Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Strategi Pemecahan Masalah Himpunan Pada Siswa Kelas Vii Smp Pangudi Luhur Tuntang T1 202008084 BAB I
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kita dihadapkan pada beranekaragam masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap permasalahan tentu saja memerlukan cara penyelesaian yang berbedabeda. Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah adalah dengan melalui
pemecahan masalah matematika (Mathematical Problem Solving). Matematika
merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi moderen
yang mempunyai peran penting dalam kehidupan sehari-hari dan dapat
memajukan daya pikir manusia. Perkembangan teknologi informasi dan
komunikasi ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,
aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan
menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang
kuat sejak dini.
Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah
dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif. Kemampuan tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti
dan kompetitif. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan
menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan
ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Salah satu alasan mengapa matematika merupakan bidang studi yang berguna
dan membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah adalah matematika
merupakan alat untuk membangkitkan serta melatih kemampuan memecahkan
masalah. Pemecahan masalah matematika merupakan bagian tak terpisahkan
dalam pembelajaran matematika. Untuk meningkatkan kemampuan dalam
memecahkan masalah seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam
memecahkan berbagai masalah.
Menurut Pamalato (2005) pembelajaran matematika masih cenderung
menggunakan pendekatan konvensional. Pendekatanya lebih ditekankan pada
keterampilan berhitung daripada penguasaan konsep-konsep matematika. Hal ini
mengakibatkan banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika
dan keterampilan untuk berfikir tinggi kurang berkembang. Kemampuan berfikir
tinggi ini berkaitan dengan kemampuan memecahkan masalah yang memberikan
penekanan pada penalaran, pembentukan sikap, serta keterampilan dalam
1
2
penerapan matematika. Oleh sebab itu, kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa merupakan masalah utama. Dilihat dari penelitian Tanti (2010)
yang dilakukan pada siswa SMP N 2 Malang pada materi lingkaran prosentase
kemampuan siswa di SMP Negeri 2 Malang dalam pemecahan masalah adalah
64%. Itu berarti masih ada 36% siswa yang belum mampu melakukan
penyelesaian masalah. Meskipun kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
cukup baik yaitu 64%, namun dalam menyelesaikan masalah siswa banyak
mengalami kesulitan pada tahap penyelesaian masalah dan pemeriksaan kembali,
dimana dapat dilihat dari rata-rata prosentase peserta didik dalam menyelesaikan
masalah adalah 46%.
Menurut Nasution (2008) memecahkan masalah merupakan suatu proses
dimana siswa menemukan gabungan dari aturan-aturan yang telah dipelajarinya
lebih dahulu yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah yang baru.
Penemuan disini merupakan suatu hasil dari pemecahan masalah yang didasarkan
atas pengetahuan yang banyak sekali tentang masalah yang dihadapi. Tanpa latar
belakang pengetahuan yang banyak serta mendalam dan disertai dengan
pemikiran yang sungguh-sungguh tidak akan terjadi penemuan yang berarti.
Dalam pendidikan pemecahan masalah merupakan metode belajar yang
mengharuskan siswa untuk menemukan jawaban tanpa bantuan khusus dan
mengharapkan siswa menemukan aturan baru. Hal ini dikarenakan masalah yang
dipecahkan dan ditemukan sendiri tanpa bantuan khusus dapat memberikan hasil
yang lebih bermakna dimana dapat digunakan menyelesaikan masalah ke dalam
situasi lainnya. Dalam pendidikan pemecahan masalah sangat penting untuk
mendorong anak menemukan penyelesaian soal dengan pemikiran sendiri. Oleh
karena itu, perlu adanya upaya untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa
melalui teknik atau strategi pembelajaran. Menurut irawati (2011), untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat
menggunakan strategi pemecahan masalah pada siswa. Dapat dilihat dari
prosentase keterlaksanaan pembelajaran pemecahan masalah yang dilakukan
oleh siswa adalah 75%. Untuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
adalah 82%. Dalam penelitian siswa menggunakan strategi dengan
menyederhanakan masalah dengan langkah-langkah pemahaman masalah,
perencanaan, dan penyelesaian masalah yang meliputi pelaksanaan penyelesaian,
pengecekkan kembali serta kesimpulan jawaban.
Mata pelajaran matematika selalu diajarkan pada jenjang pendidikan dalam
setiap tingkatan kelas dengan waktu yang lebih banyak daripada mata pelajaran
lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa pelajaran matematika sangat penting bagi
3
siswa. Matematika merupakan suatu ilmu yang dalam mempelajarinya
memerlukan ketelitian yang tinggi. Berbagai macam pertanyaan dalam
matematika mempunyai kekhasan dan memerlukan strategi yang khas pula untuk
menyelesaikannya. Pada saat menyelesaikan masalah diperlukan strategi yang
digunakan siswa agar dapat bermanfaat dalam kehidupan nyata mereka, yaitu
strategi yang dapat memudahkan siswa untuk memahami masalah dan
mempermudah mendapat gambaran umum penyelesaian, Suwarno (2011).
Strategi merupakan bagian penting dalam pemecahan masalah dan dalam
pembelajaran matematika pada umumnya. Ada bermacam-macam jenis strategi
yang digunakan dalam menyelesaikan suatu pertanyaan.
Berdasarkan penelitian Margana (2009) yang dilakukan pada 2 siswa kelas XI
SMA Regina Pacis Surakarta dengan materi Trigonometri terlihat bahwa dalam
memecahkan masalah siswa menggunakan langkah penyelesaian masalah
menurut Polya, yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,
melaksanakan pemecahan masalah, dan memeriksa kembali hasil penyelesaian
masalah. Disini siswa sudah menyelesaikan masalah sesuai dengan langkahlangkah menurut Polya, namun pada kegiatan pemeriksaan kembali prosedur dan
hasil penyelesaian siswa masih kurang memperhatikannya. Siswa tidak berusaha
mengevaluasi apakah prosedur dan hasil penyelesaiannya sudah benar. Dalam
melaksanakan penyelesaian, strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa
adalah siswa menggunakan strategi coba-coba (trial and error) dan berusaha
menemukan pola dari tiap-tiap langkah yang siswa jalankan.
Hasil dari penelitian Asmi (2010) terdapat dua pendekatan yang digunakan
mahasiswa pendidikan matematika dalam menyelesaikan soal rasio. Kedua
pendekatan tersebut adalah pendekatan holistik dan pendekatan analitik sintetik.
Diantara kedua pendekatan tersebut yang paling banyak digunakan mahasiswa
adalah pendekatan analitik sintetik yang meliputi 81,51%. Dalam pendekatan
analitik sintetik terdapat tiga strategi yaitu strategi linguistik, strategi
proporsional, dan strategi fungsional. Diantara tiga strategi tersebut strategi
proporsional paling banyak digunakan dibandingkan strategi linguistik dan strategi
fungsional. Penggunaan strategi proporsional sebanyak 81,01% sedangkan
penggunaan strategi linguistik sebanyak 18,99%.
Berdasarkan hasil wawancara pada tanggal 2 Mei 2013 dengan guru
matematika di SMP Pangudi Luhur, diperoleh informasi bahwa dalam
pembelajaran guru menggunakan metode ceramah dan pemberian soal. Disini
siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh
guru. Dilihat dari prosentase, ketuntasan siswa dalam pembelajaran matematika
4
hanya 40%. Jadi Untuk mengatasi kurangnya kemampuan pemecahan masalah
guru harus memberikan pertanyaan-pertanyaan yang harus diselesaikan oleh
siswa.
Dengan adanya penelitian yang telah dilakunan oleh peneliti sebelumnya,
penelitian ini akan dilakukan untuk mengetahui strategi pemecahan masalah yang
digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah pada materi himpunan. Dimana
materi himpunan adalah salah satu materi penting yang diajarkan pada siswa
SMP dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Maka dari
itu pe ulis aka
e ga gkat judul pe elitia te ta g ”Strategi Pemecahan
Masalah Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Pangudi Luhur Tuntang“.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas penulis merumuskan masalah
sebagai berikut:” Bagai a akah strategi ya g digu aka oleh Siswa Kelas I SMP
Pangudi Luhur Tuntang untuk menyelesaika soal pada ateri hi pu a ?”
C. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui strategi
pemecahan masalah yang digunakan Siswa Kelas VII SMP Pangudi Luhur Tuntang
untuk menyelesaikan soal himpunan.
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini memiliki manfaat teoritis dan praktis. Secara teoritis hasil
penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan masukkan penelitian lain yang
berminat meneliti permasalahan yang berkaitan dengan strategi pemecahan
masalah.
Secara praktis hasil penelitian ini dapat bermanfaat bagi pengajar yang
mengajarkan materi yang berhubungan dengan himpunan. Sehingga, dapat
mengetahui strategi yang tepat untuk pembelajaran dan penyelesaian soal dan
mengetahui secara langsung permasalahan yang dihadapi siswa agar dapat
memberikan bantuan secara tepat.
Selama kegiatan penelitian berlangsung, siswa yang diteliti diharapkan
memperoleh tambahan pengetahuan dan pengalaman dalam memecahkan
masalah matematika tentang materi Himpunan, sehingga mampu memberikan
motivasi kuat untuk selalu meningkatkan kompetensinya dan dapat memberikan
masukkan dalam mengerjakan soal selanjutnya yang berhubungan dengan materi
himpunan.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kita dihadapkan pada beranekaragam masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap permasalahan tentu saja memerlukan cara penyelesaian yang berbedabeda. Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah adalah dengan melalui
pemecahan masalah matematika (Mathematical Problem Solving). Matematika
merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi moderen
yang mempunyai peran penting dalam kehidupan sehari-hari dan dapat
memajukan daya pikir manusia. Perkembangan teknologi informasi dan
komunikasi ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,
aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan
menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang
kuat sejak dini.
Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah
dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif. Kemampuan tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti
dan kompetitif. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan
menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan
ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Salah satu alasan mengapa matematika merupakan bidang studi yang berguna
dan membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah adalah matematika
merupakan alat untuk membangkitkan serta melatih kemampuan memecahkan
masalah. Pemecahan masalah matematika merupakan bagian tak terpisahkan
dalam pembelajaran matematika. Untuk meningkatkan kemampuan dalam
memecahkan masalah seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam
memecahkan berbagai masalah.
Menurut Pamalato (2005) pembelajaran matematika masih cenderung
menggunakan pendekatan konvensional. Pendekatanya lebih ditekankan pada
keterampilan berhitung daripada penguasaan konsep-konsep matematika. Hal ini
mengakibatkan banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika
dan keterampilan untuk berfikir tinggi kurang berkembang. Kemampuan berfikir
tinggi ini berkaitan dengan kemampuan memecahkan masalah yang memberikan
penekanan pada penalaran, pembentukan sikap, serta keterampilan dalam
1
2
penerapan matematika. Oleh sebab itu, kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa merupakan masalah utama. Dilihat dari penelitian Tanti (2010)
yang dilakukan pada siswa SMP N 2 Malang pada materi lingkaran prosentase
kemampuan siswa di SMP Negeri 2 Malang dalam pemecahan masalah adalah
64%. Itu berarti masih ada 36% siswa yang belum mampu melakukan
penyelesaian masalah. Meskipun kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
cukup baik yaitu 64%, namun dalam menyelesaikan masalah siswa banyak
mengalami kesulitan pada tahap penyelesaian masalah dan pemeriksaan kembali,
dimana dapat dilihat dari rata-rata prosentase peserta didik dalam menyelesaikan
masalah adalah 46%.
Menurut Nasution (2008) memecahkan masalah merupakan suatu proses
dimana siswa menemukan gabungan dari aturan-aturan yang telah dipelajarinya
lebih dahulu yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah yang baru.
Penemuan disini merupakan suatu hasil dari pemecahan masalah yang didasarkan
atas pengetahuan yang banyak sekali tentang masalah yang dihadapi. Tanpa latar
belakang pengetahuan yang banyak serta mendalam dan disertai dengan
pemikiran yang sungguh-sungguh tidak akan terjadi penemuan yang berarti.
Dalam pendidikan pemecahan masalah merupakan metode belajar yang
mengharuskan siswa untuk menemukan jawaban tanpa bantuan khusus dan
mengharapkan siswa menemukan aturan baru. Hal ini dikarenakan masalah yang
dipecahkan dan ditemukan sendiri tanpa bantuan khusus dapat memberikan hasil
yang lebih bermakna dimana dapat digunakan menyelesaikan masalah ke dalam
situasi lainnya. Dalam pendidikan pemecahan masalah sangat penting untuk
mendorong anak menemukan penyelesaian soal dengan pemikiran sendiri. Oleh
karena itu, perlu adanya upaya untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa
melalui teknik atau strategi pembelajaran. Menurut irawati (2011), untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat
menggunakan strategi pemecahan masalah pada siswa. Dapat dilihat dari
prosentase keterlaksanaan pembelajaran pemecahan masalah yang dilakukan
oleh siswa adalah 75%. Untuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
adalah 82%. Dalam penelitian siswa menggunakan strategi dengan
menyederhanakan masalah dengan langkah-langkah pemahaman masalah,
perencanaan, dan penyelesaian masalah yang meliputi pelaksanaan penyelesaian,
pengecekkan kembali serta kesimpulan jawaban.
Mata pelajaran matematika selalu diajarkan pada jenjang pendidikan dalam
setiap tingkatan kelas dengan waktu yang lebih banyak daripada mata pelajaran
lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa pelajaran matematika sangat penting bagi
3
siswa. Matematika merupakan suatu ilmu yang dalam mempelajarinya
memerlukan ketelitian yang tinggi. Berbagai macam pertanyaan dalam
matematika mempunyai kekhasan dan memerlukan strategi yang khas pula untuk
menyelesaikannya. Pada saat menyelesaikan masalah diperlukan strategi yang
digunakan siswa agar dapat bermanfaat dalam kehidupan nyata mereka, yaitu
strategi yang dapat memudahkan siswa untuk memahami masalah dan
mempermudah mendapat gambaran umum penyelesaian, Suwarno (2011).
Strategi merupakan bagian penting dalam pemecahan masalah dan dalam
pembelajaran matematika pada umumnya. Ada bermacam-macam jenis strategi
yang digunakan dalam menyelesaikan suatu pertanyaan.
Berdasarkan penelitian Margana (2009) yang dilakukan pada 2 siswa kelas XI
SMA Regina Pacis Surakarta dengan materi Trigonometri terlihat bahwa dalam
memecahkan masalah siswa menggunakan langkah penyelesaian masalah
menurut Polya, yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,
melaksanakan pemecahan masalah, dan memeriksa kembali hasil penyelesaian
masalah. Disini siswa sudah menyelesaikan masalah sesuai dengan langkahlangkah menurut Polya, namun pada kegiatan pemeriksaan kembali prosedur dan
hasil penyelesaian siswa masih kurang memperhatikannya. Siswa tidak berusaha
mengevaluasi apakah prosedur dan hasil penyelesaiannya sudah benar. Dalam
melaksanakan penyelesaian, strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa
adalah siswa menggunakan strategi coba-coba (trial and error) dan berusaha
menemukan pola dari tiap-tiap langkah yang siswa jalankan.
Hasil dari penelitian Asmi (2010) terdapat dua pendekatan yang digunakan
mahasiswa pendidikan matematika dalam menyelesaikan soal rasio. Kedua
pendekatan tersebut adalah pendekatan holistik dan pendekatan analitik sintetik.
Diantara kedua pendekatan tersebut yang paling banyak digunakan mahasiswa
adalah pendekatan analitik sintetik yang meliputi 81,51%. Dalam pendekatan
analitik sintetik terdapat tiga strategi yaitu strategi linguistik, strategi
proporsional, dan strategi fungsional. Diantara tiga strategi tersebut strategi
proporsional paling banyak digunakan dibandingkan strategi linguistik dan strategi
fungsional. Penggunaan strategi proporsional sebanyak 81,01% sedangkan
penggunaan strategi linguistik sebanyak 18,99%.
Berdasarkan hasil wawancara pada tanggal 2 Mei 2013 dengan guru
matematika di SMP Pangudi Luhur, diperoleh informasi bahwa dalam
pembelajaran guru menggunakan metode ceramah dan pemberian soal. Disini
siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh
guru. Dilihat dari prosentase, ketuntasan siswa dalam pembelajaran matematika
4
hanya 40%. Jadi Untuk mengatasi kurangnya kemampuan pemecahan masalah
guru harus memberikan pertanyaan-pertanyaan yang harus diselesaikan oleh
siswa.
Dengan adanya penelitian yang telah dilakunan oleh peneliti sebelumnya,
penelitian ini akan dilakukan untuk mengetahui strategi pemecahan masalah yang
digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah pada materi himpunan. Dimana
materi himpunan adalah salah satu materi penting yang diajarkan pada siswa
SMP dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Maka dari
itu pe ulis aka
e ga gkat judul pe elitia te ta g ”Strategi Pemecahan
Masalah Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Pangudi Luhur Tuntang“.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas penulis merumuskan masalah
sebagai berikut:” Bagai a akah strategi ya g digu aka oleh Siswa Kelas I SMP
Pangudi Luhur Tuntang untuk menyelesaika soal pada ateri hi pu a ?”
C. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui strategi
pemecahan masalah yang digunakan Siswa Kelas VII SMP Pangudi Luhur Tuntang
untuk menyelesaikan soal himpunan.
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini memiliki manfaat teoritis dan praktis. Secara teoritis hasil
penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan masukkan penelitian lain yang
berminat meneliti permasalahan yang berkaitan dengan strategi pemecahan
masalah.
Secara praktis hasil penelitian ini dapat bermanfaat bagi pengajar yang
mengajarkan materi yang berhubungan dengan himpunan. Sehingga, dapat
mengetahui strategi yang tepat untuk pembelajaran dan penyelesaian soal dan
mengetahui secara langsung permasalahan yang dihadapi siswa agar dapat
memberikan bantuan secara tepat.
Selama kegiatan penelitian berlangsung, siswa yang diteliti diharapkan
memperoleh tambahan pengetahuan dan pengalaman dalam memecahkan
masalah matematika tentang materi Himpunan, sehingga mampu memberikan
motivasi kuat untuk selalu meningkatkan kompetensinya dan dapat memberikan
masukkan dalam mengerjakan soal selanjutnya yang berhubungan dengan materi
himpunan.