Menentukan Nilai Modulus Young dari Besi
LAPORAN EKSPERIMEN FISIKA DASAR 1
MENENTUKAN NILAI MODULUS YOUNG DARI
BESI, KUNINGAN, DAN TEMBAGA
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah
Eksperimen Fisika Dasar 1
Dosen Pengampu: Dr. Setiya Utari, M.Si.
Disusun oleh :
Fathan Muhammad Izzuddin 1506910
Anggota Kelompok :
Sebelum
Sesudah
Alifattun Nazwiyah
1505443
Sri Mulyani
1507520
Suhu (oC)
25.50 ± 0.25
26.00 ± 0.25
Tekanan (cmHg)
68.630 ± 0.005
68.690 ± 0.005
DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
BANDUNG
2016
A. Rumusan masalah
1. Apa variabel bebas, terikat, dan kontrol dalam eksperimen ini?
2. Berapa nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga?
3. Apakah nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga hasil
eksperimen sesuai dengan literatur?
B. Tujuan
1. Mengetahui variabel bebas, terikat, dan kontrol dalam eksperimen ini.
2. Mengetahui nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga.
3. Mengetahui kesesuaian nilai modulus young dari besi, kuningan, dan
tembaga hasil eksperimen dengan literatur.
C. Dasar Teori
Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk
semula segera setelah gaya yang diberikan kepada benda tersebut
dihilangkan. Jika sebuah benda berada dalam keadaan seimbang tetapi
dipengaruhi oleh gaya-gaya seperti tarikan, dorongan, atau tekanan. Maka
Benda tersebut akan mengalami perubahan bentuk. Apabila benda tersebut ke
bentuk semulanya setelah gaya yag diberikan tersebut dihilangkan maka
benda tersebut dikatakan elastik. Kebanyakan benda dapat dikatakan elastik
sampai pada batas-batas tertentu. Jika gaya yang diberikan terlalu besar dan
batas elastiknya terlampaui, maka benda tersebut tidak akan kembali ke
bentuk semulanya.
Thomas Young (1807) mengemukakan bahwa modulus young adalah
perbandingan antara stress normal terhadap strain normalnya (tegak lurus
permukaannya). Dalam hal ini modulus young merupakan salah satu dari
modulus elastisitas. Modulus Young dapat dijabarkan sebagai perbandingan
antara tegangan dan regangan.
Gambar 1. Tali dalam 3 dimensi
Menurut Hukum Hooke, tekanan atau tarikan yang bekerja pada seutas
tali/kawat atau batang akan mengakibatkan perubahan panjang kawat atau
pelengkungan pada batang tersebut. Selama dalam batas elastisitas,
perbandingan antara tekanan (stress) dengan perubahan realif atau regangan
(strain) yang diakibatkan konstan. Untuk perubahan dalam satu dimensi,
konstanta tersebut dinyatakan dengan modulus elastisitas/modulus young.
Beban yang menimbulkan gaya F pada kawat/tali dengan luas penampang
akan memberikan stress sebesar:
P=
F
A
...1
sedangkan penambahan panjang kawat/tali dibandingkan dengan panjang
mula-mula dinyatakan dengan:
R=
∆l
l
...2
Modulus Young dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan
dan regangan yang dialami benda tersebut sehingga secara matematis dapat
ditulis:
E=
F/A
l /l
=
Fl
Al
Keterangan:
E
= modulus elastisitas (N/m2)
R
= tegangan atau stress (N/m)
F
= gaya tarik (N)
A
= luas penampang (m2)
l = perubahan ukuran panjang (m)
l
= panjang mula-mula (m)
...3
Dalam menentukkan modulus young, pengamatan menggunakan media
teleskop kerap dilakukan.
Gambar 2. Gambaran pengamatan menggunakan media teleskop
x dalam gambar merupakan jarak antara meteran skala dengan cermin datar.
Pada cermin kaki tiga datar, terdapat 3 kaki yang menyangga cermin tersebut.
Sehingga:
Gambar 3. Cermin tiga kaki (optical lever)
dari bawah
dari gambar 3, didapat persamaan:
√
z= d 2−
c
2
2
()
...4
Untuk mencari modulus young (E) maka harus menghitung terlebih dahulu
penyimpangan titik tengah batang uji dari titik seimbangnya ketika diberi
beban yang disimbolkan dengan e. Persamaannya dapat ditulis:
e=
z∆ y
2x
...5
Sehingga untuk mendapatkan nilai modulus young, dapat digunakan
persamaan:
E=
L3 mg
4 a3 be
...6
Dengan menyubtitusikan persamaan 5 ke persamaan 6 maka didapat
persamaan:
E=
E=
Jika ∝=
∆y
m
L3 mg
z∆ y
4 a3 b
2x
...7
L3 mg2 x
4 a3 bz ∆ y
...8
maka persamaan dapat menjadi
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
...9
D. Alat dan bahan
Tabel 1. Alat dan bahan yang digunakan pada saat eksperimen
No
.
Nama alat dan bahan
Jumlah
Spesifikasi
1
Teleskop
1
-
2
Main Base
1
-
3
Penggaris
1
(... ±0.05) cm
4
Meteran Skala
1
-
5
Cermin kaki tiga / Optical
lever
1
-
6
Pengait Beban
1
Panjang = (...±0.05)cm
7
Batang
uji
kuningan
2
(Brass test bar)
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
Panjang = (...±0.05)cm
8
Batang uji besi (Iron test
bar)
2
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
Panjang = (...±0.05)cm
9
Batang
uji
tembaga
2
(Copper test bar)
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
10
Meteran
1
(...±0.05)cm
11
Jangka sorong
1
(...±0.005)cm
12
Statif
1
-
13
Test Weight
1
(...±0.05)gr
14
Alat tulis
1
-
15
Laptop
1
-
16
Kalkulator
1
-
17
Milimeter blok
1
-
E. Prosedur percobaan
1) Mengukur ketebalan dan lebar batang uji (tembaga, besi, dan kuningan)
dengan menggunakan jangka sorong dengan memperhatikan skala nol
2)
3)
4)
5)
jangka sorong sebelum melakukan pengukuran.
Mengukur jarak kaki tiga cermin yaitu c, d, dan z.
Mengatur susunan posisi alat yang akan digunakan.
Mengukur jarak antara kedua penumpu batang uji (L).
Memasang teleskop pada jarak tertentu (x) yang cukup jauh dari cermin
datar dimana x.
6) Mengukur massa beban gantung.
7) Merangkai sketsa peralatan.
8) Mengatur posisi dan arah teleskop sehingga bayangan meteran skala dari
penggaris pada cermin dapat dilihat jelas melalui teleskop, lalu mencatat
skala yang ditunjukkan oleh tanda silang pada teleskop beri nama yo
(langkah ini dilakukan sebelum batang mendapat beban M).
9) Memberi beban gantung pada batang, kemudian melalui teleskop
mengamati nilai skala yang ditunjukkan oleh tanda silang pada
mikroskop, saat ini beri harga indeks yo.
10) Memberikan tambahan beban gantung, dan melakukan langkah ke-8
untuk semua beban gantung yang tersedia (7 beban).
11) Mengurangi beban satu demi satu sampai beban-7, kemudian mencatat
kedudukan skala yang tampak pada koordinat teleskop (0,0).
12) Melakukan langkah pertama hingga kesepuluh untuk batang uji yang
berbeda.
F.
Data Pengamatan
Tabel 2. Data hasil pengukuran tebal (a), lebar (b), dan panjang (L) pada batang uji, serta jarak
antara meteran skala dengan cermin datar (x) dan jarak tegak lurus kaki cermin datar (z)
Bahan
a (cm)
b (cm)
L (cm)
x (cm)
z (cm)
Besi
0.52
1.64
40
162
3.6
Kuninga
n
0.52
1.62
40
161
3.6
Tembaga
0.52
1.65
40
161
3.6
1.
Besi
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 3. Data penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
20
28
2
478.86
20
37
3
679.86
20
45
4
880.94
20
54
5
1082.02
20
64
6
1283.04
20
72
7
1484
20
81
y1 (mm)
Tabel 4. Data pengurangan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
1484
81
73
2
1283.04
81
65
3
1082.02
81
56
4
880.94
81
47
5
679.86
81
40
6
478.86
81
31
7
277.84
81
20
y1 (mm)
2. Kuningan
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 5. Data penambahan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
150
173
2
478.86
150
191
3
679.86
150
219
4
880.94
150
227
5
1082.02
150
244
6
1283.04
150
262
7
1484
150
280
y1 (mm)
Tabel 6. Data pengurangan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
y1 (mm)
1
1484
280
257
2
1283.04
280
239
3
1082.02
280
211
4
880.94
280
203
5
679.86
280
185
6
478.86
280
167
7
277.84
280
150
3. Tembaga
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 7. Data penambahan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
170
184
2
478.86
170
202
3
679.86
170
216
4
880.94
170
230
5
1082.02
170
244
6
1283.04
170
259
7
1484
170
274
y1 (mm)
Tabel 8. Data pengurangan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
1484
274
257
2
1283.04
274
240
y1 (mm)
3
1082.02
274
226
4
880.94
274
212
5
679.86
274
198
6
478.86
274
184
7
277.84
274
170
G. Pengolahan data
1. Besi
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
3 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 9. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
8
2
478.86
17
3
679.86
25
4
880.94
34
5
1082.02
44
6
1283.04
52
7
1484
61
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1) Menggunakan microsoft excell
Gambar 4. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0441 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.64 × 10−2)(3.6 × 10−2)(0.0441)
E=( 138.911× 109 ) N /m 2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 5. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 6. Hasil analisis gambar 5 oleh microcal origin
Dari gambar 6, diketahui bahwa
α ≈ 0.0441
dan error B ≈
0.0045 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0441)
E=( 138.911× 109 ) N /m 2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0045|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.027 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (138.911 ± 0.027 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
14 × 0.001
=0,061
23× 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0,045
20× 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0,086
23 × 0,01
1
∝= ( 0.61+0.045+0.086 )=0,064
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.016
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.025
1
∆ ∝= ( 0.16+ 0.025 )=0.0205
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.064 ± 0.0205 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.064)
E=( 95.718 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0205|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=0.132
9
×10 N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 95.718 ±0.132 )
9
10 N /m
2
b. Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
4 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 10. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
8
2
1283.04
16
3
1082.02
25
4
880.94
33
5
679.86
41
6
478.86
50
7
277.84
61
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1) Menggunakan microsoft excell
Gambar 7. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0432 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0432)
E=( 141.805× 109 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 8. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 9. Hasil analisis gambar 8 oleh microcal origin
Dari gambar 9, diketahui bahwa
α ≈ 0.0432
dan error B ≈
0.0092 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0432)
E=( 141.805× 109 )
N /m2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0092|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.056 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (141.805 ± 0.056 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
14 × 0.001
=0.093
15 × 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0.060
20× 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0.057
23 × 0,01
1
∝= ( 0.93+0.060+ 0.057 )=0.070
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.033
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.036
1
∆ ∝= ( 0.033+0.036 )=0.0345
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.0700 ± 0.0345 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.07)
E=( 87.514 ×10 9)
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0345|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=0.215
9
×10 N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 87.514 ± 0.215 )
9
10 N /m
2
2. Kuningan
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
5 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
23
2
478.86
41
3
679.86
69
4
880.94
77
5
1082.02
94
6
1283.04
112
7
1484
130
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 10. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0867 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.62 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0867)
E=( 71.088× 109 ) N /m2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 11. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 12. Hasil analisis gambar 11 oleh microcal origin
Dari gambar 12, diketahui bahwa
α ≈ 0.0867
dan error B ≈
0.0039 maka:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.0867)
E=( 71.088× 109 ) N /m2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
|
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0039|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.024 × 109 )
N /m
2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (71.088 ± 0.024 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
24 ×0.001
=0,1
24 ×0,01
∝ 2=
14 × 0.001
=0,06
22× 0,01
∝ 3=
16 × 0.001
=0,072
22× 0,01
1
∝= ( 0.1+0.06+ 0.072 )=0,077
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.04
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.0258
1
∆ ∝= ( 0.04 +0.028 )=0.034
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.077 ± 0.034 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.077)
E=( 79.607× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.034|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.213 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= (79.607 ± 0.213 )
b.
9
10 N /m
2
Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
6 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 12. Nilai ∆y saat kondisi pengurangan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
23
2
1283.04
41
3
1082.02
69
4
880.94
77
5
679.86
95
6
478.86
113
7
277.84
130
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 13. Grafik yang dibuat menggun akan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0872 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.62 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0872)
E=( 70.681×10 9 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 14. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 15. Hasil analisis gambar 14 oleh microcal origin
Dari gambar 14, diketahui bahwa
α ≈ 0.091
dan error B ≈
0.0042 maka:
3
E=
L gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.091)
E=( 67.729× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
3
|
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0042|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.023 ×109 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 67.729± 0.023 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
16 × 0.001
=0.1
16 × 0,01
∝ 2=
12 ×0.001
=0.075
16 × 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0.077
26 × 0,01
1
∝= ( 0.1+0.075+0.077 )=0.084
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.025
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.023
1
∆ ∝= ( 0.025+0.023 )=0.024
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.084 ± 0.024 )
Sehingga:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.084)
E=( 73.373× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
2 a3 bz
|
|
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.024|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.148 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= (73.373 ± 0.148 )
9
10 N /m
2
3. Tembaga
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
7 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 13. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
14
2
478.86
32
3
679.86
46
4
880.94
60
5
1082.02
74
6
1283.04
89
7
1484
104
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 16. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0732 , maka:
L3 gx
E= 3
2 a bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0732)
E=( 82.668 ×109 ) N /m2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 17. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 18. Hasil analisis gambar 17 oleh microcal origin
Dari gambar 18, diketahui bahwa
α ≈ 0.0732
dan error B ≈
0.0011 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0732)
E=( 82.668 ×109 ) N /m2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0011|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.066 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 82.668± 0.066 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
19 × 0.001
=0,095
20 × 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0,06
15 × 0,01
∝ 3=
18 × 0.001
=0,06
30 × 0,01
1
∝= ( 0.095+0.06+ 0.06 )=0,072
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.035
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.035
1
∆ ∝= ( 0.035+0.035 )=0.035
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.072 ±0.035 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.072)
E=( 84.046 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.035|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.213 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 84.046 ±0.213 )
b.
9
10 N /m
2
Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
8 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 14. Nilai ∆y saat kondisi pengurangan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
17
2
1283.04
34
3
1082.02
48
4
880.94
62
5
679.86
76
6
478.86
90
7
277.84
104
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 19. Grafik yang dibuat menggun akan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0712 , maka:
L3 gx
E= 3
2 a bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0712)
E=( 84.990 ×109 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 20. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 21. Hasil analisis gambar 20 oleh microcal origin
Dari gambar 14, diketahui bahwa
α ≈ 0.0712
dan error B ≈
0.0009 maka:
3
E=
L gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.65 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.0712)
E=( 84.990 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0009|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.005 ×109 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 84.990± 0.005 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
21 ×0.001
=0.087
24 × 0,01
∝ 2=
25 × 0.001
=0.096
26 × 0,01
∝ 3=
19 × 0.001
=0.083
23 × 0,01
1
∝= ( 0.087+ 0.096+0.083 )=0.089
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.009
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.004
1
∆ ∝= ( 0.009+0.004 )=0.0065
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.089 ± 0.0065 )
Sehingga:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.65 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.089)
E=( 81.591× 109 ) N /m2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
2 a3 bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0065|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.039 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 81.591± 0.039 )
9
10 N /m
2
H. Analisis data
Ekperimen mencari nilai Modulus Young ini dilakukan dengan melakukan
penambahan dan pengurangan beban. Ketika peneliti melakukan penambahan
beban maka batang uji akan mengalami elastisitas maksimum sesuai dengan
beban yang ada sedangkan ketika kita melakukan pengurangan beban maka
elastisitas batang uji tersebut berkurang karena bila beban ditiadakan bahan
akan kembali ke bentuk seperti semula, dan jika beban ditambah , renggangan
akan semakin besar dan sampai lewat batas bahan tidak dapat kembali
kebentuk semula. Sesuai dengan literatur nilai E berbanding terbalik dengan
regangan maka nilai E akan bernilai lebih kecil ketika penambahan beban
(regangan besar) daripada ketika pengurangan beban.
Berdasarkan hasil pengukuran peneliti, nilai modulus young dari setiap
batang uji adalah sebagai berikut:
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat penambahan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 15. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
Manual
Besi
138.911 ×109
9
(138.911 ± 0.027) 10(95.718
± 0.132) 109
Kuningan
71.088× 10
9
( 71.088 ±0.024 ) 10 9( 79.607 ±0.213 )
9
10
Tembaga
82.668 ×109
( 82.668 ± 0.066 ) 10 9( 84.046 ± 0.213 )
9
10
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat pengurangan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 16. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
141.805 ±0.056
¿
) 109
Manual
Besi
141.805× 109
( 87.514 ± 0.215 ) 109
Kuningan
70.681× 109
( 67.729 ±0.023 ) 109( 73.373 ±0.148 )
9
10
Tembaga
( 84.990 ×10 9)
( 84.990 ± 0.005 ) 10 9( 81.591 ±0.039 )
9
10
Sedangkan Kane & Sterhim (1991) menyebutkan bahwa nilai modulus
young setiap batang uji adalah sebagai berikut:
Gambar 17. Nilai Modulus Young berdasarkan literatur
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Besi
21×1010
Kuningan
9×1010
Tembaga
11×1010
Menentukan nilai modulus young (E) suatu benda dapat terjadi ketidak
pastian dalam variabel bebas benda yaitu massa. Hal ini menyebabkan nilai E
batang uji yaitu kuningan, tembaga, dan besi akan berbeda dengan literatur.
Ketidakpastian tersebut dapat berupa :
a. Fokus teleskop berubah ketika sedang melakukan pengamatan.
b. Penambahan beban tidak diletakkan secara hati-hati sehingga saat
pembacaan skala tidak dalam keadaan setimbang.
c. Alat ukur yang digunakan pada percobaan memiliki ketelitian yang
kurang tinggi sehingga perubahan panjang kurang teramati secara
tepat.
d. Kesalahan pengamat dalam membaca skala alat ukur (mistar).
e. Keadaan ruangan seperti getaran.
I.
Kesimpulan
Dalam eksperimen ini, variabel bebasnya adalah penambahan beban,
variabel terikatnya adalah penyimpangan titik tengah batang, dan variabel
kontrolnya adalah kondisi geometris dan jenis logam.
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat penambahan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 17. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
Manual
Besi
138.911 ×109
9
(138.911 ± 0.027) 10(95.718
± 0.132) 109
Kuningan
71.088× 109
( 71.088 ±0.024 ) 10 9( 79.607 ±0.213 )
9
10
Tembaga
82.668 ×10
9
( 82.668 ± 0.066 ) 10 9( 84.046 ± 0.213 )
109
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat pengurangan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 18. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
9
Besi
141.805× 10
Kuningan
70.681× 10
Tembaga
( 84.990 ×10 9)
9
Microcal origin
141.805 ±0.056
¿
) 109
Manual
( 87.514 ± 0.215 ) 109
( 67.729 ±0.023 ) 109( 73.373 ±0.148 )
109
( 84.990 ± 0.005 ) 10 9( 81.591 ±0.039 )
109
Nilai modulus young tidak begitu sesuai dengan literatur, sehingga
pengukuran yang dilakukan tidak begitu baik. Namun ordo nilai modulus
young hasil pengukuran pada eksperimen ini sesuai dengan literatur sehingga
pengukuran ini dapat dikatakan berhasil.
J. Daftar Pustaka
Revolusi Belajar Super Intensif Konsep Dasar The King IPA. 2014. Bandung:
Ganesha Operation.
Academia.edu. [online]. Tersedia: http://www.academia.edu/8416753/
LAPORAN_PRAKTIKUM_FISIKA_DASAR. (diakses tanggal 07
Maret 2016).
Slideshare.com [online]. Tersedia:
http://www.slideshare.net/AdindaKh
airunnisa/laporan-praktikum-fisika-elastisitas-dan-hukum-hooke.
(diakses tanggal 07 Maret 2016).
K. Lampiran
MENENTUKAN NILAI MODULUS YOUNG DARI
BESI, KUNINGAN, DAN TEMBAGA
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah
Eksperimen Fisika Dasar 1
Dosen Pengampu: Dr. Setiya Utari, M.Si.
Disusun oleh :
Fathan Muhammad Izzuddin 1506910
Anggota Kelompok :
Sebelum
Sesudah
Alifattun Nazwiyah
1505443
Sri Mulyani
1507520
Suhu (oC)
25.50 ± 0.25
26.00 ± 0.25
Tekanan (cmHg)
68.630 ± 0.005
68.690 ± 0.005
DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
BANDUNG
2016
A. Rumusan masalah
1. Apa variabel bebas, terikat, dan kontrol dalam eksperimen ini?
2. Berapa nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga?
3. Apakah nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga hasil
eksperimen sesuai dengan literatur?
B. Tujuan
1. Mengetahui variabel bebas, terikat, dan kontrol dalam eksperimen ini.
2. Mengetahui nilai modulus young dari besi, kuningan, dan tembaga.
3. Mengetahui kesesuaian nilai modulus young dari besi, kuningan, dan
tembaga hasil eksperimen dengan literatur.
C. Dasar Teori
Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk
semula segera setelah gaya yang diberikan kepada benda tersebut
dihilangkan. Jika sebuah benda berada dalam keadaan seimbang tetapi
dipengaruhi oleh gaya-gaya seperti tarikan, dorongan, atau tekanan. Maka
Benda tersebut akan mengalami perubahan bentuk. Apabila benda tersebut ke
bentuk semulanya setelah gaya yag diberikan tersebut dihilangkan maka
benda tersebut dikatakan elastik. Kebanyakan benda dapat dikatakan elastik
sampai pada batas-batas tertentu. Jika gaya yang diberikan terlalu besar dan
batas elastiknya terlampaui, maka benda tersebut tidak akan kembali ke
bentuk semulanya.
Thomas Young (1807) mengemukakan bahwa modulus young adalah
perbandingan antara stress normal terhadap strain normalnya (tegak lurus
permukaannya). Dalam hal ini modulus young merupakan salah satu dari
modulus elastisitas. Modulus Young dapat dijabarkan sebagai perbandingan
antara tegangan dan regangan.
Gambar 1. Tali dalam 3 dimensi
Menurut Hukum Hooke, tekanan atau tarikan yang bekerja pada seutas
tali/kawat atau batang akan mengakibatkan perubahan panjang kawat atau
pelengkungan pada batang tersebut. Selama dalam batas elastisitas,
perbandingan antara tekanan (stress) dengan perubahan realif atau regangan
(strain) yang diakibatkan konstan. Untuk perubahan dalam satu dimensi,
konstanta tersebut dinyatakan dengan modulus elastisitas/modulus young.
Beban yang menimbulkan gaya F pada kawat/tali dengan luas penampang
akan memberikan stress sebesar:
P=
F
A
...1
sedangkan penambahan panjang kawat/tali dibandingkan dengan panjang
mula-mula dinyatakan dengan:
R=
∆l
l
...2
Modulus Young dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan
dan regangan yang dialami benda tersebut sehingga secara matematis dapat
ditulis:
E=
F/A
l /l
=
Fl
Al
Keterangan:
E
= modulus elastisitas (N/m2)
R
= tegangan atau stress (N/m)
F
= gaya tarik (N)
A
= luas penampang (m2)
l = perubahan ukuran panjang (m)
l
= panjang mula-mula (m)
...3
Dalam menentukkan modulus young, pengamatan menggunakan media
teleskop kerap dilakukan.
Gambar 2. Gambaran pengamatan menggunakan media teleskop
x dalam gambar merupakan jarak antara meteran skala dengan cermin datar.
Pada cermin kaki tiga datar, terdapat 3 kaki yang menyangga cermin tersebut.
Sehingga:
Gambar 3. Cermin tiga kaki (optical lever)
dari bawah
dari gambar 3, didapat persamaan:
√
z= d 2−
c
2
2
()
...4
Untuk mencari modulus young (E) maka harus menghitung terlebih dahulu
penyimpangan titik tengah batang uji dari titik seimbangnya ketika diberi
beban yang disimbolkan dengan e. Persamaannya dapat ditulis:
e=
z∆ y
2x
...5
Sehingga untuk mendapatkan nilai modulus young, dapat digunakan
persamaan:
E=
L3 mg
4 a3 be
...6
Dengan menyubtitusikan persamaan 5 ke persamaan 6 maka didapat
persamaan:
E=
E=
Jika ∝=
∆y
m
L3 mg
z∆ y
4 a3 b
2x
...7
L3 mg2 x
4 a3 bz ∆ y
...8
maka persamaan dapat menjadi
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
...9
D. Alat dan bahan
Tabel 1. Alat dan bahan yang digunakan pada saat eksperimen
No
.
Nama alat dan bahan
Jumlah
Spesifikasi
1
Teleskop
1
-
2
Main Base
1
-
3
Penggaris
1
(... ±0.05) cm
4
Meteran Skala
1
-
5
Cermin kaki tiga / Optical
lever
1
-
6
Pengait Beban
1
Panjang = (...±0.05)cm
7
Batang
uji
kuningan
2
(Brass test bar)
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
Panjang = (...±0.05)cm
8
Batang uji besi (Iron test
bar)
2
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
Panjang = (...±0.05)cm
9
Batang
uji
tembaga
2
(Copper test bar)
Lebar = (...±0.005)cm
Tebal = (...±0.005)cm
10
Meteran
1
(...±0.05)cm
11
Jangka sorong
1
(...±0.005)cm
12
Statif
1
-
13
Test Weight
1
(...±0.05)gr
14
Alat tulis
1
-
15
Laptop
1
-
16
Kalkulator
1
-
17
Milimeter blok
1
-
E. Prosedur percobaan
1) Mengukur ketebalan dan lebar batang uji (tembaga, besi, dan kuningan)
dengan menggunakan jangka sorong dengan memperhatikan skala nol
2)
3)
4)
5)
jangka sorong sebelum melakukan pengukuran.
Mengukur jarak kaki tiga cermin yaitu c, d, dan z.
Mengatur susunan posisi alat yang akan digunakan.
Mengukur jarak antara kedua penumpu batang uji (L).
Memasang teleskop pada jarak tertentu (x) yang cukup jauh dari cermin
datar dimana x.
6) Mengukur massa beban gantung.
7) Merangkai sketsa peralatan.
8) Mengatur posisi dan arah teleskop sehingga bayangan meteran skala dari
penggaris pada cermin dapat dilihat jelas melalui teleskop, lalu mencatat
skala yang ditunjukkan oleh tanda silang pada teleskop beri nama yo
(langkah ini dilakukan sebelum batang mendapat beban M).
9) Memberi beban gantung pada batang, kemudian melalui teleskop
mengamati nilai skala yang ditunjukkan oleh tanda silang pada
mikroskop, saat ini beri harga indeks yo.
10) Memberikan tambahan beban gantung, dan melakukan langkah ke-8
untuk semua beban gantung yang tersedia (7 beban).
11) Mengurangi beban satu demi satu sampai beban-7, kemudian mencatat
kedudukan skala yang tampak pada koordinat teleskop (0,0).
12) Melakukan langkah pertama hingga kesepuluh untuk batang uji yang
berbeda.
F.
Data Pengamatan
Tabel 2. Data hasil pengukuran tebal (a), lebar (b), dan panjang (L) pada batang uji, serta jarak
antara meteran skala dengan cermin datar (x) dan jarak tegak lurus kaki cermin datar (z)
Bahan
a (cm)
b (cm)
L (cm)
x (cm)
z (cm)
Besi
0.52
1.64
40
162
3.6
Kuninga
n
0.52
1.62
40
161
3.6
Tembaga
0.52
1.65
40
161
3.6
1.
Besi
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 3. Data penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
20
28
2
478.86
20
37
3
679.86
20
45
4
880.94
20
54
5
1082.02
20
64
6
1283.04
20
72
7
1484
20
81
y1 (mm)
Tabel 4. Data pengurangan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
1484
81
73
2
1283.04
81
65
3
1082.02
81
56
4
880.94
81
47
5
679.86
81
40
6
478.86
81
31
7
277.84
81
20
y1 (mm)
2. Kuningan
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 5. Data penambahan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
150
173
2
478.86
150
191
3
679.86
150
219
4
880.94
150
227
5
1082.02
150
244
6
1283.04
150
262
7
1484
150
280
y1 (mm)
Tabel 6. Data pengurangan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
y1 (mm)
1
1484
280
257
2
1283.04
280
239
3
1082.02
280
211
4
880.94
280
203
5
679.86
280
185
6
478.86
280
167
7
277.84
280
150
3. Tembaga
Data hasil pengamatan yo dan y1 ketika terjadi penambahan beban dan
pengurangan beban disajikan dalam tabel 3 dan tabel 4.
Tabel 7. Data penambahan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
277.84
170
184
2
478.86
170
202
3
679.86
170
216
4
880.94
170
230
5
1082.02
170
244
6
1283.04
170
259
7
1484
170
274
y1 (mm)
Tabel 8. Data pengurangan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
yo (mm)
1
1484
274
257
2
1283.04
274
240
y1 (mm)
3
1082.02
274
226
4
880.94
274
212
5
679.86
274
198
6
478.86
274
184
7
277.84
274
170
G. Pengolahan data
1. Besi
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
3 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 9. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
8
2
478.86
17
3
679.86
25
4
880.94
34
5
1082.02
44
6
1283.04
52
7
1484
61
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1) Menggunakan microsoft excell
Gambar 4. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0441 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.64 × 10−2)(3.6 × 10−2)(0.0441)
E=( 138.911× 109 ) N /m 2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 5. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 6. Hasil analisis gambar 5 oleh microcal origin
Dari gambar 6, diketahui bahwa
α ≈ 0.0441
dan error B ≈
0.0045 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0441)
E=( 138.911× 109 ) N /m 2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0045|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.027 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (138.911 ± 0.027 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
14 × 0.001
=0,061
23× 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0,045
20× 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0,086
23 × 0,01
1
∝= ( 0.61+0.045+0.086 )=0,064
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.016
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.025
1
∆ ∝= ( 0.16+ 0.025 )=0.0205
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.064 ± 0.0205 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.064)
E=( 95.718 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0205|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=0.132
9
×10 N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 95.718 ±0.132 )
9
10 N /m
2
b. Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
4 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 10. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada besi
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
8
2
1283.04
16
3
1082.02
25
4
880.94
33
5
679.86
41
6
478.86
50
7
277.84
61
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1) Menggunakan microsoft excell
Gambar 7. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0432 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0432)
E=( 141.805× 109 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 8. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 9. Hasil analisis gambar 8 oleh microcal origin
Dari gambar 9, diketahui bahwa
α ≈ 0.0432
dan error B ≈
0.0092 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.0432)
E=( 141.805× 109 )
N /m2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0092|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.056 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (141.805 ± 0.056 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
14 × 0.001
=0.093
15 × 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0.060
20× 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0.057
23 × 0,01
1
∝= ( 0.93+0.060+ 0.057 )=0.070
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.033
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.036
1
∆ ∝= ( 0.033+0.036 )=0.0345
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.0700 ± 0.0345 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.62)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.07)
E=( 87.514 ×10 9)
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.62)
∆ E=
|0.0345|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=0.215
9
×10 N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 87.514 ± 0.215 )
9
10 N /m
2
2. Kuningan
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
5 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
23
2
478.86
41
3
679.86
69
4
880.94
77
5
1082.02
94
6
1283.04
112
7
1484
130
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 10. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0867 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.62 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0867)
E=( 71.088× 109 ) N /m2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 11. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 12. Hasil analisis gambar 11 oleh microcal origin
Dari gambar 12, diketahui bahwa
α ≈ 0.0867
dan error B ≈
0.0039 maka:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.0867)
E=( 71.088× 109 ) N /m2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
|
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0039|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.024 × 109 )
N /m
2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= (71.088 ± 0.024 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
24 ×0.001
=0,1
24 ×0,01
∝ 2=
14 × 0.001
=0,06
22× 0,01
∝ 3=
16 × 0.001
=0,072
22× 0,01
1
∝= ( 0.1+0.06+ 0.072 )=0,077
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.04
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.0258
1
∆ ∝= ( 0.04 +0.028 )=0.034
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.077 ± 0.034 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.64 × 10 )(3.6 × 10 )(0.077)
E=( 79.607× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.034|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.64 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )
∆ E=( 0.213 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= (79.607 ± 0.213 )
b.
9
10 N /m
2
Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
6 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 12. Nilai ∆y saat kondisi pengurangan beban pada kuningan
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
23
2
1283.04
41
3
1082.02
69
4
880.94
77
5
679.86
95
6
478.86
113
7
277.84
130
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 13. Grafik yang dibuat menggun akan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0872 , maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.62 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0872)
E=( 70.681×10 9 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 14. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 15. Hasil analisis gambar 14 oleh microcal origin
Dari gambar 14, diketahui bahwa
α ≈ 0.091
dan error B ≈
0.0042 maka:
3
E=
L gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.091)
E=( 67.729× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
3
|
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0042|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.023 ×109 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 67.729± 0.023 ) 109 N /m2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
16 × 0.001
=0.1
16 × 0,01
∝ 2=
12 ×0.001
=0.075
16 × 0,01
∝ 3=
20× 0.001
=0.077
26 × 0,01
1
∝= ( 0.1+0.075+0.077 )=0.084
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.025
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.023
1
∆ ∝= ( 0.025+0.023 )=0.024
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.084 ± 0.024 )
Sehingga:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) ( 9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.62 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.084)
E=( 73.373× 109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
2 a3 bz
|
|
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.024|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.148 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= (73.373 ± 0.148 )
9
10 N /m
2
3. Tembaga
a. Kondisi saat penambahan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
7 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 13. Nilai ∆y saat kondisi penambahan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
277.84
14
2
478.86
32
3
679.86
46
4
880.94
60
5
1082.02
74
6
1283.04
89
7
1484
104
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 16. Grafik yang dibuat menggunakan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0732 , maka:
L3 gx
E= 3
2 a bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0732)
E=( 82.668 ×109 ) N /m2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 17. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 18. Hasil analisis gambar 17 oleh microcal origin
Dari gambar 18, diketahui bahwa
α ≈ 0.0732
dan error B ≈
0.0011 maka:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0732)
E=( 82.668 ×109 ) N /m2
| |
3
∆ E=
L gx
|error B|
3
2 a bz
|
3
|
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0011|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.62× 10−2)(3.6 ×10−2)
∆ E=( 0.066 ×10 9 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 82.668± 0.066 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
19 × 0.001
=0,095
20 × 0,01
∝ 2=
9× 0.001
=0,06
15 × 0,01
∝ 3=
18 × 0.001
=0,06
30 × 0,01
1
∝= ( 0.095+0.06+ 0.06 )=0,072
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.035
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.035
1
∆ ∝= ( 0.035+0.035 )=0.035
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.072 ±0.035 )
Sehingga:
E=
L3 gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.072)
E=( 84.046 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
3
2 a bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.035|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.213 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 84.046 ±0.213 )
b.
9
10 N /m
2
Kondisi saat pengurangan beban
Nilai ∆y yang didapat dari hasil
| y 1− y o|
yang terdapat pada tabel
8 disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 14. Nilai ∆y saat kondisi pengurangan beban pada tembaga
No
.
Massa (gram)
∆y (mm)
1
1484
17
2
1283.04
34
3
1082.02
48
4
880.94
62
5
679.86
76
6
478.86
90
7
277.84
104
Sehingga nilai modulus young (E) dapat ditentukan dengan cara sebagai
berikut:
1.
Menggunakan microsoft excell
Gambar 19. Grafik yang dibuat menggun akan microsoft excell
Dari grafik diketahui bahwa α =0.0712 , maka:
L3 gx
E= 3
2 a bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
−2 3
−2
−2
2 ( 0.52 ×10 ) (1.65 ×10 )(3.6 ×10 )(0.0712)
E=( 84.990 ×109 )
N /m
2
2) Menggunakan microcal origin
Gambar 20. Grafik yang dibuat menggunakan microcal origin
Gambar 21. Hasil analisis gambar 20 oleh microcal origin
Dari gambar 14, diketahui bahwa
α ≈ 0.0712
dan error B ≈
0.0009 maka:
3
E=
L gx
2 a3 bz ∝
3
( 40× 10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.65 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.0712)
E=( 84.990 ×109 )
N /m
2
| |
∆ E=
L3 gx
|error B|
2 a3 bz
|
3
|
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0009|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.005 ×109 )
N /m2
Sehingga:
E= ( E ± ∆ E )
E= ( 84.990± 0.005 ) 109 N /m 2
3) Membuat grafik secara manual
∝ 1=
21 ×0.001
=0.087
24 × 0,01
∝ 2=
25 × 0.001
=0.096
26 × 0,01
∝ 3=
19 × 0.001
=0.083
23 × 0,01
1
∝= ( 0.087+ 0.096+0.083 )=0.089
3
∆ ∝1=|∝1−∝2|=0.009
∆ ∝2=|∝1−∝3|=0.004
1
∆ ∝= ( 0.009+0.004 )=0.0065
2
Maka:
∝=∝± ∆ ∝
∝=( 0.089 ± 0.0065 )
Sehingga:
3
E=
L gx
3
2 a bz ∝
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
E=
3
2 ( 0.52 ×10−2 ) (1.65 ×10−2 )(3.6 ×10−2 )(0.089)
E=( 81.591× 109 ) N /m2
| |
∆ E=
L3 gx
|∆ ∝|
2 a3 bz
|
|
3
( 40 ×10−2 ) (9.81)(1.61)
∆ E=
|0.0065|
3
2 ( 0.52×10−2) (1.65× 10−2)(3.6 × 10−2)
∆ E=( 0.039 ×109 )
N /m
2
E=E ± ∆ E
E= ( 81.591± 0.039 )
9
10 N /m
2
H. Analisis data
Ekperimen mencari nilai Modulus Young ini dilakukan dengan melakukan
penambahan dan pengurangan beban. Ketika peneliti melakukan penambahan
beban maka batang uji akan mengalami elastisitas maksimum sesuai dengan
beban yang ada sedangkan ketika kita melakukan pengurangan beban maka
elastisitas batang uji tersebut berkurang karena bila beban ditiadakan bahan
akan kembali ke bentuk seperti semula, dan jika beban ditambah , renggangan
akan semakin besar dan sampai lewat batas bahan tidak dapat kembali
kebentuk semula. Sesuai dengan literatur nilai E berbanding terbalik dengan
regangan maka nilai E akan bernilai lebih kecil ketika penambahan beban
(regangan besar) daripada ketika pengurangan beban.
Berdasarkan hasil pengukuran peneliti, nilai modulus young dari setiap
batang uji adalah sebagai berikut:
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat penambahan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 15. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
Manual
Besi
138.911 ×109
9
(138.911 ± 0.027) 10(95.718
± 0.132) 109
Kuningan
71.088× 10
9
( 71.088 ±0.024 ) 10 9( 79.607 ±0.213 )
9
10
Tembaga
82.668 ×109
( 82.668 ± 0.066 ) 10 9( 84.046 ± 0.213 )
9
10
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat pengurangan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 16. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
141.805 ±0.056
¿
) 109
Manual
Besi
141.805× 109
( 87.514 ± 0.215 ) 109
Kuningan
70.681× 109
( 67.729 ±0.023 ) 109( 73.373 ±0.148 )
9
10
Tembaga
( 84.990 ×10 9)
( 84.990 ± 0.005 ) 10 9( 81.591 ±0.039 )
9
10
Sedangkan Kane & Sterhim (1991) menyebutkan bahwa nilai modulus
young setiap batang uji adalah sebagai berikut:
Gambar 17. Nilai Modulus Young berdasarkan literatur
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Besi
21×1010
Kuningan
9×1010
Tembaga
11×1010
Menentukan nilai modulus young (E) suatu benda dapat terjadi ketidak
pastian dalam variabel bebas benda yaitu massa. Hal ini menyebabkan nilai E
batang uji yaitu kuningan, tembaga, dan besi akan berbeda dengan literatur.
Ketidakpastian tersebut dapat berupa :
a. Fokus teleskop berubah ketika sedang melakukan pengamatan.
b. Penambahan beban tidak diletakkan secara hati-hati sehingga saat
pembacaan skala tidak dalam keadaan setimbang.
c. Alat ukur yang digunakan pada percobaan memiliki ketelitian yang
kurang tinggi sehingga perubahan panjang kurang teramati secara
tepat.
d. Kesalahan pengamat dalam membaca skala alat ukur (mistar).
e. Keadaan ruangan seperti getaran.
I.
Kesimpulan
Dalam eksperimen ini, variabel bebasnya adalah penambahan beban,
variabel terikatnya adalah penyimpangan titik tengah batang, dan variabel
kontrolnya adalah kondisi geometris dan jenis logam.
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat penambahan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 17. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
Microcal origin
Manual
Besi
138.911 ×109
9
(138.911 ± 0.027) 10(95.718
± 0.132) 109
Kuningan
71.088× 109
( 71.088 ±0.024 ) 10 9( 79.607 ±0.213 )
9
10
Tembaga
82.668 ×10
9
( 82.668 ± 0.066 ) 10 9( 84.046 ± 0.213 )
109
Nilai modulus young besi, kuningan, dan tembaga pada saat pengurangan
beban adalah sebagai berikut:
Gambar 18. Nilai Modulus Young berdasarkan hasil pengukuran
Bahan
Modulus Young (N/m2)
Microsoft excell
9
Besi
141.805× 10
Kuningan
70.681× 10
Tembaga
( 84.990 ×10 9)
9
Microcal origin
141.805 ±0.056
¿
) 109
Manual
( 87.514 ± 0.215 ) 109
( 67.729 ±0.023 ) 109( 73.373 ±0.148 )
109
( 84.990 ± 0.005 ) 10 9( 81.591 ±0.039 )
109
Nilai modulus young tidak begitu sesuai dengan literatur, sehingga
pengukuran yang dilakukan tidak begitu baik. Namun ordo nilai modulus
young hasil pengukuran pada eksperimen ini sesuai dengan literatur sehingga
pengukuran ini dapat dikatakan berhasil.
J. Daftar Pustaka
Revolusi Belajar Super Intensif Konsep Dasar The King IPA. 2014. Bandung:
Ganesha Operation.
Academia.edu. [online]. Tersedia: http://www.academia.edu/8416753/
LAPORAN_PRAKTIKUM_FISIKA_DASAR. (diakses tanggal 07
Maret 2016).
Slideshare.com [online]. Tersedia:
http://www.slideshare.net/AdindaKh
airunnisa/laporan-praktikum-fisika-elastisitas-dan-hukum-hooke.
(diakses tanggal 07 Maret 2016).
K. Lampiran