzzifikasi
Merupakan proses mentransformasikan data pengamatan kedalam 3 variabel yaitu
2 variabel input, terdiri dari variabel permintaan dan variabel persediaan.
Sedangkan untuk output terdapat 1 variabel yaitu variabel produksi. Hal ini dapat
dilihat pada gambar berikut:
Gambar 3.1 Variabel Input dan Output
fuzzy Sugeno
Gambar 3.2 Variabel Input dan Output
fuzzy Mamdani
Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa antara metode Sugeno dan metode
Mamdani dalam menganalisa produksi yang optimum menggunakan Variabel
input yang sama yaitu Permintaan dan Persediaan, untuk memperoleh Output
terdapat perbedaan dimana metode Sugeno, Output berupa constanta atau
persamaan linier sedangkan metode Mamdani, Output berupa himpunan fuzzy.
Variabel permintaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Turun dan Naik,
menggunakan fungsi keanggotaan yang berbentuk bahu.
Tabel 3.1 Himpunan Fuzzy Variabel Permintaan
Semesta Pembicaraan
Nama Himpunan fuzzy
Turun
Domain
0 – 126
0 – 150
Naik
62 - 150
Variabel persediaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Banyak dan Sedikit,
himpunan fuzzy Banyak dan Sedikit menggunakan fungsi keanggotaan yang
berbentuk bahu. Dapat dilihat pada tabel 3.2 sebagai berikut:
Tabel 3.2 Himpunan Fuzzy Variabel Persediaan
b.
Semesta Pembicaraan
Nama Himpunan fuzzy
Domain
0 – 100
Sedikit
Banyak
0 – 94
14 – 100
Tahap Pembentukan Rule (Aturan Dasar Data Fuzzy)
Berdasarkan unit penalaran pada inferensi fuzzy yang berbentuk
jika x
adalah A, dan y adalah B, maka z adalah C. di mana jika x dikaitkan dengan
variabel permintaan dan A adalah nilai-nilai linguistiknya, y dikaitkan dengan
variabel persediaan dan B adalah nilai-nilai linguistiknya, z dikaitkan dengan
variabel produksi dan C adalah nilai-nilai linguistiknya.
Pembentukan rule adalah proses mendefinisikan hubungan antar fungsi
keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil. Berdasarkan data-data yang
ada. Berdasarkan aturan-aturan pada inferensi fuzzy, maka dari aturan-aturan yang
terbentuk, yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan hanya ada 4
aturan yang dapat disajikan dalam bentuk tabel 3.3 sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Kesimpulan dari Aturan yang Terbentuk pada Inferensi Fuzzy
Aturan
[R1]
[R2]
[R3]
[R4]
c.
Rule – rule
Jika(Permintaan Naik) and (Persediaan Banyak)
(Produksi Bertambah)
Jika (Permintaan Naik) and (Persediaan Sedikit)
(Produksi Bertambah)
Jika (Permintaan Turun) and (Persediaan Banyak)
(Produksi Berkurang)
Jika (Permintaan Turun) and (Persediaan Sedikit)
(Produksi Berkurang)
maka
maka
maka
maka
Tahap Mesin Inferensi (Komposisi Aturan)
Berikutnya aplikasi fungsi implikasi aturan yang digunakan adalah aturan
MIN pada fungsi Implikasinya. dimana aturan tersebut adalah sebagai berikut :
[R1] Jika permintaan Naik, dan persediaan Banyak, Maka produksi Bertambah
[R2] Jika permintaan Naik, dan persedian Sedikit, Maka produksi Bertambah
[R3] Jika permintaan Turun, dan persedian Banyak, Maka produksi Berkurang
[R4] Jika permintaan Turun , dan persedian Sedikit, Maka produksi Berkurang
d.
Tahap Defuzzyfikasi (Penegasan)
Data berikut adalah data dari perusahaan terkait dengan jumlah produksi
pada bulan Mei 2014. data dengan menggunakan metode Sugeno dan metode
Mamdani, sehingga dapat dilihat perbandingan produksi roti yang dilakukan
perusahaan tanpa menggunakan metode dalam menentukan produksi roti, dengan
produksi roti yang menggunakan metode Fuzzy Sugeno dan menggunakan metode
Fuzzy Mamdani dalam menentukan jumlah produksi roti yang optimum.
Tabel 3.4 Jumlah Produksi yang Optimum
Tanggal
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Produksi Roti Tanpa Menggunakan Metode Fuzzy
Permintaan
Persediaan
Produksi
107
55
132
74
25
103
104
29
148
106
42
162
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno
107
55
115
74
25
86
104
29
124
106
42
114
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani
107
55
107
74
25
88
104
29
113
106
42
111
Sisa Roti
25
29
42
56
7
6
20
8
0
14
9
5
Perbandigan dari tabel di atas adalah sebagai berikut :
Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 1 Mei 2014.
Terlihat pada tabel 3.4 sisa roti sebanyak 25 bungkus. Sedangkan produksi roti
menggunakan metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 7 Bungkus, sedangkan
Produksi metode Mamdani tidak sesuai dengan jumlah permintaan dengan nilai
-9. Dengan kata lain tidak dapat memenuhi permintaan konsumen. Pada hari
berikutnya Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 2 Mei
2014, sisa roti sebanyak 29 bungkus. Sedangkan produksi roti menggunakan
metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 6 Bungkus. Sedangkan menggunakan
metode Mamdani sisa roti hanya berjumlah 5 Bungkus.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat kita lihat ternyata
metode Mamdani lebih baik digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti
yang optimum, dengan jumlah produksi yang dapat memenuhi permintaan
konsumen dan dapat mengurangi jumlah roti yang bersisa dalam jumlah besar.
Hal ini tentunya akan mengurangi tingkat kerugian Daily Bread Dumai.
4. Implementasi dan Pengujian
Proses mengimplementasikan metode Fuzzy dengan menggunakan aplikasi
Matlab versi 6.1, pada tahap ini akan dijelaskan
bagaimana
menggunakan
aplikasi Matlab untuk metode Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani. Berikut ini
merupakan bentuk tampilan dari software Matlab sebagai berikut :
Gambar 4.1 Tampilan Aplikasi Matlab 6.1
Menjalankan Aplikasi Matlab
Setelah data dipersiapkan selanjutnya adalah menjalankan aplikasi Matlab,
berikut ini merupakan proses dalam menjalankan aplikasi Matlab sebagai berikut :
1.
Jalankan aplikasi Matlab versi 6.1, setelah muncul layar Matlab, kemudian
klik menu file lalu New FIS, pilih metode yang akan digunakan metode
Sugeno atau metode Mamdani, dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.2 Metode Fuzzy
2.
Kemudian Input Variabel yang digunakan dengan cara klik menu Edit,
kemudian klik Add Variabel lalu klik Input. Variabel input terdiri dari 2 yakni
Permintaan dan Persediaan, Variabel output terdiri dari 1 variabel yakni
Produksi. Proses ini dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.3 Variabel Input dan Output
metode Sugeno
3.
Gambar 4.4 Variabel Input dan Output
metode Mamdani
Inputkan himpunan fuzzy untuk variabel Permintaan yang terdiri dari 2
himpunan fuzzy yakni Turun dan Naik. Fungsi keanggotaan dari variabel
Permintaan dapat dilihat pada gambar berikut ini
Gambar 4.5 Himpunan Fuzzy Permintaan
4.
Inputkan
himpunan fuzzy untuk variabel Persediaan yang terdiri dari 2
himpunan fuzzy yakni Sedikit dan Banyak. Fungsi keanggotaan dari variabel
Persediaan dapat dilihat pada gambar berikut ini
Gambar 4.6 Himpunan Fuzzy Persediaan
5.
Inputkan himpunan fuzzy untuk variabel output yakni Produksi yang terdiri
dari himpunan fuzzy yakni Berkurang dan Bertambah. Fungsi keanggotaan
dari variabel Produksi dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.7 Himpunan Fuzzy Produksi
metode Sugeno
6.
Gambar 4.8 Himpunan Fuzzy Produksi
metode Mamdani
Tahapan berikutnya adalah pembentukan Rules atau aturan dasar data fuzzy.
Pada tahapan ini akan dilakukan proses mendefinisikan hubungan antar
fungsi keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil, berdasarkan datadata yang telah ada. Langkah yang dilakukan adalah dengan mengklik menu
edit lalu klik sub menu Rules. Tahapan ini dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 4.9 Pembentukan Rules
7.
Kesimpulan dari aturan yang terbentuk pada Inferensi Fuzzy untuk aturan
yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan hanya ada 4 aturan.
Tahapan ini merupakan tampilan ketika sub menu Rules di klik, dapat dilihat
pada gambar berikut ini:
Gambar 4.10 Rules yang Terbentuk
8.
Kemudian tahapan terakhir yang akan ditempuh adalah Defuzzifikasi atau
penegasan. Defuzzyfikasi ini dilakukan dengan bantuan software Matlab 6.1
toolbox fuzzy. Hasil pengujian dengan metode Average jumlah produksi roti
pada tanggal 1 Mei 2014 dengan input jumlah permintaan sebesar 107
bungkus dan jumlah persediaan sebesar 55 bungkus. Penalaran fuzzy dengan
menggunakan metode Average pada software Matlab 6.1 toolbox fuzzy
digambarkan seperti pada gambar berikut ini:
Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi Gambar 4.12 Daerah Hasil Komposisi
metode Mamdani
metode Sugeno
Hasil yang Didapat
Hasil perhitungan dengan bantuan program matlab antara penggunaan
metode Fuzzy Sugeno, dan menggunaan metode Fuzzy Mamdani, menghasilkan
produksi yang hampir sama hal ini dapat dilihat dari jumlah sisa roti yang tidak
terlalu
jauh
berbeda.
Walaupun
kedua
metode,
tetapi
yang
lebih
direkomendasikan adalah metode Mamdani, karena dapat memproduksi roti
sesuai kebutuhan konsumen dan sisa roti pun sangat minim sekali. Hal ini terlihat
jelas pada tabel 4.1 berikut ini :
Tabel 4.1 Hasil Perbandingan Produksi dan Sisa Roti
Permintaan Persediaan
107
74
104
106
87
113
82
86
55
25
29
42
54
14
46
55
Produksi Metode
Sugeno
115
86
113
114
94
124
96
94
Sisa
7
12
9
8
7
11
14
8
Produksi Metode
Mamdani
107
88
113
111
95
119
95
95
Sisa
0
14
9
7
8
6
13
9
Kesimpulan
Berdasarkan analisa data yang telah dilakukan maka dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk memperoleh hasil perhitungan produksi yang optimum, maka variabel
yang digunakan harus benar dan sesuai dengan tujuan penelitian. Variabel
yang yang dibutuhkan untuk penentuan jumlah produksi adalah variabel
2.
permintaan dan variabel persediaan.
Penentuan model fungsi keanggotaan yang akan digunakan harus valid dan
sesuai dengan data yang diambil dari tempat penelitian. dalam hal ini fungsi
3.
keanggotaan yang digunakan adalah berbentuk bahu.
Dengan menggunakan metode Fuzzy Sugeno dapat memberikan knowledge
dan informasi yang dapat digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti
yang optimum. sehingga dapat meminimalkan jumlah sisa roti dalam jumlah
yang besar.
DAFTAR PUSTAKA
Boy Fechera, Jaja Kustija dan Siscka Elvyanti (2012). “Optimasi Penggunaan
Membership Function Logika Fuzzy Pada Kasus Identifikasi Minyak
Transformator”. Jurnal.upi.edu Electrans,Vol.11,No.2.
Indra, Ramdhani, Imam, Syaifuddin Rifkan, Noviana dan Sheila. (2012). “Fuzzy
Inferene System Dengan Metode Sugeno Untuk Penentuan Banyaknya
Asisten Laboratorium Yang Diterima Pada Saat Rekrutmen”. Seminar
Nasional Aplikasi Teknologi Informasi.
Indrabayu, Nadjamuddin Harun,M, Saleh Pallu, Achmad Andini, dan Febi
Febriyanti. (2012). “Prediksi Curah Hujan Dengan Fuzzy Logic”.
Prosiding, Group Teknik Elektro, Volume 6.
Khoerul, Anwar dan Gunawan, Ario. (2010). “ Penerapan Fuzzy-Query Database
Pada Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Beasiswa”.
Jurnal Dinamika Dotcom. Vol 2. No.1.
Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari (2010). “Aplikasi Logika Fuzzy untuk
Pendukung Keputusan”. Edisi Ke Dua. Yogyakarta ; Graha Ilmu.452.
Sari, Febrina. (2015). “ Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Menggunakan
Metode Sugeno (Studi Kasus Di Daily Bread Dumai)”. Jurnal Teknik
Informatika. Vol.2 No.1.