sistem susunan saraf dan darah. Berbahayanya unsur ini sebenarnya bila manusia mengkonsumsi baik itu dihirup atau
dimakan dalam jumlah yang cukup besar. Karena pada kenyataanya, cadmium itu tidaklah mudah untuk keluar di dalam
tubuh. Logam ini akan terakumulasi terus didalam tubuh. Dan bila sudah mencapai kadar tinggi, akan menyerang organ tubuh
terutama ginjal dan paru-paru
2.5. Logika Fuzzy
2.5.1 Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965. Dalam teori himpunan tegas
crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan
A
[x] memiliki objek yang terdefinisi dengan jelas yaitu memiliki nilai
keanggotaan antara 0 atau 1. Dengan nol 0 berarti suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan, sedangkan satu 1
berarti suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Contoh 2.1
S = {1,2,3,4,5,6} adalah semesta pembicaraan A = {1,2,3}
B = {3,4,5} Dapat dikatakan bahwa :
i. Nilai keanggotaan 1 pada himpunan A,
A
[1] = 1, karena 1∈ A.
12
ii. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A,
A
[3] = 1, karena 3∈ A. iii. Nilai keanggotaan 5 pada himpunan A,
A
[5] = 0, karena 5∉ A. iv. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan B,
B
[4] = 1, karena 4 ∈ A. v. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B,
B
[2] = 0, karena 2∉ B. vi. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B,
B
[3] = 1, karena 3∈ B. Sedangkan himpunan fuzzy memiliki nilai keanggotaan
yang berada antara 0 sampai dengan 1. Menurut [11], himpunan Fuzzy mempunyai dua atribut :
a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa
alami, seperti : DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, PANAS.
b. Numerik, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti : 40, 25, 50, dsb.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu :
1. Variabel fuzzy Variabel fuzzy adalah variabel yang hendak dibahas dalam
suatu sistem fuzzy. 2. Himpunan Fuzzy
Himpunan Fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
13
Parobaya 3. Semesta Pembicaraan
Semesta Pembicaraan
adalah keseluruhan
nilai yang
diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. 4. Domain
Domain merupakan keseluruhan nilai yang dizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam himpunan
fuzzy.
Contoh 2.2
Muda Tua
1 1
1 [x]
[x] [x]
35 35
55 55
Gambar 2.1 Himpunan MUDA, PAROBAYA, dan TUA
Pada gambar 2.1, variabel yang hendak dibahas adalah variabel umur yang memiliki himpunan fuzzy terdiri dari muda, parobaya,
tua. Sedangkan semesta pembicaraan untuk variabel tersebut [0 + ].
Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu : MUDA
umur 35 tahun PAROBAYA
35 ≤ umur ≤ 55 tahun TUA
umur 55 tahun Maka, domain muda [0, 35], domain parobaya [35, 55] dan
domain tua [55, + ].
14
Pada gambar di atas dapat dijelaskan pula bahwa : 1.
Bila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA
MUDA
[34]=1. 2.
Bila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
M UDA
[35]=0. 3.
Bila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
MUDA
[35 th-1 hr]=0. 4.
Bila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
PAROB AYA
[35]=1. 5.
Bila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
PAROB AYA
[34]=0. 6.
Bila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
PAROB AYA
[55]=1. 7.
Bila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
PAROB AYA
[35 th-1 hr]=0.
2.5.2 Fungsi Keanggotaan
