Jawaban MBI SD (Oktober)

JAWABAN OSN SD
MBI, OKTOBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
Kategori Isian Singkat
1. Harga mesin B adalah $500 lebih mahal dari mesin A. Biaya pemeliharaan mesin A
adalah $ 5 per hari lebih mahal daripada mesin B. Kelebihan harga mesin B akan
hari.

tertutupi oleh biaya pemeliharaan selama
2. Essa menggunakan

dari uangnya semula, sedangkan Wira menggunakan

dari

uangnya semula. Perbandingan uang keduanya sebelum mereka membeli pena
adalah 6 : 2 , yaitu 12 : 5.

Kategori Uraian
3. Mula-mula tabungan Laila adalah $ 60 lebih banyak dari tabungan Tina. Setiap

minggu, kelebihan tabungan Laila berkurang $ 5,4. Sesudah 11 minggu, tabungan
Laila tinggal 60 – 11 ($5,4) - $ 0,6. Sesudah 12 minggu, tabungan Laila $ 4,8 lebih
sedikit dari tabungan Tina. Sesudah 13 minggu, tabungan Laila $ 10,2 lebih sedikit
dari tabungan Tina. Jadi, tabungan Laila tidak pernah tepat $ 6 lebih sedikit dari
tabungan Tina.
4. Pada gambar pertama, luas daerah yang diarsir adalah setengah luas persegi besar.
Persegi tegak di tengah gambar kedua luasnya seperempat luas persegi besar. Luas
daerah diarsir pada gambar kedua berkurang dari luas daerah yang diarsir pada
gambar pertama sebanyak luas daerah putih pada persegi di bagian dalam.
Banyaknya luas yang berkurang adalah setengah luas persegi tegak di dalam,
berarti seperddelapan luas persegi besar.
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar kedua adalah luas persegi besar. Pada
gambar ketiga, luas daerah yang diarsir berkurang lagi sebanyak seperdelapan luas
persegi tegak di dalam gambar kedua, berarti
yang diarsir pada gambar ketiga adalah

luas persegi besar. Jadi, luas daerah

=34,375% dari luas persegi besar.

Kategori Eksplorasi
5. Penyelesaian
a. Agar selalu menang, saya harus mengambil 2 kelereng, kemudian jika lawan
mengambil 1 kelereng selanjutnya saya harus mengambil 2 kelereng lagi, tetapi
jika lawan mengambil 2 kelereng selanjutnya saya harus mengambil 1 kelereng,
seperti ditunjukkan diagram berikut. (Bilangan dalam kotak menunjukkan
banyaknya kelereng yang harus saya ambil dan bilangan dalam lingkaran
menunjukkan banyaknya kelereng yang diambil lawan.
b.

6

1

2

1

2

1

1

2

c. Jika terdapat 8 kelereng, maka banyaknya kelereng yang harus saya ambil agar
selalu menang adalah 1 kelereng, seperti ditunjukkan pada diagram berikut.

1

8

1

2

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

d. Apabila terdapat 10 kelereng, berapapun kelereng yang diambil saya (1 atau 2
kelereng) saya bisa kalah. Jika terdapat 12 kelereng, agar menang saya harus
mengambil 2 kelereng, jika terdapat 14 harus mengambil 1 kelereng, dan jika
ada 16 kelereng berapapun yang diambil saya kalah. Dengan memperhatikan

pola tersebut, maka jika terdapat 20 kelereng agar saya menjadi pemenang
harus mengambil kelereng.
e. Jika setiap pemain dapat mengambil 1, 2, 3, atau 4 kelereng dalam setiap
pengambilan, maka didapat:
Banyak kelereng
Pengambilan
Akhir permainan
mula-mula
pertama
Menang

Kalah
6
1, 2, 3, atau 4
√
8
2
√
10
4
√
12
1
√
14
3
√
16
1, 2, 3, atau 4
√
18

2
√
20
4
√
22
1
√
24
3
√
26
1, 2, 3, atau 4
√
...
Dengan memperhatikan pola pada tabel, jika terdapat 100 kelereng, supaya
menjadi pemenang, maka pada pengambilan pertama, saya harus mengambil 4
kelereng.