← Bahan Ajar Matematika – Power Point 24. Matriks ok

(1)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

(2)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks

persegi lain

2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

(3)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

APLIKASI

N

O

NO

INDU

K

NAMA

KEHADIRAN

S

I

A

1 0012 Dessy

_Ratnasari

5

6

1 2 0013 Mbah Surip

1

2

3 3 0014 Manohara

3

0

5

(4)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN



_{PENGERTIAN MATRIKS}

Matriks adalah kumpulan

bilangan yang disusun

menurut baris dan kolom dan

ditempatkan di dalam kurung

(5)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN



_{NOTASI MATRIKS}

 

_{ }

Kurung

biasa

Kurung siku

Kurung doub.

mutlak

(6)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN



_{BENTUK UMUM}



n

a

2

22

21

1

12

11 ...

Baris

Kolom

A

=

a

: Elemen baris pertama kolom pertama

(7)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN



_ORDO

MATRIKS

Contoh :













6

1

2

3 A

Baris 1

Baris 2

Ditulis :

A

_2x2

ORDO

=

banyak baris x banyak kolom

Matriks A mempunyai

ordo = 2x2

(8)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

KESAMAAN DUA

MATRIKS

Jika matriks A ordo m x n ditulis A

mxn

dan matriks B ordo p x q ditulis B

pxq

,

Maka A = B , jika :

1. Kedua ordo sama

2. Elemen seletak

sama

(9)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

TRANPOSE

MATRIKS

Jika

A

adalah suatu matriks

berordo

mxn

, maka tranpose

dari A dinotasikan

A

T

adalah

(10)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

PENJUMLAHAN & PENGURANGAN MATRIKS

Dua buah matriks bisa dijumlahkan

atau dikurangkan, jika

1. Mempunyai Ordo sama

(11)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

Contoh :









h

g

f

e

d

c

b

a

a+e

b+f

c+g d+h

(12)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

PERKALIAN SKALAR

DENGAN MATRIKS

Jika k adalah SKALAR dan A

adalah

matriks, maka :

kA

adalah perkalian setiap

elemen matriks A dengan k

(13)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

PERKALIAN MATRIKS

DENGAN MATRIKS

Jika matriks A berordo mxn

dan matriks B berordo pxq ,

Maka

A x B

didefinisikan, jika :

1. n = p

2. Menghasilkan matriks baru berordo

(14)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

SYARAT PERKALIAN MATRIKS

sama

Ordo hasil kali

x

(15)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

Contoh :





h

g

f

e

x

d

c

b

a

_{ae+bg af+bh}

ce+dg cf+dh

(16)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

Contoh Soal:





4

3

6

1

5

3

2 x

11

24

8

34 2 x

2 x 2

(17)

JUDUL KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN

INVERS MATRIKS











 

a

c

b

d

bc

A

dirumuskan

A

n

dinotasika

A

invers

maka

d

c

b

a

A

1 :

,

1 1

Sifat:

AA

-1

= A

-1

A= I ,

_dimana

I

₌

_







1

0

1

(18)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

CONTOH SOAL

1. Diketahui

....

,

3

7

2

4

5

2

4 maka

q

p



_





















A. p =1 dan q = -2

B. p =1 dan q = 2

C. p =-1 dan q = 2

D. p =1 dan q = 8

E. p = 5 dan q = 2

(19)

JUDUL KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN

2. Jika

....

,

5

0

3

4

0

1

3

2 





















dan

maka

B

A

                                        3 4 15 17 . 3 15 4 17 . 3 4 21 8 . 3 21 4 8 . 10 0 6 8 . C E B D A

(20)

JUDUL KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN

SOAL LATIHAN

1. Diket.

,

11

4

8

2

4

5

3

2

6

11

3

8

4

5

3

2 







b

a

dan

c

b

a

A

(21)

JUDUL KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN

SOAL LATIHAN

2. Diketahui



































5

4

2

3

2

1

2

0

2 ,

3

4

1

2 ,

4

3

2

1 D

dan

C

A

B

Tentukan :

A. AB – BC

B. A

C +C

C. (A+C)(A-C)

D. (A+B+C)

D

(22)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

LATIHAN

Terimakasih

Atas perhatiannya

(23)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

(24)

JUDUL

KOMPETENSI DASAR

MATERI

(1)

JUDUL KOMPETENSI DASAR MATERI LATIHAN

2. Jika

....

,

5

0

3

4

0

1

3

2 





















dan

maka

B

A

                            3 15 4 17 . 3 4 21 8 . 3 21 4 8 . 10 0 6 8 . E B D A