Analisis kesalahan siswa kelas VIII I SMP N I Karanganyar Kebumen dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar serta upaya remediasinya dengan menggunakan media bantu program cabri 3D tahun pelajaran 2011/2012 - USD Repository

  

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII I

SMP N 1 KARANGANYAR KEBUMEN DALAM MENGERJAKAN SOAL

PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR

SERTA UPAYA REMEDIASINYA DENGAN MEDIA BANTU PROGRAM

CABRI 3D TAHUN PELAJARAN 2011/2012

  

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Oleh

HALAMAN PERSEMBAHAN

  Walaupun keajaiban selalu datang pada hari

  H, tapi jangan mengharapkan keajaiban itu datang jika kamu tidak berusaha. Yang perlu kamu lakukan adalah memanfaatkan waktu yang kamu punya dengan sebaik-baiknya untuk mempersiapkan hal yang dibutuhkan pada hari H itu sendiri. Jangan tunda pekerjaan yang seharusnya bisa kamu kerjakan pada saat ini.

  (Erick, 2012) @LeonardoErrick

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 19 Desember 2012 Penulis, Leonardo Errick Pradika

  

ABSTRAK

Leonardo Errick Pradika, 2012. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII I SMP

N 1 Karanganyar Kebumen dalam Mengerjakan Soal pada Pokok Bahasan

Bangun Ruang Sisi Datar serta Upaya Remediasinya dengan Media Bantu

Program Cabri 3D Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dominan dibuat siswa SMP N 1 Karanganyar Kebumen kelas VIII I pada tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMP N 1 Karanganyar Kebumen kelas VIII I pada tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar, dan (3) meningkatkan hasil belajar siswa setelah dilakukan upaya remediasi dengan menggunakan media bantu program Cabri 3D.

  Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII I SMP N 1 Karanganyar Kebumen tahun pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 30 siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Data penelitian dikumpulkan dengan cara tes tertulis, wawancara, dan hasil tes remedial. Dari data tes tertulis dan wawancara dapat diketahui jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa, sehingga peneliti dapat mengupayakan remediasi berdasarkan jenis kesalahan dan faktor penyebabnya dengan media bantu program Cabri 3D untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan yang dilakukan siswa secara umum terletak pada kesalahan dalam memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal, serta kesulitan dalam memvisualisasikan bangun ruang sisi

  

ABSTRACT

Leonardo Errick Pradika, 2012. An Error Analysis Students of Class VIII I

SMP N 1 Karanganyar Kebumen in Solving Problems on The Topic of

Polyhedron and The Remediation Efforts Using Supporting Media Cabri 3D

Program of Academic Year 2011/2012. Thesis. Mathematics Education Study

Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of

Teacher Training and Education. Sanata Dharma University Yogyakarta.

  This research aimed to (1) find dominant types of errors had been done by the students of class VIII I SMP N 1 Karanganyar Kebumen in solving problems on the topic of polyhedron of academic year 2011/2012, (2) find the factors causing errors on the students, and (3) improve student’s achievement after the efforts of remediation using supporting media Cabri 3D program.

  The subjects of this research were the students of class VIII I SMP N 1 Karanganyar Kebumen of academic year 2011/2012 which amounts are 30 students. The researcher used descriptive qualitative and quantitative as the methodology of the research. The data was obtained by essay test, interview, and remediation test results. From the data essay test and interview can be seen this types of errors and the errors factors of students, so that researchers can pursue remediation based on types of errors and the contributing factors using supporting media Cabri 3D program to improve students’s achievement.

  The results showed that (1) students mistakes generally lie in the misunderstanding of what is known and asked from the questions, and the difficulty in visualizing the polyhedron, especially in understanding the form, the elements, and the characters of polyhedron, (2) factors that cause students make mistakes are less conscientious in understanding the intent of the question, and difficulty in imagining polyhedron in various positions, and (3) after comparing

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Leonardo Errick Pradika Nomor Induk Mahasiswa : 081414063

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII I SMP N 1 KARANGANYAR KEBUMEN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR SERTA UPAYA REMEDIASINYA DENGAN MEDIA BANTU PROGRAM CABRI 3D TAHUN PELAJARAN 2011/2012 ”.

  Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu minta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada

KATA PENGANTAR

  Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan RahmatNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan skripsi ini guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Penulis dapat menyelesaikan skripsi ini atas bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Bapak Rohandi, Ph. D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M. Si selaku Ketua JPMIPA Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  7. Bapak Sugeng, Ibu Heni, dan Mas Arif yang memberikan bantuan administrasi selama saya menempuh studi di Universitas Sanata Dharma.

  8. Bapak Sutrisno, S. Pd selaku Kepala Sekolah di SMP N 1 Karanganyar Kebumen.

  9. Bapak Nur Wahid, S. Pd selaku Guru Mata Pelajaran Matematika SMP N 1 Karanganyar Kebumen.

  10. Siswa-siswi kelas VIII I SMP N 1 Karanganyar sebagai subyek penelitian.

  11. Bapak Antonius Heri Supriyanto, Ibu Maria Wartiningsih, Adik Adelina Windi Hapsari, dan Kakak Ignatius Royke Kamu yang senantiasa memberikan kasih saying, doa, perhatian, dan pengorbanan sampai saat ini.

  12. Teman-teman seperjuanganku Prodi Pendidikan Matematika 2008 yaitu Angel, Rini, Wiwik, Yulia, Ayu, dan Anes yang sudah membantu menyumbangkan ide-ide dalam pembuatan skripsi ini.

  13. Semua pihak yang tanpa sengaja tidak saya sebutkan disini tetapi telah

  DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL

  ………………………………………..……. I HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

  ……………...…... Ii HALAMAN PENGESAHAN

  …………………………………..... iii HALAMAN PERSEMBAHAN

  ………………………………….. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  ………………………….. V ABSTRAK ...................................................................................... vi

  

ABSTRACT ...................................................................................... vii

  HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...... viii KATA PENGANTAR

  ……………………………………….......... ix DAFTAR ISI

  ……………………………………………………... xi DAFTAR TABEL

  ………………………………………………... xv

  BAB II LANDASAN TEORI ......................

  ………....................... 9 A.

  9 Kesalahan ..…………………………................................

  1.

  9 Pengertian Kesalahan ………………………………...

  2.

  9 Faktor Penyebab Kesalahan ………………………….

  3.

  12 Kategori Kesalahan Menurut Hadar (1987) ………….

  B.

  Belajar Tuntas……………………..................................... 16 C. Pembelajaran Remedial ..…………………………........... 17 D. Hasil Belajar………….….................................................. 19 E. Langkah-langkah Penyelesaian Masalah dalam

  Matematika 20 ….....................................................................

  F.

  Bangun Ruang Sisi Datar…………………………........... 22 1.

  Kubus ............................................................................ 22 2. Balok ............................................................................. 25 3. Prisma ........................................................................... 28

  E.

  45

  Soal Tes Tertulis ………………………………........... 54 2. Wawancara ……………………………….................. 56 3. Soal Remedi …………….............................................. 56 H. Validitas dan Reliabilitas ………………………………..

  Soal Remedi ………………………………………….. 52 G. Teknik Analisis Data ….…………………….................... 54 1.

  48 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)……........... 49 4.

  46

  2. Panduan Wawancara ………………………………….

  46 1. Soal Tes Tertulis ……………………………………...

  45

  Metode Pengumpulan Data ……………………………...

  45

  45

  Instrumen Penelitian …………………………….............

  F.

  3. Tes Remedi …………………………………………..

  2. Wawancara …………………………………………..

  1. Tes Tertulis …………………………………………..

  57

  B.

  Hasil Observasi................................................................... 61 C.

  62 Analisis Hasil Uji Coba .....................................................

  D.

  64 Deskripsi Data Penelitian ………………………………..

  E.

  66 Analisis Data Penelitian ………………………………… F.

  99 Faktor Penyebab Kesalahan ……………………………..

  G.

  100 Upaya Remediasi ………………………………………..

  BAB V PENUTUP …………………………................................... 106 A.

  106 Kesimpulan ……………………………………………....

  B.

  108 Kelebihan dan Kelemahan Penelitian …………………… C.

  Saran …………………………………………………...... 109 DAFTAR PUSTAKA

  ………………………………………...…... 111 LAMPIRAN

  …………………………………………………..….. 113

  DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 2.1 Perbedaan antara pembelajaran biasa dan pembelajaran remedial

  …………………….....................................................

  18 Tabel 3.1 Rancangan soal tes tertulis berdasarkan indikator pencapaian hasil belajar …………………………………………………..

  46 Tabel 3.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ........................................ 49 Tabel 3.3 Tabel 3.4

  Rancangan soal tes remedi berdasarkan indikator pencapaian hasil belajar …………………………………………………..

  Teknik analisis data tes esai ………………………………….

  52

  54 Tabel 4.1 Kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian ……………… 61

  Tabel 4.2 Validitas soal uji coba ……………………………………….. 63

Tabel 4.3 Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal nomor 1 ... 67

  

DAFTAR GAMBAR

  Halaman

Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGH ....................................................... 22Gambar 2.2 Kubus dan Jaring

  ……..................................................... 24

Gambar 2.3 Kubus Satuan (a), Kubus (b), dan Kubus (c) ................... 24Gambar 2.4 Balok ABCD.EFGH

  ……………………….................... 25

Gambar 2.5 Balok dan Jaring

  ……………………………………...... 27

Gambar 2.6 Kubus Satuan (a), Balok (b), dan Balok (c) ..................... 28Gambar 2.7 Prisma segitiga dan Prisma Segilima ............................... 28Gambar 2.8 Prisma Segienam ............................................................. 29 Gambar 2.9 Prisma Segitiga dan Jaring-jaringnya .............................

  30 Gambar 2.10 Balok dan Prisma …………………………..................... 31

Gambar 2.11 Beberapa Limas

  32 ………………………………….........

  Gambar 2.21 Gambar 2.22 Gambar 2.23 Gambar 2.24 Gambar 2.25 Gambar 4.1 Gambar 4.2

  Menu vector pada program Cabri 3D ………………….. Menu prism pada program Cabri 3D …………………... Cara membuat prisma pada program Cabri 3D ………... Menu convex polyhedron pada program Cabri 3D ……. Cara membuat limas pada program Cabri 3D …………. Jaring-jaring balok pada program Cabri 3D

  …………… Balok-balok pada program Cabri 3D …………………..

  39

  39

  39

  40

  40 101 102

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pada pembelajaran matematika konvensional, umumnya siswa pasif

  dalam pembelajaran di kelas. Siswa hanya duduk manis mendengarkan guru menjelaskan di depan kelas dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal. Menurut Sumarmo (2000), untuk dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis dalam pembelajaran, guru juga perlu mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi, bertanya dan menjawab pertanyaan, berpikir secara kritis, menjelaskan setiap jawaban yang diberikan, serta mengajukan alasan untuk setiap jawaban yang diajukan. Selain itu, sebagai seorang guru matematika juga harus berusaha untuk mengurangi sifat abstrak dari objek matematika sehingga memudahkan siswa menangkap siswa sendiri untuk memahami dan memvisualisasikan apa yang diterangkan guru merupakan hal yang tidak mudah. Menurut Kusumah (2007), karena konsep dan keterampilan yang memiliki keterkaitan antara satu unsur dan satu unsur lainnya sulit diajarkan melalui buku semata, maka pembelajaran matematika akan lebih cepat jika dalam kegiatan pembelajaran di dalam kelas dikenalkan pada komputer yang didayagunakan secara efektif. Oleh karena itu, jika siswa dikenalkan dengan media komputer dalam pembelajaran matematika tentunya siswa akan lebih tertarik dan antusias untuk mengikuti pembelajaran matematika, selain itu siswa juga akan lebih mudah untuk mengkonstruksi daya visualisasinya.

  Program Cabri 3D merupakan program komputer yang dibuat khusus untuk menyelesaikan permasalahan geometri. Dengan program Cabri 3D siswa dan guru dapat lebih mudah dalam membuat, melihat, dan memanipulasi objek-objek geometri ruang. Hasil penelitian Accascina,

  Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mendalami jenis kesalahan siswa SMP N 1 Karanganyar Kebumen kelas VIII I tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar.

  Kesalahan siswa tersebut selanjutnya akan dianalisis dengan mengelompokkan jenis kesalahan siswa dan ditelusuri faktor penyebabnya. Dengan analisis kesalahan siswa ini tentunya guru akan mengetahui sampai manakah siswa paham terhadap materi yang diajarkan oleh guru, sehingga guru dapat memperbaiki pembelajaran di kelas atau guru dapat mengajar secara intensif pada tahapan tertentu dimana siswa mengalami kesulitan. Untuk upaya remediasinya, peneliti akan membahas soal tes tertulis dengan menggunakan media bantu program Cabri 3D dan membagi siswa dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan soal yang diberikan peneliti.

B. Identifikasi Masalah

  bangun ruang sisi datar, terutama pada soal cerita atau gabungan dari dua bangun ruang.

3. Kesulitan ini tidak hanya dialami para siswa saja tetapi juga guru dalam mengajarkannya.

  4. Dalam mengajarkan materi bangun ruang sisi datar diketahui guru menggunakan rangka bangun ruang sisi datar yang terbatas bentuk dan jumlahnya. Sehingga siswa kurang terbantu daya visualnya untuk memahami bentuk bangun ruang sisi datar yang bervariasi.

  5. Dapat diketahui dalam pembelajaran matematika di kelas guru belum pernah menggunakan media komputer, khususnya program-program komputer yang dapat menunjang proses pembelajaran matematika.

C. Pembatasan Masalah

  Pada penelitian ini peneliti membatasi masalah-masalah sebagai berikut:

  4. Materi yang dibahas adalah materi matematika tentang bangun ruang sisi datar dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut: Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

D. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka rumusan masalah yang diajukan sebagai berikut:

1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dominan dibuat siswa SMP N 1

  Karanganyar Kebumen kelas VIII I pada tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar?

  1. Mengetahui jenis kesalahan yang dominan dibuat siswa SMP N 1 Karanganyar Kebumen kelas VIII I pada tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar.

  2. Mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMP N 1 Karanganyar Kebumen kelas VIII I pada tahun pelajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar.

  3. Meningkatkan hasil belajar siswa setelah dilakukan upaya remediasi dengan menggunakan media bantu program Cabri 3D.

F. Batasan Istilah

  Dalam penelitian ini, terdapat beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak terjadi kesalahpahaman. Istilah-istilah yang akan dibahas antara lain:

1. Kesalahan

  Kesalahan adalah hasil tindakan tidak tepat atau menyimpang dari aturan

  2. Siswa kelas VIII I SMP N 1 Karanganyar Kebumen Semua siswa kelas VIII I yang bersekolah di SMP N 1 Karanganyar Kebumen. SMP N 1 Karanganyar Kebumen itu sendiri terletak di Kecamatan Karanganyar, Kabupaten Kebumen, Provinsi Jawa Tengah. Di SMP ini terdapat 9 kelas untuk siswa kelas VIII, yaitu dari kelas VIII A sampai VIII I. Siswa kelas VIII I terdiri dari 30 siswa, yaitu 10 siswa laki- laki dan 20 siswa perempuan.

  3. Bangun ruang sisi datar Bangun ruang sisi datar merupakan salah satu pokok bahasan di kelas VIII semester 2. Pokok bahasan ini membahas bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Dimana di dalamnya membahas unsur-unsur bangun ruang sisi datar, menggambar bangun ruang sisi datar dan jaring- jaringnya, serta mencari luas permukaan dan volume dari ke empat bangun ruang sisi datar tersebut.

G. Manfaat Hasil Penelitian

  Manfaat dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi guru

  Penelitian ini bermanfaat untuk membantu guru agar dapat menanamkan konsep yang benar kepada siswa sehingga tidak terjadi kesalahan yang menghambat pemberian materi selanjutnya. Selain itu penelitian ini juga dapat memberikan motivasi kepada para guru matematika untuk memanfaatkan perkembangan teknologi pembelajaran dengan media komputer dalam pembelajaran matematika di kelas.

  2. Bagi siswa Penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui letak kesalahan yang mereka lakukan dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar, sehingga mereka dapat memperbaiki kesalahan mereka.

  3. Bagi peneliti sebagai calon guru

BAB II LANDASAN TEORI A. Kesalahan 1. Pengertian Kesalahan Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 1988),

  kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal.

  Menurut peneliti, kesalahan dalam matematika adalah pemahaman yang tidak tepat terhadap suatu materi matematika, sehingga siswa melakukan kesalahan dalam mencari penyelesaian terhadap masalah matematika tersebut, dan kemudian siswa akan mengalami kesulitan untuk adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran (Suwarsono, 1982).

  Marpaung (1986) mengatakan bahwa kognitif digunakan pada dasarnya untuk membicarakan hal-hal yang tak dapat diamati secara langsung. Pengertian kognitif menyangkut hal-hal yang bersifat internal dalam hal penerimaan, pengelolaan, penyimpangan dan pemanggilan informasi dari ingatan kita. Aspek-aspek kognitif itu meliputi proses, produk, serta syarat-syarat yang menyertainya. Setiap individu mempunyai kecenderungan yang berbeda dalam hal memberi arti dan mengklarifikasikan informasi-informasi yang mereka terima dari lingkungannya.

  Banyak siswa tidak dapat memahami dengan baik matematika karena mempunyai kemampuan mental yang kurang. Kemampuan mental yang c.

  Kemampuan Melakukan Abstraksi Kemampuan melakukan abstraksi adalah kemampuan melihat kesamaan pokok dan mengabaikan perbedaan-perbedaan atau sifat- sifat yang tidak mendasar. Untuk mencapai kemampuan ini siswa harus mempunyai tingkat operasional formal tentang pendewasaan mental. Jika seseorang anak gagal melakukan pendewasaan mental, kemungkinan anak akan banyak mengalami masalah dalam pemahaman konsep-konsep matematika secara umum.

  d.

  Generalisasi Generalisasi adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama yang dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan terhadap himpunan bagian dari obyek tersebut.

  e.

  Kemampuan Klasifikasi Kemampuan kalsifikasi adalah kemampuan menggolongkan obyek h.

  Kemampuan Analogisasi Kemampuan analogisasi adalah kemampuan untuk melihat hubungan yang sama atau sifat yang sama dalam dua situasi yang berbeda. i.

  Kemampuan Representasi Kemampuan representasi meliputi kemampuan untuk merepresentasikan ide-ide dalam berbagai modus dan bentuk representasi enaktif, ikonik dan simbolik. Modus enaktif adalah salah satu cara merepresentasikan idea atau pengetahuannya melalui aktivitas, perbuatan, dan benda-benda konkrit. Merepresentasikan ide dalam modus ikonik dapat diwujudkan melalui Gambar, skema, bagan, grafik, dan sejenisnya. Sedangkan representasi dalam modus simbolik dilakukan melalui lambang-lambang atau simbol-simbol.

  Dari kesembilan kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam memahami matematika, nampak bahwa diperlukan kemampuan intelektual keprihatinan akan kegagalan yang berulang-ulang dengan prosentase yang cukup besar pada topik matematika yang sama. Hadar mengelompokkan kesalahan tersebut dalam lima tipe kesalahan sebagai berikut: a.

  Siswa menambah atau mengabaikan data.

  b.

  Siswa menterjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan matematika dengan arti yang berbeda.

  c.

  Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah.

  d.

  Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil kesimpulan.

  e.

  Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar.

  Hadar (1987) melengkapi klasifikasi jenis kesalahan ini dengan satu jenis kesalahan, yaitu penyelesaian tidak diperiksa kembali sebagai berikut: a.

  Kesalahan data

  5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.

  6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. 7) Salah menyalin soal.

  b.

  Kesalahan menginterprestasikan bahasa Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu bahasa ke bahasa yang lain. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut: 1)

  Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

  2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.

  3) Salah mengartikan grafik.

  2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

  d.

  Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi pokok yang khas. Kategori ini meliputi kesalahan- kesalahan sebagai berikut:

1) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai.

  2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif.

  3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema.

  e.

  Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh setiap

B. Belajar Tuntas

  Belajar tuntas merupakan salah satu inovasi pendidikan yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak dan Warji, 1987). Biasanya tiap jenis mata pelajaran menetapkan tingkat ketuntasan yang berbeda sesuai dengan persepsi terhadap tingkat kesukaran mata pelajaran tersebut. Dalam konsep KTSP kriteria ini disebut sebagai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

  Prinsip-prinsip belajar tuntas yang harus dilaksanakan guru, antara lain (Suyono dan Hariyanto, 2011) : 1.

  Sebagian besar siswa dalam situasi dan kondisi belajar yang normal dapat menguasai sebagian besar bahan yang diajarkan. Menjadi tugas guru sedemikian rupa untuk merencanakan pembelajaran (memilih strategi, metode dan lain-lain) sehingga sebagian besar siswa dapat menguasai hampir seluruh bahan ajar.

4. Selain disediakan bahan ajaran untuk kegiatan belajar utama, juga disusun bahan ajaran untuk kegiatan perbaikan (remedi) dan pengayaan.

  5. Penilaian hasil belajar tidak menggunakan penilaian acuan norma (PAN) tetapi menggunakan penilaian acuan kriteria / patokan (PAP). Acuan norma menggunakan pegangan penguasaan rata-rata kelas, jadi bersifat relatif, sedangkan acuan patokan berpegang pada sesuatu yang telah ditetapkan (KKM), sehingga lebih absolut.

  6. Konsep belajar tuntas juga memperhatikan adanya perbedaan-perbedaaan individual. Hal ini diwujudkan dengan memberikan keleluasan waktu, siswa yang kompeten akan lebih cepat tuntas dan menyelesaikan tugasnya, sedangkan siswa yang lebih lambat dapat menggunakan waktu lebih lambat / banyak sampai tuntas menguasai bahan pembelajaran.

  Tujuan utama diterapkannya prinsip belajar tuntas adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak

  Dalam pembelajaran remedial, hal yang disembuhkan, yang diperbaiki, atau dibetulkan adalah keseluruhan proses belajar mengajar yang meliputi cara mengajar, penyesuaian materi pelajaran, alat belajar, dan lingkungan yang turut serta mempengaruhi proses belajar mengajar.

  Menurut Usman (1993), pembelajaran remedial mempunyai tujuan umum dan tujuan khusus. Tujuan umumnya yaitu agar setiap siswa dapat mencapai prestasi belajar sesuai dengan tujuan instruksional. Tujuan khususnya yaitu agar siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat mencapai prestasi belajar yang diharapkan melalui penyembuhan atau perbaikan proses belajar mengajar.

Tabel 2.1 : Perbedaan antara pembelajaran biasa dengan pembelajaran remedial

  Aspek-aspek

No Pembelajaran Biasa Pembelajaran Remedial

Pembelajaran

  

1 Subjek Seluruh Peserta didik Peserta didik yang belum

tuntas

  2 Materi Topik bahasan Konsep terpilih pembelajaran

  3. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan peserta didik.

  4. Menyiapkan perangkat pembelajaran, seperti memperbaiki soal LKS.

  5. Melaksanakan pembelajaran, yang meliputi merumuskan gagasan utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik secara aktif.

  6. Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar peserta didik.

D. Hasil Belajar

  Menurut Nana Sudjana (2010), hasil belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

  Hasil belajar biasanya ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan guru.

  Rumusan tujuan pendidikan menggunakan hasil belajar dari Benyamin Bloom (Nana Sudjana, 2010) dibagi menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik.

  Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yaitu pengetahuan ataupun ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

  Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.

  Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotorik yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan dan ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. d.

  Abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan.

  e.

  Jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya jadi berbeda dengan masalah yang kita hadapi.

  2. Perencanaan penyelesaian masalah Didalam merencanakan penyelesaian masalah seringkali diperlukan kreatifitas. Sejumlah strategi dapat membantu kita untuk merumuskan suatu rencana penyelesaian masalah.

  3. Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah Pada langkah ini segala sesuatu yang telah disusun dalam perencanaan penyelesaian masalah dilaksanakan dalam upaya untuk mencari penyelesaian (jawaban) yang diharapkan.

  4. Memeriksa kembali penyelesaian Langkah ini merupakan langkah untuk melihat apakah penyelesaian yang kita peroleh sudah sesuai dengan ketentuan yang diketahui dan tiak

F. Bangun ruang sisi datar

  Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi bidang datar (Nuniek Avianti Agus, 2008).

1. Kubus

  Kubus adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai sisi berdekatan berbentuk persegi dan kongruen.

  

H

G E F

D

C B A

Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGHGambar 2.1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut:

  a.

  Sisi Sisi adalah bidang yang membatasi bangun ruang. Kubus d.

  Diagonal Bidang Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi. Kubus ABCD.EFGH mempunyai 12 buah diagonal bidang, yaitu AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE, AC, BD, EG, dan FH.

  e.

  Diagonal Ruang Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Kubus ABCD.EFGH mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu GA, HB, FD, dan EC.

  f.

  Bidang Diagonal Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk dari dua diagonal bidang yang saling sejajar dan dua rusuk yang saling sejajar, sehingga membentuk bidang diagonal di dalam suatu bangun ruang. Kubus ABCD.EFGH mempunyai 6 bidang diagonal, yaitu ABGH, CDEF, Luas adalah banyaknya persegi satuan yang tepat menutupi suatu bangun datar.

  Persegi satuan adalah persegi yang memiliki panjang sisi 1 satuan.

  s s s s s s

Gambar 2.2 Kubus dan Jaring

  Dari Gambar 2.2 terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan kubus adalah dengan menghitung luas jaring- jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka, Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus

  = 6 x (s x s)

2 L p kubus = 6 s

Gambar 2.3 menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran berbeda.

  Kubus pada Gambar 2.3 (a) merupakan kubus satuan. Untuk membuat kubus pada Gambar 2.3 (b) diperlukan 2 x 2 x 2 = 8 kubus satuan, sedangkan untuk membuat kubus pada Gambar 2.3 (c) diperlukan 3 x 3 x 3 = 27 kubus satuan. Dengan demikian, volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali.

  Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk = s x s x s

  3 V = s kubus

2. Balok

  Balok adalah suatu bangun ruang yang memiliki sepasang sisi berhadapan berbentuk persegipanjang yang kongruen.

  H G ukurannya sama, yaitu ABCD dan EFGH, ABFE dan DCGH, ADHE dan BCGF.

  b.

  Rusuk Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk dengan rusuk yang sejajar dan sama panjang, yaitu AB = CD = EF = GH, AD = BC = FG = EH, AE = DH = BF = CG.

  c.

  Titik Sudut Balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

  d.

  Diagonal Bidang Balok ABCD.EFGH mempunyai 12 diagonal bidang, yaitu AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE, AC, BD, EG, dan FH.

  e.

  Diagonal Ruang Balok ABCD.EFGH mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu GA, HB, FD, c.

  Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

  d.

  Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

  e.

  Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang. Luas Permukaan Balok Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring- jaringnya. Perhatikan Gambar 2.5 berikut ini.

Gambar 2.5 Balok dan Jaring Volume Balok Proses penurunan rumus volume balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu kubus satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada Gambar 2.6 berikut.

Gambar 2.6 Kubus Satuan (a), Balok (b), dan Balok (c) Gambar 2.6 menunjukkan pembentukan berbagai balok dari kubus satuan.Gambar 2.6 (a) adalah kubus satuan. Untuk membuat balok seperti padaGambar 2.6 (b) diperlukan 2 x 1 x 2 = 4 kubus satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada Gambar 2.6 (c) diperlukan 2 x 2 x 3 = 12

  Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi dua bidang yang sejajar dan oleh beberapa bidang lain yang garis pertemuannya sejajar.

Gambar 2.8 Prisma Segienam

  Dari Gambar 2.8 tersebut, terlihat bahwa prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki unsur-unsur sebagai berikut: a.

  Sisi Terdapat 8 sisi yang dimiliki oleh prisma segienam, yaitu ABCDEF, GHIJKL, BCIH, FEKL, ABHG, AFLG, CDJI, dan DEKJ.

  b.

  Rusuk Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki 18 rusuk, 6 diantaranya e.

  Bidang Diagonal Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki beberapa bidang diagonal, diantaranya adalah BFKI, CEHL, BHKE, CILF, dan sebagainya. Sifat-sifat Prisma a.

  Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.

  c.

  Prisma memiliki rusuk tegak. Dalam kondisi lain ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring.

  d.

  Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

  e.

  Nama suatu prisma didasarkan pada nama alasnya, diantaranya prisma segitiga, prisma persegi (kubus), prisma persegi panjang (balok), prisma segilima, prisma segienam. Luas permukaan prisma = luas ΔABC + luas ΔDEF + luas EDAB + luas DFCA + luas FEBC

  = 2 . luas ΔABC + luas EDBA + luas DFAC + luas FEBC

  L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

  p prisma

  Volume Prisma

Gambar 2.10 Balok dan PrismaGambar 2.10 memperlihatkan sebuah balok ABCD.EFGH yang dibagi dua

4. Limas

  Limas adalah suatu bangun ruang yang memiliki titik puncak dan memiliki bidang samping berbentuk segitiga.

Gambar 2.11 Beberapa Limas Berdasarkan bentuk alasnya, limas memiliki berbagai macam nama.

  Seperti pada Gambar 2.11 berturut-turut adalah limas segitiga, limas segilima, dan limas segienam. Secara umum limas memiliki unsur-unsur sebagai berikut: a.

  Sisi Dari Gambar 2.11 terlihat bahwa setiap limas memiliki sisi samping segitiga memiliki 4 titik sudut, limas segilima memiliki 6 titik sudut, dan limas segienam memiliki 7 titik sudut.

  Sifat-sifat Limas

Gambar 2.11 (a) menunjukkan sebuah limas segitiga D.ABC. Pada limas segitiga D.ABC semua sisi limas berbentuk segitiga. Jika limas segitiga

  memiliki semua sisi yang berbentuk segitiga samasisi, maka limas tersebut disebut limas segitiga beraturan. Nama suatu limas didasarkan pada nama alasnya, diantaranya limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, limas lingkaran (kerucut).

  Luas Permukaan Limas

  Volume Limas

Gambar 2.13 Kubus dan LimasGambar 2.13 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O. Jika

  diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH. Dengan demikian volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.

  6 x volume limas O.ABCD = volume kubus ABCD.EFGH volume limas O.ABCD = ¹ ₆ x AB x BC x CG

  1

  2 Volume limas O.ABCD = x s x _{3 1 2} V limas = x luas alas limas x tinggi limas ₃ G.

   Program Cabri 3D

  Media pembelajaran sangatlah berperan penting untuk menunjang proses belajar mengajar di kelas. Dalam pembelajaran matematika banyak media yang dapat digunakan, salah satunya adalah program komputer. Program komputer yang dapat memecahkan masalah matematika diantaranya

  Wingeom , Maple, GeoGebra, Winplot, Cabri 3D, dan lain-lain. Dalam penelitian ini media yang digunakan oleh peneliti adalah program Cabri 3D.

  Program Cabri 3D merupakan program komputer yang dibuat khusus untuk menyelesaikan permasalahan geometri. Dengan program Cabri 3D siswa dan guru dapat lebih mudah dalam membuat, melihat, dan memanipulasi objek-objek geometri ruang. Petrovici (2010) menyatakan

  Plane Toolbar

Gambar 2.14 Tampilan utama program Cabri 3D 1.

  Cara membuat kubus dengan program Cabri 3D.

  a.

  Gunakan “Cube” pada toolbar.

Gambar 2.16 Kubus pada program Cabri 3D c.

  Untuk melihat kubus dari berbagai posisi adalah dengan cara tahan klik kanan sambil menggerakan mouse sesuai yang diinginkan.

2. Cara membuat balok dengan program Cabri 3D.

  a.

  Gunakan “XYZ Box” pada toolbar.

Gambar 2.18 Balok pada program Cabri 3D c.

  Untuk mengubah bentuk yang lain dari balok bisa dengan menarik titik sudutnya ke posisi yang diinginkan.

3. Cara membuat prisma dengan program Cabri 3D.

  a.