Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama kendaraan Bermotor (BBNKB)

BAB 1
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pajak merupakan sumber kas negara yang digunakan untuk pembangunan. UndangUndang Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2000 tentang Ketentuan Umum Dan Tata
Cara Perpajakan secara langsung memaksa masyarakat turut serta dalam pembangunan
daerah dengan membayar pajak yang diwajibkan. Untuk menjamin kelancaran
pembayaran dan pemungutan pajak maka pemerintah menetapkan ketentuan sesuai
dengan Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2009 tentang Pajak Daerah dan Retribusi
Daerah. Jenis Pajak Provinsi menurut Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2009 yaitu
Pajak Kendaraan Bermotor (PKB), Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB),
Pajak Bahan Bakar Kendaraan Bermotor, Pajak Air Permukaan dan Pajak Rokok.

Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) merupakan pajak yang dipungut atas
kepemilikan dan atau penguasaan Kendaraan Bermotor. Bea Balik Nama Kendaraan
Bermotor (BBNKB) adalah pajak yang dipungut atas setiap penyerahan Kenderaan
Bermotor (KBM) dalam hak milik. Dari statistik kabupaten Karo, berdasarkan hasil
survei badan Pusat Statistika diperlihatkan bahwa pertumbuhan kendaraan bermotor
mengalami peningkatan secara simultan pada tahun 2009-2014 berkisar 2%. Hal ini
menunjukkan bahwa kontribusi dari sektor transportasi menyumbang sekitar 1,9%

secara kumulatif dengan sektor komunikasi untuk PAD kabupaten Karo. Dari hasil
perkiraan, diperoleh peningkatan jumlah kendaraan bermotor di kabupaten Karo pada
tahun 2012 sebesar 0,041%, tahun 2013 sebesar 0,067% dan terjadi peningkatan yang
besar pada tahun 2014 yaitu 0,11%. Sehingga dengan semakin baiknya sistem
pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor, yaitu mencapai target penerimaan yang
maksimum, akan membantu perekonomian daerah kabupaten Karo.

Dalam kenyataannya, banyak variabel yang mempengaruhi pendapatan Pajak
Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB)

Universitas Sumatera Utara

sehingga dalam peramalannya digunakan metode fungsi transfer. Fungsi transfer
merupakan suatu metode yang digunakan untuk memodelkan suatu deret waktu yang
dipengaruhi oleh satu atau beberapa deret waktu lainnya. Fungsi transfer menggunakan
notasi yang konsisten dan menggunakan model multivariat, yang menggabungkan
beberapa karakteristik dari model-model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik
dari analisis regresi berganda, yang membahas tentang gabungan pendekatan deret
berkala dengan pendekatan kausal.


Dalam penelitian ini, variabel-variabel input yang diduga mempengaruhi
pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) adalah jumlah kendaraan dalam satuan
unit berdasarkan jenis-jenis kendaraan bermotor yang terdaftar membayar pajak di UPT
SAMSAT Kabanjahe. Variabel-variabel yang mempengaruhi pendapatan Bea Balik
Nama Kendaraan bermotor (BBNKB) adalah jenis-jenis kendaraan bermotor yang
melakukan pendaftaran ulang kendaraan bermotor di UPT SAMSAT Kabanjahe.

1.2. Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang akan diteliti dalam penulisan tugas akhir ini adalah
mengaplikasikan pemodelan fungsi transfer multi input dalam model relasional dengan
bantuan software MINITAB yang diharapkan berguna untuk peramalan pendapatan
PKB dan BBNKB untuk periode mendatang.

1.3. Batasan Masalah

Penelitian ini hanya dibatasi pada data realisasi penerimaan PKB dan BBNKB, dengan
indikator yang mempengaruhi yaitu jumlah kendaraan dalam satuan unit berdasarkan
jenis-jenis kendaraan bermotor yang terdaftar di UPT SAMSAT Kabanjahe dengan
tidak dipengaruhi oleh faktor politik dan kebijakan terhadap perubahan Peraturan

Daerah mengenai penentuan Pajak Kendaraan Bermotor.

Universitas Sumatera Utara

1.4.

Tinjauan Pustaka

1.4.1. Tinjauan Statistika

Proses analisis data merupakan upaya dalam menjelaskan informasi. Informasi sulit
dibaca secara langsung dari bentuk data mentah. Sehingga dari proses analisis ini,
diharapkan hasilnya dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah
dimengerti. Hasil dari analisis ini selanjutnya dapat dipergunakan dalam mengambil
keputusan.

1.4.2. Konsep Dasar Runtun Waktu

Runtun waktu atau dengan istilah Time Series adalah pengamatan yang diambil
berdasarkan urutan waktu dan antara pengamatan yang berdekatan saling tergantung.

Pengambilan data biasanya dilakukan pada interval waktu yang sama. Periode
penelitian yang baik bahwa bila data tidak menjadi kendala dan terdapat keyakinan
tidak adanya perubahan eksternal yang signifikan, maka periode tiga tahun sebelum dan
tiga tahun sesudah penanganan dapat diterapkan. Semakin lama periode penelitian maka
akan mengurangi efek dari fluktuasi random atau regression-to-the-mean peramalan.
Time series merupakan serangkaian data pengamatan yang saling bergantung. Hal ini
dinyatakan dalam indeks t secara berurutan dan dengan interval waktu yang tetap.
Setiap pengamatan dapat dinyatakan sebagai variabel random Zt dengan notasi Z , Z ,
... , Z

.

(Wei, 1994)

1.4.3. Kestasioneran

Peramalan menggunakan ARIMA Box-Jenkins harus memenuhi syarat stasioneritas
pada mean dan varian. Suatu time series dikatakan stasioner dalam mean apabila
berfluktuasi dalam mean yang konstan, dan dikatakan stasioner dalam varian apabila
berfluktuasi dalam varian yang konstan. Variabel random Zt1, Zt2, ... , Ztn dikatakan

stasioner bila (Wei, 1994):

Universitas Sumatera Utara

F (Zt1, Zt2 ,..., Ztm) = F (Zt1+ k, Zt2+ k ,..., Ztm+ k)

Dan dapat dikatakan stricly stationary apabila persamaan di atas terpenuhi untuk m = 1,
2, ..., n. Time series yang bersifat stricly stationary, yaitu waktu pengamatan tidak

berpengaruh terhadap mean ( ), varians (

), dan kovarians (

) (Box & Jenkins,

1994).
Untuk memenuhi asumsi stasioneritas, maka pada suatu time series yang non stasioner
perlu dilakukan difference atau transformasi terlebih dahulu. Secara umum differencing
dengan orde difference d adalah (Wei, 1994):
, d = 1,2,...,n.


1.4.4. Proses White Noise

Salah satu bentuk proses yang stasioner adalah white noise ( ). Proses ini didefenisikan
sebagi bentuk variabel random yang berurutan tidak saling berkorelasi, identik dan
mengikuti distribusi tertentu. Sebuah proses white noise adalah stasioner dengan fungsi
auto kovarians (Wei, 1994):
Sebuah proses white noise yang stasioner dengan fungsi autokovarian sebagai berikut :

Nilai ACF – nya adalah :

Dan nilai PACF – nya adalah :

Universitas Sumatera Utara

1.4.5. Konsep Fungsi Transfer

Model fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan
permasasalahan apabila terdapat lebih dari satu time series. Keadaan ini sering disebut
data multivariate time series, karena model multivariate menggabungkan beberapa

karakteristik dari model – model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik dari
analisis regresi berganda (Makridakis,1993). Model fungsi transfer adalah suatu model
yang menggambarkan nilai dari prediksi masa depan dari suatu time series (disebut
output atau Yt) didasarkan pada nilai – nilai masa lalu dari deret itu sendiri (Yt) dan juga
berdasarkan pada satu atau lebih time series yang mempunyai hubungan (disebut deret
input atau Xt) dengan deret output tersebut (Makridakis dkk, 1993).

1.4.5.1

Model Fungsi Transfer

Bentuk umum dari model fungsi transfer untuk single input (Xt) dan single output (Yt)
adalah (Makridakis, dkk):

dengan:
representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner
pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Y t (disebut
gangguan)


dan k adalah orde fungsi transfer. Untuk mengatasi ragam yang nonstasioner, maka
deret input dan output harus ditransformasikan. Sedangkan untuk menyederhanakan
model fungsi transfer maka perlu dihilangkan fungsi musimannya ( deseasonalized).

Universitas Sumatera Utara

1.4.5.2.

Fungsi Transfer Single Input

Model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai prediksi dari suatu
time series (Yt) berdasarkan pada nilai – nilai deret Yt itu sendiri dan juga berdasarkan
data time series yang mempunyai hubungan terhadap Xt. Model fungsi transfer yang
bersifat dinamis berpengaruh tidak hanya pada hubungan linier antara waktu ke-t input
Xt dan waktu ke-t output Yt, tetapi juga saat input Xt dengan saat t, t+ 1, ... ,t+ k pada

output Yt . Bentuk umum model fungsi transfer single input ( Xt) dan single output (Yt)
adalah (Makridakis dkk, 1993):

dengan:


representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner
pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Yt
(disebut gangguan)

dan k adalah orde fungsi transfer. Karena adanya kemungkinan data yang tidak
stasioner, maka deret input dan deret output harus ditransformasikan dengan tepat
(untuk mengatasi ragam yang tidak stasioner), dibedakan dan mungkin perlu
dihilangkan unsur musimannya. (Makridakis dkk,1993)
Sehingga model fungsi transfer ditulis sebagai berikut :
atau
dengan:

nt

= gangguan (noise)
= operator moving average
= operator autoregresif
= orde dari fungsi

= orde dari fungsi

Universitas Sumatera Utara

1.4.5.3. Fungsi Transfer Multi Input

Pada fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input X yang dimasukkan
pada suatu pemodelan. Sehingga model fungsi transfer multi input adalah:

dengan,
= variabel dependen
= variabel independen ke-j
= operator moving average orde
= operator autoregressive orde

untuk variabel ke-j
untuk variabel ke-j

= operator moving average orde q
= operator autoregressive orde p

= nilai gangguan acak
Dalam fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input yang masuk dalam
sistem ditambah dengan noise yang ada akan menghasilkan deret output.

1.4.5.4.

Tahap Pembentukan Model Fungsi Transfer

Untuk deret input (Xt) dan deret output (Yt) tertentu dalam bentuk data mentah, terdapat
empat tahap utama pembentukan model fungsi transfer, sebagai berikut (Makridakis
dkk, 1993):

1. Identifikasi Bentuk Model
2. Penaksiran Parameter – parameter Model Fungsi Transfer
3. Uji Diagnosa Model Fungsi Transfer
4. Penggunaan Model fungsi Transfer untuk Peramalan

Universitas Sumatera Utara

1.5. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah memperoleh aplikasi pemodelan
fungsi transfer multi input dalam model yang relasional dengan bantuan software
MINITAB dan microsoft Excel yang diharapkan berguna untuk peramalan pendapatan
PKB dan BBNKB untuk periode mendatang.

1.6. Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah :
1.

Memberikan gambaran kepada

kepala UPT SAMSAT Kabanjahe mengenai

pendapatan PKB dan BBNKB pada masa yang akan datang sehingga dapat
digunakan sebagai acuan dalam pengambilan kebijakan penentuan realisasi untuk
mendekati target yang ditetapkan.
2. Sebagai pembelajaran bagi mahasiswa dalam penerapan ilmu statistika yang
berhubungan dengan model fungsi transfer.

1.7. Metode Penelitian
1.7.1. Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder pada periode
bulan Januari 2011 sampai dengan bulan Desember 2014 yang berasal dari:
1.

2.

UPT SAMSAT Kabanjahe
a.

Data Realisasi Penerimaan PKB dan BBNKB

b.

Data jenis kendaraan yang membayar pajak Kendaraan Bermotor

Katalog Badan Pusat Statistika (BPS)

Universitas Sumatera Utara