Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama kendaraan Bermotor (BBNKB)

PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK
MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)

SKRIPSI

LEA ANGELIA BR TARIGAN
110803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK
MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN

BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains

LEA ANGELIA BR TARIGAN
110803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara


PERSETUJUAN

Judul

Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas

: Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk
Meramalkan Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor
(PKB) dan Bea Balik Nama kendaraan Bermotor
(BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)
: Skripsi
: Lea Angelia Br Tarigan
: 110803065
: Sarjana (S1) Matematika

: Matematika
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara

Disetujui di
Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,

Pembimbing 1,

Dr. Pasukat Sembiring, M.Si
NIP. 195311131985031002

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 195303031983031002

Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,


Prof. Drs. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN

PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK MERAMALKAN
PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2015


Lea Angelia Br Tarigan
110803065

Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN

Salam Sejahtera.
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Pemodelan Fungsi
Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kenderaan Bermotor (PKB)
dan Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB) di UPT SAMSAT Kabanjahe
dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu,
M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah
memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan
kajian ini. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku
penguji yang telah memberikan kritikan dan saran yang membangun dalam
penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Wakil Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ketua dan Sekretaris Departemen
Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si.. Seluruh
staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika, serta seluruh
civitas akademika di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis yang
tercinta, Ayahanda S. Tarigan Tambun dan Ibunda M. Br Sitepu yang telah memberikan
banyak bantuan baik materi, motivasi, moral maupun spiritual. Kepada saudara-saudari
penulis yang tersayang, Silvia Fransiska Tarigan, S.Pd, Oktavia Tarigan, S.Si, Kelara
Lorensia Tarigan, SE, Yuvenalis Anggi Aditya, M.Pd, Ronal Sijabat, S.Sos, Ray Damen
Sitepu dan Mikhael Ginting Manik.

Universitas Sumatera Utara

Dan juga terima kasih penulis ucapkan kepada bapak uda S. Ginting Manik dan
bibik uda T. Br Sitepu yang telah banyak membantu penulis dalam hal moril dan
material.

Tidak terlupakan, ucapan terima kasih kepada sahabat penulis, Marta Sari

Sihombing, S.Si dan Lepi Pebrina Brahmana, S.Si. Seluruh sahabat-sahabat stambuk
2011 Departemen Matematika FMIPA USU, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa
Matematika FMIPA USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan
dorongan yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan yang berlipat ganda dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhir kata penulis
mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi penyempurnaan skripsi ini dan
berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Universitas Sumatera Utara

PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK MERAMALKAN
PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA
BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT. SAMSAT Kabanjahe)

ABSTRAK


Model fungsi transfer merupakan salah satu model time series yaitu gabungan
pendekatan regresi berganda dan time series (ARIMA). Analisis ini merupakan salah
satu alternatif untuk menyelesaikan permasalahan jika terdapat lebih dari satu deret
berkala, dimana keadaan ini sering disebut multivariat time series. Tujuan utama
pemodelan fungsi transfer multi input dalam tulisan ini adalah untuk menetapkan model
sederhana yang dapat digunakan untuk meramalkan deret output PKB dan BBNKB
berdasarkan deret input masing-masing, dengan tahapan identifikasi model, penaksiran
parameter-parameter, pemeriksaan model dan menggunakan model untuk peramalan
dua belas periode ke depan. Dengan model utama dari fungsi transfer multi input adalah
sebagai berikut:

Kata kunci: Fungsi transfer multi input, Regresi berganda, noise, PKB, BBNKB

MODELLING OF MULTIVARIATE TRANSFER FUNCTION IN
FORECASTING OF MOTOR VEHICLE TAX REVENUES AND

Universitas Sumatera Utara

MOTOR VEHICLE TRANSFER TAX IN REVENUE

(Case Study: UPT. SAMSAT Kabanjahe)

ABSTRACT

Models of multivariate transfer function are combination of univariate ARIMA model
and multiple regression model. This analysis is an alternative in solving more than one
time series, called multivariate time series. The prime purpose of this script is to
establish a simple model used to predict output series, motor vehicle tax revenues and
motor vehicle transfer tax in revenue, based on its input series. The phases are
identification, estimating parameters, checking models and using models in forecasting
next twelve period. The model of multivariate transfer function is:

Kata kunci: multivariate transfer function, multiple regression, noise, motor
tax revenues, motor vehicle tax in revenue

vehicle

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI


PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tinjauan Pustaka
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1.7. Metodologi Penelitian
BAB 2 LANDASAN TEORI


Halaman
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
xii
xiv
1
1
2
2
3
8
8
8
9

2.1. Pengertian Data Deret Berkala
9
2.2. Stasioneritas
9
2.3. Model Fungsi Transfer
12
2.3.1. Bentuk Dasar Model Fungsi Transfer
13
2.3.1.1. Menyiapkan Deret Input dan Output
13
2.3.1.2. Pemutihan Deret Input ( )
14
2.3.1.3. Pemutihan Deret Output ( )
15
2.3.1.4. Penghitungan Crosscorrelation dan Autocorrelation
Untuk Deret yang telah Diputihkan
15
2.3.1.5. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls
17
2.3.1.6. Penetapan (r, s, b) untuk Model Fungsi Transfer
17
2.3.1.7. Penaksiran Awal Deret Gangguan ( )
19
2.3.1.8. Penetapan
untuk Model ARIMA
(
) dari Deret Gangguan
19
2.3.1.9. Analisis Autokorelasi untuk Nilai Sisa
Model (r, s, b) yang Menghubungkan
Deret Input dan Output
20
2.3.1.10. Analisi Korelasi Silang antara Nilai Sisa
dengan Deret Ganguan yang Telah Diputihkan
21
2.4. Prosedur Menentukan Model Fungsi Transfer Multivariat
21

Universitas Sumatera Utara

2.4.1. Tahap Pertama: Identifikasi Bentuk Model Input Tunggal
2.4.2. Tahap Kedua: Penaksiran Parameter-parameter Model
Fungsi Transfer
2.4.3. Tahap Ketiga: Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer
Tunggal
2.4.4. Tahap Keempat: Penentuan Model Fungsi Transfer
Multi Input
BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

27
27

29
29
29
30
31
32
47

4.1. Pemodelan ARIMA
4.1.1. Plot Data PKB dan Inputnya
4.1.2. Plot Data BBNKB dan Inputnya
4.1.3. Kestasioneran Data
4.1.4. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input
4.1.4.1. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret
Input
dengan Output PKB
4.1.4.2. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret
Input
dengan Output BBNKB
4.1.5. Pemutihan Deret Input dan Deret Output
4.1.5.1. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan
Output PKB
4.1.5.2. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan
Output BBNKB
4.1.6. Pendugaan Korelasi Silang antara dan
4.1.7. Pendugaan Nilai
4.1.8. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls
4.1.9. Pengujian Deret Gangguan
4.1.10. Pendugaan Parameter Fungsi Transfer
4.1.11. Perkembangan Jumlah Kendaraan bermotor

5.1 Kesimpulan
5.2 Saran

26

29

3.1. Lokasi Penelitian
3.2. Jenis dan Sumber Data
3.3. Gambaran Umum Kantor SAMSAT Kabanjahe
3.4. Variabel Penelitian
3.5. Analisis Data
3.6. Skema Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer

BAB 5 PENUTUP

22

47
47
49
50
51
51
53
55
55
59
62
63
63
66
68
69
72
72
74
87
89

Universitas Sumatera Utara