2.2.2 Picture Elements Pixel
Pixel Picture Elements adalah nilai tiap-tiap entri matriks pada bitmap[6]. Rentang nilai-nilai pixel pada citra dipengaruhi oleh banyaknya warna yang bisa
ditampilkan. Suatu bitmap dapat menampilkan 256 warna sehingga nilai-nilai pixel- nya dibatasi dari 0-255. Suatu citra bitmap akan mampu menampilkan warna lebih
banyak, karena bitmap mempunyai kerapatan pixel yang tinggi.
2.2.3 Dimensi dan Resolusi
Dimensi bitmap merupakan ukuran bitmap yang dinotasikan dengan menulis lebar x tinggi bitmap. Satuan ukur dimensi bitmap adalah berupa satuan ukur metris
maupun pixel. Dimensi yang digunakan oleh bitmap mewakili ordo matriks citra itu sendiri. Model matriks untuk bitmap dipengaruhi oleh kerapatan pixel atau resolusi.
Kerapatan pixel ini digunakan bitmap dalam mendekati kekontinyuan. Semakin besar resolusi suatu bitmap, obyek yang ditampilkan citra tersebut semakin akurat. Resolusi
merupakan kerapatan titik-titik pada citra, yang menunjukkan seberapa tajam citra akan mampu ditampilkan[6].
2.3 Noise
Pada saat proses capture pengambilan gambar, ada beberapa gangguan yang mungkin terjadi, seperti kamera tidak fokus atau munculnya bintik-bintik yang bisa
jadi disebabkan oleh proses capture yang tidak sempurna. Setiap gangguan pada citra dinamakan dengan noise. Noise pada citra tidak hanya terjadi karena ketidak-
sempurnaan dalam proses capturing, tetapi bisa juga disebabkan oleh kotoran-kotoran yang terjadi pada citra. Berikut ini adalah jenis-jenis noise dan penjelasannya.
2.3.1 Gaussian Noise
Gaussian Noise merupakan titik-titik berwarna pada citra yang jumahnya sama dengan persentase noise. Noise Gaussian dapat dibangkitkan dengan cara
membangkitkan bilangan acak [0,1]. Kemudian titik-titik yang terkena noise, nilai
Universitas Sumatera Utara
fungsi citra ditambahkan dengan noise yang ada, atau dapat dirumuskan sebagai berikut.
fi,j = gi,j +p.a
……………………………....................................... 1
Keterangan : a
= nilai bilangan acak berdistribusi gaussian p
= prosentase noise fi,j = nilai citra terkena noise
gi,j = nilai citra sebelum terkena noise
Untuk mengenali bagaimana jenis noise gaussian maka Gambar 2.3 berikut ini adalah contoh gambar yang terkena Noise Gausssian.
Gambar 2.3 Citra yang terkena Gaussian Noise
2.3.2 Salt-And-Pepper Noise
Fungsi Probabilitas Kepadatan Probability Density Function PDF noise bipolar impulse diberikan oleh :
�� = � �
�
�
�
……………………………………..……………... 2
Dimana, pz adalah fungsi probabilitas kepadatan noise, Pa adalah probabilitas noise jenis a pepper dan Pb adalah probabilitas noise b salt. Jika b a, intensitas b
untuk z = a untuk z = b
lainnya
Universitas Sumatera Utara
akan tampak sebagai titik terang pada citra. Sebaliknya, level a akan tampak seperti titik gelap. Jika selain Pa atau Pb nol, impulse noise disebut juga unipolar. Jika
probability selain nol, dan khususnya diperkirakan sama, nilai impulse noise akan mirip butiran Salt-and-pepper secara acak yang terdistribusi pada citra. Dengan alasan
inilah noise bipolar impulse disebut juga dengan Noise Salt-and-pepper[4].
Noise impulse bisa negatif atau positif. Penskalaan biasanya adalah bagian dari proses digitasi citra. Karena korupsi impulse biasanya besar dibandingkan dengan
kekuatan sinyal citra, noise impulse umumnya didigitasi sebagai nilai ekstrem hitam atau putih dalam citra. Sebagai hasilnya, impulse negatif tampak sebagai titik hitam
pepper merica dalam citra sedangkan impulse positif tampak sebagai titik putih salt garam [4]. Untuk mengenali bagaimana Noise Salt-and-pepper, Gambar 2.4
berikut ini contoh citra yang terkena Noise Salt-and-pepper.
Gambar 2.4 Citra yang terkena Salt-and-pepper Noise
Noise salt pepper dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 255 warna putih pada titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai
probabilitas noise, dan dirumuskan dengan: fx,y=255 jika px,y ProbNoise ...............………………………………. 3
fx,y=Tetap jika px,y ProbNoise Dimana, f x,y adalah nilai pixel citra pada titik x,y dan px,y adalah probabilitas
acak [4].
Universitas Sumatera Utara
2.4 Sorting
Sorting merupakan pengurutan suatu data dengan cara atau metode tertentu untuk mengurutkan data yang sebelumnya tidak berurutan. Berikut ini ada beberapa metode
sorting yang biasa dipakai untuk mengurutkan data.
2.4.1
Bubble Sorting
Bubble Sort merupakan algoritma pengurutan yang paling sederhana. Proses pengurutan bubble sort ini berangsur-angsur berpindah pada posisi yang tepat seperti
gelembung yang naik keatas didalam gelas yang berisi air bersoda. Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen pertama dengan elemen
berikutnya. Jika elemen yang pertama lebih besar dari elemen berikutnya maka kedua elemen tersebut ditukar, cara ini merupakan metode bubble sorting secara ascending.
Tetapi jika elemen yang pertama lebih kecil dari elemen berikutnya, maka kedua elemen tersebut ditukar, cara ini merupakan metode pengurutan bubble sorting secara
descending. Proses bubble sort selesai jika seluruh array telah diperiksa dan tidak ada pertukaran lagi yang dapat dilakukan.
2.4.2
Selection Sort
Metode pengurutan secara selection sort merupakan kombinasi antara sorting dan searching. Dalam setiap proses, akan dicari elemen-elemen yang belum terurut yang
memiliki nilai terkecil atau terbesar akan dipertukarkan ke posisi yang tepat di dalam array. Pembandingan dan pengubahan dilakukan hanya pada indeks pembanding dan
pertukaran nilai data secara fisik terjadi pada akhir proses sorting.
2.4 Filtering
Filtering merupakan suatu proses pengambilan sebagian sinyal dari frekwensi tertentu, dan menempatkan sinyal tersebut pada frekwensi yang lain. Filtering pada
citra juga menggunakan prinsip yang sama, yaitu mengambil fungsi citra pada piksel-
Universitas Sumatera Utara
piksel tertentu dan menempatkan atau mengantikan fungsi citra tersebut pada piksel- piksel tertentu. Dalam pengolahan citra ada beberapa teknik filtering yang dapat
digunakan untuk memperbaiki kualitas citra yaitu Order-Statistic Filters, Adaptive Median Filter dan teknik filter lainnya. Teknik-teknik filtering ini pada umumnya
bertujuan untuk menghilangkan noise yang terdapat dalam citra dan juga untuk menghaluskan citra.
2.5 Order-Statistic Filters
Order-statistic filter pada umumnya adalah filter spasial non-linier yang hasilnya didasarkan pada urutan rangking pixel yang mengisi area citra yang diapit filter dan
kemudian mengganti nilai dari pusat pixel dengan nilai yang ditentukan oleh hasil perangkingan. Beberapa Order-Statistic Filter yang digunakan adalah Median Filter
yang berguna untuk memilih nilai tengah , Mean Filter yaitu dengan menghitung nilai rata-rata yang diliputi filter, Max Filter untuk memilih nilai terbesar, Min Filter untuk
memilih nilai terkecil , dan Midpoint Filter menghitung titik tengah antara nilai maksimum dan minimum dalam daerah yang diliputi filter tersebut [3]. Berikut ini
merupakan contoh pengurutan nilai pixel citra dengan Order-statistic. Citra keabuan fx,y yang berukuran 10x8 mempunyai 8 skala keabuan akan diurutkan
menggunakan Order-Statistic dengan contoh kernel 3 x 3.
Gambar 2.5 Matriks citra ukuran 10x8 dengan 8 skala keabuan
Dari contoh gambar 2.5 dapat diambil kernel citra 3 x 3 dari pojok kiri atas, dan diurutkan dengan Order-statistic. Hasil pengurutan nilai pixel-nya adalah 0, 1, 2, 3, 3,
3, 4, 5, 6. Bagian citra 3 x3 dari matriks citra 10 x 8 tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.6 berikut.
Universitas Sumatera Utara
5 3
3 4
2 1
6 3
Gambar 2.6 Matriks citra 3 x 3 dari citra ukuran 10x8 dengan 8 skala keabuan
2.5.1 Median Filter
Filter yang paling dikenal dalam kategori Order-Statistic adalah Median filter. Sesuai dengan namannya, filter ini mengganti nilai pixel dengan Median dari nilai intensitas
dalam tetangga dari pixel tersebut. nilai asli dari pixel tersebut termasuk dalam perhitungan median. Filter median sangat terkenal karena untuk jenis tertentu dari
random noise, filter median memberikan kemampuan untuk pengurangan noise yang sangat bagus dengan memperhatikan bluring. Pada bagian tertentu median filter juga
baik untuk menghilangkan Salt-and-pepper Noise karena sifat median yang menjauhi hitam dan putih.
Median dari sekumpulan nilai adalah nilai yang berada ditengah dari sekumpulan nilai yang diurutkan. Untuk tujuan melakukan filter median pada sebuah
titik pada citra maka yang pertama dilakukan adalah mengurutkan nilai pixel dalam tetangga termasuk titik pusatnya menentukan median dan memasukkan nilai
hasilnya pada pixel yang berkorespondensi titik pusat tetangga dalam citra yang di- filter [8]. Formula yang digunakan untuk Median filter adalah :
�
′
�, � = ������ { ��, �}…………………...……………………………….… 4 s,
� ∈ �
��
Dimana, f ’x,y
: hasil median filter g s,t
: sub-image S
xy
S
xy
: window daerah yang diliputi oleh filter Dari contoh gambar 2.5 dapt dilakukan proses median filter dengan kernel 3 x 3, hasil
proses f’x,y dihitung sebagai berikut. Pilih fx,y ukuran 3x3, dimulai dari pojok kiri
Universitas Sumatera Utara
atas. Kemudian diurutkan dan cari nilai tengah dari pixel-pixel tersebut. Proses untuk mendapatkan f’x,y dapat diperlihatkan seperti pada gambar berikut.
Gambar 2.7 Pemilihan kernel 3x3 dan mengurutkan nilai pixel
Hasil filter median pada f1,1 adalah f’1,1 = 3, sehingga 2 diganti dengan 3, ditempatkan pada matriks yang baru, hasilnya dapat diperlihatkan seperti pada
Gambar 2.8 berikut.
Gambar 2.8 Hasil Median filter untuk kernel 3x3 pertama
Selanjutnya geser fx,y ukuran 3x3 satu pixel ke kanan, kemudian diurutkan dan cari nilai tengah dari pixel-pixel tersebut. Proses penggeseran, pengurutan dan pencarian
nilai tengah dapat diperlihatkan pada Gambar 2.9 berikut.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Penggeseran dan pengurutan 1 pixel ke kanan
Hasil filter median f1,2 adalah f’1,2 = 3, sehingga 1 digati dengan 3, ditempatkan pada matriks yang baru. Proses untuk mendapatkan f’x,y dapat diperlihatkan seperti
pada gambar berikut.
5 3
3 4
4 5
2 2
4 3
3 3
6 7
7 7
4 6
2 6
5 1
3 2
4 4
1
Gambar 2.10 Penempatan hasil Median filter pada matriks baru untuk tahap
kedua
Proses perhitungan dilakukan terus hingga fx,y ukuran 3x3 sampai pada ujung paling kanan. Hasil f’x,y selanjutnya sampai satu baris kekanan dapat diperlihatkan seperti
pada Gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
5 3
3 4
4 5
2 2
4 3
3 3
3 4
2 3
2 3
6 7
7 7
4 6
2 6
5 1
3 2
4 4
1
Gambar. 2.11 Penempatan hasil Median filter 1 baris ke kanan
Selanjutnya geser fx,y ukuran 3x3 kebawah satu pixel, dan mulai lagi mengurutkan dan mencari nilai tengah dari pixel-pixel tersebut. Kemudian, geser fx,y
ukuran 3x3 ke kanan, demikian seterusnya hingga fx,y ukuran 3x3 sampai pada pojok kanan bawah. Hasilnya dapat diperlihatkan pada gambar sebagai berikut.
5 3
3 4
4 5
2 2
4 3
3 3
3 4
2 3
2 3
6 3
1 1
2 3
2 3
2 7
4 1
1 1
3 2
3 2
7 5
4 1
2 3
3 3
3 7
5 4
5 5
6 3
3 2
4 6
5 4
4 4
6 4
2 2
2 6
5 1
3 2
4 4
1
Gambar 2.12 Hasil Median filter sampai pada pojok kanan
2.5.2 Mean Filter
Kategori