PB Matematika X SMK

PROGRAM TAHUNAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Ajaran

:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
2008/2009

Semester

No.

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi Waktu

1

1.

Bilangan Riil
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
Persamaan dan Pertidaksamaan
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Jumlah
Matriks

3.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks
3.2 Menyelesaikan operasi matriks
3.3 Menentukan determinan dan invers
Fungsi Linier
4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier
4.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat
verbal)
4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
4.4 Menerapkan garis selidik

44 JP

Jumlah

68 JP

2.

2

3.

4.

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

Keterangan

32 JP

76 JP
30 JP

38 JP

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

PROGRAM SEMESTER

No

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

1
1.

2
Bilangan Riil
1.1 Menerapkan operasi pada

bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada
bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada
bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma

Jml.
Jam
3
44

1
4

Juli
2 3
5 6
x

: Matematika
: X /1
: 2008/2009

4
7
x

1
8
x

Bulan
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Ket.

2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1
2
3 4
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
x x x x x
x x x
Persiapan penerimaan rapor

Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Ajaran

Ulangan Harian 1
2.

Peluang
2.1 Menentukan himpunan
penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan

penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan
persamaan
dan
pertidaksamaan kuadrat
Ulangan Harian 2
Latihan Ulangan Umum Semester 1
Jumlah

32

x

x

x

x

x

x

x

x

76

Keterangan:

= Kegiatan tengah semester
= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri
= Latihan ulangan umum semester 1
= Ulangan umum semester 1
= Libur semester 1
Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

RINCIAN MINGGU EFEKTIF
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran

I.

: SMK
: Matematika

Kelas/Semester
Tahun Ajaran

: X/1
: 2008/2009

Jumlah minggu dalam semester 1
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Bulan

Jumlah minggu

Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari

2
5
4
4
5
4
4
Jumlah

II.

28

Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Uraian

Jumlah minggu

Kegiatan tengah semester
Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri
Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)
Ulangan umum semester 1
Persiapan penerimaan rapor
Libur semester 1

1
4
1
1
1
2

Jumlah
III.

10

Jumlah minggu efektif
Jumlah minggu dalam semester 1 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1
= 28 – 10 = 18 minggu efektif

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

PENGEMBANGAN SILABUS
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Ajaran
Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar
1.1
1.2
1.3
1.4

Menerapkan operasi
pada bilangan riil
Menerapkan operasi
pada bilangan
berpangkat
Menerapkan operasi
pada bilangan irasional
Menerapkan
konsep
logaritma

:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
2008/2009
Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Materi Pelajaran
1. Operasi pada bilangan riil
a. Macam-macam bilangan riil:
1) Bilangan asli (A)
2) Bilangan cacah (C)
3) Bilangan bulat (B)
4) Bilangan rasional (Q)
5) Bilangan irasional (I)
6) Bilangan pecahan
7) Bilangan prima
8) Bilangan komposit
Bilangan riil (R) merupakan
gabungan bilangan rasional
(Q) dan bilangan irasional (I).
R=QI
b. Sifat-sifat operasi bilangan
riil
1) Operasi penjumlahan
a) Sifat
tertutup:
penjumlahan
dua
buah
bilangan
riil
menghasilkan
bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a + b =
b + a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a + b) +
c = a + (b + c) ,
a, b, dan c  R
2) Operasi perkalian
a) Sifat tertutup: perkalian
dua buah bilangan riil
menghasilkan
bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a × b =
b × a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a × b) ×
c = a × (b × c),
a, b, dan c  R
d) Sifat distributif: a × (b +
c) = (a × b) + (a × c),
a, b, dan c  R
3) Elemen identitas (I)
a) Operasi penjumlahan:
a + a–1 = I atau

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar
- Ceramah
- Diskusi
- Penugasan

Memahami dan
dapat
menyelesaikan
masalah
yang
berkaitan dengan
konsep operasi
bilangan riil

Sumber
Baha
n

Waktu
44 JP
(4 kegiatan
belajar)

- Buku paket
matematika
kelas X
- Buku lain yang
relevan
- LKS

a + (–a) = I
b) Operasi perkalian: a ×
1
a-1 = I atau a × a = I
c. Pengoperasian dua buah
atau lebih bilangan bulat
1) Operasi penjumlahan dan
pengurangan
2) Operasi perkalian dan
pembagian
d. Pengoperasian dua atau
lebih bilangan pecahan
1) Operasi penjumlahan dan
pengurangan
a) Penyebut sama
b) Penyebut tidak sama
c) Pecahan campuran
2) Operasi perkalian dan
pembagian
Catatan:
1)Kedudukan
operasi
penjumlahan
dan

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar

Waktu

pengurangan sama kuat,
sehingga
dikerjakan
mana yang lebih dulu.
2)Kedudukan
operasi
perkalian dan pembagian
sama kuat, sehingga
dikerjakan mana yang
lebih dulu.
3)Operasi perkalian dan
pembagian lebih kuat
dari operasi penjumlahan
dan pengurangan.
4)Operasi
perpangkatan
lebih kuat dari operasi
perkalian.
e. Konversi pecahan ke bentuk
persen,
desimal,
atau
sebaliknya
1) Bentuk-bentuk bilangan
pecahan sebagai berikut.
a) Pecahan biasa
b) Pecahan desimal
c) Persen
2) Mengubah bentuk-bentuk
pecahan
a) Mengubah
bentuk
pecahan ke bentuk
desimal
atau
sebaliknya
b) Mengubah
bentuk
pecahan ke bentuk
persen
atau
sebaliknya
c) Mengubah
bentuk
desimal ke bentuk
persen
atau
sebaliknya
d) Perbandingan
(i) Perbandingan
senilai
(ii) Perbandingan
berbalik nilai
(iii)Skala perbandingan
Skala perbandingan
digunakan
dalam
mengukur jarak pada
peta dengan jarak
sesungguhnya.
Jarak pada peta =
skala × jarak sesungguhnya
Jarak sesungguhnya =
jarak pada peta
skala
Skala
=
jarak pada peta
jarak sesungguhnya
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian
bilangan
berpangkat
ak  a
a 4L43a
14a4 2
k kali

b. Pangkat
bulat
positif/eksponen positif
1) ap aq apq
2) ap : a q  ap q
3) (a  b)p  ap  aq
p

ap
a
4)    p
b
b
 
5) (ap)q = ap × q
6) a1 = a
c. Eksponen negatif dan nol
1
p
1) a  p
a
2) a0 = 1

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

Sumber
Baha
n

Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar

Waktu

d. Pangkat bilangan irasional
(bentuk akar)
p

1) a q  q ap
2)
3)

p

a  b  a b

p

p

a

p

b



p

p

a
b

1

4) a 2  a
5)

a  a a

6) a  b  a b
f. Merasionalkan penyebut
1)

2)

a
b



a
b

b
b



a b
b

a
a
a b


a b a b a b


3)



a2  a b
a2  b

a b a b a b


a b a b a b


a2  2a b  b
a2  b

3. Logaritma
a. Pengertian logaritma
alog b = c  ac = b dengan
a, b > 0; a  1
b. Sifat-sifat logaritma
1) alog m · n = alog m + alog n
m
2) alog n = alog m – alog n
a

3) a log b  b
4) alog bn = n · alog b
n
log b
5) alog b = n log a
6) alog a = 1
c. Menggunakan
daftar
logaritma
1) Untuk mencari hasil
logaritma menggunakan
daftar, ada beberapa hal
yang perlu diperhatikan,
yaitu:
a) Karakteristik (bilangan
di depan koma)
(1)
Jika
logaritma
bilangan

1,
maka
karakteristiknya:
banyak angka di
depan
koma
dikurangi satu.
(2)
Jika
logaritma
bilangan antara 0
sampai 1, maka
karakteristiknya
negatif.
b) Bilangan pokok pada
daftar: 10
2) Cara
mencari
antilogaritma:
a) Mencari daftar yang
memuat
mantise
(bilangan di belakang
koma).
b) Menentukan koma,

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

Sumber
Baha
n

Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar

Waktu

Sumber
Baha
n

angka karakteristik
ditambah 1 untuk
menentukan letak
koma.

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Standar Kompetensi

SMK
Matematika
X/1
Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
Ranah
Penilaian

Penilaian

Kompetensi
Dasar
1.1 Menerapkan
operasi pada
bilangan riil
1.2 Menerapkan
operasi pada
bilangan
berpangkat
1.3 Menerapkan
operasi pada
bilangan
irasional
1.4 Menerapkan
konsep
logaritma

:
:
:
:

Materi Pelajaran
1. Operasi pada bilangan riil
a. Macam-macam bilangan riil:
1) Bilangan asli (A)
2) Bilangan cacah (C)
3) Bilangan bulat (B)
4) Bilangan rasional (Q)
5) Bilangan irasional (I)
6) Bilangan pecahan
7) Bilangan prima
8) Bilangan komposit
Bilangan riil (R) merupakan
gabungan bilangan rasional (Q)
dan bilangan irasional (I).
R=QI
b. Sifat-sifat operasi bilangan riil
1) Operasi penjumlahan
a) Sifat tertutup: penjumlahan
dua buah bilangan riil
menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a + b = b +
a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a
+ (b + c), a, b, dan c  R
2) Operasi perkalian
a) Sifat tertutup: perkalian dua
buah
bilangan
riil
menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a × b = b ×
a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a
× (b × c), a, b, dan c  R
d) Sifat distributif: a × (b + c) =
(a × b) + (a × c),
a, b, dan c  R
3) Elemen identitas (I)
a) Operasi penjumlahan: a +
a–1 = I atau a + (–a) = I
b) Operasi perkalian: a × a-1 =
1
I atau a ×
=I
a
c. Pengoperasian dua buah atau
lebih bilangan bulat
1) Operasi
penjumlahan
dan
pengurangan
2) Operasi
perkalian
dan
pembagian
d. Pengoperasian dua atau lebih
bilangan pecahan
1) Operasi
penjumlahan
dan
pengurangan
a) Penyebut sama
b) Penyebut tidak sama
c) Pecahan campuran
2) Operasi
perkalian
dan
pembagian
Catatan:
1)Kedudukan
operasi
penjumlahan
dan
pengurangan
sama
kuat,
sehingga dikerjakan mana
yang lebih dulu.
2)Kedudukan operasi perkalian

SPB 1/08-09/KHARISMA

Jenis
Tagihan
- Kuis

Bentuk
Tagihan
- Pilihan
ganda
- Isian
- Uraian

Instrumen
Pengetahuan
dan
Pemahaman Konsep:
1. Pernyataan: 4 × (9 – 4) =
36 – 16 memenuhi
sifat ... .
a. komutatif
b. asosiatif
c. distributif
d. tertutup
e. terbuka
2. Jika 12% jumlah siswa
dari suatu sekolah 72
orang,
maka
jumlah
keseluruhan siswa di
sekolah
tersebut
adalah ... .
a. 500 orang
b. 600 orang
c. 700 orang
d. 800 orang
e. 1.000 orang
3. Tentukan nilai x yang
memenuhi
(gunakan
daftar logaritma):
a. log x = 1,3725
b. log x = 0,8018 – 1
4. Nilai x yang memenuhi
dari persamaan
(xlog 81 – 2 xlog 27) +
(xlog 243 – 2 alog 9) = –1
adalah ... .
a. 0
b. 2
c. –3
d. 3
e. -2
5. Perajin sepatu setiap
bulannya
dapat
menyelesaikan
65.625
sepatu,
memerlukan
jumlah tukang 525 orang.
Untuk
menghadapi
lebaran, jumlah pesanan
meningkat
menjadi
328.125 pasang sepatu
dan harus selesai dalam
1 bulan. Tentukan jumlah
tambahan tukang yang
diperlukan
untuk
memenuhi
pesanan
tersebut.

K

P











HaKa MJ

A

Ket.

Ranah
Penilaian

Penilaian

Kompetensi
Dasar

Materi Pelajaran

Jenis
Tagihan

Bentuk
Tagihan

Instrumen

K

P

dan pembagian sama kuat,
sehingga dikerjakan mana
yang lebih dulu.
3)Operasi
perkalian
dan
pembagian lebih kuat dari
operasi
penjumlahan
dan
pengurangan.
4)Operasi perpangkatan lebih
kuat dari operasi perkalian.
e. Konversi pecahan ke bentuk
persen, desimal, atau sebaliknya
1) Bentuk-bentuk
bilangan
pecahan sebagai berikut.
a) Pecahan biasa
b) Pecahan desimal
c) Persen
2) Mengubah
bentuk-bentuk
pecahan
a) Mengubah bentuk pecahan
ke bentuk desimal atau
sebaliknya
b) Mengubah bentuk pecahan
ke bentuk persen atau
sebaliknya
c) Mengubah bentuk desimal
ke bentuk persen atau
sebaliknya
d) Perbandingan
(i) Perbandingan senilai
(ii) Perbandingan
berbalik
nilai
(iii)Skala perbandingan
Skala
perbandingan
digunakan
dalam
mengukur jarak pada peta
dengan
jarak
sesungguhnya.
Jarak pada peta = skala ×
jarak sesungguhnya
Jarak
sesungguhnya
=
jarak pada peta
skala
Skala
=
jarak pada peta
jarak sesungguhnya
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian bilangan berpangkat
ak  a
a 4L43a
14a4 2
k kali

b. Pangkat bulat
positif
1) ap aq apq

positif/eksponen

2) ap : a q  ap q
3) (a  b)p  ap  aq
p

ap
a
4)    p
b
b
5) (ap)q = ap × q
6) a1
=a
c. Eksponen negatif dan nol
1
p
1) a  p
a
2) a0 = 1
d. Pangkat bilangan irasional (bentuk
akar)
p

1) a q  q ap
2)
3)

p

a  b  a b

p

p

a

p

b



p

p

a
b

1

4) a 2  a
5)

SPB 1/08-09/KHARISMA

a  a a

HaKa MJ

A

Ket.

Ranah
Penilaian

Penilaian

Kompetensi
Dasar

Materi Pelajaran

Jenis
Tagihan

Bentuk
Tagihan

Instrumen

K

P

A

6) a  b  a b
f. Merasionalkan penyebut
1)

2)

a
b



a
b

b
b

a b

b

a
a
a b


a b a b a b


3)



a2  a b
a2  b

a b a b a b


a b a b a b


a2  2a b  b
a2  b

3. Logaritma
a. Pengertian logaritma
alog b = c  ac = b dengan a, b >
0; a  1
b. Sifat-sifat logaritma

1) alog m · n = alog m + alog n
m
2) alog n = alog m – alog n
a

3) a log b  b
4) alog bn = n · alog b
5) alog b =

n
n

log b
log a

6) alog a = 1
c. Menggunakan daftar logaritma
1) Untuk mencari hasil logaritma
menggunakan daftar,
ada
beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu:
a) Karakteristik (bilangan di
depan koma)
(1) Jika logaritma bilangan 
1,
maka
karakteristiknya:
banyak angka di depan
koma dikurangi satu.
(2) Jika logaritma bilangan
antara 0 sampai 1,
maka karakteristiknya
negatif.
b) Bilangan pokok pada daftar:
10
2) Cara mencari antilogaritma:
a) Mencari daftar yang memuat
mantise
(bilangan
di
belakang koma).
b) Menentukan koma, angka
karakteristik ditambah 1
untuk menentukan letak
koma.

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

Ket.

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Bilangan Riil
1
Ceramah, diskusi, dan penugasan
8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar :
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
3. Materi Pelajaran:
1. Operasi pada bilangan riil
a. Macam-macam bilangan riil:
1) Bilangan asli (A)
2) Bilangan cacah (C)
3) Bilangan bulat (B)
4) Bilangan rasional (Q)
5) Bilangan irasional (I)
6) Bilangan pecahan
7) Bilangan prima
8) Bilangan komposit
Bilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).
R=QI
b. Sifat-sifat operasi bilangan riil
1) Operasi penjumlahan
a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a, b, dan c  R
2) Operasi perkalian
a) Sifat tertutup: perkalian dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b  R
c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c), a, b, dan c  R
d) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a, b, dan c  R
3) Elemen identitas (I)
a) Operasi penjumlahan: a + a–1 = I atau a + (–a) = I
1

b) Operasi perkalian: a × a-1 = I atau a × a = I
c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
2) Operasi perkalian dan pembagian
d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
a) Penyebut sama
b) Penyebut tidak sama
c) Pecahan campuran
2) Operasi perkalian dan pembagian
Catatan:
1) Kedudukan operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.
2) Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.
3) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.
4) Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

290

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

Pentingnya
materi
ini
untuk
dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil
Memahami tentang bilangan

- Prasyarat :
Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang macam-macam bilangan
riil, sifat-sifat operasi bilangan riil, dan
pengoperasian bilangan riil
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi
II.

Waktu
(Menit)

5. Media Pembelajaran: kalkulator
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Bilangan Riil
2
Ceramah, diskusi, dan penugasan
12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar :
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
3. Materi Pelajaran:
1. Operasi pada bilangan riil
e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya
1) Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut.
a) Pecahan biasa
b) Pecahan desimal
c) Persen
2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan
a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya
b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya
c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya
d) Perbandingan
(i) Perbandingan senilai
(ii) Perbandingan berbalik nilai
(iii) Skala perbandingan
Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.
Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya
jarak pada peta
skala
jarak pada peta
Skala = jarak sesungguhnya

Jarak sesungguhnya =

4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

470

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

Pentingnya
materi
ini
untuk
dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil
Memahami tentang bilangan

- Prasyarat :
Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang konversi pecahan ke
bentuk persen, desimal, atau sebaliknya
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi
II.

Waktu
(Menit)

5. Media Pembelajaran: kalkulator
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
…………………………… 2008

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

Guru Mata Pelajaran

Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Bilangan Riil
3
Ceramah, diskusi, dan penugasan
12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar :
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
3. Materi Pelajaran:
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian bilangan berpangkat
ak  a
a 4L43a
14a4 2
k kali

b. Pangkat bulat positif/eksponen positif
1) ap aq ap q
2) ap : aq  apq
3) (a  b)p  ap  aq
a

p

ap

4)    p
b
b
5) (ap)q = ap × q
6) a1 = a
c. Eksponen negatif dan nol
1) ap 

1
ap

2) a0 = 1
d. Pangkat bilangan irasional (bentuk akar)
p

1) a q  q ap
2) p a p b p a b
3)

p

a

p

b



p

a
b

1

f.

4) a 2  a
5)
a  a a
6)
a  b  a b
Merasionalkan penyebut
1)
2)

a
b



a
a b

3)

a
b




b
b



a b
b

a
a  b a2  a b

 2
a b
a b a b

a b
a b



a  b a  b a2  2a b  b


a2  b
a b a b

4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :
- Prasyarat :

SPB 1/08-09/KHARISMA

Waktu
(Menit)
10

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan
Personal dan akademik

Pentingnya
materi
ini
untuk
dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil
Memahami tentang bilangan

HaKa MJ

II.

Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang bilangan berpangkat
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi

470

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

5. Media Pembelajaran: kalkulator
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Bilangan Riil
4
Ceramah, diskusi, dan penugasan
12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar :
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
3. Materi Pelajaran:
3. Logaritma
a. Pengertian logaritma
alog b = c  ac = b dengan a, b > 0; a  1
b. Sifat-sifat logaritma
1) alog m · n = alog m + alog n
m
2) alog n = alog m – alog n
3) a log b  b
4) alog bn = n · alog b
a

5) alog b =

n
n

log b
log a

6) alog a = 1
c. Menggunakan daftar logaritma
1) Untuk mencari hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
a) Karakteristik (bilangan di depan koma)
(1) Jika logaritma bilangan  1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.
(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.
b) Bilangan pokok pada daftar: 10
2) Cara mencari antilogaritma:
a) Mencari daftar yang memuat mantise (bilangan di belakang koma).
b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.

4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :

Waktu
(Menit)

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

440

Personal dan akademik

90

Personal dan akademik

Pentingnya
materi
ini
untuk
dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan
konsep operasi bilangan riil
Memahami tentang bilangan

- Prasyarat :
Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang logaritma
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi
- Ulangan harian 1
II.

5. Media Pembelajaran: kalkulator
6. Penilaian

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

PENGEMBANGAN SILABUS
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Ajaran
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Kompetensi Dasar
2.1

2.2

2.3

Menentukan himpunan
penyelesaian
persamaan dan
pertidaksamaan linier
Menentukan himpunan
penyelesaian
persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
Menerapkan persamaan
dan
pertidaksamaan
kuadrat

SPB 1/08-09/KHARISMA

SMK
Matematika
X/1
2008/2009
Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat

Materi Pelajaran
1.

Persamaan
dan
Pertidaksamaan Linier
a. Persamaan linier:
1)Persamaan linier satu
peubah: ax + b = 0;
a, b  R; a  0
2)Persamaan linier dua
peubah: ax + by = c
b.
Sifat-sifat
pertidaksamaan:
1) Jika pada kedua ruas
pertidaksamaan
ditambah/dikurangi
bilangan yang sama,
maka akan didapat
pertidaksamaan yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan
semula.
2) Jika pada kedua ruas
pertidaksamaan
dikali/dibagi bilangan
positif yang sama,
maka akan didapat
pertidaksamaan yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan
semula.
3) Jika pada kedua ruas
pertidaksamaan
dikali/dibagi bilangan
negatif yang sama,
maka akan didapat
pertidaksamaan yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan
semula
dengan
merubah
tanda
pertidaksamaan.
Pertidaksamaan linier:
1) Pertidaksamaan linier
satu peubah
2) Pertidaksamaan linier
dua peubah
Catatan:
a) Himpunan
penyelesaian dari
pertidaksamaan
linier dua peubah
berupa
daerah
penyelesaian yang
terletak di atas
atau di bawah
garis atau grafik.
b) Titik-titik di daerah
penyelesaian
tersebut
harus
memenuhi

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar
- Ceramah
- Diskusi
- Penugasan

Memahami dan
dapat
menyelesaikan
masalah
yang
berkaitan dengan
sistem
persamaan dan
pertidaksamaan
linier dan kuadrat

Waktu
32 JP
(4 kegiatan
belajar)

Sumber
Baha
n
- Buku paket
matematika
kelas X
- Buku lain yang
relevan
- LKS

HaKa MJ

Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar

Waktu

Sumber
Baha
n

pertidaksamaan
yang dicari.
c) Daerah
yang
diarsir merupakan
daerah
yang
memenuhi.
2. Persamaan
dan
pertidaksamaan kuadrat
a. Menyelesaikan
persamaan
dan
pertidaksamaan kuadrat
1) Persamaan kuadrat:
ax2 + bx + c = 0; a, b,
c  R; a  0
Ada tiga cara untuk
mencari
himpunan
penyelesaian
atau
akar-akar persamaan
kuadrat, yaitu:
a) Pemfaktoran
(i) a = 1  x2 +
bx + c = 0
Cara: • b =
hasil jumlah
• c
=
hasil kali
2


(ii) a
1
ax +
bx + c = 0
Cara: a × c =
hasil jumlah b
(iii) c = 0  ax2 +
bx = 0
b) Rumus abc
2
x1 = b  b  4ac
2a
atau
2
x2 = b  b  4ac
2a
c) Melengkapkan
bentuk kuadrat
Dasar
yang
digunakan:
2
2
(x + a) = x + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan
kuadrat
Langkah-langkah
untuk
mencari
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
kuadrat adalah:
a) Semua
bilangan
dipindah ke ruas
kiri.
b) Ruas kanan nol
dijadikan
persamaan
dan
dibuat harga nol.
c) Mencari akar-akar
bentuk kuadrat.
d) Menentukan
daerah
yang
memenuhi
menggunakan
garis bilangan.
e) Membaca daerah
penyelesaian dari
garis
bilangan
(langkah d) untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya.
b. Dari persamaan kuadrat

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Strategi Pembelajaran
Metode
Pengalaman
Belajar

Waktu

Sumber
Baha
n

ax2 + bx + c = 0,
diperoleh:
- Jika D > 0, maka
persamaan kuadrat
mempunyai dua akar
nyata dan berbeda.
- Jika D = 0, maka
persamaan kuadrat
mempunyai dua akar
nyata dan sama atau
kembar.
- Jika D < 0, maka
persamaan kuadrat
tidak
mempunyai
akar nyata.
c. Jumlah dan hasil kali
akar-akar
persamaan
kuadrat
b
1) x1  x 2 
a
c
2) x1 x 2 
a
3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 –
2x1x2
4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 –
3x1x2(x1 + x2)
d. Menyusun
persamaan
kuadrat
Persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0 yang
akarnya x1 dan x2
dibentuk dari
x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =
0,
sehingga
untuk
menyusun
persamaan
kuadrat yang akarnya x1
dan x2 adalah
x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =
0
3. Menyelesaikan
sistem
persamaan linier
Ada dua jenis sistem
persamaan linier, yaitu
sistem persamaan linier
dua peubah dan tiga
peubah .
a. Ada beberapa metode
untuk mencari himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan linier dua
peubah, yaitu metode
eliminasi,
metode
substitusi, metode grafik,
dan metode determinan
matriks
b. Untuk
mencari
himpunan penyelesaian
sistem persamaan linier
tiga
peubah
menggunakan
dua
metode sekaligus, yaitu
eliminasi dan substitusi.
c. Untuk
mencari
himpunan penyelesaian
sistem persamaan linierkuadrat
dengan
substitusi.

Guru Mata Pelajaran

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

HaKa MJ

NIP.

NIP.

PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Ajaran
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
2008/2009
Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat
Ranah
Penilaian

Penilaian
Kompetensi Dasar
2.1

2.2

2.3

Menentukan
himpunan
penyelesaian
persamaan dan
pertidaksamaan
linier
Menentukan
himpunan
penyelesaian
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat
Menerapkan
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat

Materi Pelajaran
1.

Persamaan dan Pertidaksamaan
Linier

a. Persamaan linier:
1)Persamaan linier satu peubah:
ax + b = 0; a, b  R; a  0
2)Persamaan linier dua peubah:
ax + by = c
b. Sifat-sifat pertidak-samaan:
1) Jika
pada
kedua
ruas
pertidaksamaan
ditambah/dikurangi
bilangan
yang sama, maka akan
didapat pertidaksamaan yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan semula.
2) Jika
pada
kedua
ruas
pertidaksamaan
dikali/dibagi
bilangan positif yang sama,
maka
akan
didapat
pertidaksamaan
yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan semula.
3) Jika
pada
kedua
ruas
pertidaksamaan
dikali/dibagi
bilangan negatif yang sama,
maka
akan
didapat
pertidaksamaan
yang
ekuivalen
dengan
pertidaksamaan
semula
dengan
merubah
tanda
pertidaksamaan.
Pertidaksamaan linier:
1) Pertidaksamaan linier satu
peubah
2) Pertidaksamaan linier dua
peubah
Catatan:
a) Himpunan
penyelesaian
dari pertidaksamaan linier
dua peubah berupa daerah
penyelesaian yang terletak
di atas atau di bawah garis
atau grafik.
b) Titik-titik
di
daerah
penyelesaian tersebut harus
memenuhi pertidaksamaan
yang dicari.
c) Daerah
yang
diarsir
merupakan daerah yang
memenuhi.
2. Persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat

Jenis
Tagihan
- Kuis

Bentuk
Tagihan
- Pilihan
ganda
- Isian
- Uraian

Instrumen

K

Pengetahuan
dan
Pemahaman Konsep:
1. Tentukan
himpunan
penyelesaian
persamaan
berikut
menggunakan grafik.
a. –2x + 3y = –12
b. 4x – 2y = 16
2. Persamaan
kuadrat
yang
mempunyai
himpunan penyelesaian
= {x | x1 = –3  x2 = 5}
adalah ... .
a. x2 + 2x + 5 = 0
b. x2 + 5x + 2 = 0
c. x2 – 5x + 2 = 0
d. x2 – 2x – 15 = 0
e. x2 + 5x – 2 = 0
3. Tentukan
persamaan
kuadrat
yang
akarakarnya kebalikan dari
persamaan kuadrat x2 +
6x + 9 = 0.
4. Harga 3 bolpoin dan 4
buku
Rp18.000,00,
sedangkan harga 5
bolpoin dan 5 buku
Rp25.000,00 jika Ani
membeli 1 lusin bolpoin
dan 1,5 lusin, Ani
membayar dengan uang
Rp100.000,00,
maka
besar-nya
uang
pengembaliannya
adalah ... .
a. Rp22.000,00
b. Rp25.000,00
c. Rp30.000,00
d. Rp35.000,00
e. Rp36.000,00
5. Himpunan penyelesaian
dari sistem persamaan:
3x + 2y = 22 dan 2x – 3y
= –7 adalah ... .
a. {–4, –5}
b. {–5, 4}
c. {–4, 5}
d. {4, 5}
e. {5, 4}











a. Menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx +
c = 0; a, b, c  R; a  0

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

P

A

Ket.

Ranah
Penilaian

Penilaian
Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Jenis
Tagihan

Bentuk
Tagihan

Instrumen

K

Ada tiga cara untuk mencari
himpunan penyelesaian atau
akar-akar persamaan kuadrat,
yaitu:
a) Pemfaktoran
(i) a = 1  x2 + bx + c = 0
Cara: • b = hasil
jumlah
• c = hasil kali
(ii) a  1  ax2 + bx + c =
0
Cara: a × c = hasil
jumlah b
(iii) c = 0  ax2 + bx = 0
b) Rumus abc
2
x1 = b  b  4ac
2a
atau
2
x2 = b  b  4ac
2a
c) Melengkapkan
bentuk
kuadrat
Dasar yang digunakan:
(x + a) 2 = x2 + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan kuadrat
Langkah-langkah
untuk
mencari
himpunan
penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat adalah:
a) Semua bilangan dipindah
ke ruas kiri.
b) Ruas kanan nol dijadikan
persamaan dan dibuat
harga nol.
c) Mencari akar-akar bentuk
kuadrat.
d) Menentukan daerah yang
memenuhi menggunakan
garis bilangan.
e) Membaca
daerah
penyelesaian dari garis
bilangan (langkah d) untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya.
b. Dari persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0, diperoleh:
- Jika D > 0, maka persamaan
kuadrat mempunyai dua akar
nyata dan berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan
kuadrat mempunyai dua akar
nyata dan sama atau kembar.
- Jika D < 0, maka persamaan
kuadrat tidak mempunyai akar
nyata.

c. Jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat
b
1) x1  x 2 
a
c
2) x1 x 2 
a
3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 –
3x1x2(x1 + x2)
d. Menyusun persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1
dan x2 dibentuk dari
x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0,
sehingga
untuk
menyusun
persamaan kuadrat yang akarnya
x1 dan x2 adalah
x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

P

A

Ket.

Ranah
Penilaian

Penilaian
Kompetensi Dasar

Materi Pelajaran

Jenis
Tagihan

Bentuk
Tagihan

Instrumen

K

P

A

3. Menyelesaikan sistem persamaan
linier
Ada dua jenis sistem persamaan
linier, yaitu sistem persamaan linier
dua peubah dan tiga peubah .
a. Ada beberapa metode untuk
mencari himpunan penyelesaian
sistem persamaan linier dua
peubah, yaitu metode eliminasi,
metode substitusi, metode grafik,
dan metode determinan matriks
b. Untuk
mencari
himpunan
penyelesaian sistem persamaan
linier tiga peubah menggunakan
dua metode sekaligus, yaitu
eliminasi dan substitusi.
c. Untuk
mencari
himpunan
penyelesaian sistem persamaan
linier-kuadrat dengan substitusi.

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

Ket.

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Persamaan dan Pertidaksamaan
5
Ceramah, diskusi, dan penugasan
6 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi :
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Materi Pelajaran:
1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
a.

Persamaan linier:
1) Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0; a, b  R; a  0
2) Persamaan linier dua peubah: ax + by = c
b. Sifat-sifat pertidaksamaan:
1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.
Pertidaksamaan linier:
1) Pertidaksamaan linier satu peubah
2) Pertidaksamaan linier dua peubah
Catatan:
a) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak
di atas atau di bawah garis atau grafik.
b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.
c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang memenuhi.
4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :
- Prasyarat :

II.

Waktu
(Menit)

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

200

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Memahami tentang konsep persamaan dan
pertidaksamaan

Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan
tentang
persamaan
dan
pertidaksamaan linier
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi

5. Media Pembelajaran: penggaris
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Persamaan dan Pertidaksamaan
6
Ceramah, diskusi, dan penugasan
8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi :
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Materi Pelajaran:
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c  R; a  0
Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:
a) Pemfaktoran
(i) a = 1  x2 + bx + c = 0
Cara: • b = hasil jumlah
• c = hasil kali
(ii) a  1  ax2 + bx + c = 0
Cara: a × c = hasil jumlah b
(iii) c = 0  ax2 + bx = 0
b) Rumus abc
2
2
x1 = b  b  4ac atau x2 = b  b  4ac

2a

2a

c) Melengkapkan bentuk kuadrat
Dasar yang digunakan: (x + a) 2 = x2 + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan kuadrat
Langkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:
a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.
b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.
c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.
d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.
e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan
penyelesaiannya.
4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :
- Prasyarat :

II.

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

290

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Memahami
tentang
persamaan
dan
pertidaksamaan

Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang penyelesaian persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman

SPB 1/08-09/KHARISMA

Waktu
(Menit)

HaKa MJ

-

Uji kompetensi

5. Media Pembelajaran: penggaris
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS

Guru Mata Pelajaran

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

NIP.

HaKa MJ

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Persamaan dan Pertidaksamaan
7
Ceramah, diskusi, dan penugasan
10 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi :
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Materi Pelajaran:
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:
- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.
- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.
c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
b
a
c

a

1)

x1  x 2 

2)

x1 x 2

3) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)
d. Menyusun persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x 1 dan x2 dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0, sehingga
untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0
4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :
- Prasyarat :

II.

Waktu
(Menit)

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

380

Personal dan akademik

60

Personal dan akademik

Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Memahami
tentang
persamaan
dan
pertidaksamaan

Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan tentang jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat serta penyusunan
persamaan kuadrat
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi

5. Media Pembelajaran: penggaris
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

SPB 1/08-09/KHARISMA

HaKa MJ

7. Sumber Bacaan:

- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS

…………………………… 2008
Mengetahui,
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Kegiatan Belajar
Metode
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:
:
:

SMK
Matematika
X/1
Persamaan dan Pertidaksamaan
8
Ceramah, diskusi, dan penugasan
8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi :
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Materi Pelajaran:
3. Menyelesaikan sistem persamaan linier
Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .
a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode
eliminasi, metode substitusi, metode grafik, dan metode determinan matriks
b. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus,
yaitu eliminasi dan substitusi.
c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.
4. Strategi Pembelajaran:
Kegiatan
I.

Pendahuluan
- Motivasi :
- Prasyarat :

II.

Waktu
(Menit)

Aspek Life Skill yang
Dikembangkan

10

Personal dan akademik

230

Personal dan akademik

120

Personal dan akademik

Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Memahami
tentang
persamaan
dan
pertidaksamaan

Kegiatan Inti:
- Guru
: - Menjelaskan
tentang
penyelesaian
sistem
persamaan linier
- Siswa
: - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman
- Uji kompetensi
- Ulangan harian 2
- Latihan ulangan umum semester 1

5. Media Pembelajaran: penggaris
6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuis
b. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih
- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan:
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS

Guru Mata Pelajaran

SPB 1/08-09/KHARISMA

…………………………… 2008
Mengetahui,

HaKa MJ

Kepala Sekolah

NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA

NIP.

HaKa MJ