PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA.

PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE

MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF DAN

MOTIVASI BELAJAR SISWA

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

AJI RADITYA

NIM: 1007134

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCA SARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2014

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul ” Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Dan Motivasi Belajar Siswa” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila di kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Januari 2014 Yang membuat pernyataan,

Aji Raditya NIM. 1007134

Tesis dengan judul:

PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE

MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

PENALARAN INDUKTIF DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH: Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd

Pembimbing II,

Bana Kartasasmita, Ph.D

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003

Aji Raditya, 2014

DAFTAR ISI

ABSTRAK……….. iii

KATA PENGANTAR……… v

UCAPAN TERIMAKASIH……… vi

DAFTAR ISI………... vii

DAFTAR GAMBAR……….. ix

DAFTAR TABEL………... x

DAFTAR LAMPIRAN………... xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang .………..………..….. 1

B. Rumusan Masalah..………..……… 7

C. Tujuan Penelitian ..………..……… 8

D. Manfaat Penelitian..………..………... 8

E. Definisi Operasional..………..………. 9

BAB II KAJIAN TEORI A. Penalaran Induktif..………..……… 10

B. Motivasi Belajar..………..………... 14

C. Pembelajaran Menggunakan Komputer………... 19

D. Software Mathematica..….………..……… 22

E. Penelitian yang Relevan ..……… 31

Aji Raditya, 2014

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian ..………..……… 35

B. Populasi dan Sampel ..………..……….. 36

C. Instrumen Penelitian ..………..……….. 36

D. Tahapan Penelitian ..………..………. 43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ..………..……….. 54

B. Pembahasan ..………..……… 72

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .………..……….. 90

B. Saran……….……….……….……….………… 91

DAFTAR PUSTAKA………. 92

Aji Raditya, 2014

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Komponen Motivasi Dunette……….. 15

Gambar 2.2 Model ARCS……….. 17

Gambar 2.3 Tampilan Awal Mathematica………. 23

Gambar 2.4 Tampilan Wolframalpha………. 24

Gambar 2.5 Tampilan Wolfram Demonstration Project……… 25

Gambar 2.6 Contoh Penggunaan SoftwareMathematica Sebagai Kalkulator 27 Gambar 2.7 Pallete Calculator Pada Mathematica……… 27

Gambar 2.8 Contoh Tampilan Grafik 3 Dimensi Pada SoftwareMathematica 28 Gambar 2.9 Salah Satu Jenis Tampilan Grafik Di Mathematica……… 29

Gambar 2.10 Contoh Tampilan Animasi Pada SoftwareMathematica………… 30

Gambar 2.11 Contoh Tampilan Pengolahan Data Pada SoftwareMathematica.. 31

Gambar 3.1 Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi………... 46

Gambar 3.2 Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal Matematika……….. 51

Gambar 4.1 Diagram Rerata Nilai Pretes Dan Postes Pada Kelas Eksperimen Dan Kontrol……… 54

Gambar 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Ternormalisasi……… 61

Gambar 4.3 Rekapitulasi Butir Soal………... 74

Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 1………... 75

Gambar 4.5 Contoh Kesalahan Yang Dilakukan Siswa………. 76

Aji Raditya, 2014

Gambar 4.7 Permainan Persamaan Kuadrat………... 81

Gambar 4.8 Tampilan Program Yang Digunakan……….. 83

Gambar 4.9 Tampilan Program Yang Digunakan……….. 84

Gambar 4.10 Tampilan LKS Yang Digunakan……… 85

Gambar 4.11 Contoh Tampilan LKS Yang Diisi Oleh Siswa……….. 86

Gambar 4.12 Permainan Persamaan Kuadrat………... 87

DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Desain Penelitian………..…… 35

Tabel 3.2 Kriteria Penilaian………. 36

Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas………. 37

Tabel 3.4 Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes..………. 38

Tabel 3.5 Interpretasi Tingkat Reliabilitas………... 38

Tabel 3.6 Data Hasil Reliabilitas Tes………...……… 39

Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran……… 39

Tabel 3.8 Data Tingkat Kesukaran Instrumen Tes………... 39

Tabel 3.9 Interpretasi Daya Pembeda……….. 40

Tabel 3.10 Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes………. 40

Tabel 3.11 Data Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes………..………. 41

Tabel 3.12 Kategori Nilai Gain Ternormalisasi………. 44

Tabel 3.13 Kriteria Skor………... 53

Tabel 4.1 Data Rekapitulasi Nilai Kemampuan Penalaran Induktif………… 54

Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Pretes………... 56

Tabel 4.3 Data Hasil Uji Mann-Whitney Data Pretes ………. 57

Tabel 4.4 Data Hasil Uji Gain Ternormalisasi……… 59

Aji Raditya, 2014

Tabel 4.6 Data Hasil Uji-T Gain Ternormalisasi………. 61

Tabel 4.7 Data Rekapitulasi Kelas Eksperimen Berdasarkan Kemampuan Awal……… 62

Tabel 4.8 Data Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal……… 64

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal……… 65

Tabel 4.10 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal…...……… 66

Tabel 4.11 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikator Attention…… 67

Tabel 4.12 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Relevance…. 68 Tabel 4.13 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Confidence... 70

Tabel 4.14 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Satisfaction.. 71

DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) …….………... ₉₈

Lampiran 2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS)………... ₁₂₄

Lampiran 3 Soal Penalaran Induktif ………... ₁₅₅

Lampiran 4 Angket Motivasi Belajar……….. ₁₆₁

Lampiran 5 Program Mathematica……….. ₁₆₄

Lampiran 6 Data Penelitian………. ₁₇₀

Aji Raditya

Universitas Pendidikan Indonesia

Abstract

The purpose of this research is to appraise the inductive reasoning ability and learning motivation of students who are using Mathematica as a learning tool as compared to students not using such a tool. This research is an quasi-experimental study with a pretest-posttest control group design. The subject of the research is two different classes of 10th grade high school students that selected using Cluster Random Sampling method. Data are obtained from two instruments; a test for inductive reasoning ability and a non-test for learning motivation. The result is that the use of Mathematica can not only improve the student inductive reasoning ability but it also creates an active, dynamic and fun learning situation that can produce learning motivation for students.

Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif dan Motivasi Belajar Siswa

Aji Raditya

Universitas Pendidikan Indonesia

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran induktif dan motivasi belajar siswa dengan menggunakan bantuan software Mathematica pembelajaran dibandingkan dengan siswa yang belajar tanpa menggunakan bantuan software Mathematica. Penelitian ini merupakan studi kuasi eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes. Subjek penelitian adalah siswa SMA, dengan sampel kelas 10 sebanyak dua kelas yang dipilih menggunakan metode Cluster Random Sampling. Data diperoleh dari dua instrumen, yakni instrumen tes untuk kemampuan penelaran induktif dan instrumen non-tes untuk motivasi belajar siswa. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan bahwa penggunaan software Mathematica sebagai alat bantu pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan penalaran induktif siswa. Selain itu, penggunaan software Mathematica dapat menciptakan pembelajaran matematika yang lebih aktif, dinamis dan menyenangkan sehingga dapat meningkatkan motivasi belajar siswa.

Aji Raditya, 2014

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Tantangan di era globalisasi menuntut sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas, sehingga mampu berkompetisi di kancah global. Oleh karena itu, pembangunan suatu bangsa yang dilaksanakan saat ini tiada lain merupakan pembangunan yang berorientasi pada pengembangan SDM. Pengembangan SDM dapat dicapai dengan meningkatkan kemampuan dalam memprediksi serta beradaptasi pada perubahan yang terjadi. Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan tersebut adalah melalui pembelajaran matematika yang biasa disebut sebagai kemampuan matematika. Hal tersebut dimungkinkan karena matematika memiliki struktur yang jelas antara satu materi dengan materi selanjutnya, serta menggunakan pola pikir yang bersifat deduktif dan induktif (Depdiknas, 2003). NCTM (National Council Teachers of Mathematics) mencatat terdapat setidaknya lima kemampuan yang dapat ditumbuhkan pada siswa saat mereka mempelajari matematika, yakni Pemecahan Masalah (Problem Solving), Penalaran dan Pembuktian (Reasoning and Proof), Komunikasi (Communication), Koneksi (Connection) dan Representasi (Representation). Berkembangnya kemampuan tersebut diharapkan siswa dapat menggunakan matematika sebagai sebuah cara berfikir dalam kehidupan sehari-harinya.

Kemampuan matematika yang ditelaah pada penelitian ini adalah kemampuan penalaran siswa. Pengembangan kemampuan penalaran matematis siswa merupakan suatu hal yang penting dan mendesak. Hal tersebut bahkan dituangkan secara eksplisit dalam KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan), KTSP menetapkan salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah peningkatan kemampuan penalaran siswa. Lebih lanjut dijelaskan bahwa setelah melakukan pembelajaran matematika diharapkan siswa dapat menggunakan penalaran pada

pola dan sifat, melakukan manipulasi matematik dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematik. Selain di KTSP, NCTM (National Council Teachers of Mathematics) pada bukunya berjudul Principles and Standard for School Mathematics pun menganggap penting kemampuan penalaran matematis siswa.

Penetapan kemampuan penalaran sebagai salah satu tujuan dari pembelajaran matematika baik menurut KTSP maupun NCTM, menunjukkan betapa pentingnya posisi kemampuan penalaran matematis bagi siswa. Selain itu, Baroody (Dahlan, 2004) mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan langkah awal dalam memahami dan mengerti matematika sebagai suatu konsep. Kemampuan bernalar dapat membantu dalam mengambil keputusan yang tepat dari masalah yang dihadapi pada kehidupan sehari-hari. Misalnya dengan melihat pola dari suatu fenomena yang ada, kita dapat membuat dugaan untuk mengantisipasi kejadian yang akan terjadi selanjutnya, secara tidak sadar hal tersebut merupakan bagian dari kemampuan penalaran matematis. Siswa tidak hanya mendapat peningkatan kemampuan penalaran pada saat ini, tetapi juga dapat membentuk pola berfikir yang baik saat mereka telah bergabung dengan masyarakat.

Selain kemampuan penalaran siswa, faktor lain yang harus diperhatikan dalam pembelajaran matematika adalah motivasi belajar siswa, khususnya terhadap pelajaran matematika. Siswa dengan motivasi yang tinggi akan mempunyai banyak energi untuk mengikuti kegiatan pembelajaran (Sadirman, 2004). Lebih lanjut Gottfried (Lai, 2011) mengungkapkan bahwa terdapat hubungan yang konsisten antara motivasi dan prestasi siswa. Selain itu, beberapa penelitian mengungkapkan bahwa motivasi siswa terkait dengan berbagai kemampuan akademik salah satunya kemampuan siswa dalam melakukan penalaran induktif dan deduktif (Ennis, Facione, Paul, Willingham dalam Lai, 2011). Pentingnya motivasi siswa dalam pembelajaran di kelas maka guru memiliki peranan untuk

menumbuhkan motivasi dalam diri siswa melalui pemilihan metode pembelajaran yang tepat.

Kegiatan pembelajaran yang dilakukan berlandaskan pada filosofi “Teach Less Learn More” (TLLM) (Lee; Ang, 2007). Pada kegiatan berlandaskan TLLM, suasana dibangun sedemikian rupa sehingga rasa penasaran siswa tumbuh terhadap suatu permasalahan untuk selanjutnya siswa diarahkan pada kegiatan eksplorasi, penemuan kembali dan belajar secara mandiri. Skenario pembelajaran seperti itu dapat dibangun karena peran teknologi yang sangat baik, terutama pembelajaran menggunakan bantuan komputer.

Sejak diperkenalkannya Computer Aided Instruction (CAI) pada tahun 1990-an di Singapura, Curriculum Development Institute of Singapore (CDIS) telah memperkenalkan pada guru beberapa software yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas. CDIS secara konsisten melakukan berbagai kegiatan yang dapat meningkatkan profesionalitas guru dalam kegiatan belajar-mengajar, terutama pembelajaran matematika dengan bantuan komputer. Berbagai pelatihan serta kegiatan dilakukan untuk memperkenalkan secara komperhensif software yang dapat digunakan, seperti Graphmatica, Geometre’s Sketchpad (GSP), Microsoft Excel dan software lainnya yang terkait dengan pembelajaran matematika di kelas.

Selain kemampuan kognitif, kemampuan afektif siswa juga perlu diperhatikan. Pada penelitian ini kemampuan afektif yang akan dikembangkan dibatasi pada motivasi belajar siswa. Motivasi adalah proses psikologikal dimana dapat menimbulkan sikap entusiasme dan persistensi untuk melaksanakan kegiatan-kegiatan tertentu dalam memenuhi kebutuhan individual tertentu (Mitchell, Robbins dan Gray dalam Winardi, 2004). Siswa dengan motivasi yang tinggi akan mempunyai banyak energi untuk mengikuti kegiatan pembelajaran (Sadirman, 2004). Namun dewasa ini pelajaran matematika masih merupakan pelajaran yang menakutkan bagi sebagian besar siswa di sekolah. Bahkan terdapat istilah

kecemasan terhadap matematika (mathematics anxiety), takut terhadap matematika (mathematics phobia) dan lain sebagainya. Kecemasan terhadap matematika adalah sebuah perasaan seperti ketegangan, kekhawatiran serta ketakutan yang berpengaruh pada kinerja siswa di bidang matematika (Ashcraft, M; 2001). Kecemasan terhadap matematika secara langsung merupakan rintangan bagi siswa dalam memahami matematika (Ashcraft and Ridley; 2005).

Ketakutan terhadap matematika tersebut dapat dikurangi dengan menggunakan kegiatan pembelajaran yang dapat meningkatkan minat serta motivasi belajar siswa. Keller (2008) dalam penelitiannya tentang motivasi belajar mengemukakan bahwa terdapat 4 kondisi yang harus dikembangkan untuk membuat siswa termotivasi dalam melakukan kegiatan pembelajaran, yakni: perhatian (attention), relenvasi (relevance), kepercayaan diri (confidence) dan kepuasan (satisfaction). Salah satu cara untuk mengembangkan kondisi tersebut adalah menggunakan media pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan. Seperti disampaikan oleh Hamalik (2001) bahwa pemakaian media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh psikologi terhadap siswa.

Media pembelajaran merupakan salah satu unsur yang amat penting dalam proses belajar mengajar yang dapat memuat pesan yang akan disampaikan kepada siswa, selain itu media pembelajaran merupakan salah satu cara untuk memotivasi dan berkomunikasi dengan siswa yang lebih efektif. Oleh karena itu, penggunaan media pembelajaran saat proses belajar mengajar sangat diperlukan. Dari sini dapat diketahui bahwa penggunaan media pembelajaran merupakan salah satu upaya guru dalam meningkatkan kualitas pembelajaran serta motivasi belajar siswa.

Berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi berpengaruh pada perkembangan media pembelajaran. Komputer merupakan salah satu contoh dari

perkembangan media pembelajaran saat ini. Komputer awalnya hanya digunakan oleh orang tertentu, seperti programmer atau ilmuwan, dan pada bidang-bidang tertentu. Saat ini hal tersebut sudah jauh bergeser, sejak diperkenalkannya PC (personal computer) oleh IBM dapat dikatakan saat ini hampir setiap orang telah menggunakan komputer dan penggunaan komputer juga telah mencakup segala bidang. Pada bidang pendidikan, tercatat komputer telah digunakan sejak 1970-an dengan kontribusi dari beberapa perusahaan, seperti Intel, Apple dan IBM. Hingga saat ini telah banyak software komputer yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran.

Penelitian terkait penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika telah dilakukan oleh banyak peneliti. Salah satunya adalah penelitian Iskander dan Curtis (2005) yang mengemukakan bahwa nilai siswa meningkat dengan kedua perlakuan, penggunaan gambar dan animasi interaktif, dibandingkan dengan menggunakan perlakuan biasa. Tetapi yang menarik adalah siswa yang menggunakan animasi dalam kegiatan pembelajarannya mendapatkan nilai rerata yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rerata siswa yang hanya menggunakan gambar dalam kegiatan pembelajarannya.

Interactive spreadsheet digunakan oleh Drier (2001) untuk menciptakan pembelajaran yang investigatif dan aktif di kelas. Selain itu, Drier juga mengemukakan bahwa penggunaan interactive spreadsheet dapat membantu siswa dalam mengkaitkan antara representasi numerik, konsep aljabar dan representasi visual. Selanjutnya, penggunaan dynamic visualization dengan software komputer merupakan alat yang tepat untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika bagi siswa seperti dipaparkan oleh Boz (2005). Selanjutnya penggunaan software komputer, Cabri Geometry II Plus, telah dikaji oleh Guven (2003) bahwa software Cabri merupakan alat yang tepat bagi siswa untuk belajar matematika dengan pendekatan eksplorasi.

Selain berbagai pandangan positif yang dikemukakan oleh beberapa peneliti di atas, ternyata pembelajaran berbantuan komputer juga memiliki beberapa hal negatif. Ozyildirim (2009) melakukan penelitian terhadap 75 mahasiswa calon guru di salah satu universitas di Turki selama lebih dari 6 bulan, penelitian tersebut mengemukakan bahwa hambatan pada pembelajaran dapat berupa sarana dan prasarana yang belum memadai, penggunaan bahasa asing serta kesulitan dalam melaksanakan perintah-perintah pada software yang digunakan dalam pembelajaran Selain itu, penggunaan komputer dalam pembelajaran tenyata memiliki keterbatasan untuk beberapa topik terutama topik yang terkait dengan kemampuan berpikir tingkat rendah seperti dipaparkan pada laporan ETS (Educational Testing Service) (Wenglinsky, 1998).

Terkait dengan sarana dan prasarana, ternyata ketersediaan labolatorium komputer di sekolah-sekolah Turki yang belum merata menjadi kendala tersediri bagi pembelajaran berbantuan komputer. Bahkan guru di beberapa lokasi terpaksa menggunakan 1 unit komputer di depan kelas dan melakukan demonstrasi dalam pembelajaran. Selain masalah yang terkait dengan sarana-prasarana, penggunaan bahasa Inggris pada software yang digunakan juga menjadi sebuah hambatan tersediri dalam kegiatan pembelajar. Hal tersebut dikarenakan bahasa Inggris bukan merupakan bahasa pertama yang digunakan di lingkungan sekolah Turki. Seringkali siswa maupun guru yang baru belajar software tersebut salah menginterpretasikan menu atau perintah yang ada, sehingga membuat bingung dan menghabiskan waktu kegiatan pembelajaran.

Selain masalah sarana-prasarana dan bahasa yang digunakan pada software, ternyata beberapa software memiliki caranya sendiri untuk berkomunikasi. Beberapa software sangat mudah digunakan, misalnya hanya dengan menggeser untuk melihat perubahan-perubahannya. Software yang lain menggunakan bahasa pemrograman yang cukup rumit ataupun prosedur yang cukup berbelit sehingga agak sulit untuk dilakukan oleh orang awam.

Kelebihan serta kekurangan di atas merupakan dasar dari digunakannya software Mathematica dalam penelitian ini. Peneliti mendesain program sedemikian rupa sehingga di satu sisi tetap memiliki beberapa keunggulan seperti interaktif dan fleksibel. Serta di sisi lain program tersebut di desain untuk mengurangi hambatan baik dalam bentuk bahasa yang digunakan dalam program maupun penggunaan perintah yang relatif mudah diikuti bahkan oleh orang awam.

Pada penelitian ini, program yang digunakan dalam pembelajaran dibuat menggunakan software Mathematica 8.0 yang di produksi oleh Wolfram Research. Mathematica merupakan salah satu software yang berjenis CAS (Computer Algebraic System) yang banyak digunakan dalam bidang matematika terapan dan teknik. Selain untuk memperkenalkan penggunaan software berjenis CAS dalam pembelajaran di sekolah, terutama di Indonesia, penelitian ini dilakukan untuk membiasakan siswa menggunakan komputer sebagai alat yang dapat membantu kegiatan belajar selain digunakan untuk hiburan. Penelitian dengan menggunakan software Mathematica khususnya dalam pembelajaran matematikan di SMA masih jarang dilakukan, hal tersebut dikarenakan bahasa pemrograman pada Mathematica relatif sulit sehingga untuk mendesain sebuah program yang sesuai harus dilakukan dengan teliti.

Berangkat dari uraian di atas, maka telah dikaji lebih jauh tentang penggunaan software Mathematica dalam pembelajaran di salah satu sekolah menengah atas di Tangerang dengan judul Pembelajaran Matematika Berbantuan Software Mathematica 8.0 untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif dan Motivasi Belajar Siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, masalah dalam penelitian ini dapat dijabarkan ke dalam beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran induktif yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa menggunakan bantuan software Mathematica?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang memperoleh pembelajaran berbantuan software Mathematica ditinjau dari kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi)?

3. Bagaimana pencapaian motivasi belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica?

C. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk menelaah:

1. Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif pada siswa yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa menggunakan bantuan software Mathematica. 2. Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang

memperoleh pembelajaran berbantuan software Mathematica ditinjau dari kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi). 3. Pencapaian motivasi siswa yang pembelajarannya menggunakan

bantuan software Mathematica.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan, khususnya dalam bidang pendidikan matematika terkait dengan motivasi siswa kemampuan penalaran induktif serta model pembelajaran berbantuan komputer khususnya penggunaan softwareMathematica.

2. Manfaat praktis

Adapun manfaat praktis dari penelitian ini adalah:

a. Pihak sekolah dapat mengetahui tingkat motivasi serta kemampuan penalaran induktif pada siswa. Sehingga di masa yang akan datang pihak sekolah dapat menindaklanjuti hal tersebut.

b. Penelitian ini berguna sebagai input bagi siswa terkait dengan motivasi dan kemampuan penalaran induktif.

E. Definisi Operasional

Penalaran Induktif adalah suatu proses pengambilan kesimpulan secara umum dari informasi khusus yang ada dalam rangka membangun ilmu pengetahuan serta memprediksi ketidakpastian. Kemampuan penalaran induktif yang dikaji pada penelitian ini meliputi kemampuan generalasasi dan analogi. Generalisasi merupakan proses yang diawali dengan pengamatan contoh-contoh khusus kemudian menemukan pola atau aturan yang melandasinya secara umum. Analogi adalah kegiatan dan proses menyimpulkan berdasarkan keserupaan data, fakta, proses atau informasi

Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica adalah pembelajaran matematika yang menggunakan software Mathematica sebagai alat bantu dalam kegiatan pembelajarannya. Jenis interaksi yang digunakan pada penelitian ini

adalah jenis interaksi eksplorasi. Jenis interaksi eksplorasi adalah jenis kegiatan yang mempergunakan pendekatan induktif dalam pengajaran.

Pembelajaran Tanpa Bantuan Software Mathematica adalah pembelajaran matematika yang biasa dilakukan oleh guru. Pada pembelajaran ini guru jarang melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajarannya. Pembelajaran terpusat pada guru, kegiatan diawali dengan penjelasan materi oleh guru, kemudian siswa diberi latihan soal sesuai contoh penyelesaian soal yang telah diberikan guru sebelumnya.

Motivasi merupakan keadaan dimana individu dapat melakukan suatu kegiatan tertentu yang selanjutnya mengarahkan serta mempertahankan kegiatan tersebut untuk mencapai tujuan tertentu. Pada penelitian ini motivasi belajar dapat dibangun dengan memperhatikan 4 indikator berikut, antara lain: perhatian (attention), relenvasi (relevance), kepercayaan diri (confidence) dan kepuasan (satisfaction).

Aji Raditya, 2014

BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Penelitian dilaksanakan menggunakan metode eksperimen dengan pendekatan kuantitatif. Pada penelitian ini ada dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen melakukan pembelajaran matematika melalui pembelajaran berbantuan software Mathematica dan kelompok kontrol melakukan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling. Penelitian memilih secara acak dua kelas yang akan di jadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya, kedua kelompok diberikan pretes dan postes, dengan menggunakan instrumen tes yang sama. Sudjana (2004) menyatakan bahwa penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat. Pada penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel tidak bebas. Variabel bebas yaitu pembelajaran matematika berbantuan komputer, sedangkan variabel tidak bebasnya yaitu kemampuan penalaran induktif siswa dan motivasi belajar siswa.

Pendekatan kuantitatif digunakan untuk memperoleh gambaran tentang kemampuan penalaran induktif siswa. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes-postes (Ruseffendi, 2005) dengan rancangan berikut:

Tabel 3.1 Desain Penelitian

Kelompok Pretes Perlakuan Postes

Eksperimen O X O

Kontrol O O

dengan:

X = Pembelajaran matematika berbantuan software Mathematica

B. Populasi Dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian yang dapat terdiri dari manusia, benda-benda sebagai sumber data yang memiliki karakteristik tertentu dalam penelitian (Arikunto, 1985). Sedangkan sampel adalah sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki oleh populasi yang dapat mewakili populasi secara representatif (Sugiyono, 1997). Populasi dari penelitian adalah seluruh siswa kelas X salah satu SMA Negeri di Tangerang pada tahun ajaran 2011/2012. Teknik yang digunakan untuk memilih sampel adalah Cluster Random Sampling. Cluster Random Sampling merupakan teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil, dengan cara mengambil dua kelas dari seluruh kelas X yang terdapat pada salah satu SMA Negeri di Tangerang.

C. Instrumen Penelitian

Data dalam penelitian ini diperoleh dari dua instrumen, yakni: instrument tes dan instrument nontes. Instrumen tes adalah tes kemampuan penalaran induktif. Sedangkan instrument nontes adalah angket motivasi belajar yang diadopsi dari model motivasi Keller.

a. Tes Kemampuan Penalaran Induktif

Tes kemampuan penalaran induktif yang digunakan berbentuk uraian. Tes tersebut diberikan sebelum dan sesudah perlakuan terhadap kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kriteria pemberian nilai pada jawaban di tes, didasarkan pada skor rubrik kemampuan penalaran induktif yang dikemukakan oleh Cai, Lane dan Jacobsin (Nanang, 2009) melalui Hollistic Scoring Rubrics sebagai berikut:

Tabel 3.2

Kriteria Penilaian Penalaran

Nilai Kriteria

4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas

dijawab dengan benar dan jelas

2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas

1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah

0 Tidak ada jawaban

Soal tes dapat dikatakan baik setelah melalui tahapan validitas, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Validitas, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal diujicobakan pada kelas lain di sekolah. Pengukuran validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal tes tersebut diuraikan sebagai berikut:

1. Validitas Butir Soal

Kriteria yang mendasar dari suatu tes yang tangguh adalah tes mengukur hasil-hasil yang konsisten sesuai dengan tujuan dari tes itu sendiri. Menurut Arikunto (2007) sebuah tes dikatakan valid apabila tes itu mengukur apa yang hendak diukur. Uji coba dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi Pearson:

Dengan :

: koefisien korelasi antara variabel X dan Y

: jumlah peserta tes : skor item tes : skor total

Pada penelitian ini digunakan taraf signifikan 0,05 ( 0, 05) sehingga didapat kemungkinan interpretasi:

(i) Jika rhit≤ rkritis , maka korelasi tidak signifikan (ii) Jika rhit> rkritis , maka korelasi signifikan

Hasil interpretasi yang berkenaan dengan validitas butir soal dalam penelitian ini dinyatakan pada tabel berikut.

Tabel 3.3

Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

00 , 1 80

,

0 r Sangat tinggi

80 , 0 60

,

0 r Tinggi

60 , 0 40

,

0 r Cukup

40 , 0 20

,

0 r Rendah

20 , 0 00

,

0 r Kurang

Rangkuman uji validitas tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.4

Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes No Soal Koefisien Korelasi Interpretasi

1 0,483 Cukup

2 0,483 Cukup

3 0,457 Cukup

4 0,459 Cukup

5 0,813 Sangat Tinggi

6 0,384 Rendah

2. Reliabilitas Butir Soal

Suatu alat ukur (instrumen) memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal walaupun dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama), kapanpun dan di manapun. Untuk mengukur reliabilitas soal menggunakan Cronbach’s Alpha yaitu:

Dengan:

: koefisien reliabilitas soal : banyak butir soal

: variansi item : variansi total

Tingkat reliabilitas dari soal uji coba komunikasi matematis masalah sebagai berikut.

Tabel 3.5

Interpretasi Tingkat Reliabilitas

r Interpretasi

0,00 – 0,20 Kecil 0,20 – 0,40 Rendah 0,40 – 0,70 Sedang 0,70 – 0,90 Tinggi 0,90 – 1,00 Sangat tinggi

Rangkuman uji reabilitas tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.6 Data Hasil Reliabilitas Tes

Kemampuan Interpretasi

Penalaran Induktif 0,691 Sedang 3. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan setiap item instrumen tes kedalam tiga kelompok tingkat kesukaran untuk mengetahui apakah sebuah instrumen tergolong mudah, sedang atau sukar. Tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus:

Tabel 3.7

Interpretasi Tingkat kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < < 0,30 Sukar 0,30 < < 0,70 Sedang 0,70 < < 1,00 Mudah

Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.8

Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes No Soal Koefisien Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 0,125 Sukar

2 0,125 Sukar

3 0,167 Sukar

4 0,333 Sedang

5 0,792 Mudah

6 0,250 Sukar

4. Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tes dihitung dengan rumus:

Tabel 3.9

Interpretasi Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat baik

Pembagian kelompok atas dan bawah, maka sebanyak 25% siswa yang memperoleh skor tertinggi dikategorikan kedalam kelompok atas (higher group) dan sebanyak 25% siswa yang memperoleh skor terendah dikategorikan kelompok bawah (lower group). Rangkuman uji daya pembeda tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.10

Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes

No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

1 0,500 sangat baik

2 0,500 sangat baik

3 0,333 cukup baik

4 0,500 sangat baik

5 0,833 sangat baik

6 0,267 cukup baik

5. Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen

Secara ringkas data di atas dapat pula disajikan sebagai berikut:

Tabel 3.11

Data Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes

No. Soal

Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi

1 0,483 Cukup 0,125 Sukar 0,500 sangat baik

2 0,483 Cukup 0,125 Sukar 0,500 sangat baik

4 0,459 Cukup 0,333 Sedang 0,500 sangat baik

5 0,813 Sangat

Tinggi

0,792 Mudah 0,833 sangat baik

6 0,384 Rendah 0,250 Sukar 0,267 cukup baik

Nilai realibilitasnya adalah 0,691 dengan kategori sedang. b. Angket Motivasi

Angket motivasi belajar ini dirancang dalam bentuk pilihan-pilihan pernyataan yang berkaitan dengan perhatian, relevansi, percaya diri dan tingkat kepuasan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan. Setiap siswa diminta untuk mengisi kolom jawaban berdasarkan pernyataan yang tersedia

Variabel yang akan diukur dengan Skala Likert dijabarkan menjadi indikator variabel. Kemudian indikator tersebut dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item instrumen yang dapat berupa pertanyaan atau pernyataan. Jawaban setiap item instrumen yang menggunakan Skala Likert mempunyai gradasi dari sangat positif sampai sangat negatif, yang dapat berupa kata-kata antara lain: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Prosedur dalam membuat skala Likert adalah sebagai berikut: 1) Peneliti mengumpulkan item-item yang cukup banyak, relevan dengan

masalah yang sedang diteliti, dan terdiri dari item yang cukup jelas disukai dan tidak disukai.

2) Kemudian item-item itu dicoba kepada sekelompok responden yang cukup representatif dari populasi yang ingin diteliti.

3) Responden di atas diminta untuk mengecek tiap item, apakah ia menyenangi (+) atau tidak menyukainya (-). Respons tersebut dikumpulkan dan jawaban yang memberikan indikasi menyenangi diberi skor tertinggi. Tidak ada masalah untuk memberikan angka 4 untuk yang tertinggi dan skor 1 untuk yang terendah atau sebaliknya. Yang penting adalah konsistensi dari arah sikap yang diperlihatkan. Demikian juga apakah jawaban “setuju” atau “tidak

setuju” disebut yang disenangi, tergantung dari isi pertanyaan dan isi dari item-item yang disusun.

4) Total skor dari masing-masing individu adalah penjumlahan dari skor masing-masing item dari individu tersebut.

5) Respon dianalisis untuk mengetahui item-item mana yang sangat nyata batasan antara skor tinggi dan skor rendah dalam skala total. Misalnya, responden pada upper 25% dan lower 25% dianalisis untuk melihat sampai berapa jauh tiap item dalam kelompok ini berbeda. Item-item yang tidak menunjukkan beda yang nyata, apakah masuk dalam skor tinggi atau rendah juga dibuang untuk mempertahankan konsistensi internal dari pertanyaan. Instrumen non-tes digunakan untuk mengukur tingkat motivasi siswa adalah instrument yang diadaptasi dari intrumen yang di buat oleh Keller (1990) serta disesuaikan dengan pembelajaran yang dilaksanakan. Instrumen ini dikenal dengan IMMS (Instructional Materials Motivation Survey), yang terdiri dari 4 indikator untuk mengukur motivasi, yakni: perhatian (attention), relevansi (relevance), percaya diri (confidence) dan kepuasan (satisfaction). Derajat reabilitas instrument ini untuk butir pernyataan perhatian (attention) adalah 0,89; untuk butir pernyataan relevansi (relevance) adalah 0,81; untuk butir pernyataan percaya diri (confidence) adalah 0,90 serta untuk butir pernyataan kepuasan (satisfaction) adalah 0,92 (Keller, 1990).

Tahap Pengumpulan Data

Data didapatkan dari dua instrument, yakni instrument tes dan instrument nontes. Instrumen tes berupa soal uraian yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran induktif siswa. Sedangkan, instrument nontes berupa angket digunakan untuk mengetahui tentang motivasi belajar siswa selama kegiatan pembelajaran.

Penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yakni: tahap awal, tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data. Berikut rincian ketiga tahapan tersebut:

a. Tahap Awal

Pada tahap awal penelitian dilakukan beberapa hal, yakni:

1. Studi kepustakaan terkait dengan pembelajaran berbantuan komputer, terutama lebih difokuskan pada software Mathematica. Selanjutnya, kajian tentang kemampuan penalaran induktif serta tentang motivasi belajar siswa,

2. Penyusunan instrument serta uji coba instrumen sebelum instrumen digunakan dalam penelitian,

3. Mempersiapkan berbagai surat perijinan untuk melakukan penelitian dan

4. Melakukan observasi secara langsung sekolah yang akan dijadikan tempat melakukan penelitian, serta berdiskusi dengan guru yang terkait.

b. Tahap Pelaksanaan

Penelitian diawali dengan pemberian pretes kemampuan penelaran induktif pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya selama 4 minggu kedepan, proses pembelajaran dilakukan dengan meteri persamaan kuadrat bagi kedua kelas. Pada kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan bantuan software Mathematica yang dilengkapi dengan LKS. Sedangkan pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran tanpa bantuan komputer. Setelah kegiatan pembelajaran selesai, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol kembali dilakukan tes (postes).

c. Tahap Pengolahan Data

Data yang diolah pada penelitian ini adalah data dari hasil tes yang dilakukan untuk mengukur kemampuan penalaran induktif siswa serta data angket yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar siswa.

1. Pengolahan Data Kemampuan Penalaran Induktif

Secara kuantitatif hasil dari pretes dan postes akan diolah selanjutnya dianalisis. Data pada pretes menunjukkan kemampuan awal yang dimiliki siswa sebelum melakukan pembelajaran. Sedangkan, data dari postes menunjukkan kemampuan siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan data pretes dan postes, peningkatan kemampuan masing-masing siswa dapat dilihat dari nilai gain ternormalisasi. Rumus dari nilai gain ternormalisasi adalah sebagai berikut (Hake, 1998):

nilai nilai

nilai nilai

postest pretest g

maksimum pretest 





Hasilnya akan dianalisis melalui kriteria nilai gain ternormalisasi pada tabel berikut:

Tabel 3.12

Kategori nilai gain ternormalisasi

Batasan Kategori

0, 7

g  Tinggi

0,3 g 0, 7 Sedang

0,3

g  Rendah

Ketiga data yang ada (nilai pretes, nilai postes dan nilai gain ternormalisasi) diolah untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa. Tetapi sebelum masuk pada berbagai uji hipotesis, akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap ketiga data tersebut.

Hipotesis yang diuji adalah:

H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran

berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

Hipotesis tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:

0 1 2

1 1 2

: : H H

   

  Dengan:

1

 adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica.

2

 adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

Data-data tes awal

Uji Non Parametrik Mann-Whitney Uji Normalitas

(Kolmogorov-Smirnov)

Uji Parametrik Uji-t’ Mulai

YA

Tidak

Uji Homogenitas

(Levene)

Uji Parametrik Uji-t

YA Tidak

Kesimpulan

Gambar 3.1. Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi

Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk melihat apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tersebut dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:

H0 : Sampel berdistribusi normal H1: Sampel tidak berdistribusi normal

Uji normalitas dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel. Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf

Selanjutnya dilakukan pengujian homogenitas untuk melihat sama-tidaknya variansi dari dua buah distribusi atau lebih. Pengujian homogenitas ini penting dilakukan terutama bila pada proses penelitian terdapat ketidaksamaan ukuran sampel, misalnya objek penelitian absen atau sakit.

Hipotesis yang akan diuji:

H0 : Variansi kedua kelompok data homogen

H1 : Variansi kedua kelompok data tidak homogen

Hipotesis tersebut dirumuskan sebagai berikut H0: 12 22

H1: ₁2 ₂2

Dengan:

2 1

 adalah variansi dari kelas eksperimen,

2 2

 adalah variansi dari kelas kontrol.

Uji statistik yang digunakan adalah uji Levene dengan nilai taraf signifikan () 0,05. Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi <

taraf signifikan ( ), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0.

Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas dari data, kondisi yang mungkin terjadi adalah data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka proses analisis data dapat dilakukan dengan menggunakan uji non-parametrik. Sedangkan bila data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang sama (homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-t. Sedangkan untuk data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang tidak sama (tidak homogen) maka proses analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-‘z’.

Uji non-parametrik yang mungkin digunakan untuk memeriksa hipotesis tersebut adalah pengujian Mann-Whitney, hal tersebut

dikarenakan kedua data yang diperoleh saling bebas. Uji tersebut dimulai dengan menentukan hipotesis dan nilai 0, 05. Selanjutnya akan dibuat pemeringkatan dari kedua data yang telah didapat dengan menentukan bahwa nilai terendah berada pada peringkat awal demikian seterusnya. Proses akan dilanjutnya dengan mencari nilai dari U-hitung dengan rumus sebagai berikut:





1 1

1 2 1

1 2 n n

U n n   R atau _{1 2} 2



2 1



₂ 2

n n

U n n   R Dengan:

R1 adalah jumlah peringkat yang diberikan pada sampel dengan jumlah n1 R2 adalah jumlah peringkat yang diberikan pada sampel dengan jumlah n2

Nilai yang dipilih untuk U dalam pengujian hipotesis adalah nilai yang paling kecil dari kedua nilai tersebut. Langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai Uhitung dengan nilai Ukritis, yang terkait dengan n1, n2 dan nilai  yang digunakan. Aturan pengambilan keputusannya adalah tolak hipotesis nol jika nilai Uhitung sama atau lebih kecil dari nilai Ukritis.

Sedangkan, jika data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang sama (homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-t. Uji-t digunakan karena kedua sampel saling bebas dan variansi dari masing-masing sampel tersebut tidak diketahui tetapi diasumsikan sama. Variansi populasi pendekatan diperoleh dari:





2





2

2

2

x y

x y

X X Y Y

s n n       





Dengan:

X: rerata nilai postes pada kelas eksperimen. Y : rerata nilai postes pada kelas kontrol. nx : jumlah sampel pada kelas eksperimen.

ny : jumlah sampel pada kelas kontrol. Uji statistiknya sebagai berikut:

1 1 x y x y X Y t s n n            

Berdasarkan uji di atas didapatkan nilai dari thitung. Selanjutnya akan

dibandingkan nilai thitung dengan nilai tkritis, yang terkait dengan derajat

kebebasan atau dkn_xn_y2. Pengambilan kesimpulan ditentukan oleh letak dari thitung pada kurva t dengan nilai  yang digunakan. Bila thitung

berada pada daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak, begitu pula sebaliknya.

Bila data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang tidak sama (tidak homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-‘z’. Uji statistik sebagai berikut: ' ' x y X Y z s _   dengan 2 2 y x x y x y s s s n n    . Dengan:

X: rerata nilai postes pada kelas eksperimen. Y : rerata nilai postes pada kelas kontrol. nx : jumlah sampel pada kelas eksperimen. ny : jumlah sampel pada kelas kontrol.

x

s : simpangan baku kelas eksperimen.

y

s : simpangan baku kelas kontrol.

Berdasarkan uji di atas didapatkan nilai dari ‘z’hitung. Selanjutnya akan

dibandingkan nilai ‘z’hitung dengan nilai zkritis, yang terkait dengan nilai.

telah ditentukan maka hipotesis nol ditolak, begitu pula sebaliknya. Hipotesis selanjutnya terkait dengan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa pada kelas eksperimen yang dibagi berdasarkan kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi).

Hipotesis tersebut diuji berdasarkan uji perbandingan tiga rerata hipotesis sebagai berikut:

H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan

penalaran induktif antara kelompok siswa dengan kemampuan awal rendah, sedang dan tinggi pada kelas eksperimen.

H1: Terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan penalaran

induktif antara kelompok siswa dengan kemampuan awal rendah, sedang dan tinggi pada kelas eksperimen.

Hipotesis tersebut dirumuskan sebagai berikut

0 1 2 3

1 0

:

: bukan H

H H

  

Dengan:

1

 adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif kelompok siswa dengan kemampuan awal rendah,

2

 adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif kelompok siswa dengan kemampuan awal sedang,

3

 adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif kelompok siswa dengan kemampuan awal tinggi.

Data-data

Uji Non Parametrik Uji Kruskal-Wallis Uji Normalitas

(Kolmogorov-Smirnov)

Uji Parametrik Uji Anova satu jalur

Mulai

YA

Tidak

Uji Homogenitas (Uji Levene)

YA

Tidak

Kesimpulan

Gambar 3.2. Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal Matematika

Pengujian hipotesis diawali dengan melakukan uji normalitas dan uji homogenitas dari data, kondisi yang mungkin terjadi adalah data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka proses analisis data dapat dilakukan dengan menggunakan uji non-parametrik. Sedangkan bila data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang sama (homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji parametrik.

Uji non-parametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah dengan menggunakan uji Analisis Varian Satu Jalan Kruskal-Walls. Dalam melakukan uji Kruskal-Walls ini data yang dibutuhkan berbentuk ordinal, sehingga data yang didapat pada penelitian ini yang berbentuk rasio perlu diubah ke dalam bentuk ordinal. Rumus yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:









2 1 12 3 1 1 k j j j R H N

N N  n

  





.

N merupakan banyak baris dalam tabel, k merupakan banyak kolom sedangkan Rj merupakan Jumlah ranking dalam kolom. Hipotesis nol ditolak jika Hhitung lebih besar dari nilai 2kritis. Bila sebaliknya hipotesis

nol diterima.

Sedangkan uji parametrik yang mungkin digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah menggunakan Analisis of Varian (Anova). Pada penelitian ini Anova yang digunakan adalah Anova satu jalur. Langkah yang dilakukan dalam menguji menggunakan Anova satu jalur sebagai berikut (Sugiyono, 2009):

1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKtot) yang merupakan penjumlahan kuadrat dari deviasi nilai individu dengan Mean Total

(Mtot), dengan rumus sebagai berikut:





2 2 tot tot tot X JK X N









. N

2. Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (JKant) yang merupakan jumlah selisih kuadrat Mean Total (Mtot) dengan Mean Setiap Kelompok (Mi) dikalikan jumlah sampel setiap kelompok,

dengan rumus sebagai berikut:



 



2 2 kel tot ant kel X X JK n N 









.

3. Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok (JKdal) dengan rumus

dal tot ant

JK JK JK .

4. Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (MKant) dengan rumus

1 ant ant JK MK m 

 . Dengan m merupakan jumlah kelompok sampel.

5. Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (MKdal) dengan rumus

dal dal JK MK N m   .

6. Menghitung nilai dari Fhitung dengan rumus hit ant dal

MK F

MK

 .

7. Membandingkan nilai dari F-hitung dengan nilai Fkritis dengan derajat

kebebasan (dk) pembilang sebesar m-1 dan dk penyebut sebesar n-1. Bila nilai Fhitung lebih kecil atau sama dengan nilai Fkritis maka hipotesis

nol diterima. Jika sebaliknya maka hipotesis nol ditolak.

Data motivasi belajar siswa didapat berdasarkan respon siswa dari Skala Likert yang dapat dipilih siswa. Respon tersebut dibagi menjadi empat, yakni: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Pada analisisnya, setiap jawaban akan diberikan bobot antara 1 sampai 4 bergantung pada sifat pernyataan yang ada (pernyataan positif atau pernyataan negatif). Analisis dilanjutkan dengan menghitung total skor setiap item pernyataan dengan

100% JumlahSkorItem

P

JumlahSkorIdeal

 

Tabel 3.13

Kriteria Skor Ridwan (2004) Persentase (%) Kriteria

0-20 Sangat Rendah

20-40 Rendah

40-60 Cukup

60-80 Tinggi

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian

1. Kemampuan Penalaran Induktif

Pada penelitian ini, nilai yang ada diambil dari pretes (yang dilakukan sebelum pembelajaran) dan postes (yang dilakukan setelah pembelajaran). Berdasarkan tabel 4.1 hasil pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh rerata ( ) berturut-turut sebesar 33,750 dan 30,833. Sepintas nilai rerata dari kedua kelas (eksperimen dan kontrol) tersebut tidak berbeda, bila nilai maksimum dari tes bernilai 80 maka kedua kelas tersebut masing-masing hanya mampu menjawab satu atau dua pertanyaan (dari total enam pernyataan) pada tes tersebut. Lebih lanjut mengenai perbedaan nilai rerata dari pretes akan dijelaskan pada bagian selanjutnya (data pretes) di bab ini.

Tabel 4.1.

Data Rekapitulasi Nilai Kemampuan Penalaran Induktif

Statistik Eksperimen Kontrol

N Pretes Postes N-Gain N Pretes Postes N-Gain

24 33,750 71,458 0,835 24 30,833 64,583 0,671

SD 17,398 8,905 0,185 14,421 11,970 0,215

Skor maximum =80

Sedangkan pada postes, nilai rerata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 71,458 dan 64,583. Dari nilai rerata baik postes maupun pretes pada kedua kelas mengalami peningkatan setelah dilakukan kegiatan pembelajaran. Lebih spesifik, besarnya peningkatan terlihat pada nilai gain ternormalisasi (N-Gain) pada kedua kelas. Gain ternormalisasi untuk kelas eksperimen sebesar 0,835, sedangkan untuk kelas kontrol sebesar 0,215. Lebih lanjut mengenai data gain ternormalisasi akan

dijelaskan pada bagian selanjutnya (data peningkatan) di bab ini. Gambar 4.1 memperlihatan secara grafis tabel 4.1.

Gambar 4.1. Diagram Rerata Nilai Pretes dan Postes pada Kelas Eksperimen dan Kontrol

A. Data Pretes

Data pretes akan digunakan untuk melihat kemampuan awal siswa terkait dengan penalaran induktif. Berdasarkan pretes ini, peneliti melakukan uji hipotesis untuk melihat perbedaan kemampuan awal dari penalaran induktif antara kedua sampel pada penelitian ini (kelas eksperimen dan kelas kontrol).

Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

1

H : Terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

eksperimen kontrol

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

pretest posttest eksperimen 33,75 71,46

0 1 2

1 1 2

: : H H       Dimana: 1

 adalah rerata nilai pretes kelas eksperimen.

2

 adalah rerata nilai pretes kelas kontrol.

Dalam menguji perbedaan rerata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan uji perbedaan dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dalam menentukan jenis uji statistik yang akan digunakan sangat bergantung pada jenis data yang didapat. Oleh karena itu, sebelum melakukan uji perbedaan dua rerata, terlebih dahulu akan dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Apabila data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji-t. Sedangkan, bila tidak memenuhi kedua asumsi tersebut akan digunakan uji Mann Whitney untuk menguji hipotesis tersebut.

Uji Normalitas Data Pretes

Pada uji normalitas data pretes, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:

0

H : Data pretes penalaran induktif berdistribusi normal

1

H : Data pretes penalaran induktif tidak berdistribusi normal

Tabel 4.2

Data Hasil Uji Normalitas Pretes

Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan

Eksperimen 0,018

0

H ditolak Tidak Normal

Kontrol 0,000

0

H ditolak Tidak Normal

Berdasarkan uji normalitas diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,018 untuk kelas eksperimen dan 0,000 untuk kelas kontrol. Kriteria penilaian dalam menguji hipotesis tersebut adalah bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak. Berdasarkan tabel 4.2, kedua nilai signifikansi < 0,05, sehingga H0ditolak. Kesimpulannya adalah kedua kelas berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Uji beda dua rerata.

Selanjutnya akan dilakukan uji dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji dua rerata ini akan menggunakan uji non-parametrik, karena kedua sampel tidak memenuhi asumsi normalitas. Uji non-parametrik yang digunakan adalah uji Mann Whitney, karena kedua sampel yang ada bersifat independen.

Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan rerata kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

1

H : Terdapat perbedaan rerata kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

0 1 2

1 1 2

: : H H

 

 

 

Dengan:

1

 adalah rerata nilai pretes kelas eksperimen.

2

Tabel 4.3

Data Hasil Uji Mann Whitney Data Pretes

Z-hitung Signifikansi Kesimpulan Keterangan

-0,053 0,958

0

H diterima Tidak Ada Perbedaan

(Uji Mann Whitney, 0, 05, ztabel



Z_0,05



1,96)

Berdasarkan uji Mann-Whitney data pretest kemampuan penalaran induktif siswa diperoleh nilai signifikansi (0,958) lebih besar dari nilai

0, 05

 , maka H0 diterima. Hal tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran induktif siswa kelas eksperimen dengan kelas kontrol.

B. Peningkatan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa

Berdasarkan data yang didapat terdapat perbedaan (peningkatan) antara nilai pretes dan nilai postes. Pada bagian ini akan dijelaskan peningkatan kemampuan penalaran induktif pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Peningkatan kemampuann penalaran induktif diukur dengan menggunakan nilai gain ternormalisasi. Berdasarkan nilai gain ternormalisasi tersebut, selanjutnya akan dilakukan uji dua rerata untuk melihat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif antara kedua sampel (kelas eksperimen dan kelas kontrol).

Hipotesis yang akan di uji adalah:

H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang

menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

0

H : ₁ ₂

1

H : ₁ ₂ Dengan:

1

 adalah rerata gain ternormalisasi kelas eksperimen.

2

 adalah rerata gain ternormalisasi kelas kontrol.

Selanjutnya akan dilakukan uji perbedaan dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jenis uji statistik yang digunakan bergantung pada jenis data yang didapat. Sehingga sebelum melakukan uji perbedaan dua rerata, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Jika data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji-t. Sedangkan, bila data tidak memenuhi kedua asumsi tersebut akan digunakan uji Mann Whitney untuk menguji hipotesis.

Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi

Pada uji normalitas data gain ternormalisasi, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:

0

H : Data gain ternormalisasi kemampuan penalaran induktif berdistribusi normal

1

H : Data gain ternormalisasi kemampuan penalaran induktif tidak berdistribusi normal

Tabel 4.4

Data Hasil Uji Gain Ternormalisasi

Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan

Eksperimen 0,162

0

H diterima Normal

Kontrol 0,707

0

H diterima Normal

(dengan uji KS, 0, 05)

Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf signifikan (), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0. Berdasarkan tabel 4.5 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,162 untuk kelas eksperimen dan 0,707 untuk kelas kontrol. Kedua nilai signifikansi tersebut  0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah sampel pada kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas ini mengenai sama tidaknya variansi- dari dua buah distribusi, dalam penelitian ini dibedakan menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji homogenitas variansi ini menggunakan uji levene, karena berdasarkan perhitungan sebelumnya kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Bila dimisalkan 2

1

 adalah variansi gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan 2

2

 adalah variansi dari gain ternormalisasi kelas kontrol, maka hipotesis yang akan diuji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan variansi gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

1

H : Tidak terdapat perbedaan variansi gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

Atau dapat ditulis sebagai berikut:

0

H : 2 2

1 2

 

1

H : 2 2

1 2

 

Tabel 4.5

Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi

Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan

Eksperiment

0,391 H₀ diterima Homogen

Kontrol

(dengan levene’s test,  0, 05)

Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf signifikan (), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0. Berdasarkan tabel 4.6 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,391  0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi yang sama atau homogen.

Uji Dua Rerata Gain Ternormalisasi

Uji dua rerata yang akan digunakan adalah uji parametrik karena data untuk gain ternormalisasi memenuhi kedua asumsi, yakni: asumsi normalitas dan homogenitas. Jenis uji parametrik yang digunakan adalah uji-t karena kedua kelompok sampel yang ada bersifat independen.

Uji-t dilakukan untuk melihat ada-tidaknya perbedaan kemampuan penalaran induktif siswa terhadap pendekatan pembelajaran. Bila ₁ dimisalkan rerata gain ternormalisasi pada tes penalaran induktif siswa di

kelas eksperimen dan ₂dimisalkan rerata gain ternormalisasi pada tes penalaran induktif siswa di kelas kontrol.

Hipotesis yang akan di uji adalah:

H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan

penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang

menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

0

H : ₁ ₂

1

H : ₁ ₂

Tabel 4.6

Data Hasil Uji-t Gain Ternormalisasi t-hitung

2,903

(dengan uji-t, df 23,  0, 05)

Keputusan menerima H₀ diambil apabila nilai t_hitung < t_kritis, selain itu H₀ ditolak. Berdasarkan uji-t yang telah dilakukan didapat nilai

hitung 2,903

t  . Sedangkan, bila  0, 05dan derajat kebebasan (df) 23 maka nilai dari t_kritis 1, 714. Nilai t_hitung 2,903 1, 714t_kritis maka

hitung

t terletak pada daerah penolakanH₀, sehingga H₁ diterima. Gambaran secara grafis, sebagai berikut:

Gambar 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Ternormalisasi

Kesimpulannya adalah peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica pada taraf signifikansi 0, 05.

C. Analisa Lanjutan

Pada analisis data sebelumnya, telah disimpulkan bahwa nilai rerata gain ternormalisasi kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Pada bagian ini, peneliti akan melihat pengaruh kegiatan pembelajaran berbantuan software Mathematica pada kelas eksperimen dikaitkan dengan kemampuan awal matematika siswa. Kemampuan awal matematika siswa terdiri dari tiga tingkatan, yakni: rendah, sedang dan tinggi. Kategorisasi kemampuan awal matematika didasarkan pada nilai siswa. Nilai dibagi menjadi 3 kategori, yakni 25% siswa dengan nilai

terendah masuk kategori rendah, 25% siswa dengan nilai tertinggi masuk kategori tinggi sedangkan sisanya masuk kategori sedang (Ruseffendi, 1993). Pada penelitian ini nilai yang digunakan adalah nilai UN SMP yang diperoleh siswa.

Tabel.4.7

Data Rekapitulasi Kelas Eksperimen berdasarkan Kemampuan awal

Kam Statistik Kelas Eksperimen

N Pretes Postes N-Gain

Tinggi 6 58,333 75,667 0,864

SD 13,291 8,041 0,267

Sedang 12 30 71,167 0,831

SD 6,030 9,043 0,174

Rendah 6 16,667 67,333 0,804

SD 5,164 8,641 0,129

Keseluruhan 24 33,750 71,458 0,835

SD 17,399 8,905 0,185

Rumusan hipotesis yang akan di uji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah.

1

H : Setidaknya terdapat satu perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

0

H : ₁ ₂ ₃

1

Dimana:

1

 adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi.

2

 adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika sedang.

3

 adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika rendah.

Dalam menentukan jenis uji statistik yang akan digunakan sangat bergantung pada jenis data yang didapat. Oleh karena itu, sebelum melakukan uji perbedaan tiga rerata, terlebih dahulu akan dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Apabila data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji analisis varian (Anova) satu jalur. Sedangkan, bila tidak memenuhi kedua asumsi tersebutakan digunakan uji Non-Parametrik Kruskal-Wallis.

Uji Normalitas Data

Pada uji normalitas data gain ternormalisasi, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:

0

H : Gain ternormalisasi siswa berdasarkan kemampuan awal berdistribusi normal

1

H : Gain ternormalisasi siswa berdasarkan kemampuan awal tidak berdistribusi normal

Tabel 4.8

Kelas KAM Signifikansi Kesimpulan Keterangan

Eksperimen

Tinggi 0,413 H₀ Diterima Normal

Sedang 0,442 H₀ Diterima Normal

Rendah 0,796 H₀ Diterima Normal

(dengan uji KS, 0, 05)

Kriteria penilaian pada pengujian hipotesis tersebut yakni bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak, selain itu H0 diterima. Berdasarkan tabel 4.9 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,413 untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi, 0,442 untuk siswa dengan kemampuan awal sedang dan 0,796 untuk siswa dengan kemampuan awal rendah. Ketiga nilai signifikansi tersebut > 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah ketiga sampel yang ada berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji Homogenitas Data

Bila dimisalkan 2 1

 adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi pada kelas eksperimen, 2

2

 adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika sedang pada kelas eksperimen dan 2

2

 adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika rendah pada kelas eksperimen.

Sehingga hipotesis yang akan diuji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan variansi antara ketiga sampel dari kelas eksperimen

1

H : Setidaknya terdapat satu perbedaan variansi antara ketiga sampel dari kelas eksperimen

Atau dapat ditulis sebagai:

0

H : 2 2 2

1 2 3

  

1

H : bukan H₀

Tabel 4.9

Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal

Kelas KAM Sig Simpulan Keterangan

Eksperimen

Tinggi

0,542 H₀ diterima Homogen

Sedang Rendah (dengan levene’s test,  0, 05)

Kriteria penilaian pada pengujian hipotesis tersebut yakni bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak, selain itu H0 diterima. Berdasarkan tabel 4.10 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,542 > 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah ketiga sampel yang di uji memiliki variansi yang sama atau homogen.

Uji Satu Jalur Anova

Berdasarkan uji statistik sebelumnya, data gain ternormalisasi pada ketiga kategori di kelas eksperimen memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas. Sehingga analisis data dilanjutkan dengan menggunakan uji parametrik. Jenis uji parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan ketiga nilai rerata dari sampel adalah analisis varian (Anova) satu jalur. Rumusan hipotesis yang akan di uji adalah:

0

H : Tidak terdapat perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah.

1

H : Setidaknya terdapat satu perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah.

DAFTAR PUSTAKA

Albano, G. et.al. (1999). Mathematica and Didactical Innovation. International

Mathematica Symposium. Tersedia:

http://algebra.rotol.ramk.fi/IMS/IMS99/paper20/ims99paper20.pdf [13

Januari 2012]

Arikunto, S. (1985). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

---. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Ashcraft, M. H. (2002). “Math Anxiety: Personal, Educational, And Cognitive

Consequences”. Directions in Psychological Science. 11, (5), 181-185. Ashcraft, M. H. dan Ridley, K. S. (Eds) (2005). Math-anxiety and its cognitive

consequences: a tutorial review. In: Campbell JID. Handbook of mathematical cognition. New York: Psychology Press.

Boggan, M., Harper, S., dan Whitmire, A. (2010). “Using Manipulatives to Teach Elementary Mathematics”. Journal of Instructional Pedagogies. 3, (1), 91- 95.

Boz, N. (2005). “Dynamic Visualization and Software Environments”. The Turkish Online Journal of Education Technology. 4, (1), 26-32.

Brodie, K. (2010). Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classrooms. New York: Springer.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1996). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Departemen Pendidikan Nasional. (2003). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMA dan MA. Jakarta: Balitbang Depdiknas.

Dimakos, G. dan Zanaris, N. (2010). “The Influence of the Geometer’s Sketchpad on the Geometry Achievement of Greek School Student”. The Teaching of Mathematics. 8, (2), 113-124.

Drier, H. S. (2001). “Teaching and Learning mathematics with Interactive Spreadsheet”. School Science and Mathematics. 101, (4), 170-179.

Fraij, F. dan Al-Mahadeen, B. (2012). “The Effect of Visual and Interactive Tools on Students’ Performance in Identifying one-to-one Functions”. Journal of Applied Computer Science & Mathematics. 12, (6), 24-29.

Getz, C. dan Helmstetd, J. (2004). Graphics with Mathematica Fractals, Julia Sets, Patterns and Natural Forms. Netherland: Elseviere.

Hake, R. R. (1998). “Interactive-engagement vs traditional methods: A six-thousand- student survey of mechanics test data for introductory physics courses”. American Journal of Physics. 66, 64-74.

Hamalik, O. (1994). Media Pendidikan, cetakan ke-7. Bandung: PT. Citra Aditya Bakti.

---. (2001). Proses Belajar Mengajar. Bandung: Bumi Aksara.

Huang. et, al. (2006). “A preliminary validation of Attention, Relevance, Confidance and Satisfaction model-based Instructional Material Motivational Survey in a computer-based tutorial setting”. British Journal of Educational Technology. 37, (2), 243-259.

Hutagalung. J. B. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan. Iskander, W. dan Curtis, S. (2005). “Use of Colour and Interactive Animation in

Learning 3D Vectors”. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching. 24, (2), 149-156.

Jacob, C. (2000). Matematika Sebagai Penalaran (Suatu Upaya Meningkatkan Kreativitas Berfikir). Makalah disajikan pada Seminar Nasional: Meningkatkan Kulaitas Pendidikan Matematika Pada Pendidikan Dasar. Jurusan Matematika FPMIPA Universitas Negeri Malang, 18 November 2000.

Keller, J. M. (1979). “Motivation and instructional Design: A Theoretical Perspective”. Journal of Instructional Development. 2, (4), 26-34.

---. (2004). “Learner Motivation and E-learning Design: A Multinationally Validated Process”. Journal of Educational Media. 29, (3), 229-239. ---. (2008). “First Principal of motivation to Learn and E-learning”. Distance

---. (2010). Motivational Design for Learning and Performance: The ARCS Model Approach. New York: Springer.

Kilpatrick, J., Swafford, J. dan Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press.

Kusumah, Y. S. (2006). Studi tentang Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer Tipe Interaksi Tutorial Dalam Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Siswa.

Lai, E. (2011). Motivation: A Literature Review. Research Report. Pearson [Online]. Tersedia: http://www.pearsonassessments.com/hai images/tmrs/Motivation_Review_final.pdf [12 Januari 2012]

Lee, P. Y. dan Ang, K. C. (2007). “The Influence of Technology on the Teaching and Learning pf Mathematics in Singapore”. The Electronic Journal of Mathematics and Technology. 1, (1), 79-84.

Manktelow, K. (1999). Reasoning and Thinking. Sussex: Psychology Press, Ltd. Mason, J. (2004). A Comprehensive Mathematics Curriculum with Mathematica.

Paper Session: “The Effective Use of Computer Algebra System in The Teaching Mathematics”. Phoenix.

McMullin, D. dan Steffen, J. J. (1982). “Intrinsic motivation and performance standards”. Social Behavior and Personality. 10, 47-56.

Merriam-Webster. (2008). Merriam-Webster's Collegiate Dictionary, 11th Edition. Massachusetts: G. & C. Merriam Company.

Mullis, I. V. S. et, al. (2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades. TIMSS & PIRLS International Study Center. Lynch School of Education, Boston College.

Mulyanti, Y. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Induktif Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Generatif. Tesis PPS UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Virginia: NCTM.

Nasution. (1992). Teori Belajar, Motivasi dan Ketrampilan Mengajar. Jakarta:

Nazir, M. (2003). Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Newby, T. J et, al. (2006). Educational Technology for Learning and Teaching (Third ed.). New Jersey: Pearson.

Ozyildirim, F. et, al. (2009). Preservice mathematics teachers’ Views about using Geometer’s Sketch Pad. OECDiLibrary.

Polya, G. (1954). Induction and Analogy in Mathematics. New Jersey: Princeton University Press.

---. (1973). How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.

---. (1981). Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Problem Solving. New York: John Wiley & Sons.

Putra, H. D. (2011). Pembelajaran Geometri Dengan Pendekatan SAVI Berbantuan Wingeom Untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis PPS UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

Riduwan. (2004). Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.

Ruseffendi, E.T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

---. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

---. (2006). Pengantar Kepada membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sadiman, A. (2003). Media Pendidikan: Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya. Jakarta: PT. Raya Grafindo Persada.

---. (2004). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Perkasa.

Sedarmayati dan Hidayat, S. (2002). Metode Penelitian. Bandung: Mandar Maju. Sudjana, N. dan Rivai, A. (2009). Teknologi Pembelajaran. Bandung: Sinar Baru

Sugiyono. (1997). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Doktor PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Suriasumantri, P. (2005). Filsafat ilmu Sebuah pengantar Populer. Jakarta: Sinar harapan.

Suryadi, D dan Herman, S. (2008). Eksplorasi Matematika Pemecahan Masalah. Jakarta: Karya Duta Wahana.

Suryabrata, S. (2008). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Thomerson, J. et, al. (2006). “Computer-Assisted Instructions VS. Traditional

Instructions in an Advanced-Level Computer Course”. Issues in Information System. 7, (1), 114-118.

Trott, M. (2006). The Mathematica GuideBook for Symbolics. New York: Springer.

Turmudi. A. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Lauser Cita Pustaka. Uno, H.B. (2009). Teori-Teori Motivasi dan Pengukurannya. Jakarta: Bumi

Aksara.

Van, W. J. A. dan Folk, S (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan dan Pengajaran. Jakarta: Erlangga.

Warsita, B. (2008). Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Wenglinsky, H. (1998). Does it Compute? The Relationship Between Educational Technology and Student Achievement in Mathmetics. New Jersey: Princeton.

Winardi. (2004). Motivasi dan Pemotivasi dalam Manajemen. Jakarta: PT. Raja Grafindo Pustaka.

Wolfram. Diakses pada 15 Januari 2014 di http://www.wolfram.com

Wolfram Demonstration Project. Diakses pada 15 Januari 2014 di http://demonstrations.wolfram.com