HALAMAN JUDUL - Efisiensi dan efektivitas sirip lurus berpenampang persegi panjang pada kasus 1 dimensi - USD Repository

  

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG

PERSEGI PANJANG PADA KASUS 1 DIMENSI

HALAMAN JUDUL

TUGAS AKHIR

  Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Program Studi Teknik Mesin Diajukan oleh:

  

RICHO CHRISTANDO

NIM : 055214039

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

  

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS STRAIGHT FIN

WITH RECTANGEL SECTION

  

IN 1 DIMENSION CASE

TITLE PAGE

FINAL PROJECT

  Presented As Partial Fulfillment Of The Requirement To obtain The Sarjana Teknik Degree

  In Mechanical Engineering Presented by :

  

RICHO CHRISTANDO

Student Number : 055214039

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

  

TUGAS AKHIR

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG

PERSEGI PANJANG PADA KASUS 1 DIMENSI

  Diajukan Oleh:

  

RICHO CHRISTANDO

NIM : 055214039

  Telah disetujui oleh: Pembimbing Ir. P. K. Purwadi, M.T. Tanggal : 25-01-2010.

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak memuat karya yang pernah diajukan disuatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, 25-01-2010 Penulis, Richo Christando

  

ABSTRAK

  Sirip mempunyai peran penting dalam proses perpindahan kalor. Jika motor bakar pada sepeda motor tidak dipasangi sirip, akan terjadi keadaan mengunci, dan jika prosesor komputer tidak diberikan sirip, maka komputer akan mengalami hang.

  Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan grafik hubungan antara (a)

  3/2 1/2 3/2 1/2

  (h/kA ) , dan (b (h/kA ) ,

  m m

  efisiensi η dengan L ) efektifitas ε dengan L dengan memvariasikan luas penampang (lebar tetap, tinggi bervariasi). Penelitian diselesaikan secara simulasi numerik dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit.

  Benda uji sirip persegi panjang dengan bahan aluminium, dengan ukuran luas penampang = a (m) x b (m). Lebar sirip a tetap, sedangkan tinggi sirip b

  a x b = 0,002 m x 0,002 m

  bervariasi. Ukuran penampang sebagai berikut : , a x b = 0,002 m x 0,003 m, a x b = 0,002 m x 0,004 m, a x b = 0,002 m x 0,005 m, a x b

  a x b = 0,002 m x 0,007 m

  = 0,002 m x 0,006 m, . Sirip dikondisikan dengan suhu dasar T b suhu fluida lingkungan T , dengan koefisien konveksi h. Sifat-sifat bahan

  ∞

  sepert i massa jenis massa jenis ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal k diasumsikan seragam. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 1 arah yaitu x. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya seragam.

  Hasil penelitian memperlihatkan bahwa : (1). Nilai efisiensi sirip dipengaruhi luas penampang sirip a × b, semakin tinggi nilai b (tinggi sirip), efisiensi semakin tinggi. (2). Nilai efektifitas sirip dipengaruhi luas penampang sirip a × b, semakin tinggi nilai b (tinggi sirip), efektivitas semakin rendah. (3).

  3/2 1/2

  Untuk mendapakan nilai efisiensi yang tinggi, nilai L (h/kA m ) dapat diambil

  3/2 1/2

  kecil. (4). Untuk mendapatkan nilai efektifitas yang tinggi, nilai L (h/kA m ) dapat diambil kecil. (5). Efisiensi yang paling tinggi (untuk nilai luas penampang b) dimiliki sirip dengan tinggi sirip b = 0,007 m, kemudian diikuti b = 0,006 m, b = 0,005 m, b = 0,004 m, b = 0,003 m, dan b = 0,002 m. (6). Efektifitas yang paling tinggi dimiliki sirip dengan luas penampang b = 0,002 m, b = 0,003 m, b = 0,004 m, b = 0,005 m, b = 0,006 m, b = 0,007 m.

  LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

  Nama : Richo Christando Nomor Mahasiswa : 055214039

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  ……………………………………………………………………………… …EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG....

  …...............PERSEGI PANJANG PADA KASUS 1 DIMENSI……………. ……………………………………………………………………………… beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, me-ngalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 25 januari 2010 Yang menyatakan ( Richo Christando)

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir ini adalah persyaratan untuk mencapai gelar sarjana S-1 program studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.

  Tugas Akhir ini diberi judul "Efisiensi dan Efektivitas Sirip Lurus Berpenampang Persegi Panjang pada Kasus 1 Dimensi". Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini karena adanya bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., Selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

  2. Budi Sugiharto, S.T., M.T. Selaku Kaprodi Teknik Mesin dan Dosen Pembimbing Akademik.

  3. Bapak Ir. P. K. Purwadi, M.T., Selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang selalu mendorong dan memotivasi penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

  4. Seluruh Dosen dan karyawan Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  5. Ayahanda Handoko Darsono dan Ibunda Rosa Lindawati, selaku orang tua penyusun yang selalu mendoakan dan mendukung penyusun untuk terus berjuang dan menyelesaikan Tugas Akhir.

  6. Padhe dan Budhe sekeluarga (Mbak Sevi, Mas Hendra, Denis, Karol), yang memberikan dukungan bagi penulis.

  7. Teman-teman kampus (Ricky, Johan, Redo, Ryan, Tjen Edison, Markus, Timotius, Harry, Uchok, Heldi, Jemi, Fanny, Adit, Teguh, Bima, Prima, Wawan, Bella, Sinsin dll), yang selalu memberi inspirasi,dukungan,nasehat,dan support bagi penulis.

  8. Seluruh Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penulis menyadari dalam pembahasan Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, maka penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran yang membangun.

  Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya. Jika ada kesalahan dalam penulisan naskah, penulis minta maaf yang sebesar-besarnya, terima kasih.

  Yogyakarta, 25-01-2010

  

DAFTAR ISI

................................................................................................... .i

  HALAMAN JUDUL TITLE PAGE

  …………………………………………………………………………….ii

  HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...…………………………….……..iii

  ........................................................................................ iv

  HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  …………………………………….……..…..v

  ABSTRAK ………………………………………………………………………….…... vi KATA PENGANTAR ………………………………………………………………… vii DAFTAR ISI…………………………………………………………………...…ix

  DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………………......….xii

  DAFTAR TABEL………………………………………………………………..xv

  BAB 1. PENDAHULUAN ………………………………………………………..……..1

  1.1 Latar Belakang Masalah ……………………………………………………1

  1.2 Batasan Masalah ………………………………………………………........4

  1.2.1 Geometri Sirip ………………………………………...…………...…..

  5 1.2.2 Model Matematika ……………………...……………………………..

  6 1.2.3 Kondisi Awal …………………………………...……………………...

  6

  1.2.4 Kondisi Batas …………………………………...…………………...…

  6

  1.2.5 Asumsi

  6

  ……………………………………………...……………..……

  1.3 Tujuan …………………………………………………………….…………....7

  1.4 Manfaat ………………………………………… …………………...……......7

  2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ........................................................................ 9

  23 2.4.3 Reynold number (Re) ………………………………………………..

  3.3 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan ............................................... 36

  31

  3.2 Penurunan Persamaan Model Matematika Pada Sirip ………….……...…..

  30

  3.1 Kesetimbangan Energi ................................................................................

  

BAB III. PERSAMAAN NUMERIK .......................................................................30

  ………………………………………………………...28

  2.8 Efektivitas Sirip

  …………………………………………………………..27

  2.7 Efisiensi Sirip

  26

  2.6 Laju Perpindahan Kalor Sirip Actual ...........................................................

  25

  24 2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi …………………………………..

  2.4.2.1.2 Bilangan Nusselt Silinder Bundar ………………

  2.3 Konduktivitas Termal .................................................................................. 10

  18 2.4.1.1.2 Bilangan Nusselt …………………………………..

  2.4 Perpindahan Kalor Konveksi …………………………………………………14

  2.4.1 Perpindahan Panas Konveksi Bebas ………………………………..

  15 2.4.1.1 Plat Vertikal …………………………………………………..

  18

  2.4.1.1.1 Bilangan

  Rayleight …………………………………

  19

  21

  2.4.1.1.3 Plat Horizontal .........................................................

  20

  2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa ………………………………..

  20 2.4.2.1 Plat Horisontal ……………………………………………….

  21

  2.4.2.1.1 Bilangan Nusselt Secara Umum ….……………..

  3.3.1 Persamaan Numerik Pada Node di Dasar Sirip..............................37

  

3.4 Perhitungan Laju Perpindahan Kalor Yang Dilepas sirip ………...……..43

  50

  6.2. Saran ……………………………………………………………………...…

  83

  6.1. Kesimpulan ……………………………………………………………..…..

  83

  74 BAB VI. Kesimpulan Dan Saran ………………………………………………..........

  5.2 Pembahasan ………………………………………………………...........….

  51

  5.1 Hasil Dan Perhitungan …………………………………………………...….

  51

  50 BAB V. Hasil Perhitungan Dan Pembahasan ……………………………..….……..

  4.6 Cara Pengolahan Data ……………………………………………………....

  4.5 Cara Pengambilan Data ………………………………………………......…

  3.5 Efektivitas Sirip …………………………………………….……………....

  49

  4.4 Variasi Yang Digunakan …………………………………………………....

  49

  4.3 Metode Penelitian ……………………………………………………………

  48

  4.2 Peralatan Pendukung ………………………………………………………...

  47

  4.1 Benda Uji ……………………………………………………………….…….

  47

  45 BAB IV. Metologi Penelitian ………………………………………………………......

  3.6 Efisiensi Sirip ………………………………………………………….…….

  45

  84

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip .......................................................................

  3 Gambar 1.2. Berbagai Jenis Sirip..................................................................................

  4 Gambar 1.3. Jenis Sirip Duri Berpenampang Segi Empat ............................................

  5 Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi ................................................................

  10 Gambar 2.2. Konduktivitas Termal Beberapa Gas .....................................................

  12 Gambar 2.3. Konduktivitas Termal Beberapa Zat Cair ..............................................

  13 Gambar 2.4. Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat ............................................

  13 Gambar 2.5. Perpindahan Kalor Konveksi .................................................................

  14 Gambar 2.6. Konveksi Bebas .........................................................................................

  15 Gambar 2.7. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas diatas Plat Rata Vertikal .............

  18 Gambar 2.8. Kondisi Aliran Fluida Pada Permukaan Rata ........................................

  21 Gambar 2.9. Efisiensi Sirip Dari Qactual ……….……………...…..................……....

  27 Gambar 2.10. Efisiensi Sirip Dari Qmaksimum..........................................................

  27 Gambar 2.11. Efektivitas Sirip Dari Qactual...............................................................

  28 Gambar 2.12. Efektivitas Sirip Dari Qtanpa sirip........................................................

  28 Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi Dalam Volume Kontrol.....................................

  30 Gambar 3.2. Analisis Sirip Pada Koordinat Kartesius …………………………...……

  32 Gambar 3.3. Sirip Terbagi Menjadi Elemen

  37 – elemen Kecil......................................

Gambar 3.4. Posisi Node Pada Sirip............................................................................

  37 Gambar 3.5. Volume Kontrol Pada Sirip Bagian Dalam.............................................

  38

  3/2 1/2

Gambar 5.1. Hubungan Efisiensi dengan

  Lc (h/k,Am) Pada Sirip dengan variasi harga h dari Waktu ke Waktu .......................................

  53

  3/2 1/2

Gambar 5.2. Hubungan Efektivitas

  Lc (h/k,Am) Pada Sirip dengan variasi harga h dari Waktu ke Waktu ....................................................

  55

  3/2 1/2

Gambar 5.3. Hubungan Efisiensi dengan

  Lc (h/k,Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a x b=0.002m x 0.003m ……………

  57

  3/2 1/2

Gambar 5.4. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k,Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a x b=0.002m x 0.003m ....................

  59

  3/2 1/2

Gambar 5.5. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k,Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a x b=0.002m x 0.004m ....................

  61

  3/2 1/2 Gambar 5.6.

  Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a …….…....

  62  b = 0,002m  0,004m

  3/2 1/2 Gambar 5.7.

  Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a ……….....

  64  b = 0,002m  0,005m

  3/2 1/2 Gambar 5.8.

  Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a ……....….

  66  b = 0,002m  0,005m

  3/2 1/2 Gambar 5.9.

  Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a ……...…..

  68  b = 0,002m  0,006m

  3/2 1/2 Gambar 5.10.

  Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a

  69  b = 0,002m  0,006m ……...….

  3/2 1/2 Gambar 5.12.

  Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan luas penampang a  b = 0,002m  0,007m ……........

  73 Gambar 5.13. Perbandingan Distribusi Suhu Dengan Luas Penampang Yang Berbeda pada Keadaan Tak Tunak Pada Saat t=9,805 detik …….....

  75

  3/2 1/2

Gambar 5.14. Perbandingan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) Pada Keadaan Tak

  Tunak Pada saat t=9,805 detik

  77 …………………………………….....

  3/2 1/2

Gambar 5.15. Perbandingan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) Pada Keadaan Tak Tunak pada saat t = 9,805 detik ………………………….……...

  78

  3/2 1/2

Gambar 5.16. Perbandingan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) Pada Keadaan Tak Tunak pada saat t = 9,805 detik …………………………….…….….

  79 Gambar 5.17. Efisiensi Sirip Siku 80 …………...…………….

• – Empat dan segi Tiga

Gambar 5.18. Perbandingan Efisiensi dari Gambar 5.16. dengan Efisiensi dari Buku Holman hal 45, Keadaan Tak Tunak ……………...………….

  82

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal beberapa Bahan ………………………...…

  11 Tabel 2.2. Sifat

  17

  …………………………...…

• – sifat Udara pada tekanan Atmosfer

Tabel 2.3. Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.8) ………………………………

  19 Tabel 2.4. Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.9.a) ………………………….…

  20 Tabel

  2.5. Konstanta untuk Bilangan Nusselt Silinder Bunder

  24

  ………………........… Tabel 2.6. Konstanta Perpindahan Kalor Silinder tidak Bundar …………………..

  25 Tabel 2.7. Nilai kira ………….…..

  26

• – kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

  3/2 1/2

Tabel 5.1. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,002m, Bahan Sirip Aluminium …………...

  53

  3/2 1/2

Tabel 5.2. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,002m, Bahan Sirip Aluminium …...55

  3/2 1/2

Tabel 5.3. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,003m, Bahan Sirip Aluminium …………...

  57

  3/2 1/2

Tabel 5.4. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,003m, Bahan Sirip Aluminium

  …...58 3/2 1/2

Tabel 5.5. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,004m, Bahan Sirip Aluminium …………...

  60

  3/2 1/2

Tabel 5.6. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,004m, Bahan Sirip Aluminium …...62

  3/2 1/2

Tabel 5.7. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak

  3/2 1/2

Tabel 5.8. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,005m, Bahan Sirip Aluminium …...65

  3/2 1/2

Tabel 5.9. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,006m, Bahan Sirip Aluminium …………...

  67

  3/2 1/2

Tabel 5.10. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,006m, Bahan Sirip Aluminium .....69

  3/2 1/2

Tabel 5.11. Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,007m, Bahan Sirip Aluminium

  ….71 3/2 1/2

Tabel 5.12. Hubungan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) pada Keadaan Tak

  Tunak dengan a × b = 0,002m × 0,007m, Bahan Sirip Aluminium ….72

Tabel 5.13. PerbandinganDistribusi Suhu dengan Luas Penampang yang Berbeda pada Keadaan Tak Tunak, Bahan Sirip Aluminium …………….....….

  75 Tabel 5.14. Perbandingan Hubungan Efisiensi, Keadaan Tak Tunak dengan Luas Penampang yang berbeda, Bahan Sirip Aluminium ………………..…

  76 Tabel 5.15. Perbandingan Hubungan Efektivitas, Keadaan Tak Tunak dengan Luas Penampang yang berbeda, Bahan Sirip Aluminium

  78

  ………....… 3/2 1/2

Tabel 5.16. Perbandingan Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) , Keadaan Tak Tunak dengan Efisiensi dibuku Holman hal 45 ……………….....

  81

DAFTAR NOTASI

  T(x,t) = suhu pada posisi x, saat t,

  C

  T = suhu fluida , C

  ∞

  Ti = suhu awal benda sirip pada node i, C Tb = suhu dasar sirip, C ₂ A c = luas penampang volume kontrol, m ₂

  s m

  A = luas permukaan volume kontrol, ₃ V = besar volume kontrol, m t = waktu, detik x = posisi node, m ₃

  m

  ρ = massa jenis sirip, kg/ c = kalor spesifik sirip, J/kg C k(T) = koefisien perpindahan kalor konduksi berubah terhadap temperature,

  W/m C

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

  Faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik sangat diharapkan dalam

dunia industri. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk memperolehnya, antara

lain dengan cara mempercepat proses pendinginan. Untuk menghasilkan proses

pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip. Fungsi sirip

adalah untuk memperluas permukaan yang bersentuhan dengan fluida dengan tujuan

mempercepat proses perpindahan kalor. Sirip banyak digunakan pada peralatan yang

mempunyai suhu kerja yang lebih tinggi dari suhu lingkungan. Contoh pengguna sirip

dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemui pada peralatan elektronika, kendaraan

bermotor (motor bakar), rangkaian komputer untuk mendinginkan prosesor, VGA,

mainboard, dan lain-lain.

  Oleh karena itu penelitian tentang sirip sangat sedikit dilakukan dan banyak

faktor yang membuat penelitian tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan,

antara lain dengan keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi

dengan akurat karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula

pengetahuan tentang distribusi suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efisiensi

dan distribusi suhunya. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang sudah

ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian yang jelas

dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Berbagai macam sirip dapat

  2

  Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan oleh Agustinus Riyadi

dengan judul penelitian “Temperature Distribution of Unsteady State Fins”.

  

Penelitian tersebut bertujuan untuk mendapatkan pengaruh variasi bentuk penampang

dan variasi luas penampang lingkaran terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor

sesungguhnya yang dipindahkan sirip dan efisiensi sirip, pada keadaan tak tunak,

dengan sifat bahan diasumsikan tetap. Hasilnya, untuk variasi luas penampang

lingkaran, semakin besar diameternya semakin besar luas permukaannya dan juga

semakin besar perpindahan kalor konveksi terhadap fluida lingkungannya.

  Penelitian lain tentang sirip juga dilakukan oleh Henry Agustinus dengan

judul penelitian “Laju Perpindahan Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas Sirip Kerucut

pada Keadaan Tak Tunak”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju perpindahan

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip kerucut dengan diameter sebagai fungsi posisi

pada keadaan tak tunak serta memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi h dan konduktivitas thermal bahan k. Hasil yang didapat, semakin besar

nilai konduktivitas thermal bahan dan difusivitas thermal bahan semakin kecil laju

perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip kerucut.

  Adapun beberapa buku yang membahas efisiensi dan efektifitas sirip

adalah perpindahan panas oleh J.P. Holman dan buku Heat Transfer oleh Yunus A.

  3/2 1/2 Cengel. Pada buku tersebut disajikan grafik hubungan antara

  L c (h/kA m ) dengan efisiensi. Hanya saja pada buku tersebut tidak dijelaskan bagaimana cara mendapatkan grafik. Hal tersebut memancing penulis untuk melakukan perhitungan-perhitungan sejenis, tetapi dengan bentuk sirip yang berbeda. Pada

  3 Penulis melakukan penelitian ini untuk membahas proses perpindahan kalor dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi, serta pengaruhnya terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efisiensi sirip balok berpenampang segi empat pada keadaan tak tunak. Pada penelitian ini yang membedakan sebelumnya adalah penentuan pada efisiensi dan efektifitas sirip duri yang akan ditujukan untuk mendapatkan hubungan antara efisiensi dengan L

  c 3/2

  (h/kA

  m

  )

  1/2

  dan efektifitas dengan L c

  3/2

  (h/kA m )

  1/2

  pada bentuk sirip duri berpenampang segi empat pada keadaan tak tunak, kasus 1 dimensi.

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka sirip

  Keterangan Gambar 1.1 : a. Sirip longitudinal (memanjang) dengan profil segi empat.

  b. Tabung silinder dengan sirip berprofil segi empat.

  c. Sirip longitudinal dengan profil trapezoida.

  d. Sirip longitudinal dengan profil parabola.

  4 g. Duri berbentuk silinder.

  h. Duri berbentuk kerucut terpotong. i. Duri terpotong berbentuk parabola.

Gambar 1.2 Berbagai jenis sirip 1.2.

   Batasan Masalah Sirip berbentuk persegi panjang mula-mula mempunyai suhu awal Ti yang

seragam. Secara tiba-tiba sirip dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu

fluida (T ) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Suhu dasar

  ∞

  sirip dipertahankan tetap,sebesar Tb. Persoalan yang harus diselesaikan adalah mencari nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas dari sirip pada keadaan tak tunak.

  5

1.2.1. Geometri Sirip

  Geometri yang dipilih dalam penelitian ini seperti pada gambar 1.3 dinyatakan dengan sirip berpenampang segi empat.

Gambar 1.3 Jenis Sirip Duri Berpenampang Segi Empat

  Keterangan Gambar 1.3 sirip duri berpenampang segi empat ini :

  o

  Ti : Suhu awal sirip, (

  C)

  o T : Suhu fluida disekitar sirip, (

  C)

  ∞ o

  Tb : Suhu dasar sirip, (

  C)

  2 o W

  h : Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, ( /m

  C)

  o

W

  k : Nilai konduktivitas thermal, ( /m

  C) L : Panjang sirip, (meter)

  6

  1.2.2. Model Matematika

  Model matematikanya berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam benda : ₂

  d T ( x , t ) h ρ 1 dT ( x , t ) − − = 0 < x ≤ L , t > 0…….……...…(1.1)

  [ T ( x , t ) T ] ₂ ∞ kA α dt dx _c

  1.2.3. Kondisi Awal

  Keadaan awal benda yang merupakan kondisi awal benda mempunyai suhu yang seragam atau merata. Suhu awal benda sebesar Ti. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

  T(x,0) = T i , 0 < x < L , t = 0 ………………………………………..(1.2)

  1.2.4. Kondisi Batas

  Pada persoalan yang ditinjau, semua permukaan sirip bersentuhan dengan fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = T ∞ dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h), kecuali pada dasar sirip karena pada dasar sirip dipertahankan tetap sebesar Tb.

  1.2.5. Asumsi Untuk memudahkan penyelesaian persoalan,diberlakukan beberapa asumsi

  sebagai berikut :

• Arah aliran kalor konduksi hanya dalam arah x saja (didekati dengan kasus 1 dimensi).

  7

• Sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung.
• Tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip.
• Suhu fluida di sekitar sirip tetap dari waktu ke waktu dan merata.
• Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi fluida disekitar (h), sirip tetap dari waktu ke waktu dan merata.
• Suhu dasar sirip merata = Tb.

  1.3. Tujuan

  Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :

  1. Mendapatkan grafik hubungan antara efisiensi sirip dengan

  3/2 1/2 L c (h/kA m ) , untuk berbagai luas penampang sirip.

  2. Mendapatkan grafik hubungan antara efektivitas sirip dengan

  3/2 1/2 L c (h/kA m ) , untuk berbagai luas penampang sirip.

  1.4. Manfaat

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat

antara lain : Untuk referensi, dapat merancang sirip untuk orang-orang yang membacanya, dan sebagai analisa bahwa sirip itu sangat penting manfaatnya dalam rekayasa perpindahan panas.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Perpindahan Kalor

  Perpindahan Kalor adalah proses perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu antara daerah-daerah atau material tersebut. Jika kedua benda bersinggungan maka akan terjadi perpindahan kalor dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Pada proses perpindahan energi terdapat tiga modus perpindahan kalor antara lain: konduksi (conduction) atau hantaran, konveksi (convection) atau rambatan, dan radiasi (radiation) atau pancaran. Masing-masing cara perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri, tetapi karena perpindahan kalor radiasi yang terjadi sangat kecil maka dapat diabaikan. Perlu ditekankan bahwa pada situasi alam, kalor mengalir tidak hanya dengan satu cara tetapi dengan beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan bahwa di dalam perekayasaan berbagai cara perpindahan panas tersebut akan saling mempengaruhi untuk menentukan proses perpindahan energi, karena di dalam praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh

  9

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

  Proses perpindahan Kalor konduksi adalah perpindahan kalor yang terjadi pada benda tanpa adanya perpindahan bagian pada benda tersebut, perpindahan kalor konduksi ini terjadi pada benda padat. Salah satu contoh perpindahan kalor konduksi yaitu perpindahan kalor solder dari elemen yang memanaskan logam yang ada dalam solder merambat sampai ke ujung atau mata solder maka mata solder akan panas. Proses perpindahan kalor secara konduksi bila dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi.

  Dalam perpindahan kalor konduksi ini dipakai rumusan dengan persamaan perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan (2.1) :

  ∂ T T − T T − T _{2 1 1 2}

  …………….…………..(2.1) q = − k.A. = − k.A. = k.A..

  ∂ x Δx Δx

  Keterangan : q = Laju Perpindahan kalor, Watt k = Konduktivitas termal bahan, W/m°C

  2 A = Luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor, m

  = Gradien suhu kearah perpindahan kalor, Tanda minus disisipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu arah aliran kalor yang akan mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam

  10

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor konduksi

2.3 Konduktivitas termal

  Berdasarkan persamaan (2.1) sebagai rumusan persamaan dasar tentang konduktivitas termal, dapat dipakai nilai konduktivitas termal yang disajikan penulis pada Tabel 2.1. Bahan yang mempunyai nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor, sedangkan bahan yang nilai konduktivitas termal rendah disebut isolator. Nilai konduktivitas beberapa bahan dapat dilihat dalam tabel (2.1). Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat bergantung pada suhu. Jika aliran kalor dinyatakan dalam Watt per derajat celcius. Laju kalor dan nilai konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu.

  11

  Al (murni) 202 896 Nikel (murni) 93 445,9

  Udara 0,024 1005 Uap air jenuh 0,0206 2060 Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.

  H 0,175 14314 He 0,141 5200

  Air 0,556 4225 Gas

  Kaca 0,78 880 Kayu mapel 0,17 240 zat cair Air raksa 8,21 1430

  Magnesit 4,15 1130 Batu pasir 1,83 710

  Bukan logam Kuarsa 41,6 820

  Besi (murni) 73 452 Baja karbon 1%C 43 473

  Perak (murni) 410 234 Tembaga (murni) 385 383,1

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

  C Logam

  o

  C J/kg

  o

  W/m

  Konduktivitas termal Kalor spesifik k Cp

  (Holman, 1997, hal 7) Bahan

  Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Pada gas misalnya, mekanisme konduktivitas termal pada gas cukup sederhana. Energi kinetik molekul ditunjukan oleh suhunya, jadi pada bagian bersuhu tinggi molekul-molekul mempunyai kecepatan yang lebih tinggi daripada yang berada pada bagian bersuhu rendah. Molekul-molekul itu selalu berada dalam gerakan

  12 Jika suatu molekul bergerak dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah, maka molekul itu mengangkut energi kinetik ke bagian sistem yang suhunya lebih rendah, dan disini menyerahkan energi pada waktu bertumbukan dengan molekul yang energinya lebih rendah.

Gambar 2.2. Konduktivitas Termal Beberapa Gas. (Sumber : Perpindahan Kalor, J.P Holman,hal 8)

  13

Gambar 2.3. Konduktivitas Termal Beberapa Zat Cair (Sumber : Perpindahan Kalor, J.P Holman, hal 9)Gambar 2.4. Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat

  14

2.4. Perpindahan Kalor Konveksi

  Perpindahan kalor konveksi merupakan salah satu cara dari proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi ditandai dengan adanya fluida yang bergerak, fluida yang bergerak dapat berupa gas maupun cair.

  Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat dari persamaan (2.2) : q = h.A. ( T - T ) …………………………………………………………(2.2)

  w ∞

  Keterangan : q = Laju Perpindahan kalor, Watt

  2 o

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C

  o

  T w = suhu permukaan benda, C

  o

  T = suhu fluida, C

  ∞

  2 A = luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada gambar (2.5).

Gambar 2.5. Perpindahan Kalor Konveksi

  Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat

  15 Perpindahan kalor konveksi dapat dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu:

  1. Perpindahan kalor konveksi paksa.

  2. Perpindahan kalor konveksi bebas.

2.4.1 Perpindahan Panas Konveksi Bebas