SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksponen Bulat Positif
Petunjuk 1: Gunakan definisi n a aaa ... a .
sebanyak faktor n a
1. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.
a. aaaaaa
10 10 10 10 b. 3 x 7 xy c. 3 x 7 xy 3 y
2. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.
a. 2bbbb 19 19 19 19 19 b. c. , b 0
3. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
5 4 a. 54 7a 2
b. 3a b c.
4. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
c.
a. x
h b. 13 x y
6 6 6 5. 6 Hitunglah 10 dan
10 . Apakah 10 10 ? Berikan komentar kamu!
3 3 3 6. 3 Hitunglah 10 dan
10 . Apakah 10 10 ? Berikan komentar kamu!
7. Hitunglah
8 6 a. 3 2
3 b. 4 5 c.
8. Hitunglah
6 2 a. 4 3 25
4 b. 10 3 c.
9. Hitunglah
a. 2 5 8 2 b. 4 3 52 c. 2
10. Hitunglah
5 a. 2 7 4
5 b. 35 2 : 2 c. 3 2 3 7
11. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai dari
nnn
a. n 3
3 3 1 1 b. 1 1 1
12. Nyatakan ekspresi aljabar berikut ini dalam bilangan prima berpangkat.
a. 48 b. 588 c. 2880 d. 36300
13. Tentukan banyak faktor dari setiap bilangan berikut ini.
a. 63 b. 192 c. 5292 d. 65340
x y 14. z Jika a, b, c adalah bilangan prima dan x, y, z bilangan bulat positif yang memenuhi 2160 abc , berapakah nilai a b c x y z ?
15. Tentukan nilai abc , , ,dan d yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.
2 2 2 2 2 a. 2 3 4 a 333 444 c. c
2 2 2 2 2 b. 2 33 44 b 3333 4444 d. d
16. Tentukan nilai wxy , , , dan z yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.
3 3 3 3 3 3 3 a. 3 3 4 5 w 333 444 c. 555 y
3 3 3 3 3 3 3 b. 3 33 44 55 x 3333 d. 4444 5555 z
17. Jika a 2 dan b 3 , hitunglah
6 6 2 a. 2 5a 5a b. a b c.
18. Jika x 6 dan y 4 , hitunglah
3 3 4 3 4 a. 3 x y 5 x 4 y b.
5 x c. 4 y
4| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
Penerapan
19. Tentukan digit (angka) terakhir dari setiap bilangan berikut ini.
a. 2016 2 3 b. 4 c. 5 d.
20. Tentukan digit (angka) terakhir dari pernyataan aljabar berikut ini.
a. 2011 6 7 b. 8 c. 9 d.
21. Tentukan digit (angka) terakhir dari
a. 2015 3 5 7 9 2012 b. 2013 2014 2015
22. Tentukan digit (angka) terakhir dari
a. 2019 2 4 6 8 2016 b. 2017 2018 2019
23. Dari lembaran kertas karton dibuat kotak berbentuk kubus dengan panjang keseluruhan rusuknya adalah 72 cm. Berapakah panjang rusuk, luas permukaan, dan volume kotak tersebut?
12 3 L 6 a V a dengan s, L , V, dan a adalah panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang rusuk kubus.
Petunjuk : Gunakan rumus s a , 2 , dan
24. Diberikan kotak (balok) dengan panjang, lebar, dan tingginya berbanding sebagai 4 : 3 : 5. Panjang keseluruhan rusuk kotak tersebut adalah x cm. Tentukan luas permukaan dan volume kotak dalam x. Kemudian hitunglah luas
permukaan dan volume kotak tersebut untuk x 12 .
Petunjuk : Gunakan rumus s 4 p l t , L 2 pl pt lt , dan V plt , dengan s, L , V, p, l, dan t adalah
panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang, lebar, dan tinggi kotak.
25. Sebuah bola logam yang berjari-jari 12 cm dilapisi logam setebal 5 mm. Hitunglah pertambahan luas permukaan dan volume bola tersebut?
Petunjuk : Gunakan rumus L
2 4 3 R dan V R dengan R , L, dan V adalah jari-jari , luas permukaan, dan
volume bola.
26. Dari lembaran baja dibuat tabung dengan jari-jari 50 mm dan tinggi 30 mm. Berapakah luas permukaan dan volume tabung.
Petunjuk: Gunakan rumus
dan
L 2 2 r 2 rt V rt dengan L, V , r, dan t adalah luas permukaan, volume,
jari-jari (alas/atas), dan tinggi tabung/silinder.
27. Sebuah kerucut tegak mempunyai jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volme kerucut tersebut.
Petunjuk : Gunakan rumus L π rr p dd 2 p dan V r t d t dengan p r t ,L , V,
r , d, p, dan t adalah luas permukaan, volume, jari-jari, diameter, panjang apotema (garis pelukis) dan tinggi kerucut.
2 28. 3 Volume sebuah kotak dinyatakan oleh rumus fx
15 x x , dengan t 0 x t 10, bilanganasli .
Berapakah volume maksimum dari kotak tersebut?
29. 3 Jika volume sebuah kotak dirumuskan sebagai Vx
75 x x , dengan x 0 x x 7, bilanganasli ,
tentukanlah volume maksimum.
30. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal v 0 m/detik. Tinggi peluru setelah t detik
dinyatakan dengan fungsi h t 100
40 2 t 4 t , dengan t 1, 2,3, 4,5,6,7,8 . Tentukan tinggi maksimum
yang dapat dicapai peluru tersebut.
x Jika luas sebidang tanah dirumuskan sebagai 2 Lx 24 x 2 dengan x 4,5,6,7,8,9 , tentukanlah luas
maksimum.
2 32. 3 Jika volume sebuah kotak (balok) dirumuskan sebagai Vx
12 x 2 x ,
dengan
x 0 x 6, x bilanganasli , tentukanlah volume maksimum.
33. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam
120 4 x 800
ratus ribu rupiah. Jika waktu dipilih dari x 50,75,100,125,150,175, 200 , tentukan
waktu yang dibutuhkan untuk mnyelesaikan produk tersebut agar biaya minimum.
34. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan
h 2 t 400 t 5 t . Jika waktu dipilih dari t 10, 20,30, 40,50,60,70,80 , berapakah tinggi maksimum roket
tersebut?
5| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
3 35. 2 Perusahaan “Maju” Terus” mendapatkan keuntungan f
x 5 . 000 x 10 . 000 x 20 . 000 x ribuan rupiah
dari hasil penjualan x unit produknya, dengan x 1, 2,3, 4,5,6 , berapakah keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?
36. 2 Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek adalah Bx
2 x 40 x 1.000 dalam
ribuan rupiah. Jika x 1, 2,3, 4,5,6,7,8 , tentukanlah biaya proyek minimum.
37. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan
h t t t 2 t 10 , tentukan tinggi maksimum untuk t 0 t 6, t bilanganasli .
Petunjuk 2: Gunakan sifat eksponen bersusun.
38. Nyatakan ekspresi aljabar dalam bentuk yang sederhana.
a. x 3 5 2 b. 10 2 3 c. 2 d.
m Petunjuk n 3: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: a a a .
39. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. a a c c b. 2 2 c. d. 5 5
40. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. bb x x b. 6 6 c. d. 7 7
41. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
6 11 2 3 4 2 5 a. 63 2 x 3 x xy x y xy b. 3 p qr c. 5 pq r
42. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
60 mn
2 c. 7 w xy z 3 wx y z
2 2 10 25 8 a. 7 12 10 10 c. mn mn
43. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. a a a a b.
x x x x x
44. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
u u u u u
u
10 21 9 4 n
a. w w ww w
4 2 12 n
b.
v v v v v
v
45. Tentukan nilai x , dengan x adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. x 2 4 8 16 32 64 2 27 243 3 729 81 9 b. 3
46. Jika x, y, dan z adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
x y a. z 6 12 18 72 54 144 23 b. 10 750 225 200 36 108 235
47. Tentukan nilai a dan b, dengan a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a 1 b 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
a.
b.
48. Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai a, b, dan c yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a b c a b 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
a.
b.
Penerapan
49. Sebuah kayu lapis berbentuk persegi yang kelilingnya p cm. Tentukan luasnya dalam p. Berapakah luas kayu
3 lapis tersebut untuk p 9 ?
50. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang x 5 dm dan lebar x 3 , dengan x adalah
4 2 bilanga bulat positif. Hitunglah luasnya dalam x. Jika luas sebidang tanah tersebut adalah 480 m 2 , berapakah kelilingnya?
6| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
51. Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup yang berukuran panjang k 3 dm, lebar k 2 dm, dan tinggi
4 k dm. Tentukan luas permukaan dan volume akuarium dalam k. Jika volume akuarium adalah 1500 liter,
5 hitunglah luas permukaan akuarium tersebut tersebut.
Petunjuk 4: G unakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: a : a
52. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
a. a :a
15 8 y
b. 18 c. 10 :10 d.
53. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
26 10 k
a. x : x
2012 b. 28 21 9 c. 2:2 d.
54. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
abc 10 24 y
a. 2
b. 6 : y
abc
16 y
55. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
6 18 15 6 18 216 15 x y z 216 x y z
a. 4 18 10 b. 4 18 10
72 x y z
72 x y z
56. Hitunglah
2 b. 10 4 2 4 : 4 2
99 7 a. 6 10 : 10 : 10 2 :
57. Hitunglah
a. 15 34 50 12 63 51 1 3 3 3 : 1 3 2013 b. 10 : 2013 10 : 10
Penerapan
2 58. 5 Sebuah drum mempunyai jari-jari alas 5 10 mm dan volumenya 9, 42 10
cc. Berapakah tinggi drum tersebut?
9 2 25 4 Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah
n m dan lebarnya
n m, dengan n adalah
32 bilangan bulat positif. Tentukan panjangnya dalam n. Jika kelilingnya adalah 105 m, tentukan panjang, lebar, dan luasnya.
Petunjuk 5: Gunakan gabungan petunjuk 3 dan 4.
60. Sederhanakanlah
9 7 4 6 a 3 b 2 10 225 x 144 y x
a. 15
8 250 a b 4 b.
b 5 a 64 y
625 x
27 y
61. Sederhanakanlah
14 ab c 15 a b a. c
b. 2 6 6
243 q r
21 a b c
62. Sederhanakanlah
a. 4 3
6 yz 75 xy
6 2 2 b. 2
2 by 4 b y
5 wx 40 w z
63. Sederhanakanlah
x y 3 4 6 5 8 2 3 a b c a b c a x y a xy
a. 3 4 :
hxy
2 5 2 : b. 3 2
a b a b xh hx
5 b cz
75 bc z
64. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.
a. k 2 k 2 2 7 43 b. 73 k 19 27
65. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.
3 b. 7 19 7 7 3 7
22 21 10 15 14 16 a. 15 2 5 9 2 k 25 k
7| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
Penerapan
7 Tempat penampungan air berbentuk balok yang mempunyai volume 2 x , panjang
x 4 , dan tinggi x .
27 3 3 Tentukan lebar dan luas permukaan tempat poenampungan air tersebut dalam x. Jika luas alas tempat penampungan air adalah 810, tentukan volume dan luas permukaannya.
a a .
Petunjuk 7: Gunakan teorema aturan mn perpangkatan dari eksponen :
67. Sederhanakanlah
a. x
3 y b. 2 y c. 3 d. y
7 68. 5 Nyatakan ekspresi 4 8 sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.
69. Nyatakan ekspresi
4 sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.
5 n 1000 6
70. Nyatakan ekspresi , n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 5.
71. Sisipkan lambang >, =, < antara dua buah bilangan berikut ini.
a. 150 2 dan 3 215 dan 37 b.
72. Hitunglah
5 125 b. dan 2
52 35 17 22 7 a. 22 2 dan
512 , 243 , maksimum
5 73. 9 Sisipkan lambang > atau < di antara bilangan-bilangan: maksimum
45 , 4 , 4 , dan 27 .
2 2 9 : 3 2 atau 4 ?
99 34 67 99 46 74. 26 Manakah bilangan terbesar
92 75. 213 Manakah bilangan terkecil
3 atau 27 2 9 4 : 2 3 ?
2 2 2 atau 5 ?
76. 51 Manakah bilangan terbesar
5 4 5 9 : 3 5 dan b 2 . Buktikan bahwa a b .
77. 718 Diberikan a
78. 305 Diberikan x 3 dan y 2 2 2 . Buktikan bahwa x y .
xyz 79. 1 Diberikan 2 3 , 3 4 , dan 4 5 . Tentukan nilai 2 .
Penerapan
80. 2 Panjang rusuk suatu kubus adalah 5a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika a 4 ,
hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut.
81. Selembar kertas karton berbentuk persegi mempunyai keliling
p dm. Hitunglah luas kertas karton tersebut
dalam p. Jika keliling kartas karton adalah 20 dm, berapakah luas kertas karton tersebut?
3 82. 2 Sebuah tabung mempunyai jari-jari alas 10x cm dan tingginya 25x cm. Tentukan luas permukaan dan volume
tabung dalam x. Jika nilai x 2 , hitunglah luas permukaan dan volume tabung tersebut.
n Petunjuk 8: Gunakan teorema aturan n perpangkatan dari perkalian :
ab a b .
83. Sederhanakanlah
a. 6 a b 2 x y z b.
84. Sederhanakanlah
2 5 5 6 2 3 a. 3
5 4 x yz
7 pq r b.
85. 2013 Berapakah jumlah digit (angka) dari 2 5 10 ?
n n 1 n 1 n 2 n 86. 1 Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 27 15 3 5 3 5 habis dibagi 39.
87. n Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 9 8 2 3 18 4 habis dibagi 15.
n 3 n 3 Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar n 2 3 2 3 2 3 habis dibagi 20. 8| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
2 89. n Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 9 4 52 habis dibagi 13.
Jika n bilangan bulat postif, tentukanlah nilai n n 1 n 2 n :
91. Diketahui x
dan y 16 : 64 2 . Tentukan nilai dari .
2 2 2 5 9 4 5 3 20 y
92. Hitunglah
4 3 5 8 a. 2
3 2 b. 5 4 4
93. Hitunglah
a. 3 3 : 3 3 27 3 3 : 3 b.
Penerapan
94. Sebuah lingkaran berdiameter 6a . Berapakah luas lingkaran tersebut dalam a?
95. 2 Jika panjang seluruh rusuk kubus adalah 84x , berapakah luas permukaan dan volumenya dalam x?
n a a Petunjuk 9: Gunakan teorema aturan p erpangkatan dari pembagian : n .
96. Sederhanakanlah
a.
b.
10 b
97. Sederhanakanlah
a.
2 5 x y
49 2 ab c
b. 2 2
98. Sederhanakanlah
3 4 ab
a.
2 : b. 2
2 9 cd
99. Sederhanakanlah
2 5 ab
128 4 c d
2 2 3 5 6 2 3 p q 27 q r
a. 2 3 2
4 c d
a b
b. 3 :
4 rs 2 pr
100. Jika x , hitunglah nilai
101. Jika a 2 dan b , hitunglah a 128 b .
4 5 6 7 m 2 2 2 2 2 102. Nyatakan ekspresi 8 4 2 6 dalam bentuk n .
103. Jika ekspresi 0 , 036 dinyatakan dalam bentuk c , tentukan nilai a b c .
Petunjuk 10: Gunakan 0 definisi eksponen Nol: a 1 , dengan a R dan a 0 .
104. Hitunglah
2 a. 0 8 3
b. 6 c. 10 x y
105. Hitunglah
9| Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
6 a 3 0 0
a. 7 0 , 2 b. 5 c. 2
106. Hitunglah
a. 0 0 0 16 0 2
2 b. 2 35 c. 4:9
2 107. Hitunglah
0 0 2 0 2 2 0 0 3 a. 0
b. 15 8 12
c. 3 4 + 3 0
3 3 108. b Diberikan a
2 dan b 444 64 111 . Berapakah nilai a 2 ?
Petunjuk 11: Gunakan 1 definisi eksponen Nol: a n atau a n , dengan a R dan a 0 .
109. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.
2 4 32 a b
a. 5 x
2 a b.
8 c 3 c.
110. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.
a.
b. 1 c.
111. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.
5 x
a c
a. 3x
b. 3 c.
112. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.
4 a b y
8 c 3 2 c. 5 y z
a. 6 2 b.
x z
113. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a. 6 a 4 5 3 x 2 a b. 2 6 a a c. 3 4 2 3 n 4 2 n 2 4 a b 5 ab 6 d. 6
114. Sederhanakanlah
5 2 3 4 a b 7 a. a x x : x
1 b. 2 c.
115. Sederhanakanlah
a x b.
b c.
3 2 4 3 5 a. 4
116. Sederhanakanlah
2 2 4 2 3 14 4 2 2 2 6 a. y 2 2x b. 24 a c. b : 8 a b
117. Sederhanakanlah
a. 2 x y
2 x y b.
c. 10 a b
118. Sederhanakan setiap ekspresi aljabar berikut ini.
a. 216 6 a b c
1 5 b.
2 c.
119. Sederhanakanlah
648 a. 9 1
2 b. 2
125 a c
120. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a. a a
h h b. h
121. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
10 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013 10 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
122. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
2 x y a. z
b.
3 2 1 3 1 2 a b c 4 x yz
123. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a.
10 ab
2 5 b.
a b xy
124. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
8 a b b. c 4 2 3 ab
a. 2 2 729 a b
12 4 2 1 7 3 3 c
12 a b 125. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
3 2 5 1 1 1 3 4 5 xy
a. 5 xy
10 ab
b. 10 a bc
126. Hitunglah
a. 3 25 10 b. 2 c. 4 d.
2 127. Hitunglah
a. 5 5 b. c.
d.
3 128. Hitunglah
a. 2 2 2 3 b. : 3
129. Hitunglah 1 3 2
2 1 4 2 a.
2 b.
130. Hitunglah
a. 1 2 4 b.
131. Hitunglah 2 1 1 3 1 2 1 1 1
a. 1 b.
1 2 132. Hitunglah
a. 9 7 b. 1
133. Hitunglah
a.
0 b. 4
11 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
dan b
, tentukan nilai a b
Jika
135. 3 4 Nyatakan ekspresi 81 9 sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.
136. Nyatakan ekspresi
7 sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.
2 n 3 137. 2 6 216 3 Nyatakan ekspresi n , n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 6.
138. Nyatakan ekspresi
sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.
139. Nyatakan ekspresi
sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.
140. Diberikan abc 1 . Tentukan nilai
141. Tunjukkanlah bahwa
142. Tentukan nilai dari
2 2 , untuk a 2 , b 3 , dan c 5 .
a bc
143. Jika a 4 , b 2 , dan c , tentukan nilai a 3 .
1 4 1 x yz 2 144. Jika x , y , dan z 2 , tentukan nilai 3 2 4 .
145. Jika x 2 , y 6 , z , tentukan nilai
9 84 x y z
a b 146. c Jika ekspresi dinyatakan dalam bentuk 2 5 7 , tentukan nilai a, b, dan c. 400 1250
h h 1 147. h Diberikan 5 5 20 . Tentukan nilai dari h .
Perkalian Istimewa
148. Selesaikanlah
4 xy
2 3 a. 2 7 xx
3 x x b. 2 y 2 x y
m c. 3 m 1 m 2
149. Selesaikanlah
5 ab 2 a b 2 ab b. 6 y 5 y y 4
x 2 c. x 4 x 2
a. 2
150. Selesaikanlah
2 a. 2 x 2 y
3 x b. x 2 y 2 x y
m c. 3 m 1 m 2
151. Selesaikanlah
a. 2
6 b. y 5 y y 4
x c. 2 x 4 x 2
152. Sederhanakanlah
3 4 2 2 2 24 2 xy 32 x y 18 ab x 3 b x
a. 2 3 4 b. 2 2
16 y
12 a x 3 b x
153. Sederhanakanlah
7 10 2 2 2 2 x 2 x a c 2 abc b c
a b 3 ab a b
5 2 3 3 b.
154. Sederhanakanlah
12 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013 12 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
2 2 2 b. 2 2 2 2 2
3 x x xy y
a 2 ab b a b a 2 ab b
155. Sederhanakanlah
a.
2 2 b.
156. Sederhanakanlah
2 2 3 2 3 x 3 9 y 2 xy a a b a b ab
a. 2 2
. b.
157. Sederhanakanlah
a. 2 a b
3 a 3 b 2 m mn
b.
a 2 2 3 2 b 2 mn n m 2 mn n
158. Sederhanakanlah
a. :
2 2 3 3 a b a b a b a ab b a b
b. :
159. Sederhanakanlah
2 2 3 3 2 x 2 y 2 xy x y 10 a 10 b 2 a 2 ab 2 b
a. : 2 2 b. : 2 2 x y
x y 2 xy
8 a 8 b 5 a 10 ab 5 b
160. Sederhanakanlah
a. x
b. 2 2 2 3
y 8 y 2 1
y 2
161. Sederhanakanlah 2
1 b. 1 2 :
a. 2 : 2
b
b b a
162. Diketahui x 5 . Tentukan nilai dari
b. x 3 c. x
a. x 2 x
163. Diketahui p 2 . Tentukan nilai dari
4 1 5 1 6 a. 1
p 4 p 5 b. p 6 c. p
164. Diketahui a 3 52 . Tentukan nilai dari
a. a
a 2 b. a c.
3 165. 3 Diberikan y y 140 . Tentukan nilai dari 1 1 4 a. 4 y y y y b. y y c.
166. Diberikan c 1
. Tentukan nilai dari c .
2 3 167. 3 Diketahui h h 3 1 0 . Hitunglah nilai dari h h .
168. Sederhanakanlah
x y
a 2 ab b b. a b
a.
169. Sederhanakanlah
13 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013 13 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
170. Sederhanakanlah
2 2 1 a a. b x y x y
a b
1 1 2 1 1 2 a b c a. d
x y x x y y
1 1 b. 2 1 1 2 c d a a b b
173. Sederhanakanlah
2 xy
a. 1 1 2 2 2 a b. 2 2 x x 2 xy y
Penerapan
x 4 x 3 x 8 cm dan lebar 6 x cm. Tentukan
3 174. 2 Suatu persegi panjang mempunyai panjang
a. keliling dan luasnya dalam x.
b. keliling dan luasnya untuk x 2 .
175. 2 Panjang rusuk suatu kubus adalah 5a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika a 4 ,
tentukan luas permukaan dan volume kubus tersebut.
Notasi Ilmiah
176. Nyatakan hasilnya dalam notasi ilmiah.
a. 320.000 55.000
0,00001728 c. 0,0000625
b. d.
Soal Kontekstual
177. 24 Massa bumi adalah 6 10 kg. Tentukan massa bumu dalam satuan gram dan dalam satuan ton. 178. 12 Satu tahun cahaya adalah 906 10
km. Apabila sebuah bilangan jumlahnya 220 tahun cahaya, berapakah jaraknya? 179. 6 Hitunglah Keliling, volume, dan luas permukaan bumi yang mempunyai jari-jari 6, 4 10 m.
Persamaan Eksponen yang Sederhana
180. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. a 2 3 b 3 5 a 1 b 3 1 36 2 3 b. 1679616
181. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.
a. x 2 2 192 5 2 5 3 b. 5 ... 10 5 1375
182. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini.
xx
2 x 2 4 a. 1 3 2 8192 5 b. 2 5 3 5 2150
183. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.
xx
2 x 1 x a. 1 3 3 3 5 3 729 3 b. 3 216
14 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
PILIHAN GANDA
1. Banyak faktor dari 4320 adalah ….
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 72
2. Jika a, b, c adalah bilangan prima; x, y, z adalah bilangan bulat positif dan a b c yang
a b c
memenuhi 17280 abc , berapakah nilai
x y z
A. B. 1 C. 1 D. 2 E. 3
3. 4 Jika a 2 , b 3 , dan c 6 , nilai dari c 32 5 ab adalah ….
A. 1.656 B. 1.296 C. 956 D. 706 E. 360
n 2 n 2 n 1 4. n Bentuk aljabar 3 5 3 5 15 habis dibagi ….
A. 71 B. 51 C. 27 D. 17 E. 7
2 a
5. Jika b 2 b c , maka nilai dari a ....
A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 E. 16
x 3 y 6. 1 Jika 3 5 243 625 , maka nilai dari x y ....
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
7. Nilai dari
adalah ….
A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 E. 2
y 8. z x
1 z x y Bentuk sederhana dari 3 a 2 a 6 a adalah ….
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. 1
Bentuk sederhana dari c : c c : c c : c adalah ….
9. z
xy yx B. zx
A. xyz c c c C. D. 1 E. 0
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka nilai 10 n 3 adalah ….
n 1 1 n 4 n 3 A. 2 1 B. 0 C.
10 D. 10 10 E.
11. Jika
4 322 , maka nilai
adalah ….
A. 2 3 3 2 B. C. 8 D. 6 E. 4
12. x x 2 3 Jika x 10 10 101 , maka nilai x adalah ….
A. 16 B. 32 C. 64 C. 128 E. 512
13. Jika m k , n k , dan m n k , maka nilai xyz ....
a b b a c 12
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1
18 xy z 1 x y x yz kx y z , maka nilai a b c k ....
a b 14. c Jika
A. 11 B. 9 C. 5 D. 4 E. 3
2 n 3 n 2 9 2 81
15. Bentuk sederhana dari
n n 1 adalah ….
6 8 14 8 4 A. 4 n 3 3 B. 3 C. 3 n D. 3 E.
16. Bentuk sederhana 3 2 2 : 2 adalah …. x x x 1 x 1 x 1
A. 1
1 B. C. x 1 D. E.
15 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
1 2 1 17. 2 Bentuk sederhana dari x y x y , dengan x 0 dan y 0 adalah ….
x y B. xy C. x D. y
2 2 2 2 2 xy
A. xy
E. 2 2
18. Bentuk sederhana
2 2 adalah ….
a b ab
A. 2 2 a 2 b a B. b a C. b
a D. b 2 E. 2
19. Jika a , maka nilai 4 6 adalah ….
A. B. C. D. 4 E. 8
16 8 4
H 3 , 98 10
20. 8 Kosentrasi ion hidrogen dalam darah dari kesehatan seseorang ditemukan
mol/liter , dengan log 3 , 98 0 , 5999 . pH darah adalah ….
A. 4,4 B. 6,4 C. 7,0 D. 7,4 E. 8,0
21. Banyak suatu bakteri setelah t menit ditentukan sebagai N t 200 4 2 . Banyak bakteri setelah 600 detik
adalah ….
A. 204.800 B. 208.400 C. 240.800 D. 404.800 E. 440.800
16 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013