Jawaban MBI SD (Agustus)
JAWABAN OSN SD
MBI, AGUSTUS 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
Kategori Isian Singkat
1. Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi dengan 2 adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,
15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 3 adalah 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22,
25, 28, 31, 34, 37, 40, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 4 adalah 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29,
33, 37, 41, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 6 adalah 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43,...
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 9 adalah 1, 10, 19, 28, 37, 46, ....
Jadi, bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 2, 3, 4, 6, dan 9 adalah
1, 37, 73, ....
2. Perhatikan batasan pada menit (mm) dan bulan (MM), palindrom yang hanya
mungkin terjadi pada bulan-bulan ke-1 (Januari), bulan ke-2 (Februari), bulan ke-3
(Maret), bulan ke-5 (Mei), bulan ke-10 (Oktober), bulan ke-11 (November) dan
bulan ke-12 (Desember).
Untuk batasan pada jam (HH) dan tanggal (DD), palindrom hanya mungkin terjadi
pada tanggal-tanggal 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 30, dan 31.
Pada setiap bulan yang terdiri atas 31 hari, yaitu bulan-bulan 1, 3, 5, 10 dan 12,
terjadi 10 palindrom. Pada setiap bulan yang terdiri atas 30 hari, yaitu bulan-bulan
4 dan 11 terjadi 9 palindrom. Bulan Februari 2005 terdiri atas 28 hari. Pada bulan
ini terjadi 8 palindrom.
Jadi, sepanjang tahun 2005 terjadi (5×10) + (2×9) + 8 = 76 palindrom.
Kategori Uraian
3. Rasio banyak ayam terhadap bebek adalah 2 : 3. Banyaknya ayam adalah
jumlah ayam dan bebek. Jadi, banyaknya ayam adalah
4. Rata-rata umur bola lampu A adalah
hari.
Rata-rata umur bola lampu B adalah
hari.
× 335 = 134 ekor.
Jadi, umur bola lampu A lebih panjang dibandingkan umur bola lampu B.
dari
Kategori Eksplorasi
5. Pasangkan ke-50 kartu sebagai berikut: 50 dengan 49, 48 dengan 47, 46 dengan 45,
46 dengan 45, dan seterusnya sampai 2 dengan 1. Agar pasti menang, kita cukup
mengambil satu kartu dari setiap pasangan, mulai dari pasangan terbesar
secukupnya, sehingga masyoritas kartu yang kita ambil adalah kartu tertinggi pada
pasangannya.
a. Untuk dua kartu, harus diambil dua kartu tertinggi pada dua pasangan pertama,
yaitu 50 dan 48. Jadi, nilai menang terkecil adalah 98.
b. Untuk menang tiga kartu, cukup diambil dua kartu tertinggi pada tiga pasangan
pertama, misalnya 50, 48, dan 45. Jadi, nilai menang terkecil untuk tiga kartu
adalah 143.
c. Untuk lima kartu, cukup diambil tiga kartu tertinggi pada lima pasangan
pertama, misalnya 49, 48, 46, 43, 42. Jadi, nilai menang terkecil untuk lima kartu
adalah 228.
MBI, AGUSTUS 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
Kategori Isian Singkat
1. Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi dengan 2 adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,
15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 3 adalah 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22,
25, 28, 31, 34, 37, 40, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 4 adalah 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29,
33, 37, 41, ....
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 6 adalah 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43,...
Bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 9 adalah 1, 10, 19, 28, 37, 46, ....
Jadi, bilangan bulat positif yang bersisa 1 jika dibagi 2, 3, 4, 6, dan 9 adalah
1, 37, 73, ....
2. Perhatikan batasan pada menit (mm) dan bulan (MM), palindrom yang hanya
mungkin terjadi pada bulan-bulan ke-1 (Januari), bulan ke-2 (Februari), bulan ke-3
(Maret), bulan ke-5 (Mei), bulan ke-10 (Oktober), bulan ke-11 (November) dan
bulan ke-12 (Desember).
Untuk batasan pada jam (HH) dan tanggal (DD), palindrom hanya mungkin terjadi
pada tanggal-tanggal 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 30, dan 31.
Pada setiap bulan yang terdiri atas 31 hari, yaitu bulan-bulan 1, 3, 5, 10 dan 12,
terjadi 10 palindrom. Pada setiap bulan yang terdiri atas 30 hari, yaitu bulan-bulan
4 dan 11 terjadi 9 palindrom. Bulan Februari 2005 terdiri atas 28 hari. Pada bulan
ini terjadi 8 palindrom.
Jadi, sepanjang tahun 2005 terjadi (5×10) + (2×9) + 8 = 76 palindrom.
Kategori Uraian
3. Rasio banyak ayam terhadap bebek adalah 2 : 3. Banyaknya ayam adalah
jumlah ayam dan bebek. Jadi, banyaknya ayam adalah
4. Rata-rata umur bola lampu A adalah
hari.
Rata-rata umur bola lampu B adalah
hari.
× 335 = 134 ekor.
Jadi, umur bola lampu A lebih panjang dibandingkan umur bola lampu B.
dari
Kategori Eksplorasi
5. Pasangkan ke-50 kartu sebagai berikut: 50 dengan 49, 48 dengan 47, 46 dengan 45,
46 dengan 45, dan seterusnya sampai 2 dengan 1. Agar pasti menang, kita cukup
mengambil satu kartu dari setiap pasangan, mulai dari pasangan terbesar
secukupnya, sehingga masyoritas kartu yang kita ambil adalah kartu tertinggi pada
pasangannya.
a. Untuk dua kartu, harus diambil dua kartu tertinggi pada dua pasangan pertama,
yaitu 50 dan 48. Jadi, nilai menang terkecil adalah 98.
b. Untuk menang tiga kartu, cukup diambil dua kartu tertinggi pada tiga pasangan
pertama, misalnya 50, 48, dan 45. Jadi, nilai menang terkecil untuk tiga kartu
adalah 143.
c. Untuk lima kartu, cukup diambil tiga kartu tertinggi pada lima pasangan
pertama, misalnya 49, 48, 46, 43, 42. Jadi, nilai menang terkecil untuk lima kartu
adalah 228.