Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama kendaraan Bermotor (BBNKB)

74

Lampiran 1. Data Realisasi PKB dan Jumlah Kendaraan Per Jenisnya Periode Januari 2011 sampai dengan Desember 2014

t Periode

PKB Jenis Kendaraan

(Rupiah) (Unit)

Sedan Jeep Mopen/ Minibus Bus/ Microbus Pick up/ Truck Sepeda motor/ Betor

1 Jan-11 944.267.692 13 115 537 16 545 1.026

2 Feb-11 966.596.388 15 87 531 11 553 1.065

3 Mar-11 1.147.945.143 11 135 618 14 610 1.213

4 Apr-11 1.205.528.452 21 146 576 33 664 1.152

5 Mei-11 1.285.125.326 10 131 466 97 582 1.073

6 Jun-11 1.252.037.930 27 113 504 38 465 1071

7 Jul-11 1.300.166.881 13 101 526 33 592 1.228

8 Agust-11 1.235.232.821 12 98 597 22 560 1.211

9 Sep-11 1.436.516.318 16 116 658 20 662 1.282

10 Okt-11 1.497.357.422 16 144 635 26 561 1.250

11 Nov-11 1.450.570.647 18 113 715 23 645 1.341

12 Des-11 1.676.423.112 20 180 811 27 715 1.361

13 Jan-12 1.221.119.662 18 116 520 22 517 1.135

14 Feb-12 1.402.299.746 18 114 607 15 629 1.168

15 Mar-12 1.685.450.220 17 135 650 29 683 1.358

16 Apr-12 1.540.185.036 16 132 565 37 579 1.252

17 Mei-12 1.467.303.361 13 110 579 14 588 1.206

18 Jun-12 1.337.314.601 14 113 570 16 536 1.023

19 Jul-12 1.624.912.588 22 141 665 29 674 1.302

20 Agust-12 1.416.527.078 9 106 568 43 576 1.329

21 Sep-12 1.504.292.518 14 96 645 37 590 1.309

22 Okt-12 1.720.456.312 11 149 706 27 665 1.469

23 Nov-12 1.685.466.777 18 128 753 42 600 1.342

24 Des-12 1.563.353.454 16 158 750 39 603 1.139

25 Jan-13 1.522.619.887 22 128 614 24 629 1.315

26 Feb-13 1.630.409.678 14 123 603 40 606 1.306

27 Mar-13 1.642.950.630 11 127 664 32 642 1.392

28 Apr-13 1.858.618.918 13 130 670 35 677 1.444

29 Mei-13 1.440.404.024 14 164 602 14 533 1.207

75

Lampiran 2 (Lanjutan)

t Periode

31 Jul-13 1.716.895.408 22 161 711 29 642 1.570

32 Agust-13 1.362.782.891 9 121 533 19 475 1.415

33 Sep-13 1.615.646.579 7 108 723 30 570 1.472

34 Okt-13 1.936.167.371 16 196 728 51 685 1.480

35 Nov-13 1.733.916.380 16 135 758 48 575 1.375

36 Des-13 1.855.151.393 18 183 827 35 662 1.332

37 Jan-14 1.651.688.086 21 154 637 19 570 1.351

38 Feb-14 1.680.656.120 14 129 645 37 614 1.479

39 Mar-14 1.885.529.922 10 147 799 27 637 1.729

40 Apr-14 1.699.042.274 19 141 675 24 545 1.430

41 Mei-14 1.572.846.020 14 133 651 27 559 1.332

42 Jun-14 1.521.526.716 18 144 609 28 475 1.269

43 Jul-14 1.574.645.986 20 126 620 33 489 1.353

44 Agust-14 1.706.818.236 14 182 713 38 527 1.538

45 Sep-14 1.776.395.113 16 124 688 56 516 1.596

46 Okt-14 1.926.923.439 15 150 568 50 573 1.663

47 Nov-14 1.804.849.260 15 136 625 45 525 1.539

48 Des-14 4.247.217.206 145 507 1.063 105 1.521 2.730

Lampiran 2. Data Realisasi BBNKB dan Jumlah Kendaraan Per Jenisnya Periode Januari 2011 sampai dengan Desember 2014

t Periode

BBNKB Jenis Kendaraan

(Rupiah) (Unit)

Sedan

Jeep Mopen/ Minibus

Bus/ Microbus

Pick up/ Truck

Sepeda motor/ Betor

76

1 Jan-11 45.743.286 3 17 48 4 45 56

2 Feb-11 39.408.250 1 16 71 6 46 58

3 Mar-11 60.730.481 2 29 93 4 60 102

4 Apr-11 67.805.554 5 29 88 3 66 81

5 Mei-11 48.451.614 1 18 50 3 44 52

6 Jun-11 55.343.889 7 15 40 6 59 50

Lampiran 4 (Lanjutan)

T Periode

7 Jul-11 60.988.602 1 14 66 10 41 58

8 Agt-11 45.390.107 4 15 48 5 35 58

9 Sep-11 58.709.015 2 10 90 5 52 69

10 Okt-11 69.547.478 3 21 75 1 64 52

11 Nov-11 82.923.205 8 25 92 4 67 62

12 Des-11 62.244.251 4 25 82 4 49 62

13 Jan-12 50.345.906 4 17 67 1 35 84

14 Feb-12 72.342.223 2 16 79 2 63 59

15 Mar-12 81.280.599 5 19 109 1 68 87

16 Apr-12 82.242.551 10 23 91 5 47 83

17 Mei-12 61.749.112 3 22 70 7 44 88

18 Jun-12 99.611.673 3 18 94 1 54 67

19 Jul-12 106.398.930 2 27 99 5 76 87

20 Agt-12 62.081.885 2 15 71 8 36 102

21 Sep-12 63.865.747 3 14 108 2 48 106

22 Okt-12 94.503.214 1 22 112 3 55 149

23 Nov-12 97.699.809 2 26 106 11 56 98

24 Des-12 78.622.950 6 16 104 7 51 67

25 Jan-13 78.967.502 6 17 74 6 60 103

26 Feb-13 84.796.712 4 17 91 13 47 92

27 Mar-13 69.989.097 1 23 84 3 47 81

28 Apr-13 65.164.061 4 22 66 2 55 122

29 Mei-13 87.738.933 6 33 82 3 40 102

30 Jun-13 71.965.158 2 21 75 5 46 83

32 Jul-13 101.272.270 4 25 98 3 67 117

32 Agt-13 60.752.579 1 12 80 7 35 72

33 Sep-13 61.140.314 1 20 74 4 39 98

34 Okt-13 74.242.455 2 15 74 4 51 112

77

36 Des-13 71.609.401 4 13 70 2 48 62

37 Jan-14 75.872.406 7 19 88 1 50 105

38 Feb-14 62.538.671 1 18 52 1 57 95

39 Mar-14 73.472.762 1 27 80 2 60 100

40 Apr-14 68.567.644 1 24 72 7 47 80

41 Mei-14 82.030.479 5 24 78 3 43 79

42 Jun-14 61.254.119 3 22 56 2 36 84

43 Jul-14 68.639.728 1 13 87 2 27 84

Lampiran 5 (Lanjutan)

t Periode

44 Agt-14 77.841.636 3 23 75 2 55 129

45 Sep-14 72.642.224 1 18 97 8 50 103

46 Okt-14 62.737.171 4 20 64 3 40 96

47 Nov-14 82.871.454 5 20 90 3 53 70

48 Des-14 46.736.492 6 17 68 2 29 42

Lampiran 3. Tabel Deret Input berdasarkan jumlah kendaraan per jenisnya ( ) dan Deret Output Data PKB ( yang Diputihkan

78

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

2,0356 17,85216 -53 -5,7 -137 -5,7 13 -5,7 0

-7,51006 2,543614 -30,4865 -35,1569 -82,3234 -33,9467 -9,3055 -36,0461 0 -4,8428 -22,4806 -18,0142 -23,8062 116,930908 -15,6064 -85,0868 -30,159 0 -17,0036 -39,6095 13,21937 -13,973 -99,882622 -3,93182 64,91272 -23,8902 0 -2,78342 -20,4826 29,84649 22,17517 59,2513895 31,24867 20,38727 10,31119 0 -4,1856 -23,3617 -47,511 -20,1053 -204,9633 -19,2946 26,90817 -28,2311 0 -8,9879 -41,7201 -34,9827 -13,4964 59,341318 -8,73495 -2,72417 -24,5677 0 -11,5399 -31,8116 24,29667 15,81622 104,09139 21,5774 -14,6602 2,899648 0 -8,03031 -23,2591 4,935414 -1,38279 -53,691617 -1,23662 19,68436 -11,5285 0

Lanjutan (lampiran 3)

-9,64982 -57,5784 -42,9505 -37,1146 -98,655241 -36,7321 -5,77822 -47,2376 0 -3,61529 -33,1178 35,75912 45,80749 193,997882 53,91953 -8,64243 30,13251 0 -9,70803 -5,20535 -33,6596 -27,105 -47,757888 -1,09815 26,56066 -35,2656 105,3112 -13,6314 -18,5482 -18,8277 -39,5186 -144,37085 -30,0223 -32,0165 -48,8403 -61,148 -20,8982 -10,4608 1,961843 43,85137 -13,117849 -6,55507 7,477375 45,718 5,208636 -12,9207 -51,8634 48,59969 -36,8171 101,001224 -66,1068 90,56016 -30,5496 -70,0297 -18,7985 -66,7041 -70,164 20,44073 -149,30456 22,22193 -60,5235 18,00673 38,03731 -8,10912 -45,9857 -15,7395 -22,8236 142,812969 45,18652 -15,5347 -40,9587 52,85432 -11,8984 -66,6351 5,045721 -10,2077 -428,06965 -45,1371 -47,5926 -10,209 -132,289 -23,5783 -75,0944 4,420014 21,41454 244,332038 8,69311 22,93829 18,44813 -71,1963 -17,4813 -47,2407 18,83662 -0,07207 94,4207453 44,61091 48,49324 -14,6887 183,3013 -15,3206 -50,7225 -53,0946 -21,0443 -101,1278 -24,2745 -35,2704 -27,5087 -32,535 -16,2928 -67,7983 34,64592 39,26453 -83,94693 -34,456 -1,8645 50,15004 -80,2494 -11,5472 -48,7069 -19,103 -41,1853 251,822477 67,19888 10,34382 -67,0807 75,111 -16,0487 -52,3713 -35,584 -13,4658 -135,56644 -21,943 -19,6643 -9,2786 52,15698 -22,2994 -66,7691 23,8136 25,95228 13,8517167 -26,761 21,25735 37,96194 -111,283

79

-13,8953 -75,649 -16,5372 -57,8586 -90,048004 -7,68807 0,274799 -84,924 47,60838 -11,2988 -82,7103 -69,7845 51,08261 38,6915226 -48,1296 23,38584 56,27334 -91,6923 -9,49405 -77,7837 70,01901 -22,0967 -134,40156 27,4895 1,789274 -37,1176 -9,92266 -13,9862 -97,8075 -72,7063 -21,7596 40,6262566 10,71501 -9,22927 -17,7403 -102,351 -9,85609 -74,8637 113,5817 60,41209 -80,967564 10,03173 39,96411 56,24212 -29,1394 -9,29624 -60,8451 -49,6466 -31,4916 25,4307326 -4,57948 -9,41104 -42,7772 41,10003 -9,05157 -69,1069 -87,0654 -28,4852 -93,741583 22,34513 -57,5894 -34,7499 29,67335 -15,0831 -80,8766 73,48937 16,84635 12,6127279 -25,4418 17,03547 18,00162 54,42561

-15,0831 -80,8766 73,48937 16,84635 12,6127279 -25,4418 17,03547 18,00162 54,42561

Lampiran 4. Tabel Deret Input berdasarkan jumlah kendaraan per jenisnya ( ) dan Deret Output Data BBNKB ( yang Diputihkan

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

-18,7985 -66,7041 -70,164 20,44073 -149,30456 22,22193 -60,5235 18,00673 38,03731 -8,10912 -45,9857 -15,7395 -22,8236 142,812969 45,18652 -15,5347 -40,9587 52,85432 -11,8984 -66,6351 5,045721 -10,2077 -428,06965 -45,1371 -47,5926 -10,209 -132,289 -23,5783 -75,0944 4,420014 21,41454 244,332038 8,69311 22,93829 18,44813 -71,1963 -17,4813 -47,2407 18,83662 -0,07207 94,4207453 44,61091 48,49324 -14,6887 183,3013 -15,3206 -50,7225 -53,0946 -21,0443 -101,1278 -24,2745 -35,2704 -27,5087 -32,535 -16,2928 -67,7983 34,64592 39,26453 -83,94693 -34,456 -1,8645 50,15004 -80,2494 -11,5472 -48,7069 -19,103 -41,1853 251,822477 67,19888 10,34382 -67,0807 75,111 -16,0487 -52,3713 -35,584 -13,4658 -135,56644 -21,943 -19,6643 -9,2786 52,15698 -22,2994 -66,7691 23,8136 25,95228 13,8517167 -26,761 21,25735 37,96194 -111,283 -13,8953 -75,649 -16,5372 -57,8586 -90,048004 -7,68807 0,274799 -84,924 47,60838 -11,2988 -82,7103 -69,7845 51,08261 38,6915226 -48,1296 23,38584 56,27334 -91,6923 -9,49405 -77,7837 70,01901 -22,0967 -134,40156 27,4895 1,789274 -37,1176 -9,92266 -13,9862 -97,8075 -72,7063 -21,7596 40,6262566 10,71501 -9,22927 -17,7403 -102,351 -9,85609 -74,8637 113,5817 60,41209 -80,967564 10,03173 39,96411 56,24212 -29,1394 -9,29624 -60,8451 -49,6466 -31,4916 25,4307326 -4,57948 -9,41104 -42,7772 41,10003 -9,05157 -69,1069 -87,0654 -28,4852 -93,741583 22,34513 -57,5894 -34,7499 29,67335 -15,0831 -80,8766 73,48937 16,84635 12,6127279 -25,4418 17,03547 18,00162 54,42561

80

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,8667 36,92306 0 28,33135 -8,9499 28,82798 -1 28,33135 9,356 36,4 2,01064 12,38139 -10 -12,3839 0,878994 16,88716 0 15,9475 12,58563 12 5,60092 19,93697 4 -6,11312 -10,4894 11,16927 5 9,834377 -24,1968 18,4 0,764505 5,986716 10 -1,1395 7,966062 10,38236 7 8,694878 7,224449 7,70 -3,02675 49,84013 -1 30,97029 43,26452 41,66719 -2 39,66516 -11,4933 47 0,542695 34,22117 10 1,142544 23,42288 43,09034 -2 40,80771 41,50821 36,5

-1,6729 22,0228 -13 -28,7186 14,45625 14,62211 6 12,08916 -9,55358 18 0,929966 -2,27377 4 -11,535 10,37812 3,310385 0 0,554112 5,351157 1,24

-2,05796 31,68589 -3 19,799 30,20052 23,30861 5 20,35312 -16,8672 27,7

-5,68717 4,900462 0 -10,1791 7,934187 13,3072 10 10,17398 -2,71934 8,88 2,454549 24,31305 -10 1,602095 16,58869 15,06785 6 11,77608 -3,96425 19,6 0,292842 14,03993 9 7,640277 -10,0672 24,48718 6,9155 25,68282 40,09187 18 0,162248 -41,5766 1 -66,6536 2,539849 -9,80481 12,554 19,7575 -42,2806 -19 -6,41166 10,16957 20,82 -1,67796 -39,1491 -25,4606 3,9155 -8,46525 -16,2234 -30 -13,4187 -74,998 -12,128 5,106594 -30,3599 -27,2091 0,723 -16,4621 19,41401 -28 8,445961 70,42405 -5,82 45,0989 -3,94153 16,68291 0,446 26,19425 -0,81051 14,2

-1,66406 -164,164 -6,218 -108,825 -56,5144 -56,8246 5,1925 -16,2463 -5,32911 -75 2,565314 61,97294 -22,82 20,48384 -24,6919 -34,9694 -0,8075 6,686554 -41,5034 -38 0,991094 -114,353 22,166 54,97381 -7,98736 -12,608 3,0845 0,102152 1,669651 -22 -5,08216 108,5005 1,872 19,15932 -47,5321 -6,51651 3,9155 -5,46389 -8,02948 -1,4 7,711237 -185,631 -7,654 -52,8172 -63,563 -36,7557 4,723 -15,8419 8,394898 -4 5,689366 131,6729 -3 19,32314 -24,56 -28,9693 -4,4695 -18,3377 -4,72333 -23 -8,86289 -198,374 24,82 9,208352 -49,5473 -17,8978 -0,9155 -5,69527 -1,51907 -28 5,971603 152,9252 -11,038 -14,2991 8,264069 -21,8302 -0,1925 2,648991 -37,4567 -24 -11,7067 -172,208 -2,782 49,12726 -47,8246 -30,5463 -5,0235 -22,3584 32,91205 -37 16,28283 116,9189 -16,2812 50,79986 11,12887 10,52119 2,723 -5,20083 24,29305 21,5

-4,39054 -18,5283 12,4841 1,71355 21,2342 14,1946 6,9155 -7,37291 -11,845 12,3 -13,5302 -105,299 -18,4488 -87,4477 -12,5072 -22,6393 1,554 -0,91575 5,415881 -27 19,60412 271,4641 22,86248 133,7352 -7,45322 6,930966 1,446 -25,3079 -1,51699 17,1

-25,9539 -453,244 9,84524 -60,4597 -10,974 -29,4797 1,277 -39,0884 -31,1653 -29 25,65319 578,4691 6,666188 2,934726 -11,3493 17,81179 -2,3615 12,00589 25,315 24,3

81

9,289554 952,4504 25,98543 35,83114 14,04066 1,440368 2,3615 -23,4322 -3,66539 13,8 -7,87242 -1155,54 4,346 -0,54086 6,627226 16,44292 1,385 -7,25042 18,94366 17,5 21,95381 1400,618 -26,4092 -48,3856 19,55348 -20,4394 1,1925 -32,0109 -16,9742 -15

Lampiran 5. Tabel Hasil Korelasi Silang antara Masing-masing Deret Input dan Deret Output PKB

lag ccf (a1;b1) ccf(a2;b2) ccf(a3;b3) ccf(a4;b4) ccf(a5;b5) ccf(a6;b6) -15 0,220413 -0,26463 -0,03289 -0,33986 -0,11376 -14 0,10877 0,413709 0,130202 0,087058 -0,03527 0,180789 -13 -0,11821 -0,29357 -0,23243 0,133205 -0,0869 0,1348 -12 0,028374 0,120734 0,221905 -0,17543 0,131411 -0,27817 -11 0,00305 0,146512 -0,0189 0,164098 -0,12069 0,096127 -10 0,111681 -0,43902 -0,19755 -0,24895 -0,1337 -0,18826 -9 0,241015 0,333299 0,195025 -0,09496 -0,08528 -0,05881 -8 -0,124 0,04615 0,08013 0,339599 0,271676 0,357817 -7 -0,17759 -0,32074 -0,33193 -0,28262 0,271457 -0,28689 -6 0,044985 0,440697 0,357723 0,203211 0,007287 0,157354 -5 -0,01325 -0,34015 -0,22213 0,234822 0,019941 0,233772 -4 0,250178 -0,11445 -0,05217 -0,33905 -0,09118 -0,3918 -3 0,299317 0,578701 0,239766 0,560441 -0,17779 0,420349 -2 -0,1433 -0,5076 -0,06082 0,074741 -0,33341 -0,03823 -1 -0,31798 0,066544 -0,38092 -0,51846 0,132174 -0,61601 0 -0,00925 0,196828 0,535563 0,381565 0,31612 0,342796 1 0,009087 -0,33723 -0,16895 -0,40789 -0,09731 -0,16281 2 0,17461 0,36667 -0,28314 -0,10305 -0,29687 0,045806 3 0,075371 -0,0187 0,411694 0,438335 -0,09937 0,559822 4 -0,26978 -0,16802 -0,04268 -0,40807 0,224794 -0,29178 5 -0,20547 0,060733 -0,23388 -0,04604 0,055202 0,025374 6 0,021809 -0,05879 0,209411 -0,02231 0,19428 -0,04146 7 0,13164 0,055872 -0,29972 -0,30869 0,340616 -0,34914 8 0,144758 0,085047 0,223632 0,285438 -0,13868 0,283684 9 -0,16524 -0,14987 0,213985 -0,07671 -0,47749 -0,22356 10 -0,1668 0,068377 -0,31583 -0,19891 -0,21808 -0,09375 11 -0,105 -0,03181 -0,05038 0,305634 0,169997 0,406947 12 -0,08695 0,011008 0,209202 -0,08316 0,251678 -0,10826 13 0,081515 0,095547 -0,11417 0,17951 -0,019 0,150514 14 0,121955 -0,07388 -0,0979 0,288172 0,038423 0,101396 15 0,018576 -0,13552 0,224692 -0,29956 -0,46545

82

Lampiran 6. Tabel Hasil Korelasi Silang antara Masing-masing Deret Input dan Deret Output BBNKB

Lag ccf (a1;b1) ccf(a2;b2) ccf(a3;b3) ccf(a4;b4) ccf(a5;b5) ccf(a6;b6) -15 0,078894 0,196229 -0,39871 -0,06512 -0,0788 0,278951 -14 -0,104715 0,127233 -0,3729 0,032634 -0,04486 -0,28535 -13 0,099883 -0,03264 -0,34886 -0,17815 -0,12494 0,170862 -12 -0,114409 -0,26938 -0,36646 -0,04239 -0,19353 -0,06878 -11 0,113134 0,34129 -0,35956 0,091088 -0,10643 -0,10227 -10 -0,113423 -0,2184 -0,26537 0,020048 0,008736 0,201838 -9 0,104491 -0,02239 -0,31934 0,092406 -0,06369 -0,26911 -8 -0,105221 0,089549 0,021769 0,40697 -0,34853 0,379076 -7 0,077841 0,25921 0,032872 0,210895 0,008838 -0,41419 -6 -0,028395 -0,57427 0,236454 0,13325 -0,01018 0,505647 -5 -0,040171 0,154435 0,109683 0,221923 0,26779 -0,46584 -4 0,113934 0,446625 0,385176 0,23981 -0,24339 0,597719 -3 -0,232374 -0,11793 0,457337 0,150004 0,148878 -0,51506 -2 0,377952 -0,22187 0,284541 0,108477 -0,11889 0,585012 -1 -0,528683 0,003003 0,454298 0,40546 0,152564 -0,4054 0 0,689358 0,379895 0,711775 0,119662 0,278106 0,296191 1 -0,60138 -0,40795 0,459033 0,004387 0,279751 -0,07494 2 0,637055 0,206996 0,355846 0,166585 -0,19357 -0,03503 3 -0,62783 -0,09315 0,320705 0,076326 0,056087 0,198523 4 0,558749 0,084617 0,247525 -0,00483 0,266984 -0,25809 5 -0,353298 -0,28393 0,291759 0,109602 0,080508 0,271029 6 0,116596 0,410306 -0,03358 0,055134 0,11878 -0,3306 7 0,113908 -0,13715 0,225407 0,02094 -0,02242 0,335063 8 -0,283888 -0,106 -0,06454 -0,06938 0,155718 -0,39611 9 0,305519 -0,18688 -0,20889 0,001794 -0,18274 0,357571 10 -0,183301 0,326086 -0,08877 -0,05772 0,130919 -0,40613 11 0,109352 -0,16867 -0,19109 -0,03977 -0,10075 0,255676 12 -0,073383 0,037953 -0,305 -0,05498 0,107705 -0,21429 13 0,001852 0,005385 -0,20801 -0,04486 -0,2933 0,075583 14 0,049397 -0,06399 -0,16253 -0,06013 0,146849 -0,07133 15 0,033886 0,148976 -0,14045 -0,06835 -0,07688 -0,0055

83

t

n1t n2t n3t n4t n5t n6t

1 -26,17181 -38,57543 6,07387 11,48542 -13,87619 71,57679 2 1,06877 25,76649 9,66946 -3,55806 -19,66428 -25,25398 3 -9,52070 -12,56305 -41,47056 -17,15657 36,30961 -65,62932 4 -20,76828 -7,13153 30,68785 54,18683 -14,81319 112,49969 5 27,55523 15,53184 8,61271 -46,73493 0,21633 -83,77579 6 0,72052 -8,66345 -30,83736 30,26890 -0,03443 27,99253 7 -9,70271 18,07000 37,81532 -10,12183 -10,11711 47,75763 8 6,35843 -6,83880 -4,13060 -9,67867 19,14755 -87,77621 9 -18,22136 -6,06981 -28,33889 24,41031 -9,61362 78,65493 10 -8,40858 8,93012 23,48570 -34,50037 -0,17317 -26,09324 11 26,03164 -8,82393 -11,36469 24,67580 2,20109 -72,28557 12 -58,43698 -17,80267 -24,46330 -24,89276 4,07309 101,70457 13 27,88608 31,32179 43,65330 -8,43831 -11,62116 -52,84696 14 -17,51859 -34,86142 -42,93289 29,39920 9,69253 -26,71371 15 -11,97653 21,54990 24,87498 -28,54451 -20,58417 106,67957 16 43,47030 -2,03690 12,82967 29,39434 27,44465 -105,75162 17 -34,28650 14,97531 -19,27409 7,72239 -6,77483 37,18949 18 -10,02714 0,86369 41,46789 -28,02505 -10,21390 44,29465 19 0,55936 -43,00373 -34,18318 20,11145 22,59297 -105,45867

Lampiran 8. Tabel Hasil Perhitungan Deret Gangguan

t n21t n22t n23t n24t n25t n26t

1 -129,366 0,223863 14,68274 -31,9813 -5,60649 -15,266 2 30,3658 -13,1895 45,2732 14,94184 -0,64552 18,94416 3 42,65285 9,83573 21,72364 -32,4533 -6,25895 -11,1917 4 -235,386 -11,6889 40,12201 -5,67004 -3,12503 -22,4544 5 295,1605 0,738856 39,52036 -6,57469 15,98236 29,22659 6 -209,707 -25,6034 54,24311 -3,14539 -7,77765 -14,1048 7 119,3007 13,67437 47,54967 -11,4959 -2,71265 2,282582 8 -143,995 -34,7959 45,39165 -10,2874 -15,0898 -26,3214 9 54,52779 -9,73445 49,62029 -0,08343 -3,13333 4,324967 10 10,08465 -5,93681 34,9489 14,53106 6,25928 -0,07451 11 61,67996 -3,05196 33,67312 0,31993 -12,6985 -26,5031 12 -91,5217 -22,3064 29,70889 12,05689 -7,6956 13,74004 13 175,9127 10,54376 18,50098 21,48087 2,770898 -3,02323 14 -159,178 15,296 12,68243 8,069391 12,94556 17,46484

84

15 122,4266 -22,1358 -8,68658 -8,25125 -20,1698 -34,9494 16 -6,65755 -26,8246 -14,2659 -30,4515 -13,9676 -0,35617 17 -113,787 -13,3839 15,31851 25,0779 16,31699 -17,6152 18 183,5563 39,06098 -8,29933 6,806526 -7,05104 31,80077 19 -269,409 -40,0799 -23,7994 -15,5159 -7,71215 -20,797

Lampiran 9. Model Deret Input PKB ARIMA Model: n1t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0,2738 0,2492 -1,10 0,288 MA 1 0,9551 0,2038 4,69 0,000 Constant -5,1007 0,3902 -13,07 0,000 Mean -4,0043 0,3063

Number of observations: 19

Residuals: SS = 3957,17 (backforecasts excluded) MS = 247,32 DF = 16

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 14,0 * * * DF 9 * * * P-Value 0,123 * * * ARIMA Model: n2t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0,8357 0,1881 -4,44 0,000 Constant -1,241 3,725 -0,33 0,743 Mean -0,676 2,029

Number of observations: 19

Residuals: SS = 4438,34 (backforecasts excluded) MS = 261,08 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 12,4 * * * DF 10 * * * P-Value 0,261 * * *

85

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -1,1997 0,1534 -7,82 0,000 AR 2 -0,8520 0,1624 -5,25 0,000 Constant 1,213 3,237 0,37 0,713 Mean 0,398 1,061

Number of observations: 19

Residuals: SS = 3181,87 (backforecasts excluded) MS = 198,87 DF = 16

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 13,9 * * * DF 9 * * * P-Value 0,126 * * * ARIMA Model: n4t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -1,6471 0,1033 -15,95 0,000 AR 2 -0,9777 0,1008 -9,70 0,000 MA 1 -0,8976 0,1853 -4,84 0,000 Constant -0,551 5,347 -0,10 0,919 Mean -0,152 1,475

Number of observations: 19

Residuals: SS = 2253,97 (backforecasts excluded) MS = 150,26 DF = 15

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 8,4 * * * DF 8 * * * P-Value 0,393 * * *

ARIMA Model: n5t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P MA 1 0,9306 0,3291 2,83 0,012 Constant 0,0989 0,4256 0,23 0,819 Mean 0,0989 0,4256

Number of observations: 19

Residuals: SS = 1744,83 (backforecasts excluded) MS = 102,64 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 19,9 * * * DF 10 * * * P-Value 0,030 * * *

86

ARIMA Model: n6t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -1,3383 0,0655 -20,42 0,000 AR 2 -0,9997 0,0660 -15,14 0,000 Constant -1,023 3,533 -0,29 0,776 Mean -0,306 1,058

Number of observations: 19

Residuals: SS = 3794,00 (backforecasts excluded) MS = 237,13 DF = 16

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 29,5 * * * DF 9 * * * P-Value 0,001 * * *

Lampiran 15 Model Deret Input BBNKB ARIMA Model: n1t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0,8440 0,1905 -4,43 0,000 MA 1 0,5716 0,2165 2,64 0,018 Constant -2,515 7,663 -0,33 0,747 Mean -1,364 4,156

Number of observations: 19

Residuals: SS = 96557,5 (backforecasts excluded) MS = 6034,8 DF = 16

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 10,3 * * * DF 9 * * * P-Value 0,326 * * *

ARIMA Model: n2t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0,5106 0,2339 -2,18 0,043 Constant -10,378 4,107 -2,53 0,022 Mean -6,870 2,719

87

Number of observations: 19

Residuals: SS = 5426,01 (backforecasts excluded) MS = 319,18 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 14,4 * * * DF 10 * * * P-Value 0,154 * * *

ARIMA Model: n3t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 0,8447 0,1832 4,61 0,000 Constant 2,071 4,324 0,48 0,638 Mean 13,33 27,84

Number of observations: 19

Residuals: SS = 4410,90 (backforecasts excluded) MS = 259,46 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 4,1 * * * DF 10 * * * P-Value 0,943 * * *

ARIMA Model: n4t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P MA 1 0,1422 0,2418 0,59 0,564 Constant -2,479 3,431 -0,72 0,480 Mean -2,479 3,431

Number of observations: 19

Residuals: SS = 5159,21 (backforecasts excluded) MS = 303,48 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 6,8 * * * DF 10 * * * P-Value 0,749 * * *

88

ARIMA Model: n5t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P MA 1 1,1394 0,2106 5,41 0,000 Constant -2,82940 0,06209 -45,57 0,000 Mean -2,82940 0,06209

Number of observations: 19

Residuals: SS = 889,605 (backforecasts excluded) MS = 52,330 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 12,3 * * * DF 10 * * * P-Value 0,264 * * *

ARIMA Model: n6t

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P MA 1 0,9140 0,2804 3,26 0,005 Constant -4,0215 0,5950 -6,76 0,000 Mean -4,0215 0,5950

Number of observations: 19

Residuals: SS = 3017,51 (backforecasts excluded) MS = 177,50 DF = 17

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 9,4 * * * DF 10 * * * P-Value 0,498 * * *

89

Lampiran 11. Grafik Cross Correlation Function (CCF) dari deret input dan output PKB 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

Cross Correlation Function for a11; b11

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

90 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

Cross Correlation Function for a13; b13

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

91 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C r o s s C o r r e la t io n

Cross Correlation Function for a15; b15

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C r o s s C o r r e la t io n

Cross Correlation Function for a16; b16

Lampiran 12. Grafik Cross Correlation Function (CCF) dari deret input dan output BBNKB

92 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

Cross Correlation Function for a1; b1

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

93 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

Cross Correlation Function for a3; b3

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

94 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C ro s s C o rr e la ti o n

Cross Correlation Function for a5; b5

14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag C r o s s C o r r e la t io n

Cross Correlation Function for a6; b6

Lampiran 13. Nilai Ramalan BBNKB dan PKB, Grafik Ramalan PKB dan BBNKB

Periode Tahun Bulan Y21t Y22t Y23t Y4t Y5t Y6

49

2015

Januari 4602620 4602620 4602620 4602620 4602620 50 Februari 30303115 32933973 23728733 32933973 22445522,54 24 51 Maret 1725059 20550118 -36112588 20643186,84 -42549279,22 52 April 2690550 14436997 29999467 15102949,6 39502841,3 24 53 Mei 5045311 13297498 -31138966 13714920,58 -48161553,76 -2 54 Juni 36666934 44267784 62109252 44573178,33 83991889,13 52 55 Juli 20106863 45410328 -60966708 45687655,21 -100728743,6 -4 56 Agustus -9264765 16691778 32248158 17593085,11 79721580,69 14 57 September -4384288 5156732 -43783204 6080574,766 -104696648,9 58 Oktober 22008148 24955736 63582208 25311482,96 138371517,3 41 59 November 511905,3 14776604 -73761340 14899558,33 -171318468,4 -4 60 Desember 7932392 16378699 75363435 16890518,45 194742499,3 45

95

Periode Tahun Bulan y1 y2 y3 y4

49

2015

Januari 178521580 106221807,6 339467400 360460500 50 Februari 25436142 645304204,9 156064073 413047478,3 51 Maret 224805580,7 501639342,8 39318169 943746782,5 52 April 396095341,9 4580435823 312486690 486616573,1

53 Mei 204825684,2 148756397,6 192945595 749460843,7

54 Juni 233617121,8 6338728406 87349511,1 44051953,83 55 Juli 417200566,8 11211876599 215774027 523034932,9 56 Agustus 318115629 20815410477 12366236,6 595681612 57 September 232590588,4 28683339014 367321145 415676034,1 58 Oktober 575784472,6 44490463745 539195280 75896912,69 59 November 331178053,6 71193172355 10981451 1276339585 60 Desember 52053540,2 1,20333E+11 300223418 100808285,5

-2E+08 -1.5E+08 -1E+08 -50000000 0 50000000 100000000 150000000 200000000 250000000

49 51 53 55 57 59

(R u p ia h )

Hasil Ramalan BBNKB

BBNKB (Sedan) BBNKB (Jeep) BBNKB (Mopen/Minibus) BBNKB (Bus/Microbus) BBNKB (Pick up/Truck) 0 2E+10 4E+10 6E+10 8E+10 1E+11 1.2E+11 1.4E+11

49 51 53 55 57 59

(R u p ia h )

Hasil Ramalan PKB

PKB (Sedan) PKB (Jeep) PKB (Mopen/Minibus) PKB (Bus/Microbus) PKB (Pick up/Truck)

72

DAFTAR PUSTAKA

D.N, Gujarati. 1995. Basic Econometrics. The McGraw-Hill Companies. [Download pdf: Gujarati D.N. Basic Econometrics, 3e, 1995.pdf]

Makridakis, S., Wheelwright, C, Steven., dan McGee, E, Victor. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: PT Erlangga.

Nurina, L Dwi. Peramalan Volume Pemakaian Air Sektor Rumah Tangga di Kabupaten Gresik dengan Menggunakan Fungsi Transfer. Jurnal FMIPA ITS

Pandehotman, Hermanto. 2014. Analisis Trend Peramalan Efektivitas Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBN-KB) di Dinas Pendapatan Daerah Provinsi Bengkulu Tahun 2008-2012. [Skripsi]. Bengkulu: Universitas Bengkulu.

Prianugraha, Rian. 2005. Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input Untuk Meramalkan Potensi Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB). digilib.its.ac.id. [03 Maret 2015]

Shumway, Robert H. 1988. Applied Statistical Time Series Analysis. Prentice Hall, A Division of Simon & Schuster Englewood Cliffs, New Jersey 07632

Vandaele, W. 1983. Applied Time Series and Box – Jenkins Models. Academic Press, Inc. (London) Ltd.

73

Wei, W. W. S. 1994. Time Series Analysis. Addiso Wesley Publishing Company Inc, California.

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1. Lokasi Penelitian

Penelitian dilakukan pada kantor UPT. SAMSAT Kabanjahe, yang merupakan gabungan beberapa instansi yang bertugas mengatur salah satu objek pajak, yaitu kendaraan bermotor.

3.2. Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang berhubungan dengan realisasi penerimaan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB), Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB), dan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya yang terdaftar membayar pajak di UPT. SAMSAT Kabanjahe.

3.3. Gambaran Umum Kantor SAMSAT Kabanjahe

SAMSAT merupakan gabungan dari tiga instansi yang mempunyai tugas dan fungsi yang berbeda tetapi mempunyai objek dana yaitu kendaraan bermotor yang berdomisili di daerah Provinsi Sumatera Utara. Instansi yang terkait pada kantor Bersama SAMSAT yaitu:

1. Kepolisian Daerah Sumatera Utara, yaitu SATLANTAS POLDASU

2. Pemerintah daerah Provinsi Sumatera Utara, yaitu Dinas Pendapatan Daerah Provinsi Sumatera Utara.

3. Departemen Keuangan, yaitu PT. (Persero) Jasa Raharja cabang kota Kabanjahe

Berdirinya kantor Bersama SAMSAT adalah merupakan tindak dari Surat Keputusan Bersama Tiga Menteri (Menhamkam, Menkeu dan Mendagri) yang

membentuk kerjasama dengan sistem baru yang disebut Sistem Administrasi Manunggal Satu Atap, dalam bahasa asing disebut on line under room operation, dengan tujuan sebagai berikut:

1. Sebagai usaha untuk lebih meningkatkan pelayanan kepada masyarakat pemilik kendaraan bermotor yang berdomisili di daerah Sumatera Utara

2. Meningkatkan pendapatan daerah Sumatera Utara melalui penerimaan dari sektor Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB)

3. Meningkatkan asuransi kerugian kecelakaan Jasa Raharja Cabang Utama Medan yang merupakan aparat Departemen Keuangan Sumatera Utara

4. Sebagai usaha menyeragamkan tindakan, ketertiban, kelancaran dan pengadaan administrasi kendaraan bermotor.

3.4. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini, variabel yang diteliti terdiri dari variabel input ( ) dan variabel output . Variabel , dengan satuan Rupiah, terdiri dari:

: Ramalan Pendapatan PKB : Ramalan Pendapatan BBNKB

Sedangkan variabel terdiri dari varibel input , dengan satuan unit, yang dihubungkan dengan masing-masing variabel output, yang terdiri dari:

dan : Kendaraan bermotor jenis Jeep dan : Kendaraan bermotor jenis Sedan

dan : Kendaraan bermotor jenis Mopen/Minibus dan : Kendaraan bermotor jenis Bus/Mocrobus dan : Kendaraan bermotor jenis Pick up/Truck dan : Kendaraan bermotor jenis Sepeda motor

Dimana, merupakan deret input untuk output PKB dan merupakan deret input untuk output BBNKB.

3.5. Analisis Data

Metode analisi data yang digunakan adalah menerapkan model fungsi transfer multi input untuk peramalan pendapatan PKB dan BBNKB dengan bantuan software MINITAB dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Mengidentifikasi deret input dan output untuk mengetahui kestasioneran dan menentukan orde model ARIMA.

2) Menghitung estimasi parameter model ARIMA yang sesuai untuk masing-masing deret input, selanjutnya dilakukan pengujian untuk mengetahui apakah model sudah memenuhi proses white noise atau tidak memenuhi.

3) Mencari nilai korelasi silang untuk masing-masing deret input terhadap deret output, yang berguna untuk menghitung deret noise dan juga menentukan orde model fungsi transfer dengan mengidentifikasi plot korelasi silang.

4) Menentukan nilai pada masing-masing deret dan menghitung nilai gangguan ( ) sehingga model fungsi transfer multi input tunggal selesai.

5) Nilai masing-masing deret input yang telah diperoleh, dilakukan estimasi secara serentak.

3.6. Skema Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer Tahap 1: Identifikasi

Transformasi dan pembedaan deret Xt dan Yt

Pemutihan deret output untuk memperoleh t

Tentukan model ARIMA xt dan pemutihan untuk peroleh t

Hitunglah autokorelasi dari deret t

Apakah pada dasarnya telah nol?

Y

Hitunglah korelasi silang antara t dan t Taksirlah bobot

fungsi transfer

secara langsung 1.5

Secara tentatif tetapkan (r, s, b) dari model fungsi transfer 1.6

Taksiran awal

deret gangguan nt 1.7

Tentukan bentuk sementera model

ARIMA untuk nt (pn, qn)

Model fungsi transfer sementara sekarang telah dapat ditetapkan NO

A

Tahap 2: Penaksiran

---

--- Tahap 3: Pemeriksaan Diagnostik

--- Tahap 4: Pemakaian

BAB 4

A B

Untuk model fungsi transfer (r,s,b)(pn,qn), tetapkan taksiran pendahuluan dari:

1, 2, ..., r 0, 1, ..., s 1, 2, ..., pn

θ1, θ2, ..., θqn (2.1)

Gunakan algoritma Marquardt’s untuk mendapatkan taksiran akhir dari seluruh parameter (2.2)

Hitunglah korelasi silang antara deret input yang telah diputihkan ( t) dan nilai sisa (at)

Apakah autokorelasi untuk at dan korelasi silang pada dasarnya telah nol?

Hitunglah

autokorelasi untuk nilai sisa (at)

Gunakan model fungsi transfer untuk

meramalkan nilai Yt masa yang datang (4.1)

Y NO

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Di dalam tulisan ini, model fungsi transfer multi input akan diaplikasikan pada data Pendapatan PKB dan BBNKB di UPT SAMSAT Kabanjahe dengan variabel input yang digunakan berdasarkan jenis-jenis kendaraan yaitu Sedan, Jeep, Mopen/Minibus, Bus/Microbus, Pick up/Truck dan Sepeda motor, selama periode Januari 2011 sampai dengan Desember 2014. Tahap pertama untuk pembentukan model fungsi transfer multivariat adalah melalui pembentukan model input tunggal yang kemudian dilakukan perhitungan serentak untuk memperoleh model fungsi transfer multi input. Berikut merupakan prosedur dalam pemodelan fungsi transfer multi input.

4.1. Pemodelan ARIMA 4.1.1. Plot Data PKB dan Inputnya

45

Dari kedua plot deret input dan output di atas, pola data secara umum menunjukkan kecenderungan berfluktuasi. Akan tetapi, pada periode pengamatan yang terakhir terlihat bahwa pola data berubah sangat signifikan dari pola data periode sebelumya, hal tersebut memperkuat asumsi bahwa terdapat periode musiman dalam penerimaan PKB dan kendaraan yang didaftarkan ulang. Pada dasarnya data telah stasioner terhadap rata-rata dan ragam, untuk membuktikan kestasioneran data input dan output maka akan dilakukan uji stasioneritas data.

4.1.2. Plot Data BBNKB dan Inputnya

46

Gambar 4.2 Plot Time Series Data BBNKB dan Data Jumlah Kendaraan Per Jenisnya

4.1.3. Kestasioneran Data

Pada ragam yang tidak stasioner di dalam data, dilakukan transformasi data untuk memperoleh nilai yang stasioner, dapat digunakan transformasi Box-Cox, dengan mengestimasi . Data time series yang stasioner dalam mean dan varian dapat dilihat dari plot grafik, untuk mean yang stasioner berada pada interval yang konstan dan varian yang stasioner memiliki bentuk grafik yang cenderung sama pada setiap periode. Untuk memperoleh data yang stasioner terhadap rata-rata, dilakukan dengan differencing atau melakukan pembedaan terhadap deret yang tidak stasioner. Plot deret input menunjukkan bahwa data sudah stasioner dalam ragam, tetapi belum stasioner terhadap rata-rata, sehingga dilakukan pembedaan atau differencing untuk memperoleh stasioneritas terhadap deret input dan output. Pada lampiran terdapat deret PKB dan inputnya, deret BBNKB dan inputnya yang sudah stasioner dengan pembedaan terhadap 12 lag pada masing-masing deret.

47

4.1.4. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input

4.1.4.1. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input dengan output PKB

Pemodelan ARIMA untuk deret input diawali dengan menentukan model sementara berdasarkan plot ACF dan PACF. Berdasarkan Plot ACF dan PACF deret input dari data jumlah kendaraan per jenisnya dengan deret output penerimaan PKB, maka diperoleh model-model tentative yang sesuai dengan deret input yaitu:

Tabel 4.1 Model ARIMA

Deret Input Model ARIMA

Sedan

Jeep

Mopen/Minibus

Bus/Microbus

Pick up/Truck

Sepeda motor

Selanjutnya dilakukan diagnostik terhadap model ARIMA yang diperoleh untuk mengetahui kelayakan model. Hipotesis yang digunakan untuk mengetahui kelayakan model adalah:

1. Hipotesis

48

: , autokorelasi residualnya signifikan 2. Taraf signifikansi

3. Statistik uji

4. Kriteria keputusan tolak jika atau p-value Berikut adalah hasil diagnostik model ARIMA deret input dari tabel 4.1.

Tabel 4.2 Diagnostik Model ARIMA

Deret Input Lag Q df p-value Kesimpulan

_Layak

_Layak

_Layak

_Layak

_Layak

_Layak

49

4.1.4.2. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input dengan output BBNKB

Menentukan model sementara berdasarkan plot ACF dan PACF deret input dari data jumlah kendaraan per jenisnya dengan deret output penerimaan BBNKB, maka diperoleh model-model tentative yang sesuai dengan deret input yaitu:

Tabel 4.3 Model ARIMA

Deret Input Model ARIMA

Sedan

Jeep

Mopen/Minibus

Bus/Microbus

Pick up/Truck

Sepeda motor

Selanjutnya dilakukan diagnostik terhadap model ARIMA yang diperoleh untuk mengetahui kelayakan model. Hipotesis yang digunakan untuk mengetahui kelayakan model adalah:

5. Hipotesis

: ,autokorelasi residualnya tidak signifikan : , autokorelasi residualnya signifikan

6. Taraf signifikansi 7. Statistik uji

50

8. Kriteria keputusan tolak jika atau p-value Berikut adalah hasil diagnostik model ARIMA deret input dari tabel 4.1.

Tabel 4.4 Diagnostik Model ARIMA

Deret Input Lag Q Df p-value Kesimpulan

Layak

36

Layak

Layak

Layak

Layak

51

Layak

4.1.5. Pemutihan Deret Input dan Deret Output

4.1.5.1. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan Output PKB

Setelah diperoleh model ARIMA yang sesuai untuk seluruh deret input maka model digunakan dalam pembentukan persamaan yang disebut white noise, berikut adalah persamaan yang dibentuk berdasarkan model ARIMA yang diperoleh dari masing-masing deret input. Berikut ini adalah tahapan pemutihan deret input jenis kendaraan dengan output yang akan dimodelkan yaitu data PKB. a. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sedan dengan model ARIMA

(4.1)

dengan , , dan tetapkan

sehingga deret adalah:

b. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Jeep dengan model ARIMA

52

dengan , dan tetapkan sehingga deret adalah:

c. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Mopen/Minibus dengan model ARIMA

(4.3)

.maka

. Dengan

dan tetapkan . Sehingga deret adalah:

d. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Bus/Microbus dengan model ARIMA

(4.4)

dengan dan tetapkan , sehingga deret adalah:

53

e. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Pick up/Truck dengan model ARIMA

(4.5)

dengan dan tetapkan

sehingga deret adalah:

f. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sepeda motor dengan model ARIMA

(4.6)

dengan , , dan tetapkan

. Sehingga deret adalah:

54

Hasil dari pemutihan deret input di atas disajikan pada lampiran. Setelah pemutihan terhadap deret input selesai, maka dengan mengikuti model ARIMA masing-masing deret input menghasilkan persamaan sebagai berikut:

a. _{Pemutihan deret output untuk kendaraan bermotor dengan jenis Sedan,}

dengan model ARIMA Sehingga deret adalah:

b. Pemutihan deret output untuk kendaraan bermotor dengan jenis Jeep, dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

c. Pemutihan deret output kendaraan dengan jenis Mopen/Minibus dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

d. Pemutihan deret output kendaraan dengan jenis Bus/Microbus dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

e. Pemutihan deret output kendaraan dengan jenis Pick up/Truck dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

55

f. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sepeda motor dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

Hasil pemutihan deret output disajikan pada lampiran.

4.1.5.2. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan Output BBNKB

Sama seperti pemutihan pada deret input sebelumya, pemutihan deret input data jumlah kendaraan per jenisnya juga dilakukan dengan menggunakan model yang telah diperoleh pada tabel 4.11, setelah diperoleh persamaan deret input yang white noise, maka persamaan diaplikasikan juga terhadap deret output BBNKB. a. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sedan dengan model ARIMA

dengan , , dan tetapkan

sehingga deret adalah:

b. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Jeep dengan model ARIMA

56

dengan dan tetapkan , sehingga deret adalah:

c. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Mopen/Minibus dengan model ARIMA

dengan dan tetapkan sehingga deret adalah:

d. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Bus/Microbus dengan model ARIMA

dengan dan tetapkan sehingga deret adalah:

57

e. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Pick up/Truck dengan model ARIMA

dengan dan tetapkan dan tetapkan

sehingga deret adalah:

f. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sepeda motor dengan model ARIMA

Dengan dan tetapkan sehingga deret adalah:

Hasil dari pemutihan deret input di atas disajikan pada lampiran. Setelah pemutihan terhadap deret input selesai, maka dengan mengikuti model ARIMA masing-masing deret input menghasilkan persamaan sebagai berikut:

a. Pemutihan deret output untuk kendaraan bermotor dengan jenis Sedan, dengan model ARIMA

58

b. Pemutihan deret output untuk kendaraan bermotor dengan jenis Jeep, dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

c. Pemutihan deret output kenaraan dengan jenis Mopen/Minibus dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

d. Pemutihan deret output kendaraan dengan jenis Bus/Microbus dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

e. Pemutihan deret output kendaraan dengan jenis Pick up/Truck dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

f. Pemutihan deret input kendaraan dengan jenis Sepeda motor dengan model ARIMA sehingga deret adalah:

Hasil pemutihan deret output disajikan pada lampiran.

4.1.6. Pendugaan Korelasi Silang antara dan

Perhitungan korelasi silang antara masing-masing deret input dan deret output dikerjakan dengan program MINITAB yang akan berguna untuk menentukan model dan hasilnya disajikan di dalam lampiran.

59

4.1.7. Pendugaan Nilai

Berdasarkan nilai korelasi silang antara deret input dan output serta grafik korelasi silang, ditentukan nilai .

4.1.8. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls

Berdasarkan nilai korelasi silang antara dan dapat diketahui standar deviasi masing-masing deret. Bobot respon impuls dapat dihitung untuk memperoleh dugaan awal parameter fungsi transfer, menggunakan persamaan (27). Berikut adalah deskripsi statistik deret input dan output data PKB dan BBNKB yang telah diputihkan.

Berdasarkan tabel deskriptif, dapat dihitung nilai bobot respon impuls untuk memperoleh dugaan awal parameter fungsi transfer. Lag yang digunakan untuk menghitung nilai bobot respon impuls adalah yang positif, . Data bobot respon impuls masing-masing deret adalah sebagai berikut:

60

Tabel 4.5 Deskriptif Variabel Input ( ) dan Output ( )

mean

varian

std.

devasi

Tabel 4.6 Deskriptif Variabel Input ( ) dan Output ( )

mean

0,318062 20,35538 -0,09131 0,189467 -5,27349 -1,10457 2,5222 1,364842 -0,74463 -1,96441 -9,60757 -6,29083

varian 113,0403 163451 192,4137 1978,354 737,0085 586,1535

15,74102 376,634 435,1032 791,7778 7622,159 2548,883

std. devasi

61

Tabel 4.7 Dugaan Langsung Bobot Respon Impuls

k ccf1 ccf2 ccf3 ccf4 ccf5 ccf6 v1k v2k v3k v4k v5k v6k

0 0,481092 0,410939 0,470782 0,158295 0,781625 0,822253 2,315874 0,271357 0,105827 0,15849 0,19179 0,104605

1 0,326207 -0,29832 -0,00563 -0,20832 -0,15026 -0,46067 1,570291 -0,19699 -0,00127 -0,20857 -0,03687 -0,05861

2 0,377648 0,130914 -0,24548 0,12552 -0,29842 -0,26667 1,817917 0,086447 -0,05518 0,125675 -0,07322 -0,03393

3 0,452634 0,046622 0,165109 -0,11212 0,088341 0,760375 2,178883 0,030786 0,037115 -0,11226 0,021676 0,096733

4 0,377398 -0,22587 -0,08076 -8E-06 0,074053 -0,58578 1,816713 -0,14915 -0,01815 -8E-06 0,018171 -0,07452

5 0,311171 0,276954 -0,10689 0,198365 -0,28331 0,118208 1,497911 0,182882 -0,02403 0,19861 -0,06952 0,015038

6 0,387012 -0,19739 0,20724 -0,36935 -0,00345 0,40666 1,862993 -0,13034 0,046585 -0,3698 -0,00085 0,051734

7 0,370743 0,078506 -0,32395 0,390414 0,017012 -0,56001 1,784677 0,05184 -0,07282 0,390895 0,004174 -0,07124

8 0,384551 0,056533 0,043015 -0,13897 0,088161 0,414792 1,851146 0,037331 0,009669 -0,13914 0,021632 0,052769

9 0,242042 -0,12864 0,535917 -0,29873 -0,03752 0,0432 1,165138 -0,08494 0,120468 -0,2991 -0,00921 0,005496

10 0,212545 0,0484 -0,44937 0,635203 0,043442 -0,3262 1,023146 0,03196 -0,10101 0,635986 0,010659 -0,0415

11 0,315859 0,058559 -0,01402 -0,43454 0,070984 0,381795 1,520478 0,038668 -0,00315 -0,43507 0,017418 0,048571

12 0,223107 -0,00886 0,177335 0,03038 0,122404 -0,27631 1,073989 -0,00585 0,039863 0,030417 0,030035 -0,03515

13 0,186239 -0,05839 0,005974 0,061363 -0,2328 0,030966 0,896515 -0,03855 0,001343 0,061439 -0,05712 0,003939

14 0,086869 0,011274 -0,10261 -0,16137 0,12206 0,265339 0,418169 0,007445 -0,02307 -0,16157 0,02995 0,033756

62

Tabel 4.8 Dugaan Langsung Bobot Respon Impuls

k ccf21 ccf22 ccf23 ccf24 ccf25 ccf26 v21k v22k v23k v24k v25k v26k

0 0,689358 0,379895 0,711775 0,119662 0,278106 0,296191 26,21331 1,218141 0,634764 0,585328 0,375159 0,17128

1 -0,60138 -0,40795 0,459033 0,004387 0,279751 -0,07494 -22,8679 -1,30811 0,409367 0,021459 0,377379 -0,04333

2 0,637055 0,206996 0,355846 0,166585 -0,19357 -0,03503 24,22446 0,663737 0,317345 0,814853 -0,26112 -0,02026

3 -0,62783 -0,09315 0,320705 0,076326 0,056087 0,198523 -23,8737 -0,29867 0,286006 0,37335 0,07566 0,114801

4 0,558749 0,084617 0,247525 -0,00483 0,266984 -0,25809 21,24682 0,271326 0,220744 -0,02361 0,360156 -0,14925

5 -0,3533 -0,28393 0,291759 0,109602 0,080508 0,271029 -13,4344 -0,91041 0,260192 0,53612 0,108604 0,15673

6 0,116596 0,410306 -0,03358 0,055134 0,11878 -0,3306 4,433643 1,315654 -0,02994 0,269689 0,160232 -0,19118

7 0,113908 -0,13715 0,225407 0,02094 -0,02242 0,335063 4,33143 -0,43977 0,201019 0,102428 -0,03024 0,193759

8 -0,28389 -0,106 -0,06454 -0,06938 0,155718 -0,39611 -10,795 -0,33988 -0,05756 -0,33939 0,21006 -0,22906

9 0,305519 -0,18688 -0,20889 0,001794 -0,18274 0,357571 11,61757 -0,59925 -0,18629 0,008775 -0,24652 0,206775

10 -0,1833 0,326086 -0,08877 -0,05772 0,130919 -0,40613 -6,97015 1,045601 -0,07916 -0,28235 0,176607 -0,23485

11 0,109352 -0,16867 -0,19109 -0,03977 -0,10075 0,255676 4,158185 -0,54086 -0,17041 -0,19453 -0,13591 0,147852

12 -0,07338 0,037953 -0,305 -0,05498 0,107705 -0,21429 -2,79044 0,121697 -0,272 -0,26894 0,145292 -0,12392

13 0,001852 0,005385 -0,20801 -0,04486 -0,2933 0,075583 0,070424 0,017267 -0,1855 -0,21943 -0,39566 0,043708

14 0,049397 -0,06399 -0,16253 -0,06013 0,146849 -0,07133 1,878355 -0,20519 -0,14494 -0,29415 0,198096 -0,04125

63

Dari tabel 4.7, diketahui bahwa bobot respon impuls terbesar dari yaitu 2,315874. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan pembayaran PKB dengan jenis kendaraan sedan mempengaruhi kenaikan PKB (sepuluh juta Rupiah) sebesar 2,315874. Bobot respon impuls yang terbesar yaitu 0,271357 menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan pembayaran PKB dengan jenis kendaraan jeep mempengaruhi kenaikan PKB (sepuluh juta Rupiah) sebesar 0,271357, sampai dengan bobot respon impuls terbesar yaitu 0,104605 menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan pembayaran PKB dengan jenis kendaraan sepeda motor mempengaruhi kenaikan PKB (sepuluh juta Rupiah) sebesar 0,104605.

Dari tabel 4.8, diketahui bahwa bobot respon impuls terbesar dari yaitu 26,21331. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan BBNKB dengan jenis kendaraan sedan mempengaruhi kenaikan BBNKB (juta Rupiah) sebesar 26,21331. Bobot respon impuls yang terbesar yaitu 1,315654 menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan BBNKB dengan jenis kendaraan jeep mempengaruhi kenaikan BBNKB (juta Rupiah) sebesar 1,315654, sampai dengan bobot respon impuls terbesar yaitu 0,206775 menunjukkan bahwa jumlah kendaraan yang melakukan BBNKB dengan jenis kendaraan sepeda motor mempengaruhi kenaikan BBNKB (juta Rupiah) sebesar 0,206775.

4.1.9. Pengujian Deret Gangguan

Hasil dugaan dari deret gangguan diperoleh dengan menghitung nilai sebagai berikut:

Maka diperoleh:

Nilai diperoleh dari tabel hasil pendugaan bobot respon impuls dan nilai dari dan diperoleh dari tabel yang ada pada lampiran deret dan

64

yang telah diputihkan. Selanjutnya identifikasi model ARMA untuk deret gangguan yang diperoleh dari plot ACF dan PACF. Hasilnya dilampirkan pada lembar lampiran.

4.2. Pendugaan Parameter Fungsi Transfer

Tabel 4.11 Model Fungsi Transfer dengan output PKB Deret Output Model

Tabel 4.12 Model Fungsi Transfer dengan output BBNKB Deret Output Model

Sehingga diperoleh persamaan model fungsi transfer untuk meramalkan target penerimaan PKB dan BBNKB pada UPT SAMSAT Kabanjahe dengan mempertimbangkan jumlah kendaraan per jenisnya sebagai faktor input adalah sebagai berikut:

65

Selanjutnya persamaan model fungsi transfer untuk target penerimaan BBNKB sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai parameter-parameter model sebagai berikut: P - - - - - - - - - - - - - - - 0,105 - - - -

66

Dengan melakukan substitusi terhadap nilai-nilai parameter di atas, diperoleh hasi ramalan nilai PKB dan BBNKB berdasarkan jumlah kendaraan per jenisnya. Data disajikan di dalam lampiran.

4.21. Perkembangan Jumlah Kendaraan Bermotor

Jumlah pajak kendaraan bermotor dan bea balik nama kendaraan bermotor sangat berpengaruh terhadap besarnya pajak kendaraan bermotor dan bea balik nama kendaraan bermotor. Pertumbuhan kendaraan bermotor dari tahun ke tahun berdampak terhadap meningkatnya pendapatan pajak kendaraan bermotor dan bea balik nama kendaraan bermotor di kabupaten Karo. Pertumbuhan jumlah kendaraan bermotor berdasarkan kebutuhan masyarakat yang semakin meningkat seiring berjalannya waktu yang mendorong masyarakat untuk membeli kendaraan bermotor. Hal tersebut akan berdampak positif bagi pendapatan dari pajak kendaraan bermotor. Berikut merupakan perkembangan PKB dan BBNKB di SAMSAT Kabanjahe:

Tabel 4.13 Perkembangan Jumlah Kendaraan Bermotor Berdasarkan Jenisnya Periode 2011-2014 dari Data Pembayaran PKB

Periode Jenis Kendaraan (Unit)

Sedan Jeep Mopen/Minibus Bus/Microbus Pick up/Truck

Sepeda motor

2011 192 1.479 7.174 360 7.154 14.273

2012 186 1.498 7.578 350 7.240 15.032

2013 181 1.701 8.022 372 7.227 16.504

67

Tabel 4.14 Perkembangan Jumlah Kendaraan Bermotor Berdasarkan Jenisnya Periode 2011-2014 dari Data Pembayaran BBNKB

Periode Jenis Kendaraan (Unit)

Sedan Jeep Mopen/Minibus Bus/Microbus Pick up/Truck

Sepeda motor

2011 41 234 843 55 628 760

2012 43 235 1.110 53 633 1.077

2013 39 234 960 53 579 1.162

2014 38 245 907 36 547 1.067

Tabel 4.15 Pertumbuhan PKB dan BBNKB Periode PKB (Rupiah) BBNKB (Rupiah)

2011 15.397.768.132 697.285.732 2012 18.168.681.353 950.744.599 2013 19.811.088.589 906.261.457 2014 23.048.138.378 835.204.786 Sumber: UPT SAMSAT Kabanjahe, 2011-2014 (diolah)

Selanjutnya pertumbuhan PKB, BBNKB dan jumlah kendaraan per jenisnya disajikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.

68

Gambar 4.3 Pertumbuhan PKB dan BBNKB

Gambar 4.4 Pertumbuhan Kendaraan Berdasarkan Realisasi PKB

Gambar 4.5 Pertumbuhan Kendaraan Berdasarkan Realisasi BBNKB

0 5,000,000,000 10,000,000,000 15,000,000,000 20,000,000,000 25,000,000,000

2011 2012 2013 2014

R e a li sa si ( R u p ia h )

Pertumbuhan PKB dan BBNKB

PKB BBNKB 0 5000 10000 15000 20000

2011 2012 2013 2014

(U

n

it

)

Pertumbuhan Kendaraan Per Jenisnya BerdasarkanPenerimaan PKB Sedan Jeep Mopen/Minibus Bus/Microbus Pick up/Truck Sepeda motor 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

2011 2012 2013 2014

(U

n

it

)

Pertumbuhan Kendaraan Per Jenisnya Berdasarkan Penerimaan BBNKB Jeep Sepeda motor Mopen/Minibus Bus/Microbus Pick up/Truck Sedan

69

BAB 5 PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Model fungsi transfer multi input yang diperoleh berdasarkan pembahasan pada bab empat adalah sebagai berikut:

1.1. Model ramalan PKB berdasarkan masing-masing deret input yaitu jumlah kendaraan bermotor berdasarkan jenisnya:

a. Kendaraan bermotor dengan jenis sedan:

b. Kendaraan bermotor dengan jenis jeep:

c. Kendaraan bermotor dengan jenis mopen/minibus:

d. Kendaraan bermotor dengan jenis bus/microbus:

e. Kendaraan bermotor dengan jenis pick up/truck:

f. Kendaraan bermotor dengan jenis sepeda motor:

70

1.2. Model ramalan BBNKB berdasarkan masing-masing deret input yaitu jumlah kendaraan bermotor berdasarkan jenisnya:

a. Kendaraan bermotor dengan jenis sedan:

b. Kendaraan bermotor dengan jenis jeep:

c. Kendaraan bermotor dengan jenis mopen/minibus:

d. Kendaraan bermotor dengan jenis bus/microbus:

e. Kendaraan bermotor dengan jenis pick up/truck:

f. Kendaraan bermotor dengan jenis sepeda motor:

2. Ketepatan menetukan model ARIMA yang bersifat musiman atau tidak dan penentuan model yang tepat sangat berpengaruh dalam pemodelan fungsi transfer multi input.

5.2. Saran

1. UPT SAMSAT Kabanjahe dan seluruh sistem yang bertugas menangani pajak kendaraan bemotor khususnya di Kabupaten Karo, perlu mengadakan intensifikasi untuk menjaring dan mendata kembali kendaraan yang terdaftar agar pendapatan pajak kendaraan bermotor semakin meningkat sejalan dengan pertumbuhan kendaraan bermotor yang meningkat.

71

2. Penelitian selanjutnya yang berhubungan dengan pajak kendaraan bermotor dan bea balik nama kendaraan bermotor dapat meneruskan penelitian dengan menambah variabel-variabel lain lebih signifikan untuk pemodelan fungsi transfer multi input.

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Data Deret Berkala

Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Pada analisis data deret berkala terdapat variasi musim. Variasi musim merupakan gerakan suatu deret berkala yang diklasifikasikan ke dalam periode kurang dari satu tahun seperti kwartalan, bulanan atau harian, atau gerakan periodik yang berulang.

Data sebuah deret berkala dapat berupa variasi musim atau tidak memiliki variasi musim, oleh karena itu perlu dilakukan identifikasi terlebih dahulu untuk mengetahui apakah deret tersebut mempunyai variasi musim atau tidak sebelum dilakukan perhitungan. Metode paling sederhana untuk mengetahui adanya variasi musim adalah dengan melihat pola yang ada pada plot time series. Pola variasi musim dapat diklasifikasikan dalam dua bentuk yaitu spesifik dan tipical. Pola spesifik menunjukkan variasi musim dalam periode kwartalan, sedangkan pola tipical menunjukkan rata-rata variasi musim dalam sejumlah periode seperti tahunan.

2.2. Stasioneritas

Menurut Makridakis, dkk (1993) stasioneritas mempunyai makna bahwa tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi trsebut. Plot data deret berkala dapat digunakan untuk mengetahui suatu data telah stasioner atau belum. Kestasioneran suatu data deret berkala dapat juga diperlihatkan dengan membuat plot autokorelasi.

Data deret berkala dikatakan stasioner dalam rata-rata jika rata-ratanya tidak berubah dari waktu ke waktu atau data bersifat stabil. Untuk melihat apakah suatu data sudah stasioner dalam rata-rata dapat digunakan alat bantu plot time series dan ACF. Apabila suatu data deret berkala tidak stasioner berdasarkan rata-rata maka dapat diatasi dengan melakukan pembeda (differencing). Differencing merupakan pengurangan data tertentu dengan data sebelumnya. Jika differencing ordo satu masih belum menghasilkan data yang stasioner, maka dapat dilakukan differencing ordo kedua, dan seterusnya hingga diperoleh data stasioner.

Menurut Makridakis, dkk (1993) notasi yang sangat bermanfaat dalam metode pembedaan adalah operator shift mundur (backward shift) yang disimbolkan dengan B dan penggunaanya adalah sebagai berikut:

(1)

Notasi B yang dipasangkan pada mempunyai pengaruh menggeser data satu periode ke belakang, dua penerapan B untuk akan menggeser data tersebut dua periode ke belakang, sebagai berikut:

(2)

Apabila suatu deret berkala tidak stasioner, maka data tersebut dapat dibuat lebih mendekati stasioner dengan melakukan pembedaan pertama dari deret data dan persamaannya adalah sebagai berikut:

1. Pembedaan pertama

(3)

Menggunakan operator shift mundur, persamaan (6) dapat ditulis kembali menjadi:

(4)

Pembedaan pertama dinyatakan oleh (1-B). Sama halnya apabila pembedaan orde kedua (yaitu pembedaan pertama dari pembedan pertama sebelumnya) harus dihitung.

2. Pembedaan orde kedua

Pembedaan orede kedua diberi notasi .

Tujuan menghitung pembedaan adalah untuk mencapai stasioneritas, dan secara umum apabila terdapat pembedaan orde ke-d untuk mencapai stasioneritas ditulis sebagai berikut:

(5)

Suatu deret berkala dikatakan stasioner dalam varians, jika plot deret berkala tidak memperlihatkan adanya perubahan varians yang jelas dari waktu ke waktu (Makridakis, 1993). Begitu pula sebaliknya, jika data deret berkala menunjukkan terdapat variasi fluktuasi data pada grafik maka data tersebut termasuk dalam deret berkala yang belum stasioner atau belum dalam varians, dapat menggunakan plot time series dan plot ACF.

Untuk menstasionerkan data yang belum stasioner dalam varians, dapat dilakukan dengan proses transformasi. Secara umum, untuk mencapai stasioneritas dalam varians dapat dilakukan dengan power transformation ( ) yaitu (Makridakis, 1993):

(6)

dengan adalah parameter transformasi dan adalah faktor penambah yang konstan. Secara umum, berikut adalah nilai dari beserta pendekatan transformasi yang digunakan (Wei, 1990):

Tabel 1: Transformasi Box-Cox

Nilai Estimate Transformasi

-1

-0,5

0

0,5

1 (stasioner)

2.3. Model Fungsi Transfer

Fungsi transfer merupakan salah satu metode peramalan yang digunakan pada data deret waktu yang terhubung dengan satu atau lebih deret waktu lainnya. Model fungsi transfer merupakan gabungan beberapa karakteristik dari model-model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik analisis regresi berganda. Model fungsi transfer memiliki deret berkala input ( ), dan input-input lain yang digabungkan dalam satu kelompok yang disebut gangguan (noise), dengan simbol . Fungsi transfer digunakan untuk meramalkan nilai yang akan datang dari suatu deret output ( ) berdasarkan nilai yang lalu dari deret output tersebut dan deret-deret lain yang berhubungan, yang disebut deret input , dengan simbol .

Fungsi transfer memetakan deret input ke deret output dengan merupakan deret input yang terkendali. Upaya untuk mengatasi hal ini adalah melakukan pemutihan atau white noise yaitu penghilangan seluruh pola yang diketahui sehingga yang berpengaruh hanyalah galat acak. Untuk mempertahankan hubungan fungsional fungsi transfer maka transformasi pemutihan yang dilakukan terhadap deret input haruslah dilakukan pula terhadap deret output.

2.3.1. Bentuk Dasar Model Fungsi Transfer

Model fungsi transfer bivariat ditulis dalam dua bentuk umum. Bentuk pertama adalah sebagai berikut:

(7)

dengan:

= deret output = deret input

= pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi

= ( ), merupakan respons impuls dimana adalah

orde fungsi transfer.

2.3.1.1. Menyiapkan Deret Input dan Output

Di dalam menyiapkan pemodelan fungsi transfer, perlu ditransformasikan atau melakukan pembedaan deret input dan output, terutama apabila terdapat ketidakstasioneran. Transformasi yang biasanya diterapkan adalah sebagai berikut:

apabila dan

apabila

dengan m adalah faktor penambah yang konstan. Bila = 0,5 maka transformasi akar kuadrat diterapkan. Bila = 0, maka logaritma data dihitung dan faktor penambah yang konstan ditetapkan sedemikian rupa sehingga nilai ( ) lebih besar dari nol.

Terhadap deret input dan deret output, menghilangkan pengaruh musiman (deseasonalized) perlu dilakukan. Hal ini mempunyai pengaruh yang mampu menghasilkan nilai-nilai (r, s, b) yang lebih kecil daripada tanpa melakukan

deseasonalized. Langkah-langkah yang perlu dilakukan sebelum menyiapkan deret input dan output adalah sebagai berikut:

1. Apakah transformasi terhadap data input dan output perlu dilakukan

2. Berapa tingkat pembedaan (difference) yang seharusnya diterapkan untuk deret input dan deret output agar mereka menjadi stasioner.

3. Apakah deret input dan output perlu dihilangkan pengaruh musimannya

Deret data yang telah ditransformasi dan yang telah sesuai disebut dan .

2.3.1.2. Pemutihan Deret Input ( )

Mengubah deret input ( ) menjadi deret output ( ) dan meyederhanakannya akan membantu mempermudah memahami sistem dari fungsi transfer. Dengan demikian suatu input yang terkendali dapat ditempatkan dan diperiksa outputnya secara berulang-ulang sampai sifat asli fungsi transfer jelas. Melakukan pemutihan terhadap deret input berfungsi untuk menghilangkan seluruh pola yang diketahui supaya yang tertinggal hanya model yang terkendali, white noise.

Suatu keadaan deret disebut white noise dengan suatu contoh nilai-nilai diambil dengan penarikan contoh acak yang bebas dengan distribusi peluang yang tetap. Dengan contoh sebagai berikut:

(8)

dengan adalah operator regresi-diri (autoregressive operator), adalah operator rata-rata bergerak (moving average operator), dan adalah kesalahan acak, yaitu white noise (dalam hal ini tidak memerlukan pembedaan ( ) dalam model ARIMA, karena hal ini telah dilakukan pada saat mempersiapkan deret input dan output). Pemutihan deret dapat dilakukan dengan menyusun suku-suku pada persamaan (20), deret disusun kembali ke dalam deret , sebagai berikut (Makridakis, 1993):

PENGHARGAAN

Salam Sejahtera.

Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kenderaan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB) di UPT SAMSAT Kabanjahe dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan kajian ini. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku penguji yang telah memberikan kritikan dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Wakil Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si.. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika, serta seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis yang tercinta, Ayahanda S. Tarigan Tambun dan Ibunda M. Br Sitepu yang telah memberikan banyak bantuan baik materi, motivasi, moral maupun spiritual. Kepada saudara-saudari penulis yang tersayang, Silvia Fransiska Tarigan, S.Pd, Oktavia Tarigan, S.Si, Kelara Lorensia Tarigan, SE, Yuvenalis Anggi Aditya, M.Pd, Ronal Sijabat, S.Sos, Ray Damen Sitepu dan Mikhael Ginting Manik.

Dan juga terima kasih penulis ucapkan kepada bapak uda S. Ginting Manik dan bibik uda T. Br Sitepu yang telah banyak membantu penulis dalam hal moril dan material.

Tidak terlupakan, ucapan terima kasih kepada sahabat penulis, Marta Sari Sihombing, S.Si dan Lepi Pebrina Brahmana, S.Si. Seluruh sahabat-sahabat stambuk 2011 Departemen Matematika FMIPA USU, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa Matematika FMIPA USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang berlipat ganda dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhir kata penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi penyempurnaan skripsi ini dan berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR (PKB) DAN BEA

BALIK NAMA KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB) (Studi Kasus: UPT. SAMSAT Kabanjahe)

ABSTRAK

Model fungsi transfer merupakan salah satu model time series yaitu gabungan pendekatan regresi berganda dan time series (ARIMA). Analisis ini merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasalahan jika terdapat lebih dari satu deret berkala, dimana keadaan ini sering disebut multivariat time series. Tujuan utama pemodelan fungsi transfer multi input dalam tulisan ini adalah untuk menetapkan model sederhana yang dapat digunakan untuk meramalkan deret output PKB dan BBNKB berdasarkan deret input masing-masing, dengan tahapan identifikasi model, penaksiran parameter-parameter, pemeriksaan model dan menggunakan model untuk peramalan dua belas periode ke depan. Dengan model utama dari fungsi transfer multi input adalah sebagai berikut:

Kata kunci: Fungsi transfer multi input, Regresi berganda, noise, PKB, BBNKB

MODELLING OF MULTIVARIATE TRANSFER FUNCTION IN FORECASTING OF MOTOR VEHICLE TAX REVENUES AND

MOTOR VEHICLE TRANSFER TAX IN REVENUE (Case Study: UPT. SAMSAT Kabanjahe)

ABSTRACT

Models of multivariate transfer function are combination of univariate ARIMA model and multiple regression model. This analysis is an alternative in solving more than one time series, called multivariate time series. The prime purpose of this script is to establish a simple model used to predict output series, motor vehicle tax revenues and motor vehicle transfer tax in revenue, based on its input series. The phases are identification, estimating parameters, checking models and using models in forecasting next twelve period. The model of multivariate transfer function is:

Kata kunci: multivariate transfer function, multiple regression, noise, motor vehicle

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR xii

DAFTAR LAMPIRAN xiv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1.Latar Belakang 1

1.2.Perumusan Masalah 2

1.3.Batasan Masalah 2

1.4.Tinjauan Pustaka 3

1.5.Tujuan Penelitian 8

1.6.Manfaat Penelitian 8

1.7.Metodologi Penelitian 8

BAB 2 LANDASAN TEORI 9

2.1. Pengertian Data Deret Berkala 9

2.2. Stasioneritas 9

2.3. Model Fungsi Transfer 12

2.3.1. Bentuk Dasar Model Fungsi Transfer 13 2.3.1.1. Menyiapkan Deret Input dan Output 13

2.3.1.2. Pemutihan Deret Input ( ) 14

2.3.1.3. Pemutihan Deret Output ( ) 15 2.3.1.4. Penghitungan Crosscorrelation dan Autocorrelation Untuk Deret yang telah Diputihkan 15 2.3.1.5. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls 17 2.3.1.6. Penetapan (r, s, b) untuk Model Fungsi Transfer 17 2.3.1.7. Penaksiran Awal Deret Gangguan ( ) 19 2.3.1.8. Penetapan untuk Model ARIMA

( ) dari Deret Gangguan 19

2.3.1.9. Analisis Autokorelasi untuk Nilai Sisa Model (r, s, b) yang Menghubungkan

Deret Input dan Output 20

2.3.1.10. Analisi Korelasi Silang antara Nilai Sisa

dengan Deret Ganguan yang Telah Diputihkan 21 2.4. Prosedur Menentukan Model Fungsi Transfer Multivariat 21

2.4.1. Tahap Pertama: Identifikasi Bentuk Model Input Tunggal 22 2.4.2. Tahap Kedua: Penaksiran Parameter-parameter Model

Fungsi Transfer 26

2.4.3. Tahap Ketiga: Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer

Tunggal 27

2.4.4. Tahap Keempat: Penentuan Model Fungsi Transfer

Multi Input 27

BAB 3 METODE PENELITIAN 29

3.1. Lokasi Penelitian 29

3.2. Jenis dan Sumber Data 29

3.3. Gambaran Umum Kantor SAMSAT Kabanjahe 29

3.4. Variabel Penelitian 30

3.5. Analisis Data 31

3.6. Skema Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer 32

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 47

4.1. Pemodelan ARIMA 47

4.1.1. Plot Data PKB dan Inputnya 47

4.1.2. Plot Data BBNKB dan Inputnya 49

4.1.3. Kestasioneran Data 50

4.1.4. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input 51 4.1.4.1. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret

Input dengan Output PKB 51 4.1.4.2. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret

Input dengan Output BBNKB 53 4.1.5. Pemutihan Deret Input dan Deret Output 55 4.1.5.1. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan

Output PKB 55

4.1.5.2. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan

Output BBNKB 59

4.1.6. Pendugaan Korelasi Silang antara dan 62

4.1.7. Pendugaan Nilai 63

4.1.8. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls 63

4.1.9. Pengujian Deret Gangguan 66

4.1.10. Pendugaan Parameter Fungsi Transfer 68 4.1.11. Perkembangan Jumlah Kendaraan bermotor 69

BAB 5 PENUTUP 72

5.1 Kesimpulan 72

5.2 Saran 74

DAFTAR PUSTAKA 87