Analisis kesalahan dan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016.

ABSTRAK

Stepani Elsa. 2016. Analisis Kesalahan dan Perilaku Pemecahan Masalah Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Matematika Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar, 2) mendeskripkan penyebab terjadinya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar, 3) mendeskripsikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dan dilakukan pada bulan Februari-Juli 2016. Data diperoleh dari hasil tes tertulis materi bangun ruang sisi datar dan wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukan bahwa terdapat 3 jenis kesalahan yang ditemukan dalam tes tertulis, yaitu kesalahan data, kesalahan definisi atau teorema dan kesalahan teknis. Kesalahan data yang terjadi sebesar 5,26%, kesalahan definisi sebesar 53,26% sedangkan kesalahan teknis 34,21%. Penyebab terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut adalah ketidaktelitian siswa membaca soal, siswa kurang memahami soal, siswa kurang memahami konsep materi, dan ketidaktelitian pada perhitungan. Sedangkan perilaku pemecahan masalah yang ditemukan pada penelitian ini ada 4, yaitu MBA-full context, DTA-limited context, DTA-proficient dan DTA-not proficient. Perilaku pemecahan masalah MBA-full context yang ditunjukan sebesar 6,45%, DTA-limited context sebesar 19,35%, DTA-proficient sebesar 41,94% dan DTA-not proficient sebesar 32,26%.

Kata kunci: Analisis Kesalahan, Perilaku Pemecahan Masalah, Bangun Ruang Sisi Datar

ABSTRACT

Stepani Elsa. 2016. Error Analysis and Students Problem Solving Behavior of in Doing Polyhedron Word Problems in Grade VIII D Junior High School number 4 Yogyakarta in the Academic Year of 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aimed to 1) describe students errors in solving polyhedron word problems, 2) describe students errors causes factors in solving polyhedron word problems, 3) describe students problem solving behavior in doing polyhedron word problems.

This research used the qualitative descriptive method. The subject of this research was students of Junior High School Number 4 Yogyakarta grade VIII D in the academic year of 2015/2016 and conducted on February-July 2016. The data was gained from written test and interview.

The result of this research showed that there are three types of error that were found in written test, which are misused data, distorted definition or theorem and technical error. Percentages of each error are 5,26% misused data, 53,26% distorted definition and 34,21% technical error. The cause errors are inaccuracy of problems reading, lack of problems understanding, lack of mathematics material concept understanding and inaccuracy in calculation. Whereas, the problem solving behavior that was showed in this research are MBA-full context, DTA-limited context, DTA-proficient and DTA-not proficient. Problem-solving behavior MBA-full context indicated rate of 6.45 % , limited context at 19.35% , DTA-proficient at 41.94 % and DTA-not DTA-proficient at 32.26 %.

ANALISIS KESALAHAN DAN PERILAKU PEMECAHAN MASALAH SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA MATEMATIKA

BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII D SMP NEGERI 4 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: STEPANI ELSA NIM: 121414038

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DALAM ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

LEMBAR PERSEMBAHAN

“

Pandanglah hari ini, kemarin sudah menjadi mimpi. Dan esok

hanyalah sebuah visi. Tetapi hari ini yang sungguh nyata,

menjadikan kemarin sebagai mimpi kebahagiaan, dan setiap

hari esok adalah visi harapan

”

-Alexander Pope-

“Mengucap syukurlah dalam segala hal sebab itulah yang

dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu”

-1 Tesalonika 5:18-

Dengan terselesaikannya skripsi saya ini, saya mengucap syukur pada Tuhan Yesus yang selalu menyertai dan memberkati saya Dan saya persembahkan skripsi ini bagi Bapak Robertus Ahian dan Ibu Asiat atas kasih dan kepercayaannya Juga bagi adik tercinta, Fernanda Winda Dapot Soritua Manurung yang selalu mendukung dan menyemangati Serta sahabat-sahabat terkasih

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 28 Juli 2016 Penulis,

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Stepani Elsa

NIM : 121414038

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

ANALISIS KESALAHAN DAN PERILAKU PEMECAHAN MASALAH SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA MATEMATIKA BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII SMP NEGERI 4 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 28 Juli 2016 Yang menyatakan,

ABSTRAK

Stepani Elsa. 2016. Analisis Kesalahan dan Perilaku Pemecahan Masalah Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Matematika Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar, 2) mendeskripkan penyebab terjadinya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar, 3) mendeskripsikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dan dilakukan pada bulan Februari-Juli 2016. Data diperoleh dari hasil tes tertulis materi bangun ruang sisi datar dan wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukan bahwa terdapat 3 jenis kesalahan yang ditemukan dalam tes tertulis, yaitu kesalahan data, kesalahan definisi atau teorema dan kesalahan teknis. Kesalahan data yang terjadi sebesar 5,26%, kesalahan definisi sebesar 53,26% sedangkan kesalahan teknis 34,21%. Penyebab terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut adalah ketidaktelitian siswa membaca soal, siswa kurang memahami soal, siswa kurang memahami konsep materi, dan ketidaktelitian pada perhitungan. Sedangkan perilaku pemecahan masalah yang ditemukan pada penelitian ini ada 4, yaitu MBA-full context, DTA-limited context, DTA-proficient dan DTA-not proficient. Perilaku pemecahan masalah MBA-full context yang ditunjukan sebesar 6,45%, DTA-limited context sebesar 19,35%, DTA-proficient sebesar 41,94% dan DTA-not proficient sebesar 32,26%.

Kata kunci: Analisis Kesalahan, Perilaku Pemecahan Masalah, Bangun Ruang Sisi Datar

ABSTRACT

Stepani Elsa. 2016. Error Analysis and Students Problem Solving Behavior of in Doing Polyhedron Word Problems in Grade VIII D Junior High School number 4 Yogyakarta in the Academic Year of 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aimed to 1) describe students errors in solving polyhedron word problems, 2) describe students errors causes factors in solving polyhedron word problems, 3) describe students problem solving behavior in doing polyhedron word problems.

This research used the qualitative descriptive method. The subject of this research was students of Junior High School Number 4 Yogyakarta grade VIII D in the academic year of 2015/2016 and conducted on February-July 2016. The data was gained from written test and interview.

The result of this research showed that there are three types of error that were found in written test, which are misused data, distorted definition or theorem and technical error. Percentages of each error are 5,26% misused data, 53,26% distorted definition and 34,21% technical error. The cause errors are inaccuracy of problems reading, lack of problems understanding, lack of mathematics material concept understanding and inaccuracy in calculation. Whereas, the problem solving behavior that was showed in this research are MBA-full context, DTA-limited context, DTA-proficient and DTA-not proficient. Problem-solving behavior MBA-full context indicated rate of 6.45 % , limited context at 19.35% , DTA-proficient at 41.94 % and DTA-not DTA-proficient at 32.26 %.

KATA PENGANTAR

Syukur dan pujian kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, pendampingan, rahmat dan kasih-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, kerjasama, dukungan/motivasi, serta bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini praktikan mengucapkan limpah terimakasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph, D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

3. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M. T. selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, membimbing, memberi kritik dan saran serta memberi semangat yang bermanfaan bagi penulis.

4. Ibu Yuniari, S. Pd. Selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 4 Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah.

5. Ibu Mediarita Dwikartini, S. Pd. selaku guru mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas VIII, memberi bimbingan dan mendukung penulis selama penelitian.

6. Keluarga tercinta yaitu Bapak Robertus Ahian, Ibu Asiat dan Fernanda Winda yang selalu mencurahkan doa, cinta, perhatian, dan motivasi sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik

7. Dapot Soritua Manurung yang tiada hentinya memberikan doa dan dukungan kepada penulis.

8. Sahabat penulis yaitu, David, Selviani Rumapea, Syf. Apriyanti N H, Nurul Maulidia, Veronika Rita, Krsesnsia Aprilla, Fransisca Putri Wulandari, Agnes Dwi Purnama Sary, Yoanna Nungki Rianda, Benedikta Norma Enda K. H, Riandika Ratnasari, Cindy, Andita Prastiti, Malvin Choco, Nanda Ayu Pujiningtyas dan Maria Angelika.

9. Teman-teman pendidikan matematika 2012 yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah membantu dan mendukung penulis dari awal perkuliahan hingga terselesaikannya skripsi ini.

10. Semua pihak yang memberi dukungan, bimbingan, doa serta motivasi kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna, oleh karena itu penuls mengharapkan saran dan kritik yang membangun, Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih.

Yogyakarta, 28 Juli 2016

Penulis,

Stepani Elsa

DAFTAR ISI

SKRIPSI ... i

LEMBAR PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

LEMBAR PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 3

D. Manfaat Penelitian ... 4

E. Batasan Istilah ... 4

F. Sistematika Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 7

A. Analisis Kesalahan ... 7

B. Tahapan Kesalahan Menurut Newman ... 7

C. Kategori Kesalahan ... 9

D. Faktor Penyebab Siswa Melakukan Kesalahan ... 11

E. Perilaku Pemecahan Masalah ... 13

F. Bangun Ruang Sisi Datar ... 20

G. Soal Cerita Bangun Ruang Sisi Datar ... 27

H. Kerangka Berpikir ... 28

A. Jenis Penelitian ... 30

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 30

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 30

D. Bentuk Data ... 31

E. Metode Pengumpulan Data ... 31

F. Instrumen Penelitian ... 32

G. Uji Validitas dan Reliabilitas Penelitian ... 34

H. Teknik Analisis Data ... 38

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 39

A. Pelaksanaan Penelitian ... 39

B. Tabulasi Data ... 40

C. Analisis Data ... 50

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 66

E. Keterbatasan Penelitian ... 69

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 70

A. Kesimpulan ... 70

B. Saran ... 71

DAFTAR PUSTAKA ... 73 LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-proficient ………..………. 15

Tabel 2.2. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-not proficient ………..…... 15

Tabel 2.3. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-limited context…….………….... 16

Tabel 2.4. Perilaku Pemecahan Masalah MBA-full context ………... 17

Tabel 2.5. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-justification.……….... 18

Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Diagnostik ………..………... 32

Tabel 3.2. Indikator Wawancara untuk Kesalahan dan Penyebab Kesalahan………...…..………... 33

Tabel 3.3. Indikator Wawancara untuk Perilaku Pemecahan Masalah ……….... 33

Tabel 3.4. Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas ……….... 35

Tabel 3.5. Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ……….... 35

Tabel 3.6. Hasil Tes Uji Coba ………..………... 36

Tabel 3.7. Validitas Item Soal………...………... 37

Tabel 4.1. Urutan Kegiatan Pelaksanaan Penelitian………... 39

Tabel 4.2. Hasil Tes Diagnostik………... 41

Tabel 4.3. Data Kesalahan-kesalahan Siswa……….... 42

Tabel 4.4. Perilaku Pemecahan Masalah yang Dilakukan Siswa………. 45

Tabel 4.5.Data Wawancara dengan Siswa……….... 46

Tabel 4.6. Data Wawancara terhadap Perilaku Pemecahan Masalah Siswa….... 49

Tabel 4.7. Penggolongan Jenis Kesalahan dan Tahapan Kesalahan………….... 50

Tabel 4.9. Rekapitulasi dan Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa…….. 56

Tabel 4.10. Rekapitulasi Kesalahan yang dilakukan Per Soal……….. 56

Tabel 4.11. Perilaku Pemecahan Masalah yang Dilakukan Siswa………... 57

Tabel 4.12. Rekapitulasi dan Persentase Perilaku Pemecahan Masalah……….. 62 Tabel 4.13. Hasil Analisis Wawancara Terhadap Kesalahan Siswa………….... 62 Tabel 4.14. Hasil Analisis Wawancara Terhadap Perilaku Pemecahan Masalah

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Diagram Alur Proses Identifikasi Perilaku Pemecahan Masalah… 19

Gambar 2.2. Kubus ABCD.EFGH………... 20

Gambar 2.3. Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH……….. 22

Gambar 2.4. (a) Kubus Satuan, (b) Kubus Satuang dengan Rusuk 2 Satuan…... 23

Gambar 2.5. Balok ABCD.EFGH……… 23

Gambar 2.6. Jaring-jaring Balok ABC.EFGH……….. 26

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1. Soal Uji Coba Penelitian……….. 75

Lampiran A.2. Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian Soal Uji Coba…………... 77

Lampiran A.3. Rekap Hasil Tes Uji Coba……… 79

Lampiran A.4. Validitas dan Realiabilitas Tes Uji Coba………. 81

Lampiran B.1. Soal Tes Diagnostik………. 84

Lampiran B.2. Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian Soal Tes Diagnostik……. 86 Lampiran B.3. Rekap Hasil Tes Diagnostik Siswa……….. 88 Lampiran B.4. Transkrip Wawancara……….. 89

Lampiran B.5. Hasil Pekerjaan Siswa………. 102

Lampiran C.1. Surat Izin Penelitian dari Universitas Sanata Dharma………… 107 Lampiran C.2. Surat Izin Penelitian oleh Dinas Perizinan Kota Yogyakarta…..108 Lampiran C.3. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian………... 109

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Matematika dipelajari mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Konsep dasar hingga konsep yang kompleks dipelajari di setiap jenjang pendidikan tersebut, karena materinya saling berhubungan dari setiap jenjang yang lebih rendah ke jenjang yang lebih tinggi. Konsep-konsep dasar yang telah dipelajari akan selalu diperlukan untuk memahami konsep yang lebih kompleks. Akan tetapi, jika konsep dasar yang telah dipelajari tidak dapat dipahami dengan baik, maka akan sulit untuk memahami konsep yang lebih kompleks, karena itu banyak orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit, meskipun demikian semua orang harus mempelajarinya karena sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari (Mulyadi, 2008: 174).

Faktor di atas menjadi salah satu penyebab guru sering menemukan siswa yang mengalami kesulitan pada saat mengikuti pelajaran matematika. Hal ini akan mempengaruhi prestasi belajar siswa yang menjadi rendah

Hasil survey Program for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2012 Indonesia menduduki peringkat 64 dari 65 negara yang di survey dengan nilai matematika 375 dari nilai 500 yang menjadi standar nilai internasional. Sedangkan hasil survei dari World Bank yang melibatkan paling sedikit 12 negara di Asia, menunjukkan bahwa kualitas pendidikan Indonesia berada di peringkat 12 dan paling rendah di Asia. Dari hasil kedua survey ini tentu dapat dilihat bahwa jika dibandingkan dengan Negara lain, prestasi Indonesia sangat rendah terlebih pada pelajaran matematika. (Febrialdi Rusli Umar Ali, 2016)

Oleh karena prestasi belajar siswa yang rendah dan kesulitan belajar ini, salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh guru adalah diagnosis dan remediasi. Dalam dunia pendidikan kata diagnosis diartikan sebagai usaha-usaha untuk mendeteksi, meneliti sebab-sebab, jenis-jenis, sifat-sifat dari kesulitan belajar siswa (Mulyadi, 2008). Diagnosis yang dapat dilakukan adalah dengan menganalisis hasil pekerjaan

siswa sehingga dapat ditemukan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

Setelah guru melakukan diagnosis kemudian akan ditentukan perilaku-perilaku pemecahan masalah yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Perilaku pemecahan masalah dapat memberikan gambaran perilaku siswa pada proses penyelesaian masalah dalam bentuk soal.

Permasalahan atau soal yang dapat diberikan guru dalam menganalisis hasil pekerjaan siswa dapat berbentuk soal cerita. Pada saat siswa mengerjakan soal cerita, siswa dapat memberikan gambaran penguasaan siswa terhadap konsep suatu materi, yaitu melalui daya nalar dan penyelesaian soal cerita tersebut. Soal cerita biasanya dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa harus melewati proses penafsiran soal, proses penyelesaian hingga menemukan penyelesaian soal cerita tersebut.

Salah satu materi yang dekat dengan kehidupan sehari-hari adalah bangun ruang sisi datar. Penerapan konsep-konsep materi bangun ruang sisi datar sering digunakan dalam menyelesaikan permasalahan di kehidupan sehari-hari. Melalui proses penyelesaian yang dilakukan siswa guru dapat menganalisis kesalahan dan perilaku pemecahan masalah yang dilakukan siswa. Kemudian guru melakukan remediasi sesuai dengan analisis kesalahan dan perilaku pemecahan masalah pada hasil pekerjaan siswa dan di kemudian hari siswa tidak mengulangi kesalahan yang sama.

Pengalaman peneliti melakukan remedial di SMP Negeri 4 Yogyakarta pada perkuliahan Diagnosis, Remedial dan Pengayaan dalam Pembelajaran Matematika di kelas VII pada materi segitiga dan segiempat menunjukan banyak siswa yang masih mengalami kesulitan. Padahal materi segitiga dan segiempat merupakan materi dasar yang akan digunakan pada materi bangun ruang sisi datar. Hasil remedial ini mengindikasikan siswa juga mengalami kesulitan pada materi bangun ruang sisi datar.

Berdasarkan permasalahan di atas memungkinkan terjadinya kesalahan-kesalahan yang beragam saat siswa mengerjakan soal-soal cerita mengenai bangun ruang sisi datar, maka peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang

berjudul “Analisis Kesalahan dan Perilaku Pemecahan Masalah Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Matematika Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut.

1. Apa sajakah jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta?

2. Apa sajakah penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta?

3. Bagaimana perilaku pemecahan masalaha siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai beriku.

1. Mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta.

2. Mendeskripsikan penyebab terjadinya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta.

3. Mendeskripsikan perilaku pemecahan masalaha siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta.

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi Siswa

Pada penelitian ini diharapkan siswa dapat mengetahui apa saja kesalahan-kesalahan yang dilakukannya saat mengerjakan soal cerita bangun ruang sisi data serta penyebabnya dan perilaku-perilaku pemecahan masalah yang mereka lakukan, sehingga siswa menjadi lebih teliti pada saat menyelesaikan soal cerita karena telah mengetahui letak kesalahannya 2. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika

Pada penelitian ini diharapkan dapat membantu guru mata pelajaran matematika mengetahui apa saja kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal cerita dan penyebabnya serta perilaku pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar, sehingga dapat mengatasinya dengan memilih metode yang tepat pada saat mengajar atau menyusun program remediasi materi bangun ruang sisi datar.

3. Bagi Peneliti

Melalui hasil penelitian ini, penulis memperoleh pengetahuan dan wawasan baru dalam dunia pendidikan yang nantinya akan sangat bermanfaat sebagai sebagai calon guru. Hasil peneltian ini membantu penulis untuk lebih memahami kesalahan siswa dan perilaku pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar.

E. Batasan Istilah

Pada penelitian ini penulis membatasi istilah-istilah sebagai berikut. 1. Analisis Kesalahan

Analisis kesalahan adalah penyelidikan terhadap kesalahan dan penyeledikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika materi bangun ruang sisi datar

2. Perilaku Pemecahan Masalah

Perilaku pemecahan masalah merupakan perilaku pada aspek intelektual atau pada aspek kognitif siswa saat menyelesaikan pemecahan suatu masalah.

3. Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar adalah suatu bangun ruang dimana sisi yang membatasi bagian dalam atau luar berbentuk bidang datar khususnya pada pokok bahasan kubus dan balok.

4. Soal Cerita Bangun Ruang Sisi Datar

Soal cerita bangun ruang sisi datar adalah soal matematika yang permasalahannya terdapat di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi bangun ruang sisi datar khususnya pada pokok bahasan kubus dan balok.

Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika bangun ruang sisi datar kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 merupakan sebuah penelitian yang berupaya untuk mengetahui kesalahan-kesalahan dan penyebab terjadinya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa mengerjakan soal cerita matematika bangun ruang sisi datar.

F. Sistematika Penulisan

Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian manfaat penelitian, batasan istilah dan sistematika penulisan.

Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan terori-teori yang menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan yaitu analisis kesalahan, kesalahan menurut Newman, kategori kesalahan, faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, perilaku pemecahan masalah, bangun ruang sisi datar dan soal cerita bangun ruang sisi datar.

Bab III merupakan metodologi penelitian yang memaparkan jenis penelitian, subjek dan objek penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrument penelitian, uji validitas dan realibilitas penelitian dan teknik analisi data.

Bab IV merupakan analisis data dan pembahasan yang memaparkan pelaksanaan penelitian, tabulasi data, hasil analisis data dan pembahasan.

Bab V merupakan penutup yang memaparkan kesimpulan yang disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran peneliti.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Analisis Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya), sedangkan kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang salah (melanggar hukum dan sebagainya). Pada penelitian ini analisis kesalahan yang dimaksud adalah penyelidikan terhadap kesalahan dan penyeledikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika materi bangun ruang sisi datar.

B. Tahapan Kesalahan Menurut Newman

Tahapan kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia. Dalam tahapan ini, Newman menyarankan lima kegiatan spesifik sebagai suatu yang krusial untuk membantu menemukan letak kesalahan yang terjadi pada pekerjaan siswa ketika siswa menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita.

Menurut Newman (1977, dalam Parmjit Singh, 2010), kesalahan dalam mengerjakan soal matematika dibedakan menjadi lima tipe kesalahan, yaitu reading error (kesalahan membaca), comprehension error (kesalahan memahami), transformation error (kesalahan dalam transformasi), process skills error (kesalahan dalam keterampilan memproses), dan encoding error (kesalahan penulisan).

1. Reading error (kesalahan membaca)

Kesalahan membaca adalah kesalahan yang terjadi pada siswa saat membaca soal. Soal matematika menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Terlebih jika soal tersebut berbentuk soal cerita, siswa harus membaca dengan benar seluruh soal agar mendapat informasi dan memahami soal untuk diselesaikan.

2. Comprehension error (kesalahan memahami)

Kesalahan memahami adalah kesalahan yang terjadi ketika siswa dapat membaca soal dengan baik dan benar tetapi siswa tidak dapat mengerti apa yang ia butuhkan. Sehingga siswa gagal dalam menyelesaikan permasalahan pada soal tersebut.

3. Transformation error (kesalahan dalam transformasi)

Kesalahan transformasi adalah kesalahan yang terjadi ketika siswa sudah dapat memahami permasalahan dari soal yang diberikan tetapi siswa tidak dapat memilih pendekatan atau metode, misalnya operasi atau konsep yang sesuai dalam menyelesaikan soal.

4. Proses skills error (kesalahan dalam keterampilan memproses)

Kesalahan dalam keterampilan proses adalah kesalahan yang terjadi pada saat siswa melakukan proses perhitungan. Siswa dapat memahami dan mententukan pendekatan atau metode yang sesuai untuk pemecahan masalah akan tetapi siswa gagal pada proses perhitungan. Kesalahan ini merupakan akibat dari kurangnya pemahaman siswa tentang simbol, nilai tempat, perhitungan dan lain sebagainya.

5. Encoding error (kesalahan penulisan)

Kesalahan penulisan adalah kesalahan yang terjadi karena ketidaktelitian dalam menulis. Walaupun siswa dapat mengerjakan soal dengan benar, tetapi tidak menutup kemungkinan siswa salah menuliskan jawaban akhirnya yang dapat berupa notasi atau satuan.

Tahapan kesalahan menurut Newman ini membantu peneliti untuk menemukan kesalahan siswa sesuai dengan tahap penyelesaian pada soal, sehingga dapat diketahui pada tahap mana siswa mengalami kesalahan. Tahapan kesalahan ini juga nantinya membantu peneliti untuk mengidentifikasi perilaku pemecahan masalah yang dilakukan siswa pada saat menyelesaikan permasalahan dalam bentuk soal cerita.

C. Kategori Kesalahan

Menurut Hadar (1987) terdapat 6 kategori kesalahan yang terjadi pada saat siswa menyelesaikan soal matematika, yaitu Misused data (kesalahan data), Misinterpreted language (kesalahan menginterpretasi data), logically invalid inference (kesalahan menyimpulkan secara logis), distorted theorem or definition (penyimpangan teorema atau definisi), unverified solution (kesimpulan yang tidak di verifikasi) dan technical error (kesalahan teknis). Keenam kategori kesalahan tersebut diuraikan sebagai berikut.

1. Misused data (kesalahan data)

Kesalahan data merupakan kesalahan dimana terdapat ketidaksesuaian antara data yang diberikan pada soal dan pada perhitungan serta penggunaan data yang diperoleh. Karakteristik utama dari kategori ini adalah sebagai berikut.

a. Menambahkan data asing yang tidak berhubungan dengan soal b. Mengabaikan data yang diperlukan untuk penyelesaian dan

mengganti informasi yang kurang dengan data yang tidak sesuai c. Menambahkan syarat-syarat yang tidak diperlukan pada soal,

misalnya menambahkan syarat “harus dibuktikan”, “harus dihitung”

dan lain sebagainya.

d. Ketidaksesuaian informasi dengan teks atau soal, misalnya menggunakan tinggi segitiga sebagai solusi pada masalah yang berhubungan dengan garis berat segitiga.

e. Memaksakan syarat yang tidak sesuai dengan teks atau soal, misalnya memaksakan sifat garis bagi sudut pada sembarang garis melalui titik sudut.

f. Menggunakan nilai dari suatu variabel untuk variabel lain g. Kesalahan menyalin data yang diketahui dalam lembar kerja 2. Misinterpreted language (kesalahan menginterpretasi data)

Pada kesalahan menginterpretasi data, siswa melakukan kesalahan pada saat mengartikan suatu pernyataan pada soal ke bentuk simbolik

matematika. Berikut merupakan karakteristik dari kesalahan menginterpretasikan data.

a. Menterjemahkan pernyataan dalam Bahasa sehari-hari ke dalam Bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang berbeda b. Mengganti simbol matematika dengan simbol lain yang artinya

berbada

c. Salah mengartikan grafik

3. Logically invalid inference (kesalahan menyimpulkan secara logis) Pada kategori kesalahan menyimpulkan secara logis, kesalahan yang terjadi pada menyimpulkan informasi yang diberikan atau informasi sebelumnya. Karakteristik kategori ini adalah sebagai berikut.

a. Salah menyimpulkan pernyataan matematika, misalnya pada

pembilang logika. Siswa salah menggunakan kata “semua” atau “beberapa”.

b. Membuat pembuktian yang salah secara logika

4. Distorted theorem or definition (penyimpangan teorema atau definisi) Penyimpangan teorema atau definisi merupakan penyimpangan prinsip, aturan, teorema atau definisi, dengan karakterisik sebagai berikut.

a. Menggunakan sebuah teorema yang tidak sesuai dengan masalah pada soal

b. Menggunakan sifat distributif pada fungsi atau operasi yang tidak dapat di distributifkan

c. Tidak tepat atau teliti dalam mengutip definisi, teorema atau rumus. 5. Unverified solution (kesimpulan yang tidak di verifikasi)

Pada kesalahan ini, langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan benar akan tetapi pada hasil akhir tidak sesuai degan masalah yang ada pada soal dan merupakan bukan penyelesaian soal tersebut.

6. Technical error (kesalahan teknis)

Kesalahan teknis meliputi kesalahan perhitungan, memindahkan data dari tabel, dan manipulasi aljabar dasar,

Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal disebabkan oleh kemampuan yang dimiliki, seperti pemahaman siswa tentang definisi, teorema, sifat, rumus dan proses pengajaran. Selain itu juga bisa disebabkan oleh kurangnya tingkat penguasaan materi, kecerobohan dan juga kondisi kesiapan siswa dalam belajar. Kesalahan-kesalahan ini harus segera diselesaikan agar siswa tidak mengulangi kesalahan lagi dan jika kekeliruan siswa dibiarkan tanpa penjelasan yang benar dari guru, ada kemungkinan siswa akan menganggap benar kesalahan tersebut.

Dengan demikian, analisa tehadap kesalahan ini harus dilakukan agar setelah diketahui bagian-bagian kesalahan tersebut dan diklasifikasikan dapat dibuat suatu upaya untuk mengatasi kesalahan-kesalahan ini. Upaya tersebut bisa merupakan program remidiasi atau pembelajaran yang diarahkan pada perbaikan kesalahan-kesalahan tersebut.

D. Faktor Penyebab Siswa Melakukan Kesalahan

Faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan pada saat menyelesaikan permasalahan matematika dapat berupa faktor kognitif dan faktor non kognitif. Kedua faktor tersebut diuraikan sebagai berikut.

1. Faktor kognitif

Menurut Suwarsono (1982) faktor kognitif adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran. Faktor kognitif siswa melakukan kesalahan merupakan faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan permasalahan matematika yang berasal dari kurangnya kemampuan intelektual siswa dalam memproses pengetahuan matematika yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan matematika misalnya kurangnya pengetahuan siswa mengenai teori atau konsep matematika yang digunakan, kesulitan memahami soal, kurang terampil menggunakan atau menerapkan materi yang sebelumnya telah dipelajari, kurang terampil menggabungkan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan soal dan lain sebagainya.

2. Faktor non kognitif

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada saat menyelesaikan suatu permasalahan matematika pada umumnya disebabkan karena siswa mengalami kesulitan belajar. Menurut Burton (1952, dalam M. Entang 1984: 13-14), terdapat beberapa faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa.

a. Faktor yang berasal dari diri siswa, antara lain: (1) kelemahan secara fisik seperti suatu pusat susunan syaraf yang tidak berkembang atau penyakit menahun, (2) kelemahan secara mental yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga pendidikan seperti kelemahan mental dan yang nampaknya kelemahan mental (kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan dan sebagainya), (3) kelemahan-kelemahan emosional seperti terdapatnya rasa tidak nyaman, penyesuaian yang salah terhadap orang-orang situasi dan tuntutan orang tua dan lingkungan serta rasa pobia, (4) kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti banyak melakukan aktivitasyang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar, kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab, sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran dan gugup, (5) tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan seperti tidak mampu membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang yang sedang diikutinya secara sekuensial, memiliki kebiasaan dan cara bekerja yang salah.

b. Faktor yang terletak diluar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat) seperti kurikulum yang seragam, bahan dan buku yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standard

administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar), terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru), terlalu besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak menuntut kegiatan di luar dan sebagainya, terlalu sering pindah sekoalh atau program, tinggal kelas dan sebagainya, kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan (dasar asal) sebelumnya, kelemahan kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya, terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakulikuler dan kekurangan makan (gizi).

Faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan permasalahan matematika yang diteliti dalam penelitian ini adalah faktor-faktor kognitif, yaitu penyebab kesalahan dari proses berpikir dan kemampuan intelektual siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

E. Perilaku Pemecahan Masalah

Pada pemecahan suatu masalah, yang terpenting selain hasil atau penyelesaian masalah adalah proses. Dalam proses pemecahan masalah siswa harus mempunyai cara berpikir, kebiasaan dan keingntahuan untuk memecahkan permasalahan tersebut. Pape (2004) mengamati dan menggambarkan perilaku siswa ketika menyelesaikan soal cerita matematika mulai dari membaca ulang, menyimpulkan, menanyakan dan mentransformasikan struktur-struktur kalimat untuk meningkatkan pemahaman mereka. Jadi perilaku yang diamati pada penelitian ini adalah perilaku siswa saat mengerjakan soal cerita matematika secara sistematis.

Menurut Pape (2004) perilaku pemecahan masalah matematika dikategorikan menjadi dua pendekatan, yaitu pendekatan dengan mengartikan langsung (Direct Translation Approach/DTA) dan pendekatan bermakna (Meaning-Base Approach/MBA). Kemudian DTA (Direct

Translation Approach/DTA) dikelompokkan menjadi tiga pendekatan, yaitu Direct Translation Approach-proficient (DTA-proficient), Direct Translation Approach-not proficient (DTA-not proficient) dan Direct Translation Approach-limited context (DTA-limited context), sedangkan MBA (Meaning-Base Approach) dikelompokkan menjadi dua pendekatan, yaitu Meaning-Base Approach-full context (MBA-full context) dan Meaning-Base Approach-justification (MBA-justification).

1. Pendekatan dengan mengartikan langsung (Direct Translation Approach/DTA)

Pendekatan dengan mengartikan langsung (Direct Translation Approach/DTA) siswa dikarakteristikan dengan kurangnya bukti dalam mentrasformasikan informasi masalah (misalnya menuliskan hal-hal yang diketahui dari soal), menggunakan konteks dalam penyelesaian masalah dan menghubungkan unsur-unsur dari masalah yang diketahui. Proses pemecahan masalah dilakukan langsung tanpa menggunakan konteks permasalahan. Kemudian agar lebih jelas pengelompokan perilaku penyelesaian ini dikelompokan menjadi tiga, yaitu.

a. Direct Translation Approach-proficient (DTA-proficient) Pada DTA-proficient secara otomatis dan efisien mentransformasikan masalah ke perhitungan matematis tanpa membaca kembali permasalahan yang diberikan. Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan akan tetapi tidak memberikan urutan atau sistematika dari informasi yang diberikan, pengunaan konteks selama perhitungan, walaupun jawaban akhir dapat dinyatakan dalam konteks masalah. Contoh soal diambil dari Pape (2004):

(1) Parhmark menjual 120 botol air minum per hari.

(2) Penjualan tersebut sama dengan dua kali penjualan yang dilakukan Waldbaums setiap harinya.

(3) Berapa banyak botol air minum yang dijual Waldbaus selama lima hari?

Tabel 2.1. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-proficient

Sumber: Pape (2004) b. Direct Translation Approach-not proficient (DTA-not

proficient)

Pada DTA-not proficient siswa kurang terampil atau kesulitan membaca masalah, memahami masalah, memilih pendekatan atau metode penyelesaian masalah dan melakukan perhitungan. Siswa dengan perilaku DTA-not proficient ragu-ragu atau tidak dapat melakukan perhitunggan menuju solusi masalah. Perhitungan yang dilakukan kurang bermakna atau hanya berfungsi untuk menyelesaikan tugas.

Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku pemecahan masalah pada DTA-not proficient yang dilakukan siswa.

Tabel 2.2. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-not proficient

Sumber: Pape (2004)

Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku

- Membaca seluruh kalimat soal

- Secara langsung melakukan

perhitungan tanpa membaca kembali soal atau mengacu pada masalah - Siswa: “Pertama, 120 dibagi 2 sama

dengan 60. Kemudian 60 dikali 5; 5

dikali 0; 5 dikali 6”

- Tidak menyatakan jawabannya

1. Menyelesaikan permasalahan secara

langsung

2. Tidak menyatakan konteks masalah

pada penyelesaian atau perhitungan

3. Tidak membaca ulang

4. Tidak membaca kembali sebelum

perhitungan

5. Tidak ada penjelasan pada perhitungan

Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku

- membaca seluruh kalimat soal

- menyatakan akan membaca

kembali

- membaca kembali seluruh kalimat

soal tetapi tidak mencatat

informasi

- membaca kembali seluruh kalimat

soal

- menghitung 120 dikali 2

- Siswa : “Oke. 120 dikali 2 sama

dengan 240”

- Mengacu pada masalah sebentar

dan menghitung 240 dikali 5

- Tidak menyatakan jawaban

1. Ragu-ragu dan kesulitan melakukan

perhitungan

2. Membaca kembali tanpa

mentranformasikan pada operasi

matematika

3. Konteks masalah tidak digunakan pada proses atau perhitungan

4. Membaca kembali tetapi tidak diikuti

dengan perhitungan dan tidak

mempertimbangkan penggunaan konteks

5. Tidak membaca kembali sebelum

perhitungan

c. Direct Translation Approach-limited context (DTA-limited context)

Pada DTA-limited context siswa langsung menterjemahkan unsur-unsur yang diketahui dari permasalahan untuk perhitungan tetapi penggunaan konteks masalah dan hasil terbatas.

Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku pemecahan masalah pada DTA-limited context yang dilakukan siswa.

Tabel 2.3. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-limited context

Sumber: Pape (2004) 2. Pendekatan bermakna (Meaning-Base Approach/MBA)

Pada pendekatan bermakna (Meaning-Base Approach/MBA) ditandai dengan 3 perilaku utama yaitu perilaku siswa yang menemukan informasi masalah, penggunaan konteks, penjelasan dan atau pembenaran operasi matematika. Siswa menuliskan informasi yang diberikan dengan konteks masalah dan menyatakan jawaban yang menunjukan pemahaman atau relevannya permasalahan terhadap masalah yang diberikan. Kemudian MBA dikelompokan menjadi dua, yaitu.

a. Meaning-Base Approach-full context (MBA-full context)

Pada MBA-full context siswa membaca, mencatat masalah dan menuliskan urutan sesuai dengan konteks masalah yang digunakan

Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku

- membaca seluruh kalimat soal

- secara langsung ke perhitungan

dengan menyebutkan “dua kali”

- menyatakan jawaban awal “botol per

hari”

- menghitung 60 x 5, merujuk pada

masalah dengan menyebutkan “hari”

- menjawab dengan konteks “dalam 5

hari”

1. Memberikan konteks masalah yang

mendukung perhitungan tetapi terbatas pada satu kata

2. Pembacaan ulang diikuti dengan

perhitungan secara langsung yang mungkin berupa penggunaan konteks masalah

3. Konteks masalah mungkin dinyatakan

pada jawaban

4. Mungkin terdapat penjelasan yang

dalam proses perhitungan. Pada jawaban akhir tidak disertai dengan justifikasi pada langkah-langkah penyelsaianya.

Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku pemecahan masalah pada MBA-full context yang dilakukan siswa.

Tabel 2.4. Perilaku Pemecahan Masalah MBA-full context

Sumber: Pape (2004) b. Meaning-Base Approach-justification (MBA-justification)

Pada justification siswa berperilaku sama dengan MBA-full context, yang membedakan pada saat perhitungan siswa memberikan justifikasi di setiap langkah. Menurut KBBI, justifikasi adalah putusan (alasan, pertimbangan). Pada penelitian ini justifikasi diartikan sebagai alasan atau fakta yang mendasari langkah penyelesaian soal yang dilakukan siswa.

Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku

- membaca seluruh kalimat soal

- membaca kembali kalimat pertama dan

mencatat informasi (memisalkan

Pathmark sebagai pm)

- membaca kembali kalimat kedua hingga

“Waldbaums”. Menghitung 120 x 2

tetapi tidak yakin dengan jawabannya

- membaca kembali kalimat kedua dan

fokus pada “sama dengan dua kali”

- kemudian menghitung pembagian 120/2

dan hasilnya dinyatakan dalam konteks masalah

- Siswa: “Untuk mengetahui banyaknya botol air minum yang dijual Waldbaums per hari, kita harus membagi 120 dengan

2, yaitu 60 per hari”

- membaca kembali kalimat ketiga

- Siswa: “kemudian kita mengalikan 60 dengan 5 untuk mengetahui banyaknya botol air minum yang dijual Waldbaums

dalam 5 hari”

- menghitung 60 x 5

- Siswa: “60 x 5 = 300, Waldbaums menjual 300 botol air minum dalam 5

hari”

- Menyatakan jawaban dengan konteks

1. Memberikan konteks masalah yang mendukung perhitungan

2. Pembacaan ulang diikuti dengan

perhitungan secara langsung dengan penggunaan konteks masalah

3. Konteks masalah mungkin

dinyatakan pada jawaban

4. Pembacaan ulang diikuti dengan

perhitungan dan mendukung

perhitungan

5. Terdapat penjelasan jawaban tetapi tidak ada pembenaran

Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku pemecahan masalah pada MBA-justification yang dilakukan siswa.

Tabel 2.5. Perilaku Pemecahan Masalah MBA-justification

Sumber: Pape (2004) Pembenaran yang dilakukan siswa dapat terlihat pada perhitungan siswa. Pada tabel 2.5, pertama-tama siswa menghitung

120 dibagi 2 dengan pembenaran “120 tersebut 2 kali banyaknya yang di jual Walbaums”. Kemudian siswa melanjutkan dengan mengalikan 60 dengan 5 dengan pembenaran, “karena yang

ditanyakan adalah penjualan dalam 5 hari”. Para proses perhitungan siswa tersebut memberikan pembenaran pada setiap langkah penyelesaian.

Bila dibuat sebuat diagram alur, proses identifikasi perilaku pemecahan masalah dapat dilihat pada diagram alur berikut.

Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku

- membaca seluruh kalimat soal

- membaca kembali kalimat petama dan

mencatat informasi dengan kalimat utuh - Siswa: “Pathmark menjual 120, 1 hari”

- membaca kembali kalimat kedua,

mencatat informasi dan menghitung 120/2 - Siswa: “Jadi 120 botol yang di jual Pathmark dibagi 2, maka 120 botol tersebut 2 kali banyaknya yang dijual

Waldbaums”

- menyatakan langkah-langkah perhitungan

secara verbal

- Siswa: “Waldbaums menjual 60 botol dalam sehari, dikalikan 5 karena yang

ditanyakan adalah penjualan dalam 5 hari”

- kemudian menuliskan

Waldbaums menjual 60 botol = 1 hari 60 botol x 5 hari = 300 botol

- menyatakan jawaban dengan konteks

1. Memberikan konteks masalah

mendukung perhitungan

2. Pembacaan ulang diikuti dengan

perhitungan secara langsung

dengan penggunaan konteks

masalah

3. Konteks masalah mungkin

dinyatakan pada jawaban

4. Pembacaan ulang diikuti dengan

perhitungan dan mendukung

perhitungan

5. Terdapat penjelasan dan

Diagram 2.1. Diagram Alur Proses Identifikasi Perilaku Pemecahan Masalah

`

Proses identifikasi perilaku pemecahan masalah akan dimulai dari hasil pekerjaan siswa, kemudian di identifikasi kesulitan, penggunaan konteks masalah dan penjelasan pada hasil dan proses penyelesaian masalah sehingga dapat teridentifikasi perilaku pemecahan masalah siswa. Perilaku pemecahan masalah siswa mengerjakan soal cerita matematika menunjukan perilaku pada aspek intelektual siswa. Setelah diketahui bagian-bagian dari aspek kognitif kesalahan siswa, maka nantinya akan membantu guru dalam menentukan model dan program remediasi bagi siswa yang mengalami kesulitan.

Hasil Pekerjaan Siswa

Koreksi sesuai rubrik penilaian

Pemecahan masalah sesuai konteks

masalah dan pembenarannya

MBA-justification

Pemcahan masalah sesuai

konteks

MBA-full context

Siswa mengalami

kesulitan

DTA-limited context

Perilaku pemecahan masalah

YA

YA

TIDAK

TIDAK

Konteks masalah terbatas YA

YA

DTA-not proficient

DTA-proficient

TIDAK

F. Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar adalah suatu bangun ruang dimana sisi ruang dibatasi oleh bidang datar (Husein Tampomas :2007). Bangun ruang sisi datar terdiri dari kubus, balok, prisma dan limas.

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh enam daerah persegi (Husein Tampomas :2007 dengan revisi). Kubus dinamai berdasarkan titik-titik sudutnya.

Gambar 2.2. Kubus ABCD.EFGH

Bangun di atas merupakan kubus ABCD.DEFG.

a. Kubus ABCD.DEFG memiliki bagian-bagian sebagai berikut (Husein Tampomas :2007).

1) Sisi

Daerah-daerah persegi pada kubus dinamakan bidang batas atau bidang sisi atau sisi kubus. Sisi-sisi pada kubus sepasang-sepasang berhadapan. Salah satu sisi dinamakan bidang alas atau dasar, yaitu sisi ABCD. Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan bidang atas atau sisi atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan sisi tegak atau dinding, yaitu sisi ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE.

2) Rusuk

Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk. Kubus memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk bidang alas dinamakan rusuk-rusuk alas yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅, rusuk-rusuk bidang atas dinamakan

rusuk-rusuk atas yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅. Sedangkan yang lain dinamakan rusuk-rusuk tegak yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅.

3) Titik sudut kubus

Pertemuan 3 rusuk dinamakan titik sudut kubus. Titik sudut kubus juga merupakan pertemuan tiga bidang sisi. Kubus memiliki 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4) Diagonal sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis pada bidang yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Kubus memiliki 12 diagonal sisi yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅. Jika sebuah kubus dengan panjang rusuk � satuan panjang maka diagonal sisi kubus tersebut adalah �√ satuan panjang.

5) Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak terletak pada bidang yang sama. Kubus memiliki 4 diagonal ruang yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅. Jika sebuah kubus dengan panjang rusuk a satuan panjang maka diagonal ruang kubus tersebut adalah �√ satuan panjang.

6) Bidang diagonal

Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Kubus memiliki 6 bidang diagonal yaitu ACGE, BDHF, ABGH, DCFE, ADGF, dan BCHE.

b. Jaring-jaring kubus

Jika sebuah kubus dipotong sepanjang beberapa rusuk tertentu, kemudian dibuka sehingga keenam sisinya membentuk rangkaian enam buah persegi kongruen yang terletak sebidang maka bangun yang terjadi itu disebut jarring-jaring dari kubus tersebut.

Jika kubus ABCD.EFGH diiris sepanjang rusuk ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅, kemudian dibuka dan dibentangkan, maka membentuk bangun datar seperti pada gambar dibawah ini. (J. Dris, 2011).

Gambar 2.3. Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH

Bangun yang di atas disebut jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus. Sebuah kubus memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda. c. Luas permukaan kubus

Luas permukaan kubus adalah luasan seluruh bidang sisi pada permukaan kubus. Jaring-jaring kubus terdiri atas 6 persegi yang merupakan sisi kubus. Jika, panjang rusuk kubus adalah r cm, maka

Luas Permukaan Kubus = x Luas Persegi = x � x �

= x � = � d. Volume kubus

Menentukan volume sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya r, berarti akan dicari bilangan yang menunjukan banyaknya satuan volume yang tepat mengisi bagian ruang yang ditempati kubus ABCD.EFGH tersebut.

Gambar 2.4. (a) Kubus Satuan, (b) Kubus Satuan dengan Rusuk 2 Satuan

Pada gambar (a), tampak kubus satuan, yaitu kubus yang memiliki panjang rusuk 1 satuan panjang. Volume kubus satuan = (1 x 1 x 1) satuan volume = 1 satuan volume.

Pada gambar (b) tampak kubus yang memiliki panjang rusuk 2 satuan panjang. Kubus tersebut akan diisi kubus satuan, sehingga banyak kubus satuan yang diperlukan adalah 8 kubus satuan. Dengan ukuran (2 x 2 x 2) sehingga diperoleh volume kubus tersebut adalah 8 satuan volume.

Dengan demikian, volume kubus (V) yang memiliki panjang rusuk � dirumuskan sebagai berikut

V = r x r x r = r3

r = panjang rusuk kubus 2. Balok

Balok adalah suatu bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang (Husein Tampomas :2007 dengan revisi). Balok dinamai berdasarkan titik-titik sudutnya.

Gambar 2.5. Balok ABCD.EFGH

a. Balok ABCD.DEFG memiliki bagian-bagian sebagai berikut (Husein Tampomas :2007).

1) Sisi

Daerah-daerah persegi panjang pada balok dinamakan bidang batas atau bidang sisi atau sisi balok. Sisi-sisi pada balok sepasang-sepasang berhadapan. Salah satu sisi dinamakan bidang alas atau dasar, yaitu sisi ABCD. Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan bidang atas atau sisi atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan sisi tegak atau dinding, yaitu sisi ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE.

2) Rusuk

Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk. Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk bidang alas dinamakan rusuk-rusuk alas yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅, rusuk-rusuk bidang atas dinamakan rusuk-rusuk atas yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅. Sedangkan yang lain dinamakan rusuk-rusuk tegak yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅.

3) Titik sudut balok

Pertemuan 3 rusuk dinamakan titik sudut balok. Titik sudut kubus juga merupakan pertemuan tiga bidang sisi. Balok memiliki 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4) Diagonal sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis pada bidang yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Balok memiliki 12 diagonal sisi yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅. Panjang diagonal sisi balok tidak semuanya sama. Kita misalkan panjang balok (̅̅̅̅) = p, lebar balok (̅̅̅̅) = l, dan tinggi balok (̅̅̅̅) = t. maka:

5) Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak terletak pada bidang yang sama. Balok memiliki 4 diagonal ruang yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅. Garis ̅̅̅̅ merupakan salah satu diagonal ruang balok yang terletak pada bidang BDHF, maka:

̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅

̅̅̅̅ merupakan diagonal sisi balok dengan panjang √� + , maka ̅̅̅̅̅̅ = (√� + ) + �

= � + + � ̅̅̅̅ = √� + + � 6) Bidang diagonal

Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Balok memiliki 6 bidang diagonal yaitu ACGE, BDHF, ABGH, DCFE, ADGF, dan BCHE.

b. Jaring-jaring balok

Jika sebuah balok dipotong sepanjang beberapa rusuk tertentu, kemudian dibuka sehingga keenam sisinya membentuk rangkaian enam daerah persegi panjang yang terletak pada sebuah bidang maka bangun datar yang terjadi itu disebut jaring-jaring dari balok tersebut.

Jika balok ABCD.EFGH diiris sepanjang rusuk ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅, kemudian dibuka dan dibentangkan, maka membentuk bangun datar seperti pada gambar dibawah ini (J. Dris, 2011)

Gambar 2.6. Jaring-jaring Balok ABCD.EFGH

Bangun yang diatas disebut jaring-jaring balok. Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang berdekatan akan membentuk bangun balok. Sebuah balok memiliki lebih dari satu jaring-jaring yang berbeda.

c. Luas permukaan balok

Untuk menentukan luas permukaan balok, balok mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu

1) Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH; 2) Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF; 3) Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH. Akibatnya diperoleh

luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = � × luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = × � luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH = � × �

Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

Luas Permukaan Balok = � × + × � + � × � = { � × + × � + � × � }

d. Volume balok

Menentukan volume balok ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuk ̅̅̅̅ = p, ̅̅̅̅ = l, dan ̅̅̅̅ = t, berarti dicari batasan yang menunjukan banyaknya kubus satuan volume yang dapat mengisi bagian ruang yang ditempati oleh balok ABCD.EFGH tersebut.

(J. Dris, 2011) Gambar 2.7. (a) Balok Satuan, (b) balok Satuan dengan Ukuran 6 x 2 x 1 cm

Perhatikan gambar (a) yang merupakan balok yang tersusun dari 6 kubus satuan, sehingga volume valok tersebut 6 cm3. Balok (b) tersusun atas 12 kubus satuan sehinggan volume balok tersebut 12 cm3. Untuk menemukan rumus volume balok, kita perhatikan ukuran balok tersebut.

Panjang balok terdiri atas 6 kubus satuan, panjang balok 6 cm Lebar balok terdiri atas 2 kubus satuan, lebar balok 2 cm Tinggi balok terdiri atas 1 kubus satuan, tinggi balok 1 cm. Karena telah diketahui volume balok (b) = 12 cm3_.

Maka diperoleh hubungan volume balok dan ukuran balok, yaitu 12 = 6 x 2 x 1

Jadi, diperoleh rumus volume balok (� dengan ukuran � x x � adalah sebagai berikut.

� = panjang x lebar x tinggi = � × × � G. Soal Cerita Bangun Ruang Sisi Datar

Menurut Zamal Abidin (1989: 10) soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Soal cerita pada umumnya berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Penyajian soal dengan soal cerita merupakan upaya untuk menerapkan suatu konsep matematika pada kehidupan sehari-hari.

Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal cerita, kemudian melakukan perhitungan sesuai dengan konteks masalah. Soal cerita melatih para siswa berpikir secara analisis, melatih kemampuan menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri yang telah dipelajari. Selain itu keterampilan siswa dalam memecahkan masalah juga dituntut agar penyelesaian yang ditemukan benar dan sesuai konteks masalah.

Dengan demikian, soal cerita bangun ruang sisi datar adalah soal matematika yang permasalahannya terdapat di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi bangun ruang sisi datar khususnya pada pokok bahasan kubus dan balok.

H. Kerangka Berpikir

Analisis kesalahan dilakukan untuk menyelediki kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika serta penyebab terjadinya kesalahan dan perilaku pemecahan masalah siswa. Analisis kesalahan ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Yogyakarta pada materi bangun ruang sisi datar. Bangun ruang sisi datar merupakan materi matematika kelas VIII yang dipelajari pada semester 2. Soal tes matematika yang diberikan berbentuk soal cerita yang berkait dengan pokok bahasan bangun ruang sisi datar.

Pada penelitian ini langkah pertama yang dilakukan peneliti adalah mencari tahu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika materi bangun ruang sisi datar dengan menggunakan tes diagnostik yang berupa soal cerita dan penyebab terjadinya kesalahan melalui wawancara.

Perilaku pemecahan masalah siswa akan dianalisis dari pekerjaan siswa dengan memperhatikan tahapan Newman dan dikelompokkan menurut perilaku pemecahan masalah Pape, yaitu proficient, not proficient, DTA-limited context, MBA-full context dan MBA-justification. Jika pada penelitian yang dilakukan oleh Puji Savvy Dian Faizati, dkk (2014) pada soal cerita perbandingan, menemukan bahwa perilaku pemecahan masalah pada siswa berkemampuan rendah cenderung pada kategori DTA dengan subkategori

perilaku yang bervariasi maka pada penelitian ini akan teliti perilaku pemecahan masalah yang dilakukan siswa pada soal cerita matematika bangun ruang sisi datar. Sehingga dapat diketahui perilaku siswa pada ranah kognitif atau perilaku yang ditinjau dari aspek-aspek intelektual siswa pada saat mengerjakan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar.

Perilaku pemecahan masalah yang dianalisis merupakan tindak lanjut dari analisis kesalahan yang telah dilakukan peneliti. Kesalahan yang dominan yang teridentifikasi dengan kesalahan menurut Hadar akan di analisis perilakunya sehingga dapat diketahui proses kognitif dan pemahaman siswa membaca masalah pada soal cerita bangun ruang sisi datar.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian pada penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif mempunyai tujuan umum untuk menemukan pengetahuan tentang bidang ilmu tertentu. Penelitian deskriptif berusaha memberikan dengan sistematis dan cermat fakta-fakta aktual dan sifat populasi tertentu (Margono, 2010: 8).

Metode penelitian kualitatif didefinisikan sebagai metode penelitian ilmu-ilmu sosial yang mengumpulkan dan menganalisis data-data berupa kata-kata (lisan maupun tulisan) dan perbuatan-perbuatan manusia serta peneiti tidak berusaha menghitung atau mengkualifikasikan data kualitatif yang telah yang telah diperoleh dan dengan demikian tidak menganalisis angka-angka (Afrizal, 2015: 13).

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang menganalisis kesalahan, penyebab kesalahan dan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika dengan mengumpulkan data atau informasi (lisan dan tulisan) yang kemudian disusun secara sistematis, dijelaskan dan dianalisis.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 4 Yogyakarta di Jalan Hayam Wuruk Nomor 10 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016.

2. Waktu penelitian berlangung pada semester gasal tahun ajaran 2015/2016 pada bulan Februari-Juli 2016

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta sebanyak 31 siswa, sedangkan objek penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan dan

penyebab terjadinya kesalahan serta perilaku siswa mengerjakan soal cerita matematika pada materi bangun ruang sisi datar.

D. Bentuk Data

Pada penelitian ini terdapat dua macam data yang akan dikumpulkan dan diolah oleh peneliti, yaitu kesalahan dan perilaku pemecahan masalah yang di dapatkan dari hasil pekerjaan siswa mengerjakan tes diagnostik dan penyebab siswa melakukan kesalahan yang di dapatkan dari wawancara beberapa siswa.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah metode tes dan wawancara. 1. Metode tes diagnostik

Tes sebagai alat penilaian adalah pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada siswa untuk mendapat jawaban dari siswa dalam bentuk lisan (tes lisan), dalam bentuk tulisan (tes tulisan), atau dalam bentuk perbuatan (tes tindakan) (Nana Sudjana, 2012: 35). Tes yang diujikan dalam bentuk soal cerita matematika materi bangun ruang sisi datar. Tes ini bertujuan sebagai tes diagnostik untuk mengetahui kesalahan-kesalahan dan perilaku pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Data dari hasil tes didapatkan setelah pekerjaan siswa dikoreksi dan dilakukan skoring berupa kesalahan-kesalahan dan perilaku siswa dalam memecahkan soal cerita bangun ruang sisi datar

2. Metode wawancara

Pada penelitian kualitatif, peneliti mengumpulkan data dengan cara bertanya, meminta, mendengar, dan mengambil. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode wawancara. Wawancara adalah suatu proses interaksi komunikasi yang dilakukan setidaknya oleh dua orang, atas dasar kesediaan dan dalam setting alamiah, di mana arah pembicaraan mengacu kepada tujuan yang telah ditetapkan dengan mengedepankan trust sebagai landasan utama dalam proses memahami (Haris Herdiansyah, 2013: 31).

Metode ini digunakan untuk mengetahui kesalahan, penyebab terjadinya kesalahan dan mengkonfirmasi perilaku pemecahan masalah yang merupakan tindak lanjut dari analisis kesalahan yang telah dilakukan Wawancara dilakukan terhadap beberapa siswa yang mengalami kesalahan lebih banyak dari siswa lain karena kesalahan yang dilakukan bervariasi. Wawancara dilakukan peneliti menggunakan media perekam suara dan pedoman wawancara.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat-alat yang diperlukan atau yang dipergunakan untuk mengumpulkan data (Afrizal, 2015 : 134). Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan ada dua, yaitu lembar tes diagnostik dan lembar wawancara.

1. Lembar tes diagnostik

Lembar soal tes diagnostik dalam bentuk soal cerita matematika materi bangun ruang sisi datar. Kisi-kisi soal tes diagnostik dapat dilihat pada tabel dan disusun sesuai dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang berkaitan dengan materi bangun ruang sisi datar. Lembar soal tes diagnostik dapat dilihat pada lampiran B.1.

Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Diagnostik Kompetensi

Dasar:

Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

Indikator Nomor

Soal 1. Menggunakan rumus untuk menhitung

luas permukaan kubus dan balok

2a,3a,5a, 8a

2. Menggunakan rumus untuk

menghitung volume kubus dan balok

1a,4a,6a, 7a 3. Menyelesaikan permasalahan

sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok

2b,3b,5b ,8b 4. Menyelesaikan permasalahan

sehari-hari yang berkaitan dengan volume kubus dan balok

1b,4b,6b ,7b

2. Lembar pedoman wawancara

Wawancara yang dilakukan pada penelitian ini merupakan wawancara semi terstruktur di mana peneliti diberi kebebasan sebebas-bebasnya dalam

bertanya dalam memilih alur dan setting wawancara. Pada wawancara semi terstruktur tidak ada pertanyaan yang telah disusun sebelumnya, peneliti hanya mengandalkan guideline wawancara sebagai pedoman penggalian data.

Pada wawancara semi terstruktur tidak ada pertanyaan yang telah disusun sebelumnya, peneliti hanya mengandalkan guideline wawancara sebagai pedoman penggalian data (Haris Herdiansyah, 2013:66). Wawancara jenis ini memungkinkan mencakup ruang lingkup lebih besar guna keperluan merangkum pendapat dan jawaban responden.

Tabel 3.2. Indikator Wawancara untuk Kesalahan dan Penyebab Kesalahan

Indikator pertanyaan Pertanyaan wawancara

1) Menggunakan rumus untuk

menghitung luas permukaan kubus dan balok

2) Menggunakan rumus untuk

menghitung volume kubus dan balok

3) Menyelesaikan permasalahan

sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok

4) Menyelesaikan permasalahan

sehari-hari yang berkaitan dengan volume kubus dan balok

1. Menanyakan bagian yang dirasa

sulit bagi siswa.

2. Menanyakan alasan mengapa

soal dianggap sulit dan letak kesulitannya.

3. Menanyakan proses atau

langkah-langkah pengerjaan

soal.

4. Menanyakan alasan jawaban

siswa yang demikian.

Tabel 3.3. Indikator Wawancara untuk Perilaku Pemecahan Masalah

Indikator pertanyaan Pertanyaan wawancara

Perilaku pemecahan masalah yang ditinjau dari DTA-proficient, DTA-not

proficient, DTA-limited context, MBA-full context dan MBA-justification

1. Meminta siswa menjelaskan

permasalahan pada soal cerita

2. Meminta siswa menjelaskan

penyelesaian soal cerita secara

keseluruhan (langkah-langkah

penyelesaian)

3. Menanyakan siswa apakah

Wawancara yang digunakan adalah wawancara semi terstruktur, maka akan dikembangkan pertanyaan situasional yang berkaitan dengan indikator wawancara pada tabel 3.2 dan tabel 3.3.

G. Uji Validitas dan Reliabilitas Penelitian

Suatu alat penelitian harus memiliki kualitas yang baik dengan memenuhi dua hal, yaitu ketepatannya atau validitasnya dan ketepatan atan keajengan atau reliabilitas.

1. Validitas

Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilai terhadap konsep yang dinilai sehingga menilai apa yang seharusnya dinilai (Nana Sudjana, 2012: 12). Terdapat tiga macam validitas ,yakni validitas isi, validitas konstruk dan validitas kriteria. Validitas yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi berkenaan dengan kesanggupan alat penilai dalam mengukur isi yang seharusnya (Nana Sudjana, 2012: 13) yang dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa. Pengujian validitas kedua variabel dicari dengan menggunakan rumus korelasi product moment dari Karl Pearson dengan taraf signifikansi 5% , dengan rumus sebagai berikut.

� = ∑ − ∑ ∑

√{ ∑ − ∑ }{ ∑ − ∑ }

Keterangan:

: Jumlah subyek

∑ : Jumlah skor Mean

∑ : Jumlah skor Total

∑ : Jumlah perkalian antara skor item dengan skor total

� : Koefisien korelasi antara X dan Y

Setelah diperoleh koefisien korelasi antara X dan Y, maka dilakukan penafsiran. Penafsiran korelasi dilakukan dengan menunjukan nilai korelasi tersebut berdasarkan tabel berikut ini.

Tabel 3.4. Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

Antara 0,80 sampai dengan 1,00 Sangat tinggi

Antara 0,60 sampai dengan 0,80 Tinggi

Antara 0,40 sampai dengan 0,60 Cukup

Antara 0,20 sampai dengan 0,40 Rendah

Antara 0,00 sampai dengan 0,20 Sangat Rendah

(Sumber: Suharsimi Arikunto, 1989) 2. Reliabilitas instrumen

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajengan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilai, artinya, kapanpun alat penilaian tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama (Nana Sudjana, 2012: 16). Reliabilitas sering diartikan juga sebagai taraf. Untuk mengetahui reliabilitas pada soal tes digunakan rumus Alpha.

� = [ − ][ −∑��� ]

Keterangan.

� : Reliabilitas : banyaknya soal

∑� : jumlah varian skor tiap-tiap soal �� : varians soal

Tabel 3.5. Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas

Reliabilitas Interpretasi

Antara 0,80 sampai dengan 1,00 Sangat tinggi

Antara 0,60 sampai dengan 0,80 Tinggi

Antara 0,40 sampai dengan 0,60 Cukup

Antara 0,20 sampai dengan 0,40 Rendah

Antara 0,00 sampai dengan 0,20 Sangat Rendah

(Sumber: Suharsimi Arikunto, 1989) 3. Hasil pengujian tes diagnostik

Soal yang telah dirancang oleh peneliti berjumlah 8 soal, sesuai dengan kisi-kisi soal yang dibuat. Persiapan penelitian dilakukan dengan mempersiapkan tes diagnostik untuk dilakukan uji coba. Uji coba soal tes diagnostik dilakukan pada kelas VIII C dengan jumlah siswa 33 siswa. Setelah dilakukan uji coba didapatkan data sebagai berikut.

Tabel 3.6. Hasil Tes Uji Coba

No Nama Siswa

Nomor Soal

Jumlah Skor*

Nilai Ujian

1 2 3 4 5 6 7 8

Skor Yang Dicapai Siswa

1 S1 10 0 0 8 0 8 10 0 36 42.86

2 S2 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

3 S3 10 10 10 12 12 8 2 12 76 90.48

4 S4 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

5 S5 10 0 0 8 0 8 10 12 48 57.14

6 S6 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

7 S7 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

8 S8 10 10 10 10 12 8 0 12 72 85.71

9 S9 10 10 10 6 12 8 10 12 78 92.86

10 S10 0 10 10 12 2 0 10 0 44 52.38

11 S11 2 10 10 12 12 6 10 12 74 88.10

12 S12 10 10 10 12 2 8 10 12 74 88.10

13 S13 10 10 6 12 0 0 10 0 48 57.14

14 S14 10 10 10 0 12 8 0 0 50 59.52

15 S15 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

16 S16 10 0 0 10 0 8 4 0 32 38.10

17 S17 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

18 S18 10 10 10 10 12 8 4 12 76 90.48

19 S19 0 10 10 12 0 0 10 0 42 50.00

20 S20 10 10 10 12 12 6 10 12 82 97.62

21 S21 10 0 0 10 0 8 10 0 38 45.24

22 S22 10 10 10 12 6 6 6 12 72 85.71

23 S23 10 10 10 8 12 8 10 12 80 95.24

24 S24 10 10 10 12 12 8 6 12 80 95.24

25 S25 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

26 S26 10 10 10 8 12 8 10 12 80 95.24

27 S27 10 10 10 12 0 8 10 12 72 85.71

28 S28 10 10 10 2 12 8 10 12 74 88.10

29 S29 10 10 6 12 12 0 8 2 60 71.43

30 S30 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

31 S31 10 10 10 12 12 8 2 12 76 90.48

32 S32 10 10 2 10 12 8 10 12 74 88.10

33 S33 10 10 10 12 12 8 10 12 84 100.00

JUMLAH PESERTA

TES 33 ORANG

* Skor total 84

Uji coba soal tes dilakukan pada soal-soal yang telah disusun oleh penulis. Soal yang diberikan berupa soal cerita sebanyak 8 soal dengan setiap soalnya terdiri dari soal (a) dan soal (b) serta dikerjakan dalam waktu 80 menit. Siswa yang mengikuti uji coba soal tes berjumlah 33 siswa.

Analisis yang digunakan untuk mengetahui validitas tiap butir soal adalah menggunakan rumus korelasi product moment. Proses perhitungan dilampirkan pada lampiran A.3 dan A.4.

Tabel 3.7. Validitas Item Soal No.

Soal

Koefisien Korelasi Product

Moment Keterangan

1 0,32 Soal Valid

2 0,69 Soal Valid

3 0,70 Soal Valid

4 0,23 Soal Tidak Valid

5 0,78 Soal Valid

6 0,46 Soal Valid

7 0,12 Soal Tidak Valid

8 0,89 Soal Valid

Pada tabel validitas item soal di atas, dapat dilihat bahwa dari 8 soal yang diuji cobakan ternyata terdapat 6 soal valid dan 2 soal tidak valid. Data di dapat setelah dilakukan skoring terhadap hasil pekerjaan siswa sebanyak dua kali, tujuannya agar pengoreksi konsisten dalam pemberian skor di setiap soal.

Reliabilitas soal ditentukan dengan rumus Alpha dan setelah dilakukan perhitungan didapatkan reliabilitas soal (� ) sebesar 0,69. Dari besarnya reliabilitas ini dapat disimpulkan bahwa reliabilitas soal tes tinggi. Penulis juga dengan analisis soal uji coba dari segi tingkat kesukaran Semua soal uji coba dikategorikan soal yang mudah.

Setelah dilakukan analisis pada soal uji coba, maka penulis menggunakan semua soal yang valid (soal nomor 4 dan 7 tidak digunakan). Pada kisi-kisi yang memuat indikator soal nomor 4 dan 7 telah diwakilkan oleh nomor soal yang lain. Tingkat kesulitan soal secara keseluruhan rendah atau soal mudah, hal ini juga menjadi pertimbangan penulis karena soal tes diagnostik digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa pada materi yang diujikan.

Peneliti menggunakan 6 soal yang valid sebagai instrument penelitian. Keenam soal yang digunakan peneliti tidak mengubah kisi-kisi soal pada tabel 3.1. Indikator soal juga tidak berubah karena keenam soal yang digunakan sesuai dengan indikator yang telah dibuat pada tabel 3.1

H. Teknik Analisis Data

Data yang akan di analisis pada penelitian ini adalah lembar hasil pekerjaan tes diagnostik dan transkrip hasil wawancara. Soal tes diagnostik sebelumnya akan diuji coba terhadap siswa yang merupakan bukan subjek penelitian, agar dapat ditentukan soal yang sesuai dengan fungsiya dan baik untuk dipakai sebagai soal tes untuk kelas yang menjadi subjek penelitian.

Setelah mendapat lembar hasil pekerjaan siswa, peneliti akan mengoreksi hasil pekerjaan siswa sesuai dengan rubrik penilaian yang telah disiapkan. Kemudian data yang berupa skor siswa diurutkan agar dapat dipilih siswa yang memiliki skor rendah untuk dianalisis dan dikategorikan kesalahannya. Siswa yang memiliki kesalahan yang bervariasi akan diwawancarai.

Wawancara dilakukan mencari penyebab siswa melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal cerita berdasarkan pedoman wawancara yang dikembangkan peneliti pada saat penelitian berlangsung. Hasil rekaman wawancara dengan siswa akan dibuat transkrip wawancaranya. Kemudian poin-poin transkrip wawancara yang merupakan poin penting yang mengungkapkan penyebab siswa melakukan kesalahan digunakan sebagai data yang akan diverifikasi untuk disimpulkan penyebab siswa melakukan kesalahan.

Wawancara juga diarahkan untuk mengkonfirmasi perilaku pemecahan masalah terutama pada kesalahan-kesalahan yang dominan terjadi. Sehingga dari poin-poin transkrip wawancara dapat ditelusuri perilaku dan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita bangun ruang sisi datar.

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari tahapan persiapan dan tahapan pengambilan data. Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 4 Yogyakarta pada materi bangun ruang sisi datar pokok bahasan kubus dan balok. Setelah instrumen penelitian siap, maka dilakukan pengambilan data yaitu pengambilan data tes diagnostik di kelas VIII D dengan jumlah siswa 31 siswa dan wawancara dengan siswa VIII D. Berikut adalah tabel urutan pelaksanaan penelitian.

Tabel 4.1. Urutan Kegiatan Pelakasanaan Penelitian

No. Kegiatan Waktu

1 Pertemuan dengan Guru Matematika dan Wakil

Kepala Sekolah bidang kurikulum

Maret 2016

2 Uji Coba test 13 April 2016

3 Pelaksanaan test 16 April 2016

4 Wawancara siswa 27, 28, 30 April 2016

Kegiatan-kegiatan pelaksanaan penelitian dapat dijabarkan sebagai berikut.

1. Pertemuan dengan guru matematika dan wakil kepala sekolah bidang kurikulum

Pada bulan Maret 2016 peneliti beberapa kali ke SMP Negeri 4 Yogyakarta dengan tujuan untuk menanyakan kesediaaan guru dan sekolah untuk menjadi tempat penelitian. Pada pertemuaan dengan guru matematika di sekolah peneliti juga menanyakan materi yang berkaitan dengan penelitian seperti perkiraan waktu penelitian, subjek penelitian.

2. Uji Coba

Soal yang digunakan untuk pengambilan data, harus dipastikan soal sesuai dengan fungsi soal. Soal diuji cobakan untuk mengetahui kelayakan soal sebagai alat pengukur pemahaman siswa. Setelah diuji cobakan soal akan dianalisis untuk mengetahui validitas dan reliabilitas soal tersebut. Terdapat 6 soal yang valid dari 8 soal yang diuji cobakan oleh peneliti dan keseluruhan soal memiliki reliabilitas yang tinggi. Kelas uji coba dipilih kelas VIII C karena memiliki tingkat kemampuan yang hampir sama dengan kelas yang di jadikan subjek penelitian yaitu kelas VIII D.

3. Pelaksanaan Tes

Pelaksanaan tes dilakukan pada tanggal 16 April 2016 pada kelas VIII D SMP Negeri 4 Yogyakarta. Tes ini dilaksanakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan perilaku pemecahan masalah siswa pada materi bangun ruuang sisi datar pokok bahasan kubus dan balok. Hasil tes menunjukan terdapat 19 siswa yang memenuhi batas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditentukan oleh sekolah, yaitu 78 dan terdapat 12 siswa yang belum mencapai KKM. Siswa-siswa yang belum mencapai nilai KKM akan diwawancarai 9 siswa. Pemilihan siswa ini dilakukan berdasarkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa.

4. Wawancara

Wawancara dilakukan pada tanggal April 2016 dan dilakukan pada siang hari setelah kegiatan belajar mengajar selesai. Wawancara dilakukan untuk mengkonfirmasi kesalahan yang dilakukan siswa sehingga peneliti dapat mengetahui penyebab terjadinya kesalahan dan perilaku pemecahan masalah siswa. Peneliti juga meminta siswa untuk mengerjakan kembali beberapa soal tes yang pernah mereka kerjakan kemudian meminta siswa menjelaskan proses pengerjaannya.

B. Tabulasi Data

1. Data hasil tes