110 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
UJI PRESTASI 3
A. Pilihlah Jawaban yang tepat! 1. Sebuah mesin foto copy dapat mencetak 2230 lembar kertas dalam waktu satu jam.
Banyak kertas yang dapat dicetaknya dalam waktu 30 menit adalah…. Lembar.
B. 1005 D. 1125
n 500 m
dari persamaan n m
4 , 04 , 04 , 4 ,
adalah…..
C. 1115
2. Nilai
A. 18 D. 12
C. 15
81 ) 3 ( 2 y x dan 12 xy , nilai dari ....
2
18 2 2 y x
B. 1015 E. 1155
B. 16 E. 8
3. Bila
3 1 kali bilangan semula. Jumlah angka-
angka bilangan itu adalah….
A. 15 D. 8
B. 14 E. 6
C. 10
5. Yuda membayangkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dibagi 2 lalu ditambah 64, hasilnya 100. Jumlah angka- angka bilangan yang dibayangkan Yuda adalah….
A. 15 D. 9
4
4. Suatu bilangan terdiri atas 2 angka, angka satuannya lebih besar 2 dari angka puluhannya. Jika tempat kedua angka itu dipertukarkan, maka bilangan itu menjadi
B. 24 E. 8
A. 28 D. 18
C. 20
B. 12 E. 8
C. 10
2
bagian. Apabila ke dalam drum itu dituangkan 8 liter
6. Sebuah drum berisi minyak
5
2
minyak, maka drum itu menjadi berisi bagian. Berapa liter kapasitas drum itu?
3
B. 36 liter D. 30 literB. 34 liter E. 28 liter
C. 32 liter
7. Roda belakang A sebuah sepeda memiliki 48 gigi dan roda pedalnya B memiliki 24 gigi. Jika satu putaran penuh roda belakang menjalankan sepeda sejauh 2 meter, berapa jauh sepeda bergerak dengan 1 putaran pedal?
A. 12 m
B. 8 m
C. 6 m
A B
D. 4 m
E. 3 m
8. Panjang rusukh kubus terbuka adalah 90 cm. Kubus itu terisi penuh air. Air dari kubus itu dituangkan semuanya ke dalam sebuah balok yang panjang dan lebar rusuknya adalah 90 cm dan 75 cm. Tinggi balok itu adalah ...
A. 100 cm D. 110 cm
B. 105 cm E. 115 cm
C. 108 cm
9. Sebuah segitiga siku-siku panjang sisi-sisinya merupakan 3 buah bilangan asli yang berurutan. Jika kelilingnya adalah 12 dm, maka luasnya adalah ….
2
2 D. 500 cm
A. 200 cm
2
2 E. 600 cm
B. 300 cm
2 C. 400 cm
10. Di dalam sebuah pipa yang berdiameter 40 cm terdapat air yang lebar permukaannya AB = 32 cm. Dalamnya air dalam pipa itu adalah…..
A. 32 cm
B. 16 cm
C. 12 cm
D. 8 cm
A B
E. 6 cm
B. ISIAN SINGKAT Tulislah hanya jawabannya! 2 3 dan . Carilah nilai terkecil dari .
3 m 25 9 n 1 m n
1. Diberikan nilai
2. Berapa bilangan terkecil yang harus dikalikan pada 352, agar diperoleh bilangan kuadrat?
b c a b
dan , dengan a, b, dan c adalah bilangan positif. Jika
3. Diberikan 2 2 2
2
3
4
5 a b c . Carilah nilai a b c .
4. Perhatikan diagram berikut ini.
(a) (b)
(c)
a. Gambar diagram ke-1 adalah sebuah persegi (Gb.(a));
b. Gambar diagram ke-2 didapat dengan menambahkan persegi (diarsir) di sekelilingnya, di luar persegi yang pertama. Diagram yang ke-2 memiliki 5 persegi (Gb. (b)); c. Gambar diagram ke-3 didapat dengan menambahkan persegi di sekelilingnya, di luar diagram yang ke-2. Diagram yang ke-3 memiliki 13 persegi (Gb. (c)). Berapa banyak persegi pada gambar diagram yang ke-6?
5. Mr. Mathman mengisi bak mandi kosong dengan air ledeng (PAM). Bak mandi itu berbentuk kotak dengan panjang = 1 m, lebar = 0,5 m, dan tinggi = 1 m. Jika banyaknya volume air ledeng yang mengalir melalui keran adalah 3 liter dalam 1 menit, berapa menit waktu yang diperlukan oleh Mathman untuk mengisi bak mandi itu?
C. URAIAN Kerjakanlah setiap soal berikut seuai dengan perintahnya!
1. Diberikan
2 : y x . Hitunglah 5 :
y x
y x
5
4
4
3 .
2. Dalam operasi perkalian A, B, C, D, E, F, G, H menyatakan angka-angka yang berlainan. Hitunglah 100
D C B A H G F E
3. Dua buah lampu A dan B dinyalakan bersama-sama tepat pukul 18.00. Lampu A menyala setiap 3 menit sekali dan lampu B menyala setiap 4 menit sekali.
Berapakalikah kedua lampu itu menyala bersama-sama selama 8 jam?
4. Laras pergi ke sekolah dengan jalan kaki. Ia mencoba menghitung langkahnya dari rumah sampai di sekolah, ternyata ada 315 langkah. Dinda membandingkan langkahnya di suatu lapangan olah raga dan ternyata 15 langkah Laras panjangnya sama dengan 21 langkah Dinda. Berapa langkah Dinda jarakdari rumah sampai ke sekolah Laras?
A B C D E F G H
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5. Pola berikut ini adalah suatu hasil yang dimulai pada (0,0), bergerak ke kanan satu satuan pada (1,0); ke atas dua satuan pada (1,2); ke kiri tiga satuan pada ( 2,2); ke bawah empat satuan pada ( 2,2); dan seterusnya. Pada masing-masing langkah Anda mengubah arah 90 dan bergerak satu satuan setiap langkah berikutnya. Cari posisi koordinat-koordinat Anda pada langkah yang ke-100.
Anda memiliki 18 botol untuk diletakkan ke dalam peti yang memiliki ruang untuk 24
botol. Dengan kondisi yang seperti itu anda dapat meletakkan botol-botol dalam jumlah
genap pada setiap baris dan setiap kolom.(1,2)
X Y dan seterusnya ( 2,2)
(0,0) (1,0) (
2,2)
D. EKSPLORASI Kerjakanlah soal sesuai dengan perintahnya!
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 3
3. 40 kali 5. )
Keterangan: adalah botol
Apakah Anda memiliki gagasan lain untuk menyelesaiakan soal ini.
2. 7875 4. 441 langkah
50 , 50 ( 100 P
26
A. PILIHAN GANDA
33
C. URAIAN 1.
menit 2. 22 4. 125 buah
3 500
B. ISIAN SINGKAT 1. 455625 3. 35 5.
2. E 4. E 6. D 8. C 10. D
1. C 3. D 5. D 7. D 9. E
D. EKPLORASI Satu solusinya adalah sebagai berikut.
UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Dalam kotak, rasio paku dan skrup adalah 5 : 3. Jika di sana ada 15 paku, maka banyak skrup adalah….
A. 12 D. 8
B. 10 E. 6
C. 9
2. Jika 12 orang laki-laki dapat membangun dinding dalam 8 jam, waktu yang dibutuhkan oleh 4 orang laki- laki untuk membangun dinding yang sama adalah….
A. 36 jam D. 24 jam
B. 34 jam E. 14 jam
C. 28 jam
3. Laras menambahkan 3 pada suatu bilangan dan hasilnya dikalikan 3. Hasil ini sama saja jika ia mengalikan bilangan itu dengan 2 dan hasilnya dikurangi 7. Bilangan yang dimaksud Laras adalah….
A. 26 D. 6 B.
16 E. 10
C. 12
4. Sebuah roket meluncur ke angkasa dengan kecepatan 1000 km/jam. Dalam waktu 15 menit, roket akan menempuh jarak sejauh…..
A. 500 km D. 255 km
B. 450 km E. 250 km
C. 360 km
10 % x y 20 % z , maka x ....% z
5. Jika
A. 100 % D. 200 %
B. 150 % E. 250 %
C. 180 %
o .
6. Diameter lingkaran yang berpusat di titik O adalah 4 cm dan besar AOC = 60
Selisih luas daerah P dengan luas daerah Q adalah ….
1
2 A.
15 3 8 π cm
6 B
1
2 C
5
B.
3 4 cm π
P
6
1
2 o Q
4
C.
60
5 3 cm π
6 A O D
8
5
2
3 cm π
D.
3
2
5
2 3
E.
8 cm π
2
7. Jika panjang sisi persegi terbesar adalah 10 cm, berapa jumlah keliling persegi dengan keliling segi-6 beraturan? A. 90 cm
B. 80 cm
C. 75 cm
D. 70 cm
E. 60 cm
8. Pada gambar di bawah ini, PQRS adalah jajargenjang. Temukan perbandingan dari luas daerah TOS dan QOP.
Q P
A. 2 : 3
B. 3 : 4
O
C. 4 : 9
D. 4 : 81
E. 2 : 9 R T 9 cm S 6 cm
9. Panjang diagonal ruang sebuah kotak adalah 45 dm. Perbandingan ruruk-rusuk yang bertemu pada pojoknya adalah 1 : 4 : 8. Volume kotak itu adalah ….
A. 2.200 liter D. 4.000 liter
B. 3.000 liter E. 4.400 liter
C. 3.400 liter
10. Diameter lingkaran luarnya 12 cm. Daerah yang diarsir kongruen satu dengan yang lainnya. Jumlah seluruh luas daerah yang diarsir adalah….
2
6
2
3 3 cm π
A.
2
16
2
3 3 cm π B.
2
26 2
3 3 cm π
C.
2
36 2
3 3 cm π
D.
2
96 2
3 3 cm π
E.
B. ISIAN SINGKAT Tulislah hanya jawabannya! 1. Pada tabel berikut ini diperlihatkan hasil pengukuran berat telur.
Berat telur (g) Frekuensi
58
3
59
7
60
11
61
9
62
8
63
2 Hitunglah rata-rata berat telur itu.
3 x 8 35 , carilah 2 x 3 .
2. Jika
3. Yuda dan Fauzan bersama-sama memiliki 14 kelereng. Fauzan dan Ryan bersama- sama memiliki 10 kelereng. Yuda dan Ryan bersama-sama memiliki 12 kelereng.
Siapakah yang memiliki kelereng terbanyak? Hitung banyaknya.
4. Ada berapah buah persegi? Persegi dengan panjang sisi 1 satuan
5. Empat lingkaran berjari-jari r = 1 satuan bersama-sama tepat di dalam sebuah lingkaran berjari-jari R. Carilah R.
1
C. URAIAN Kerjakanlah setiap soal berikut sesuai dengan perintahnya!
1. Rata-rata 5 bilangan bulat berurutan adalah 9. Carilah jumlah bilangan terkecil dan terbesar.
2 a 4 b 3 c , dengan a, b, dan c masing-masing adalah bilangan real.
2. Diberikan Susunlah ketiga bilangan itu dalam urautan naik.
3. Perhatikan lingkaran pada segitiga di bawah ini. Lingkaran tengah adalah hasil penjumlahan antara lingkaran ujung-ujungnya. Carilah nilai .
a b c b
504 505
a c
503
4. Benda pejal yang dipertunjukkan pada gambar di bawah ini adalah dibangun dari kubus-kubus kecil dengan panjang rusuknya adalah 1 cm. Kubus-kubus kecil ini dilem atau direkatkan bersama kemudian bagian luarnya dicat warna merah jambu. Hitunglah jumlah kubus dengan a. satu permukaan dicat.
b. dua permukaan dicat.
c. tiga permukaan dicat.
d. permukaan tidak dicat.
5. Tiga lingkaran berjari-jari r = 1 satuan bersama tepat di dalam sebuah lingkaran berjari-jari R. Temukan R.
1
D. EKSPLORASI Kerjakanlah soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
Bagun-bangun berikut ini terbuat dari kertas karton. Bagilah bangun-bangun itu ke dalam 9 daerah yang kongruren. Kemudian potongan-potongan dari daerah-daerah itu masukan ke dalam amplop.
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
1. C 3. B 5. D 7. D 9. E
2. D 4. E 6. A 8. C 10. D
B. ISIAN SINGKAT
1. 60,45 g 3. Yuda = 8 kelereng 5. r 1 2 satuan
2 2. 25 4. 154 buah
3 C. URAIAN
1. 18 4. (a) 8 (c) 10 2. a c b (b) 14 (d) 2
2
3. 756 5. R
1 3 satuan
3
D. EKSPLORASI
DAFTAR PUSTAKA
Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.
Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama, Nebraska: Lincoln Incorporated. Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and Company. Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate. Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario: Thomas Nelson & Sons Limited. Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web Publication Pte Ltd, Printed in Singapore. Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber & Schmidt Incorporated. Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta. Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company. Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan, Jakarta: Erlangga. Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd. Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book Company. Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West Publishing Company. Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade, Oxford: Oxford University Press. Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al. Jakarta: Erlangga.
Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama Widya. Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta. Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd. Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar, Jakarta: Erlangga. Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito. Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta: Yudhistita. Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD, Jakarta, Grasindo.
Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT. Sumber Daya MIPA, Jakarta
Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika, Bandung, Pustaka Setia. Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.