Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Strategi Pemecahan Masalah Himpunan Pada Siswa Kelas Vii Smp Pangudi Luhur Tuntang

32

Lampiran 1. Surat Melakukan Penelitian di SMP Pangudi Luhur
Tuntang

33

Lampiran 2. Soal Tes Kelas VII

SOAL TES KELAS VII

Nama :
No
:

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan menggunakan cara penyelesaian yang
benar!

1. Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A!
2. Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15}. Carilah himpunan bagian dari Z yang
mempunyai 2 anggota!

3. P = { 1, {2}, {3,4}}. Carilah himpunan bagian dari P?
4. berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf vocal }?
5. S = { / 5 ≤ ≤ ,
bila ga bulat}. Berapakah ba ak a hi pu a
bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?
=== Selamat mengerjakan ===

34

Lampiran 3. Kunci Jawaban Siswa
Lembar jawaban
1. Diketahui: A={ x, y, z }
Ditanya : himpunan bagian dari A?
Dijawab :
Dengan menggunakan diagram pohon di bawah ini
y

z

x

z
y

z

z
Maka diperoleh:
 Himpunan bagian A yang 0 anggota adalah { }
 Himpunan bagian A yang 1 anggota adalah {x}, {y}, {z}
 Himpunan bagian A yang 2 anggota adalah {x,y} , {x,z} , {y,z}
 Himpunan bagian A yang 3 anggota adalah {x, y, z}
Jadi himpunan bagian dari A adalah : { }, {x}, {y}, {z}, {x.y} . {x,z} , {y,z},
{x,y,z}
2. Diketahui : Z = { bilangan prima antara 4 dan 15}
Ditanya : himpunan bagian dari Z yang mempunyai 2 anggota?
Dijawab : Z = { bilangan prima antara 4 dan 15}
Z = {5,7, 11, 13}
Dengan menggunakan diagram pohon di bawah

35

11

5

7

13

11

13

13
3
11

13

13

5

7
13
13
59

11
13
1 anggota

2 anggota

3 anggota

4 anggota

maka diperoleh himpunan bagian dari Z yang mempunyai 2 anggota
adalah {5,7}, {5,11}, {5, 13}, {7,11}, {7,13}, {11, 13}
3. Diketahui : P = { 1, {2}, {3,4}}

Ditanya :himpunan bagian dari P?
Dijawab :
Dengan menggunakan diagram pohon
{2}

{3,4}

1
{3,4}
{2}

{3,4}

{3,4}
maka diperoleh:
 Himpunan bagian P yang 0 anggota adalah { }
 Himpunan bagian P yang 1 anggota adalah {1}, {{2}}, {3,4}
 Himpunan bagian P yang 2 anggota adalah {1 , {2}} . {1 , {3,4}} , {{2} ,
{3,4}}
 Himpunan bagian P yang 3 anggota adalah {1, {2}, {3,4}}

36

Jadi himpunan bagian dari A adalah : {}, {1}, {{2}}, {3,4}, {1 , {2}} . {1 , {3,4}}
, {{2} , {3,4}} , {1, {2}, {3,4}}
4. Diketahui : B = {huruf vocal}
Ditanya :banyaknya himpunan bagian dari B?
Dijawab : B = {huruf vocal}
B = {a,e,u,i.o}
n(B) = 5
Dengan menggunakan segitiga paskal
Untuk n =0

1

3

1

3

6

2 anggota

10

1 anggota

5

0 anggora

1

4

Untuk n =2

1

10

Untuk n = 3

1
4

3 anggota

1

2

Untuk n = 4

1
5

1

5 anggota

1

Untuk n = 1

1

4 anggota

1

Untuk n = 5

 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 0 anggota adalah 1
 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 1 anggota adalah 5
 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 2 anggota adalah 10
 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 3 anggota adalah 10
 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 4 anggota adalah 5
 Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 5 anggota adalah 1

Jadi banyaknya himpunan bagian dari B adalah 1+5+10+10+5+1 = 32

37

5. Diketahui : S = { / 5 ≤ ≤ , € bila ga bulat}
Ditanya : banyaknya himpunan bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?
Dijawab : S = { / 5 ≤ ≤ , € bila ga bulat}
S = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
n(S) = 6
dengan menggunakan segitiga pascal
n=0

1

1

4

4

1

6

15

20
3 anggota

10

2 anggota

10

n=3

1

6

1 anggota

5

3

0 anggora

1

3

n =2

1

n=4

1
5

n=5

1

15

6
5 anggota

1

2

4 anggota

1

n=1

1

1

n=6

6 anggota

1

Jadi banyaknya himpunan bagian dari S yang mempunyai tiga anggota
adalah 20

38