adaptif
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Gain scheduling
Metode PID gain scheduling adalah metode kendali dimana nilai paramater PID
dijadwal berdasarkan titik kerja atau kondisi operasi yang dihadapi. Hal ini dimaksudkan
agar respon sistem yang dihasilkan menjadi lebih baik pada daerah respon yang memiliki
bedan yang berbeda.Pada kasus ini gangguan yang diberikan berupa gangguan aliran
inlet.Pengendalian menggunakan metode PID gain scheduling ini sebelumnya dilakukan
pencarian parameter kontroler PID pada beban-beban tertentu dengan menggunakan
metode Ziegler Nichols I. Setelah didapatkan parameter-parameter kontroler tersebut
kemudian membagi daerah proses untuk variasi penjadwalan sistem (SV). Hal ini
dimaksudkan agar saat terjadi gangguan berupa perubahan aliran inlet, sistem dapat
langsung menanggapi dengan cepat.Dari hasil pengujian penggunaan metode Kendali
gain scheduling dirasa sangat efektif dalam menangani gangguan. Metode kendali gain
scheduling menghasilkan nilai ITAE sebesar 141051yang lebih kecil dibandingkan sistem
yang menggunakan kendali PID single dengan nilai ITAE 174067 dan 187569. Anaisis
indeks performansi kesalahan ITAE digunakan untuk menentukan unjuk kerja sistem
yang terbaik dengan menghitung nilai integral dari error yang didapatkan saat pengujian.
Gain scheduling adalah perangkat tambahan PID yang memfasilitasi kontrol proses
dengan keuntungan dan konstanta waktu yang berbeda-beda sesuai dengan nilai saat ini
dari variabel proses. Sebuah keuntungan scheduler berjalan di mikroprosesor controller
dan memonitor variabel proses untuk menentukan kapan proses telah memasuki berbagai
operasi baru. Kemudian update controller dengan satu set yang telah ditentukan parameter
tuning yang dirancang untuk mengoptimalkan kinerja loop tertutup di kisaran tersebut.
Gain scheduling sangat cocok untuk proses yang mempercepat atau memperlambat
sebagai proses kenaikan variabel dan jatuh. Ia juga bekerja jika proses menjadi lebih atau
kurang
peka
terhadap
upaya
controller
sebagai
perubahan
variabel
proses.
Perhatikan, misalnya, proses yang terdiri dari air dalam tangki bola seperti yang
ditunjukkan pada gambar. Karena penampang non-seragam tangki, controller mengatur
tingkat air akan menemukan proses jauh lebih responsif terhadap manipulasi dari laju
aliran masuk saat tangki hampir penuh dibandingkan ketika tangki hanya setengah penuh.
Controller karena itu perlu berlaku hanya upaya kontrol kecil untuk mengatasi
kekurangan apapun dalam tingkat air saat proses ini beroperasi di berbagai tingkat tinggi.
Tetapi jika proses yang beroperasi di berbagai tingkat menengah, controller akan perlu
menerapkan upaya pengendalian yang lebih besar untuk mengkompensasi kekurangan
yang sama.Sebuah loop PID dengan parameter tuning yang tetap akan sangat ditantang
oleh kondisi ini. Jika itu telah disetel untuk kinerja yang optimal dengan tangki hampir
penuh, itu akan menjadi terlalu lambat sekitar mengoreksi kekurangan tingkat ketika
tangki hanya setengah penuh. Sebaliknya, telah itu telah disetel untuk menjadi cukup
agresif untuk setengah penuh tangki, itu akan menjadi terlalu agresif untuk tangki yang
hampir penuh.
Gain scheduler keuntunganSebuah keuntungan scheduler memberikan yang terbaik
dari kedua dunia. Hal ini memungkinkan controller untuk disetel untuk sejumlah rentang
operasi sehingga set optimal parameter tuning yang dapat di-download ke dalam
kontroler tergantung pada nilai sekarang dari variabel proses.Sayangnya, itu banyak
pekerjaan. Kontrol insinyur menerapkan jadwal kenaikan pertama harus menentukan
bagaimana rentang penuh dari variabel proses harus dipartisi menjadi rentang operasi
yang berbeda yang cukup mewakili semua kemungkinan variasi dalam perilaku proses
ini. Dalam contoh tangki air, "hampir kosong," "setengah penuh," dan "hampir penuh"
akan menjadi pilihan yang jelas, tapi ada juga bisa menjadi beberapa atau beberapa lusin
berkisar di antara, tergantung pada seberapa parah perilaku proses bervariasi seperti air
perubahan tingkat. Pelaksana kemudian harus mengoperasikan proses dalam setiap
rentang dan tune controller untuk kinerja yang optimal loop tertutup setiap kali. Dia
kemudian akan memuat set dihasilkan dari parameter tuning ke jadwal keuntungan yang
akan diambil oleh controller setiap kali variabel proses memasuki rentang operasi yang
sesuai dengan setiap set. Dalam contoh tangki, yang akan membutuhkan pelaksana untuk
mengisi tangki sedikit, tune controller untuk mempertahankan tingkat di sana, merekam
parameter tuning yang mengakibatkan jadwal gain, mengisi tangki lebih sedikit, dan
ulangi sampai seluruh rentang tingkat tangki telah tertutup.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Model Self Regulating Process
Model self regulating process pada dasarnya dapat didekati oleh sebuah model
matematis FOPDT (First Order Plus Ded Time) yang hanya dicirikan oleh tiga buah
parameter yaitu Process transport delay–L, Process time constant–T, Process static gainKKetiga parameter yang menggambarkan dinamika proses, secara praktis dapat
diperoleh atau diidentifikasi melalui eksperimen sederhana BumpTestatau sinyal tangga
secara open loop pada mode kontrol manual (lihat Gambar 1).
Gambar 2.1 Percobaan BumpTest pada kontrol manual
Secara teknis percobaan BumpTest dilakukan dengan cara memberi perubahan tangga
(step) sinyal output kontroler (CO) oleh operator pada saat proses mengalami keadaan
steady (stabil) disekitar titik kerja nominalnya. Gambar 2 menunjukan salah satu contoh
hasil percobaan BumpTest.
Gambar 2.2 Respon Tangga percobaan BumTestuntuk model FOPDT
Gambar 2 diatas merupakan grafik respon tangga percobaan BumpTest yang mana
parameter-parameter proses FOPDT (First Order Plus Ded Time) dapat dicari sebagai
berikut:
a. Keterlambatan transportasi proses (L) = waktu yang terjadi pada proses yang
dihitung sejak terjadi perubahan tangga pada CO sampai variabel proses (PV) yang
dikontrol mulai menanggapi perubahan input CO.
b.
Konstanta waktu (T) = Waktu yang di perlukan sehingga nilai PV encapai kurang
lebih 63 % dari keadaan steady akhir setelah waktu tunda.
c. Gain Statis Proses (K) = Perbandingan perubahan PV terhadap perubahan CO dalam
keadaan steadynya. Gain statis bisa bernilai positif maupun negatif tergantung jenis
control valve yang di gunakan.
2.2 Pengendali PID (Proporsional-Integral-Derivative)
Pengendali PID adalah suatu sistem pengendali yang merupakan gabungan antara
pengendali proporsional, integral, dan turunan (derivative). Dalam waktu kontinyu,
sinyal keluaran pengendali PID dapat dirumuskan sebagai berikut.
u ( t ) =kp . e (t)+ Ki ∫ e ( t ) d ( t ) + K d
de ( t )
dt
dengan
u(t) = sinyal keluaran pengendali PID
Kp = konstanta proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu turunan
Ki = konstanta integral
Kd = konstanta turunan
e(t) = sinyal kesalahan
Jadi, fungsi alih pengendali PID (dalam domain s) dapat
dinyatakan sebagai berikut.
2.3 Penalaan Pengendali PID Metode ke-1 Ziegler-Nichols
Metode ke-1 didasarkan pada respon plant terhadap masukan tangga (step) dalam
kalang terbuka. Plantyang tidak mempunyai integrator, akan menghasilkan kurva
tanggapan terhadap masukan tangga, seperti halnya pada hasil respon uji Bumptest.
PENDAHULUAN
1.1 Gain scheduling
Metode PID gain scheduling adalah metode kendali dimana nilai paramater PID
dijadwal berdasarkan titik kerja atau kondisi operasi yang dihadapi. Hal ini dimaksudkan
agar respon sistem yang dihasilkan menjadi lebih baik pada daerah respon yang memiliki
bedan yang berbeda.Pada kasus ini gangguan yang diberikan berupa gangguan aliran
inlet.Pengendalian menggunakan metode PID gain scheduling ini sebelumnya dilakukan
pencarian parameter kontroler PID pada beban-beban tertentu dengan menggunakan
metode Ziegler Nichols I. Setelah didapatkan parameter-parameter kontroler tersebut
kemudian membagi daerah proses untuk variasi penjadwalan sistem (SV). Hal ini
dimaksudkan agar saat terjadi gangguan berupa perubahan aliran inlet, sistem dapat
langsung menanggapi dengan cepat.Dari hasil pengujian penggunaan metode Kendali
gain scheduling dirasa sangat efektif dalam menangani gangguan. Metode kendali gain
scheduling menghasilkan nilai ITAE sebesar 141051yang lebih kecil dibandingkan sistem
yang menggunakan kendali PID single dengan nilai ITAE 174067 dan 187569. Anaisis
indeks performansi kesalahan ITAE digunakan untuk menentukan unjuk kerja sistem
yang terbaik dengan menghitung nilai integral dari error yang didapatkan saat pengujian.
Gain scheduling adalah perangkat tambahan PID yang memfasilitasi kontrol proses
dengan keuntungan dan konstanta waktu yang berbeda-beda sesuai dengan nilai saat ini
dari variabel proses. Sebuah keuntungan scheduler berjalan di mikroprosesor controller
dan memonitor variabel proses untuk menentukan kapan proses telah memasuki berbagai
operasi baru. Kemudian update controller dengan satu set yang telah ditentukan parameter
tuning yang dirancang untuk mengoptimalkan kinerja loop tertutup di kisaran tersebut.
Gain scheduling sangat cocok untuk proses yang mempercepat atau memperlambat
sebagai proses kenaikan variabel dan jatuh. Ia juga bekerja jika proses menjadi lebih atau
kurang
peka
terhadap
upaya
controller
sebagai
perubahan
variabel
proses.
Perhatikan, misalnya, proses yang terdiri dari air dalam tangki bola seperti yang
ditunjukkan pada gambar. Karena penampang non-seragam tangki, controller mengatur
tingkat air akan menemukan proses jauh lebih responsif terhadap manipulasi dari laju
aliran masuk saat tangki hampir penuh dibandingkan ketika tangki hanya setengah penuh.
Controller karena itu perlu berlaku hanya upaya kontrol kecil untuk mengatasi
kekurangan apapun dalam tingkat air saat proses ini beroperasi di berbagai tingkat tinggi.
Tetapi jika proses yang beroperasi di berbagai tingkat menengah, controller akan perlu
menerapkan upaya pengendalian yang lebih besar untuk mengkompensasi kekurangan
yang sama.Sebuah loop PID dengan parameter tuning yang tetap akan sangat ditantang
oleh kondisi ini. Jika itu telah disetel untuk kinerja yang optimal dengan tangki hampir
penuh, itu akan menjadi terlalu lambat sekitar mengoreksi kekurangan tingkat ketika
tangki hanya setengah penuh. Sebaliknya, telah itu telah disetel untuk menjadi cukup
agresif untuk setengah penuh tangki, itu akan menjadi terlalu agresif untuk tangki yang
hampir penuh.
Gain scheduler keuntunganSebuah keuntungan scheduler memberikan yang terbaik
dari kedua dunia. Hal ini memungkinkan controller untuk disetel untuk sejumlah rentang
operasi sehingga set optimal parameter tuning yang dapat di-download ke dalam
kontroler tergantung pada nilai sekarang dari variabel proses.Sayangnya, itu banyak
pekerjaan. Kontrol insinyur menerapkan jadwal kenaikan pertama harus menentukan
bagaimana rentang penuh dari variabel proses harus dipartisi menjadi rentang operasi
yang berbeda yang cukup mewakili semua kemungkinan variasi dalam perilaku proses
ini. Dalam contoh tangki air, "hampir kosong," "setengah penuh," dan "hampir penuh"
akan menjadi pilihan yang jelas, tapi ada juga bisa menjadi beberapa atau beberapa lusin
berkisar di antara, tergantung pada seberapa parah perilaku proses bervariasi seperti air
perubahan tingkat. Pelaksana kemudian harus mengoperasikan proses dalam setiap
rentang dan tune controller untuk kinerja yang optimal loop tertutup setiap kali. Dia
kemudian akan memuat set dihasilkan dari parameter tuning ke jadwal keuntungan yang
akan diambil oleh controller setiap kali variabel proses memasuki rentang operasi yang
sesuai dengan setiap set. Dalam contoh tangki, yang akan membutuhkan pelaksana untuk
mengisi tangki sedikit, tune controller untuk mempertahankan tingkat di sana, merekam
parameter tuning yang mengakibatkan jadwal gain, mengisi tangki lebih sedikit, dan
ulangi sampai seluruh rentang tingkat tangki telah tertutup.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Model Self Regulating Process
Model self regulating process pada dasarnya dapat didekati oleh sebuah model
matematis FOPDT (First Order Plus Ded Time) yang hanya dicirikan oleh tiga buah
parameter yaitu Process transport delay–L, Process time constant–T, Process static gainKKetiga parameter yang menggambarkan dinamika proses, secara praktis dapat
diperoleh atau diidentifikasi melalui eksperimen sederhana BumpTestatau sinyal tangga
secara open loop pada mode kontrol manual (lihat Gambar 1).
Gambar 2.1 Percobaan BumpTest pada kontrol manual
Secara teknis percobaan BumpTest dilakukan dengan cara memberi perubahan tangga
(step) sinyal output kontroler (CO) oleh operator pada saat proses mengalami keadaan
steady (stabil) disekitar titik kerja nominalnya. Gambar 2 menunjukan salah satu contoh
hasil percobaan BumpTest.
Gambar 2.2 Respon Tangga percobaan BumTestuntuk model FOPDT
Gambar 2 diatas merupakan grafik respon tangga percobaan BumpTest yang mana
parameter-parameter proses FOPDT (First Order Plus Ded Time) dapat dicari sebagai
berikut:
a. Keterlambatan transportasi proses (L) = waktu yang terjadi pada proses yang
dihitung sejak terjadi perubahan tangga pada CO sampai variabel proses (PV) yang
dikontrol mulai menanggapi perubahan input CO.
b.
Konstanta waktu (T) = Waktu yang di perlukan sehingga nilai PV encapai kurang
lebih 63 % dari keadaan steady akhir setelah waktu tunda.
c. Gain Statis Proses (K) = Perbandingan perubahan PV terhadap perubahan CO dalam
keadaan steadynya. Gain statis bisa bernilai positif maupun negatif tergantung jenis
control valve yang di gunakan.
2.2 Pengendali PID (Proporsional-Integral-Derivative)
Pengendali PID adalah suatu sistem pengendali yang merupakan gabungan antara
pengendali proporsional, integral, dan turunan (derivative). Dalam waktu kontinyu,
sinyal keluaran pengendali PID dapat dirumuskan sebagai berikut.
u ( t ) =kp . e (t)+ Ki ∫ e ( t ) d ( t ) + K d
de ( t )
dt
dengan
u(t) = sinyal keluaran pengendali PID
Kp = konstanta proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu turunan
Ki = konstanta integral
Kd = konstanta turunan
e(t) = sinyal kesalahan
Jadi, fungsi alih pengendali PID (dalam domain s) dapat
dinyatakan sebagai berikut.
2.3 Penalaan Pengendali PID Metode ke-1 Ziegler-Nichols
Metode ke-1 didasarkan pada respon plant terhadap masukan tangga (step) dalam
kalang terbuka. Plantyang tidak mempunyai integrator, akan menghasilkan kurva
tanggapan terhadap masukan tangga, seperti halnya pada hasil respon uji Bumptest.