PENDEKATAN RIGOROUS MATHEMATICAL THINKING (RMT) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA SMA : Penelitian Kuasi Eksperimen di kelas XI pada salah satu SMA di Kota Bandung.

MOTIVASI BELAJAR SISWA SMA

(Penelitian Kuasi Eksperimen di kelas XI pada salah satu SMA di Kota Bandung)

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

oleh Siti Munirah NIM 1001049

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA SMA

(Penelitian Kuasi Eksperimen di kelas XI pada salah satu SMA di Kota Bandung)

Oleh Siti Munirah

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Siti Munirah 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Desember 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Siti Munirah. (1001049). Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Motivasi Belajar Siswa SMA.

Penelitian ini terfokus pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMA yang masih rendah. Kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa setelah proses pembelajaran matematika di kelas. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Pendekatan ini merupakan pendekatan pembelajaran yang menerapkan peralatan psikologis dari teori Vygotsky dan kriteria pokok mediasi dari teori Mediated Learning Experience (MLE) dalam tiga fase proses pembelajaran, yaitu fase pengembangan kognitif (cognitive development), konten sebagai proses (content as process devlopment), dan praktek kontruksi kognitif (cognitive conceptual contruction practice). Tujuan penelitian ini untuk: (1) mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan RMT lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik; (2) mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah berdasarkan indikatornya; (3) mengetahui kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis; (4) mengetahui apakah motivasi belajar siswa sesudah pembelajaran lebih tinggi daripada sebelum pembelajaran menggunakan pendekatan RMT; dan (5) mengetahui hubungan antara motivasi belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan RMT. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI semester ganjil tahun akademik 2014/2015 di SMAN 15 Bandung, dengan sampel kelas XI MIA 4 dan XI MIA 5. Desain penelitian yang digunakan adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, dan angket motivasi belajar siswa. Pengolahan dan analisis data menggunakan uji two Independent Sample t-Test, uji Mann Whitney, uji Paired Samples Test, dan uji Pearson dengan bantuan software Microsoft Excel dan SPSS versi 20. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan RMT lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik; (2) berdasarkan kategori persentase, siswa yang menggunakan pendekatan RMT, kemampuan pemecahan masalahnya meningkat untuk setiap indikator, sedangkan yang menggunakan saintifik hanya meningkat untuk indikator ketiga; (3) kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pendekatan RMT maupun pendekatan saintifik berada pada kategori sedang; (4) tidak terdapat perbedaan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dengan pendekatan RMT; dan (5) terdapat hubungan antara motivasi belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pedekatan RMT.

Kata kunci : Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT), Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Motivasi Belajar

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

Siti Munirah. (1001049). Rigorous Mathematical Thinking (RMT) Approach to Enhance Mathematical Problem Solving Ability and Learning Motivation of Senior High School Students

The research focuses on mathematical problem solving ability of senior high school students which is considered low. Problem solving is one of the mathematical ability that supposed to get students after process of learning math class. One of the approaches that can help students to enhance their mathematical problem solving is Rigorous Mathematical Thinking (RMT) Approach.This approach is learning approach utilizing

psychology tools derived from Vygotsky’s theory and mediation subject criteria from

Mediated Learning Experience (MLE) theory which have three phases of study, namely; cognitive development, content as process development, and cognitive conceptual construction practice. The aim of this research are: (1) to find out whether students who are taught by using RMT enhance their mathematical problem solving ability higher than those who are taught by using scientific approach; (2) to find out the students’ mathematical problem solving enhancement based on the indicators; (3) to find out the quality of the students’ mathematical problem solving enhancement, (4) to find out the

students’ motivation before and after being taught by using RMT approach; and (5) to

find out the relation of the students’ motivation to their mathematical problem solving ability enhancement after being taught by using RMT approach. Populations of the research are eleven grade class Senior high school 15 Bandung academic year 2014/2015, with sample MIA 4 and MIA 5. Design of the research was non-equivalent group control which used mathematical problem solving test, students’ learning motivation questioner, and observation paper. Processing and analysis of test data using two Independent Sample t-Test, Mann-Whitney test, Paired Samples test, and Pearson test with the help of software Microsoft Excel and SPSS version 20. The results of the research revealed that: (1) the students which are taught by RMT approach has made higher enhancement in their mathematical problem solving ability than those who are taught by scientific approach. (2) based on percentage category, students who used RMT approach had their mathematical problem solving ability improved in each indicator, while those who used scientific approaching had their mathematical problem solving ability improved only in the third indicator; (3) the quality of the students’ mathematical problem solving enhancement which used RMT approach or scientific approach was considered in the medium category; (4) there is no difference identified in term of students’ learning motivation before and after used the RMT approach; (5) there is a relation of students’

learning motivation to students’ mathematical problem solving ability.

Key word: Rigorous Mathematical Thinking (RMT) Approach, Mathematical Problem Solving Ability, Learning Motivation

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penelitian

Era globalisasi menuntut persaingan global yang semakin ketat. Bahkan kini, menurut Karwati (2010) globalisasi bukan saja isu mengenai perekonomian dan perdagangan dunia saja, namun juga berbagai isu lain seperti demokratisasi, ilmu pengetahuan, teknologi, komunikasi dan informasi, bahkan pendidikan. Sebagai bagian dari masyarakat global, Indonesia tentunya ikut menghadapi permasalahan yang kompleks pada berbagai bidang tersebut. Hal ini yang menjadi salah satu alasan perubahan kurikulum pendidikan di Indonesia menjadi Kurikulum 2013. Orientasi dari Kurikulum 2013 adalah tidak membebani peserta didik dengan konten namun pada aspek kemampuan esensial yang diperlukan semua warga negara untuk berperanserta dalam membangun negaranya pada abad 21 dan diharapkan tercapainya visi pendidikan tahun 2025 yang telah ditetapkan yaitu menciptakan insan Indonesia yang cerdas dan kompetitif (Kemendikbud, 2013).

Mata pelajaran matematika sebagai bagian dari Kurikulum 2013 menekankan pada pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan (Kemendikbud, 2013). Berkaitan dengan ketiga kompetensi tersebut, tujuan mata pelajaran matematika yaitu: (1) berkembangnya sikap, yang ditunjukan dengan tumbuhnya rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah; (2) berkembangnya pengetahuan, yaitu siswa diharapkan dapat memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikannya dalam kegiatan pemecahan masalah; dan (3) berkembangnya keterampilan, yaitu siswa diharapkan dapat memecahkan masalah, dan mengomunikasikan gagasan serta budaya bermatematika, menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

gagasan dan pernyataan matematika (Kemendikbud, 2013). Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa salah satu kemampuan matematika yang harus dimiliki siswa sesudah proses pembelajaran di kelas adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai kemampuan yang harus dimiliki siswa berdasarkan Kurikulum 2013, sejalan dengan kemampuan matematis yang disusun oleh National Council of Teachers of Mathematics (2000). Kemampuan matematis yang tercantum dalam tujuan pembelajaran yang disusun oleh NCTM (2000) adalah : (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi (representation). Lebih lanjut, NCTM (2000) menegaskan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan yang penting dalam mempelajari matematika dan direkomendasikan untuk dilatih. Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (Firdaus, 2009) bahwa: (1) kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pembelajaran matematika; (2) penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika; dan (3) penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Pandangan bahwa kemampuan penyelesaian masalah merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika, menurut Firdaus (2009) karena matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari - hari. Pendapat ini juga diungkapkan oleh Bell (Sutrisno, 2013) bahwa kemampuan pemecahan masalah yang diperoleh dalam pembelajaran matematika pada umumnya dapat ditransfer untuk digunakan dalam memecahkan masalah lain. Hal ini dikarenakan, dalam pengalaman-pengalaman yang diperoleh dalam proses pemecahan masalah matematis memungkinkan berkembangnya kemampuan membaca dan menganlisis situasi secara kritis, mengidentifikasi kekurangan yang ada, mendeteksi kemungkinan terjadinya bias, menguji dampak dari langkah yang dipilih, serta mengajukan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

alternatif solusi atas permasalahan yang dihadapi (Suryadi, 2011). Dengan demikian, pemecahan masalah matematis dapat membantu seseorang memahami informasi yang tersebar disekitarnya dengan baik, sehingga dapat membantu memecahkan masalah dalam kehidupan sehari - hari.

Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa setelah proses pembelajaran matematika di kelas. Menurut Stancey & Groves (Ibrahim, 2008) mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi kemampuan yang penting harus dimiliki siswa di berbagai negara seperti Amerika, Cina, dan Australia. Hal ini berarti kemampuan pemecahan masalah matematis bukan saja menjadi kepentingan di Indonesia. Berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai kepentingan berbagai negara di dunia, menurut Johar (2012) terdapat dua penilaian berskala internasional yang diantaranya menilai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, yaitu

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan Programme for International Student Assesment (PISA).

Penilaian pada TIMSS (Sukmana & Anestasia, 2013) meliputi tiga domain kognitif. Domain – domain tersebut yaitu: (1) menilai kemampuan siswa dalam memahami fakta, konsep-konsep dan prosedur dalam matematika; (2) mengukur kemampuan siswa dalam menerapkan pengetahuan dan pemahamannya mengenai konsep matematika untuk menyelesaikan masalah matematis; dan (3) mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah - masalah non rutin dengan konteks yang kompleks dan memerlukan langkah penyelesaian yang kompleks. Kategori pada survey ini adalah low, intermediate, high, dan advance. Sedangkan aspek yang diukur dalam PISA (Puspendik, 2011) untuk matematika adalah mengidentifikasi dan memahami serta menggunakan matematika dalam menghadapi kehidupan sehari-hari. Lebih spesifik, kemampuan siswa dalam PISA dibagi menjadi enam level. Level yang dimaksud (Sugandi, 2013) terdapat pada Tabel 1.1 berikut.

Tabel 1.1. Tabel Level Kemampuan Matematika dalam PISA

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal rutin, dan dapat menyelesaikan masalah yang konteksnya umum. 2 Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya

dengan menggunakan rumus.

3 Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal serta dapat memilih strategi pemecahan masalah yang sederhana. Lanjutan Tabel 1.1

Level Kompetensi Matematika

4 Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata.

5 Siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta dapat menyelesaikan masalah yang rumit.

6 Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta mengkomunikasikan hasil temuannya.

Adapun hasil yang diperoleh Indonesia pada TIMSS untuk kemampuan pemecahan masalah masih rendah (Khaerunnisa, 2013). Hal ini dapat dilihat dari pencapaian yang diperoleh siswa Indonesia dalam menyelesaikan salah satu soal kemampuan pemecahan masalah pada TIMSS tahun 2011. Salah satu soal kemampuan pemecahan masalah tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.1 berikut.

Gambar 1.1. Contoh Soal TIMSS 2011

Gambar 1.1 adalah soal dalam TIMSS 2011 yang berkaitan kemampuan pemecahan masalah. Rosnawati (2013) mengungkapkan bahwa soal ini menggambarkan bagaimana siswa dapat memberikan alasan dalam situasi yang

P Q

0 1 2

N

P dan Q adalah dua bilangan pecahan yang terletak pada garis bilangan di atas.

× =�

Tentukan letak N yang ditunjukan pada garis bilangan? P Q

0 1 2

P Q

0 1 2

N

P Q

0 1 2

N

P Q

0 1 2

N A

B C D

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

abstrak dan tidak rutin berkaitan dengan konten pecahan. Terdapat dua titik pada garis bilangan yang mewakili pecahan kurang dari satu, diharapkan siswa dapat mengidentifikasi titik yang mewakili hasil kali dari dua bilangan tersebut. Siswa Indonesia yang menjawab dengan benar hanya 10,1%. Salah satu penyebab terjadinya kesalahan menurut Rosnawati (2013) karena pengalaman siswa yang diperoleh dalam pembelajaran sangat sedikit untuk menerima berbagai macam representasi persoalan pecahan khususnya representasi perkalian pecahan.

Selain pada TIMSS, hasil yang diperoleh Indonesia untuk kemampuan pemecahan masalah pada PISA juga masih rendah (Khaerunnisa, 2013). Hal ini dapat dilihat dari pencapaian yang diperoleh siswa Indonesia dalam menyelesaikan salah satu soal kemampuan pemecahan masalah pada TIMSS tahun 2012. Salah satu soal kemampuan pemecahan masalah tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.2 berikut.

Gambar 1.2. Contoh Soal PISA 2012

Gambar 1.2 adalah soal dalam PISA 2012 yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah. Siswa Indonesia yang menjawab dengan benar soal level 4 tersebut, kurang dari 1%. Untuk menyelesaikan soal tersebut, siswa membutuhkan pemahaman yang baik terhadap permasalahan yang terdapat pada konteks nyata tersebut (OECD, 2014), sehingga memungkinkan siswa dapat

Sebuah pintu putar dengan 3 sayap pintu berotasi dengan membentuk lingkaran. Diameter lingkaran batas luar pintu adalah 2 meter atau 200 cm. Ada 3 sayap pintu yang memisahkan dengan sudut ruang yang sama besarnya. Untuk lebih jelas kamu bisa melihat skema dan foto gambar di bawah ini.

\\

Jika pintu berputar sebanyak 4 kali dalam 1 menit. Kapasitas maksimum setiap ruang pintu dimasuki 2 orang, berapa jumlah maksimum orang yang melewati pintu dalam 30 menit?

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menghimpun data yang diberikan pada masalah tersebut untuk memecahkan masalah dengan benar.

Menurut Sumarmo (Kembaren, 2012), kemampuan siswa SMA dalam menyelesaikan masalah matematika belum memuaskan. Temuan yang dilakukan Kambaren (2012) juga menunjukan kemampuan pemecahan masalah siswa SMA sangat memprihatinkan. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan terhadap jawaban 40 orang siswa SMA Negeri 17 Medan, diperoleh data bahwa hanya 15% siswa yang dapat membuat model matematika, hanya 7,5% siswa yang sudah dapat menggambarkan persoalan, dan hanya 2,5% siswa yang mampu mengkomunikasikan hasil penyelesaian dari soal kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikan (Kambaren, 2012). Adapun soal pemecahan masalah yang diberikan sebagai berikut:

Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas × cm2 di masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kotak itu adalah 105 cm3. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut kemudian tentukan luas permukaan kotak tersebut. (hlm. 8)

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan kondisi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, menjadi dorongan untuk membekali siswa dengan kemampuan pemecahan masalah. Siswa semestinya dilatih memecahkan masalah-masalah matematis selama belajar matematika di kelas. Hal ini selaras dengan pandangan tentang pembelajaran yang termuat pada Permendikbud No. 81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran, bahwa agar lebih memahami dan menerapkan pengetahuan, siswa diberikan kesempatan untuk memecahkan masalah. Berkaitan dengan Kurikulum 2013, pendekatan pembelajaran yang disarankan adalah pendekatan saintifik (Permendikbud No.65 Tahun 2013).

Pendekatan saintifik yang juga dikatakan sebagai pendekatan ilmiah merupakan pendekatan dalam Kurikulum 2013 (Atsnan & Gazali, 2013). Pemilihan pendekatan saintifik didasari dengan anggapan bahwa proses pembelajaran dapat dipadankan dengan suatu proses ilmiah (Kemdikbud, 2013). Kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik untuk setiap pertemuan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

merupakan rincian dari eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, yaitu menjadi mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah dan mengkomunikasikan (Lampiran Permendikbud No.81A Tahun 2013). Tujuan pembelajaran dengan pendekatan saintifik menurut Lazim (2013) diantaranya untuk meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa dan membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah dengan prinsip meningkatkan motivasi belajar siswa.

Sejalan dengan langkah kegiatan dan tujuan pembelajaran dengan pendekatan saintifik, penulis tertarik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Pendekatan RMT dikembangkan oleh Kinard (Rustianingsih & Manoy, 2013), berkaitan dengan keharusan adanya berpikir matematis rigor. Menurut Rustianingsih & Manoy (2013) rigor adalah prasyarat untuk tepat dan logis. Kaitan berpikir matematis rigor dengan kemampuan pemecahan masalah matematis, menurut Istikhomah (2012) karena dalam memecahkan masalah matematika, siswa tidak hanya cukup dengan melakukan aktivitas fisik seperti mengamati karakteristik permasalahan, tetapi dituntut menanggapi masalah dengan logis dan tepat.

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) yaitu cara guru mengajar dengan memediasi siswa berdasarkan teori Mediated Learning Experience (MLE) dan teori sosio-kultural Vygotsky. Pendekatan RMT adalah pendekatan pembelajaran yang menerapkan peralatan psikologis dari teori Vygotsky dan kriteria pokok mediasi dari teori MLE dalam tiga fase proses pembelajaran, yaitu fase pengembangan kognitif (cognitive development), konten sebagai proses pengembangan (content as process development), praktek kontruksi kognitif konseptual (cognitive conceptual contruction practice). Lebih lanjut, Tyanto dan Manoy (2013) mengemukakan bahwa dengan pendekatan RMT proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna dan diharapkan terbangun motivasi dari dalam diri siswa untuk gemar mempelajari matematika. Adapun peran motivasi diantaranya menentukan ketekunan dalam belajar, sehingga seseorang yang telah termotivasi akan berusaha mempelajari sesuatu

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dengan baik dan berharap memperoleh hasil yang baik (Iskandar, 2009). Berkaitan dengan hasil yang baik, siswa yang termotivasi diharapkan dapat memperoleh hasil yang baik dalam memecahkan masalahan matematis.

Berdasarkan uraian di atas, penulis terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul “Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Motivasi Belajar Siswa SMA”.

1.2 Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah, rumusan masalah pada penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking

(RMT) lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik? 2. Bagaimana peningkatan berdasarkan indikator kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

Rigorous Mathematical Thinking (RMT) maupun yang menggunakan pendekatan saintifik?

3. Bagaimana kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) maupun yang menggunakan pendekatan saintifik?

4. Apakah motivasi belajar siswa sesudah pembelajaran lebih tinggi daripada sebelum pembelajaran menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)?

5. Apakah terdapat hubungan antara motivasi belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)?

1.3 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah, maka yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah:

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik.

2. Mengetahui peningkatan berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

Rigorous Mathematical Thinking (RMT) maupun yang menggunakan pendekatan saintifik.

3. Mengetahui kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) maupun yang menggunakan pendekatan saintifik.

4. Mengetahui motivasi belajar siswa sesudah pembelajaran lebih tinggi daripada sebelum pembelajaran menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT).

5. Mengetahui hubungan antara motivasi belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT).

1.4 Manfaat Penelitian

Jika penelitian mencapai hasil yang sesuai dengan harapan, manfaat penelitian ini adalah:

1. Bagi guru, dapat dijadikan salah satu alternatif pembelajaran matematika dalam rangka meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. 2. Bagi siswa, diharapkan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

Rigorous Mathematical Thinking (RMT) dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.

1.5 Definisi Operasional

Definisi operasional terdiri atas kemampuan pemecahan masalah matematis, pendekatan RMT, pendekatan saintifik, dan motivasi belajar.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan untuk menemukan solusi dari masalah matematis yang membutuhkan proses berpikir kompleks karena solusi tidak dapat langsung diperoleh hanya dengan menggunakan langkah-langkah/ prosedur yang sering digunakan (rutin). Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: (1) mengidentifikasi kecukupan unsur yang diperlukan; (2) menyusun model matematis; (3) memilih dan menerapkan strategi dan prosedur untuk menyelesaikan masalah di dalam dan luar matematika; (4) menginterpretasi hasil sesuai dengan permasalahan awal.

2. Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)

Pendekatan RMT adalah pendekatan pembelajaran yang menerapkan peralatan psikologis dari teori Vygotsky dan kriteria pokok mediasi dari teori MLE dalam tiga fase proses pembelajaran, yaitu fase pengembangan kognitif (cognitive development), konten sebagai proses pengembangan (content as process development), praktek kontruksi kognitif konseptual (cognitive conceptual contruction practice).

3. Pendekatan Saintifik

Pendekatan saintifik yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran yang pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah saintis, yaitu: (1) mengamati, (2) menanya; (3) mengumpulkan informasi; (4) mengasosiasikan; (5) mengomunikasikan.

4. Motivasi Belajar

Motivasi merupakan dorongan sesorang untuk melakukan sesuatu ke arah tujuan dengan perasaan senang, bersemangat dan penuh gairah untuk belajar. Indikator motivasi belajar, meliputi: (1) berusaha untuk hadir di sekolah; (2) berusaha untuk mengikuti proses belajar di kelas; (3) menggunakan sebagaian waktu di rumah untuk belajar; (4) tidak mudah putus asa menghadapi kesulitan belajar; (5) berusaha mengatasi kesulitan belajar; (6) fokus dalam mengikuti pelajaran; (7) semangat dalam mengikuti proses belajar di kelas; (8) memiliki keiginan untuk berprestasi; (9) tidak mudah puas dengan hasil yang diperoleh;

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(10) tekun dalam menyelesaikan tugas; dan (11) menggunakan kesempatan di luar jam pelajaran untuk belajar.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi untuk memberikan gambaran kandungan setiap bab, diuraikan sebagai berikut.

1. Bab I Pendahuluan. Bagian ini memamparkan latar belakang penelitian yang dilakukan, mengidetifikasi spesifik mengenai permasalahan yang akan diteliti, gambaran mengenai kontribusi yang dapat diberikan oleh hasil penelitian. 2. Bab II Kajian Pustaka. Bagian ini menguraikan teori-teori yang mendukung

penelitian.

3. Bab II Metode Penelitian. Bagian ini memaparkan mengenai rancangan alur penelitian dari mulai desain penelitian yang diterapkan, instrumen yang digunakan, tahapan pengumpulan data, hingga langkah-langkah analisis data yang dilakukan.

4. Bab IV Temuan dan Pembahasan. Bagian ini menguraikan temuan penelitian berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data serta pembahasan temuan tersebut untuk menjawab rumusan masalah.

5. Bab V Penutup. Bagian ini memaparkan kesimpulan dari hasil analisis temuan penelitian dengan sekaligus mengajukan hal-hal penting yang dapat dimanfaatkan dari hasil penelitian.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Metode ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat (Ruseffendi, 2010). Variabel bebas (Sugiyono, 2013) adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat. Adapun variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT), sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.

Ruseffendi (2010) menyebutkan bahwa pada kuasi eksperimen, subjek tidak dikelompokkan secara acak, karena pengelompokkan baru secara acak, di lapangan tidak dimungkinkan. Hal ini sesuai dengan pemilihan sampel yang akan dilakukan. Pada pemilihan sampel untuk penelitian ini, peneliti menerima keadaan subjek seadanya dengan pertimbangan untuk mengefektifkan waktu penelitian dan tidak perlu membentuk kelas baru yang akan menyebabkan perubahan jadwal yang telah ada.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol non-ekivalen. Pada desain ekperimen ini terdapat dua kelompok. Kelompok pertama sebagai kelas eksperimen yang mendapat perlakuan dengan pendekatan RMT. Sedangkan kelompok kedua sebagai kelompok kelas kontrol yang mendapat perlakuan pembelajaran dengan pendekatan saintifik. Adapun desain penelitian kelompok kontrol non-ekivalen pada penelitian ini (Ruseffendi, 2010, hlm. 53) adalah sebagai berikut :

O X O

---

O O

Keterangan :

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu O : Pemberian pretes (sebelum perlakuan)/postes (setelah perlakuan) --- : Pengolompokan kelas tidak acak

Observasi dilakukan sebanyak dua kali yaitu sebelum eksperimen dan sesudah eksperimen. Observasi yang dilakukan sebelum eksperimen disebut pretes dan observasi sesudah eksperimen disebut postes. Perbedaan hasil antara pretes dan postes diasumsikan merupakan efek dari pembelajaran yang diberikan.

3.2 Partisipan

Partisipan yang terlibat dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 15 Bandung. Siswa kelas XII IPA 4 menjadi partisipan yang dipilih untuk menguji kualitas instrumen penelitian. Dasar pertimbangan pemilihannya adalah siswa kelas tersebut telah mendapatkan pembelajaran mengenai materi Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers. Siswa kelas XI MIA 4 menjadi partisipan yang dipilih untuk menjadi siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan saintifik. Siswa kelas XI MIA 5 menjadi partisipan yang dipilih untuk menjadi siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan RMT. Rekan mahasiswa dari jurusan Pendidikan Matematika UPI bertindak sebagai observer.

3.3 Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI semester ganjil tahun akademik 2014/2015 di SMA Negeri 15 Bandung. Teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling. Teknik sampling ini adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2013). Pertimbangan dalam penelitian ini berdasarkan atas waktu dan izin yang diperoleh dari guru mata pelajaran matematika pada sekolah tersebut. Dipilih dua kelas dari beberapa kelas XI MIA yang ada di SMA Negeri 15 Bandung, yang kemudian dijadikan kelas sampel. Kedua kelas tersebut diambil secara acak dari beberapa kelas yang ada. Kelas yang pertama akan dijadikan sebagai kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Rigorous Mathematical Thinking (RMT) dan kelas kedua adalah kelas kontrol yang menggunakan pendekatan saintifik.

3.4 Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan pemecahan masalah matematis, angket motivasi belajar siswa dan lembar observasi. Berikut uraian kedua instrumen tersebut.

3.4.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Tes yang digunakan adalah tes tertulis berbentuk soal uraian yang dikembangkan berdasarkan indikator pemecahan masalah. Tes yang diujikan terdiri dari pretes dan postes. Pretes dilakukan untuk mengukur kemampuan awal pemecahan masalah siswa, sedangkan postes dilakukan untuk mengetahui pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah diberikan pembelajaran.

Adapun pemilihan bentuk tes uraian bertujuan untuk mengungkapkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara menyeluruh terhadap materi komposisi fungsi dan fungsi invers yang diberikan. Lebih lanjut, menurut Suherman & Kusumah (1990) kelebihan dari soal dengan tipe uraian diantaranya: 1. dalam menjawab soal bentuk uraian siswa dituntut untuk menjawab secara

rinci maka proses berpikir, ketelitian, sistematika penyusunan dapat dievaluasi, 2. proses pengerjaannya akan menimbulkan aktivitas siswa yang positif, karena

menuntut untuk berpikir secara sistematik.

Berdasarkan kelebihan itulah, intrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan tipe uraian, sehingga proses berpikir siswa terlihat, sistematika pengerjaan dapat dievaluasi lebih rinci, dan terjadinya bias hasil evaluasi dapat dihindari. Hal ini karena dengan tes bentuk uraian tidak ada sistem tebakan dan keburuntungan.

Untuk mengetahui kualitas dari instrumen dilakukan uji coba terhadap instrumen tes, sebelum penelitian. Uji coba instrumen dilakukan untuk mengetahui validitas, realibilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda instrumen

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

tersebut. Berikut analisis kualitas instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

1. Uji Validitas

Sugiyono (2013) mengungkapkan bahwa instrumen disebut valid apabila dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Lebih lanjut disebutkan bahwa dengan menggunakan instrumen yang valid diharapkan hasil penelitian akan menjadi valid. Oleh karena itu, instrumen yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis pada penelitian ini, terlebih dahulu ditentukan validitasnya. Untuk menentukan validitas soal, digunakan rumus korelasi produk momen memakai angka kasar (raw score), Suherman dkk. (2003) yaitu:

∑ ∑ ∑

√( ∑ ∑ ∑ ∑ ) Keterangan :

: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. : jumlah siswa

: skor siswa pada tiap butir soal. : skor total tiap siswa.

Interpretasi nilai menggunakan kategori menurut Guildford (Suherman dkk., 2013, hlm. 113). Interpretasi nilai tersebut, dikategorikan dalam Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1. Kategori Validitas Butir Soal menurut Guilford

Koefisien Validitas Kategori

Sangat Tinggi (Sangat Baik) Tinggi (Baik) Sedang (Cukup), Rendah (Kurang), Sangat Rendah Tidak Valid

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan software Anates versi 4.0.5, diperoleh koefisien validitas butir soal yang disajikan dalam Tabel 3.2 berikut, hasil selengkapnya terdapat pada lampiran C.2.

Tabel 3.2. Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Nomor Soal Koefisien Validitas Kategori

1 0,693 Sedang

2 0,870 Tinggi

3 0,666 Sedang

4 0,743 Tinggi

2. Uji Realibilitas

Realibilitas adalah derajat keajegan suatu instrumen dalam mengukur apa yang diukurnya. Lebih lanjut, suatu alat evaluasi dapat dikatakan reliabel jika alat evaluasi tersebut memberikan hasil yang sama bila diberikan kepada subjek yang berbeda, waktu yang berbeda dan tempat yang berbeda pula. Adapun untuk koefisien reliabilitas tes bentuk uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Cronbach’s Alpha (Suherman dkk., 2003, hlm. 148), sebagai berikut:

∑ Keterangan :

: koefisien realibilitas. : banyaknya butir soal.

∑ : jumlah varians skor tiap butir soal. : varians skor total

Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh Guilford (Suherman dkk., 2013, hlm. 139) disajikan dalam Tabel 3.3 berikut.

Tabel 3.3. Kategori Realibilitas Butir Soal

Koefisien Realibilitas Kategori

Sangat Tinggi Tinggi Sedang

Rendah

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Hasil perhitungan dengan menggunakan software Anates versi 4.0.5, diperoleh koefisien realibilitas 0,72. Berdasarkan Tabel 3.3, realibilitas instrumen tergolong dalam kategori tinggi. Hasil selengkapnya dari realibilitas tes dapat dilihat pada lampiran C.2.

3. Uji Daya Pembeda

Daya pembeda dari suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan hasil antara siswa yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan siswa yang tidak dapat menjawab soal tersebut atau siswa yang menjawab salah (Suherman dkk., 2003). Rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda tes bentuk uraian (Suherman dkk., 2003, hlm. 160), yaitu:

̅ ̅ Keterangan :

̅ : rata-rata skor dari siswa kelompok atas. ̅ : rata-rata skor dari siswa kelompok bawah. : Skor Maksimal Ideal.

Setelah dihitung nilai daya pembeda, selanjutnya dilakukan interpretasi. Klasifikasi intepretasi untuk daya pembeda yang diungkapkan Suherman dkk. (2003, hlm. 161) disajikan dalam Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4. Kategori Daya Pembeda Butir Soal

Nilai Daya Pembeda Kategori

Sangat Baik

Baik

Cukup

Jelek

Sangat Jelek

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan software Anates versi

4.0.5, diperoleh daya pembeda butir soal yang disajikan dalam Tabel 3.5 berikut, selengkapnya terdapat pada lampiran C.2.

Tabel 3.5. Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nomor Soal Daya Pembeda Kategori

1 0,25 Cukup

2 0,51 Baik

3 0,51 Baik

4 0,38 Cukup

4. Uji Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran menyatakan derajat kesukaran suatu soal (Suherman dkk., 2003). Indeks tersebut adalah bilangan real pada interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah. Pada soal tipe uraian, rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks kesukaran tiap butir soal (Suherman dkk., 2003, hlm. 170) sebagai berikut :

̅ Keterangan :

̅ : rata-rata skor uraian siswa. : Skor Maksimal Ideal.

Hasil perhitungan indeks kesukaran, kemudian diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan Suherman dkk. (2003, hlm. 170). Klasifikasi interpretasi yang diungkapkan tersebut, sebagai berikut:

Tabel 3.6. Kategori Indeks Kesukaran Butir Soal

Nilai IK Kategori

Terlalu Mudah

Mudah

Sedang

Sukar

Terlalu Sukar

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan software Anates versi

4.0.5, diperoleh indeks kesukaran butir soal yang disajikan dalam Tabel 3.7 berikut, selengkapnya terdapat pada lampiran C.2.

Tabel 3.7. Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 0,44 Sedang

2 0,25 Sukar

3 0,28 Sukar

4 0,31 Sedang

3.4.2 Instrumen Angket Motivasi Belajar Siswa

Angket menurut Suherman dan Kusumah (1990) adalah sebuah daftar pertanyaan atau pernyataan yang harus dijawab oleh orang yang akan dievaluasi (responden). Tujuan pembuatan angket ini adalah untuk mengetahui motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran matematika menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Sehingga, tentunya angket hanya diberikan kepada siswa di kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RMT. Angket diberikan sebelum dan sesudah keseluruhan proses pembelajaran menggunakan pendekatan RMT selesai. Model angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala Likert yang terdiri dari empat pilihan jawaban, yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), kurang setuju (KS), tidak setuju (TS).

3.4.3 Instrumen Lembar Observasi

Lembar observasi merupakan alat untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran apakah sudah sesuai dengan model pembelajaran yang digunakan atau belum. Pedoman observasi dapat mengukur atau menilai proses pembelajaran. Observasi setiap pembelajaran dilakukan untuk melihat keseluruhan interaksi antar guru dan siswa, sesama siswa, maupun interaksi siswa dengan bahan ajar yang diberikan.

3.5 Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Berikut uraian kedua perangkat pembelajaran tersebut.

3.5.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Pelaksanaan pembelajaran didahului dengan menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang dikembangkan oleh guru yang mengacu

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pada silabus (Permendikbud RI No.81A Tahun 2013). Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar (Permendikbud RI No.65 Tahun 2013). Adapun RPP yang dibuat pada penelitian ini adalah rencana kegiatan pembelajaran untuk tiga pertemuan, pembelajaran di kelas eksperimen dengan pendekatan pembelajaran RMT dan di kelas kontrol dengan pendekatan saintifik. RPP disusun dengan komponen dan sistematika RPP yang telah diatur pada Permendikbud No.81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran.

3.5.2 Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lembar Kegiatan Siswa sebagai sarana pendukung pelaksanaan RPP. LKS memuat berbagai kegiatan yang harus dikerjakan oleh siswa untuk menemukan konsep. LKS digunakan untuk menggalakan keterlibatan siswa dalam pembelajaran (Ambiyar, 2009). Adapun LKS yang dibuat pada penelitian ini adalah LKS untuk pembelajaran di kelas eksperimen dengan pendekatan pembelajaran RMT dan LKS untuk pembelajaran di kelas kontrol dengan pendekatan saintifik.

3.6 Prosedur Penelitian

Penelitian terdiri dari tiga tahap, yaitu tahap persiapan, pelaksanaan dan analisis data. Berikut uraian dari ketiga tahapan tersebut.

3.6.1 Tahap Persiapan

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap persiapan, sebagai berikut. a. Observasi lapangan.

b. Melakukan identifikasi terhadap permasalahan. c. Mengajukan judul penelitian yang akan dilaksanakan.

d. Menyusun proposal skripsi dan melakukan konsultasi kepada pembimbing selama penyusunan proposal skripsi berlangsung.

e. Melakukan seminar proposal skripsi. f. Melakukan perbaikan proposal skripsi.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu g. Menyusun instrumen penelitian.

h. Melakukan perizinan tempat untuk penelitian.

i. Melakukan uji coba instrumen penelitian untuk mengetahui kualitasnya. j. Melakukan perbaikan instrumen penelitian.

k. Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran dan bahan ajar penelitian. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap pelaksanaan, sebagai berikut. a. Memberikan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui

kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa.

b. Pengisian angket sebelum pembelajaran di kelas eksperimen untuk mengetahui motivasi belajar siswa sebelum memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

Rigorous Mathematical Thinking (RMT).

c. Melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) di kelas eksperimen dan pendekatan saintifik di kelas kontrol. d. Pengisian lembar observasi pada setiap pertemuan.

e. Memberikan postes di kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran.

f. Pengisian angket setelah seluruh kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen selesai.

3.6.3 Tahap Analisis Data

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap evaluasi, sebagai berikut. a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif.

b. Mengolah, mengkaji, menganalisis, dan menginterpretasi hasil data. c. Membuat kesimpulan hasil penelitian.

Untuk lebih jelasnya, alur penelitian yang dilakukan sesuai dengan gambar berikut.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Gambar 3.1. Bagan Prosedur Penelitian

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Identifikasi Masalah

Studi Literatur

Penyusunan Proposal

Seminar Proposal

Perbaikan Proposal

Penyusunan Instrumen

Perizinan Uji Instrumen dan Penelitian

Uji Coba Instrumen

Analisis Hasil Uji Coba Instrumen

Penyusunan RPP dan LKS

Pretes

Angket Motivasi Belajar Pembelajaran di Kelas

Eksperimen dengan menggunakan Pendekatan

RMT

Angket Motivasi Belajar

Pembelajaran di Kelas Kontrol dengan menggunakan

Pendekatan Saintifik

Postes

Analisis Data

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 3.7 Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil penelitian diolah menggunakan bantuan

software Microsoft Excel 2010 dan SPSS (Statistical Product and Service Solution) versi 20. Berikut uraian prosedur analisis data tersebut.

3.7.1 Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Data hasil pretes dan postes dari kedua kelas, diolah menggunakan uji statistik dengan bantuan software SPSS versi 20. Sebelum melakukan pengujian terhadap hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan analisis deskriptif terhadap data pretes dan postes. Statistik deskrptif digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku umum (Sugiyono, 2013). Analisis terhadap statistik deskriptif dari data pretes dan postes dilakukan untuk melihat gambaran peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis pada kedua kelas tersebut.

3.7.2.1Analisis Data Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis awal siswa yang memperoleh pembelajaran RMT dan yang memperoleh pembelajaran saintifik, digunakan data hasil pretes dari kedua kelas tersebut.

1. Analisis Deskriptif Data Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Terlebih dahulu dilakukan analisis terhadap statistik deskriptif dari data pretes. Kemudian untuk membuat kesimpulan ada atau tidak perbedaan kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa kedua kelas tersebut, dilakukan uji inferensi.

2. Analisis Uji Inferensi Data Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Uji inferensi terhadap data pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal pemecahan masalah matematis yang dilakukan. Uji inferensi yang dilakukan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata. Berikut uraian dari uji inferensi untuk data pretes.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data pretes dari kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang berditribusi normal. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan mengambil taraf signifikansi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas data pretes sebagai berikut.

H0 : Data kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Data kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut:

a. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih besar atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima,

b. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak. 2) Uji Homogenitas

Uji Homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari kelompok yang memiliki varians yang sama. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Levene’s test dengan mengambil taraf signifikasi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas varians data pretes sebagai berikut:

H0 : H1 : Keterangan :

: varians data kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT.

: varians data kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran saintifik.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 adalah: a. jika nilai signifikansi (sig.) lebih besar dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima,

b. jika nilai signifikansi (sig.) lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak. 3) Uji Perbedaan Rata-rata

Uji perbedaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata data kemampuan awal pemecahan masalah siswa kedua kelas sama atau tidak. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata, memperhatikan kondisi berikut.

a. Jika data kemampuan awal pemecahan masalah matematis kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansya homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan uji t yaitu two Independent Sample T-test equal variance assumed.

b. Jika data kemampuan pemecahan masalah matematis awal kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi variansya tidak homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan uji t’ yaitu two Independent Sample T-test equal variance not assumed.

c. Jika data tidak memenuhi asumsi normalitas, yaitu jika salah satu atau kedua data kemampuan pemecahan masalah matematis awal tidak berdistribusi normal, maka untuk pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

Perumusan hipotesis statistik yang digunakan pada uji perbedaan rata-rata data pretes sebagai berikut:

H0 : H1 : Keterangan :

: rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT.

: rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran saintifik.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Jika nilai signifikansi (sig.) lebih besar dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (sig.) lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak.

3.7.2.2Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Apabila hasil analisis menunjukan bahwa tidak terdapat perbedaan antara kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT dan saintifik, maka untuk melihat peningkatan kemampuan berpikir pemecahan masalah matematis, digunakan data postes, gain atau gain indeks. Tetapi jika analisis data kemampuan pemecahan matematis awal menunjukan hasil yang berbeda, maka data yang digunakan adalah data gain indeks.

Untuk memperoleh data gain indeks, menurut Hake, R.R (Nurhanifah, 2010, hlm. 42) digunakan rumus gain indeks sebagai berikut :

Gain Indeks (g) = SMI = 80

1. Analisis Deskriptif Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Untuk mengetahui gambaran secara umum peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada kedua kelas, dilakukan terlebih dahulu analisis terhadap statistik deskriptif dari data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Selanjutnya, untuk memperoleh kesimpulan apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT lebih tinggi daripada yang memperoleh pembelajaran saintifik, dilakukan tahap uji inferensi data.

2. Analisis Uji Inferensi Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Uji inferensi yang dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol atau tidak, yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata. Berikut uraian dari uji inferensi untuk data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dari kedua kelas berasal dari populasi berditribusi normal. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan mengambil taraf signifikansi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai berikut.

H0 : Data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut:

a. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih besar atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima,

b. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih kecil 0,05 maka H0 ditolak. 2) Uji Homogenitas

Uji Homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data penelitian berasal dari kelompok yang memiliki varians yang sama antara kedua kelas tersebut. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Levene’s test dengan mengambil taraf signifikasi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas varians data peningkatan kemampuan pemacahan masalah matematis sebagai berikut.

H0 : H1 :

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Keterangan :

: varians data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT.

: varians data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran saintifik.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut.

a. Jika nilai signifikansi (sig.) lebih besar dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (sig.) lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak. 3) Uji Perbedaan Rata-rata

Uji perbedaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT lebih tinggi dari yang memperoleh pembelajaran saintifik. Untuk menguji perbedaan rata-rata, memperhatikan kondisi berikut.

a. Jika data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansya homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan uji t yaitu two Independent Sample T-test equal variance assumed.

b. Jika data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi variansnya tidak homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan uji t’ yaitu two Independent Sample T-test equal variance not assumed.

c. Jika data tidak memenuhi asumsi normalitas, yaitu jika salah satu atau kedua data peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak berdistribusi normal, maka untuk pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji perbedaan rata-rata data adalah:

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu H1 :

Keterangan :

: rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT.

: rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran saintifik.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut.

a. Jika nilai lebih besar dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima. b. Jika nilai lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak.

3.7.2 Analisis Peningkatan Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Data pretes dan postes siswa kedua kelas dianalisis dengan cara menentukan persentase setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berdasarkan persentase yang diperoleh, hasilnya diinterpretasikan berdasarkan kategori persentase. Adapun kategori persentase yang digunakan, mengadopsi dari kategori persentase menurut Riduwan (2008). Kategori persentase yang digunakan terdapat pada Tabel 3.8 berikut.

Tabel 3.8. Kategori Persentase

Persentase Kategori

Sangat Baik

Baik

Cukup Baik Tidak Baik

Sangat Tidak Baik

Peningkatan berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT maupun saintifik dianalisis dari kategori persentase setiap indikator sebelum dan sesudah pembelajaran. Analisis dilakukan secara deskriptif untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan kategori persentase setiap indikator kemampuan pemecahan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

masalah matematis sesudah pembelajaran, baik dengan pendekatan RMT maupun saintifik.

3.7.3 Analisis Kualitas Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol

Kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari gain indeks. Adapun kategori gain indeks yang diungkapkan Hake, R.R (Rohaeti, 2013, hlm. 62) sebagai berikut:

Tabel 3.9. Kategori Gain indeks Gain indeks (g) Kriteria

g Tinggi

g Sedang

g Rendah

Kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dianalisis secara deskriptif, baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. 3.7.4 Analisis Motivasi Belajar Siswa yang Memperoleh Pembelajaran RMT

Angket motivasi belajar diberikan kepada siswa yang memperoleh pembelajaran RMT, sebelum dan sesudah pembelajaran. Data angket tersebut digunakan untuk melihat apakah motivasi belajar sesudah pembelajaran lebih tinggi daripada sebelum pembelajaran. Berikut uraian analisis terhadap data angket motivasi siswa yang memperoleh pembelajaran RMT.

1. Analisis Deskriptif Data Angket Motivasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen Data angket motivasi belajar siswa yang memperoleh pembelajaran RMT terlebih dahulu diubah menjadi data interval menggunakan bantuan Method of Successive Interval (MSI) pada software Microsoft Excel 2010. Untuk mengetahui gambaran motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran RMT, dilakukan terlebih dahulu analisis terhadap statistik deskriptif dari data. Selanjutnya, untuk memperoleh kesimpulan apakah terdapat perbedaan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dilakukan uji inferensi.

2. Analisis Uji Inferensi Data Angket Motivasi Belajar Siswa yang Memperoleh Pembelajaran RMT

Uji inferensi terhadap data angket motivasi belajar siswa dilakukan untuk mengetahui motivasi belajar siswa kelas eksperimen sesudah pembelajaran lebih

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

tinggi daripada sebelum pembelajaran. Uji inferensi yang dilakukan yaitu uji normalitas, dan uji perbedaan dua rata-rata. Berikut uraian dari uji inferensi untuk data angket motivasi belajar siswa kelas eksperimen.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data angket motivasi belajar siswa berasal dari populasi berditribusi normal. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan mengambil taraf signifikansi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas data angket motivasi belajar sebagai berikut:

H0 : Data angket motivasi belajar siswa (sebelum dan sesudah pembelajaran) berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Data angket motivasi belajar siswa (sebelum dan sesudah pembelajaran) berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut :

a. Jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih besar atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih kecil 0,05 maka H0 ditolak. 2) Uji Perbedaan Rata-rata

Uji perbedaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata angket sebelum dan sesudah pembelajaran sama atau tidak. Untuk menguji perbedaan rata-rata, memperhatikan kondisi berikut:

1. Jika data angket motivasi belajar (sebelum dan sesudah pembelajaran) berasal dari populasi yang berdistribusi normal pengujian hipotesis dilakukan dengan uji Paired Samples Test.

2. Jika data tidak memenuhi asumsi normalitas, yaitu jika salah satu atau kedua data pretes tidak berdistribusi normal, maka untuk pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik yaitu uji Wilcoxon.

Perumusan hipotesis statistik yang digunakan pada uji perbedaan rata-rata data angket motivasi belajar sebagai berikut:

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu H1 :

Keterangan :

: rata-rata data angket motivasi belajar siswa sebelum memperoleh pembelajaran RMT.

: rata-rata data angket motivasi belajar siswa sesudah memperoleh pembelajaran RMT.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 adalah :

1. Jika nilai lebih besar dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima. 2. Jika nilai lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak.

3.7.5 Analisis Hubungan Motivasi Belajar dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Memperoleh Pembelajaran RMT

Data postes dan angket motivasi belajar siswa sesudah pembelajaran digunakan untuk mengetahui hubungan motivasi belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran RMT. Uji inferensi yang dilakukan yaitu uji normalitas dan uji korelasi.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data angket motivasi belajar dan postes siswa yang memperoleh pembelajaran RMT berasal dari populasi berditribusi normal. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan mengambil taraf signifikansi 5%. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes sebagai berikut:

H0 : Data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes siswa yang memperoleh pembelajaran RMT berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes siswa yang memperoleh pembelajaran RMT berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut :

a. Jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih besar atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih kecil 0,05 maka H0 ditolak. 2. Uji Korelasi

Uji korelasi digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk menguji korelasi, memperhatikan kondisi berikut.

a. Jika data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka pengujian hipotesis dilakukan uji Pearson.

b. Jika data tidak memenuhi asumsi normalitas, yaitu jika salah satu atau kedua data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes siswa tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka untuk pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik yaitu uji Spearman.

Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji korelasi data angket motivasi belajar sesudah pembelajaran dan postes siswa kelas eksperimen sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

H1 : Terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Adapun kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi 0,05 sebagai berikut :

a. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih besar atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima,

b. jika nilai signifikansi (sig.) pengujiannya lebih kecil 0,05 maka H0 ditolak. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara motivasi belajar dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ditentukan dengan menghitung koefisien determinasi. Koefisien determinasi diperoleh dengan menguadratkan

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

koefisien korelasi. Koefisien determinasi akan menjelaskan seberapa besar perubahan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dijelaskan oleh perubahan motivasi.

3.7.6 Analisis Lembar Observasi

Data dari hasil observasi yang terkumpul kemudian dianalisis dengan cara menentukan persentase. Skor penilaian diuraikan sebagai berikut:

a. Skor penilaian 1, jika aktivitas di kelas berlangsung tidak baik. b. Skor penilaian 2, jika aktivitas di kelas berlangsung kurang baik. c. Skor penilaian 3, jika aktivitas di kelas berlangsung baik.

d. Skor penilaian 4, jika aktivitas di kelas berlangsung sangat baik.

Berdasarkan persentase yang diperoleh, hasilnya diinterpretasikan dengan mengadopsi dari kategori persentase menurut Riduwan (2008). Kategori persentase yang digunakan terdapat pada Tabel 3.8.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

PENUTUP

A.Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pembahasan pada Bab IV, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan RMT lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik.

2. Berdasarkan kategori persentase, siswa yang menggunakan pendekatan RMT, kemampuan pemecahan masalahnya meningkat untuk setiap indikator, sedangkan yang menggunakan saintifik hanya meningkat untuk indikator ketiga.

3. Kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pendekatan RMT maupun pendekatan saintifik berada pada kategori sedang.

4. Tidak terdapat perbedaan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan pendekatan RMT.

5. Terdapat hubungan antara motivasi belajar siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pedekatan RMT.

B.Implikasi dan Rekomendasi

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan mengenai pembelajaran matematika menggunakan pendekatan RMT, maka perlu dikemukakan beberapa saran berikut.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Penerapan pendekatan RMT dalam pembelajaran matematika disarankan menjadi salah satu alternatif pendekatan yang dapat diimplikasikan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2. Bagi peneliti selanjutnya direkomendasikan untuk melakukan penelitian mengenai penerapan RMT dengan waktu yang lebih lama dan pokok kajian yang lebih luas untuk melihat peningkatan motivasi belajar siswa sesudah pembelajaran.

3. Bagi peneliti selanjutnya disarankan untuk melakukan prapenelitian terlebih dahulu, agar dapat mengatur waktu dengan sangat baik ketika penelitian dilaksanakan sehingga dapat meminimalisir kekurangan penerapan RMT dalam proses pembelajaran.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR RUJUKAN

Al-Maruzy, A. (2013). Pengertian Pembelajaran dengan Pendekatan Konvensional. [Online]. Diakses dari: http://www.katailmu.com/2013/03 /pengertian-pembelajaran-dengan.html.

Ambiyar. (2009). Lembaran Kerja Siswa. [Online]. Diakses dari https://habibahmadpurba.files.wordpress.com/2013/10/lembaran-kerja-siswa-lks-format-asesmen.docx.

Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Bandung: Rineka Cipta.

Asis. (2013). Pembelajaran Berbasis Lingkungan (Sebuah Telaah Kritis Terhadap Teori Belajar Vygotsky). [Online]. Diakses dari http://asiscomah.blogspot.com/2013/05/pembelajaran-berbasis lingkungan. html.

Atsnan, M.F. & Gazali, R. Y. (2013). Pembelajaran Matematika SMP Kelas VII Materi Bilangan (Pecahan). [Online]. Diakses dari https://www.academia.edu.

Balai Teknologi Komunikasi Pendidikan Daerah Istimewa Yogyakarta. (2014).

Pengembangan Kurikulum 2013. [Online]. Tersedia : http://www.btkp-diy.or.id/img/download/Pengembangan%20Kurikulum.

Budiarto, M. T., Wijayanti, P., & Kurniasari, I. (2013). Pengembangan Model Perangkat Pembelajaran Geometri di Sekolah Menengah dan di Jurusan Pendidikan Matematika Berbasis Mediated Learning Experience dan

Rigorous Mathematical Thinking. [Online]. Diakses dari http://www.share-pdf.com/2014/2/18/ 21e278223c2b4f8fa5d3e29 ee69e1118.

Cahyono, A.N. (2010). Teori Belajar Sosiokultural. [Online]. Diakses dari: http://eprints.uny.ac.id/10480/1/P3-Adi.pdf.

Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Effendi, M. M. (2010). Prinsip Kurikulum Matematika Sekolah. [Online]. Diakses dari http://research-report.umm.ac.id/index.php/research-report/article/ viewFile/292/407_umm_research_report_fulltext.pdf.

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Ekawati, L. (2010). Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Nested terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. [Online]. Diakses dari http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/2523/1/ LIDIAYA%20EKAWATI-FITK.pdf.

Fadhilah, A. (2013). Pendekatan Pembelajaran Matematika. [Online]. Diakses dari https://www.academia.edu/6883706/Pendekatan_Pembelajaran_Matematik a.

Fathia, A. R., Budiarto, M. T., & Kuniasari, I. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matemaika dengan Pendekatan RMT (Rigorous Mathematical Thinking) pada Materi Teorema Pythagoras di Kelas VIII SMP. [Online]. Diakses dari http://ejournal.unesa.ac.id/index.php /mathedunesa/article/view/7293

Firdaus, A. (2009). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [Online]. Diakses dari http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/ kemampuan-pemecahan-masalah-matematika.

Gredler, M.E. (2011). Learning and Intruction: Teori dan Aplikasi. Jakarta: Kencana.

Hanum, F., Murto, R. C., & Rahmadonnna, S. (2010). Implementasi Model Pembelajaran Sosiokultural pada mata Pelajaran Matematika di Proponsi

Jawa Tengah dan DIY. Diakses dari

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Sisca%20Rahmadonna,% 20S.Pd.,%20M.Pd./Sosiokultur2010.pdf.

Haryani, D. (2011). Pembelajaran Matematika dengan Pemecahan Masalah untuk Menumbuhkankembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. [Online]. Diakses dari http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/7181.

Hikmawan, R. (2013). Pengaruh Metode Pembelajaran Unplugged dalam Konsep Dasar TIK terhadap Hasil Belajar Siswa SMK Kelas X. (Skripsi). Jurusan Ilmu Komputer, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Hudojo, H. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: JICA UNM.

Ibrahim. (2008). Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas. [Online]. Diakses dari http://eprints.uny.ac.id/6908/1/P-7%20Pendidikan %20%28 Ibrahim%29.pdf.

Iskandar. (2009). Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru). Surabaya: Gaung Persada Press.

287

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

289

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LAMPIRAN F.5

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

291

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

RIWAYAT HIDUP

A.

IDENTITAS PRIBADI

Nama

: Siti Munirah

Jenis Kelamin

: Perempuan

Tempat Tanggal Lahir

: Bandung, 28 Oktober 1992

Agama

: Islam

Kedudukan dalam Keluarga

: Anak keenam dari tujuh bersaudara

Nama Ayah

: H. Atang

Nama Ibu

: Hj. Isoh

Alamat

: Jalan Cibogo Atas No.33 Rt. 05 Rw. 03

Kelurahan Sukawarna Kecamatan Sukajadi

Bandung 40164

Alamat Email

: st.munirah@yahoo.co.id

B.

RIWAYAT PENDIDIKAN

1.

SD Negeri Sukawarna 3

:1998 - 2004

2.

SMP Negeri 26 Bandung

: 2004 - 2007

Siti Munirah, 2014

Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajar siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.

SMA Negeri 15 Bandung

: 2007 - 2010

4.

Tercatat sebagai mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Bandung 2010