b. Pemulusan Eksponensial Ganda Double Smoothing Eksponential
b.1 Metode Linier-Satu Parameter dari Brown b.2 Metode Dua-Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tiga Triple Smoothing Eksponential
c.1 Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown c.2 Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Writer
d. Metode Pemulusan Lainnya
d.1 Metode Kontrol Adaptif dari Chow d.2 Metode Adaptif Satu-Parameter dari Brown
d.3 Pemulusan Tiga-Parameter Box Jenkins d.4 Metode Pemulusan Harmonis dari Harrison
d.5 Sistem Pemantauan dari Trigg Tracing Signal
2.6 Metode Pemulusan Smoothing yang Digunakan Metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan
demografi dan laju pertumbuhan Kota Binjai pada pemecahan permasalahan yaitu Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown.
2.6.1 Pemulusan eksponensial satu-parameter dari Brown
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan Rata- rata Linier, baik nilai pelicin smoothing value tunggal maupun ganda terdapat
pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal
dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai pada metode ini adalah:
Universitas Sumatera Utara
= αX
t
+ 1-
α 2.3
keterangan: =
pemulusan pertama periode t X
t
= nilai ril periode t
= pemulusan pertama periode t
= parameter pem
ulusan 0α1
Pada periode ini proses penentuan peramalan dimulai dengan menentukan besarnya α. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai
berikut: =
αX
t
+ 1-
α 2.4
=α +1-α 2.5
= + -
=2 - 2.6
= -
2.7 m
. b
a F
t t
m t
+ =
+
2.8
keterangan:
t
S
= pemulusan tahap pertama untuk periode t
t
S
= pemulusan tahap kedua untuk periode t
1 t
S
−
= pemulusan tahap pertama untuk periode t-1
1 t
S
−
= pemulusan tahap kedua untuk periode t–1
a
t =
besar konstanta b
t =
besar kemiringan slope
Universitas Sumatera Utara
F
t+m
= ramalan untuk periode waktu t+m
m =
periode waktu yang diramalkan : 1,2,3,…
2.6.2 Beberapa kesalahan dan ukuran statistik standar, antara lain: Untuk mengevaluasi harga parameter peramalan, digunakan ukuran kesalahan
peramalan. Harga parameter peramalan yang terbaik adalah harga yang memberikan nilai kesalahan peramalan yang terkecil. Terdapat berbagai macam
ukuran kesalahan yang dapat diklasifikasikan menjadi ukuran standar dalam statistik dan ukuran relatif. Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran standar
statistik adalah nilai rata-rata kesalahan mean error, nilai rata-rata kesalahan absolut mean absolute error, dan nilai rata-rata kesalahan kuadrat mean
squared error . Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran relatif adalah nilai rata-
rata kesalahan persentase mean percentage error dan nilai rata-rata kesalahan persentase absolut mean absolute percentage error Makridakis, 1998.
Persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing ukuran kesalahan peramalan tersebut di atas.
a. Nilai rata-rata kesalahan Mean Error
n e
ME
n 1
i i
∑
=
= 2.9
i i
i
F X
e −
= keterangan:
ME = nilai rata-rata kesalahan
n =
jumlah periode waktu data e
i
= kesalahan pada periode waktu i
Universitas Sumatera Utara
X
i
= data pada periode waktu i
F
i
= ramalan untuk periode waktu i
b. Nilai rata-rata kesalahan absolut Mean Absolute Error
n e
MAE
n 1
i i
∑
=
= 2.10
keterangan : MAE =
nilai rata-rata kesalahan absolute n
= jumlah periode waktu data
e
i
= kesalahan pada periode waktu i
c. Nilai rata-rata kesalahan kuadrat Mean Square Error
n MSE
n i
i
e ∑
=
=
1 2
2.11 keterangan:
MSE = nilai rata-rata kesalahan kuadrat
n = jumlah periode waktu data
e
i
= kesalahan pada periode waktu i
d. Nilai rata-rata kesalahan persentase Mean Percentage Error
n PE
MPE
n 1
i i
∑
=
= 2.12
100 X
F X
PE
i i
i i
− =
keterangan:
Universitas Sumatera Utara
PE
i
= kesalahan persentase pada periode i
MPE = nilai rata-rata kesalahan persentase
X
i
= data pada periode waktu i
n = jumlah periode waktu data
e. Nilai rata-rata kesalahan persentase absolut Mean Absolute
Percentage Error
n PE
MAPE
n i
i
∑
=
=
1
2.13 keterangan:
MAPE = nilai rata-rata kesalahan persentase absolut
n = jumlah periode waktu data
2.7 Metode Analisis Data Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah metode pemulusan
