Super Efisiensi dengan Model Data En- velopment Analysis 2-Tahap
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan suatu model yang digunakan
untuk menaksir suatu batasan dalam mengevaluasi kinerja atau efisiensi seluruh
entitas data yang diuji. Model DEA pertama kali dikaji oleh Charnes et al. (1978)
yang dikenal sebagai model Charnes, Cooper dan Rhodes (CCR) dan selanjutnya
dikembangkan oleh Banker et al. (1984) yang dikenal sebagai model Banker,
Charnes dan Cooper (BCC).
Secara garis besar, model DEA dapat dinyatakan ke dalam dua bentuk
umum, yaitu bentuk program linier dan bentuk analisis regresi. Model DEA
menggunakan metode program linier dimana nilai bobot sebagai variabel keputusan yang menghasilkan nilai efisiensi tiap Decision Making Unit (DMU) sebagai
solusi dari model DEA (lihat Seiford dan Thrall, 1990; Lovell, 1994; Cooper et
al, 2000; Thanassoulis, 2001). Menurut Charnes et al. (1978), DEA merupakan
model analisis multi-faktor produktivitas yang digunakan untuk menaksir nilai efisiensi relatif pada suatu himpunan Decision Making Unit (DMU) homogen yang
dinyatakan dengan
Efisiensi =
jumlah bobot keluaran
× 100%
jumlah bobot masukan
Model DEA menaksir suatu himpunan dari beberapa DMU dan digunakan untuk
menaksir nilai efisiensi dengan mengevaluasi tiap n DMU suatu data. Hal ini dilakukan dengan menaksir suatu titik batasan yang memberikan nilai 0 ≤ E ≤ 1 ke
tiap n DMU yang dievaluasi. Nilai efisiensi ini diperoleh dengan membandingkan
performa kinerja DMU terhadap kinerja seluruh DMU yang dievaluasi pada data
tertentu. Nilai efisiensi yang diperoleh dengan menggunakan model DEA memberikan nilai efisiensi tertinggi yang relatif terhadap nilai 0 ≤ Ej ≤ 1 untuk tiap
DMUj , j = 1, . . . , n pada data tertentu.
1
Universitas Sumatera Utara
2
Riset terdahulu mengenai model DEA 2-tahap telah dikaji sebelumnya dalam
beberapa aplikasi. Banker dan Watarajan (2008) mengembangkan model DEA
2-tahap menggunakan bentuk analisis regresi linier yaitu simulasi Monte-Carlo
dalam menentukan estimator 2-DEA terhadap konteks variabel tertentu dengan
adanya kendala yang pasti pada vektor input dalam model.
Simar dan Wilson (2011) mengembangkan metode maximum likelihood dalam menentukan regresi 2-tahap terhadap model DEA dengan hasil yang diperoleh
merupakan DEA estimator untuk model DEA 2-tahap. Hoff (2007), McDonald
(2009) dan Ramalho et al. (2010) mengkaji spesifikasi log-linier dari hasil estimasi teknik Ordinary Least Squares (OLS) atau regresi tobit untuk regresi 2-tahap
tanpa memperhatikan hasil estimasi DEA 1-tahap.
Lotfi et al. (2012) juga memberikan pandangan bahwa DEA merupakan alat
bantu nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis nilai efisiensi didasarkan
pada perbandingan antara jumlah bobot input dan bobot output dengan memperhatikan taksiran dari segi kualitatif dan kuantitatif, sedemikian hingga nilai
efisiensi berkisar antara 0 dan 1. Model DEA menggunakan fungsi batasan (frontier) dalam penaksiran nilai efisiensi, sehingga diperoleh suatu himpunan yang
terdiri atas unit nilai efisiensi dan nilai inefisiensi yang menunjukkan masingmasing efisiensi DMU.
Riset ini difokuskan pada analisis terhadap pengembangan model CCR dan
BCC terhadap model DEA 2-tahap dalam menentukan dan meningkatkan nilai
efisiensi dengan memperhatikan orientasi input dan output pada data. Hasil yang
diperoleh dari model DEA 2-tahap selanjutnya disebut super efisiensi yang kemudian dapat digunakan dalam pengurutan (ranking) DMU didasarkan pada nilai
masing-masing super efisiensi.
Penulisan tesis ini disusun sebagai berikut: Bab I menjelaskan latar belakang
dan masalah yang dikaji dalam penelitian ini. Bab II menjelaskan kajian teori
dan riset-riset terdahulu yang berkaitan dengan riset. Bab III mengembangkan
model DEA 2-tahap dalam menentukan super efisiensi berdasarkan orientasi input
dan output disertai dengan hasil perhitungan secara komputasi pada suatu data
tertentu. Bab IV memberikan kesimpulan dan saran dari hasil riset tesis untuk
riset selanjutnya yang mungkin dapat dikembangkan.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2 Perumusan Masalah
Penelitian ini dilakukan dengan mengembangkan model CCR dan BCC dengan model DEA 2-tahap. Pengembangan model yang dihasilkan memperhatikan
orientasi input dan output tiap DMU, sehingga diperoleh penaksiran nilai super
efisiensi dan pengurutan (ranking) DMU.
1.3 Tujuan Penelitian
Salah satu pengembangan model DEA 2-tahap untuk penaksiran nilai super
efisiensi telah dilakukan sebelumnya oleh Xu dan Ban (2012). Kekurangan dari
model ini adalah model yang dikembangkan hanya untuk model CCR. Tujuan
penelitian ini adalah mengembangkan model CCR dan BCC dengan model DEA
2-tahap dengan memperhatikan orientasi input dan output tiap DMU.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini merupakan nilai super efisiensi dengan memperhatikan
orientasi input dan output tiap DMU. Dengan pengembangan model dalam penelitian ini, nilai super efisiensi yang diperoleh dapat digunakan dalam menentukan
evaluasi indeks produktivitas Malmquist di bidang keuangan dan perbankan,
menentukan keterhubungan atau pengaruh suatu faktor fasilitas layanan seperti
rumah sakit, sekolah, bank dan lainnya.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan suatu model yang digunakan
untuk menaksir suatu batasan dalam mengevaluasi kinerja atau efisiensi seluruh
entitas data yang diuji. Model DEA pertama kali dikaji oleh Charnes et al. (1978)
yang dikenal sebagai model Charnes, Cooper dan Rhodes (CCR) dan selanjutnya
dikembangkan oleh Banker et al. (1984) yang dikenal sebagai model Banker,
Charnes dan Cooper (BCC).
Secara garis besar, model DEA dapat dinyatakan ke dalam dua bentuk
umum, yaitu bentuk program linier dan bentuk analisis regresi. Model DEA
menggunakan metode program linier dimana nilai bobot sebagai variabel keputusan yang menghasilkan nilai efisiensi tiap Decision Making Unit (DMU) sebagai
solusi dari model DEA (lihat Seiford dan Thrall, 1990; Lovell, 1994; Cooper et
al, 2000; Thanassoulis, 2001). Menurut Charnes et al. (1978), DEA merupakan
model analisis multi-faktor produktivitas yang digunakan untuk menaksir nilai efisiensi relatif pada suatu himpunan Decision Making Unit (DMU) homogen yang
dinyatakan dengan
Efisiensi =
jumlah bobot keluaran
× 100%
jumlah bobot masukan
Model DEA menaksir suatu himpunan dari beberapa DMU dan digunakan untuk
menaksir nilai efisiensi dengan mengevaluasi tiap n DMU suatu data. Hal ini dilakukan dengan menaksir suatu titik batasan yang memberikan nilai 0 ≤ E ≤ 1 ke
tiap n DMU yang dievaluasi. Nilai efisiensi ini diperoleh dengan membandingkan
performa kinerja DMU terhadap kinerja seluruh DMU yang dievaluasi pada data
tertentu. Nilai efisiensi yang diperoleh dengan menggunakan model DEA memberikan nilai efisiensi tertinggi yang relatif terhadap nilai 0 ≤ Ej ≤ 1 untuk tiap
DMUj , j = 1, . . . , n pada data tertentu.
1
Universitas Sumatera Utara
2
Riset terdahulu mengenai model DEA 2-tahap telah dikaji sebelumnya dalam
beberapa aplikasi. Banker dan Watarajan (2008) mengembangkan model DEA
2-tahap menggunakan bentuk analisis regresi linier yaitu simulasi Monte-Carlo
dalam menentukan estimator 2-DEA terhadap konteks variabel tertentu dengan
adanya kendala yang pasti pada vektor input dalam model.
Simar dan Wilson (2011) mengembangkan metode maximum likelihood dalam menentukan regresi 2-tahap terhadap model DEA dengan hasil yang diperoleh
merupakan DEA estimator untuk model DEA 2-tahap. Hoff (2007), McDonald
(2009) dan Ramalho et al. (2010) mengkaji spesifikasi log-linier dari hasil estimasi teknik Ordinary Least Squares (OLS) atau regresi tobit untuk regresi 2-tahap
tanpa memperhatikan hasil estimasi DEA 1-tahap.
Lotfi et al. (2012) juga memberikan pandangan bahwa DEA merupakan alat
bantu nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis nilai efisiensi didasarkan
pada perbandingan antara jumlah bobot input dan bobot output dengan memperhatikan taksiran dari segi kualitatif dan kuantitatif, sedemikian hingga nilai
efisiensi berkisar antara 0 dan 1. Model DEA menggunakan fungsi batasan (frontier) dalam penaksiran nilai efisiensi, sehingga diperoleh suatu himpunan yang
terdiri atas unit nilai efisiensi dan nilai inefisiensi yang menunjukkan masingmasing efisiensi DMU.
Riset ini difokuskan pada analisis terhadap pengembangan model CCR dan
BCC terhadap model DEA 2-tahap dalam menentukan dan meningkatkan nilai
efisiensi dengan memperhatikan orientasi input dan output pada data. Hasil yang
diperoleh dari model DEA 2-tahap selanjutnya disebut super efisiensi yang kemudian dapat digunakan dalam pengurutan (ranking) DMU didasarkan pada nilai
masing-masing super efisiensi.
Penulisan tesis ini disusun sebagai berikut: Bab I menjelaskan latar belakang
dan masalah yang dikaji dalam penelitian ini. Bab II menjelaskan kajian teori
dan riset-riset terdahulu yang berkaitan dengan riset. Bab III mengembangkan
model DEA 2-tahap dalam menentukan super efisiensi berdasarkan orientasi input
dan output disertai dengan hasil perhitungan secara komputasi pada suatu data
tertentu. Bab IV memberikan kesimpulan dan saran dari hasil riset tesis untuk
riset selanjutnya yang mungkin dapat dikembangkan.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2 Perumusan Masalah
Penelitian ini dilakukan dengan mengembangkan model CCR dan BCC dengan model DEA 2-tahap. Pengembangan model yang dihasilkan memperhatikan
orientasi input dan output tiap DMU, sehingga diperoleh penaksiran nilai super
efisiensi dan pengurutan (ranking) DMU.
1.3 Tujuan Penelitian
Salah satu pengembangan model DEA 2-tahap untuk penaksiran nilai super
efisiensi telah dilakukan sebelumnya oleh Xu dan Ban (2012). Kekurangan dari
model ini adalah model yang dikembangkan hanya untuk model CCR. Tujuan
penelitian ini adalah mengembangkan model CCR dan BCC dengan model DEA
2-tahap dengan memperhatikan orientasi input dan output tiap DMU.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini merupakan nilai super efisiensi dengan memperhatikan
orientasi input dan output tiap DMU. Dengan pengembangan model dalam penelitian ini, nilai super efisiensi yang diperoleh dapat digunakan dalam menentukan
evaluasi indeks produktivitas Malmquist di bidang keuangan dan perbankan,
menentukan keterhubungan atau pengaruh suatu faktor fasilitas layanan seperti
rumah sakit, sekolah, bank dan lainnya.
Universitas Sumatera Utara