ANALISIS PEMOMPAAN AIRTANAH DENGAN METOD
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
STUDI KASUS
ANALISIS PEMOMPAAN AIRTANAH DENGAN
METODE COPER-JACOB DAN METODE SUNJOTO
Runtu Kexia G.A.1, Sunjoto S.2*, Hendrayana H.3
1
2
Magister Teknik Sistem, Universitas Gadjah Mada
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Universitas Gadjah Mada
3
Departemen Teknik Geologi, Universitas Gadjah Mada
*sunysunyoto@gmail.com; sunysunyoto@ugm.ac.id
Intisari
Penelitian ini dilakukan akibat terjadinya keresahan masyarakat akibat makin
maraknya tumbuhnya bangunan tinggi seperti hotel dan apartemen di Yogyakarta
dan sekitarnya yang dianggap sebagai penyebab keringnya sumur (dugwell) milik
penduduk disekitar. Untuk mengetahui hal tersebut maka dilakukan analisis suatu
data pumping-test atau test pemompaan pada sumur X dan sumur Y yang mana
data tersebut dihitung oleh konsultan menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946)
dan dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara memanfaatkan data yang sama
dihitung dengan menggunakan formula untuk menghitung drawdown (Sunjoto,
2014) yang dikembangkan dari Sunjoto (1988) yang selanjutnya disebut dengan
‘Metode Sunjoto’. Hasil dari perhitungan untuk sumur X menggunakan Metode
Cooper-Jacob harga koefisien permeabilitasnya adalah KX(C-J)=2.837×10-5 m/s dan
menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)=3.15x10-5m/s hingga deviasinya sebesar
Δx=10 %. Sedangkan untuk sumur Y menggunakan Metode Cooper-Jacob harga
koefisien permeabilitasnya adalah KY(C-J)=3.55x10-5m/s dan menurut Metode
Sunjoto adalah KY(Sun)=3.50x10-5m/s hingga deviasinya adalah sebesar Δy=1%.
Hasil perhitungan harga koefisien per Radius of influence dihitung menggunakan
Sichard yang berdasar koefisien permeabilitas Jaacob-Coper menghasilkan angka
untuk sumur X sebesar Rx=90 m dan untuk sumur Y sebesar Ry=41 m.
Kata Kunci: Pumping, drawdown, koefisien permeabilitas, Metode CooperJacob, Metode Sunjoto.
LATAR BELAKANG
Dari tahun ke tahun pertumbuhan bangunan bertingkat di kota Yogyakarta dan
sekitarnya semakin meningkat. Seiring dengan maraknya pembangunan dan
pertumbuhan hotel, mall dan apartemen, selain memberikan dampak positif bagi
perekonomian juga membawa dampak negative. Masyarakat beberapa tahun
terakhir mulai melakukan penolakan terhadap pembangunan hotel dan apatemen
dikarenakan air tanah dari sumur-sumur warga mulai mengalami kekeringan dan
berpendapat bahwa hal tersebut terjadi karena air tanah mengalami penurunan
akibat pengambilan air tanah pada sumur-dalam dari bangunan tersebut.
Fenomena yang terjadi pada saat penurunan muka air tanah (drawdown) adalah
terbentuknya cone of depression dan menyebabkan radius of influence semakin
besar.
1
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Penelitian yang merupakan studi kasus ini menganalisis suatu uji pompa 2 buah
sumur dari hotel X dan Y yang dilaksanakan oleh suatu konsultan dalam rangka
pemenuhan permohonan idzin pembuatan sumur dalam. Uji pompa dilaksanakan
dengan diameter casing pada bagian atas sebesar 6 inch dan 4 inch pada bagian
bawah dengan kedalaman sumur X adalah 150 m dan sumur Y sebesar 80 m.
Lokasi sumur memiliki kondisi morfologi sebagaimana daerah Yogyakarta yang
merupakan bagian formasi Merapi, terdiri dari lahar berupa breksi, pasir, pasir
lempungan, lempung pasiran dan lempung dengan kemiringan secara umum
mengarah ke selatan. Pumping test dilaksanakan masing-masing selama 6 jam
dengan debit Qx=481,9293 m3/day dan Qy=184,9824 m3/day. Konsultan
menghitung dengan menggunakan metode Cooper-Jacob (1946) untuk
menentukan harga transmisivitas. Dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara
memanfaatkan data yang sama yaitu drawdown fungsi waktu selama pemompaan
yang hasil ujinya ditampilkan dalam Tabel 1. & Tabel 2., dan koefisien
permeabilitas tanah dihitung dengan menggunakan formula Sunjoto (2014) yang
selanjutnya disebut ‘Metode Sunjoto’ dengan shape factor yang sesuai kondisi
lapangan dihitung dengan formula Sunjoto (2002; 2016).
Tabel 1. Hail uji pemompaan pada sumur X yaitu drawdown fungsi waktu.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
s
(m)
0
1.23
2.62
3.20
3.49
3.71
3.90
4.10
t
(min)
8
9
10
12
14
16
18
20
s
(m)
4.27
4.40
4.48
4.64
4.76
4.85
4.94
4.99
t
(min)
25
30
35
40
45
50
55
60
s
(m)
5.12
5.20
5.25
5.29
5.32
5.34
5.36
5.38
t
(min)
70
80
90
100
110
120
135
150
s
(m)
5.47
5.50
5.51
5.53
5.54
5.54
5.56
5.57
t
(min)
165
180
200
220
240
270
300
360
s
(m)
5.57
5.58
5.59
5.59
5.60
5.60
5.60
5.60
Sumber: Konsultan
Tabel2. Hasil uji pemompaan pada sumur Y yaitu drawdown fungsi waktu.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
s
(m)
0
1.20
1.54
1.69
1.76
1.82
1.88
1.92
t
(min)
8
9
10
12
14
16
18
20
s
(m)
1.95
1.98
2.00
2.04
2.07
2.09
2.11
1.21
t
(min)
25
30
35
40
45
50
55
60
s
(m)
2.17
2.18
2.20
2.22
2.23
2.24
2.24
2.24
t
(min)
70
80
90
100
110
120
135
150
s
(m)
2.25
2.25
2.26
2.26
2.26
2.26
2.27
2.27
t
(min)
165
180
200
220
240
270
300
360
s
(m)
2.27
2.27
2.28
2.29
2.29
2.29
2.29
2.29
Sumber: Konsultan
Metode untuk perhitungan koefisien permeabilitas telah banyak dikembangkan
oleh peneliti terdahulu yaitu Theis (1935), Cooper-Jacob (1946), Chow (1952)
Todd (1980), Glover (1966), Papadupulos-Cooper (1967), Singh (2000) dll.
Sedangkan pada perhitungan pumping test ini oleh konsultan dipergunakan
2
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Metode Cooper-Jacob yang merupakan penyederhanaan dari Metode Theis (1935)
dengan formulanya sbb:
∫
Harga W(u) sulit untuk diselesaikan secara komputasi maka dibantu dengan
menggunakan table, maka Cooper-Jacob (1946) kemudian dengan lebih
menyederhanakan formula diatas menjadi:
dengan:
T
: transmisivitas (m2/s)
Q
: debit (m3/s)
Δs : difference drawdown per cycle log of time (m)
K
: koefisien permeabilitas (m/s)
D
: tebal akuifer (m
)
s
: drawdown (m)
Untuk itu hasil pumping test seperti dalam Table 1. dan Table 2 di gambarkan
dalam kertas semilog menjadi Gambar 1 & 2. Untuk mendapatkan parameter
difference drawdown per cycle log of time (Δs) sbb:
Gambar 1. Hubungan drawdown dengan waktu pemompaan pada sumur X.
Gambar 2. Hubungan drawdown dengan waktu pemompaan pada sumur Y
3
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Dari kurva Gambar 1 & 2. ditarik garis singgung pada garis lengkung yang
mewakili sudut dari seluruh garis lengkung hubungan waktu dengan drawdown
untuk mendapatkan harga Δs, ditarik garis vertikal pada garis singgung tersebut
pada jarak horizontal tetap ln10z-lnz.
Sunjoto (1988) membangun formula untuk menghitung dimensi recharge system
yang merupakan persamaan unsteady state flow condition yaitu menghitung built
up pada saat recharging. Pada pumping dengan parameter yang sama dengan
recharging disimpulkan bahwa harga built up akan sama dengan harga drawdown
hanya dengan arah berlawanan dan persamaan ini menjadi Sunjoto (2014) sbb:
{
}
dengan:
K
: koefisien permeabilitas (m/s)
Q
: debit (m3/s)
F
: shape factor (m)
s
: drawdown (m)
t
: durasi/time (s)
r
: radius casing (m)
Harga shape factor adalah nilai yang mewakili kondisi hubungan ujung casing
dan perlapisan tanah fungsi ketebalan aquifer (D), panjang porous casing (L),
radius casing (r ) maka harga (F ) untuk berbagai keadaan adalah:
1. Pemompaan pada confined aquifer dan full penetration well atau sumur hujam
penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
√
{
}
2. Pemompaan pada confined aquifer dan partial penetration well atau sumur
hujam sebagian dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
{
√
{
√
}
3. Pemompaan pada unconfined aquifer an full penetration well atau sumur
hujam penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
}
4. Pemompaan pada unconfined aquifer dan partial penetration well atau sumur
hujam sebagian dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
4
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
√
{
Template Fullpaper
}
5. Pemompaan pada unconfined aquifer dan seluruh dinding casing kedap air
dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
dengan:
F
: shape factor (m)
D
: ketebalan aquifer (m)
L
: panjang casing porus (m)
r
: radius casing (m)
Dari koefisien permeabilitas yang didapat dihitung radius of influence dengan
menggunakan formula Sichard sbb:
√
dengan:
Ri : radius of influence (m)
s
: drawdown (m)
K : permeabilitas (m/s)
METODOLOGI STUDI
Dalam penelitian ini akan ditampilkan hasil perhitungan dari konsultan yang
menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946) yaitu yang pertama adalah
menghitung harga Δs dengan cara dari hasil plotting pada kertas semilog
ditetapkan garis singgung yang mewakili, kemudian dibuat garis sejajar dan
dengan jarak per cycle log of time ditarik garis vertical sebagai harga Δs,
kemudian dengan data yang sama dihitung menggunakan Metode Sunjoto.
1. Sumur X
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur X ini harga Δs ditetapkan dengan mengambil jarak per cycle
log of time pada t = 8 dan t = 80 mnt didapat harga Δs= 1,20 m, debit
pemompaan Q = 5,578 l/s = 481,9293 m3/day ketebalan aquifer D = 30 m
radius casing atas ra= 6 inches dan radius bagian bawah r b = 4 inches
kemudian dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
b. Metode Sunjoto
Metode ini dilaksanakan dengan menghitung masing-masing pasangan waktu
(t) dan drawdown s = 5,20 m dan sebagai contoh hitungan diambil untuk t=30
5
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dan hasilnya di
presentasikan dalam Tabel 3.
Table 3. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur X.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
s
(m)
0
1.23
2.62
3.20
3.49
3.71
3.90
4.10
4.27
4.40
4.48
4.64
4.76
4.85
K
(m/s)
13.5495*10-5
7.43731*10-5
5.27549*10-5
4.88142*10-5
4.60693*10-5
4.38814*10-5
4.17617*10-5
4.01601*10-5
3.89253*10-5
3.69151*10-5
3.69852*10-5
3.59862*10-5
3.53173*10-5
t
(min)
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
s
(m)
4.94
4.99
5.12
5.20
5.25
5.29
5.32
5.34
5.36
5.38
5.47
5.50
5.51
5.53
K
(m/s)
3.46741*10-5
3.43278*10-5
3.34555*10-5
3.29387*10-5
3.26268*10-5
3.23806*10-5
3.21971*10-5
3.20774*10-5
3.19562*10-5
3.18389*10 -5
3.83203*10 -5
3.11407*10 -5
3.10849*10 -5
3.09733*10 -5
t
(min)
110
120
135
150
165
180
200
220
240
270
300
360
-
s
(m)
5.54
5.54
5.56
5.57
5.57
5.58
5.59
5.59
5.60
5.60
5.60
5.60
-
K
(m/s)
3.09201*10 -5
3.09198*10 -5
3.08087*10 -5
3.07534*10 -5
3.07526*10 -5
3.06983*10 -5
3.06426*10 -5
3.06435*10 -5
3.05881*10 -5
3.05888*10 -5
3.05888*10 -5
3.05888*10 -5
-
Harga K dalam Tabel 3. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini
diambil pada t = 30 mnt dan s = 5,20 m dan harga shape factor fungsi radius
casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m dengan formula (6) maka:
√
{
}
Harga koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches =
0,1524 m dan menggunakan formula (5) sbb:
{
}
Hasil keseluruhan yang didapat didapat dengan variasi yang sangat besar yaitu
K=13.54950x10-5 m/s pada menit ke 1 dan K=3,05888x10-5 m/s pada jam ke 4
dan selanjutnya.
2. Sumur Y
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur Y ini harga Δs ditetapkan dngan mengambil jarak per cycle
log of time pada t = 4 dan t = 40 mnt didapat harga Δs= 0,46 m, debit
pemompaan Q = 2,141 l/s = 184,9824 m3/day ketebalan aquifer D = 24 m
dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
6
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
b. Metode Sunjoto
Metode ini dilaksanakan dengan menghitung masing-masing pasangan waktu
(t) dan drawdown Δs = 2,18 m dan sebagai contoh hitungan diambil untuk
t=30 mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dengan harga
sape factor fungsi radius casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m serta harga
koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches = 0,1524 m
kemudian diselesaikan dengan cara yang sama pada sumur X dan hasilnya
dipresentasikan dalam Tabel 4.
Table 4. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur Y.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
s
(m)
0
1.20
1.54
1.69
1.76
1.82
1.88
1.92
1.95
1.98
2.00
2.04
2.07
2.09
K
(m/s)
0
36.8859*10-5
4.41273*10-5
4.43482*10-5
4.40133*10-5
4.30490*10-5
4.18855*10-5
4.10980*10-5
4.04894*10-5
3.99041*10-5
3.95073*10-5
3.87421*10-5
3.81827*10-5
3.78119*10-5
t
(min)
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
s
(m)
2.11
1.21
2.17
2.18
2.20
2.22
2.23
2.24
2.24
2.24
2.25
2.25
2.26
2.26
K
(m/s)
3.74583*10-5
3.72825*10-5
3.64209*10-5
3.62562*10-5
3.59260*10-5
3.55955*10-5
3.54435*10-5
3.52841*10-5
3.52805*10-5
3.52699*10 -5
3.51262*10 -5
3.51187*10 -5
3.49702*10 -5
3.49620*10 -5
t
(min)
110
120
135
150
165
180
200
220
240
270
300
360
-
s
(m)
2.26
2.26
2.27
2.27
2.27
2.27
2.28
2.29
2.29
2.29
2.29
2.29
-
K
(m/s)
3.49729*10 -5
3.49710*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.46658*10 -5
3.45243*10 -5
3.45219*10 -5
3.45143*10 -5
3.45143*10 -5
3.45119*10 -5
-
Harga K dalam Tabel 4. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini
diambil pada t = 30 mnt dan s = 2.18 m dan harga shape factor fungsi radius
casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m menggunakan formula (6) maka:
√
{
}
Harga koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches =
0,1524 m menggunakan formula (5) sbb:
{
}
Hasil yang didapat dari seluruh data terhitung menunjukkan variasi hasil yang
sangat besar yaitu K = 36,88590x10-5 m/s pada menit ke 1 dan K =
3.45119x10-5 m/s pada jam ke 4 hingga jam ke 6 atau pengukuran terakhir.
7
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
3. Radius of influence
a. Sumur X
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,83876 × 10-5m/s dan
drawdown s = 5,6 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√
m
b. Sumur Y
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,7101 × 10-5m/s dan
drawdown s = 2,29 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√
m
HASIL STUDI DAN PEMBAHASAN
Dari hasil hitungan menggunakan formula (6) & (5) dan data Tabel 1., harga
koefisien permeabilitas ditampilkan dalam Tabel 3. Dan divisualisasikan dalam
Gambar 3. yaitu hubungan antara koefisien permeabilitas dengan waktu. Dalam
gambar ini nampak bahwa antara menit ke 1sampai dengan menit ke 60 harga
koefisien permeabilitas sangat besar dibanding dengan setelah waktu tersebut. Hal
ini disebabkan karena pada saat awal pemompaan air yang terhisap sebagian besar
berasal dari tampungan dalam sumur yang mudah masuk kedalam casing karena
tiada hambatan aliran dan hingga dapat dikatakan bahwa nilai ini sebagai pseudopermeability.
1. Sumur X
Dari Gambar 3. nampak adanya pseudo-permeability sejak awal pumping test
sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam
ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga
koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KX(C-J)=
2.837×10-5 m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)= 3.15x10-5m/s
hingga deviasinya adalahsebesar Δx= 10 %.
Gambar 3. Hubungan koefisien permeabilitas fungsi waktu dari data pumping test
dihitung dengan Metode Sunjoto untuk sumur X.
8
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
2. Sumur Y
Dari Gambar 4. seperti dibawah ini nampak adanya pseudo-permeability
sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam
ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga
koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KY(C-J)=
3.55x10-5m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KY(Sun)= 3.50x10-5m/s
hingga deviasinya adalah sebesar Δy= 1%.
Gambar 4. Hubungan koefisien permeabilitas fungsi waktu dari data pumping test
dihitung dengan Metode Sunjoto untuk sumur Y.
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Kesimpulan
Dari hasil analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa kedua metode
memberikan hasil dengan deviasi kecil yaitu 10% untuk sumur X dan 1% untuk
sumur Y, namun metode Sunjoto mempunya berbagai keunggulan yaitu:
1. Lebih mudah diimplementasikan dan lebih akurat karena tak memerlukan
bantuan grafis untuk mendapatkan salah satu parameter perhitungannya dalam
hal ini difference drawdown per cycle log of time (Δs).
2. Dapat dipergunakan untuk mendisain kedalaman drawdown sesuai yang
direncanakan dengan cara memodifikasi dimensi shape factor (F ) sedangkan
metode Cooper-Jacob tidak memungkinkan.
Rekomendasi
Metode Sunjoto perlu diuji dengan lebih banyak data pumping test bersamaan
metode lainnya seperti Theis (1935), Chow (1952) Todd (1980), PapadupulosCooper (1987), Singh (2000) untuk mendapatkan tingkat keyakinan saintifik.
9
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
REFERENSI
Chow, V.T. 1952, On the determination of transmissibility and storage
coefficients from pumping test data, Trans. Amer. Geophysical Union, v.33,
pp. 397-404.
Cooper H. H. Jr. and Jacob C.E., 1946, A generalized graphical method for
evaluating formations constants and summarizing well-field history, Trans.
Amer. Geophysical Union, v.27, pp. 526-534.
Forchheimer P., 1930, Hydraulik, 3rd, B.G. Teubner, Leipzig, 1930.
Glover R.E.1966, Groundwater movement, U.S. Bureau of Reclamation
Engineering Monograph no 31, Denver,76.
Papadopulos-Copper, 1967, In Kruseman G.P., De Ridder N.A. (1970), Analysis
and Evaluation of Pumping Test Data, International Institute for Land
Reclamation and Improvement, pp 156-158, Wageningen The Netherlands.
Singh S.K. (2000), Simple method for confined aquifer parameter estimation,
J.Irrig. Drain. Eng. 126(6) 404-407, in Singh S.K. (2004). Drawdown due to
Intermitent-Pumping Cycles, Journal of Hydraulic Engineering © June
2004 130(6) 568-575.
Sunjoto S., 1988, Optimasi Sumur Resapan Sebagai Salah Satu Pencegahan
Intrusi Air Laut, Proc. Seminar PAU-IT-UGM, Yogyakarta.
Sunjoto S., 2002, Recharge Wells as Drainage System to Increase Groundwater
Storage, Proc. on the 13rd IAHR-APD Congress, Advance in Hydraulics
Water Engineering, Singapore, 6-8 August 2002 Vol.I, pp. 511-514, 2002.
Sunjoto, S., 2014, Drawdown Minimizing to Restrain Sea Water Intrusion in
Urban Coastal Area, 8th South East Consortium Technical University
Cooperation (SEATUC) Symposium, Ibnu Sina Institute for Fundamental
Science Studies, UTM, Johor Bahru, 3-5 Mach 2014.
Sunjoto, S. 2016, Influence of Shape Factor to the Hydraulic Pumping Power,
20th Congress of the IAHR APD 2016 , Colombo Sri Lanka 28 August-31
September 2016.
Sunjoto, S. 2016. The Inventions Technology in Water resources to Support
Infrastructure of Environmental Engineering, (Keynote Speaker ), 5th
International Conference on Concept and Application of Green Technology,
Faculty of Engineering, Semarang State University, Semarang, 5-6 October
2016.
Sunjoto, S. 2016. Determination of Drawdown Value as a New Method on
Pumping Computation, 9th ASEAN Civil Engineering Conference (ACEC) di
Brunei Darusallam (Universiti Teknologi Brunei), tanggal 14-15 November
2016 (accepted paper ).
Todd D.K. 1980, Groundwater Hydrology, John Wiley & Sons Inc.
10
Template Fullpaper
STUDI KASUS
ANALISIS PEMOMPAAN AIRTANAH DENGAN
METODE COPER-JACOB DAN METODE SUNJOTO
Runtu Kexia G.A.1, Sunjoto S.2*, Hendrayana H.3
1
2
Magister Teknik Sistem, Universitas Gadjah Mada
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Universitas Gadjah Mada
3
Departemen Teknik Geologi, Universitas Gadjah Mada
*sunysunyoto@gmail.com; sunysunyoto@ugm.ac.id
Intisari
Penelitian ini dilakukan akibat terjadinya keresahan masyarakat akibat makin
maraknya tumbuhnya bangunan tinggi seperti hotel dan apartemen di Yogyakarta
dan sekitarnya yang dianggap sebagai penyebab keringnya sumur (dugwell) milik
penduduk disekitar. Untuk mengetahui hal tersebut maka dilakukan analisis suatu
data pumping-test atau test pemompaan pada sumur X dan sumur Y yang mana
data tersebut dihitung oleh konsultan menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946)
dan dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara memanfaatkan data yang sama
dihitung dengan menggunakan formula untuk menghitung drawdown (Sunjoto,
2014) yang dikembangkan dari Sunjoto (1988) yang selanjutnya disebut dengan
‘Metode Sunjoto’. Hasil dari perhitungan untuk sumur X menggunakan Metode
Cooper-Jacob harga koefisien permeabilitasnya adalah KX(C-J)=2.837×10-5 m/s dan
menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)=3.15x10-5m/s hingga deviasinya sebesar
Δx=10 %. Sedangkan untuk sumur Y menggunakan Metode Cooper-Jacob harga
koefisien permeabilitasnya adalah KY(C-J)=3.55x10-5m/s dan menurut Metode
Sunjoto adalah KY(Sun)=3.50x10-5m/s hingga deviasinya adalah sebesar Δy=1%.
Hasil perhitungan harga koefisien per Radius of influence dihitung menggunakan
Sichard yang berdasar koefisien permeabilitas Jaacob-Coper menghasilkan angka
untuk sumur X sebesar Rx=90 m dan untuk sumur Y sebesar Ry=41 m.
Kata Kunci: Pumping, drawdown, koefisien permeabilitas, Metode CooperJacob, Metode Sunjoto.
LATAR BELAKANG
Dari tahun ke tahun pertumbuhan bangunan bertingkat di kota Yogyakarta dan
sekitarnya semakin meningkat. Seiring dengan maraknya pembangunan dan
pertumbuhan hotel, mall dan apartemen, selain memberikan dampak positif bagi
perekonomian juga membawa dampak negative. Masyarakat beberapa tahun
terakhir mulai melakukan penolakan terhadap pembangunan hotel dan apatemen
dikarenakan air tanah dari sumur-sumur warga mulai mengalami kekeringan dan
berpendapat bahwa hal tersebut terjadi karena air tanah mengalami penurunan
akibat pengambilan air tanah pada sumur-dalam dari bangunan tersebut.
Fenomena yang terjadi pada saat penurunan muka air tanah (drawdown) adalah
terbentuknya cone of depression dan menyebabkan radius of influence semakin
besar.
1
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Penelitian yang merupakan studi kasus ini menganalisis suatu uji pompa 2 buah
sumur dari hotel X dan Y yang dilaksanakan oleh suatu konsultan dalam rangka
pemenuhan permohonan idzin pembuatan sumur dalam. Uji pompa dilaksanakan
dengan diameter casing pada bagian atas sebesar 6 inch dan 4 inch pada bagian
bawah dengan kedalaman sumur X adalah 150 m dan sumur Y sebesar 80 m.
Lokasi sumur memiliki kondisi morfologi sebagaimana daerah Yogyakarta yang
merupakan bagian formasi Merapi, terdiri dari lahar berupa breksi, pasir, pasir
lempungan, lempung pasiran dan lempung dengan kemiringan secara umum
mengarah ke selatan. Pumping test dilaksanakan masing-masing selama 6 jam
dengan debit Qx=481,9293 m3/day dan Qy=184,9824 m3/day. Konsultan
menghitung dengan menggunakan metode Cooper-Jacob (1946) untuk
menentukan harga transmisivitas. Dalam penelitian ini dilaksanakan dengan cara
memanfaatkan data yang sama yaitu drawdown fungsi waktu selama pemompaan
yang hasil ujinya ditampilkan dalam Tabel 1. & Tabel 2., dan koefisien
permeabilitas tanah dihitung dengan menggunakan formula Sunjoto (2014) yang
selanjutnya disebut ‘Metode Sunjoto’ dengan shape factor yang sesuai kondisi
lapangan dihitung dengan formula Sunjoto (2002; 2016).
Tabel 1. Hail uji pemompaan pada sumur X yaitu drawdown fungsi waktu.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
s
(m)
0
1.23
2.62
3.20
3.49
3.71
3.90
4.10
t
(min)
8
9
10
12
14
16
18
20
s
(m)
4.27
4.40
4.48
4.64
4.76
4.85
4.94
4.99
t
(min)
25
30
35
40
45
50
55
60
s
(m)
5.12
5.20
5.25
5.29
5.32
5.34
5.36
5.38
t
(min)
70
80
90
100
110
120
135
150
s
(m)
5.47
5.50
5.51
5.53
5.54
5.54
5.56
5.57
t
(min)
165
180
200
220
240
270
300
360
s
(m)
5.57
5.58
5.59
5.59
5.60
5.60
5.60
5.60
Sumber: Konsultan
Tabel2. Hasil uji pemompaan pada sumur Y yaitu drawdown fungsi waktu.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
s
(m)
0
1.20
1.54
1.69
1.76
1.82
1.88
1.92
t
(min)
8
9
10
12
14
16
18
20
s
(m)
1.95
1.98
2.00
2.04
2.07
2.09
2.11
1.21
t
(min)
25
30
35
40
45
50
55
60
s
(m)
2.17
2.18
2.20
2.22
2.23
2.24
2.24
2.24
t
(min)
70
80
90
100
110
120
135
150
s
(m)
2.25
2.25
2.26
2.26
2.26
2.26
2.27
2.27
t
(min)
165
180
200
220
240
270
300
360
s
(m)
2.27
2.27
2.28
2.29
2.29
2.29
2.29
2.29
Sumber: Konsultan
Metode untuk perhitungan koefisien permeabilitas telah banyak dikembangkan
oleh peneliti terdahulu yaitu Theis (1935), Cooper-Jacob (1946), Chow (1952)
Todd (1980), Glover (1966), Papadupulos-Cooper (1967), Singh (2000) dll.
Sedangkan pada perhitungan pumping test ini oleh konsultan dipergunakan
2
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Metode Cooper-Jacob yang merupakan penyederhanaan dari Metode Theis (1935)
dengan formulanya sbb:
∫
Harga W(u) sulit untuk diselesaikan secara komputasi maka dibantu dengan
menggunakan table, maka Cooper-Jacob (1946) kemudian dengan lebih
menyederhanakan formula diatas menjadi:
dengan:
T
: transmisivitas (m2/s)
Q
: debit (m3/s)
Δs : difference drawdown per cycle log of time (m)
K
: koefisien permeabilitas (m/s)
D
: tebal akuifer (m
)
s
: drawdown (m)
Untuk itu hasil pumping test seperti dalam Table 1. dan Table 2 di gambarkan
dalam kertas semilog menjadi Gambar 1 & 2. Untuk mendapatkan parameter
difference drawdown per cycle log of time (Δs) sbb:
Gambar 1. Hubungan drawdown dengan waktu pemompaan pada sumur X.
Gambar 2. Hubungan drawdown dengan waktu pemompaan pada sumur Y
3
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
Dari kurva Gambar 1 & 2. ditarik garis singgung pada garis lengkung yang
mewakili sudut dari seluruh garis lengkung hubungan waktu dengan drawdown
untuk mendapatkan harga Δs, ditarik garis vertikal pada garis singgung tersebut
pada jarak horizontal tetap ln10z-lnz.
Sunjoto (1988) membangun formula untuk menghitung dimensi recharge system
yang merupakan persamaan unsteady state flow condition yaitu menghitung built
up pada saat recharging. Pada pumping dengan parameter yang sama dengan
recharging disimpulkan bahwa harga built up akan sama dengan harga drawdown
hanya dengan arah berlawanan dan persamaan ini menjadi Sunjoto (2014) sbb:
{
}
dengan:
K
: koefisien permeabilitas (m/s)
Q
: debit (m3/s)
F
: shape factor (m)
s
: drawdown (m)
t
: durasi/time (s)
r
: radius casing (m)
Harga shape factor adalah nilai yang mewakili kondisi hubungan ujung casing
dan perlapisan tanah fungsi ketebalan aquifer (D), panjang porous casing (L),
radius casing (r ) maka harga (F ) untuk berbagai keadaan adalah:
1. Pemompaan pada confined aquifer dan full penetration well atau sumur hujam
penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
√
{
}
2. Pemompaan pada confined aquifer dan partial penetration well atau sumur
hujam sebagian dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
{
√
{
√
}
3. Pemompaan pada unconfined aquifer an full penetration well atau sumur
hujam penuh dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
}
4. Pemompaan pada unconfined aquifer dan partial penetration well atau sumur
hujam sebagian dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2002):
4
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
√
{
Template Fullpaper
}
5. Pemompaan pada unconfined aquifer dan seluruh dinding casing kedap air
dapat dihitung dengan formula (Sunjoto, 2016):
dengan:
F
: shape factor (m)
D
: ketebalan aquifer (m)
L
: panjang casing porus (m)
r
: radius casing (m)
Dari koefisien permeabilitas yang didapat dihitung radius of influence dengan
menggunakan formula Sichard sbb:
√
dengan:
Ri : radius of influence (m)
s
: drawdown (m)
K : permeabilitas (m/s)
METODOLOGI STUDI
Dalam penelitian ini akan ditampilkan hasil perhitungan dari konsultan yang
menggunakan Metode Cooper-Jacob (1946) yaitu yang pertama adalah
menghitung harga Δs dengan cara dari hasil plotting pada kertas semilog
ditetapkan garis singgung yang mewakili, kemudian dibuat garis sejajar dan
dengan jarak per cycle log of time ditarik garis vertical sebagai harga Δs,
kemudian dengan data yang sama dihitung menggunakan Metode Sunjoto.
1. Sumur X
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur X ini harga Δs ditetapkan dengan mengambil jarak per cycle
log of time pada t = 8 dan t = 80 mnt didapat harga Δs= 1,20 m, debit
pemompaan Q = 5,578 l/s = 481,9293 m3/day ketebalan aquifer D = 30 m
radius casing atas ra= 6 inches dan radius bagian bawah r b = 4 inches
kemudian dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
b. Metode Sunjoto
Metode ini dilaksanakan dengan menghitung masing-masing pasangan waktu
(t) dan drawdown s = 5,20 m dan sebagai contoh hitungan diambil untuk t=30
5
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dan hasilnya di
presentasikan dalam Tabel 3.
Table 3. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur X.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
s
(m)
0
1.23
2.62
3.20
3.49
3.71
3.90
4.10
4.27
4.40
4.48
4.64
4.76
4.85
K
(m/s)
13.5495*10-5
7.43731*10-5
5.27549*10-5
4.88142*10-5
4.60693*10-5
4.38814*10-5
4.17617*10-5
4.01601*10-5
3.89253*10-5
3.69151*10-5
3.69852*10-5
3.59862*10-5
3.53173*10-5
t
(min)
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
s
(m)
4.94
4.99
5.12
5.20
5.25
5.29
5.32
5.34
5.36
5.38
5.47
5.50
5.51
5.53
K
(m/s)
3.46741*10-5
3.43278*10-5
3.34555*10-5
3.29387*10-5
3.26268*10-5
3.23806*10-5
3.21971*10-5
3.20774*10-5
3.19562*10-5
3.18389*10 -5
3.83203*10 -5
3.11407*10 -5
3.10849*10 -5
3.09733*10 -5
t
(min)
110
120
135
150
165
180
200
220
240
270
300
360
-
s
(m)
5.54
5.54
5.56
5.57
5.57
5.58
5.59
5.59
5.60
5.60
5.60
5.60
-
K
(m/s)
3.09201*10 -5
3.09198*10 -5
3.08087*10 -5
3.07534*10 -5
3.07526*10 -5
3.06983*10 -5
3.06426*10 -5
3.06435*10 -5
3.05881*10 -5
3.05888*10 -5
3.05888*10 -5
3.05888*10 -5
-
Harga K dalam Tabel 3. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini
diambil pada t = 30 mnt dan s = 5,20 m dan harga shape factor fungsi radius
casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m dengan formula (6) maka:
√
{
}
Harga koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches =
0,1524 m dan menggunakan formula (5) sbb:
{
}
Hasil keseluruhan yang didapat didapat dengan variasi yang sangat besar yaitu
K=13.54950x10-5 m/s pada menit ke 1 dan K=3,05888x10-5 m/s pada jam ke 4
dan selanjutnya.
2. Sumur Y
a. Metode Cooper-Jacob (1946)
Dalam hal sumur Y ini harga Δs ditetapkan dngan mengambil jarak per cycle
log of time pada t = 4 dan t = 40 mnt didapat harga Δs= 0,46 m, debit
pemompaan Q = 2,141 l/s = 184,9824 m3/day ketebalan aquifer D = 24 m
dihitung dengan formula (3) & (4) maka:
6
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
b. Metode Sunjoto
Metode ini dilaksanakan dengan menghitung masing-masing pasangan waktu
(t) dan drawdown Δs = 2,18 m dan sebagai contoh hitungan diambil untuk
t=30 mnt dengan menggunakan formula (6) & (5) secara iterasi dengan harga
sape factor fungsi radius casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m serta harga
koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches = 0,1524 m
kemudian diselesaikan dengan cara yang sama pada sumur X dan hasilnya
dipresentasikan dalam Tabel 4.
Table 4. Koefisien permeabilitas dihitung dengan formula (5) untuk sumur Y.
t
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
s
(m)
0
1.20
1.54
1.69
1.76
1.82
1.88
1.92
1.95
1.98
2.00
2.04
2.07
2.09
K
(m/s)
0
36.8859*10-5
4.41273*10-5
4.43482*10-5
4.40133*10-5
4.30490*10-5
4.18855*10-5
4.10980*10-5
4.04894*10-5
3.99041*10-5
3.95073*10-5
3.87421*10-5
3.81827*10-5
3.78119*10-5
t
(min)
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
s
(m)
2.11
1.21
2.17
2.18
2.20
2.22
2.23
2.24
2.24
2.24
2.25
2.25
2.26
2.26
K
(m/s)
3.74583*10-5
3.72825*10-5
3.64209*10-5
3.62562*10-5
3.59260*10-5
3.55955*10-5
3.54435*10-5
3.52841*10-5
3.52805*10-5
3.52699*10 -5
3.51262*10 -5
3.51187*10 -5
3.49702*10 -5
3.49620*10 -5
t
(min)
110
120
135
150
165
180
200
220
240
270
300
360
-
s
(m)
2.26
2.26
2.27
2.27
2.27
2.27
2.28
2.29
2.29
2.29
2.29
2.29
-
K
(m/s)
3.49729*10 -5
3.49710*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.48186*10 -5
3.46658*10 -5
3.45243*10 -5
3.45219*10 -5
3.45143*10 -5
3.45143*10 -5
3.45119*10 -5
-
Harga K dalam Tabel 4. dihitung dari data pumping test dan dalam contoh ini
diambil pada t = 30 mnt dan s = 2.18 m dan harga shape factor fungsi radius
casing bawah r b = 4 inches = 0,1016 m menggunakan formula (6) maka:
√
{
}
Harga koefisien permeabilitas fungsi radius casing bawah r a = 6 inches =
0,1524 m menggunakan formula (5) sbb:
{
}
Hasil yang didapat dari seluruh data terhitung menunjukkan variasi hasil yang
sangat besar yaitu K = 36,88590x10-5 m/s pada menit ke 1 dan K =
3.45119x10-5 m/s pada jam ke 4 hingga jam ke 6 atau pengukuran terakhir.
7
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
3. Radius of influence
a. Sumur X
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,83876 × 10-5m/s dan
drawdown s = 5,6 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√
m
b. Sumur Y
Berdasar data harga koefisien permeabilitas K = 3,7101 × 10-5m/s dan
drawdown s = 2,29 m, dengan formula (11), harga Radius of Influence adalah:
√
m
HASIL STUDI DAN PEMBAHASAN
Dari hasil hitungan menggunakan formula (6) & (5) dan data Tabel 1., harga
koefisien permeabilitas ditampilkan dalam Tabel 3. Dan divisualisasikan dalam
Gambar 3. yaitu hubungan antara koefisien permeabilitas dengan waktu. Dalam
gambar ini nampak bahwa antara menit ke 1sampai dengan menit ke 60 harga
koefisien permeabilitas sangat besar dibanding dengan setelah waktu tersebut. Hal
ini disebabkan karena pada saat awal pemompaan air yang terhisap sebagian besar
berasal dari tampungan dalam sumur yang mudah masuk kedalam casing karena
tiada hambatan aliran dan hingga dapat dikatakan bahwa nilai ini sebagai pseudopermeability.
1. Sumur X
Dari Gambar 3. nampak adanya pseudo-permeability sejak awal pumping test
sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam
ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga
koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KX(C-J)=
2.837×10-5 m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KX(Sun)= 3.15x10-5m/s
hingga deviasinya adalahsebesar Δx= 10 %.
Gambar 3. Hubungan koefisien permeabilitas fungsi waktu dari data pumping test
dihitung dengan Metode Sunjoto untuk sumur X.
8
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
2. Sumur Y
Dari Gambar 4. seperti dibawah ini nampak adanya pseudo-permeability
sampai jam ke 1 maka harga koefisien permeabilitas dihitung rerata mulai jam
ke 1 hingga jam ke 6 sbb:
Dari hasil komputasi menggunakan kedua metode diatas didapat harga
koefisien permeabilitas menurut Metode Cooper-Jacob adalah KY(C-J)=
3.55x10-5m/s dan menurut Metode Sunjoto adalah KY(Sun)= 3.50x10-5m/s
hingga deviasinya adalah sebesar Δy= 1%.
Gambar 4. Hubungan koefisien permeabilitas fungsi waktu dari data pumping test
dihitung dengan Metode Sunjoto untuk sumur Y.
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Kesimpulan
Dari hasil analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa kedua metode
memberikan hasil dengan deviasi kecil yaitu 10% untuk sumur X dan 1% untuk
sumur Y, namun metode Sunjoto mempunya berbagai keunggulan yaitu:
1. Lebih mudah diimplementasikan dan lebih akurat karena tak memerlukan
bantuan grafis untuk mendapatkan salah satu parameter perhitungannya dalam
hal ini difference drawdown per cycle log of time (Δs).
2. Dapat dipergunakan untuk mendisain kedalaman drawdown sesuai yang
direncanakan dengan cara memodifikasi dimensi shape factor (F ) sedangkan
metode Cooper-Jacob tidak memungkinkan.
Rekomendasi
Metode Sunjoto perlu diuji dengan lebih banyak data pumping test bersamaan
metode lainnya seperti Theis (1935), Chow (1952) Todd (1980), PapadupulosCooper (1987), Singh (2000) untuk mendapatkan tingkat keyakinan saintifik.
9
Pertemuan Ilmiah Tahunan XXXIII HATHI, Semarang
Template Fullpaper
REFERENSI
Chow, V.T. 1952, On the determination of transmissibility and storage
coefficients from pumping test data, Trans. Amer. Geophysical Union, v.33,
pp. 397-404.
Cooper H. H. Jr. and Jacob C.E., 1946, A generalized graphical method for
evaluating formations constants and summarizing well-field history, Trans.
Amer. Geophysical Union, v.27, pp. 526-534.
Forchheimer P., 1930, Hydraulik, 3rd, B.G. Teubner, Leipzig, 1930.
Glover R.E.1966, Groundwater movement, U.S. Bureau of Reclamation
Engineering Monograph no 31, Denver,76.
Papadopulos-Copper, 1967, In Kruseman G.P., De Ridder N.A. (1970), Analysis
and Evaluation of Pumping Test Data, International Institute for Land
Reclamation and Improvement, pp 156-158, Wageningen The Netherlands.
Singh S.K. (2000), Simple method for confined aquifer parameter estimation,
J.Irrig. Drain. Eng. 126(6) 404-407, in Singh S.K. (2004). Drawdown due to
Intermitent-Pumping Cycles, Journal of Hydraulic Engineering © June
2004 130(6) 568-575.
Sunjoto S., 1988, Optimasi Sumur Resapan Sebagai Salah Satu Pencegahan
Intrusi Air Laut, Proc. Seminar PAU-IT-UGM, Yogyakarta.
Sunjoto S., 2002, Recharge Wells as Drainage System to Increase Groundwater
Storage, Proc. on the 13rd IAHR-APD Congress, Advance in Hydraulics
Water Engineering, Singapore, 6-8 August 2002 Vol.I, pp. 511-514, 2002.
Sunjoto, S., 2014, Drawdown Minimizing to Restrain Sea Water Intrusion in
Urban Coastal Area, 8th South East Consortium Technical University
Cooperation (SEATUC) Symposium, Ibnu Sina Institute for Fundamental
Science Studies, UTM, Johor Bahru, 3-5 Mach 2014.
Sunjoto, S. 2016, Influence of Shape Factor to the Hydraulic Pumping Power,
20th Congress of the IAHR APD 2016 , Colombo Sri Lanka 28 August-31
September 2016.
Sunjoto, S. 2016. The Inventions Technology in Water resources to Support
Infrastructure of Environmental Engineering, (Keynote Speaker ), 5th
International Conference on Concept and Application of Green Technology,
Faculty of Engineering, Semarang State University, Semarang, 5-6 October
2016.
Sunjoto, S. 2016. Determination of Drawdown Value as a New Method on
Pumping Computation, 9th ASEAN Civil Engineering Conference (ACEC) di
Brunei Darusallam (Universiti Teknologi Brunei), tanggal 14-15 November
2016 (accepted paper ).
Todd D.K. 1980, Groundwater Hydrology, John Wiley & Sons Inc.
10