Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Strategi Pemecahan Masalah Barisan dan Deret Siswa Kelas IX Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang
STRATEGI PEMECAHAN MASALAH BARISAN DAN DERET
SISWA KELAS IX SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PANGUDI LUHUR TUNTANG
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh
MEGA PUTRI HARDINI
202008080
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
11 – 9 – 2012
11 – 9 – 2012
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi
nyatakanlah dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan
permohonan dengan ucapan syukur.
(Filipi 4:6)
Orang-orang yang menabur dengan mencucurkan air mata, akan menuai
dengan bersorak-sorai. Orang yang berjalan maju dengan menangis sambil
menabur benih, pasti pulang dengan sorak-sorai sambil membawa berkasberkasnya.
(Mazmur 126:5-6)
Tak ku tau ka hari esok, a u la gkahku tegap
Bukan surya ku harapkan, karna surya kan lenyap
Oh, tiada ku gelisah akan masa menjelang
Ku berjalan serta Yesus, maka hatiku tenang
(PKJ no. 241)
Semangaaaadh!!!! ^^
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada
Tuhan Yesus Kristus yang tidak pernah habis kasih setia-Nya,
kedua orang tua saya,
adik dan keluarga saya,
juga kepada sahabat dan teman-teman yang selalu mendukung saya
serta orang-orang yang saya kasihi.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih, penyertaan,
perlindungan, dan berkat-Nya selama ini sehingga penulis dimampukan untuk
dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga menyadari bahwa skripsi ini dapat
terselesaikan berkat dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si. selaku dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana.
2. Kriswandani, S.Si., M.Pd selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya
Wacana.
3. Prof. Dr. Sutriyono, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing I yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing, mengarahkan, memberi
masukan dan membagikan ilmu, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik.
4. Inawati Budiono, S.Pd., MA. selaku pembimbing II yang telah
menyempatkan diri untuk membimbing dan memberikan masukan yang
sangat berharga bagi penulis.
5. Ch. Haryani, S.Si. selaku kepala sekolah SMP Pangudi Luhur Tuntang
yang telah menerima dan memberikan ijin penulis untuk melaksanakan
penelitian di sekolah tersebut.
6. HI. Andika Febri A.P., S.Pd. selaku guru matematika SMP Pangudi Luhur
Tuntang, yang telah membantu pelaksanaan penulisan ini.
7. Siswa-siswi kelas XI Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang
2011/2012 yang telah membantu proses penulisan dengan mengerjakan
soal dengan baik.
8. Seluruh staff dan dosen Fakultas Sains dan Matematika maupun
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah membimbing penulis
selama proses perkuliahan.
9. Bapak (Sugiarto) dan Ibu (Henny), orang tua dari penulis atas doa yang
tak henti-hentinya, nasehat dan banyaknya biaya kuliah yang sudi
dikeluarkan untuk penulis.
10. Adikku (Sasa) dan keluargaku yang juga selalu mendukung dalam doa
dan semangat yang tak kunjung henti.
11. Teman-teman gereja di GKJ Tuntang Timur (mas Sigit, mas Mardi, Trias,
mas Nunug, Yohan, Wahyu, mas Wawan, mas Tanto dan kawan-kawan)
yang selalu memberi dukungan dalam doa dan semangat.
12. Teman-teman Prekrisna (Lia, Tika, Martha, Widi, Adi, Dek Lisa, Dek Ria,
Dek Windha, Mba Tina, Dek praise, dkk) yang selalu memberi semangat
dan mendoakan penulis.
13. Teman-teman forkom KSBU (mas Agung, mba Dini, mba Tyas, Joshua,
mas Slamet, wimbo, rama, dkk seperjuangan) terimakasih untuk
semangat dan doanya untuk penulis.
14. Bapak Pendeta Doni Setiawan dan Ibu Eli, terimakasih atas dukungan
doa dan semangatnya dalam penyusunan skripsi ini.
15. Sahabatku selama kuliah, ya g selalu ada saat suka da duka, Djuwo
(Ira, Septi, Neni, Dina, Yulia dan Riska) terimakasih untuk waktu, doa,
dukungan dan semangat untuk penulis, sukses!
16. Teman-teman seperjuangan angkatan 2008, semangat teman-teman!
Terimakasih dukungannya baik semangat maupun doa. Terimakasih
untuk empat tahun yang tidak terlupakan bersama kalian. Sukses!
17. Mentee-mentee, adik-adik angkatan, kakak-kakak angkatan, temanteman Sema dan BPMF dan juga Limit Band terimakasih untuk empat
tahun yang indah dan penuh pengalaman ini. Salam sukses!
18. Serta semua pihak yang turut membantu penyusunan skripsi ini, yang
tidak dapat disebutkan satu per satu, terimakasih untuk dukungannya
Akhir kata semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Tuhan
memberkati.
Salatiga, 10 September 2012
Penulis
ABSTRAK
HARDINI, MEGA PUTRI. 2012. (Strategi Pemecahan Masalah Barisan Dan Deret
Siswa Kelas IX Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang).
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya
Wacana.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui strategi pemecahan masalah
siswa dalam memecahkan soal pada materi barisan dan deret. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif yang dilakukan di SMP Pangudi Luhur Tuntang
kelas IX tahun ajaran 2011/2012 dengan jumlah populasi 46 siswa. Dari hasil
penelitian yang dilakukan ditunjukkan bahwa terdapat dua pendekatan yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret, yaitu pendekatan
Holistik dan Analisis-Sintetik. Dari kedua pendekatan tersebut yang paling
banyak digunakan oleh siswa adalah pendekatan Analisis-Sintetik sebesar 53,6%
sedangkan pendekatan Holistik sebesar 39,1%, sementara dari ketiga strategi
yang digunakan siswa, strategi fungsional lebih banyak digunakan yaitu 27,6%
siswa, disusul oleh strategi linguistik sebesar 18,8% siswa dan yang terakhir
strategi additional sebesar 7,2% siswa. Kesimpulan dari penelitian ini adalah
dalam menyelesaikan soal barisan dan deret strategi kognitif yang lebih banyak
digunakan siswa adalah strategi proporsional, yaitu yang menggunakan rumus
dalam menyelesaikan soal.
Kata kunci: strategi pemecahan masalah, barisan dan deret, pendekatan holistik
dan pendekatan analisis-sintetik, linguistik, additional, fungsional.
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
LEMBAR PENGESAHAN
PERNYATAAN
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR
ABSTRAK
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
B. Identifikasi Masalah
C. Batasan Masalah
D. Rumusan Masalah
E. Tujuan Penelitian
F. Manfaat Penelitian
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Masalah Matematika
B. Pemecahan Masalah Matematika
C. Strategi Pemecahan Masalah
D. Baris dan Deret
E. Penelitian yang Relevan
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
B. Variabel Penelitian
C. Tempat, Waktu dan Subyek Penelitian
D. Teknik Pengambilan Data
E. Instrumen Penelitian
F. Analisis Data
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Tempat dan Subyek Penelitian
B. Cara Pengambilan Data
i
ii
iii
iv
v
vii
viii
x
xi
xii
1
4
4
5
5
5
6
8
9
15
17
19
19
19
20
20
21
22
22
C. Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan dalam Setiap
Nomor
23
D. Kebenaran Jawaban dan Pendekatan yang Digunakan
30
E. Kebenaran Jawaban dan Penggunaan Strategi
31
F. Pendekatan dan Strategi yang Digunakan Siswa Secara Keseluruhan 32
G. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Pendekatan Holistik
34
H. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Fungsional
37
I. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Linguistik..
41
J. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Additional..
43
K. Keunikan-keunikan Lain
45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
48
B. Saran
49
DAFTAR PUSTAKA
50
LAMPIRAN
53
DAFTAR TABEL
Tabel 1.
Tabel 2.
Tabel 3.
Tabel 4.
Tabel 5.
Tabel 6.
Tabel 7.
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Satu
23
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Dua
25
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Tiga
27
Distribusi Frekuensi Pendekatan Penyelesaian yang Digunakan Siswa
29
Distribusi Frekuensi Strategi Kognitif yang Digunakan Siswa
30
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Pendekatan
Penyelesaian yang Digunakan Siswa
31
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Strategi Penyelesaian
yang Digunakan Siswa
32
DAFTAR GAMBAR
Gb (1)
Gb (2)
Gb (3)
Gb (4)
Gb (5)
Gb (6)
Gb (7)
Gb (8)
Gb (9)
Gb (10)
Gb (11)
Gb (12)
Gb (13)
Gb (14)
Gb (15)
Gb (16)
Gb (17)
Gb (18)
Gb (19)
Gb (20)
Gb (a)
Gb (b)
Gb (c)
Gb (d)
Gb (e)
Gb (f)
Gb (g)
Gb (h)
33
33
34
35
35
36
37
37
37
38
38
39
39
40
41
41
42
43
43
44
44
44
45
45
45
45
45
46
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lembar Soal
Hasil Pekerjaan Siswa
Dokumentasi
Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
SISWA KELAS IX SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PANGUDI LUHUR TUNTANG
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh
MEGA PUTRI HARDINI
202008080
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
11 – 9 – 2012
11 – 9 – 2012
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi
nyatakanlah dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan
permohonan dengan ucapan syukur.
(Filipi 4:6)
Orang-orang yang menabur dengan mencucurkan air mata, akan menuai
dengan bersorak-sorai. Orang yang berjalan maju dengan menangis sambil
menabur benih, pasti pulang dengan sorak-sorai sambil membawa berkasberkasnya.
(Mazmur 126:5-6)
Tak ku tau ka hari esok, a u la gkahku tegap
Bukan surya ku harapkan, karna surya kan lenyap
Oh, tiada ku gelisah akan masa menjelang
Ku berjalan serta Yesus, maka hatiku tenang
(PKJ no. 241)
Semangaaaadh!!!! ^^
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada
Tuhan Yesus Kristus yang tidak pernah habis kasih setia-Nya,
kedua orang tua saya,
adik dan keluarga saya,
juga kepada sahabat dan teman-teman yang selalu mendukung saya
serta orang-orang yang saya kasihi.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih, penyertaan,
perlindungan, dan berkat-Nya selama ini sehingga penulis dimampukan untuk
dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga menyadari bahwa skripsi ini dapat
terselesaikan berkat dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si. selaku dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana.
2. Kriswandani, S.Si., M.Pd selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya
Wacana.
3. Prof. Dr. Sutriyono, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing I yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing, mengarahkan, memberi
masukan dan membagikan ilmu, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik.
4. Inawati Budiono, S.Pd., MA. selaku pembimbing II yang telah
menyempatkan diri untuk membimbing dan memberikan masukan yang
sangat berharga bagi penulis.
5. Ch. Haryani, S.Si. selaku kepala sekolah SMP Pangudi Luhur Tuntang
yang telah menerima dan memberikan ijin penulis untuk melaksanakan
penelitian di sekolah tersebut.
6. HI. Andika Febri A.P., S.Pd. selaku guru matematika SMP Pangudi Luhur
Tuntang, yang telah membantu pelaksanaan penulisan ini.
7. Siswa-siswi kelas XI Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang
2011/2012 yang telah membantu proses penulisan dengan mengerjakan
soal dengan baik.
8. Seluruh staff dan dosen Fakultas Sains dan Matematika maupun
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah membimbing penulis
selama proses perkuliahan.
9. Bapak (Sugiarto) dan Ibu (Henny), orang tua dari penulis atas doa yang
tak henti-hentinya, nasehat dan banyaknya biaya kuliah yang sudi
dikeluarkan untuk penulis.
10. Adikku (Sasa) dan keluargaku yang juga selalu mendukung dalam doa
dan semangat yang tak kunjung henti.
11. Teman-teman gereja di GKJ Tuntang Timur (mas Sigit, mas Mardi, Trias,
mas Nunug, Yohan, Wahyu, mas Wawan, mas Tanto dan kawan-kawan)
yang selalu memberi dukungan dalam doa dan semangat.
12. Teman-teman Prekrisna (Lia, Tika, Martha, Widi, Adi, Dek Lisa, Dek Ria,
Dek Windha, Mba Tina, Dek praise, dkk) yang selalu memberi semangat
dan mendoakan penulis.
13. Teman-teman forkom KSBU (mas Agung, mba Dini, mba Tyas, Joshua,
mas Slamet, wimbo, rama, dkk seperjuangan) terimakasih untuk
semangat dan doanya untuk penulis.
14. Bapak Pendeta Doni Setiawan dan Ibu Eli, terimakasih atas dukungan
doa dan semangatnya dalam penyusunan skripsi ini.
15. Sahabatku selama kuliah, ya g selalu ada saat suka da duka, Djuwo
(Ira, Septi, Neni, Dina, Yulia dan Riska) terimakasih untuk waktu, doa,
dukungan dan semangat untuk penulis, sukses!
16. Teman-teman seperjuangan angkatan 2008, semangat teman-teman!
Terimakasih dukungannya baik semangat maupun doa. Terimakasih
untuk empat tahun yang tidak terlupakan bersama kalian. Sukses!
17. Mentee-mentee, adik-adik angkatan, kakak-kakak angkatan, temanteman Sema dan BPMF dan juga Limit Band terimakasih untuk empat
tahun yang indah dan penuh pengalaman ini. Salam sukses!
18. Serta semua pihak yang turut membantu penyusunan skripsi ini, yang
tidak dapat disebutkan satu per satu, terimakasih untuk dukungannya
Akhir kata semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Tuhan
memberkati.
Salatiga, 10 September 2012
Penulis
ABSTRAK
HARDINI, MEGA PUTRI. 2012. (Strategi Pemecahan Masalah Barisan Dan Deret
Siswa Kelas IX Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang).
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya
Wacana.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui strategi pemecahan masalah
siswa dalam memecahkan soal pada materi barisan dan deret. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif yang dilakukan di SMP Pangudi Luhur Tuntang
kelas IX tahun ajaran 2011/2012 dengan jumlah populasi 46 siswa. Dari hasil
penelitian yang dilakukan ditunjukkan bahwa terdapat dua pendekatan yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret, yaitu pendekatan
Holistik dan Analisis-Sintetik. Dari kedua pendekatan tersebut yang paling
banyak digunakan oleh siswa adalah pendekatan Analisis-Sintetik sebesar 53,6%
sedangkan pendekatan Holistik sebesar 39,1%, sementara dari ketiga strategi
yang digunakan siswa, strategi fungsional lebih banyak digunakan yaitu 27,6%
siswa, disusul oleh strategi linguistik sebesar 18,8% siswa dan yang terakhir
strategi additional sebesar 7,2% siswa. Kesimpulan dari penelitian ini adalah
dalam menyelesaikan soal barisan dan deret strategi kognitif yang lebih banyak
digunakan siswa adalah strategi proporsional, yaitu yang menggunakan rumus
dalam menyelesaikan soal.
Kata kunci: strategi pemecahan masalah, barisan dan deret, pendekatan holistik
dan pendekatan analisis-sintetik, linguistik, additional, fungsional.
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
LEMBAR PENGESAHAN
PERNYATAAN
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR
ABSTRAK
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
B. Identifikasi Masalah
C. Batasan Masalah
D. Rumusan Masalah
E. Tujuan Penelitian
F. Manfaat Penelitian
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Masalah Matematika
B. Pemecahan Masalah Matematika
C. Strategi Pemecahan Masalah
D. Baris dan Deret
E. Penelitian yang Relevan
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
B. Variabel Penelitian
C. Tempat, Waktu dan Subyek Penelitian
D. Teknik Pengambilan Data
E. Instrumen Penelitian
F. Analisis Data
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Tempat dan Subyek Penelitian
B. Cara Pengambilan Data
i
ii
iii
iv
v
vii
viii
x
xi
xii
1
4
4
5
5
5
6
8
9
15
17
19
19
19
20
20
21
22
22
C. Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang Digunakan dalam Setiap
Nomor
23
D. Kebenaran Jawaban dan Pendekatan yang Digunakan
30
E. Kebenaran Jawaban dan Penggunaan Strategi
31
F. Pendekatan dan Strategi yang Digunakan Siswa Secara Keseluruhan 32
G. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Pendekatan Holistik
34
H. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Fungsional
37
I. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Linguistik..
41
J. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Strategi Additional..
43
K. Keunikan-keunikan Lain
45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
48
B. Saran
49
DAFTAR PUSTAKA
50
LAMPIRAN
53
DAFTAR TABEL
Tabel 1.
Tabel 2.
Tabel 3.
Tabel 4.
Tabel 5.
Tabel 6.
Tabel 7.
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Satu
23
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Dua
25
Hasil Analisis Data Pendekatan dan Strategi Penyelesaian yang
Digunakan Siswa pada Soal Nomor Tiga
27
Distribusi Frekuensi Pendekatan Penyelesaian yang Digunakan Siswa
29
Distribusi Frekuensi Strategi Kognitif yang Digunakan Siswa
30
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Pendekatan
Penyelesaian yang Digunakan Siswa
31
Distribusi Frekuensi Kebenaran Jawaban dan Strategi Penyelesaian
yang Digunakan Siswa
32
DAFTAR GAMBAR
Gb (1)
Gb (2)
Gb (3)
Gb (4)
Gb (5)
Gb (6)
Gb (7)
Gb (8)
Gb (9)
Gb (10)
Gb (11)
Gb (12)
Gb (13)
Gb (14)
Gb (15)
Gb (16)
Gb (17)
Gb (18)
Gb (19)
Gb (20)
Gb (a)
Gb (b)
Gb (c)
Gb (d)
Gb (e)
Gb (f)
Gb (g)
Gb (h)
33
33
34
35
35
36
37
37
37
38
38
39
39
40
41
41
42
43
43
44
44
44
45
45
45
45
45
46
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lembar Soal
Hasil Pekerjaan Siswa
Dokumentasi
Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian