1 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

   SOAL-SOAL LATIHAN 1 FUNGSI EKSPONENSIAL 1. x  R .

  Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk

  x x x x  

  a. y  4 dan y 

  4

  c. y  8 dan y 

  8

  

x x

    1  

  1

  x x

  b. y  5 dan y

  d. y  9 dan y      

  5

  9     2.

  x R .

  

  Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk

  x x x x   y 

  6 y  6 y  10 y 

  10

  a. dan

  c. dan

  

x x x

  1

  3

  2

  x      

  

  b. y 7 dan y

  d. y dan y         

  7

  2

  3       3.

  Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan.

  Kemudian tentukan daerah hasilnya.

  x x

  a. f :  1,3  R f x , 

  2

  c. h :  1, 2  R h x , 

  4

          x x

  b. g :  2, 2  R g x , 

  3

  d. u : 0, 2  R u x , 

  10

          4.

  Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range).

  x x

  1

  1    

     

  a. f : 3,1 R f x ,

  c. h : 2, 0 R h x ,

     

         

  2

  4    

  x x  

  b. g :  2,1  R g x , 

  3

  d. v :  2,1  R v x , 

  10

          x x

   5. f : 1,3  R f x ,  e dan g :  2, 0  R g x ,  e .

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial

          Kemudian tentukan daerah hasilnya (range).

6. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x

  5 x  4   f x

  a. 

  2

  c. h x 

  10

      x

  4 x  3  

  b. g x 

  3

  d. v x 

  2

      7.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x x  a.

  c. h x  4 

  4

  f x 

  2 

  3

      x x

   b.

  d. u x  2 

  3

  g x 

  3 

  6

      8.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x

  3 x  4  

  a. f x  2 

  2

  c. h x  4 

  3

      x

  3 x  3  

  b. g x  3 

  5

  d. u x  2 

  4

      9.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x x 

  a.

  c. h x   2 4

  f x   3 2    

  1

  1 x x

  

  2

  2 g x   9 3 w x  10 10  b.

  d.

      10.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x 3 x

  3   

  a. t x  10 10 

  c. h x   3 3

     

  1

  1 x 2 x

  4   

  2

  2

  b. g x 

  4

  d. f x 

  2

      11.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x

  3

   x

    

  a. h x 2 4

  3

  c. g x   2 

  3

  

 

 

  2

  1

  1

 x  x

  2

  2

      

  b. t x

  4

  4

  d. f x 3 3

  4

      12.

  Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

  x  3  x

  a. f x   2 10 

  3

  c. g x   3 3 

  3

     

  1

  1 x 2 x

  4   

  2

  2 h x 

  4  5 t x  10 

  4 b.

  d.

      13.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1

  1 x

  x  a.

  c. h x  

  10 f x  

  4

     

  10

  2

  1

2 x

x 

  b.  

  d. t x  

  2 g x

  3    

  3

  2 14.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1

  1 x  1   x

  1 a.

  c. h x  

  10 f x  

  4

     

  2

  10

  3

2 x

x  1  

  2 t x

  2

  b. g x  

  3

  d.  

     

  4

  3 15.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1

  1 x

  x 

  a. f x   4 

  2

  c. h x  

  10 

  2    

  2

  10

  3

2  x

x t x

  2

  3

  b. g x  

  3 

  4

  d.   

     

  4

  3 16.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1

  1  x

  2 x 3   h x   10 

  2

  a. f x   4 

  2 c.

     

  10

  2

  3

2 x

x 3  

  2 

  b.   

  d. t x  

  2 

  3 g x

  3

  4    

  3

  4 17.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1 x x a.

  c. h x   

  10 f x  

  3

     

  10  x x  b.

  d. t x    4 2

  g x  

  4

      18.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1 x  3 x 

  1 a.

  c. h x   

  10 f x  

  2

     

  10

  1 x

  2   x

  2 2  

  b. g x  

  4

  d. t x    4 2

     

19. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1 x x

  a.   

  2

  1

  c. h x   

  10 

  1 f x

     

  10

  1 x

     x

  2

  2

  b. g x   4 

  3

  d. t x    4 2

      20.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  1 x

  1 x  3 

  a. f x   2 

  3

  c. h x   

  10 

  5    

  10

  1 x

     x

  2

  2 b.

  d. t x    4 2 

  2

  g x  

  4 

  4

      21.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  x

  1 x 

  a. f x   4 3

  c. h x  10 10 

  10    

    x x

  1 

  b. g x  2 1 2 

  d. p x  4 1 2 

          22.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  2 x

  1

2 x 

f x

  a.   2 

  2

  c. h x 

  3

      2 x

  2 x  1 

  b. g x   5 10

  d. t x   4 2

      23.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  x 

2 x 

  1

  a. f x e

  c. h x  3 e 

     

  1 x x 

1 

  3 p x e

  b. 

  d. 

  g x e    

  2 24.

  Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

  2 x 2 x 

  1

    

  a. f x  2 e

  c. h x 3 e

       x

  2 x 1   b.

  d.  

  g x  

  4 e p x

  2 e

  2    

    x f x

  25.  2 , sketsalah setiap kurva berikut ini.

  Diberikan

   

  a. f x 

  3 c. 1  f x

     

  b. f x 

  2

  d. f   x

  2

      x 26. , sketsalah setiap kurva berikut ini. f x 

2 Diberikan  

  3 4 f x a.

  c.  f x 

  3

     

  2

  1   f x

  4

  b.  

  d.  f   x

  4

     

  2   x 27. , sketsalah setiap kurva berikut ini. g x 

3 Diberikan  

  a. g 2  x

  c. g  2 x 

  3

     

  1  g x  

  1

  4 b.

  d. g x  

  2    

  3   x

  28.  3 , sketsalah setiap kurva berikut ini.

  Diberikan g x

   

  1

  a. g x  

  1

  4

  c. g   x

  3    

  3  1 

  b. g x 

  2 

  2 d.

  3 g x 

  1

     

  2   x 29. p x  e , sketsalah setiap kurva berikut ini.

  Diberikan  

  1

    

  a. p x e

  c. p   x

  3 e    

    e

  b. p x  2  e

  d. p 2 x 

  2

      30.

  Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini.

  

x x x x

 

     

  a. y

  3

  3

  c. y

  5

  5

  

x  x x  x

  b. y  4 

  4

  d. y  10 

  10 31. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini.

  x x x x  

  a. y   2 2 

  2

  c. y   2 3 

  3

  1 x x

  1  x x  y

  4 4  5  

  5

  b.   

  d. y

  2

  5 32.

  Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini.

  x  x 2 x  x

  a. y  e  e

  c. y  e  e

  x x x 2 x   y 

  2 e  e y  e  e b.

  d.

  33. Skesalah setiap kurva berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range)

  x x x x  

         

  a. f : 1,3 R f x ,

  2

  2

  c. f : 1,1 R f x ,

  10

  10

          x x x x

   

         

  b. f : 2, 2 R f x ,

  3

  3

  d. f : 1,1 R f x ,

  10

  10

     

   

34.

  Tentukan invers dari setiap funhgsi eksponensial berikut ini. Kemudian buatlah sketsa kedua grafik tersebut pada diagram yang sama.

  x x 

     

  a. y f x

  3

  c. y f x

  3

      x x

  

     

  b. y f x

  2

  d. y f x

  4

      35.

  Tentukan invers dari setiap fungsi eksponensial berikut ini.

  1 x

  1  y 

  4 2 x 

  2  1 y    a.

  c.

  10

  2 100 1  x 

  1 x

  2

  2  

   

  b. y

  3

  4

  d. y 

  2 e 

  2

x

  36. y  f x  2 , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial

   

  1

  1  

  a. y  f 2 x

  c. y   f x 

  3

     

  1   

  1

  1  y f x

  b. 

  d. y  f x  

  1

  2

     

  2  

x

  



  37. y  f x  2 , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial  

  1  y   3 f x

  1   1 

  a. y  f 2 x 

  3 c.

     

  2  

  1

  1  

  b. y  f x  

  2

  2

  d. y  f x  

  1

  4

      x

  38. y  f x  e , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial

   

  1

  1  

  a. y  f ex 

  1

  c. y   2 f x

     

  1

  1  

  b. y  f x  

  1

  1

  d. y  f x  2 

  2

     

x

  



  39. y  f x  e , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial

   

  1

  1  

  c. y  f ex 

  2

  c. y   f x 

  4

     

  1

  1  

  d. y  f x  

  1

  2

  d. y  f x  2 

  2

     

x

  40. y  f x  10 , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial

   

  1

  1  

  a. y  f x 

  4

  c. y   2 f x

     

  1

  1  

  b. y  f x  

  3

  10

  d. y  f x  

  1

  3

     

x

  



  41. y  f x  10 , sketsalah grafik dari Diberikan fungsi eksponensial

   

  1

  1  

  a. y  f 2 x 

  2

  c. y   f x 

  30

     

  1

  1  

  b. y  f x  

  1

  40

  d. y  f x  2 

  20

     

  42. Diberikan fungsi eksponensial

     

  X O x y a e b

  2 Y

   4

  4

  1, 4 e 

   4  

   4

  X O x y a e b   

  10 Y

  

2

  

3

  4

  

    

  X O x y a e b

  Y

  (a) (b) (c)

  nilai-nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum dan minimum? Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f tersebut.

     . Berapakah

  6 x

  4

    dengan daerah asal

   

  3 x x x y f x e

  15

  1

  

   4

  51. Diberikan fungsi eksponensial

  x y a b

  

10

  2, 90 

   4  

    

  

  x y a b

  10

  X O

  Y

   4 1 

    

  

  3

  1  (a) (b) (c)

  X O

  2 Y

   4

  0,1

   

  2, 7

   4  

   4

  x y a b   

  2

  X O

  Y

   

³

²

  . Berapakah nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum? Tentukan nilai maksimum fungsi f .

   

      dengan

  3, 9  dan

   

      yang melalui titik-titik

  

  x

y f x a b

  2

   

  44. Diberikan fungsi eksponensial

  1    . 3 f Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

   

  2  23 f dan

   

  x y f x a b

     

  3

   

  2  40 f p  , berapakah nilai p? 43. Diberikan fungsi eksponensial

   

  b. Jika

  a. Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

  1,12  .

   

  0,16 dan

   

  x y f x a b     yang melalui titik-titik

  2

  21 1, 2  

  . Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

  2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 x 

  

2

x x y f x

   

      , dengan

  10 x x y f x

  2

    ²

9 24

  50. Diberikan fungsi eksponensial

  nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai minimum. Berapakah nilai minimum fungsi f tersebut?

     . Tentukan

  5 x

  3

  dengan daerah asal

     

  8

  45. Tentukan fungsi eksponensial  

  2

   

²

  49. Diberikan fungsi eksponensial

  48. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

  47. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

    x y f x a e b     yang mempunyai asimtot datar 2 dan melalui titik pangkal O.

  46. Tentukan fungsi eksponensial

  2,1020  .

   

      yang mempunyai asimtot datar 20 dan melalui titik

  

  x y f x a b

  10

  10 asimtot datar