Silabus Matrik dan Ruang Vektor
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
SILABUS MATA KULIAH
Tanggal Berlaku : 4 September 2015
A.
Identitas
1. Nama Matakuliah
2. Program Studi
3. Fakultas
4. Bobot sks
5. Elemen Kompetensi
6. Jenis Kompetensi
7. Alokasi waktu total
B.
:
:
:
:
:
:
:
Matriks dan Ruang Vektor
Teknik Industri
Teknik
3
MKK
Keilmuan dan Keterampilan
35 jam
Unsur-unsur silabus
No
1
Kompetensi
dasar
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami,
mengetahui dan
menganalisis
fungsi vektor
Indikator
Materi pokok
■
Mahasiswa mampu memahami
standar kompetensi dan kompetensi
dasar
■
Mahasiswa mampu memahami
definisi vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
penyajian vektor beserta contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui operasi-operasi vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui vektor pada ruang Rn
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui dalil-dalil vektor
■
Mahasiswa mampu mengetahui
jenis-jenis vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
dot produk
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menganalisis bebas linier dan
Vektor
Definisi vektor
Penyajian vektor
Operasi-operasi
vektor
Vektor
pada
ruang Rn
Dalil-dalil
operasi vektor
Jenis-jenis
vektor
Dot produk
Bebas Linier dan
Bergantung
Linier
Kombinasi Linier
Strategi Pembelajaran
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengerjakan soalsoal satu persatu di
papan tulis
Alokasi
waktu
450 menit/
3x
pertemuan
Refrensi
/acuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Evaluasi
Latihan
soal,
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
2
3
Kompetensi
dasar
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
mengetahui,
memahami
pengertian
matriks, operasi
matriks, jenisjenis matriks,
sehingga dapat
mentransformasi
kan elementer
baris dan kolom
yang akan
digunakan untuk
menghitung
rank pada
matriks
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
mengetahui dan
memahami
permatasi,
definisikan dan
rumus
determinan,
Indikator
bergantung linier beserta contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menganalisis kombinasi linier beserta
contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan Matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui pengertian matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui operasi matriks
■
Mahasiswa mampu mengetahui
dan menghitung tanspose matriks
■
Mahasiswa mampu mengetahui
jenis-jenis matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mentransformasikan elementer baris
dan kolom suatu matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghiltung rank pada matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan mengenai
determinan
■
Mahasiswa mampu memahami
permutasi
■
Mahasiswa mampu memahami
sifat-sifat determinan
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung minor dan kofaktor
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung determinan dengan
penguraian (ekspansi) baris dan kolom
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Matriks
■
Pengertian
Matriks
■
Operasi Matriks
■
Transpose
Matriks
■
Jenis-jenis
Matriks
■
Transformasi
Elementer Baris dan
Kolom suatu Matriks
■
Rank pada
Matriks
Determinan
Permutasi
Definisi dan
rumus
determinan
Sifat-sifat
Determinan
Minor
dan
Kofaktor
Penguraian
(ekspansi) baris
dan kolom
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengeijakan soalsoal satu persatu di
papan tulis
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengerjakan
soalsoal satu persatu di
papan tulis
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Evaluasi
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
450
menit/
3x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
4
5
Kompetensi
dasar
sifat-sifat
determinan,
sehingga
mampu
menghitung
determinan
dengan
penguraian
ekspansi baris
dan kolom,
mengenal
bentuk matriks
matriks singular
dan non singular
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
matriks invers,
menghitung
matriks adjoin,
serta
menggunakan
untuk mencari
matriks invers
dengan matriks
adjoin,
mengetahui
sifat-sifat
matriks invers
Setelah
mempelajari
Indikator
■ Mahasiswa mampu mengenal dan
memahami bentuk matriks singular dan
nonsingular
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan
mengenai limit dan kontinuitas fungsi
Mahasiswa mampu memahami
definisi limit fungsi
Mahasiswa mampu memahami dan
menentukan nilai limit
Mahasiswa mampu memahami dan
menyelesaikan kekontinuan fungsi
Mahasiswa mampu memahami dan
menyelesaikan suatu fungsi menjadi
kontinu
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan sistem
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Evaluasi
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
300 menit/
2x
A, B, C,
D, E,
Latihan
soal dan
Matriks Singular
dan Nonsingular
■
Mahasiswa
mampu memahami
kompetensi dasar
pembahasan matriks
invers
■
Mahasiswa
mampu
mendefinisikannya
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menghitung matriks
adjoin
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menghitung matriks
invers dengan matriks
adjoin
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menggunakana sifat-sifat
matriks invers
Sistem Persamaan Linier
■
Pengertian
■
Ceramah
■
Menggunakan media
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
■
■
Ceramah
Menggunakan media
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
6
Kompetensi
dasar
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
persaman linier,
dapat
mengidentifikasi
kan persamaan
linier dan
menghitung
solusi
persamaan linier
beserta
contohnya
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
transformasi
linier,
mentransformasi
kan vektor linier,
mengoperasikan
matriks dan
transformasi
vektor linier,
mengopersikan
produk
transformasi
invers, dan
dapat
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
persamaan linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mendefinisikan persamaan linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung solusi sistem persamaan
linier beserta contohnya
Persaman Linier
■
Identifikasi
Persamaan Linier
■
Solusi Sistem
Persamaan Linier
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan
transformasi linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mendefinisikan tranformasi linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menstransformasikan vektor linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengoperasikan matriks dan
transformasi vektor linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengoperasikan produk transformasi
■
Mahasiswa mempu memahami
dan menstransformasikan transformasi
invers
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung akar dan vektor
karakteristik (eigenvalue dan
eigenvektor) beserta contohnya
Transformasi Linier
■
Pengertian
Transformasi Linier
Transformasi
Vektor Linier
■
Matriks dan
Transformasi Vektor
Linier
■
Produk
Transformasi
Transformasi
Invers
■
Akar dan Vektor
Karakteristik (Eigenvalue
dan Eigenvektor)
■
Ceramah
■
Menggunakan media
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
Alokasi
waktu
pertemuan
Refrensi
/acuan
F,G,H,I
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Evaluasi
tugas
Latihan
soal,
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
Kompetensi
dasar
menghitung
akar dan vektor
karakteristik
(eigenvalue dan
eigenvektor)
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Daftar Referensi
Wajib
A.
Adiwijaya,Dr. "Aplikasi Matriks dan Ruang Vektor", Penerbit Graha Ilmu, 2014.
B.
Ayres Frank JR. PhD, "Matriks", Erlangga, 1994
C.
Howard Anton, "Aljabar Linier Elementer"
D.
Imrona Mahmud, Drs., M.T, "Aljabar Linier Dasar"Penerbit Erlangga, 2012
E.
Kartono, Drs, Msi, "Aljabar Linier, Vektor, dan Esplorasinya dengan Maple", Penerbit Graha Ilmu, 2002
F.
Pudjiastuti BSW, "Matriks Teori dan Aplikasi", Penerbit Graha Ilmu, 2006
G.
Suryadi D., H.S. Harini. M. 'Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier", Ghalia Indonesia, Jakarta, 1985
Anjuran
H.
Seymour Lipcutz, "Linier Algebra", Schaum Outline Series.
I.
Serge Lang, "Linier Algebra", Addiison-Wesley Publishing Company
Disiapkan oleh :
Dosen Pengampu
Diperiksa oleh :
Ketua Program Studi
Disahkan oleh :
Dekan
Dra. Yuniarsi Rahayu, M. Kom
Dr. Ir. Rudy Tjahyono
Dr. Eng. Yuliman Purwanto, M.Eng
Evaluasi
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
SILABUS MATA KULIAH
Tanggal Berlaku : 4 September 2015
A.
Identitas
1. Nama Matakuliah
2. Program Studi
3. Fakultas
4. Bobot sks
5. Elemen Kompetensi
6. Jenis Kompetensi
7. Alokasi waktu total
B.
:
:
:
:
:
:
:
Matriks dan Ruang Vektor
Teknik Industri
Teknik
3
MKK
Keilmuan dan Keterampilan
35 jam
Unsur-unsur silabus
No
1
Kompetensi
dasar
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami,
mengetahui dan
menganalisis
fungsi vektor
Indikator
Materi pokok
■
Mahasiswa mampu memahami
standar kompetensi dan kompetensi
dasar
■
Mahasiswa mampu memahami
definisi vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
penyajian vektor beserta contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui operasi-operasi vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui vektor pada ruang Rn
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui dalil-dalil vektor
■
Mahasiswa mampu mengetahui
jenis-jenis vektor
■
Mahasiswa mampu memahami
dot produk
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menganalisis bebas linier dan
Vektor
Definisi vektor
Penyajian vektor
Operasi-operasi
vektor
Vektor
pada
ruang Rn
Dalil-dalil
operasi vektor
Jenis-jenis
vektor
Dot produk
Bebas Linier dan
Bergantung
Linier
Kombinasi Linier
Strategi Pembelajaran
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengerjakan soalsoal satu persatu di
papan tulis
Alokasi
waktu
450 menit/
3x
pertemuan
Refrensi
/acuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Evaluasi
Latihan
soal,
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
2
3
Kompetensi
dasar
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
mengetahui,
memahami
pengertian
matriks, operasi
matriks, jenisjenis matriks,
sehingga dapat
mentransformasi
kan elementer
baris dan kolom
yang akan
digunakan untuk
menghitung
rank pada
matriks
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
mengetahui dan
memahami
permatasi,
definisikan dan
rumus
determinan,
Indikator
bergantung linier beserta contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menganalisis kombinasi linier beserta
contohnya
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan Matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui pengertian matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengetahui operasi matriks
■
Mahasiswa mampu mengetahui
dan menghitung tanspose matriks
■
Mahasiswa mampu mengetahui
jenis-jenis matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mentransformasikan elementer baris
dan kolom suatu matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghiltung rank pada matriks
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan mengenai
determinan
■
Mahasiswa mampu memahami
permutasi
■
Mahasiswa mampu memahami
sifat-sifat determinan
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung minor dan kofaktor
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung determinan dengan
penguraian (ekspansi) baris dan kolom
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Matriks
■
Pengertian
Matriks
■
Operasi Matriks
■
Transpose
Matriks
■
Jenis-jenis
Matriks
■
Transformasi
Elementer Baris dan
Kolom suatu Matriks
■
Rank pada
Matriks
Determinan
Permutasi
Definisi dan
rumus
determinan
Sifat-sifat
Determinan
Minor
dan
Kofaktor
Penguraian
(ekspansi) baris
dan kolom
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengeijakan soalsoal satu persatu di
papan tulis
Ceramah
Menggunakan media
OHP, papan tulis,
notebook dan infokus
Mahasiswa mencatat
Mahasiswa
mengerjakan
soalsoal satu persatu di
papan tulis
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Evaluasi
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
450
menit/
3x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
4
5
Kompetensi
dasar
sifat-sifat
determinan,
sehingga
mampu
menghitung
determinan
dengan
penguraian
ekspansi baris
dan kolom,
mengenal
bentuk matriks
matriks singular
dan non singular
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
matriks invers,
menghitung
matriks adjoin,
serta
menggunakan
untuk mencari
matriks invers
dengan matriks
adjoin,
mengetahui
sifat-sifat
matriks invers
Setelah
mempelajari
Indikator
■ Mahasiswa mampu mengenal dan
memahami bentuk matriks singular dan
nonsingular
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan
mengenai limit dan kontinuitas fungsi
Mahasiswa mampu memahami
definisi limit fungsi
Mahasiswa mampu memahami dan
menentukan nilai limit
Mahasiswa mampu memahami dan
menyelesaikan kekontinuan fungsi
Mahasiswa mampu memahami dan
menyelesaikan suatu fungsi menjadi
kontinu
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan sistem
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Evaluasi
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Latihan
soal dan
tugas
300 menit/
2x
A, B, C,
D, E,
Latihan
soal dan
Matriks Singular
dan Nonsingular
■
Mahasiswa
mampu memahami
kompetensi dasar
pembahasan matriks
invers
■
Mahasiswa
mampu
mendefinisikannya
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menghitung matriks
adjoin
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menghitung matriks
invers dengan matriks
adjoin
■
Mahasiswa
mampu memahami dan
menggunakana sifat-sifat
matriks invers
Sistem Persamaan Linier
■
Pengertian
■
Ceramah
■
Menggunakan media
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
■
■
Ceramah
Menggunakan media
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
6
Kompetensi
dasar
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
persaman linier,
dapat
mengidentifikasi
kan persamaan
linier dan
menghitung
solusi
persamaan linier
beserta
contohnya
Setelah
mempelajari
materi ini
mahasiswa
diharapkan
dapat
memahami
pengertian
transformasi
linier,
mentransformasi
kan vektor linier,
mengoperasikan
matriks dan
transformasi
vektor linier,
mengopersikan
produk
transformasi
invers, dan
dapat
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
persamaan linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mendefinisikan persamaan linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung solusi sistem persamaan
linier beserta contohnya
Persaman Linier
■
Identifikasi
Persamaan Linier
■
Solusi Sistem
Persamaan Linier
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
■
Mahasiswa mampu memahami
kompetensi dasar pembahasan
transformasi linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mendefinisikan tranformasi linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menstransformasikan vektor linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengoperasikan matriks dan
transformasi vektor linier
■
Mahasiswa mampu memahami
dan mengoperasikan produk transformasi
■
Mahasiswa mempu memahami
dan menstransformasikan transformasi
invers
■
Mahasiswa mampu memahami
dan menghitung akar dan vektor
karakteristik (eigenvalue dan
eigenvektor) beserta contohnya
Transformasi Linier
■
Pengertian
Transformasi Linier
Transformasi
Vektor Linier
■
Matriks dan
Transformasi Vektor
Linier
■
Produk
Transformasi
Transformasi
Invers
■
Akar dan Vektor
Karakteristik (Eigenvalue
dan Eigenvektor)
■
Ceramah
■
Menggunakan media
OHP, papan tulis, notebook
dan infokus
■
Mahasiswa mencatat
■
Mahasiswa
mengerjakan soal- soal satu
persatu di papan tulis
Alokasi
waktu
pertemuan
Refrensi
/acuan
F,G,H,I
300 menit/
2x
pertemuan
A, B, C,
D, E,
F,G,H,I
Evaluasi
tugas
Latihan
soal,
tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
Kompetensi
dasar
menghitung
akar dan vektor
karakteristik
(eigenvalue dan
eigenvektor)
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi
waktu
Refrensi
/acuan
Daftar Referensi
Wajib
A.
Adiwijaya,Dr. "Aplikasi Matriks dan Ruang Vektor", Penerbit Graha Ilmu, 2014.
B.
Ayres Frank JR. PhD, "Matriks", Erlangga, 1994
C.
Howard Anton, "Aljabar Linier Elementer"
D.
Imrona Mahmud, Drs., M.T, "Aljabar Linier Dasar"Penerbit Erlangga, 2012
E.
Kartono, Drs, Msi, "Aljabar Linier, Vektor, dan Esplorasinya dengan Maple", Penerbit Graha Ilmu, 2002
F.
Pudjiastuti BSW, "Matriks Teori dan Aplikasi", Penerbit Graha Ilmu, 2006
G.
Suryadi D., H.S. Harini. M. 'Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier", Ghalia Indonesia, Jakarta, 1985
Anjuran
H.
Seymour Lipcutz, "Linier Algebra", Schaum Outline Series.
I.
Serge Lang, "Linier Algebra", Addiison-Wesley Publishing Company
Disiapkan oleh :
Dosen Pengampu
Diperiksa oleh :
Ketua Program Studi
Disahkan oleh :
Dekan
Dra. Yuniarsi Rahayu, M. Kom
Dr. Ir. Rudy Tjahyono
Dr. Eng. Yuliman Purwanto, M.Eng
Evaluasi
FM-UDINUS-BM-08-05/R0