PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL BOB PRABANTORO 2011
UJIAN NASIONAL
bob prabantoro
smk negeri 2 wonogiri
soal no 1
1.Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
….
Pembahasan soal no 1
•
soal no 2
Persamaan grafk fungsi kuadrat yang
memotong sumbu X di titik (-2,0) dan
(2,0) serta melalui titik (0,-4) adalah
….
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan soal no 2
(-2,0);(2,0)
alternatif pembahasan soal no 2
grafik y = ax2 + bx + c selalu melalui titik (0, c).
Dari soal di atas grafik melalui (0,-4) , dari pilihan
jawaban yang c nya = - 4 hanya jawaban B
A.
B.
C.
D.
E.
soal no 3
Titik puncak grafk
kuadrat adalah … .
A. (-1,-15)
B. (-1,1)
C. (-1,9)
D. (1,1)
E. (1,9)
fungsi
Pembahasan soal no 3
Titik Puncak (1,1)
Alternatif pembahasan soal no 3
y’ = 0 → -8x + 8 = 0
-8x = - 8
x=1
Titik Puncak (1,1)
soal no 4
Persamaan garis yang melalui titik (-5,2)
dan sejajar garis adalah … .
A. 2x – 5y = 0
B. 2x – 5y + 20 = 0
C. 2x – 5y – 20 = 0
D. 5x – 2y – 10 = 0
E. 5x – 2y + 10 = 0
Pembahasan soal no 4
(-5 , 2) dan
Alternatif pembahasan soal no 4
-5
2
� � −� � = 2 . (-5) + (-5) . 2
2x – 5y = - 20
2x – 5y + 20 = 0
soal no 5
Gradien garis dengan persamaan
adalah … .
A. – 2
B.
C.
D. 3
E. 6
soal no 6
Seorang pemborong telah menjual
rumah seharga Rp. 180.000.000,00
dengan mendapat keuntungan 20%.
Harga beli rumah tersebut adalah … .
A. Rp. 140.000.000,00
B. Rp. 144.000.000,00
C. Rp. 148.000.000,00
D. Rp. 150.000.000,00
E. Rp. 154.000.000,00
pembahasan soal no 6
prosentase
Tanda + untuk
menghitung
harga beli dan
tanda – untuk
menghitung
harga jual
Alternatif pembahasan soal no 6
Seorang pemborong telah menjual
rumah seharga Rp. 180.000.000,00
dengan mendapat keuntungan 20%.
20% nya
Harga beli rumah tersebut
adalah … .
+ 28.000.000
A. Rp. 140.000.000,00
= 168.000.000
B. Rp. 144.000.000,00
K180.000.000
C. Rp. 148.000.000,00
D. Rp. 150.000.000,00
+ 30.000.000
E. Rp. 154.000.000,00
= 180.000.000 benar
soal no 7
Bapak mengendarai mobil dari kota A ke
kota B selama 4 jam dengan kecepatan 65
km/jam. Jika kakak mengendarai motor
dengan jarak yang sama berkecepatan 80
km/jam maka waktu yang diperlukan adalah
….
A. 3 jam
B. jam
C. jam
D. jam
E. jam
pembahasan soal no 7
Perbandingan
terbalik semakin
cepat semakin
sedikit waktu yang
dibutuhkan
soal no 8
Hasil dari :
adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
9
11
19
31
41
pembahasan soal no 8
= 25 + 16 – 10
= 31
soal no 9
Bentuk sederhana dari :
adalah … .
A. 74
B. 84 – 6√7
C. 74 + 6√7
D. 84 + 14√7
E. 74 + 14√7
Pembahasan soal no 9
( � √ �+� ) ( � √ �− � )
−6 √7 +20 √ 7−10
Soal no 10
Hasil dari :
A. – 6
B. – 3
C. – 2
D. 3
E. 6
adalah … .
pembahasan soal no 10
=-6.1
=-6
Alternatif Jawaban soal no 10
Hasil dari :
A. – 6
B. – 3
C. – 2
D. 3
E. 6
adalah … .
soal no 11
Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng
cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500. Esok
harinya pekerja tersebut membeli 1 kaleng
cat dan 2 kuas seharga Rp. 53.500. Harga 1
kaleng cat dan 1 kuas adalah … .
A. Rp. 46.000,00
B. Rp. 48.000,00
C. Rp. 49.000,00
D. Rp. 51.000,00
E. Rp. 53.000,00
pembahasan soal no 11
2c + 3k = 101.500
1 2c + 3k =
2 101.500
c + 2k = 53.500
2c + 4k
=
107.000
k =
5.500 c + 2k
= 53.500
=
c + 11.000 =k 53.500
5.500 c = 42.500
c + k = 42.500 + 5.500
= 48.000
alternatif pembahasan soal no 11
2c
+
3k
=
101.500
c + 2k
=
53.500 c + k
=
48.000
soal no 12
Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan
pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya
mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model
matematika dari permasalahan tersebut
adalah … .
pembahasan soal no 12
Modal
Gudang
Jenis A
Jenis B
Persediaan
4000
1
2000
1
800.000
500
2x+y ≤ 400
x+y ≤ 500
x≥0 ; y≥0
Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan
pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya
mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model
matematika dari permasalahan tersebut
adalah … .
pertama
yang harus
dilihat tanda constrainnya
Tanda
pertidaksamaanya
soal no 13
Pada gambar di bawah ini daerah
yang diarsir merupakan himpunan
penyelesaian program
linier.
Nilai maksimum dari
y
fungsi obyektif : fx,y = 2x
+ 5y adalah … .
10
5
-5
5
-5
-10
10
15
A. 15
B. 20
C. 25
D. 26
E. 30
x
pembahasan soal no 13
10x + 5y
= 50
→ 2x + y
= 10
2x + 4 = 10
5x + 15y = 75 → 2x + 6y = 30 2x = 6
5y = 20
=3
y=4
z = 2x + 5y
◌ (5,0) → z = 2 . 5 + 5 . 0 = 10
◌ (0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 = 25
◌ (3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 = 26
Nilai maksimum = 26
y=4→
x
Fungsi obyektifz = 2x + 5y
y
Titik yang mungkin
10
4
(0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 =
(3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 =
Nilai maksimum = 26
5
3
5
10
15
x
soal no 14
Diketahui matriks dan
maka nilai adalah … .
A. 14
B. 10
C. 2
D. – 2
E. – 12
. Jika mariks A = B
pembahasan soal no 14
(
2� −1
5
2�+ 3 = 11
7
2 � +1
) (
−9
7
)
2p – 1 = 2q + 3 = 2r + 1 =
11
-9
5
2p =
2q =
2p
12
- 12
=4
p
q=
r
=6
-6
=2
p + q + r = 6 + (-6) + 2 = 2
Alternatif pembahasan soal no 14
(
2� −1
5
2�+ 3 = 11
7
2 � +1
) (
−9
7
)
2p – 1 + 2q + 3 + 2r + 1 =
11 – 9 + 5
2p + 2q + 2r = 4
p+q+r=2
soal no 15
Diketahui matriks
. Hasil dari matriks M – N + 2P adalah … .
pembahasan soal no 15
M – N + 2P =
Alternatif pembahasan soal no 15
.
Baris ke 1
Baris ke 2
M= 2
- N = -5
2P = 24
-1
-8
8
3
6
-16
7
-2
18
M – N + 2P = 21
-1
-7
23
(
21 −1
− 7 23
)
soal no 16
Diketahui vektor
adalah … .
dan
maka vektor
pembahasan soal no 16
2 ⃗�=− � �+� � −� �
3 ⃗� =���− � � +� �
2 ⃗� − 3 ⃗� =¿ −��� +�� � −���
soal no 17
Diketahui dan . Besar sudut antara
adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 180o
pembahasan soal no 17
1+0+0 1
��� �=
=
√2 √2 2
�=60
�
soal no 18
Keliling daerah yang diarsir pada
gambar di bawah ini adalah … .
5 cm
18
cm
7 cm
A.
B.
C.
D.
E.
22 cm
50 cm
72 cm
78 cm
144 cm
pembahasan soal no 18
22
�=2.18+4.5+ .7
7
soal no 19
Luas permukaan tabung tertutup
yang berdiameter alas 20 dm dan
tinggi 5 dm adalah … .
A.317 dm2
B.471 dm2
C.628 dm2
D.785 dm2
E.942 dm2
pembahasan soal no 19
2
�=2 . 3,14 . 10 +3,14 .20 .5
�=628+314=942
soal no 20
Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan
alas siku siku di titik B . Panjang AB =
5 cm, BC = 12 cm dan AD 15 cm.
Volume prisma tersebut adalah … .
A.135 cm3
B.225 cm3
C.450 cm3
D.650 cm3
E.725 cm3
pembahasan soal no 20
1
� = . 12 .5 . 15=450
2
soal no 21
Diketahui pernyataan
bernilai salah
dan pernyataan
bernilai benar.
Pernyataan majemuk berikut yang
bernilai benar adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
pembahasan soal no 21
A.
S
B.
S
C.
B
D.
E.
soal no 22
Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut
tenang maka nelayan melaut mencari ikan”
adalah … .
A. Jika nelayan tidak melaut mencari ikan
maka air laut tidak tenang
B. Jika air laut tenang maka nelayan melaut
mencari ikan
C. Jika nelayan melaut mencari ikan maka air
laut tenang
D.Air laut tenang dan nelayan tidak melaut
mencari ikan
E. Air laut tenang dan nelayan melaut
pembahasan soal no 22
( � → � ) ↔� ∧
�
Ingkaran dari pernyataan:
“ Jika air laut tenang
maka
nelayan
melaut
mencari ikan” adalah
“air laut tenang dan
nelayan
tidak
melaut
soal no 23
Kontraposisi dari : “ Jika sungai dalam maka
sungai banyak ikan “ adalah … .
A. Jika sungai banyak ikan maka sungai
dalam
B. Jika sungai banyak ikan maka sungai
tidak dalam
C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak
banyak ikan
D.Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai dalam
E. Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai tidak dalam
pembahasan soal no 23
Kontraposisi dari :
“Jika sungai dalam
maka sungai banyak ikan“
“Jika sungai tidak banyak
ikan
sungai tidak dalam
maka
“
soal no 24
Diketahui premis premis sebagai berikut :
Premis (1) : Jika Ronaldo seorang pemain sepak
bola maka ia mempunyai stamina yang prima
Premis(2) : Ronaldo tidak mempunyai stamina yang
prima
Kesimpulan yang ditarik dari premis premis itu
adalah … .
A. Ronaldo seorang pemain sepak bola
B. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola
C. Ronaldo mempunyai stamina yang prima
D. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola dengan
stamina yang prima
E.
Ronaldo seorang pemain sepak bola dan tidak
mempunyai stamina yang prima
pembahasan soal no 24
P1: Jika Ronaldo seorang pemain sepak bola
mempunyai stamina yang prima
P2: Ronaldo tidak mempunyai stamina yang prima
Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola
maka
ia
soal no 25
Seseorang berada di atas gedung yang
tingginya 21 m. Orang tersebut melihat
pohon di halaman gedung dengan sudut
depresi 60o jarak pohon terhadap gedung
adalah … .
pembahasan soal no 25
60o
21
x
soal no 26
Koordinat kartesius dari titik
(6,300o) adalah … .
A. (-3√3,3)
B. (3,3√3)
C. (3,-3√3)
D. (3√3,-3)
E. (-3,-3√3)
pembahasan soal no 26
Alternatif pembahasan soal no 26
Koordinat kartesius dari titik
(6,300o) adalah … . 360o – 60o
A. (-3√3,3)
berada
B. (3,3√3)
+¿ disebelah
C. (3,-3√3)
kanan
−
D. (3√3,-3)
E. (-3,-3√3)
soal no 27
Diketahui
, A sudut lancip dan B sudut
tumpul. Nilai Cos(A-B) adalah … .
pembahasan soal no 27
13
12
A
5
5
4
B
3
soal no 28
Mita mempunyai 7 tangkai bunga yang
berbeda beda warnanya akan dibentuk
rangkaian yang terdiri dari tiga warna.
Banyak
cara
untuk
menyusun
rangkaian tersebut adalah … .
A.210 cara
B.70 cara
C.42 cara
D.35 cara
E.30 cara
pembahasan soal no 28
7.6.5
� =
=35
3 . 2. 1
7
3
dari 7 sebanyak 3
bilangan
soal no 29
Frekuensi harapan munculnya jumlah
mata dadu bilangan prima pada lempar
undi dua dadu secara bersama sama
sebanyak 144 kali adalah …
A.60 kali
B.75 kali
C.100 kali
D.125 kali
E.140 kali
pembahasan soal no 29
2
1
3
1
1
1
2
2
1
2
5
1
2
3
4
7
4
3
2
1
4
15
1
2
3
4
5
6
11
6
5
4
3
2
1
6
15
� �=
.144= 60
36
5
6
6
5
2
soal no 30
Pemasukan dan pengeluaran keuangan suatu
perusahaan selama 4 tahun disajikan dengan diagram
batang di bawah ini :
Besar
keuntungan
250
200
200
pada tahun 2005 dan
180
180
160
160
150
150
140
150
2006 adalah … .
100
50
0
2003
2004
Pemasukan
2005
2006
Pengeluaran
A. Rp.
10.000.000,00
B. Rp.
25.000.000,00
C. Rp.
30.000.000,00
D.Rp.
pembahasan soal no 30
�=( 160−150 )+ (180−150)
soal no 31
Tabel di bawah ini hasil ulangan Bahasa
Inggris suatu kelas. Proses menghitung
Nilai
f
Modus
data tersebut
adalah
…
A.
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
Jumlah
4
6
9
14
10
5
2
50
pembahasan soal no 31
�1
��= ��+
.�
�1 + � 2
(
)
soal no 32
Data di bawah ini adalah nilai ulangan mata
pelajaran Matematika dari 50 siswa. Rata
rata hitung nilai ulangan tersebut adalah …
Nilai
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
f
5
12
14
11
8
A.
B.
C.
D.
E.
55,8
63,5
64,5
65,2
65,5
pembahasan soal no 32
Nilai
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80
80 –– 89
89
Jumlah
Jumlah
f
5
12
14
11
8
8
50
50
64,5
d
-2
-1
0
1
2
2
fd
-10
-12
0
11
16
16
5
5
soal no 33
Tabel berikut alah data berat badan 40 siswa.
Kuartil ke 3 (K3) dari data tersebut adalah … .
Nilai
26 – 30
31 – 35
36 – 40
41 – 45
46 – 50
F
5
7
17
9
2
A.
B.
C.
D.
E.
40,82
41,03
41,06
42,12
42,74
pembahasan soal no 33
Nilai
26 –
30
31 –
35
36 –
40
41 –
45
46 –
50
f
5
F
5
7
12
17 29
9
38
2
40
soal no 34
Simpangan baku dari data : 2, 4,
1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah … .
A. √6
B. √3
C. 3√6
D. 6√2
pembahasan soal no 34
1+ 2+4 + 4+ 5+6 +6+ 8+ 9 45
´=
�
= =5
9
9
1
4
5
6
6
8
-4 -3 -1 -1
16 9 1 1
0
0
1
1
1
1
3
9
��=
2
√
4
2
´
(
)
∑ � −�
∑�
54
= 9 =√ 6
√
9 Jm
l
4
16 54
soal no 35
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
6
8
pembahasan soal no 35
-12
6 -2
4
soal no 36
Suatu pabrik pada bulan pertama
memproduksi 80 tas. Setiap bulan
produksi
mengalami
pertambahan
tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas
yang diproduksi pada tahun pertama
adalah … .
A. 1.215 tas
B. 1.950 tas
C. 2.430 tas
D. 2.520 tas
E. 4.860 tas
pembahasan soal no 36
Alternatif pembahasan soal no 36
1
2
3
80
95
4
5
110 125 140
6
7
8
9
10
11
12
155
170
185
200
215
230
245
80 + 245 = 325
95 + 230 = 325
Sn = 6 . 325 = 1.950
soal no 37
Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 ,
sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3
diputar mengelilingi sumbu x sejauh
360o adalah…
A. 10 satuan volume
B. 15 satuan volume
C. 21 satuan volume
D. 33 satuan volume
E. 39 satuan volume
pembahasan soal no 37
�
2
� =� ∫ � ��
�
Alternatif pembahasan soal no 37
y=x+2
2
0
5
3
3
1
2
2
� = � .� . ( � +�� +� )
3
1
2
2
� = 3 � . 3 . ( 5 +5 , 2+2 )
� =� ( 25 +10+ 4 )
� =39 �
soal no 38
Luas daerah yang di arsir pada gambar di
bawah ini adalah … .
A.
satuan luas
B.
satuan luas
C.
satuan luas
D.
satuan luas
E.
satuan luas
pembahasan soal no 38
Alternatif pembahasan soal no 38
2
� −2�=6�−�
2
2
�=( −8 ) − 4 . 1 . 0=64
� √ � 64 √ 64 64 . 8 64
1
�=
2 =
2 = 6 . 4 = 3 =21 3
6�
6.2
soal no 39
Nilai dari :
A. 60
B. 68
C. 70
D. 72
E. 74
pembahasan soal no 39
soal no 40
Turunan pertama dari fungsi :
pembahasan soal no 40
Alternatif pembahasan soal no 40
2 � +1
� ( � )=
,
� +3
�
′ (� )
6 −1
5
=
2=
2
( � +3 )
( �+ 3 )
Thank
you
bob prabantoro
smk negeri 2 wonogiri
soal no 1
1.Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
….
Pembahasan soal no 1
•
soal no 2
Persamaan grafk fungsi kuadrat yang
memotong sumbu X di titik (-2,0) dan
(2,0) serta melalui titik (0,-4) adalah
….
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan soal no 2
(-2,0);(2,0)
alternatif pembahasan soal no 2
grafik y = ax2 + bx + c selalu melalui titik (0, c).
Dari soal di atas grafik melalui (0,-4) , dari pilihan
jawaban yang c nya = - 4 hanya jawaban B
A.
B.
C.
D.
E.
soal no 3
Titik puncak grafk
kuadrat adalah … .
A. (-1,-15)
B. (-1,1)
C. (-1,9)
D. (1,1)
E. (1,9)
fungsi
Pembahasan soal no 3
Titik Puncak (1,1)
Alternatif pembahasan soal no 3
y’ = 0 → -8x + 8 = 0
-8x = - 8
x=1
Titik Puncak (1,1)
soal no 4
Persamaan garis yang melalui titik (-5,2)
dan sejajar garis adalah … .
A. 2x – 5y = 0
B. 2x – 5y + 20 = 0
C. 2x – 5y – 20 = 0
D. 5x – 2y – 10 = 0
E. 5x – 2y + 10 = 0
Pembahasan soal no 4
(-5 , 2) dan
Alternatif pembahasan soal no 4
-5
2
� � −� � = 2 . (-5) + (-5) . 2
2x – 5y = - 20
2x – 5y + 20 = 0
soal no 5
Gradien garis dengan persamaan
adalah … .
A. – 2
B.
C.
D. 3
E. 6
soal no 6
Seorang pemborong telah menjual
rumah seharga Rp. 180.000.000,00
dengan mendapat keuntungan 20%.
Harga beli rumah tersebut adalah … .
A. Rp. 140.000.000,00
B. Rp. 144.000.000,00
C. Rp. 148.000.000,00
D. Rp. 150.000.000,00
E. Rp. 154.000.000,00
pembahasan soal no 6
prosentase
Tanda + untuk
menghitung
harga beli dan
tanda – untuk
menghitung
harga jual
Alternatif pembahasan soal no 6
Seorang pemborong telah menjual
rumah seharga Rp. 180.000.000,00
dengan mendapat keuntungan 20%.
20% nya
Harga beli rumah tersebut
adalah … .
+ 28.000.000
A. Rp. 140.000.000,00
= 168.000.000
B. Rp. 144.000.000,00
K180.000.000
C. Rp. 148.000.000,00
D. Rp. 150.000.000,00
+ 30.000.000
E. Rp. 154.000.000,00
= 180.000.000 benar
soal no 7
Bapak mengendarai mobil dari kota A ke
kota B selama 4 jam dengan kecepatan 65
km/jam. Jika kakak mengendarai motor
dengan jarak yang sama berkecepatan 80
km/jam maka waktu yang diperlukan adalah
….
A. 3 jam
B. jam
C. jam
D. jam
E. jam
pembahasan soal no 7
Perbandingan
terbalik semakin
cepat semakin
sedikit waktu yang
dibutuhkan
soal no 8
Hasil dari :
adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
9
11
19
31
41
pembahasan soal no 8
= 25 + 16 – 10
= 31
soal no 9
Bentuk sederhana dari :
adalah … .
A. 74
B. 84 – 6√7
C. 74 + 6√7
D. 84 + 14√7
E. 74 + 14√7
Pembahasan soal no 9
( � √ �+� ) ( � √ �− � )
−6 √7 +20 √ 7−10
Soal no 10
Hasil dari :
A. – 6
B. – 3
C. – 2
D. 3
E. 6
adalah … .
pembahasan soal no 10
=-6.1
=-6
Alternatif Jawaban soal no 10
Hasil dari :
A. – 6
B. – 3
C. – 2
D. 3
E. 6
adalah … .
soal no 11
Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng
cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500. Esok
harinya pekerja tersebut membeli 1 kaleng
cat dan 2 kuas seharga Rp. 53.500. Harga 1
kaleng cat dan 1 kuas adalah … .
A. Rp. 46.000,00
B. Rp. 48.000,00
C. Rp. 49.000,00
D. Rp. 51.000,00
E. Rp. 53.000,00
pembahasan soal no 11
2c + 3k = 101.500
1 2c + 3k =
2 101.500
c + 2k = 53.500
2c + 4k
=
107.000
k =
5.500 c + 2k
= 53.500
=
c + 11.000 =k 53.500
5.500 c = 42.500
c + k = 42.500 + 5.500
= 48.000
alternatif pembahasan soal no 11
2c
+
3k
=
101.500
c + 2k
=
53.500 c + k
=
48.000
soal no 12
Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan
pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya
mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model
matematika dari permasalahan tersebut
adalah … .
pembahasan soal no 12
Modal
Gudang
Jenis A
Jenis B
Persediaan
4000
1
2000
1
800.000
500
2x+y ≤ 400
x+y ≤ 500
x≥0 ; y≥0
Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan
pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya
mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model
matematika dari permasalahan tersebut
adalah … .
pertama
yang harus
dilihat tanda constrainnya
Tanda
pertidaksamaanya
soal no 13
Pada gambar di bawah ini daerah
yang diarsir merupakan himpunan
penyelesaian program
linier.
Nilai maksimum dari
y
fungsi obyektif : fx,y = 2x
+ 5y adalah … .
10
5
-5
5
-5
-10
10
15
A. 15
B. 20
C. 25
D. 26
E. 30
x
pembahasan soal no 13
10x + 5y
= 50
→ 2x + y
= 10
2x + 4 = 10
5x + 15y = 75 → 2x + 6y = 30 2x = 6
5y = 20
=3
y=4
z = 2x + 5y
◌ (5,0) → z = 2 . 5 + 5 . 0 = 10
◌ (0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 = 25
◌ (3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 = 26
Nilai maksimum = 26
y=4→
x
Fungsi obyektifz = 2x + 5y
y
Titik yang mungkin
10
4
(0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 =
(3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 =
Nilai maksimum = 26
5
3
5
10
15
x
soal no 14
Diketahui matriks dan
maka nilai adalah … .
A. 14
B. 10
C. 2
D. – 2
E. – 12
. Jika mariks A = B
pembahasan soal no 14
(
2� −1
5
2�+ 3 = 11
7
2 � +1
) (
−9
7
)
2p – 1 = 2q + 3 = 2r + 1 =
11
-9
5
2p =
2q =
2p
12
- 12
=4
p
q=
r
=6
-6
=2
p + q + r = 6 + (-6) + 2 = 2
Alternatif pembahasan soal no 14
(
2� −1
5
2�+ 3 = 11
7
2 � +1
) (
−9
7
)
2p – 1 + 2q + 3 + 2r + 1 =
11 – 9 + 5
2p + 2q + 2r = 4
p+q+r=2
soal no 15
Diketahui matriks
. Hasil dari matriks M – N + 2P adalah … .
pembahasan soal no 15
M – N + 2P =
Alternatif pembahasan soal no 15
.
Baris ke 1
Baris ke 2
M= 2
- N = -5
2P = 24
-1
-8
8
3
6
-16
7
-2
18
M – N + 2P = 21
-1
-7
23
(
21 −1
− 7 23
)
soal no 16
Diketahui vektor
adalah … .
dan
maka vektor
pembahasan soal no 16
2 ⃗�=− � �+� � −� �
3 ⃗� =���− � � +� �
2 ⃗� − 3 ⃗� =¿ −��� +�� � −���
soal no 17
Diketahui dan . Besar sudut antara
adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 180o
pembahasan soal no 17
1+0+0 1
��� �=
=
√2 √2 2
�=60
�
soal no 18
Keliling daerah yang diarsir pada
gambar di bawah ini adalah … .
5 cm
18
cm
7 cm
A.
B.
C.
D.
E.
22 cm
50 cm
72 cm
78 cm
144 cm
pembahasan soal no 18
22
�=2.18+4.5+ .7
7
soal no 19
Luas permukaan tabung tertutup
yang berdiameter alas 20 dm dan
tinggi 5 dm adalah … .
A.317 dm2
B.471 dm2
C.628 dm2
D.785 dm2
E.942 dm2
pembahasan soal no 19
2
�=2 . 3,14 . 10 +3,14 .20 .5
�=628+314=942
soal no 20
Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan
alas siku siku di titik B . Panjang AB =
5 cm, BC = 12 cm dan AD 15 cm.
Volume prisma tersebut adalah … .
A.135 cm3
B.225 cm3
C.450 cm3
D.650 cm3
E.725 cm3
pembahasan soal no 20
1
� = . 12 .5 . 15=450
2
soal no 21
Diketahui pernyataan
bernilai salah
dan pernyataan
bernilai benar.
Pernyataan majemuk berikut yang
bernilai benar adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
pembahasan soal no 21
A.
S
B.
S
C.
B
D.
E.
soal no 22
Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut
tenang maka nelayan melaut mencari ikan”
adalah … .
A. Jika nelayan tidak melaut mencari ikan
maka air laut tidak tenang
B. Jika air laut tenang maka nelayan melaut
mencari ikan
C. Jika nelayan melaut mencari ikan maka air
laut tenang
D.Air laut tenang dan nelayan tidak melaut
mencari ikan
E. Air laut tenang dan nelayan melaut
pembahasan soal no 22
( � → � ) ↔� ∧
�
Ingkaran dari pernyataan:
“ Jika air laut tenang
maka
nelayan
melaut
mencari ikan” adalah
“air laut tenang dan
nelayan
tidak
melaut
soal no 23
Kontraposisi dari : “ Jika sungai dalam maka
sungai banyak ikan “ adalah … .
A. Jika sungai banyak ikan maka sungai
dalam
B. Jika sungai banyak ikan maka sungai
tidak dalam
C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak
banyak ikan
D.Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai dalam
E. Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai tidak dalam
pembahasan soal no 23
Kontraposisi dari :
“Jika sungai dalam
maka sungai banyak ikan“
“Jika sungai tidak banyak
ikan
sungai tidak dalam
maka
“
soal no 24
Diketahui premis premis sebagai berikut :
Premis (1) : Jika Ronaldo seorang pemain sepak
bola maka ia mempunyai stamina yang prima
Premis(2) : Ronaldo tidak mempunyai stamina yang
prima
Kesimpulan yang ditarik dari premis premis itu
adalah … .
A. Ronaldo seorang pemain sepak bola
B. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola
C. Ronaldo mempunyai stamina yang prima
D. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola dengan
stamina yang prima
E.
Ronaldo seorang pemain sepak bola dan tidak
mempunyai stamina yang prima
pembahasan soal no 24
P1: Jika Ronaldo seorang pemain sepak bola
mempunyai stamina yang prima
P2: Ronaldo tidak mempunyai stamina yang prima
Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola
maka
ia
soal no 25
Seseorang berada di atas gedung yang
tingginya 21 m. Orang tersebut melihat
pohon di halaman gedung dengan sudut
depresi 60o jarak pohon terhadap gedung
adalah … .
pembahasan soal no 25
60o
21
x
soal no 26
Koordinat kartesius dari titik
(6,300o) adalah … .
A. (-3√3,3)
B. (3,3√3)
C. (3,-3√3)
D. (3√3,-3)
E. (-3,-3√3)
pembahasan soal no 26
Alternatif pembahasan soal no 26
Koordinat kartesius dari titik
(6,300o) adalah … . 360o – 60o
A. (-3√3,3)
berada
B. (3,3√3)
+¿ disebelah
C. (3,-3√3)
kanan
−
D. (3√3,-3)
E. (-3,-3√3)
soal no 27
Diketahui
, A sudut lancip dan B sudut
tumpul. Nilai Cos(A-B) adalah … .
pembahasan soal no 27
13
12
A
5
5
4
B
3
soal no 28
Mita mempunyai 7 tangkai bunga yang
berbeda beda warnanya akan dibentuk
rangkaian yang terdiri dari tiga warna.
Banyak
cara
untuk
menyusun
rangkaian tersebut adalah … .
A.210 cara
B.70 cara
C.42 cara
D.35 cara
E.30 cara
pembahasan soal no 28
7.6.5
� =
=35
3 . 2. 1
7
3
dari 7 sebanyak 3
bilangan
soal no 29
Frekuensi harapan munculnya jumlah
mata dadu bilangan prima pada lempar
undi dua dadu secara bersama sama
sebanyak 144 kali adalah …
A.60 kali
B.75 kali
C.100 kali
D.125 kali
E.140 kali
pembahasan soal no 29
2
1
3
1
1
1
2
2
1
2
5
1
2
3
4
7
4
3
2
1
4
15
1
2
3
4
5
6
11
6
5
4
3
2
1
6
15
� �=
.144= 60
36
5
6
6
5
2
soal no 30
Pemasukan dan pengeluaran keuangan suatu
perusahaan selama 4 tahun disajikan dengan diagram
batang di bawah ini :
Besar
keuntungan
250
200
200
pada tahun 2005 dan
180
180
160
160
150
150
140
150
2006 adalah … .
100
50
0
2003
2004
Pemasukan
2005
2006
Pengeluaran
A. Rp.
10.000.000,00
B. Rp.
25.000.000,00
C. Rp.
30.000.000,00
D.Rp.
pembahasan soal no 30
�=( 160−150 )+ (180−150)
soal no 31
Tabel di bawah ini hasil ulangan Bahasa
Inggris suatu kelas. Proses menghitung
Nilai
f
Modus
data tersebut
adalah
…
A.
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
Jumlah
4
6
9
14
10
5
2
50
pembahasan soal no 31
�1
��= ��+
.�
�1 + � 2
(
)
soal no 32
Data di bawah ini adalah nilai ulangan mata
pelajaran Matematika dari 50 siswa. Rata
rata hitung nilai ulangan tersebut adalah …
Nilai
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
f
5
12
14
11
8
A.
B.
C.
D.
E.
55,8
63,5
64,5
65,2
65,5
pembahasan soal no 32
Nilai
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80
80 –– 89
89
Jumlah
Jumlah
f
5
12
14
11
8
8
50
50
64,5
d
-2
-1
0
1
2
2
fd
-10
-12
0
11
16
16
5
5
soal no 33
Tabel berikut alah data berat badan 40 siswa.
Kuartil ke 3 (K3) dari data tersebut adalah … .
Nilai
26 – 30
31 – 35
36 – 40
41 – 45
46 – 50
F
5
7
17
9
2
A.
B.
C.
D.
E.
40,82
41,03
41,06
42,12
42,74
pembahasan soal no 33
Nilai
26 –
30
31 –
35
36 –
40
41 –
45
46 –
50
f
5
F
5
7
12
17 29
9
38
2
40
soal no 34
Simpangan baku dari data : 2, 4,
1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah … .
A. √6
B. √3
C. 3√6
D. 6√2
pembahasan soal no 34
1+ 2+4 + 4+ 5+6 +6+ 8+ 9 45
´=
�
= =5
9
9
1
4
5
6
6
8
-4 -3 -1 -1
16 9 1 1
0
0
1
1
1
1
3
9
��=
2
√
4
2
´
(
)
∑ � −�
∑�
54
= 9 =√ 6
√
9 Jm
l
4
16 54
soal no 35
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
6
8
pembahasan soal no 35
-12
6 -2
4
soal no 36
Suatu pabrik pada bulan pertama
memproduksi 80 tas. Setiap bulan
produksi
mengalami
pertambahan
tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas
yang diproduksi pada tahun pertama
adalah … .
A. 1.215 tas
B. 1.950 tas
C. 2.430 tas
D. 2.520 tas
E. 4.860 tas
pembahasan soal no 36
Alternatif pembahasan soal no 36
1
2
3
80
95
4
5
110 125 140
6
7
8
9
10
11
12
155
170
185
200
215
230
245
80 + 245 = 325
95 + 230 = 325
Sn = 6 . 325 = 1.950
soal no 37
Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 ,
sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3
diputar mengelilingi sumbu x sejauh
360o adalah…
A. 10 satuan volume
B. 15 satuan volume
C. 21 satuan volume
D. 33 satuan volume
E. 39 satuan volume
pembahasan soal no 37
�
2
� =� ∫ � ��
�
Alternatif pembahasan soal no 37
y=x+2
2
0
5
3
3
1
2
2
� = � .� . ( � +�� +� )
3
1
2
2
� = 3 � . 3 . ( 5 +5 , 2+2 )
� =� ( 25 +10+ 4 )
� =39 �
soal no 38
Luas daerah yang di arsir pada gambar di
bawah ini adalah … .
A.
satuan luas
B.
satuan luas
C.
satuan luas
D.
satuan luas
E.
satuan luas
pembahasan soal no 38
Alternatif pembahasan soal no 38
2
� −2�=6�−�
2
2
�=( −8 ) − 4 . 1 . 0=64
� √ � 64 √ 64 64 . 8 64
1
�=
2 =
2 = 6 . 4 = 3 =21 3
6�
6.2
soal no 39
Nilai dari :
A. 60
B. 68
C. 70
D. 72
E. 74
pembahasan soal no 39
soal no 40
Turunan pertama dari fungsi :
pembahasan soal no 40
Alternatif pembahasan soal no 40
2 � +1
� ( � )=
,
� +3
�
′ (� )
6 −1
5
=
2=
2
( � +3 )
( �+ 3 )
Thank
you