MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN METODE INKUIRI BERBANTUAN SOFTWARE ALGEBRATOR.

Vara Nina Yulian, 2014

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN METODE INKUIRI

BERBANTUAN SOFTWARE ALGEBRATOR

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Vara Nina Yulian, S.Pd.

1101579

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

Vara Nina Yulian, 2014

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA Lembaran Persetujuan Tesis

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN METODE INKUIRI

BERBANTUAN SOFTWARE ALGEBRATOR Disusun oleh:

Vara Nina Yulian 1101579

Disetujui dan Disahkan Oleh: Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Yaya S. Kusumah, M. Sc., Ph.D.

Pembimbing II,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M. Kes.

Mengetahui:

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 1961 0106 1976 03 1004

Vara Nina Yulian, 2014

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul ”Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Pembelajaran dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila di kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, 29 Januari 2014 Yang membuat pernyataan

Vara Nina Yulian

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN

DENGAN METODE INKUIRI BERBANTUAN SOFTWARE ALGEBRATOR

Vara Nina Yulian1), Yaya S. Kusumah2), Jarnawi Afgani Dahlan2) Mahasiswa Magister Pendidikan Matematika (UPI)1)

Dosen Pascasarjana Pendidikan Matematika (UPI)2) Jl. Dr.Setiabudhi 229, Bandung 40154

vara_nina@yahoo.com1)

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis serta sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator. Desain penelitian ini adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen yang melibatkan dua kelompok, yakni satu kelompok eksperimen dan satu kelompok kontrol. Kelas eksperimen diberikan berupa pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator dan kelas kontrol diberi pembelajaran dengan metode konvensional. Populasi penelitian ini adalah siswa/i kelas VIII SMP Negeri 7 Bandung, dengan sampel penelitiannya dipilih dua kelas VIII SMP Negeri 7 Bandung, Provinsi Jawa Barat. Sesuai dengan desain yang digunakan dipilih dua kelas untuk kemudian dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen yang digunakan terdiri dari soal tes kemampuan penalaran matematis yaitu penalaran analogi dan generalisasi dan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis serta angket skala sikap siswa. Secara keseluruhan hasil penelitian ini memberikan kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode konvensional. Pada kelompok siswa yang pembelajarannya menggunakan metode inkuiri berbantuan software Algebrator secara umum siswa memberikan tanggapan dan sikap positif terhadap pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator.

Kata Kunci : Inkuiri, Algebrator, Kemampuan Penalaran Matematis, Analogi, Generalisasi, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis.

INQUIRY APPROACH WITH ALGEBRATOR SOFTWARE FOR IMPROVING STUDENTS’ MATHEMATICAL REASONING

AND PROBLEM SOLVING ABILITIES

Vara Nina Yulian1), Yaya S. Kusumah2), Jarnawi Afgani Dahlan2) Study Programme of Mathematics Education, Postgraduate Programme, UPI1)

Lecturer of Mathematics Education UPI2) Jl. Dr.Setiabudhi 229, Bandung 40154

vara_nina@yahoo.com1)

Abstract

This study aims to determine the increase in the ability of mathematical reasoning and problem solving as well as students' attitudes towards learning mathematics by using inquiry approach assisted with Algebrator software. This study is a non-equivalent control group design which involving two groups, each group experiment and the other control group. Experimental classes are given by using inquiry approach assisted with Algebrator software and class control are given by using conventional method. The population of this research is the

students’ of grade-8 SMP Negeri 7 Bandung, West Java Province. The instrument

in this study are mathematical reasoning and mathematical problem solving abilities test, and attitudes scale toward inquiry approach assisted with Algebrator software. Overall the results of this study lead to the conclusion that an increase in the ability of mathematical reasoning and mathematical problem solving of students by using inquiry approach assisted with Algebrator software better than students who received learning with conventional method. Students who are learning by using inquiry approach assisted with Algebrator software responded with a positive attitude.

Keywords : inquiry approach, Algebrator, mathematical reasoning, analogy, generalization, mathematical problem solving.

DAFTAR ISI

halaman

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... vii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR DIAGRAM ... xvi

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR RUMUS ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xix

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Rumusan Masalah ... 16

C.Tujuan Penelitian... 16

D.Manfaat Penelitian... 17

E. Struktur Organisasi Tesis ... 18

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Kemampuan Penalaran Matematis ... 19

B.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 27

C.Pembelajaran dengan Metode Inkuiri ... 32

D.Software Algebrator ... 39

E. Pembelajaran dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator ... 45

F. Penelitian Terdahulu ... 47

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian ... 50

B. Populasi dan Sampel Penelitian... 51

C. Variabel Penelitian ... 52

D. Definisi Operasional ... 52

E. Instrumen Penelitian 1. Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 54

2. Angket ... 57

F. Teknik Pengembangan Instrumen Penelitian 1. Validitas ... 58

2. Realibilitas ... 61

3. Daya Pembeda ... 63

4. Tingkat Kesukaran ... 65

5. Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal ... 67

G.Prosedur Penelitian 1. Tahap Persiapan ... 68

2. Tahap Pelaksanaan ... 68

3. Tahap Analisis Data ... 68

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan ... 69

H.Alur Penelitian ... 70

I. Teknik Analisi Data 1. Analisis Data Kuantitatif ... 71

2. Analisis Data Kualitatif ... 74

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.Hasil Pengolahan Data Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah 1. Deskripsi Hasil Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 78 a. Analisis Inferensi Data Pretes Kemampuan Penalaran

dan Pemecahan Masalah Matematis ... 85

1) Uji Normalitas ... 85

2) Uji Homogenitas ... 87

3) Uji Kesamaan Rata-rata Pretes ... 88

b. Analisis Inferensi Data Postes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 90

1) Uji Normalitas ... 90

2) Uji Homogenitas ... 92

3) Uji Perbedaan Rata-rata Postes ... 93

c. Analisis Inferensi Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 95

1) Uji Normalitas ... 96

2) Uji Homogenitas ... 97

3) Uji Perbedaan Rata-rata Gain Ternormalisasi ... 98

2. Deskripsi Skala Sikap Siswa ... 100

a. Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematika ... 101

b. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator ... 102

c. Sikap Siswa terhadap Kontribusi Pembelajaran dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator pada Soal Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah .. 103

B.Pembahasan Hasil Penelitian 1. Pembelajaran dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator ... 105

2. Perbandingan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 107

3. Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 113

4. Analisis Sikap Siswa ... 119 xi

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan... 121

B.Saran ... 122

DAFTAR PUSTAKA ... 124

LAMPIRAN-LAMPIRAN LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN ... 130

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA TES MATEMATIKA ... 191

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA ... 201

LAMPIRAN D: UNSUR-UNSUR PENUNJANG PENELITIAN... 243

RIWAYAT HIDUP ... 250 xii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Penskoran Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematika

Bentuk Analogi ... 55

Tabel 3.2 Tabel Penskoran Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematika Bentuk Generalisasi ... 55

Tabel 3.3 Tabel Penskoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 56

Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 59

Tabel 3.5 Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 60

Tabel 3.6 Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 60

Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 62

Tabel 3.8 Hasil Uji Reabilitas Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 62

Tabel 3.9 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 63

Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... 64

Tabel 3.11 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 64

Tabel 3.12 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 65

Tabel 3.13 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... 66

Tabel 3.14 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Kemampuan Pemacahan Masalah Matematis ... 66

Tabel 3.15 Rekapitulasi Klasifikasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 67

Tabel 3.16 Rekapitulasi Klasifikasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 67

Tabel 3.17 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 72

Tabel 3.19 Klasifikasi Skala Sikap ... 76 Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis ... 79 Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 82 Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Data Skor Pretes

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 86 Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Pretes

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 87 Tabel 4.5 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Data Skor Pretes

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 89 Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data Skor Postes Kemampuan Penalaran

dan Pemecahan Masalah Matematis ... 91 Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Postes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 92 Tabel 4.8 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Data Skor Postes Kemampuan

Penalaran Matematis ... 94 Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Data Skor Postes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 95 Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Data Skor Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 96 Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 98 Tabel 4.12 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Data Skor Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 99 Tabel 4.13 Distribusi Sikap Sisswa terhadap Pelajaran Matematika ... 101 Tabel 4.14 Distribusi Sikap Siswa Siswa terhadap Pembelajaran dengan

Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator ... 102 Tabel 4.15 Distribusi Sikap Siswa terhadap Kontribusi Pembelajaran

dengan Metode Inkuiri berbantuan Software Algebrator pada Soal Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah

Matematis ... 104 xiv

Tabel 4.16 Frekuensi Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis

Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 108 Tabel 4.17 Frekuensi Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 115

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 3.1 Alur Penelitian ... 70 Diagram 3.2 Alur Analisis Data Kuantitatif ... 74

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2 Tampilan dari beberapa halaman dalam Software Algebrator ... 42

2.1 Tampilan Awal ... 42

2.2 Kategori Materi ... 43

2.3 Masalah Baru ... 43

2.4 Penyelesaian dan Penjelasannya ... 44

2.5 Grafik Persamaan Lingkaran ... 44

Gambar 4.1 Diagram Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 80

Gambar 4.2 Diagram Perbandingan Rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis ... 81

Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 83

Gambar 4.4 Diagram Perbandingan Rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 85

Gambar 4.5 Jawaban Siswa Kelompok Kontrol pada Butir Soal No. 3 ... 110

Gambar 4.6 Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen pada Butir Soal No. 3 ... 112

Gambar 4.7 Jawaban Siswa Kelompok Kontrol pada Butir Soal No. 5a ... 116

Gambar 4.8 Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen pada Butir Soal No. 5a .. 118

DAFTAR RUMUS

Rumus 3.1 Koefisien Korelasi Product Moment (r) ... 58

Rumus 3.2 Uji-t ... 59

Rumus 3.3 Koefisien Reabilitas Cronbach Alpha ... 61

Rumus 3.4 Varians Skor Tiap Item ... 61

Rumus 3.5 Daya Pembeda ... 63

Rumus 3.6 Tingkat Kesukaran ... 65

Rumus 3.7 Gain Ternormalisasi ... 71

Rumus 3.8 Rata-rata Skor Tiap Butir Pernyataan ... 75

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN ... 130

A.1 Silabus Bahan Ajar ... 130

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 136

A.3 Kisi-kisi Soal dan Tes untuk Mengukur Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... ... 174

A.4 Alternatif Jawaban Tes Matematika ... 180

A.5 Kisi-kisi dan Angket Skala Sikap Siswa ... 188

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA TES MATEMATIKA ... 191

B.1 Data Hasil Uji Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 191

B.2 Data Hasil Uji Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 192

B.3 Uji Validitas Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis ... 193

B.4 Uji Realibilitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis .... 195

B.5 Uji Realibilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 196

B.6 Uji Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis 197 B.7 Uji Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 198

B.8 Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 199

B.9 Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 200

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA ... 201

C.1 Data Skor Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis Kelompok Eksperimen 201 C.2 Data Skor Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis Kelompok Kontrol .... 204

C.3 Data Skor Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Eksperimen ... 207

C.4 Data Skor Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Kontrol ... 210

C.5 Uji Normalitas Data Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 213

C.6 Uji Homogenitas Data Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 231

C.7 Uji Hipotesis Penelitian ... 234

C.8 Data Skala Sikap ... 240

LAMPIRAN D: UNSUR-UNSUR PENUNJANG PENELITIAN ... 243

D.1 Foto-foto Penelitian ... 243

D.2 Surat Keputusan Mahasiswa dan Pembimbing Tesis ... 246

D.3 Surat Permohonan Izin Penelitian ... 248

D.4 Surat Keterangan ... 249 xx

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu yang sangat penting terutama dalam era teknologi yang serba canggih sekarang ini. Mengingat pentingnya matematika dalam IPTEK dan kehidupan sehari-hari pada umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat terutama siswa sekolah.

Proses pembelajaran matematika di sekolah pada dasarnya merupakan proses interaksi antara peserta didik yang belajar dengan guru yang mengajar dan berlangsung dalam suatu ikatan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Tujuan mempelajari matematika itu sendiri, Depdiknas (2006) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika di SD, SMP, SMA, dan SMK bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2

Demikian pula National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000) menjelaskan tujuan pembelajaran matematika yaitu:

1) Belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication). 2) Belajar untuk bernalar (mathematical reasoning).

3) Belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving).

4) Belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections). 5) Pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive

attitudes toward mathematics)

Sumarmo (2005) menyatakan bahwa kelima kemampuan-kemampuan itu disebut dengan daya matematis (mathematical power) atau keterampilan bermatematika (doing math). Adapun keterampilan (doing math) yang sangat erat kaitannya dengan karakteristik matematika adalah belajar untuk bernalar (mathematical reasoning) dan memecahkan masalah (mathematical problem solving).

Kemampuan penalaran dan pemecahan masalah berkaitan dengan karakteristik yang dimiliki matematika dan digolongkan dalam berpikir tingkat tinggi. Hal itu diperkuat pula pendapat Yamin (2012: 171) bahwa higher order cognition (HOC) adalah komponen-komponen yang terletak pada urutan akhir yang lebih tinggi dari keseluruhan proses kognitif manusia misalnya berpikir, pembuatan konsep, penalaran, bahasa, pembuatan keputusan, pengambilan keputusan, dan pemecahan masalah.

Uraian di atas menunjukkan bahwa salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis atau keterampilan berpikir matematis, yaitu keterampilan penalaran dan pemecahan

3

masalah. Pada kenyataannya kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis belum memuaskan.

Dari segi kemampuan penalaran matematis, hasil studi Trends in International Mathematics and Science Study ( TIMSS ) tahun 2003 dalam bidang matematika dan IPA untuk kelas dua SMP (eighth grade) memperlihatkan bahwa soal matematika tidak rutin yang memerlukan kemampuan penalaran matematis pada umumnya tidak berhasil dijawab benar oleh sampel siswa Indonesia. Salah satu soal yang dikembangkan dalam studi TIMSS tahun 2003 adalah sebagai berikut.

Oranges are packed in boxes. The average diameter of the oranges is 6 cm, and the boxes are 60 cm long, 36 cm wide, and 24 cm deep.

Which of these is the BEST approximation of the number of oranges that can be packed in a box?

A. 30 C. 360 B. 240 D. 1.920

Soal ini menuntut siswa menerapkan pengetahuannya tentang kemampuan penalaran matematis. Persentase internasional yang menjawab benar soal penalaran ini adalah sebesar 44%, dan persentase siswa Indonesia yang menjawab benar hanya mencapai 31%. Hal ini sangat memprihatinkan kalau dibandingkan siswa-siswa dari negara-negara Asia lainnya seperti Jepang, Singapura, dan Korea persentase siswa yang menjawab benar berada diatas 50%. Pada TIMSS 2007, Untuk jenis soal yang sama hanya sekitar 17% siswa Indonesia yang menjadi sampel mampu menjawab, sedangkan siswa Singapura sekitar 59%.

4

Rendahnya kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa juga terlihat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya seperti studi yang dilakukan oleh Priatna (2003) mengenai penalaran matematis, diperoleh temuan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) rendah dengan skornya hanya 49% dari skor ideal 100. Hasil yang sama juga ditemukan pada studi Muin (2005) yang menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran (analogi dan generalisasi) belum mempunyai hasil yang memuaskan. Dari beberapa studi yang dilakukan oleh peneliti di atas, terdapat gambaran bahwa kemampuan penalaran khususnya pada indikator analogi dan generalisasi perlu ditingkatkan. Hal tersebut membuat penulis ingin mengkaji lebih jauh tentang kedua indikator tersebut.

Kemampuan penalaran dapat diartikan sebagai cara berpikir logis dalam membuat kesimpulan. Penalaran merupakan aktivitas mental untuk meningkatkan pemikiran dengan melihat beberapa fakta atau prinsip sehingga menghasilkan proses mental berupa pengetahuan atau kesimpulan. Menurut Keraf (dalam Shadiq, 2004) penalaran adalah proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan.

Dikenal dua macam penalaran dalam matematika yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Copi (Sumarmo, 1987) menyatakan bahwa penalaran deduktif adalah proses penalaran yang konklusinya diturunkan secara mutlak menurut premis-premisnya. Penalaran deduktif meliputi modes ponens, modus tollens, sillogisme hipotetik, dan silogisme dengan kuantifikasi. Sedangkan penalaran induktif didefinisikan sebagai proses penalaran dari hal khusus ke yang

5

umum. Dengan kata lain, penalaran induktif memerlukan pengamatan contoh-contoh khusus yang dapat menyebabkan suatu pola utama atau aturan.

Lebih jauh Sumarmo (2010) menguraikan beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif sebagai berikut:

1. Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada kasus khusus lainnya.

2. Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau konsep. 3. Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data

yang teramati.

4. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi.

5. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada.

6. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur.

Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan penalaran termasuk kemampuan berpikir tingkat tinggi yang menuntut siswa untuk mampu mengamati pola, keteraturan, fakta, dan menyusun model konjektur yang tepat untuk digunakan dalam menarik kesimpulan dan memecahkan masalah. Kemampuan penalaran matematis juga melatih siswa untuk dapat menggunakan analogi sebagai upaya memecahkan masalah dengan menggunakan data lain yang teramati.

Menurut Shurter dan Pierce (Sumarmo, 1987) analogi yaitu penalaran yang dari satu hal tertentu kepada satu hal lain yang serupa kemudian

6

menyimpulkan apa yang benar untuk satu hal juga akan benar untuk hal lain. Hal senada juga diungkapkan Mundiri (2010) yang menyatakan bahwa analogi merupakan proses penalaran dari satu fenomena menuju ke fenomena lain yang sejenis kemudian disimpulkan bahwa apa yang terjadi pada fenomena yang pertama juga akan terjadi pada fenomena yang lain.

Menurut Shurter dan Pierce (Sumarmo, 1987) generalisasi adalah proses penalaran berdasarkan pemeriksaan hal secukupnya, kemudian memperoleh kesimpulan untuk semuanya atau sebagian besar hal-hal tadi. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Mundiri (2010) yang menyatakan bahwa generalisasi sebagai proses penalaran yang bertolak dari sejumlah fenomena individual menuju kesimpulan umum yang mengikat seluruh fenomena sejenis dengan fenomena individual yang diselidiki. Dengan begitu hukum yang disimpulkan dari fenomena yang diselidiki berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diselidiki.

Mengingat bahwa kemampuan analogi dan generalisasi sangat penting maka perlu mendapatkan perhatian yang serius dalam proses pembelajaran matematika di sekolah menengah pertama. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Hudoyo (Rahman, 2004) yang menyatakan bahwa proses generalisasi merupakan aspek atau bagian yang essensial dari berpikir matematis. Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Priatna (2003) yang mengungkapkan manfaat dari mengidentifikasi atau menemukan suatu pola akan melatih siswa untuk menganalisis dan mengenali suatu pola. Sementara itu hasil penelitian Sastrosudirjo (Alamsyah, 2000) juga menunjukkan bahwa kemampuan analogi verbal berkontribusi positif dengan prestasi belajar matematika siswa.

7

Namun pada kenyataannya tidak semua orang menyadari pentingnya kemampuan analogi dan generalisasi. Hal ini dibuktikan dengan masih banyaknya hasil penelitian yang menemukan bahwa kemampuan analogi dan generalisasi matematis masih rendah. Alamsyah (2000) dalam penelitiannya menemukan bahwa kemampuan penalaran analogi matematis siswa sangat rendah. Hal tersebut dapat dilihat dari rata-rata skor tes awal �̅ = 13,59. Sementara itu hasil penelitian Priatna (2003) menemukan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) rendah, karena skornya hanya 49% dan 50% dari skor ideal.

Rahman (2004) juga menemukan bahwa hasil tes awal menunjukkan bahwa kemampuan generalisasi matematis siswa berada pada kualifikasi kurang. Hal senada juga diungkapkan oleh Suryadi (2005) bahwa siswa kelas dua SMP di kota dan kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi serta menemukan pola dan pengujian bentuk umumnya. Begitu juga dengan Herdian (2010) dalam penelitiannya menemukan bahwa kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang memiliki kemampuan rendah berada pada kualifikasi kurang, hal ini dapat terjadi karena proses pembelajaran melalui metode discovery dirasakan lebih sulit bagi siswa lemah, dan sebaliknya bagi siswa pandai.

Adapun proses pemecahan masalah menurut Bransford dan Stein (Slavin, 2006: 262) adalah “developed and evaluated a five-step strategy called IDEAL (Identity problems and opportunities, Define goals and represent the problems,

Explore posible strategies, Anticipate outcomes and act, Look back and learn)”.

8

bahwa sebagai tujuan, kemampuan pemecahan masalah dapat dirinci dengan indikator sebagai berikut.

1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah. 2) Membuat model matematis dari suatu situasi atau masalah

sehari-hari dan menyelesaikannya.

3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika.

4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

5) Menerapkan matematika secara bermakna.

Menurut Polya (Herman, 2000: 7), secara umum terdapat empat fase pembentukan kemampuan pemecahan masalah, yaitu: proses pemahaman masalah (understanding the problem). Perencanaan solusi masalah (making a plan), penyelesaian masalah (solving the problem), dan memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah (looking back). Jadi dalam proses pemecahan masalah siswa mampu menerapkan aturan-aturan matematika yang telah dipelajari sebelumnya dan digunakan untuk memecahkan masalah dengan memperhatikan langkah-langkah yang telah ditentukan.

Akan tetapi kenyataan di lapangan tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa di Indonesia masih rendah, TIMSS-R (1998) (Turmudi, 2009: 88) keadaan siswa-siswi di Indonesia menduduki rangking 34 di antara 38 peserta (dari 38 negara yang mengikuti studi ini). Survei TIMSS tahun 2003 (Wachyar, 2012: 4) pun menempatkan Indonesia peringkat 34 dari 45 negara. Kemudian survey TIMSS yaitu pada tahun 2007 Indonesia menempati rangking 36 dari 49 negara yang mengikuti. Nilai rerata matematika selama mengikuti survei yaitu tahun 1999, 2003, dan 2007 yang dilakukan oleh TIMSS yaitu 403 pada tahun

9

1999, 411 pada tahun 2003, dan 405 pada tahu 2007. Hasil tersebut dalam TIMSS (2007: 53) bahwa rerata prestasi matematika di kelas delapan relatif konstan di seluruh penilaian di Italia, Yordania, Indonesia, Bahrain, Botswana, negara bagian Minnesota dan provinsi British Columbia. Indonesia mengikuti survey dari tahun 1999, 2003, dan 2007, kemampuan pemecahan masalah matematis relatif konstan, tidak ada peningkatan yang signifikan.

Terakhir Indonesia mengikuti survey TIMSS pada tahun 2011 pun tidak menunjukkan perkembangan yang signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa di Indonesia. Nuh (dalam Kompasiana, 2012) mengatakan bahwa kemampuan matematis siswa di Indonesia tidak meningkat dilihat dari hasil studi TIMSS pada 2007 dan 2011. Sebagian besar siswa hanya mampu mengerjakan soal sampai level menengah. Nilai rata-rata matematika siswa kelas VIII di Indonesia hanya 386 dan menempati urutan ke-38 dari 42 negara. Di bawah Indonesia ada Suriah, Maroko, Oman dan Ghana. Negara tetangga, seperti Malaysia, Thailand dan Singapura, berada di atas Indonesia. Singapura berada diurutan kedua dengan nilai rata-rata 611. Nilai rata-rata singapura tidak berbeda jauh dari nilai rata-rata Korea, 613 di urutan pertama dan nilai rata-rata Taiwan, 609, di urutan ketiga (Driana, 2012).

Tidak jauh berbeda dengan TIMSS, hasil survey Programme for International Student Assesment (PISA) yang bertujuan menilai penguasaan pengetahuan dan keterampilan matematika siswa, menunjukan bahwa pada tahun 2003, Indonesia berada di peringkat 38 dari 40 negara, dengan rerata skor 360, pada tahun 2006 rerata skor siswa naik menjadi 391, yaitu peringkat 50 dari 59

10

negara, sedangkan pada tahun 2009 peringkat Indonesia menjadi 61 dari 65 negara, dengan rerata skor 371, sementara skor rerata internasional adalah 496, Balitbang (2011).

Hasil survey TIMSS dan PISA yang rendah tersebut tentunya disebabkan oleh beberapa faktor. Studi dari Wardani dan Rumiati (2011: 1) menyatakan bahwa salah satu faktor penyebabnya antara lain siswa di Indonesia pada umumnya kurang terlatih dalam menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS dan PISA. Karakteristik soal-soal tes pada TIMSS dan PISA yang substansinya kontekstual, siswa dituntut menggunakan penalaran, argumentasi dan kreativitas menyelesaikannya yaitu soal-soal tes yang berbentuk pemecahan masalah. Siswa di Indonesia kurang terbiasa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah, sebagaimana dikemukakan Kemendiknas (Amelia, 2012: 7) siswa kita lemah dalam mengerjakan soal-soal yang menuntut kemampuan pemecahan masalah, berargumentasi dan berkomunikasi.

Banyak hal yang berperan sebagai faktor yang menyebabkan kegagalan siswa dalam pembelajaran; salah satunya adalah guru. Tentu ada beberapa kelemahan guru dalam kegiatan belajar-mengajar matematika. Hasil survey IMSTEP-JICA (1999) menunjukkan bahwa penurunan kualitas pemahaman matematika SD dan SMP disebabkan oleh proses pembelajaran, yang pada umumnya terlalu berkonsentrasi kepada penyelesaian soal yang bersifat prosedural. Kemudian studi yang dilakukan secara intensif oleh Direktorat Dikmenum pada tahun 2002 menunjukkan bahwa walaupun di sebagian sekolah (terutama didaerah perkotaan) menunjukkan adanya peningkatan mutu pendidikan

11

yang cukup menggembirakan namun pembelajaran siswa dan pemahaman siswa SMP pada beberapa mata pelajaran (termasuk matematika) menunjukkan hasil yang kurang memuaskan. Armanto (2002) mengemukakan pola pembelajaran di SMP cenderung text-book oriented dan tidak terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan buku paket sebagai acuan, mereka mengajarkan matematika halaman per halaman sesuai dengan apa yang tertulis di buku paket. Selain itu strategi pembelajaran lebih didominasi oleh upaya untuk menyelesaikan materi pembelajaran dalam waktu yang tersedia, dan kurang adanya upaya agar terjadi proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif. Cara mengajar demikian merupakan karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan pembelajaran matematika di Indonesia.

Pada umumnya dalam pembelajaran matematika, guru melaksanakan pembelajaran secara konvensional yang mempunyai tahapan pembelajaran sebagai berikut: (1) Guru membahas pekerjaan rumah; (2) Guru menjelaskan materi baru beserta contoh soal; (3) Guru memberikan latihan soal yang mirip dengan contoh yang telah dijelaskan; (4) Guru memberi tugas pekerjaan rumah. Kegiatan pembelajaran seperti demikian sering ditemui dan menjadi rutinitas setiap hari dan kurangnya kegiatan siswa belajar aktif seperti kegiatan manipulatif, bereksperimen, dan berdiskusi. Akibatnya siswa tidak memahami pengetahuan yang mendasari tentang sebuah konsep, bagaimana membangun sebuah konsep dan aplikasinya pada masalah dalam kehidupan sehari-hari, serta hubungan antara konsep dan pemecahan masalah.

12

Menyadari kondisi siswa yang sangat lemah dalam kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis berdasarkan beberapa informasi tersebut, sangat penting untuk menggali dan mengembangkan pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan atau meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis. Dalam penelitian ini, peneliti mencoba menggunakan metode inkuiri berbantuan software Algebrator.

Salah satu tujuan dari belajar melalui inkuiri adalah agar siswa belajar metode ilmiah dan mampu menerapkannya dalam situasi lain. Menurut Ruseffendi (1991: 335) pada metode inkuiri terjadi empat tahap kegiatan yaitu (1) Siswa dirangsang oleh guru dengan permasalahan; (2) Siswa menentukan prosedur mencari dan mengumpulkan informasi yang diperlukan; (3) Siswa menghayati tentang pengetahuan yang diperolehnya oleh cara inkuiri yang baru saja dilakukan; (4) Siswa mengadakan penganalisaan mengenai metode inkuiri dan prosedur yang ditemukan untuk dijadikan metode umum yang dapat diaplikasikan pada suasana baru. Pembelajaran dengan metode inkuiri diharapkan membuat siswa dapat membangun sendiri ilmu pengetahuannya yang diharapkan ingatan dan pemahaman terhadap konsep yang dipelajarinya tersebut dapat melekat secara permanen pada diri siswa.

Proses lain yang dapat menciptakan pembelajaran matematika dengan metode inkuiri lebih bermakna dan menarik diantaranya adalah dengan menggunakan teknologi informasi yang berkembang dewasa ini, misalnya dengan menggunakan komputer yang telah dilengkapi software pembelajaran.

13

Sebagaimana Ormrod (2009: 175) menyatakan bahwa beberapa program komputer telah mampu meningkatkan berpikir tingkat tinggi (misalnya pemecahan masalah) dalam konteks tugas-tugas otentik atau yang menyerupai permainan.

Komputer mempunyai kelebihan yaitu mampu menampilkan visual dengan cepat dan tepat. Visualisasi yang ditampilkan secara menarik dapat digerakkan (dianimasi) dan diubah bentuk dan ukurannya sehingga memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan eksplorasi dan observasi dengan mudah. Eksplorasi sangat diperlukan ketika siswa berusaha memahami suatu konsep atau membangun pengetahuan. Fasilitas yang dimiliki tersebut memberi kontribusi kepada pembelajaran matematika siswa. Alagic (Conway, 2005) menyebutkan peran komputer dalam pembelajaran matematika sebagai berikut: (1) Mengembangkan kemampuan multirepresentasi; (2) Meningkatkan pemahaman konseptual; (3) Mengakomodasi gaya belajar yang berbeda. Mengingat kontribusi komputer sangat besar terhadap pembelajran matematika, maka dalam penelitian ini komputer digunakan sebagai alat untuk membantu siswa dalam pemecahan masalah.

Banyak software pembelajaran matematika tersedia yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. Software Algebrator merupakan salah satu software aljabar yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran matematis. Pada software Algebrator terdapat fitur-fitur yang lengkap dengan tampilan gambar yang jelas sehingga dapat menarik minat siswa tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan sederajat. Software Algebrator sekaligus merupakan media

14

dan bagi siswa dalam mempelajari matematika, sehingga pembelajaran akan lebih nyata dan menantang. Software ini dapat menyelesaikan masalah matematis yang sulit sekalipun. Software Algebrator dapat menampilkan jawaban langkah-perlangkah dan menjadi tutor siswa dalam menyelesaikan masalah matematis. Siswa menggunakan software Algebrator di kelas untuk membantu mereka menyelesaikan soal matematika dengan cepat dan akurat dalam pembelajaran. Penggunaan teknologi informasi dan komunikasi misalnya media komputer dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat menciptakan pembelajaran yang menarik, jelas, tidak abstrak atau verbal, dan dapat membuat sikap siswa lebih positif terhadap matematika.

Pada pembelajaran dengan metode inkuiri, ada tahap siswa harus mengumpulkan data dan informasi yang kemudian bisa digunakan untuk membuktikan hipotesisnya. Pada penelitian ini, tahap siswa mengumpulkan data dan informasi yang dibutuhkan, siswa diberikan alat bantu berupa komputer yang didalamnya telah tersedia software Algebrator, sehingga siswa dapat melakukan penyelidikan-penyelidikan dan analisisnya dengan menggunakan Algebrator.

Pembelajaran dengan metode inkuiri melatih siswa untuk bisa menemukan sendiri konsep dari materi yang dipelajari dan membangun pengetahuannya. Pada proses pembelajaran inkuiri ini kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis secara tidak langsung menjadi bagian yang menyertai proses penyelidikannya, sehingga dengan pembelajaran inkuiri kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa dapat meningkat.

15

Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran metode inkuiri berbantuan software Algebrator diduga akan membuat siswa tertantang untuk menggunakan penalarannya yang kemudian mencoba untuk memecahkan masalah yang diberikan. Untuk mengkaji lebih mendalam mengenai pembelajaran dengan bantuan software Algebrator ini, penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Pembelajaran dengan Metode Inkuiri Berbantuan Software Algebrator”.

B. RUMUSAN MASALAH

Permasalahan utama dalam penelitian ini adalah “Apakah siswa yang

memperoleh metode inkuiri berbantuan software Algebrator memiliki peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis lebih baik

daripada siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional?”.

Selanjutnya untuk merinci permasalahan utama tersebut disusun masalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional?

16

3. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator?

C. TUJUAN PENELITIAN

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh informasi mengenai peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator. Sedangkan secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.

2. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.

3. Mengkaji sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator.

D. MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau kontribusi nyata bagi kalangan-kalangan berikut:

17

1. Siswa: Penelitian ini dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa dan memberikan pengalaman baru bagi siswa dalam belajar matematika.

2. Guru: Penelitian ini diharapkan dapat memberikan variasi strategi pembelajaran matematika agar dapat diaplikasikan dan dikembangkan menjadi baik sehingga dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan sikap siswa terhadap pembelajaran matematika. Serta sebagai informasi bagi guru matematika dan institusi terkait tentang keefektifan pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator.

3. Peneliti: Penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam ruang lingkup yang lebih luas, serta membuka wawasan penelitian bagi para ahli pendidikan matematika untuk mengembangkannya.

4. Dunia pendidikan: Penelitian ini memberikan sumbangan pemikiran pembelajaran khususnya bagi guru-guru yang mengajar matematika.

E. Struktur Organisasi Tesis

Hasil penelitian ini dilaporkan dalam lima bab sebagai berikut:

1. Bab I Pendahuluan yang terdiri dari latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan struktur organisasi tesis.

2. Bab II Kajian Pustaka yang berisi kemampuan penalaran matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis, pembelajaran dengan metode inkuiri, software Algebrator, pembelajaran dengan metode

18

inkuiri berbantuan software Algebrator, penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian, dan hipotesis penelitian.

3. Bab III Metode Penelitian yang menguraikan desain penelitian, populasi dan sampel, variabel penelitian, definisi operasional, instrumen penelitian, teknik pengembangan instrumen , teknik pengumpulan data dan analisis data.

4. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan yang terdiri dari pemaparan data dan pembahasan data.

5. Bab V Kesimpulan dan Saran, yang menyajikan penafsiran dan pemaknaan peneliti terhadap analisis temuan penelitian.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Metode penelitian yang dilaksanakan adalah kuasi eksperimen, penggunaan desain dilakukan dengan pertimbangan bahwa kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokan secara acak. Kuasi eksperimen adalah metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Subjek dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya (Ruseffendi, 2005).

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2005:52). Penelitian ini melibatkan dua kelompok, yakni satu kelompok eksperimen dan satu kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah desain kelompok kontrol non ekuivalen sebagai berikut :

O X O

O O

Sumber : (Ruseffendi, 2005) Keterangan :

O : pretes dan postes (tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis)

X : perlakuan berupa pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator

51

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII SMPN 7 Bandung. Peneliti menggunakan sampel yang diambil dari populasi. Karena desain penelitian menggunakan desain kelompok kontrol non ekuivalen, maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik “Purposive Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010). _{Informasi awal dalam pemilihan sampel dilakukan berdasarkan}

pertimbangan dari guru bidang studi matematika.

Dari 9 kelas yang ada, kemudian dipilih 2 kelas yang akan dijadikan sebagai satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Kedua kelas ini dipilih didasarkan pada informasi awal yang diperoleh dari guru bidang studi matematika yaitu siswa pada kedua kelas yang dijadikan sampel memiliki karakteristik dan kemampuan akademik yang relatif setara.

Alasan subjek siswa kelas VIII, karena mereka dianggap sudah bisa beradaptasi dengan pembelajaran baru (lain dari biasa) dan tidak mengganggu program sekolah dalam mempersiapkan siswa untuk mengikuti ujian akhir nasional (jika dipilih siswa kelas IX). Pengelompokan siswa didasarkan pada kemampuan matematis dengan cara mengurutkan skor hasil belajar matematika sebelumnya (ulangan harian dan ulangan tengah semester) serta pengklasifikasian yang dilakukan oleh guru kelas. Pembagian kemampuan siswa terdiri dari tiga kelompok kategori, yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah dengan perbandingan 30%, 40% dan 30% (Dahlan, 2004).

52

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas ialah perlakuan pembelajaran yang diberikan kepada kedua kelompok. Dalam penelitian ini yang merupakan variabel bebasnya adalah pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator yang diberikan pada kelas eksperimen. Variabel terikat adalah hasil belajar yaitu kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa.

D. Definisi Operasional

Terdapat beberapa istilah yang berhubungan dengan penelitian dalam proposal penelitian ini. Agar tidak terjadi perbedaan persepsi terhadap istilah-istilah yang terdapat dalam penelitian ini, penulis memberikan beberapa definisi operasional, yaitu:

1. Kemampuan penalaran matematis adalah suatu proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Kemampuan penalaran matematis terdiri atas penalaran deduktif dan penalaran induktif. Pada penelitian ini kemampuan penalaran yang dimaksud adalah penalaran induktif yang terdiri dari analogi dan generalisasi. Analogi adalah suatu proses penyimpulan berdasarkan keserupaan data atau fakta, sedangkan generalisasi adalah penarikan kesimpulan umum dari data atau fakta-fakta yang terobservasi.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kecakapan atau potensi yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal

53

cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur.

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis adalah (1) Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur; (2) Membuat model matematis; (3) Menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam/di luar matematika; (4) Menjelaskan/ menginterpretasikan hasil/memeriksa kebenaran hasil; (5) Menyelesaikan model matematis dan masalah nyata.

3. Metode inkuiri adalah metode pembelajaran yang mengarahkan siswa untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan dalam memperoleh pengetahuannya.

4. Software Algebrator adalah software yang diarahkan untuk menyelesaikan permasalahan aljabar. Selain dari hasil perhitungan, Algebrator menampilkan cara pengerjaan dan penjelasannya. Software Algebrator dapat menampilkan jawaban langkah-perlangkah dan menjadi tutor siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Siswa menggunakan software Algebrator di kelas untuk membantu mereka menyelesaikan soal matematika dengan cepat dan akurat dalam pembelajaran.

5. Metode inkuiri berbantuan software Algebrator adalah pembelajaran dengan metode inkuiri yang proses penyelidikannya atau upaya siswa dalam menemukan pemecahan masalahnya menggunakan software

54

Algebrator. Langkah-langkah pembelajaran dengan inkuiri berbantuan software Algebrator adalah sebagai berikut :

a. Siswa dihadapkan dengan masalah b. Siswa mengajukan dugaan/hipotesis

c. Siswa melakukan penyelidikan dengan bantuan Sofware Algebrator kemudian mengumpulkan data yang diperolehnya

d. Siswa menguji hipotesis dan merumuskan kesimpulan

e. Siswa dan guru melakukan penguatan terhadap konsep yang telah dipelajari.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen jenis tes adalah instrumen kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis sedangkan instrumen jenis non-tes adalah skala pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan metode inkuiri berbantuan software Algebrator.

1. Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Instrumen yang digunakan untuk tes awal dan tes akhir berupa tes yang berbentuk uraian yang disusun berdasarkan indikator penalaran dan pemecahan masalah matematis yang hendak diukur, sebanyak delapan soal yang terdiri dari 2 soal analogi berbentuk pilihan ganda beralasan; 2 soal generalisasi; dan 4 soal pemecahan masalah. Soal tersebut bertujuan untuk mengukur kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis pada

55

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Penyusunan tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal, kemudian dilanjutkan dengan penyusunan soal, kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing soal.

Pemberian skor kemampuan penalaran penelitian ini mengacu pada

pedoman penskoran “Holistic scale” dari North Carolina Departement of Public Instruction (Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996), seperti tercantum pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 berikut ini.

Tabel 3.1 Tabel Penskoran

Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematika Bentuk Analogi Pilihan Ganda Alasan/Penjelasan Skor

Tidak diisi Tidak diisi 0

Salah Salah 1

Benar Salah 2

Benar Benar Sebagian/Tidak

lengkap 3

Benar Benar dan lengkap 4

Tabel 3.2 Tabel Penskoran

Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematika Bentuk Generalisasi

Pilihan Jawaban Skor

Tidak ada jawaban 0

Menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan / tidak ada yang benar 1 Hanya ada identifikasi masalah dan konjektur tetapi masih ada

yang salah 2

Identifikasi masalah dan konjektur sudah benar 3 Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 4 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 5 Semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan

56

Pedoman penskoran kemampuan pemecahan masalah matematik menggunakan pedoman penskoran yang dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo, 1993: 16). Pemberian skor didasarkan pada proses pemecahan masalah yang dilakukan siswa yaitu mulai dari memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali terhadap semua langkah-langkah pemecahan masalah yang telah dilakukannya.

Berikut ini tabel penskoran butir soal kemampuan pemecahan masalah matematik yang dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo, 1993: 16).

Tabel 3.2 Tabel Penskoran

Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik MEMAHAMI MASALAH MEMBUAT RENCANA PEMECAHAN MASALAH MELAKUKAN PERHITUNGAN MEMERIKSA

KEMBALI SKOR

Salah

menginterpretasikan / salah sama sekali

Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Tidak melakukan perhitungan Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan lain 0 Salah menginterpretasikan sebagian soal, mengabaikan kondisi soal Membuat rencana yang tidak dapat dilaksanakan Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan

Ada pemeriksanan tetapi tidak tuntas 1

Memahami soal selengkapnya

Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil / tidak ada hasil

Melakukan proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar

Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses

57

Membuat rencana yang benar tetapi belum lengkap

3 Membuat

rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar

4

Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 2 Skor maksimal 2

Kedua jenis soal tes kemampuan matematik tersebut diuji validitas isinya dengan mengkonsultasikan kepada dosen pembimbing, kemudian soal tes diujicobakan kepada siswa kelas IX yang telah menerima materi yang akan diujikan untuk selanjutnya diuji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda.

2. Angket

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa angket yang digunakan untuk mengetahui sikap siswa terhadap penggunaan software Algebrator dalam pembelajaran dengan metode inkuiri. Angket dibagi menjadi 3 aspek yaitu pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika, pendapat siswa terhadap pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator dan pendapat siswa terhadap kontribusi pembelajaran dengan metode inkuiri berbantuan software Algebrator pada soal kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis.

Angket ini terdiri dari pernyataan positif dan negatif. Pedoman yang digunakan untuk membuat angket ini adalah skala Likert dengan empat buah pilihan. Menurut Suherman (Siregar, 2009) pemberian skor untuk setiap

58

pernyataan adalah 1 (STS), 2 (TS), 3 (S), 4 (SS), untuk pernyataan favorable (pernyataan positif), sebaliknya diberikan skor 1 (SS), 2 (S), 3 (TS), 4 (STS), untuk pernyataan unfavorable (pernyataan negatif). Empat pilihan dalam skala ini dimaksudkan agar tidak terjadi keragu-raguan dalam memilih dan memihak pada suatau pernyataan. Angket ini diberikan setelah postes.

F. Teknik Pengembangan Instrumen Penelitian 1. Validitas

Validitas adalah tingkat ketepatan tes mengukur sesuatu yang hendak diukur. Suatu alat evaluasi dikatakan valid (absah atau sahih) apabila alat evaluasi tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dieveluasi (dalam Suherman, 1990:135).

Validitas yang digunakan adalah validitas isi dan validitas butir. Yang dimaksud dengan validitas isi adalah kesesuaian soal dengan materi ajar, kesesuaian antara indikator dengan butir soal, kebenaran materi atau konsep yang diujikan. Sementara Uji validitas butir soal soal dilakukan dengan menggunakan korelasi item-total product moment. Langkah-langkah pengujian validitas adalah sebagai berikut.

Pertama, menghitung koefisien korelasi product moment (r) hitung ( ), dengan menggunakan rumus seperti berikut (Arikunto, 2002).

= � ∑ − ∑ ∑

59

Keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y X = Item soal yang dicari validitasnya

Y = Skor total yang diperoleh sampel n = banyaknya sampel

Kedua, melakukan perhitungan dengan uji t dengan rumus:

ℎ� �� = √� −

√ − 2 . Keterangan:

= Koefisien korelasi hasil hitung n = banyaknya sampel

Ketiga, mencari _�� dengan _�� = _� �� = � − dan taraf signifikasi � = , 5.

Keempat, membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut :

Jika _{ℎ� ��} > _�� berarti valid atau jika _{ℎ� ��} ≤ _�� berarti tidak valid. Kelima, menginterprestasikan derajat validitas dengan menggunakan kriteria menurut Guilford (Suherman. dkk, 2003:112). Dalam hal ini diartikan sebagai koefisien validitas.

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Keterangan

0,90 < rxy ≤ 1,00 Validitas Sangat Tinggi 0,70 < rxy ≤ 0,90 Validitas Tinggi 0,40 < rxy ≤ 0,70 Validitas Sedang 0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas Rendah 0,00 < rxy ≤ 0,20 Validitas Sangat rendah

60

Selanjutnya data dan perhitungan secara lengkap dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 dapat dilihat pada Lampiran B.3 dan hasil perhitungan validitas dari soal yang telah di uji cobakan menggunakan Rumus 3.1 dan 3.2 selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.5 untuk kemampuan penalaran matematis siswa dan Tabel 3.6 untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Tabel 3.5

Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Nomor Soal _{ℎ� �� ��} Klasifikasi

1 0,426 2,899 2,033 Validitas sedang

2 0,595 4,561 2,033 Validitas sedang

3 0,672 5,596 2,033 Validitas sedang

4 0,711 6,240 2,033 Validitas tinggi

Tabel 3.5 memperlihatkan empat soal kemampuan penalaran matematis yang diujicobakan memiliki validitas sedang (cukup), yang berarti semua soal sudah memiliki validitas soal yang baik. Rata-rata keempat soal 0,601 maka validitas soal tersebut secara keseluruhan memiliki validitas sedang, berarti soal-soal tersebut dipakai sebagai instrumen tes penelitian.

Tabel 3.6

Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Nomor Soal _{ℎ� �� ��} Klasifikasi

5a 0,455 3,148 2,033 Validitas sedang

5b 0,449 3,095 2,033 Validitas sedang

6 0,594 4,557 2,033 Validitas sedang

61

Tabel 3.6 memperlihatkan validitas soal kemampuan pemecahan masalah matematis yang diujicobakan satu soal memiliki validitas tinggi dan tiga soal lainnya memiliki validitas sedang, yang berarti semua soal sudah memiliki validitas soal yang baik. Rata-rata keempat soal 0,5531 maka validitas soal tersebut secara keseluruhan memiliki validitas sedang, berarti soal-soal tersebut dapat dipakai sebagai instrumen tes penelitian.

2. Reliabilitas

Suatu instrumen memiliki reliabilitas yang baik bila instrumen memiliki konsistensi yang handal. Instrumen tersebut bila diberikan kepada siapapun (dalam tahapan yang sama), kapanpun dan dimanapun berada memberikan hasil yang relatif sama. Untuk mengetahui koefisien reliabilitas perangkat tes berupa bentuk uraian dipergunakan rumus Cronbach Alpha sebagai berikut (Sundayana, 2010:70) :

11 r =

              





2

2 1 1 _t i s s n n (3.3) Keterangan : 11

r = Reliabilitas tes secara keseluruhan n = Banyak butir soal (item)



2 i

s = Jumlah varians skor tiap item 2 _{= Varians skor total} Dengan varians 2

i

s dirumuskan (Suherman. dkk, 2003):

 

n n x x s





  2 2 2 (3.4)

62

Sebagai patokan menginterprestasikan derajat reliabilitas digunakan kriteria menurut Guilford (Suherman. dkk, 2003). Dalam hal ini r₁₁ diartikan sebagai koefisien reliabilitas.

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Keterangan

11

r ≤ 0,20 Reliabilitas Sangat Rendah

0,20 < r11≤ 0,40 Reliabilitas Rendah 0,40 < r₁₁≤ 0,70 Reliabilitas sedang 0,70 < r₁₁ ≤ 0,90 Reliabilitas Tinggi 0,90 < r₁₁ ≤ 1,00 Reliabilitas Sangat Tinggi

Rekapitulasi hasil perhitungan uji reliabilitas data kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa tersaji pada Tabel 3.8 berikut.

Tabel 3.8

Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis Kemampuan Klasifikasi

Penalaran 0,601 Reliabilitas sedang

Pemecahan Masalah 0,441 Reliabilitas sedang

Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan dalam penelitian. Untuk tes kemampuan penalaran matematis dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis, kedua uji klasifikasi realibilitasnya sedang. Data dan hasil perhitungan menggunakan Rumus 3.3 dan 3.4 dengan Microsoft Excel 2007 selengkapnya dapat dilihat

63

pada Lampiran B.4. 3. Daya Pembeda

Daya pembeda adalah korelasi skor jawaban terhadap sebuah soal dengan skor jawaban seluruh soal (Ruseffendi, 2006). Daya pembeda adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Siswa yang berkemampuan tinggi menjawab butir soal dengan benar lebih banyak, sementara siswa yang berkemampuan rendah lebih banyak tidak menjawab butir soal dengan benar.

Rumusan untuk menentukan daya pembeda adalah :

�� =

� −�_� (3.5) Keterangan :

�� = daya pembeda

= jumlah skor untuk kelompok kelas atas = jumlah skor untuk kelompok kelas bawah

� = jumlah skor ideal kelompok atas

Interpretasi perhitungan daya pembeda dan klasifikasi yang dikemukakan oleh Suherman. dkk (2003:161) sebagai berikut:

Tabel 3.9

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Besarnya DP Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

64

Hasil perhitungan menggunakan Rumus 3.5 dengan Microsoft Excel 2007 klasifikasi daya pembeda selengkapnya dapat dilihat pada lampiran dan diperoleh daya pembeda untuk setiap butir soal tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis tersaji pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 berikut.

Tabel 3.10

Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis

Nomor Soal Koefisien Daya Pembeda Klasifikasi

1 _{0,400 Cukup}

2 _{0,950 Sangat Baik}

3 _{1,250 Sangat Baik}

4 _{1,750 Sangat Baik}

Tabel 3.11

Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor Soal Koefisien Daya Pembeda Klasifikasi

5a _{0,250 Cukup}

5b _{0,425 Baik}

6 _{0,900 Sangat Baik}

7 _{0,675 Baik}

Tabel 3.10 memperlihatkan daya pembeda instrumen kemampuan penalaran memiliki interpretasi cukup dan sangat baik. Tabel 3.11 memperlihatkan daya pembeda instrumen kemampuan pemecahan masalah memiliki interpretasi cukup, baik dan sangat baik, artinya soal-soal tersebut dapat digunakan untuk membedakan tingkat kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis dalam pembelajaran matematika pada siswa.

65

4. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran mengklasifikasikan setiap item instumen tes ke dalam tiga kelompok tingkat kesukaran apakah sukar, sedang atau mudah. Tingkat kesukaran butir soal tipe uraian dengan rumus:

� =

� +�_{� +�} (3.6) Keterangan :

� = tingkat kesukaran

= jumlah skor untuk kelompok kelas atas = jumlah skor untuk kelompok kelas bawah

� = jumlah skor ideal kelompok atas

� = jumlah skor ideal kelompok bawah

Tabel 3.12 berikut menyajikan secara lengkap tentang klasifikasi indeks tingkat kesukaran menurut Galton (Suherman. dkk, 2001:190).

Tabel 3.12

Klasifikasi Tingkat Kesukaran Tingkat Kesukaran Interpretasi

� = , Soal terlalu sukar

, < � ≤ , Soal sukar

, < � ≤ ,7 Soal sedang

,7 < � < , Soal mudah

� = , Soal terlalu mudah

Setelah dilakukan perhitungan tingkat kesukaran soal kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis dengan menggunakan Rumus 3.6 dengan Microsoft Excel 2007, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada

66

Tabel 3.13 untuk tingkat kesukaran kemampuan penalaran matematis dan Tabel 3.14 untuk tingkat kesukaran kemampuan pemecahan masalah matematis.

Tabel 3.13

Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Kemampuan Penalaran Matematis

Nomor Soal Koefisien Tingkat Kesukaran Klasifikasi

1 _{0,567 Sedang}

2 _{0,450 Sedang}

3 _{0,617 Sedang}

4 _{0,783 Mudah}

Tabel 3.14

Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor Soal Koefisien Daya Pembeda Klasifikasi

5a _{0,667 Sedang}

5b _{0,650 Sedang}

6 _{0,700 Sedang}

7 _{0,583 Sedang}

Berdasarkan Tabel 3.13 dan 3.14 diperoleh hasil bahwa tingkat kesukaran soal bervariasi pada dua kelompok klasifikasi yaitu sedang dan mudah, untuk soal tes kemampuan penalaran matematis yang terdiri dari empat butir soal, terdapat satu soal tes (soal nomor 4) dengan tingkat kesukaran mudah dan tiga butir soal (nomor 1, 2, dan 3) dengan tingkat kesukaran sedang. Untuk soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis

67

terdapat empat butir soal (nomor 5a, 5b, 6, dan 7) dengan tingkat kesukaran yang sama yaitu sedang.

5. Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal

Secara lebih jelas rekapitulasi hasil uji coba tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa, terlihat pada Tabel 3.15 dan Tabel 3.16 berikut :

Tabel 3.15

Rekapitulasi Klasifikasi Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Nomor

Soal Validitas Reliabilitas

Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran 1 Validitas sedang

Reliabilitas sedang

Cukup Sedang

2 Validitas sedang _{Sangat Baik Sedang}

3 Validitas sedang _{Sangat Baik Sedang}

4 Validitas tinggi _{Sangat Baik Mudah}

Tabel 3.16

Rekapitulasi Klasifikasi Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor

Soal Validitas Reliabilitas

Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran 5a Validitas sedang

Reliabilitas sedang

Cukup Sedang

5b Validitas sedang _{Baik Sedang}

6 Validitas sedang _{Sangat Baik Sedang}

68

Berdasarkan hasil rekapitulasi klasifikasi hasil uji coba tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis mulai dari analisis validitas, realibilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal, maka dapat disimpulkan bahwa soal tes tersebut layak dipakai sebagai instrumen yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa dalam penelitian ini.

G. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, prosedur penelitian ini dilakukan dalam empat tahap sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

a. Mengidentifikasi masalah, potensi dan peluang yang terkait dengan pembelajaran matematika di SMP.

b. Melakukan observasi ke lokasi penelitian/sekolah.

c. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. d. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan

ajar penelitian.

e. Membuat instrumen penelitian.

f. Judgement instrumen penelitian mengenai RPP dan bahan ajar penelitian oleh dosen pembimbing.

g. Melakukan uji coba instrumen penelitian. 2. Tahap Pelaksanaan

a. Memberikan tes awal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. b. Melaksanakan pembelajaran dengan menerapkan metode inkuiri

berbantuan software Algebrator pada kelas eksperimen dan pembelajaran secara konvensional pada kelas kontrol.

69

c. Memberikan tes akhir pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. d. Memberikan angket pada siswa kelas eksperimen.

3. Tahap Analisis Data

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dari kedua kelas dan data angket dari kelas eksperimen.

b. Mengolah dan menganalisis hasil data kuantitatif berupa tes awal dan tes akhir dari kedua kelas.

c. Menganalisis data kualitatif berupa angket. 4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan.

70

H. Alur Penelitian

Berikut disajikan diagram alur penelitian :

Mengidentifikasi dan Merumuskan Masalah

Membuat dan Memvalidasi Bahan Ajar dan Instrumen Penelitian

Memilih Sampel

Pretes pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol

Melaksanakan Pembelajaran dengan Menggunakan Metode Inkuiri Berbantuan Software Algebrator di Kelas Eksperimen

Melaksanakan Pembelajaran Konversional di Kelas Kontrol

Postes pada Kelas Eksperimen dan Kontrol

Mengolah Data

Analisis Data Memberikan Angket pada

71

Diagram 3.1 Alur Penelitian

I. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa (tes awal dan tes akhir) dan non-tes (angket). Data yang diperoleh tersebut diolah untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Adapun pengolahan datanya adalah sebagai berikut:

1. Analisis Data Kuantitatif

Untuk analisis data kuantitatif dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Membuat tabel skor pretes dan postes dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2) Menghitung Skor Gain Ternormalisasi

Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis dari kedua kelompok, dilakukan perhitungan skor gain. Besar peningkatan tersebut dapat dihitung menggunakan rumus gain ternormalisasi dari Hake (Meltzer, 2002), sebagai berikut :

pretest ideal

pretest postes

S S

S S

g

 

 (3.8) Keterangan :

g : Gain ternormalisasi Sprestes : Skor prestes

72

Sideal : Skor ideal

Hasil perhitungan gain diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi dari Hake (1999), yaitu:

Tabel 3.17

Klasifikasi Gain Ternormalisasi (g) Besar G Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah

3) Uji Normalitas

Melakukan uji normalitas skor tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis kelas yang menggunakan metode inkuiri berbantuan software Algebrator dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov untuk data kurang dari 30 dan Shapiro-Wilk untuk data lebih dari 30.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. 2) Jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka H0 diterima, artinya

Dani, M. (2002). Pengaruh Kegiatan Laboratorium Inkuiri Terbimbing Terhadap

Hasil Belajar Siswa dalam Pengajaran Fisika. Tesis pada PPS UPI

Bandung: tidak diterbitkan.

Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas.

Driana, Elin (2012). Gawat Darurat Pendidikan. [Online]. Tersedia http://www.bincangedukasi.com. [2 Februari 2013].

Echols, J.M. dan Shadily, H. (2000). Kamus Inggris Indonesia. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education. New York: The Falmer Press.

Gani, R.A. (2007). Pengaruh Pembelajaran Metode Inkuiri Model Alberta

terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan.

Gulo. (2002). Strategi Belajar-Mengajar. Grasindo: Jakarta.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/∼sdi/Analyzingchange-Gain.pdf.

Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery terhadap Kemampuam Analogi dan

Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.

Herman, Tatang (2000). Strategi Pemecahan Masalah (Problem Solving) Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah. Tidak Diterbitkan.

Hudojo, H. (2002). Representasi Belajar Berbasis Masalah. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XI, Edisi Khusus.

Hutabarat, D. (2009). Studi Perbandingan Kemampuan Penalaran dan

Representasi Matematis pada Kelompok Siswa yang Belajar Inkuiri dan Biasa. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.

Ibrahim, M. (2007). Pembelajaran Inkuiri. [Online] Tersedia: http://KPIcenter.org/index.php? [17 Desember 2013]

IMSTEP-JICA. (1999). Permasalahan Pembelajaran Matematika SD, SLTP, dan

Kusmaydi. (2011). Pembelajaran Matematika Realistik untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP.

Tesis pada SPs UPI. Bandung : Tidak diterbitkan.

Kusumah, Y. S. (2008). Konsep, Pengembangan, dan Implementasi

Computer-Based Learning dalam Peningkatan Kemampuan High-Order Mathematical Thinking. Pidato pengukuhan Guru Besar dalam Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia tanggal 23 Oktober 2008. Bandung: UPI PRESS.

Lindawati, S. (2010). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inkuiri

Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. UPI: Tidak

diterbitkan.

Meltzer, D. E. (2002). Addendum to: The relationship between mathematics

preparation and conceptual learning gains in physics: a possible "hidden variabel" in diagnostic pretest score. [Online]. Tersedia: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/Addendum_on_normalized_gain.pdf . [5 Nopember 2013]

Muin, A (2005). Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan

Matematika Siswa SMA. Tesis pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan

Mullis, et. al . (2007). TIMSS 2007 : International Mathematic Report. Boston :TIMSS & PILRS Interjnational Study Center.

Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi pada SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Mundiri. (2010). Logika. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Nasution, S. (1987). Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bina Aksara.

Natawidjaja, R. (2002). Penyusunan Instrumen Penelitian. Bandung : Departemen Pendidikan Nasioanl UPI.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum Evaluation

Standards for School Mathematics Education. Reston. VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards

Nuh, Muhamad. (2012). Kurikulum Di Ubah Karena Kemampuan Siswa Mandek. [Online]. Tersedia : http://edukasi.kompas.com [2 Februari 2013]

Offirston, T. (2012). Pembelajaran Geometri dengan Metode Inkuiri Berbantuan

Software Cinderella untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak

Diterbitkan.

Ormrod, J. E. (2009). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Erlangga

Polya, G. (1973). How To Solve It, A New Aspect of Mathematical Method. New York: Princeton University Press.

Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran Induktif dan Deduktif serta Kaitannya

dengan Pemahaman Matematis Siswa Kelas 3 SLTP Negeri di Kota Bandung. Disertasi pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan

Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan

Generalisasi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis

UPI: Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E. T. (1991). Pengantar kepada Mengembangkan Kompetensi Guru

Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non-eksakta Lainnya.. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Roestiyah, N.K. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta.

Sanjaya, W. (2009). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Shadiq, F. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika. Diklat Instruktur/ Pengembangan Matematika SMP Jenjang Dasar. PPPG Matematika. Yogyakarta.

Siregar, N. (2009). Studi Perbandingan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa

Madrasah Tsanawiyah Pada Kelas yang Belajar Geometri Berbantuan Geometer’s Sketchpad Dengan Siswa yang Belajar Geometri Tanpa

Subandriyo. (2006). Studi keefektifan metode inkuiri dalam pembelajaran

matematika ditinjau dari sikap percaya diri siswa. Tesis. Surakarta. [Online].

Tersedia: http://pasca.uns.ac.id [18 Januari 2013].

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan

Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.

Suherman, E. (1990). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI. Suherman, E., Turmudi, Suryadi, D., Herman, T., Suhendra, Prabawanto, S.,

Nurjanah, dan Rohayati, A. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: JICA UPI.

Suherman, E, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. JICA: Universitas Pendidikan Indonesia.

Sulistiyo, J. (2010). 6 Hari Jago SPSS 17. Yogyakarta: Cakrawala.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematik Siswa

SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar-Mengajar. Disertasi pada FPS IKIP Bandung: Tidak

diterbitkan.

Sumarmo, U.(1993). Peranan Kemampuan Logik dan Kegiatan Belajar terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa SMA di Kodya Bandung.

Laporan Penelitian FPMIPA IKIP Bandung.

Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan

Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional

FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan

Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah. Disajikan dalam Seminar

Pendidikan Matematika. UPI: Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2008). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada

Siswa Sekolah Menengah [Online]. Tersedia:

http://math.sps.upi.edu/wp-content/uploads/2010/02/MKLHKETBACA-MAT-NOV-06-new.pdf. [07 Desember 2012]

Sumarmo, U. (2010). Pendidikan Karakter, Berpikir dan Disposisi Logis, Kritis,

dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika. Makalah pada perkuliahan

Evaluasi Matematika 2011 SPS UPI: Tidak Diterbitkan.

Sundayana, R. (2010). Statistika Penelitian Pendidikan. Garut: STKIP Garut Press

Suparno, P. (2007). Metodologi Pembelajaran Fisika Konstruktivistik dan

Menyenangkan. Yogyakarta: Universitas Sanata Darma.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta

Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP.

Disertasi Doktor pada PPS UPI: Tidak diterbitkan.

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). (2003). TIMSS

2003 8th - Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items [Online].

Tersedia: http://nces.ed.gov/timss. [5 Oktober 2012]

.(2007). Mathematics. Framework. [Online]. Tersedia: http://timss.bc.edu/timss2007i/pdf/t03_af_math.pdf [13 Maret 2013]

Turmudi, (2009).Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika

Berparadigma Eksploratif dan Investigatif. Jakarta : PT. Leuseur Cita

Pustaka

Wachyar, T. Y (2012). Penerapan Pendekatan Kontekstual Dengan Penggunaan

Mathematical Manipulative Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik SMP. Tesis UPI Jurusan Pendidikan

Matematika. Tidak Dipublikasikan.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran. Bandung: UPI.

Whardani, S & Rumiati. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika

SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: p4tkmatematika

Yamin, Martinis. (2012). Desain Baru Pembelajaran Konstruktivitik. Jakarta: Referensi

Yuniarti. (2007). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Siswa

SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Inkuiri. Tesis. UPI: Tidak