Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Peramalan Curah Hujan Menggunakan Metode ARIMA: studi kasus Kabupaten Semarang T1 672015707 BAB II

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1

Penelitian Terdahulu
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan Fakhriwan Aries (2004) yang
berjudul “Peramalan Jumlah Produksi Granit dengan Model ARIMA (Studi
Kasus pada PT. Karimun Granite, Tanjung Balai Karimun, Riau)” yang
membahas tentang data produksi granit tertiary dan produksi granit road base.
Selama periode Januari 2001 sampai Desember 2002. Dari data-data tersebut
dapat dibuat peramalan untuk menentukkan jumlah produksi granit tertiary
dan produksi granit road base. Dalam menentukan model-model peramalan
dan peramalan besar produksi granit tertiary dan produksi granit road base
dari PT. Karimun Granite, digunakan langkah atau cara dengan metode time
series ARIMA. Hasil peramalan menunjukkan bahwa produksi granit tertiary
menggunakan model ARIMA (1,0,0) sebagai model peramalannya dan
produki granit road base menggunakan model ARIMA (1,0,1) sebagai model
peramalannya[3].
Berdasarkan penelitian yang dilakukan Ida Aryani (2003) yang berjudul
“Peramalan Data Deret Berkala Menggunakan Metode Dekomposisi Klasik
dan Metode Dekomposisi Census II” yang membahas tentang peramalan

menggunakan metode dekomposisi klasik dan dekomposisi census II pada
jumlah penjualan kaos oblong bocah pada PT. Aseli Dagadu Djogja dari tahun
1998 sampai dengan tahun 2001. metode dekomposisi klasik meliputi metode
rasio pada multiplikatif dan metode aditif. Pembahasan dimulai dengan
memperkenalkan pengertian-pengertian dasar tentang deret berkala dan ratarata bergerak. Selanjutnya mengulas tentang langkah-langkahnya dalam
meramalkan data tersebut[4].
Berdasarkan penelitian yang dilakukan Fakhriwan Aries merupakan
peramalan jumlah produksi granit yang mengambil data selama periode
Januari 2001 sampai Desember 2002. Dengan adanya data yang hanya dua
tahun menjadikan peramalannya kurang baik karena keterbatasan data.
Sedangkan penelitian yang dilakukan Ida Aryani adalah peramalan data deret
berkala menggunakan metode dekomposisi klasik dan metode census II.
Dari penelitian tersebut peneliti termotivasi untuk melakukan studi
literatur tentang analisis data runtun waktu menggunakan model ARIMA
(p,d,q)[5]. Penerapannya dalam bidang peramalan curah hujan. Adapun dalam
pelaksanaannya peneliti akan mengambil data selama tiga belas tahun untuk
menghasilkan pola data yang baik.

2.2


ARIMA
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau biasa disebut
dengan metode Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk
peramalan jangka pendek, yang tidak membentuk suatu model struktural baik
itu persamaan tunggal atau simultan yang bebasis kepada teori ekonomi atau
logika, namun dengan menganalisis probabilistik atau stokastik dari data deret
waktu (time series) dengan menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari
variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat
dengan mengabaikan variabel independennya. Hal ini terjelaskan dengan
prinsip dari metode ini yaitu “let the data speak for themselves”[6].
Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan menggunakan
ARIMA. Arima merupakan model tanpa teori karena variabel yang digunakan
adalah nilai-nilai lampau dan kesalahan yang mengikutinya. Arima memiliki
tingkat akurasi peramalan yang cukup tinggi karena setelah mengalami
pengukuran kesalahan peramalan mean absolute error, nilainya mendekati
nol[7]. Arima cocok digunakan untuk meramal sejumlah variabel dengan
cepat, sederhana, akurat dan murah karena hanya membutuhkan data variabel
yang akan diramal.
Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi
terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data

masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan
data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika
residual antara model dengan titik-titik data historis bernilai kecil, terdistribusi
secara acak dan bebas satu sama lainnya.
Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan membandingkan
distribusi koefisien-koefisien autocorrelation (otokorelasi) dari data time
series tersebut dengan distribusi teoritis dari berbagai macam model.
Sebuah model time series digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time
series yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data
yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data
time series yang ada, mayoritas merupakan data yang tidak stasioner
melainkan integrated. Data yang integrated ini harus mengalami proses
random stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh
autoregressive model saja atau moving average model saja dikarenakan proses
tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua model yang
disebut autoregressive integrated moving average (ARIMA) menjadi lebih
efektif menjelaskan proses itu. Pada model campuran ini series stasioner
merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan
lampaunya. Bentuk umum model ini adalah:


Proses autoregressive integrated moving average secara umum
dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q), dimana:Ø p menunjukkan ordo/derajat
autoregressive (AR), Ø d adalah tingkat proses differencing dan Ø q
menunjukkan ordo/derajat moving average (MA)[8].
Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turut adalah
identifikasi model, pendugaan parameter model, pemeriksaan diagnosa dan
penerapan model untuk peramalan. Secara lengkap dapat dilihat pada
Gambar 1 di bawah ini:

Gambar 1 Tahap Metode ARIMA[6]

Dalam metode ARIMA langkah pertama yang dilakukan adalah uji
stasioneri data, dalam uji stasioneri berarti data tidak mengalami pertumbuhan
ataupun penurunan dengan kata lain data harus horizontal sepanjang garis
waktu[9]. Jika suatu data tidak stasioneri maka data tersebut harus diubah
menjadi data stasioneri dengan cara metode pembedaan (differencing).
Differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi[10].
Setiap data harus dilakukan pengecekan jika data belum stasioneri maka
dilakukan perhitungan lagi sampai stasioneri. Tahap identifikasi, penetapan
model ARIMA (p,d,q), jika data tidak mengalami differencing maka d bernilai


0, jika data menjadi stasioneri setelah differencing ke1 maka d bernilai 1 dan
seterusnya. Dalam menentukan p dan q dapat dibantu dengan mengamati pola
Autocorrelation Function(ACF) dan Partial Autocorrelation Function
(PACF). Dalam model ARIMA pola ACF dan PACF harus turun cepat secara
eksponensial. Dengan mengetahui pola ACF dan PACF maka tahap estimasi
model telah teridentifikasi. Selanjutnya tahap pengecekan model, dilakukan
dengan melakukan perbandingan nilai AIC dan nilai likelihood. Nilai Akaike
Information Criteria (AIC) yang rendah dan nilai likelihood yang tinggi
digunakan untuk melakukan peramalan.

2.3

Bahasa R

R adalah bahasa pemrograman dan perangkat lunak untuk analisis
statistika dan grafik. R dibuat oleh Ross Ihaka dan Robert Gentleman di
Universitas Auckland, Selandia Baru, dan kini dikembangkan oleh R
Development Core Team, dimana Chambers merupakan anggotanya. R
dinamakan sebagian setelah nama dua pembuatnya (Robert Gentleman dan

Ross Ihaka), dan sebagian sebagian dari nama S.
Bahasa R kini menjadi standar de facto di antara statistikawan untuk
pengembangan perangkat lunak statistika, serta digunakan secara luas untuk
pengembangan perangkat lunak statistika dan analisis data. R merupakan
bagian dari proyek GNU. Kode sumbernya tersedia secara bebas di bawah
Lisensi Publik Umum GNU, dan versi biner prekompilasinya tersedia untuk
berbagai sistem operasi. R menggunakan antarmuka baris perintah, meski
beberapa antarmuka pengguna grafik juga tersedia.
R menyediakan berbagai teknik statistika (permodelan linier dan nonlinier,
uji statistik klasik, analisis deret waktu, klasifikasi, klasterisasi, dan
sebagainya) serta grafik. R, sebagaimana S, dirancang sebagai bahasa
komputer sebenarnya, dan mengizinkan penggunanya untuk menambah fungsi
tambahan dengan mendefinisikan fungsi baru. Kekuatan besar dari R yang
lain adalah fasilitas grafiknya, yang menghasilkan grafik dengan kualitas
publikasi yang dapat memuat simbol matematika. R memiliki format
dokumentasi seperti LaTeX, yang digunakan untuk menyediakan dokumentasi
yang lengkap, baik secara daring (dalam berbagai format) maupun secara
cetakan.

2.4


Peramalan
2.4.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan di
masa akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas,
kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi
permintaan barang atau jasa. Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam
kondisi permintaan pasar yang stabil, karena perubahan permintaannya
relative kecil. Tetapi peramalan akan sangat dibutuhkan bila kondisi
permintaan pasar bersifat komplek dan dimanis.
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat
komplek dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung dari
keadaan sosial, ekonomi, politik, aspek teknologi, produk pesaing, dan
produk substitusi. Oleh karena itu, peramalan yang akurat merupakan
informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan
manajemen.
Secara sederhana peramalan dapat digambarkan dalam sebuah contoh
pada bagian produksi di suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah
penentuan tingkat produksi pada masing – masing jenis produk dengan lebih
memperhatikan batasan faktor – faktor penyebab adanya peramalan agar

memperoleh tingkat keuntungan yang maksimal. Dalam kehidupan sehari –
hari peramalan sangatlah banyak gunanya baik untuk kepentingan pribadi
maupun kepentingan industri. Dalam industri, peramalan berguna untuk :





Peramalan Produksi.
Peramalan Bahan Baku.
Peramalan Anggaran Biaya.
Peramalan Pemasaran.

Adapun faktor – faktor yang menyebabkan terjadinya sebuah peramalan
adalah






Adanya persaingan dagang yang kian ketat.
Kemajuan teknologi yang begitu pesat.
Adanya Kebijaksanaan Ekonomi yang dianut di Negara kita.
Adanya fluktuasi harga.

2.4.2 Jenis – jenis Peramalan

Jenis – jenis peramalan secara umum banyak sekali, namun kali ini
jenis – jenis peramalan dapat dibedakan berdasarkan spesifikasi yang
berbeda – beda, diantaranya :
a. Dilihat dari Sifat Penyusunnya dapat dibedakan sebagai berikut :
1. Peramalan yang Subyektif :
" Peramalan yang didasarkan atas perasaan ( instuisi ) dari orang
yang menyusunnya ".
2. Peramalan yang Obyektif :
" Peramalan yang didasarkan atas data – data pada masa lalu
dengan menggunakan metode – metode dalam penganalisaan data
tersebut ".
b. Berdasarkan Sifat Ramalan yang telah disusun dapat dibedakan sebagai
berikut:

1. Peramalan Kualitatif :
" Peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu,
hasil peramalan tergantung pada orang yang menyusunnya ".
2. Peramalan Kuantitatif :
" Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu,
hasilnya tergantung pada metode yang digunakan ".

2.4.3 Beberapa Sifat Peramalan
Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu
peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu :
1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya
bisa mengurangi ketidak pastian yang akan terjadi, tetapi tidak
dapat menghilangkan ketidak pastian tersebut.
2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa
ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung
kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk
menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.
3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan
jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka
pendek, faktor – faktor yang mempengaruhi permintaan relative

masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan,
maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan
faktor – faktor yang mempengaruhi permintaan.

2.4.4 Metode Peramalan Time Series

" Metode peramalan dengan menggunakan analisa deret waktu ",
terdiri dari :

1. METODE SMOOTHING :
 Metode Data Lewat ( Past Data ).
 Metode Rata-Rata Komulatif.
 Metode Rata-Rata Bergerak ( Moving Average ).
 Metode Exponential Smoothing.
Metode – metode diatas dapat digunakan untuk :




Perencanaan dan pengendalian produksi.
Perencanaan keuntungan.
Perencanaan keuangan lainnya.

2. METODE BOX JENKINS
Metode ini biasanya digunakan untuk :



Perencanaan anggaran.
Perencanaan dan pengendalian produksi dan persediaan.

3. METODE PROYEKSI TREND DENGAN REGRESI
Metode ini biasanya digunakan untuk :






Perencanaan produk baru.
Rencana ekspansi.
Rencana pembangunan suatu negara dan daerah.
Rencana investasi.
Penyusunan rencana penanaman tanaman baru.