Contoh antrian dalam Riset Operasi

Tugas 2:
1. Buatlah contoh sistem antrian, minimal 15!
No.
1.
2.
3.

Sistem
Tempat wudhu
Lampu
Regristasi peserta seminar

Garis Tunggu atau Antrian
Orang
Listrik
Orang

Fasilitas
Air
Bola lampu
Administrasi/ pusat

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

Sistem handphone
Saluran pencernaan
Kebun binatang
Bengkel
Rak
Poliklinik
Pengurusan pajak

Interview/ wawancara kerja
Stadion Bola
Dermaga/ pelabuhan
Flask disk

Program handphone
Makanan
Pengunjung
Mobil dan sepeda motor
Buku
Pasien
STNK
Pelamar
Penonton
Kapal
Data

regristasi
Keyboard
Pencernaan

Kasir
Tempat bengkel
OPAC
Dokter, perawat
Loket
Pewawancara
Tiket/ karcis
Tiket/ karcis
Tempat penyimpanan

15.
16.

Ruang ujian
Kamera

Peserta ujian
Foto

data

Pengawas
Tempat penyimpanan

17.
18.
19.
20.

Panggung
Kloroplas
Mitokondria
Pembagian sembako

Orang pentas
Fotosintesis
Respirasi sel
Orang

foto
Tempat panggung

Sinar matahari
Glikolisis
Tempat pembagian

Orang
Koper
Mobil
Pembeli
Penonton
Penumpang
Penelpon
Pemesan
Kendaraan
Huruf pengetikan
Udara
Suara
Cahaya
Air

sembako

Penjaga pintu
Sinar X-Ray
Loket jalan tol
Kasir
Loket
Loket
Operator
Kasir
Tempat lampu lalu lintas
Sekretaris
Hidung
Telinga
Mata
Penutup keran

21.
22.
23.
24.
25.

26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Pesawat
Ban berjalan /konveyor belt
Jalan tol
Supermarket
Bioskop
Kapal
Telepon
Kafe
Lampu lalu lintas
Surat

Saluran pernafasan
Saluran pendengar
Saluran penglihatan
Keran air

35.

Kenalpot

Asap (Gas Monoksida)

Tempat keluar asap

2. Hubungan antara L, Lq, W, dan Wq disajikan sebagai berikut, buktikan rumus tersebut.
L =λW
Lq = λ Wq
W = Wq + 1/µ
Jawab:
λ
µ

λ
P
µ
λ
1
L=
=
=
=
=λ
=λ W
1−P
λ µ−λ µ−λ
µ−λ
1−
µ
µ
Terbukti bahwa :

(

)

L=λ W .

λ2
µ2

λ2
P2
µ2
λ2
λ
Lq=
=
= 2
=
=λ
=λ Wq

1−P
λ µ − λ µ µ(µ−λ)
µ( µ−λ)
1−
2
µ
µ
Terbukti bahwa :

(

)

Lq= λ Wq .

1
λ
1 λ µ+ µ(µ−λ)
µ
1
Wq+ =
+ = 2
=
=
=W
µ µ(µ− λ) µ
µ −(µ−λ) µ (µ−λ) ( µ−λ)
1
Terbukti bahwa : Wq+ =W .
µ

3. Penumpang kereta api datang pada sebuah loket dengan tingkat rata-rata 20 per jam. Misalkan
secara rata-rata setiap penumpang dilayani 2 menit dan waktu layanan mengikuti distribusi
eksponential. Berapa rata-rata banyaknya yang antri dan rata-rata lama antrian?
Jawab:

Dik :
λ = 20
µ = 30
Dit :
a. Lq = …?
b. Wq = …?
Penyelesaian :
a. Lq =

λ2
µ( µ− λ)

=

202
30 (30−20)

=

400
300

=

4
3

= 1,34

Jadi, rata-rata banyaknya yang dalam antri sebanyak 1,34 orang

b. Wq =

λ
µ( µ− λ)

=

20
30 (30−20)

=

20
300

=

2
30

Jadi, rata-rata lamanya dalam antrian selama 4,02 menit.

= 0,067 jam atau 4,02 menit.