Dua peristiwa dalam sejarah ilmu pengeta
Dua peristiwa dalam sejarah ilmu pengetahuan yang penting khususnya
untuk diskusi sepanjang buku ini. Pada tahun 1687, Isaac Newton mengajukan
Hukum Universal Gravitasi: Setiap partikel materi di alam semesta menarik benda
lainnya dengan kekuatan berbanding lurus dengan massanya dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak pemisahannya. Hampir satu abad kemudian, Pierre
Simon, Marquis de Laplace, menunjukkan bahwa gaya tarik gravitasi mematuhi
persamaan diferensial sederhana, persamaan yang sekarang menyandang
namanya. Kedua keunggulan ini kemudian dikembangkanke dalam tubuh
matematika yang disebut teori potensial yang menggambarkan tidak hanya tarik
gravitasi tetapi juga fenomena kelas besar, termasuk bidang magnetostatik dan
elektrostatik, bidang yang dihasilkan oleh arus listrik seragam, transfer panas
stabil melalui medium homogen, aliran cairan ideal, perilaku padatan elastis,
probabilitas kepadatan di masalah jalan-acak, goyah gerak air gelombang, dan
teori fungsi kompleks dan pemetaan confermal.
Beberapa bab pertama buku ini menjelaskan beberapa aspek umum potensi
teori yang paling menarik bagi praktek geofisika. Bab ini mendefinisikan arti dari
medan potensial dan bagaimana kaitannya dengan persamaan Laplace. Bab 2 akan
menyelidiki beberapa konsekuensi dari hubungan ini, dan Bab 3, 4, dan 5 akan
menerapkan prinsip-prinsip teori potensial kepada medan gravitasi dan medan
magnet secara khusus.
Medan Potensial
Beberapa definisi yang diperlukan di awal. Kita mulai dengan membangun
sebuah pemahaman istilah umum medan dan, lebih secara khusus, medan
potensial. Sistem koordinat kartesian akan digunakan dalam pembangunan
sebagai berikut, tetapi setiap sistem koordinat orthogonal akan memberikan hasil
yang sama. Lampiran A menjelaskan notasi vektor digunakan di seluruh teks ini.
Medan
Medan adalah seperangkat fungsi ruang dan waktu. Kami akan menjadi
perhatian terutama dengan dua macam medan. Material medan menjelaskan
beberapa fisik properti material pada setiap titik dari material dan pada waktu
yang diberikan. Densitas, porositas, magnetisasi, dan suhu adalah contoh material
medan. Gaya medan menggambarkan gaya yang bertindak pada setiap titik ruang
pada waktu tertentu. Gaya tarik gravitasi bumi dan medan magnet yang
disebabkan oleh arus listrik adalah contoh dari gaya medan.
Medan juga dapat digolongkan sebagai baik skalar atau vektor. Sebuah
medan skalar adalah fungsi tunggal ruang dan waktu; perpindahan dari string
membentang, suhu volume gas, dan kepadatan dalam volume batuan adalah
medan skalar. Sebuah medan vektor, seperti aliran panas, kecepatan fluida, dan
gaya tarik gravitasi, harus ditandai dengan tiga fungsi ruang dan waktu, yaitu,
komponen medan di tiga arah orthogonal.
tarik gravitasi dan magnetik akan menjadi fokus utama bab-bab
selanjutnya. Keduanya bidang vektor, tentu saja, tapi instrumen geofisika
umumnya mengukur hanya satu komponen dari vektor, dan bahwa komponen
tunggal merupakan medan skalar. Dalam diskusi kemudian, kami sering akan
menurun perbedaan antara medan skalar dan vektor . Sebagai contoh,
gravitymeter digunakan dalam survei geofisika mengukur komponen vertikal gz
(medan skalar) dari percepatan gravitasi g (medan vektor), tapi kami akan
menerapkan kata "medan" untuk kedua g dan gz secara bergantian.
Sebuah vektor medan dapat ditandai dengan garis-garis medan (juga
dikenal sebagai garis aliran atau garis-garis gaya), garis yang singgung di setiap
titik ke medan vektor. Perpindahan kecil sepanjang garis medan harus memiliki
komponen x, y, dan z proporsional dengan komponen x , y, dan z dari medan di
titik perpindahan. Oleh karena itu, jika F adalah kontinu medan vektor, garis-garis
medan yang dijelaskan oleh integrasi persamaan diferensial.
untuk diskusi sepanjang buku ini. Pada tahun 1687, Isaac Newton mengajukan
Hukum Universal Gravitasi: Setiap partikel materi di alam semesta menarik benda
lainnya dengan kekuatan berbanding lurus dengan massanya dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak pemisahannya. Hampir satu abad kemudian, Pierre
Simon, Marquis de Laplace, menunjukkan bahwa gaya tarik gravitasi mematuhi
persamaan diferensial sederhana, persamaan yang sekarang menyandang
namanya. Kedua keunggulan ini kemudian dikembangkanke dalam tubuh
matematika yang disebut teori potensial yang menggambarkan tidak hanya tarik
gravitasi tetapi juga fenomena kelas besar, termasuk bidang magnetostatik dan
elektrostatik, bidang yang dihasilkan oleh arus listrik seragam, transfer panas
stabil melalui medium homogen, aliran cairan ideal, perilaku padatan elastis,
probabilitas kepadatan di masalah jalan-acak, goyah gerak air gelombang, dan
teori fungsi kompleks dan pemetaan confermal.
Beberapa bab pertama buku ini menjelaskan beberapa aspek umum potensi
teori yang paling menarik bagi praktek geofisika. Bab ini mendefinisikan arti dari
medan potensial dan bagaimana kaitannya dengan persamaan Laplace. Bab 2 akan
menyelidiki beberapa konsekuensi dari hubungan ini, dan Bab 3, 4, dan 5 akan
menerapkan prinsip-prinsip teori potensial kepada medan gravitasi dan medan
magnet secara khusus.
Medan Potensial
Beberapa definisi yang diperlukan di awal. Kita mulai dengan membangun
sebuah pemahaman istilah umum medan dan, lebih secara khusus, medan
potensial. Sistem koordinat kartesian akan digunakan dalam pembangunan
sebagai berikut, tetapi setiap sistem koordinat orthogonal akan memberikan hasil
yang sama. Lampiran A menjelaskan notasi vektor digunakan di seluruh teks ini.
Medan
Medan adalah seperangkat fungsi ruang dan waktu. Kami akan menjadi
perhatian terutama dengan dua macam medan. Material medan menjelaskan
beberapa fisik properti material pada setiap titik dari material dan pada waktu
yang diberikan. Densitas, porositas, magnetisasi, dan suhu adalah contoh material
medan. Gaya medan menggambarkan gaya yang bertindak pada setiap titik ruang
pada waktu tertentu. Gaya tarik gravitasi bumi dan medan magnet yang
disebabkan oleh arus listrik adalah contoh dari gaya medan.
Medan juga dapat digolongkan sebagai baik skalar atau vektor. Sebuah
medan skalar adalah fungsi tunggal ruang dan waktu; perpindahan dari string
membentang, suhu volume gas, dan kepadatan dalam volume batuan adalah
medan skalar. Sebuah medan vektor, seperti aliran panas, kecepatan fluida, dan
gaya tarik gravitasi, harus ditandai dengan tiga fungsi ruang dan waktu, yaitu,
komponen medan di tiga arah orthogonal.
tarik gravitasi dan magnetik akan menjadi fokus utama bab-bab
selanjutnya. Keduanya bidang vektor, tentu saja, tapi instrumen geofisika
umumnya mengukur hanya satu komponen dari vektor, dan bahwa komponen
tunggal merupakan medan skalar. Dalam diskusi kemudian, kami sering akan
menurun perbedaan antara medan skalar dan vektor . Sebagai contoh,
gravitymeter digunakan dalam survei geofisika mengukur komponen vertikal gz
(medan skalar) dari percepatan gravitasi g (medan vektor), tapi kami akan
menerapkan kata "medan" untuk kedua g dan gz secara bergantian.
Sebuah vektor medan dapat ditandai dengan garis-garis medan (juga
dikenal sebagai garis aliran atau garis-garis gaya), garis yang singgung di setiap
titik ke medan vektor. Perpindahan kecil sepanjang garis medan harus memiliki
komponen x, y, dan z proporsional dengan komponen x , y, dan z dari medan di
titik perpindahan. Oleh karena itu, jika F adalah kontinu medan vektor, garis-garis
medan yang dijelaskan oleh integrasi persamaan diferensial.