Persiapan SNMPTN 2013 Matematika
Xpedia Matematika
Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 1
03a Garis singgung pada kurva y=x3-3x2 + 3
akan sejajar dengan sumbu x di titik yang
absisnya ....
(A) x = 1
(B) x = 0
(C) x = 0 dan x = 2
(D) x = 0 dan x = 1/2
(E) x = 0 dan x = -1/2
05a Nilai rata-rata matematika dari 30 siswa
adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti
ulangan susulan sehingga nilai rata-rata keseluruhan menjadi 6.8 Nilai rata-rata siswa
yang mengikuti ulangan susulan itu adalah
(A) 4.2
(B) 4.5
(C) 5.3
(D) 5.6
(E) 6.8
06a Jika r = sin θ . maka
= ....
d
1
(A)
2 sinθ
dr
(B)
cosθ
2sinθ
(C)
cosθ
2 sinθ
(D)
(E)
sin θ
2 cosθ
2 cosθ
sinθ
10aDari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak
tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika
luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak
ditentukan sebesar 432cm3. maka colume
kotak terbesar yang mungkin adalah ....
(A) 432 cm3
(B) 649 cm3
(C) 720 cm3
(D) 864 cm3
(E) 972 cm3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 2
(3x 1) 2 4
....
12a. lim 2
x 1 x 4 x 5
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0
1
2
4
8
sin 2 2 x
....
lim
13a. x 0 x 2 cos 2 x
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
-4
-1
0
1
4
14a.Jika f(x) = kx2 + 6x - 9 selalu bernilai negatif
untuk setiap x, maka k harus memenuhi ....
(A) k < 9
(B) k < 0
(C) k < 6
(D) k < -1
(E) k < 1
15a.Jika
2 3
2 3 = a + b 6 ; a dan b
Bilangan bulat.
maka a + b = ....
(A) -5
(B) -3
(C) -2
(D) 2
(E) 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 3
16a.Dalam bentuk pangkat positif.
x 1 y 1
1
1
x
y
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
yx
yx
x y
x y
yx
yx
x y
x y
1 1
x y
1
= ....
x 1 1
1
, ,
17a.Agar deret bilangan
x x x ( x 1)
jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus
memenuhi ....
(A) x > 0
(B) x < 1
(C) 0 < x < 1 atau x > 1
(D) x > 2
(E) 0 < x < 1 atau x > 2
19a.Jika tiga bilangan q.s dan t membentuk bari-
qs
san geometri, maka q 2s 1 = ....
s
(A) s t
s
(B) s t
q
(C) q s
s
(D) q s
s
s
(E) q
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 4
f ( x 3)
20a.Jika f(x) = 2x. Maka
= ....
f
(
x
1
)
(A) f(2)
(B) f(4)
(C) f(16)
( x 3)
(D) f ( x 1)
(E) f (2 x 2)
21a. Semua nilai x yang memenuhi pertaksamaan
2x 1
1
adalah ....
x
(A) -1 < x < 0
(B) 0 < x < 1
(C) 1 < x < 3
(D) -3 < x < -1
1
(E) < x < -1
3
22a.Jika rasio r rasio deret geometrik tak hingga
yang jumlahnya mempunyai limit dan S limit
jumlah deret tak hingga
1
1
1
...
... , maka
1+
2
4 r (4 r )
(4 r ) n
= ....
(A) 1 S 1
2
4
1
1
(B) 1 5 S 1 3
1
1
(C) 1 S 1
1
1
6
4
1
1
(D) 1 S 1
5
7
1
1
(E) 1 S 1
8
6
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 5
23a.Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. Jika alas
AB = 2 2 cm, maka tan A = ....
1
(3 7 )
2
1
(B) (7 3 )
2
(A)
1
(C) 2 (3 2 14 )
1
(D) 2 (2 2 3 7 )
1
(E) 2 ( 6 14)
24a.Jika 8log 5 = r, maka 5log 16 = ....
(A)
2
3r
(B)
4
3r
(C)
3
4r
(D)
8
3r
(E)
4
3r
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 6
25a.
Untuk memperpendek lintasan dari A
menuju C melalui B. dibuat jalan pintas dari
A langsung ke C. Jika AB = a dan BC = 3a.
maka panjang jalur pintas AC adalah ....
1
13 a
3
1
17 a
(B)
2
(C) 7 a
(D)
13 a
(A)
(E)
13
7a
7
1
26a.Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y =
, garis x=1, garis x = 4, dan sumbu-x.Jika x
garis x = c memotong daerah D sehingga
menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya
sama, maka c = ....
(A) 2
(B) 5
1
4
1
(D) 2
2
(E) 6
(C) 2
28a.U1,U2,U3, …. Adalah barisan aritmatika dengan suku-suku positif. Jika U1+U2+U3 = 24
dan (U1)2 = U3-10, maka U4 = ….
(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 30
(E) 32
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
29a.Jika sin( A
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 7
) 5 cos ( A ) 0 maka
4
4
tg A = ….
3
(A)
2
2
(B)
3
(C)
1
2
(D)
3
2
(E) 2
31a.Diketahui 4 x 2 2mx 2m 3 0 . Supaya kedua akarnya real berbeda dan positif
haruslah ….
(A) m 0
(B)
m
3
2
3
m2
(C) 2
atau m 6
(D) m 6
(E) m 2 atau
m6
32a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
2 log(x 2) log(2 x 1) adalah ….
(A) {x|1 x 5}
(B) {x|2 < x 5}
(C) {x|2 < x 3 atau x 5}
(D) {x|x 5}
(E) {x|2 < x
5
atau 3
2
x
5}
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 8
7 x 2 sin( 2x 2 )
....
33a. lim
tan 2 3x
x 0
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11
9
1
3
7
8
34a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x 2 x 6 adalah ….
(A) {x : 2 x 3}
(B) {x : 3 x 2}
(C) {x : 2 x 2}
(D) {x : 3 x 3}
(E) {x : 0 x 3}
35a.Titik P (a,b) dicerminkan terhdap sumbu-x,
bayangannya dicerminkan pula terhadap
sumbu-y, maka bayangan terakhir titik P merupakan ....
(A) pencerminan titik P terhadap garis y=x
(B) pencerminan titik P terhadap garis y= -x
(C) pencerminan titik P terhadap sumbu -y
(D) perputaran titik P dengan pusat titik O
(0.0) sebesar radian berlawanan perputaran jarum jam
(E) perputaran titik P dengan pusat titik O
(0,0) sebesar 2 radian berlawanan perputaran jarum jam
2
3
36a. f x 1 cos x cos x cos x .... untuk
0 x
(A) Merupakan fungsi naik
(B) Merupakan fungsi turun
(C) Mempunyai maksimum saja
(D) Mempunyai minimum saja
(E) Mempunyai maksimum dan minimum
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 9
37a.Suatu benda bergerak dengan persamaan
gerak yang dinyatakan oleh
1
s(t)= t 3 -2t 2 +6t+3 . Satuan jarak s(t)
3
dinyatakan dalam meter dan Satuan waktu t
dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat
percepatan menjadi nol, maka kecepatan
benda tersebut pada saat itu adalah ....
(A) 1 meter / detik
(B) 2 meter / detik
(C) 4 meter / detik
(D) 6 meter / detik
(E) 8 meter / detik
39a.O adalah awal.
Jika a adalah vektor posisi A.
Jika b adalah vektor posisi B.
Jika c adalah vektor posisi C.
CD b .
BE a . dan
DP OE .
maka vektor posisi titik P adalah ....
(A) a 2b c
(B) a 2b c
(C) a 2b c
(D) a 2b c
(E) a 2b c
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 1
03a Garis singgung pada kurva y=x3-3x2 + 3
akan sejajar dengan sumbu x di titik yang
absisnya ....
(A) x = 1
(B) x = 0
(C) x = 0 dan x = 2
(D) x = 0 dan x = 1/2
(E) x = 0 dan x = -1/2
05a Nilai rata-rata matematika dari 30 siswa
adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti
ulangan susulan sehingga nilai rata-rata keseluruhan menjadi 6.8 Nilai rata-rata siswa
yang mengikuti ulangan susulan itu adalah
(A) 4.2
(B) 4.5
(C) 5.3
(D) 5.6
(E) 6.8
06a Jika r = sin θ . maka
= ....
d
1
(A)
2 sinθ
dr
(B)
cosθ
2sinθ
(C)
cosθ
2 sinθ
(D)
(E)
sin θ
2 cosθ
2 cosθ
sinθ
10aDari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak
tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika
luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak
ditentukan sebesar 432cm3. maka colume
kotak terbesar yang mungkin adalah ....
(A) 432 cm3
(B) 649 cm3
(C) 720 cm3
(D) 864 cm3
(E) 972 cm3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 2
(3x 1) 2 4
....
12a. lim 2
x 1 x 4 x 5
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0
1
2
4
8
sin 2 2 x
....
lim
13a. x 0 x 2 cos 2 x
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
-4
-1
0
1
4
14a.Jika f(x) = kx2 + 6x - 9 selalu bernilai negatif
untuk setiap x, maka k harus memenuhi ....
(A) k < 9
(B) k < 0
(C) k < 6
(D) k < -1
(E) k < 1
15a.Jika
2 3
2 3 = a + b 6 ; a dan b
Bilangan bulat.
maka a + b = ....
(A) -5
(B) -3
(C) -2
(D) 2
(E) 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 3
16a.Dalam bentuk pangkat positif.
x 1 y 1
1
1
x
y
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
yx
yx
x y
x y
yx
yx
x y
x y
1 1
x y
1
= ....
x 1 1
1
, ,
17a.Agar deret bilangan
x x x ( x 1)
jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus
memenuhi ....
(A) x > 0
(B) x < 1
(C) 0 < x < 1 atau x > 1
(D) x > 2
(E) 0 < x < 1 atau x > 2
19a.Jika tiga bilangan q.s dan t membentuk bari-
qs
san geometri, maka q 2s 1 = ....
s
(A) s t
s
(B) s t
q
(C) q s
s
(D) q s
s
s
(E) q
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 4
f ( x 3)
20a.Jika f(x) = 2x. Maka
= ....
f
(
x
1
)
(A) f(2)
(B) f(4)
(C) f(16)
( x 3)
(D) f ( x 1)
(E) f (2 x 2)
21a. Semua nilai x yang memenuhi pertaksamaan
2x 1
1
adalah ....
x
(A) -1 < x < 0
(B) 0 < x < 1
(C) 1 < x < 3
(D) -3 < x < -1
1
(E) < x < -1
3
22a.Jika rasio r rasio deret geometrik tak hingga
yang jumlahnya mempunyai limit dan S limit
jumlah deret tak hingga
1
1
1
...
... , maka
1+
2
4 r (4 r )
(4 r ) n
= ....
(A) 1 S 1
2
4
1
1
(B) 1 5 S 1 3
1
1
(C) 1 S 1
1
1
6
4
1
1
(D) 1 S 1
5
7
1
1
(E) 1 S 1
8
6
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 5
23a.Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. Jika alas
AB = 2 2 cm, maka tan A = ....
1
(3 7 )
2
1
(B) (7 3 )
2
(A)
1
(C) 2 (3 2 14 )
1
(D) 2 (2 2 3 7 )
1
(E) 2 ( 6 14)
24a.Jika 8log 5 = r, maka 5log 16 = ....
(A)
2
3r
(B)
4
3r
(C)
3
4r
(D)
8
3r
(E)
4
3r
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 6
25a.
Untuk memperpendek lintasan dari A
menuju C melalui B. dibuat jalan pintas dari
A langsung ke C. Jika AB = a dan BC = 3a.
maka panjang jalur pintas AC adalah ....
1
13 a
3
1
17 a
(B)
2
(C) 7 a
(D)
13 a
(A)
(E)
13
7a
7
1
26a.Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y =
, garis x=1, garis x = 4, dan sumbu-x.Jika x
garis x = c memotong daerah D sehingga
menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya
sama, maka c = ....
(A) 2
(B) 5
1
4
1
(D) 2
2
(E) 6
(C) 2
28a.U1,U2,U3, …. Adalah barisan aritmatika dengan suku-suku positif. Jika U1+U2+U3 = 24
dan (U1)2 = U3-10, maka U4 = ….
(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 30
(E) 32
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
29a.Jika sin( A
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 7
) 5 cos ( A ) 0 maka
4
4
tg A = ….
3
(A)
2
2
(B)
3
(C)
1
2
(D)
3
2
(E) 2
31a.Diketahui 4 x 2 2mx 2m 3 0 . Supaya kedua akarnya real berbeda dan positif
haruslah ….
(A) m 0
(B)
m
3
2
3
m2
(C) 2
atau m 6
(D) m 6
(E) m 2 atau
m6
32a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
2 log(x 2) log(2 x 1) adalah ….
(A) {x|1 x 5}
(B) {x|2 < x 5}
(C) {x|2 < x 3 atau x 5}
(D) {x|x 5}
(E) {x|2 < x
5
atau 3
2
x
5}
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 8
7 x 2 sin( 2x 2 )
....
33a. lim
tan 2 3x
x 0
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11
9
1
3
7
8
34a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x 2 x 6 adalah ….
(A) {x : 2 x 3}
(B) {x : 3 x 2}
(C) {x : 2 x 2}
(D) {x : 3 x 3}
(E) {x : 0 x 3}
35a.Titik P (a,b) dicerminkan terhdap sumbu-x,
bayangannya dicerminkan pula terhadap
sumbu-y, maka bayangan terakhir titik P merupakan ....
(A) pencerminan titik P terhadap garis y=x
(B) pencerminan titik P terhadap garis y= -x
(C) pencerminan titik P terhadap sumbu -y
(D) perputaran titik P dengan pusat titik O
(0.0) sebesar radian berlawanan perputaran jarum jam
(E) perputaran titik P dengan pusat titik O
(0,0) sebesar 2 radian berlawanan perputaran jarum jam
2
3
36a. f x 1 cos x cos x cos x .... untuk
0 x
(A) Merupakan fungsi naik
(B) Merupakan fungsi turun
(C) Mempunyai maksimum saja
(D) Mempunyai minimum saja
(E) Mempunyai maksimum dan minimum
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika, Kapita Selekta Set 05
Doc. Name: XPMAT9705
Doc. Version : 2012-07 |
halaman 9
37a.Suatu benda bergerak dengan persamaan
gerak yang dinyatakan oleh
1
s(t)= t 3 -2t 2 +6t+3 . Satuan jarak s(t)
3
dinyatakan dalam meter dan Satuan waktu t
dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat
percepatan menjadi nol, maka kecepatan
benda tersebut pada saat itu adalah ....
(A) 1 meter / detik
(B) 2 meter / detik
(C) 4 meter / detik
(D) 6 meter / detik
(E) 8 meter / detik
39a.O adalah awal.
Jika a adalah vektor posisi A.
Jika b adalah vektor posisi B.
Jika c adalah vektor posisi C.
CD b .
BE a . dan
DP OE .
maka vektor posisi titik P adalah ....
(A) a 2b c
(B) a 2b c
(C) a 2b c
(D) a 2b c
(E) a 2b c
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 995 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education