112 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SDMI
UJI PRESTASI 3
A. PILIHAN GANDA Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Untuk memasuki suatu perumahan ada 5 jalan. Jika Laras pergi memasuki prumaahan itu dan pulangnya tidak boleh menggunakan jalan yang sama, maka banyak cara untuk memasuki perumahan itu pu lang pergi adalah….
A. 25 cara D. 10 cara
B. 24 cara E. 9 cara
C. 20 cara
2. Pada sustu sekolah Banyaknya siswa laki-laki adalah delapan kali banyaknya siswa perempuan. Bilangan berikut ini yang tidak menunjukkan banyaknya siswa adalah….
A. 360 D. 960
B. 416 E. 1024
C. 532 n
2 adalah faktor dari
1
2 3 ... 99 100 .
3. Untuk n bilangan bulat positif, maka
Banyak bilangan yang merupakan faktor dari
1
2 3 ... 99 100 tersebut adalah…..
A. 4 D. 95
B. 33 E. 100
C. 83
4. Mr. Mathman membeli sepeda seharga Rp 210.000,00. Berapakah harga sepeda itu harus dijual agar ia dapat memberikan diskon harga 25 %, tetapi masih mendapat laba 30 %?
A. Rp 600.000,00 D. Rp 400.000,00
B. Rp 500.000,00 E. Rp 320.000,00
C. Rp 420.000,00
5. Laras mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor berbeda dari bilangan yang dihasilkan? A. 8 D. 4
B. 6 E. 3
C. 5
6. Persegi pada gambar di bawah ini memiliki luas satu satuan luas. Carilah pecahan yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir.
1 A.
3
2 B.
5
3 C.
5
3 D.
7
3 E.
8
7. Jari-jari sebuah lingkaran bertambah 20 %. Berapa persenkah pertambahan luas lingkaran tersebut? A. 144 D. 20
B. 44 E. 4
C. 32
3
8. Dalam gambar OA = OB dan luas daerah bagian lingkaran yang terarsir adalah
2
cm . Luas persegi OBCD adal ah….
C D
3
2 A. cm
4
2 B. 4 cm E
2 C. 16 cm
O
2 D. 16 cm
2 A B
E. 32 cm
9. Sebuah lingkaran berjari-jari 1 cm digambar dalam sebuah segitiga sama sisi, sehingga lingkaran itu menyinggung sisi-sisinya. Luas daerah yang diarsir
2 .
adalah….cm
2 A.
3 cm
C
2 B. cm
3
2 C. 3 3 cm 3
2 D. cm
3 A B
3 3
2 E. cm
3
10. Seperempat kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari sebuah kubus. Banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat ke enam bidang kubus lain yang memiliki panjang rusuk 4 kali panjang rusuk semula adalah….
A. 16 kaleng D. 6 kaleng
B. 12 kaleng E. 4 kaleng
C. 8 kaleng
B. ISIAN SINGKAT Tulislah hanya jawabannya!
1
dan tambahkan 10. Berapakah jawaban yang Anda dapat?
1. Bagilah 40 dengan
2
2. Gantilah huruf-huruf A dan H oleh suatu bilangan, sehingga persamaan A + A + A = HA menjadi benar.
3. Jika diperlukan 3 menit untuk merebus sebutir telur, berapa banyak waktu akan diperlukan untuk merebus 3 butir telur?
4. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali besar sudut A. Berapakah besar sudut A?
C. URAIAN Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1
cm mempunyai titik pusat yang sama dengan suatu lingkaran berjari-jari 2 cm. Berapakah luas daerah irisan anatara persegi panjang dan lingkaran tersebut?
2
2
5. Suatu persegi panjang berukuran 8 kali
, D terletak pada sisi AB dan E pada sisi BC . Jika DB = BE, carilah besar BED .
o
, C = 75
o
4. Dalam suatu segitiga ABC, diketahui A = 55
1 1 ?
2
1
3
5. Dua lingkaran pada bidang mempunyai titik pusat yang sama. Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. Jika luas daerah di antara ke dua lingkaran ini adalah 8 cm, carilah luas daerah lingkaran kecil.
1
1
4
2 2 2 2 2007 1 1 ...
3. Berapakah hasil perkalian
9. Berapakah faktor prima terbesar dari M m?
2. Misalnya M dan m berturut-turut menyatakan bilangan terbesar dan bilangan terkecil di antara semua bilangan 4-angka yang jumlah ke empat angkanya adalah
, di mana m dan n bilangan-bilangan bulat n . Jika dipilih m dan n yang relative prima, berapakah m + n?
n m
1. Bilangan real 2,525252… adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk
D. EKSPLORASI Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1. Pindahkan 9 batang tusuk gigi dari bangun berikut ini, sehingga diperoleh 2 segitiga.
2. Berapa banyak cara menempuh jalur dari P ke Q dengan hanya satu gerakan ke atas (tidak ada gerakan kembali dan arah diagonal)
P Q
KUNCI JAWABAN
UJI PRESTASI 3
A. PILIHAN GANDA
1. C 3. D 5. C 7. B 9. E
2. C 4. D 6. E 8. D 10. E
B. ISIAN SINGKAT
2
1. 90 3. 3 menit 5. 1 cm
o 2. 5 4.
A = 30
C. URAIAN 1004
2 1. 349 3 .
5. ( 2 cm 4 ) π
2007 o
2. 37 4. BED
65 D. EKSPLORASI
1. Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga yang besar dan segitiga yang kecil.
2. Ada 10 cara.
UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Banyaknya persegi pada bagung berikut ini adalah
A. 26
B. 24
C. 22
D. 21
E. 16
2. Gantilah huruf-huruf O, H, dan G dengan suatu bilangan, sehingga persamaan OH OH OH OH GO menjadi benar. Nilai dari GO adalah….
A. 92 D. 23
B. 32 E. 33
C. 29
3. Dalam suatu pertemuan, rasio banyaknya peserta perempuan dan laki-laki adalah 2 : 5. Seandainya di antara pengunjung laki-laki pergi 5 orang, maka rasionya menjadi 1 : 2. Banyak peserta pertemuan itu adalah….
A. 56 orang D. 35 orang
B. 49 orang E. 28 orang
C. 42 orang 4. Bilangan yang merupakan bilangan prima adalah….
2 7
7
2 3
2 D. 11 B. 3 5
7 A.
3 E.
11
11 C.
5
5 5. Jika N dapat dibagi dengan 35 dan 30, maka N juga dapat dibagi dengan…. A. 90 D. 11
B. 65 E. 8
C. 21
6. Di dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 3 dm dibuat segitiga sama sisi yang panjang sisinya adalah 1 dm. Jumlah maksimum segitiga sama sisi kecil yang dapat dibua t adalah sebanyak ….
A. 15 buah D. 6 buah
B. 12 buah E. 3 buah
C. 9 buah 7. Sebuah roda berjari-jari 15 dm berputar 120 kali untuk menempuh jarak tertentu.
Berapa kalikah roda yang berdiameter 12 dm berputar untuk menempuh jarak yang sama? A. 400 kali D. 240 kali
B. 320 kali E. 200 kali
C. 300 kali
8. Jika diameter lingkaran A adalah 60 % dari diameter lingkaran B, maka berapa persen luas lingkaran A dari luas lingkaran B? A. 120 % D. 40 %
B. 80 % E. 36 %
C. 64 %
9. Pada bangun berikut ini, ABCD adalah persegi panjang, segitiga ABE siku-siku di
E, dengan AE = 24 cm dan BE = 18 cm. Jika panjang CD adalah 120 % dari
panjang BC , luas daerah yang diarsir adalah …..
2 A. 425 cm B A
2 B. 400 cm
2 C. 375 cm E
2 D. 325 cm
2 E. 175 cm D C
10. Sebuah akuarium berbentuk kotak dengan panjang 4 dm, lebar 3 dm, dan
1
volumenya adalah 24 liter. Jika air dalam akuarium mencapai dm dari atas
3 akuarium, maka volume air dalam akuarium adalah….
3
3 A. 20 cm
D. 8 cm
3
3 B. 18 cm
E. 6 cm
3 C. 12 cm
B. ISIAN SINGKAT Tulislah hanya jawabannya!
1
1
kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu usiaku kali usia
1. Hari ini usiaku
3
4
ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang? 1999 2000 2 5 ?
2. Berapa jumlah angka dari bilangan
1
1
1
1
1
...
.3. Hitunglah nilai dari
2
6
12 20 10100
4. Pada gambar di bawah ini segitiga ACD siku-siku di A, AD = 8 cm, CD = 17 cm, dan DB = 10 cm. Hitunglah luas segitiga BCD.
D A B C
5. Diameter alas suatu kerucut diperbesar dengan 20 % dan tingginya diperkecil 5 % . Hitunglah pertambahan volume kerucut itu.
D. URAIAN Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1. Fauzan, Afifah, dan Fitri mengumpulkan uang berturut-turut sebesar Rp 700.000,00; Rp 900.000,00; dan Rp 1.100.000,00 untuk modal usaha mereka.
3. Misalnya m dan n bilangan bulat positif yang memenuhi
A B C D E
F
2
, carilah panjang AE.ED . Jika luas segitiga DEF adalah 1250 dm
dan FD tegak lurus pada
2
5. Pada gambar berikut, persegi ABCD luasnya 2304 dm
4. Sebuah persegi disisipkan di dalam lingkaran dalam sebuah segitiga sama sisi (ini berarti ke empat titik sudut persegi terletak pada lingkaran). Berapakah perbandingan luas segitiga terhadap luas persegi?
n m ?
. Berapakah 2 2
1 n m
1
4
7
2 1 .
Pembagian laba sebanding dengan jumlah modal yang diberikannya. Jika dari usaha mereka mendapat laba Rp 540.000,00; berapakah laba yang diterima Fitri?
2006
1
2
3
1
2
5
1
2
7
2. Tentukan nilai ...
D. EKSPLORASI Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 masing-masing baris dan kolom, sehingga jumlahnya 19 dan 4 persegi di tengah juga jumlahnya 19.
4
4
5
8
4
6
2. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 untuk menggantikan huruf- huruf a sampai dengan j, agar persamaan berikut ini menjadi benar.
a b d e h i
=
26
c f g j
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
1. D 3. D 5. C 7. C 9. C
2. A 4. A 6. C 8. E 10. D
B. ISIAN SINGKAT 100
1. 15 tahun 3. 5. 36,8 %
101
2
2. 2001 4. 36 cm
C. URAIAN
1. Rp 220.000,00 3. 200 5. 14 dm
1 2.
4.
3
3 :
2 2006 D. EKSPLORASI 1.
4
6
4
5
9
7
3
2
5
4
8
4
1
8
6 2.
4
9
6
3
8 =
26
5
7
2
1
DAFTAR PUSTAKA
Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.
Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama, Nebraska: Lincoln Incorporated. Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and Company. Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate. Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario: Thomas Nelson & Sons Limited. Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web Publication Pte Ltd, Printed in Singapore. Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber & Schmidt Incorporated. Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta. Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company. Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan, Jakarta: Erlangga. Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd. Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book Company. Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West Publishing Company. Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade, Oxford: Oxford University Press. Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al. Jakarta: Erlangga.
Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama Widya. Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta. Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd. Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar, Jakarta: Erlangga. Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito. Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta: Yudhistita. Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD, Jakarta, Grasindo.
Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT. Sumber Daya MIPA, Jakarta
Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika, Bandung, Pustaka Setia. Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.