BALOK ANAK
BAB 6 BALOK ANAK
6.1 . Perencanaan Balok Anak
Gambar 6.1. Area Pembebanan Balok Anak
Keterangan:
Balok anak : as 2” ( C – C’) Balok anak : as C’ (2-2’) Balok anak : as 2’ (A-H)
commit to user
Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban merata pada bagian balok, maka beban plat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut :
a Lebar Equivalen Tipe I
Leq = 1/6 Lx
b Lebar Equivalen Tipe II
Leq = 1/3 Lx
6.1.2. Lebar Equivalen Balok Anak
Tabel 6.1. Hitungan Lebar Equivalen
No.
Ukuran Plat
Leq (segitiga)
Leq (trapesium)
commit to user
6.2.1. Pembebanan
Gambar 6.2. Lebar Equivalen Balok Anak as 2” (C-C’)
Perencanaan Dimensi Balok
h = 1/12 . Ly = 1/12 . 2250 = 187,5 mm ~ 200 mm
b = 2/3 . h = 2/3 . 200 = 133,33 mm ~ 150 mm ( h dipakai = 200 mm, b = 150 mm )
1. Beban Mati (q D )
Pembebanan balok as ( 1 – 1’ ) Berat sendiri
= 0,15x(0,20–0,12) x 2400 kg/m 3 = 28,8 kg/m Beban plat
= (2 x 0,40) x 411 kg/m 2 = 328,8 kg/m Berat dinding = 0,15 x (4,0 - 0,30) x 1700 = 723,35 kg/m + qD = 1080,95 kg/m
2. Beban hidup (q L )
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2
qL
= (2 x 0,85) x 250 kg/m 2
= 425 kg/m
3. Beban berfaktor (q U )
qU 1 = 1,2. qD + 1,6. qL = 1,2 . 1080,95 + 1,6.425
= 1977,14 kg/m
commit to user commit to user
fy = 320 Mpa = 200 – 40 - 1/2.16 - 8 f’c = 20 MPa
Tulangan Lentur Daerah Lapangan
c. 0,85.f' β
= 0,029 r max = 0,75 . rb
Daerah Tumpuan
Dipakai tulangan 2 D16 ( sebagai tulangan pembentuk )
Daerah Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu
= 1201,11 kgm = 1,201 . 10 7 Nmm
4,8 N/mm 2
commit to user
0,85.f' c
r perlu =
r< r max r> r min , di pakai r perlu = 0,018 As
= r. b . d = 0,018 . 150 . 144
= 389 mm 2
Digunakan tulangan D 16 = ¼ . p . (16) 2 = 200,96 mm 2
Jumlah tulangan
= 2 . ¼ . p . 16 2 = 401,92 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
ada fy As
Mn ada = As ada × fy (d – a/2)
= 401,92 × 320 (144 – 50,44/2) = 1,528 . 10 7 Nmm
Mn ada > Mn ......... aman !
Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm
commit to user
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Vu
= 2224,28 kg = 22242,8 N
= 16099,69 N Ø Vc = 0,75 . 16099,69 N
= 12074,25 N
3 Ø Vc = 3 . 12074,25
= 36222,75 N ÆVc < Vu < 3Ø Vc
perlu tulangan geser
Ø Vs = Vu - Ø Vc = 22242,8 – 12074,25 = 10168,55 N
Vs perlu =
S= Vsperlu
Smax = d/2 = 144/2 = 72 mm Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 70 mm Dipakai tulangan Ø 8 – 70 mm:
Vs ada > Vs perlu 49608,41 > 16947,583 N........(Aman) Jadi, dipakai sengkang Æ 8 – 70 mm
commit to user
6.3.1. Pembebanan
Gambar 6.3. Lebar Equivalen Balok Anak as C’ (2-2’)
Perencanaan Dimensi Balok :
h = 1/10 . Ly = 1/10 . 3500 = 350 mm
b = 2/3 . h = 2/3 . 350 = 250 mm (h dipakai = 350 mm, b = 250 mm )
1. Beban Mati (q D )
Pembebanan balok as C’ ( 2 – 2’ ) Berat sendiri = 0,25 x (0,35 – 0,12) x 2400 kg/m 3 = 138 kg/m Beban Plat
= (1,06 + 0,98) x 411 kg/m 2 = 838,44 kg/m
Berat dinding = 0,15 x (4,0 - 0,30) x 1700 = 723,35 kg/m
qD = 1699,79 kg/m
2. Beban hidup (q L )
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2 qL = (1,06 + 0,98) x 250 kg/m 2 = 510 kg/m
3. Beban reaksi Beban reaksi = 2224,28 kg
4. Beban berfaktor (q U )
q U = 1,2. q D + 1,6. q L
= (1,2 x 1648,19) + (1,6 x 510) = 2793,83 kg/m
commit to user
Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 Mpa = 350 – 40 - 1/2.19 - 8 f’c = 20 MPa
Tulangan Lentur Daerah Lapangan
c. 0,85.f' β
= 0,029 r max = 0,75 . rb
Daerah Tumpuan
Dipakai tulangan 2 D16 ( sebagai tulangan pembentuk )
Daerah Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu
= 6613,54 kgm = 6,61.10 7 Nmm
3,86 N/mm 2
0,85.f' c
fy
commit to user commit to user
r< r max r> r min , di pakai r perlu = 0,011 As
= r. b . d = 0,011. 250 . 292,5
= 804,38 mm 2
Digunakan tulangan D 19 = ¼ . p . (19) 2 = 283,39 mm 2
Jumlah tulangan
= 3 . ¼ . p . 19 2 = 850,16 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
Mn ada > Mn ......... aman !
Kontrol Spasi : S
sengkang 2 - tulangan n tulangan - 2s - b f f
8 2 - 19 2 - 2 40 2 - 50 2 50
= 58 > 25 mm. (dipakai tulangan 1 lapis)
Jadi dipakai tulangan 3 D 19 m
commit to user
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Vu
= 6223,77 kg = 62237,7 N
d = 292,5 mm Vc = 1/ 6 .
f' .b .d c = 1/ 6 . 20 . 250 . 292,5
= 54504,15 N Ø Vc = 0,75 . 54504,15 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc
Jadi diperlukan tulangan geser
Ø Vs = Vu - Ø Vc = 62237,7 – 40878,11 = 21359,59 N
Vs perlu =
= 2 . ¼ . 3,14 . 64 = 100,48 m m 2
S= Vsperlu
Smax = d/2 = 292,5/2 = 146,25 mm Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 140 mm Dipakai tulangan Ø 8 – 140 mm:
Vs ada > Vs perlu 50383,54 > 35599,31 N........(Aman) Jadi, dipakai sengkang Æ 8 – 140 mm
commit to user
6.4.1. Pembebanan
Gambar 6.4. Lebar Equivalen Balok Anak as 2’ (A – H)
Perencanaan Dimensi Balok :
h = 1/12 . Ly = 1/12 . 4500 = 375 mm = 400 mm
b = 2/3 . h = 2/3 . 400 = 266,66 mm (h dipakai = 400 mm, b = 300 mm )
1. Beban Mati (q D )
Pembebanan balok as 2’ ( A – B ) Berat sendiri = 0,3 x (0,4 – 0,12) x 2400 kg/m 3 = 201,6 kg/m Beban Plat
= (2 x 1,38) x 411 kg/m 2 = 1134,36 kg/m qD 1 = 1335,96 kg/m Pembebanan balok as 2’ ( C – D ) Berat sendiri = 0,3 x (0,4 – 0,12) x 2400 kg/m 3 = 201,6 kg/m Beban Plat
= (0,75 + 0,4 + 1,38) x 411 kg/m 2 =1039,83 kg/m qD 2 = 1241,43 kg/m Beban reaksi = 6223,77 kg Pembebanan balok as 2’ ( D – E )
Berat sendiri = 0,3 x (0,4 – 0,12) x 2400 kg/m 3 = 201,6 kg/m Beban Plat
= (2 x 1,29) x 411 kg/m 2 = 1060,38 kg/m qD 3 = 1261,98 kg/m
commit to user
Beban hidup digunakan 250 kg/m 2 qL 1 = (2 x 1,38) x 250 kg/m 2
= 690 kg/m
qL 2 = 2,53 x 250 kg/m 2
= 632,5 kg/m
qL 3 = (2 x 1,29) x 250 kg/m 2
= 645 kg/m
3. Beban berfaktor (q U )
qU 1 = 1,2. q D + 1,6. q L
= (1,2 x 1335,96) + (1,6 x 690 ) = 2707,15 kg/m
qU 2 = 1,2. q D + 1,6. q L
= (1,2 x 1241,43) + (1,6 x 632,5 ) = 2501,72 kg/m
qU 3 = 1,2. q D + 1,6. q L
= (1,2 x 1261,98) + (1,6 x 645 ) = 2546,38 kg/m
6.4.2. Perhitungan Tulangan
Tulangan Lentur Balok Anak Data Perencanaan :
fy = 320 Mpa = 400 – 40 - 1/2.19 - 10 f’c = 20 MPa
commit to user commit to user
= 0,029 r max = 0,75 . rb
Daerah Tumpuan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu
= 7946 , 453 kgm = 7,946 . 10 7 Nmm
2,85 N/mm 2
0,85.f' c
fy
r perlu =
r< r max r< r min , di pakai r min = 0,0098 As
= r. b . d = 0,0098. 300 . 340,5
= 1001,07 mm 2
Digunakan tulangan D 19 = ¼ . p . (19) 2 = 283,39 mm 2
commit to user
Jumlah tulangan
= 1133,54 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
Mn ada > Mn ......... aman !
Kontrol Spasi : S
sengkang 2 - tulangan n tulangan - 2s - b f f
10 2 - 19 2 - 2 40 2 - 00 3 00
= 54 > 25 mm. (dipakai tulangan 1 lapis)
Jadi dipakai tulangan 4 D 19 mm
Daerah Lapangan
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu
= 6835,281 kgm = 6,835 . 10 7 Nmm
2,44 N/mm 2
0,85.f' c
fy
r perlu =
fy
commit to user commit to user
= r. b . d = 0,0083. 300 . 340,5
= 844,6 mm 2
Digunakan tulangan D 19 = ¼ . p . (19) 2 = 283,39 mm 2
Jumlah tulangan
= 3 . ¼ . p . 19 2 = 850,16 mm 2 > As ……… aman !
c f' 0,85 f'
Mn ada > Mn ......... aman ! Kontrol Spasi :
sengkang 2 - tulangan n tulangan - 2s - b f f
10 2 - 19 2 - 2 40 2 - 00 3 00
= 81 > 25 mm. (dipakai tulangan 1 lapis)
Jadi dipakai tulangan 3 D 19 mm
commit to user
Dari perhitungan SAP 2000 diperoleh : Vu
= 9384,090 kg = 93840,90 N
d = 340,5 mm Vc = 1/ 6 .
f' .b .d c = 1/ 6 . 30 . 300 . 340,5
= 76138,11 N
Ø Vc = 0,75 . 76138,11 N
= 57103,58 N
3 Ø Vc = 3 . 57103,58
= 171310,74 N Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc 76138,11 N < 93840,90 < 171310,74 N
Syarat tulangan geser : Ø Vc < Vu < 3 Ø Vc
Jadi diperlukan tulangan geser
Ø Vs = Vu - Ø Vc = 93840,90 – 76138,11 = 17702,79 N
Vs perlu =
S= Vsperlu
Smax = d/2 = 340,5/2 = 170,25 mm Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 10 – 170 mm
commit to user
Vs ada > Vs perlu 75470,823 > 39839,3 N........(Aman) Jadi, dipakai sengkang Æ 10 – 170 mm
commit to user