Umum Admitansi Karakteristik Saluran Y

BAB III ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI EMPAT DENGAN

MODEL SALURAN TRANSMISI SEDERHANA

3.1 Umum

Antena Mikrostrip Patch Segi Empat merupakan salah satu dari jenis- jenis antena mikrostrip dengan berbagai macam bentuk dan ukuran patch. Karena bentuk patch segi empat, maka diharapkan parameter-parameter antena mikrostrip yang digunakan menghasilkan nilai maksimum[8]. Hal inilah yang menjadi dasar penggunaan model saluran transmisi sederhana sebagai sebuah model yang dapat memperkirakan kinerja antena mikrostrip patch segi empat yang diharapkan akan menghasilkan nilai maksimum dari parameter-parameter yang di analisis. Gambar 3.1 menunjukkan Struktur Lengkap Antena Mikrostrip Patch Segi Empat W L Lp Wp Ls Ws tg = Ketebalan Konduktansi Groundplane Ketebalan Substrat = h Konduktansi Path Substrat Dielektrik Konduktansi Groundplane ε r Lp = Panjang Path L = Panjang Feedline Wp = Lebar Path W = Lebar Feedline ε r = Permitivitas Relatif Substrat Gambar 3.1. Stuktur Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Saluran transmisi antena mikrostrip patch mempunyai karakteristik sendiri yang mempengaruhinya, seperti lebar patch, impedansi saluran pencatu, impedansi patch, koefisien refleksi tegangan, dan VSWR yang dibahas pada bab ini.

3.2 Model Saluran Transmisi Sederhana Antena Mikrostrip Patch Segi

Empat Untuk menggunakan Model Saluran Transmisi Sederhana Antena Mikrostrip Patch Segi Empat, terlebih dahulu akan ditunjukkan Gambar 3.2 antena mikrostrip patch segi empat dengan rangkaian pengganti yaitu saluran transmisi sederhana[8]. W L Lp Wp Y s Y s Y γ Y in Y p Gambar 3.2 Sketsa Antena Mikrostrip Dengan Model Saluran Transmisi Sederhana Pada Gambar 3.2 tampak bahwa sketsa antena mikrostrip menggunakan model saluran transmisi sederhana diganti dengan besaran-besaran admitansi dan konstanta karakteristik saluran transmisi. Besaran-besaran admitansi dan konstanta karakteristik saluran transmisi dijelaskan terlebih dahulu.

3.2.1 Lebar Saluran Pencatu W Antena Mikrostrip Patch Segi Empat

Pada dasarnya, saluran transmisi antena mikrostrip patch segi empat memiliki impedansi pencatu. Impedansi pencatu [8] dapat dihitung dengan menganggap bahwa medan EM pada saluran merupakan quasi transverse-EM TEM, konduktivitas yang sempurna, bahan dielektrik tipis dan lebar trace yang relatif kecil. Untuk mengetahui impedansi antena mikrostrip patch segi empat, terlebih dahulu dihitung lebar saluran pencatu yang dirumuskan pada Persamaan 3.1 � = � ℎ � � √� � ��� � � ℎ � √� � � − 1� 3.1 Untuk rumus � �,��� dapat dituliskan pada Persamaan 3.2 sebagai berikut [9] : � �,��� = � � +1 2 + � � −1 2 �1 + 10 � � −�.� ; � = � ℎ 3.2 dengan a dan b dapat dirumuskan : � = 1 + 1 49 �� � � 4 +� � 52 � 2 � 4 +0,432 � + 1 18,7 �� �1 + � � 18,1 � 3 � � = 0,564 � � � −0,9 � � +3 � 0,053 Untuk 1 u 15, a ≈ 1. Untuk � � 1, b ≈ 0,54 sehingga wilayah yang diberikan dirumuskan pada Persamaan 3.3 [8] : � �,��� = � � +1 2 + � � −1 2 �1 + 10 � � −0,54 3.3 di mana: h = Ketebalan bahan dielektrik mm, w = Lebar strip konduktor mm, ε r ε = Konstanta bahan dielektrik, eff = Konstanta efektif bahan dielektrik

3.2.2 Dimensi Patch Segi Empat Antena Mikrostrip `

Antena mikrostrip segi empat akan diumpan feed dengan mikrostrip penghubung ini. Dimensi dari antena mikrostrip segi empat ini adalah L p x W p � � = � 2� � � 2 � �,��� +1 3.4 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.2, lebar dari patch bisa dihitung pada Persamaan 3.4 dan panjang efektif patch pada Persamaan 3.5 [8] : � ���,� = � 2� � �� �,��� 3.5 Di ujng awal dan ujung patch diasumsikan saluran transmisi yang dalam kondisi terbuka open yaitu pada posisi x = 0 dan x = L p Di sini pengaruh kapasitansi diganti dengan perpanjangan patch secara fiktif sebesar ΔL medan listrik akan melebar keluar fringe yang secara elektromagnetis bisa dimodelkan dengan kapasitansi Gambar 3.2. Dengan digunakannya panjang efektif ini, medan listrik di kedua ujung saluran transmisi yang terbuka open bisa dianggap lurus tidak melengkung dari patch ke ground atau kebalikannya. p yang dirumuskan pada Persamaan 3.6 dengan u’ = Wp h [8]: ∆�� = 0,412ℎ . � �,��� +0,3 � �,��� −0,258 . �′ +0,262 � ′ +0,813 3.6 Sehingga total panjang efektif patch yang dirumuskan dari Persamaan 3.6 pada Persamaan 3.7 menjadi : �� = � ���,� − 2∆�� 3.7

3.3 Admitansi Karakteristik Saluran Y

Dan Impedansi Karakteristik Saluran Z Konstanta karakteristik saluran � dan impedansi gelombang Z � = �� + ���� + ��� atau � = α+jβ 3.8 bisa dihitung dengan Persamaan 3.8[9] Untuk memisahkan komponen riil dan imaginernya, Persamaan 3.8 dikuadratkan � 2 − � 2 + �2�� = �� − � 2 �� + ���� + �� 3.9 komponen riil pada Persamaan 3.9 adalah � 2 − � 2 + �2�� = �� − � 2 �� 3.10 dan nilai mutlak dari konstanta karakteristik saluran pada Persamaan 3.8 adalah � 2 + � 2 = �� 2 + � 2 � 2 � 2 + � 2 � 2 3.11 Jika Persamaan 3.10 dan Persamaan 3.11 dijumlahkan maka diperoleh � = � 1 2 ��� − � 2 �� + �� 2 + � 2 � 2 � 2 + � 2 � 2 � 3.12 dan hasil pengurangan Persamaan 3.10 dan Persamaan 3.11 maka diperoleh persamaan untuk menghitung konstanta phasa � = � 1 2 �−�� + � 2 �� + �� 2 + � 2 � 2 � 2 + � 2 � 2 � Dengan cara lain yaitu definisi sudut kerugian ϑ dan � dengan tan ϑ = � �� dan tan � = � �� 3.14 Maka �′ = � + ��� = ��tan ϑ + � = �� cos ϑ . � �� � 2 −ϑ� dan �′ = � + ��� = �� cos � . � �� � 2 −�� Konstanta karakteristik saluran menjadi � = �√�� √cos ϑ cos � � ��−ϑ−�2 3.15 konstanta atenuasi dan konstanta phasa menjadi � = �√�� √cos ϑ cos � sin ϑ + � 2 dan � = �√�� √cos ϑ cos � cos ϑ + � 2 Admitansi karakteristik saluran Y dan impedansi karakteristik saluran Z � = � �′ �′ = 1 � ��−ϑ2 � � cos ϑ � cos � dan � = � �′ �′ = � � cos � � cos ϑ � ��−ϑ2 3.17 menjadi Untuk frekuensi tinggi �� ≫ � dan �� ≫ � maka � = � � � 3.18 Untuk standar saluran transmisi pada antena mikrostrip maka impedansi karakteristik saluran dapat dirumuskan pada Persamaan 3.19[9] � = 377 √ � � � ℎ � � 3.19 dengan w h.

3.4 Admitansi Panjang Patch Yp