Buku siswa Buku siswa Buku siswa
BAB I
PENDAHULUAN
Rasanya baru kemari teman – teman menginjakkan kaki di Sekolah
Menengah Atas dan sekarang teman – teman sudah kelas 12, sungguh tidak
disangka teman – teman mampu melewati setiap rintangan atau gelombang di
tingkat kelas sebelumnya. Hal itu terjadi karena teman – teman memiliki
“semangat” dan “rasa ingin tahu” yang tinggi akan ilmu pengetahuan. Semoga
semangat belajar dan rasa ingin tahu teman – teman semakin menggebu – gebu
utamanya dalam pelajaran fisika karena materi – materi fisika yang akan
dipelajari di kelas 12
ini sungguh menarik
dan membuat teman – teman
semakin menyadari kebesaran – kebesaran Tuhan di jagat raya kita ini.
Tahukah teman – teman bahwa di jagat raya ini telah diciptakan semua yang
kita butuhkan dan kita diberi kuasa atau wewenang untuk mengelolah ciptaan
tersebut secara bertanggung jawab. Segala yang telah diciptakan memiliki
keteraturan dan hubungan satu dengan yang lain, contohnya saja ialah medan
listrik dan medan magnet. Keteraturan medan listrik dan medan magnet hampir
sama yakni muatan atau kutub dengan tanda yang sama tidak akan pernah
menyatu (tolak – menolak) dan sebaliknya jika muatan atau kutub tersebut
berbeda maka akan terjadi tarik – menarik antar kedua kutub atau muatan
tersebut. Seperti halnya dengan listrik dan magnet, manusia juga dalam
kehidupan sehari - hari akan lebih tertarik pada lawan jenisnya dalam hal
pasangan hidup. Baik magnet/listrik maupun manusia, tidak ada hukum/teori
atau perintah yang menyatakan bahwa sesama jenis dapat saling berpasangan
atau menyatu. Hal telah nyata dijelaskan dalam Firman Allah bahwa “Tuhan
Allah berfirman: “tidak baik, kalau manusia itu seorang diri saja. Aku akan
menjadikan penolong baginya, yang sepadan dengan dia. … Dan dari rusuk
yang diambil Tuhan Allah dari manusia itu, dibangun – Nyalah seorang
perempuan lalu dibawa – Nya kepada manusia itu” (Kejadian 2:18,22) dan
“juga dari burung – burung di udara tujuh pasang, jantan dan betina supaya
terpelihara hidup keturunannya di bumi” (Kejadian 7:3). Dari ayat tersebut jelas
tergambar bahwa hanya dengan pasangan yang sepadan/semestinya maka
kehidupan di bumi akan berlangsung.
Selain itu, dalam sistem kerjanya, listrik selalu bergandengan dengan medan
magnet dimana jika suatu kawat dialiri arus listrik maka di sekitaran kawat
tersebut terdapat medan magnet. Hal tersebut mengajarkan serta mengingatkan
kepada kita bahwa segala yang diciptakan itu tidak ada yang sendiri, semuanya
bergandengan menyongsong waktu.
Pada BAB ini, materi yang hendak kita pelajari ialah gelombang khusus
untuk gelombang stasioner dan gelombang berjalan. Masih ingatkah teman –
teman akan materi gelombang yang pernah kalian dipelajari di SMP? Di SMP
telah dijelaskan bahwa setiap gelombang memiliki frekuensi dan frekuensi itu
berbeda untuk gelombang yang berbeda pula. Contohnya dapat kita kaitkan
dengan negara kita, dimana Indonesia merupakan negara yang memiliki
gelombang dengan frekuensi alamiah tersendiri. Indonesia adalah negara yang
memiliki budaya sendiri yang diturunkan secara turun temurun kepada anak –
cucu bangsa. Indonesia bukanlah negara yang mengadopsi budaya – budaya
bangsa lain, budaya Indonesia telah terangkum dalam pancasila yang dijadikan
sebagai dasar negara, dimana budaya itu jelas tergambar bahwa Indonesia adalah
negara yang beragama yang senantiasa menjunjung tinggi rasa kemanusiaaan,
persatuan, kesatuan, dan keadilan sosial. Jika ada warga negara Indonesia
memiliki frekuensi alamiah berbeda dengan frekuensi alamiah negara Indonesia
maka jadilah orang itu sebagai pemberontak - pemberontak dalam negara.
Frekuensi alamiah akan dipelajari pada materi bandul yaitu bandul gandeng
yang mengalami resonansi.
Coba bayangkan, seandainya gelombang adalah manusia maka gelombang
dapat mengamalkan dengan baik sila pancasila ke-2, 3, dan 5 yakni kemanusian
yang adil dan beradab (setiap gelombang berjalan bersama – sama dan saling
bergandengan), persatuan Indonesia (meskipun gelombang terdiri dari beberapa
macam dan bentuk tetapi mereka tetaplah gelombang yang berbaur satu dengan
yang lain), dan keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia (gelombang saling
memberi ruang satu dengan yang lain untuk menjalankan fungsinya).
Dalam kaitannya dengan kearifan lokal, gelombang dapat dideskripsikan
melalui satu cerita yaitu kisah sebuah kelapa yang terombang – ambing dilautan
bebas.
Di kisahkan sebuah kelapa tua yang dibawa oleh seorang kakek tua untuk
menyebrangi sebuah jembatan. Ketika sedang menyebrangi jembatan, kelapa itu
jatuh ke sungai dan terbawa arus hingga ke laut, sempat kelapa itu berteriak
minta tolong kepada sang kakek namun sang kakek tidak mendengar teriakan
itu. Di laut, kelapa itu terombang – ambing oleh energi gelombang air laut yang
sungguh dasyat, namun kelapa itu tidak pernah tenggelam karena ia punya
keistimewaan untuk dapat mengapung di atas air laut walaupun massanya cukup
besar. Kelapa itu terus bersabar dan tiba suatu waktu, energi gelombang air laut
membawanya ke daratan dan setibanya di daratan kelapa itu tidak butuh waktu
lama untuk tumbuh karena sebelumnya, melalui gelombang air laut ia telah
dipersiapkan untuk tumbuh. Di daratan, kelapa itu tumbuh dengan subur serta
berbuah lebat dan menghasilkan keturunan yang banyak dan keturunannya
memperindah daerah itu. Cerita tersebut berkaitan dengan kearifan lokal Toraja
yang menyatakan bahwa ia tu parri’ na lino umpamawatang batang kale, yang
artinya bahwa pencobaan atau penderitaan membuat kita tegar.
Dari cerita diatas menunjukkan bahwa gelombang dapat menghasilkan
energi dan energi tersebut dapat melakukan suatu usaha.
Kompetensi Dasar
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan
kompleksitas alam dan jagat raya.
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan perubahan
medan listrik dan medan magnet yang saling berkaitan sehingga
memungkinkan manusia mengembangkan teknologi untuk mempermudah
kehidupan.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur;
teliti; cerat; tekun; hati – hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis;
kreatif;inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari – hari sebagai
implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan diskusi.
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari – hari
sebagai wujud implementasi melakukan percobaan dan melaporkan hasil
percobaan.
3.2 Menganalisis parameter gelombang tegak dan gelombang berjalan pada
berbagai kasus nyata.
4.1 Membuat percobaan yang berkaitan dengan gelombang tegak atau dengan
gelombang berjalan.
BAB II
MATERI GELOMBANG BERJALAN DAN GELOMBANG
STASIONER
Pertemuan 1
A. Pengertian Gelombang
Gelombang adalah gerak cepat dan berulang – ulang yang terdiri dari
puncak dan lembah, merambat melalui medium baik itu medium padat, gas
maupun cair.
Gelombang dapat terlihat secara kasat mata, namun tidak
sedikit pula yang tidak dapat terlihat secara kasat mata. Gelombang memiliki
banyak manfaat bagi manusia, dengan gelombang semua partikel – partikel di
alam saling berhubungan. Dapat dibayangkan seandainya gelombang tidak
ada maka semua akan hampa, sebagai contoh jika gelombang cahaya tidak
ada maka dunia akan gelap dan jika gelombang bunyi tidak ada maka tidak
akan pernah ada bising suara atau semua diam. Gelombang mengalir seperti
air dan tidak akan pernah berhenti sehingga seandainya semua gelombang
dapat dilihat dan diraba maka penuhlah alam semesta dengan sekat – sekat
gelombang. Hal – hal mengenai gelombang di alam semesta merupakan salah
satu kebesaran Tuhan yang patut kita syukuri, terkadang sesuatu yang tidak
kita lihat dan sadari merupakan sesuatu yang sangat berperan penting dalam
keberlangsungan hidup kita.
Struktur fisik gelombang dapat menyerupai atap seng yang terdiri dari
bukit dan lembah, hanya saja bukit dan lembah pada atap seng tidak bergerak
padahal harusnya bukit dan lembah suatu gelombang harus bergerak.
Adapun besaran fisis pada gelombang ialah:
1. Panjang gelombang ( λ )
Satu gelombang ( λ ) diartikan sebagai satu bukit dan satu lembah
pada atap seng atau jarak antara dua bukit yang berdekatan atau bisa juga
jarak antara dua lembah yang berdekatan.
λ
λ
λ
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
2. Frekuensi dan periode gelombang
Frekuensi gelombang (f) adalah
banyaknya
gelombang yang
melewati suatu titik dalam waktu satu detik. Sedangkan periode (T) adalah
waktu yang untuk membentuk satu bukit dan satu lembah gelombang.
Secara matematis persamaan dari frekuensi dan periode ialah:
f=
1
1
atau T =
T
f
Dengan : f =frekuensi ( Hz ) dan T = periode(s)
3. Cepat rambat gelombang
Cepat rambat gelombang (v) adalah besar jarak yang ditempuh satu
gelombang selama satu periode. Secara matematis, cepat rambat
gelombang dapa ditulis:
λ
v = atau v= λf
T
Dengan: v =cepat rambat gelombang(
m
)
s
λ=panjang gelombang (m)
f =frekuensi ( Hz ) dan T = periode(s)
B. Gelombang Berjalan
Gelombang berjalan merupakan gelombang yang merambat dari salah
satu ujung medium ke ujung medium yang lain dengan amplitude yang
konstan. Gelombang berjalan dapat berupa gelombang yang terjadi pada
tubuh ular ketika sedang mengejar katak dimana gelombang
tubuh ular
mengalirkan energi untuk mengejar katak namun partikel atau bagian tubuh
ular tidak berpindah. Gelombang berjalan memiliki banyak manfaat, salah
satu contohnya ialah gelombang air laut yang dapat dijadikan sebagai
pembangkit listrik, sebagai pengerak peselancar dan perahu nelayan.
Misalkan seutas tali panjang digetarkan sehingga pada tali merambat
gelombang tranversal, seperti pada gambar di bawah ini.
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
Jika tinjaun dilakukan secara harmonis, maka persamaan simpangan
getar harmonis pada gelombang di atas dapat dituliskan sebagai beikut.
y= A sin ω t
Dengan:
y = simpangan gelombang (m)
A = amplitude gelombang (m)
ω=¿ kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Pada persamaan, amplitudo (A) akan bernilai positif apabila garis
gelombang dimulai pada lengan atas sumbu y dan akan bernilai negatif jika
garis gelombang dimulai pada lengan bawah sumbu y.
Adapun Persamaan simpangan gelombang di titik P adalah sebagai
berikut.
( xv )
ωx
y = A sin ( ωt ±
v )
y p= A sin ω t ±
p
Karena
ω
2π
atau
adalah konstant a ( k ) maka:
v
λ
y p= A sin ( ωt ± kx ) atau y p= A sin 2 π
Dengan:
( Tt ± xλ )
y p=simpangan gelombang
ω=kecepatan sudut getaran(
rad
)
s
x = posisi titik P diukur dari titik asal O (m)
k = konstanta gelombang
A = amplitude (m)
t = waktu titik asal bergetar (s)
f = frekuensi (Hz)
Pada persamaan di atas,
(±)
artinya jika gelombang merambat ke
arah yang negatif maka persamaan akan bernilai negatif dan begitupun
sebaliknya. Jika hal itu kita kaitkan dengan kehidupan sehari – hari, maka hal
itu sesuai dengan hukum alam yang menyatakan bahwa “sesuatu yang
baik/positif akan menghasilkan yang baik pula” dan hal tersebut sesuai pula
dengan filsafat Cina (yin-yang) yakni sesuatu yang baik dan yang tidak akan
selalu berjalan bersama namun saling berlawanan.
Turunan pertama dari persamaan simpangan pada titik P
akan
menghasilkan kecepatan getaran di titik P:
v p=
dy p
=ω A cos ( ωt ±kx )
dt
Turunan dari kecepatan akan menghasilkan percepatan getaran di titik P:
2
ap=
d yp
=−ω2 A sin ( ωt ± kx )
2
dt
C. Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Pada Gelombang
Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau
tahapan gelombang. Dari persamaan simpangan gelombang berjalan
yaitu:
y p= A sin 2 π
( Tt ± xλ )
Maka besar sudut fase dapat diketahui yaitu:
θ p=2 π
dan besar fasenya ialah:
( Tt ± xλ )
( Tt ± xλ )
φp=
Dengan demikian, hubungan antara sudut fase dan fase gelombangnya
dapat ditulis sebagai berikut.
θ p=2 π φ p
Persamaan beda fase dapat dituliskan sebagai berikut:
∆ φ=φ1 −φ2=
∆ φ=
(
t x1
t x
±
− ± 2
T λ
T λ
)(
)
x1−x 2 ∆ x
=
λ
λ
Contoh soal !
1. Sebuah
gelombang
berjalan
y=0,4 sin 0,6 π ( 20t −0,5 x )
dengan
persamaan
simpangan
dimana y dan x dalam cm dan t dalam s.
Tentukan:
a. Arah rambatan
b. Amplitudo gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Bilangan gelombang
e. Kecepatan rambat gelombang
Jawab:
Persamaan simpangan
dengan persamaan
y=0,4 sin 0,6 π (20t−0,5 x )
dapat disamakan
y p= A sin ( ωt−kx )
y=0,4 sin 0,6 π ( 20t −0,5 x )
= 0,4 sin(12 πt −0,3 πx )
a. Arah rambatan gelombang ialah ke kanan hal tersebut dibuktikan dari
tanda minus pada persamaan kx.
b. Amplitudo gelombang (A) adalah 0,4 cm
c. Frekuensi
( f )=… ?
ω=2 πf dan diketahui ω=12 π maka2 πf =12 π
Sehingga, f =6 Hz
d. Bilangan gelombang
k =0,3 π
k=
2π
λ
0,3 π =
λ=
2π
λ
2 20
= cm
0,3 3
e. Kecepatan rambat gelombang
v =λf =
( 0,32 cm )( 6 Hz )=40 cm/ s
Yes… Physics Activity
Ayo, teman – teman siapkan sebuah gabus, batu kerikil, baskom yang diisi air, dan
seutas tali dengan panjang 3 meter. Buatlah gelombang pada air di baskom tersebut
dengan menjatuhkan kerikil ke atasnya dan letakkan gabus diatas air tersebut. Selain
itu, buatlah juga gelombang pada tali 3 meter yang telah teman – teman siapkan seperti
gambar berikut:
Kemudian teman – teman amati kedua contoh gelombang tersebut, lalu teman – teman
jelaskan persamaan atau perbedaan (jika ada) prinsip perpindahan energi dari kedua
gelombang tersebut dengan cara merumuskan masalah terlebih dahulu dari percobaan
yang telah teman – teman amati. Setelah itu, berikan kesimpulan dari percobaan
sederhana yang telah teman – teman lakukan.
Pertemuan kedua
A. Gelombang Tegak atau Stasioner
Gelombang tegak atau biasa disebut gelombang stasioner merupakan
gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi. Gelombang tersebut
dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelomabang yang
memiliki amplitudo, panjang gelombang dan frekuensi yang sama, tetapi
arahnya berlawanan. Misalnya, superposisi terus-menerus antara gelombang
datang dan gelombang pantul yang merambat pada gelombang tali. Pada
gelombang stasioner, terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo
maksimum. Titik ini dinamakan perut gelombang, sedangkan titik-titik yang
bergetar dengan amplitudo minimum disebut simpul gelombang.
Gelombang stasioner memiliki peranan yang sangat besar dalam
kehidupan sehari – hari, salah satu contoh gelombang stasioner ialah
gelombang untuk telekomunikasi alat – alat komunikasi buatan. Berikut
adalah ilustrasi gelombang stasioner.
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
Pada ilustrasi grafis gelombang stasioner diatas, partikel-partikel yang
dilalui gelombang bergetar naik turun dengan amplitudo berbeda, bergantung
pada posisinya. Gelombang stasioner dalam kehidupan sehari – hari, dapat kita
jumpai ketika kita bersosialisasi dengan lingkungan sekitar kita, jika kita
menganggap lingkungan sekitar kita, orang sekitar kita itu sungguh
menyenangkan berarti kita memiliki gelombang dengan frekuensi yang sama
dengan keadaan sekitar kita namun ketika kita menganggap lingkungan sekitar
kita kurang menyenangkan berarti gelombang yang kita miliki memiliki
frekuensiyang
berbeda dengan lingkungan kita. Lalu, bagamana cara kita
menyamakan frekuensi gelombang kita dengan frekuensi gelombang lingkungan
kita agar kita senantiasa rukun dan mudah bergaul dengan lingkungan, caranya
yaitu dengan mengubah sikap kita, mengikuti frekuensi lingkungan kita.
1. Gelombang stasioner pada tali dengan ujung bebas
(sumber gambar: http://fisikastudycenter.com)
Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan ujung bebas dapat
ditulis sebagai berikut.
( Tt − λl ) cos 2 π ( xλ )
y P =2 A sin 2 π
atau
y P =2 A cos 2 π
Persamaan
2 A cos 2 π
( xλ )
( xλ ) sin2 π ( Tt − λl )
merupakan
amplitude
gelombang
stasioner di titik P. Dengan demikian, persamaan amplitude di titik P ialah
sebagai berikut.
A P=2 A cos 2 π
( xλ )=2 A cos kx
Contoh :
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus
dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali
terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. Amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari
ujung bebas
b. Letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Jawab:
Dik :
A = 10 cm
T=2s
v = 18 cm/s
λ=v x T =18
k=
cm
x 2 s=36 cm
s
2π 2π π
= =
λ 36 18
dit :
a.
A p … ..? ( x =12cm )
b.
letak simpul ke−2 … ?
letak perut ke−3 … ?
Penyelesaian:
a.
A p=2 A cos kx
¿ 2 A cos
π
12
18
2
¿ 2 x 10 cos π
3
2
¿ 20 cos ( 1800 )
3
¿ 20 cos 120
¿ 20 x
0
( −12 )=−10 cm
b. Letak simpul ke-2
X S 2=(2 n−1)
¿ ( 2,2−1 )
1
λ
4
1
3
x 36= x 36=27 cm
4
4
letak perut ke−3
1
X S 2=(n−1) λ
2
¿ ( 3−1 )
1
x 36=2 x 18=36 cm
2
2. Gelombang stasioner pada tali dengan ujung terikat
Gelombang stasioner pada tali dengan ujung terikat diperoleh dari
getaran seutas tali yang ujungnya terikat sehingga tidak dapat bergerak. Oleh
karena ujung tali tidak dapat bergerak maka akan terjadi perubahan fase
gelombang datang dengan gelombang pantul sebesar π rad .
(sumber gambar: http://fisikastudycenter.com)
Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan ujung terikat dapat
ditulis sebagai berikut.
y P =2 A sin 2 π
Persamaan
2 A sin 2 π
( xλ )
( xλ )cos 2 π ( Tt − λl )
merupakan
amplitude
gelombang
stasioner di titik P. Dengan demikian, persamaan amplitude di titik P ialah
sebagai berikut.
A P=2 A sin 2 π
( xλ )
B. Kecepatan Gelombang Stasioner
Gelombang stasioner terbentuk jika gelombang pantul bersuperposisi
dengan gelombang datang. Kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi dan
amplitudo sama, tetapi fasenya berlawanan. Untuk membuktikan adanya
gelombang stasioner maka terciptalah hukum Melde. Hukum Melde
mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat
gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya (lakukan kegiatan
Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding
dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa
persatuan panjang dawai. Secara matematis persamaan cepat rambat
gelombang dapat dituliskan sebagai berikut.
v=
√
√
Fl
F
atau v=
m
μ
Dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan kawat (N)
μ =
l
m
= massa kawat per satuan panjang (kg/m)
Hore Kita
Praktikum !
Praktikum berikut ini selain bertujuan untuk mengukur pemahaman teman –
teman tentang materi gelombang stasioner juga akan mengukur keterampilan
teman – teman dalam hal merancang, mengamati, dan menarik kesimpulan.
Judul Percobaan : Gelombang Stasioner Massal
1. Alat dan Bahan
a. Power supplay
1 buah
b. Vibrator
1 buah
c. Meja
1 buah
d. Kabel penghubung ganda
2 buah
e. Katrol meja
3 buah
f. Beban
secukupnya
g. Benang
secukupnya
2. Prosedur kerja
a. Menyiapkan alat dan bahan
b. Menghubungkan kabel penghubung ganda ke power supplay yang telah
terhubung ke sumber listrik PLN. Posisi power supplay dan vibrator
berada ditengah meja dekat dinding.
c. Memasang 1 katrol diujung kanan, 1 katrol di ujung kiri, dan 1 katrol di
depan vibrator.
d. Memasang beban pada 3 tali, kemudian menghubungkan tali ke vibrator
dengan melalui ketiga katrol yang telah dipasang sebelumnya (setiap
katrol dilalui 1 benang).
e. Memanipulasi beban dan jenis tali.
f. Mengamati dan menganalisis secara kualitatif akan peristiwa - peristiwa
yang terjadi (melihat pengaruh beban dan jenis tali pada pembentukan
jumlah gelombang).
g. Kerjasama dari tiga kelompok yang melakukan percobaan sangat
dibutuhkan agar tercapai tujuan pktikum.
h. Berikan kesimpulan dari praktikum yang telah teman – teman lakukan.
BAB III
SOAL – SOAL LATIHAN
Soal berikut merupakan soal untuk mengukur pemahaman teman – teman akan
materi gelombang berjalan dan gelombang stasioner. Kerjakanlah soal – soal
berikut ini secara kerjasama atau kelompok dengan teman – teman sekelas
maupun teman – teman luar kelas Anda!
1.
Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang berjalan. Tuliskan
pendapat anda tentang pernyataan tersebut?
2.
Tuliskan sebanyak mungkin contoh gelombang berjalan yang Anda jumpai
dalam kehidupan sehari – hari. Jelaskan mengapa contoh tersebut Anda
sebut sebagai gelombang berjalan?
3.
Tuliskan contoh penerapan gelombang berjalan dalam kehidupan di jagat
raya ini?
4.
Berikut
ini
adalah
persamaan
simpangan
gelombang
berjalan
y=10 sin π (0,4 t−0,5 x ) . Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon.
Tentukan periode gelombang tersebut.
5.
Persamaan
simpangan
y=0,05 sin ( 16 πt + 4 x ) .
gelombang
berjalan
memenuhi
Berapakah besar cepat rambat geombang
tersebut?
6.
Gelombang pada tali merambat dengan kecepatan 6 m/s. jika jarak antara 3
puncak gelombang yang berurutan adalah 36 meter, tentukan:
a. Panjang gelombang
b. Frekuensi gelombang tersebut
7.
Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan
y=0,02 sin ( 20 πt −0,2 πx ) .
jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon,
tentukan:
a. Amplitudo
b. Panjang gelombang
c. Kelajuan perambatan
d. Bilangan gelombang
e. Frekuensi gelombang
8.
Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan
y=0,4 sin 2 π (60 t−0,4 x )
dimana y dan x dalam meter dan t dalam
sekon, tentukanlah:
a. Cepat rambat gelombang
b. Beda fase antara titik A dan B pada tali yang terpisah sejauh 1 m.
9.
Deskripsikanlah secara singkat dalam satu halaman kertas tentang materi
gelombang berjalan yang telah Anda pahami.
10. Jelaskan dengan kata – kata Anda sendiri akan pengertian dari gelombang
stasioner.
11. Tuliskan beberapa contoh gelombang stasioner dalam kehidupan sehari –
hari dan tuliskan pula contoh penerapannya dalam kehidupan di jagat raya
ini.
12. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus menerus
dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 m/s dan pada tali
tersebut terjadi gelombang stasioner, maka tentukanlah amplitudo
gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas.
13. Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat
sedang ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10
cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada tali itu 8 m/s,
tentukanlah:
a. Amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat
b. Jarak simpul ke-3 dari ujung terikat
c. Jarak perut ke-2 dari ujung terikat
14. Terdapat percobaan Melde yang menggunakan tali dengan panjang 2 meter
dan massanya 2,5 gr serta diberi gaya tegangan sebesar 50 N. Tentukan
berapa m/s cepat rambat gelombang pada tali tersebut!
15. Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan naik turun pada salah satu
ujungnya, sedangkan ujung yang lain bergerak bebas. Tentukan panjang
gelombang yang terjadi jika jarak perut ke-5 dari titik asal getaran sebesar
25 cm dan tentukan pula jarak simpul ke-3 dari titik asal getaran.
16. Seutas tali digetarkan sehingga membentuk gelombang yang berfrekuensi
20 Hz dan cepat rambat gelombang 4 m/s. Tentukanlah tempat kedudukan
perut dan simpul dari ujung pemantulan gelombang tersebut.
17. Deskripsikanlah dalam 1 halaman mengenai materi gelombang stasioner
yang Anda pahami.
DAFTAR PUSTAKA
Budianto, Joko. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika 3 Untuk Kelas Menengah
Atas/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Suharyanto, dkk. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII.
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Sumber lain: http://fisikastudycenter.com
http://fisika-sma.us
Jakarta: Pusat
STRATEGI PEMBELAJARAN
“BUKU SISWA MATERI GELOMBANG BERJALAN
DAN GELOMBANG STASIONER”
DI SUSUN OLEH :
Aprilia Manta Patimang
(1412041002)
PRODI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
2015/2016
PENDAHULUAN
Rasanya baru kemari teman – teman menginjakkan kaki di Sekolah
Menengah Atas dan sekarang teman – teman sudah kelas 12, sungguh tidak
disangka teman – teman mampu melewati setiap rintangan atau gelombang di
tingkat kelas sebelumnya. Hal itu terjadi karena teman – teman memiliki
“semangat” dan “rasa ingin tahu” yang tinggi akan ilmu pengetahuan. Semoga
semangat belajar dan rasa ingin tahu teman – teman semakin menggebu – gebu
utamanya dalam pelajaran fisika karena materi – materi fisika yang akan
dipelajari di kelas 12
ini sungguh menarik
dan membuat teman – teman
semakin menyadari kebesaran – kebesaran Tuhan di jagat raya kita ini.
Tahukah teman – teman bahwa di jagat raya ini telah diciptakan semua yang
kita butuhkan dan kita diberi kuasa atau wewenang untuk mengelolah ciptaan
tersebut secara bertanggung jawab. Segala yang telah diciptakan memiliki
keteraturan dan hubungan satu dengan yang lain, contohnya saja ialah medan
listrik dan medan magnet. Keteraturan medan listrik dan medan magnet hampir
sama yakni muatan atau kutub dengan tanda yang sama tidak akan pernah
menyatu (tolak – menolak) dan sebaliknya jika muatan atau kutub tersebut
berbeda maka akan terjadi tarik – menarik antar kedua kutub atau muatan
tersebut. Seperti halnya dengan listrik dan magnet, manusia juga dalam
kehidupan sehari - hari akan lebih tertarik pada lawan jenisnya dalam hal
pasangan hidup. Baik magnet/listrik maupun manusia, tidak ada hukum/teori
atau perintah yang menyatakan bahwa sesama jenis dapat saling berpasangan
atau menyatu. Hal telah nyata dijelaskan dalam Firman Allah bahwa “Tuhan
Allah berfirman: “tidak baik, kalau manusia itu seorang diri saja. Aku akan
menjadikan penolong baginya, yang sepadan dengan dia. … Dan dari rusuk
yang diambil Tuhan Allah dari manusia itu, dibangun – Nyalah seorang
perempuan lalu dibawa – Nya kepada manusia itu” (Kejadian 2:18,22) dan
“juga dari burung – burung di udara tujuh pasang, jantan dan betina supaya
terpelihara hidup keturunannya di bumi” (Kejadian 7:3). Dari ayat tersebut jelas
tergambar bahwa hanya dengan pasangan yang sepadan/semestinya maka
kehidupan di bumi akan berlangsung.
Selain itu, dalam sistem kerjanya, listrik selalu bergandengan dengan medan
magnet dimana jika suatu kawat dialiri arus listrik maka di sekitaran kawat
tersebut terdapat medan magnet. Hal tersebut mengajarkan serta mengingatkan
kepada kita bahwa segala yang diciptakan itu tidak ada yang sendiri, semuanya
bergandengan menyongsong waktu.
Pada BAB ini, materi yang hendak kita pelajari ialah gelombang khusus
untuk gelombang stasioner dan gelombang berjalan. Masih ingatkah teman –
teman akan materi gelombang yang pernah kalian dipelajari di SMP? Di SMP
telah dijelaskan bahwa setiap gelombang memiliki frekuensi dan frekuensi itu
berbeda untuk gelombang yang berbeda pula. Contohnya dapat kita kaitkan
dengan negara kita, dimana Indonesia merupakan negara yang memiliki
gelombang dengan frekuensi alamiah tersendiri. Indonesia adalah negara yang
memiliki budaya sendiri yang diturunkan secara turun temurun kepada anak –
cucu bangsa. Indonesia bukanlah negara yang mengadopsi budaya – budaya
bangsa lain, budaya Indonesia telah terangkum dalam pancasila yang dijadikan
sebagai dasar negara, dimana budaya itu jelas tergambar bahwa Indonesia adalah
negara yang beragama yang senantiasa menjunjung tinggi rasa kemanusiaaan,
persatuan, kesatuan, dan keadilan sosial. Jika ada warga negara Indonesia
memiliki frekuensi alamiah berbeda dengan frekuensi alamiah negara Indonesia
maka jadilah orang itu sebagai pemberontak - pemberontak dalam negara.
Frekuensi alamiah akan dipelajari pada materi bandul yaitu bandul gandeng
yang mengalami resonansi.
Coba bayangkan, seandainya gelombang adalah manusia maka gelombang
dapat mengamalkan dengan baik sila pancasila ke-2, 3, dan 5 yakni kemanusian
yang adil dan beradab (setiap gelombang berjalan bersama – sama dan saling
bergandengan), persatuan Indonesia (meskipun gelombang terdiri dari beberapa
macam dan bentuk tetapi mereka tetaplah gelombang yang berbaur satu dengan
yang lain), dan keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia (gelombang saling
memberi ruang satu dengan yang lain untuk menjalankan fungsinya).
Dalam kaitannya dengan kearifan lokal, gelombang dapat dideskripsikan
melalui satu cerita yaitu kisah sebuah kelapa yang terombang – ambing dilautan
bebas.
Di kisahkan sebuah kelapa tua yang dibawa oleh seorang kakek tua untuk
menyebrangi sebuah jembatan. Ketika sedang menyebrangi jembatan, kelapa itu
jatuh ke sungai dan terbawa arus hingga ke laut, sempat kelapa itu berteriak
minta tolong kepada sang kakek namun sang kakek tidak mendengar teriakan
itu. Di laut, kelapa itu terombang – ambing oleh energi gelombang air laut yang
sungguh dasyat, namun kelapa itu tidak pernah tenggelam karena ia punya
keistimewaan untuk dapat mengapung di atas air laut walaupun massanya cukup
besar. Kelapa itu terus bersabar dan tiba suatu waktu, energi gelombang air laut
membawanya ke daratan dan setibanya di daratan kelapa itu tidak butuh waktu
lama untuk tumbuh karena sebelumnya, melalui gelombang air laut ia telah
dipersiapkan untuk tumbuh. Di daratan, kelapa itu tumbuh dengan subur serta
berbuah lebat dan menghasilkan keturunan yang banyak dan keturunannya
memperindah daerah itu. Cerita tersebut berkaitan dengan kearifan lokal Toraja
yang menyatakan bahwa ia tu parri’ na lino umpamawatang batang kale, yang
artinya bahwa pencobaan atau penderitaan membuat kita tegar.
Dari cerita diatas menunjukkan bahwa gelombang dapat menghasilkan
energi dan energi tersebut dapat melakukan suatu usaha.
Kompetensi Dasar
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan
kompleksitas alam dan jagat raya.
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan perubahan
medan listrik dan medan magnet yang saling berkaitan sehingga
memungkinkan manusia mengembangkan teknologi untuk mempermudah
kehidupan.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur;
teliti; cerat; tekun; hati – hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis;
kreatif;inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari – hari sebagai
implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan diskusi.
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari – hari
sebagai wujud implementasi melakukan percobaan dan melaporkan hasil
percobaan.
3.2 Menganalisis parameter gelombang tegak dan gelombang berjalan pada
berbagai kasus nyata.
4.1 Membuat percobaan yang berkaitan dengan gelombang tegak atau dengan
gelombang berjalan.
BAB II
MATERI GELOMBANG BERJALAN DAN GELOMBANG
STASIONER
Pertemuan 1
A. Pengertian Gelombang
Gelombang adalah gerak cepat dan berulang – ulang yang terdiri dari
puncak dan lembah, merambat melalui medium baik itu medium padat, gas
maupun cair.
Gelombang dapat terlihat secara kasat mata, namun tidak
sedikit pula yang tidak dapat terlihat secara kasat mata. Gelombang memiliki
banyak manfaat bagi manusia, dengan gelombang semua partikel – partikel di
alam saling berhubungan. Dapat dibayangkan seandainya gelombang tidak
ada maka semua akan hampa, sebagai contoh jika gelombang cahaya tidak
ada maka dunia akan gelap dan jika gelombang bunyi tidak ada maka tidak
akan pernah ada bising suara atau semua diam. Gelombang mengalir seperti
air dan tidak akan pernah berhenti sehingga seandainya semua gelombang
dapat dilihat dan diraba maka penuhlah alam semesta dengan sekat – sekat
gelombang. Hal – hal mengenai gelombang di alam semesta merupakan salah
satu kebesaran Tuhan yang patut kita syukuri, terkadang sesuatu yang tidak
kita lihat dan sadari merupakan sesuatu yang sangat berperan penting dalam
keberlangsungan hidup kita.
Struktur fisik gelombang dapat menyerupai atap seng yang terdiri dari
bukit dan lembah, hanya saja bukit dan lembah pada atap seng tidak bergerak
padahal harusnya bukit dan lembah suatu gelombang harus bergerak.
Adapun besaran fisis pada gelombang ialah:
1. Panjang gelombang ( λ )
Satu gelombang ( λ ) diartikan sebagai satu bukit dan satu lembah
pada atap seng atau jarak antara dua bukit yang berdekatan atau bisa juga
jarak antara dua lembah yang berdekatan.
λ
λ
λ
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
2. Frekuensi dan periode gelombang
Frekuensi gelombang (f) adalah
banyaknya
gelombang yang
melewati suatu titik dalam waktu satu detik. Sedangkan periode (T) adalah
waktu yang untuk membentuk satu bukit dan satu lembah gelombang.
Secara matematis persamaan dari frekuensi dan periode ialah:
f=
1
1
atau T =
T
f
Dengan : f =frekuensi ( Hz ) dan T = periode(s)
3. Cepat rambat gelombang
Cepat rambat gelombang (v) adalah besar jarak yang ditempuh satu
gelombang selama satu periode. Secara matematis, cepat rambat
gelombang dapa ditulis:
λ
v = atau v= λf
T
Dengan: v =cepat rambat gelombang(
m
)
s
λ=panjang gelombang (m)
f =frekuensi ( Hz ) dan T = periode(s)
B. Gelombang Berjalan
Gelombang berjalan merupakan gelombang yang merambat dari salah
satu ujung medium ke ujung medium yang lain dengan amplitude yang
konstan. Gelombang berjalan dapat berupa gelombang yang terjadi pada
tubuh ular ketika sedang mengejar katak dimana gelombang
tubuh ular
mengalirkan energi untuk mengejar katak namun partikel atau bagian tubuh
ular tidak berpindah. Gelombang berjalan memiliki banyak manfaat, salah
satu contohnya ialah gelombang air laut yang dapat dijadikan sebagai
pembangkit listrik, sebagai pengerak peselancar dan perahu nelayan.
Misalkan seutas tali panjang digetarkan sehingga pada tali merambat
gelombang tranversal, seperti pada gambar di bawah ini.
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
Jika tinjaun dilakukan secara harmonis, maka persamaan simpangan
getar harmonis pada gelombang di atas dapat dituliskan sebagai beikut.
y= A sin ω t
Dengan:
y = simpangan gelombang (m)
A = amplitude gelombang (m)
ω=¿ kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Pada persamaan, amplitudo (A) akan bernilai positif apabila garis
gelombang dimulai pada lengan atas sumbu y dan akan bernilai negatif jika
garis gelombang dimulai pada lengan bawah sumbu y.
Adapun Persamaan simpangan gelombang di titik P adalah sebagai
berikut.
( xv )
ωx
y = A sin ( ωt ±
v )
y p= A sin ω t ±
p
Karena
ω
2π
atau
adalah konstant a ( k ) maka:
v
λ
y p= A sin ( ωt ± kx ) atau y p= A sin 2 π
Dengan:
( Tt ± xλ )
y p=simpangan gelombang
ω=kecepatan sudut getaran(
rad
)
s
x = posisi titik P diukur dari titik asal O (m)
k = konstanta gelombang
A = amplitude (m)
t = waktu titik asal bergetar (s)
f = frekuensi (Hz)
Pada persamaan di atas,
(±)
artinya jika gelombang merambat ke
arah yang negatif maka persamaan akan bernilai negatif dan begitupun
sebaliknya. Jika hal itu kita kaitkan dengan kehidupan sehari – hari, maka hal
itu sesuai dengan hukum alam yang menyatakan bahwa “sesuatu yang
baik/positif akan menghasilkan yang baik pula” dan hal tersebut sesuai pula
dengan filsafat Cina (yin-yang) yakni sesuatu yang baik dan yang tidak akan
selalu berjalan bersama namun saling berlawanan.
Turunan pertama dari persamaan simpangan pada titik P
akan
menghasilkan kecepatan getaran di titik P:
v p=
dy p
=ω A cos ( ωt ±kx )
dt
Turunan dari kecepatan akan menghasilkan percepatan getaran di titik P:
2
ap=
d yp
=−ω2 A sin ( ωt ± kx )
2
dt
C. Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Pada Gelombang
Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau
tahapan gelombang. Dari persamaan simpangan gelombang berjalan
yaitu:
y p= A sin 2 π
( Tt ± xλ )
Maka besar sudut fase dapat diketahui yaitu:
θ p=2 π
dan besar fasenya ialah:
( Tt ± xλ )
( Tt ± xλ )
φp=
Dengan demikian, hubungan antara sudut fase dan fase gelombangnya
dapat ditulis sebagai berikut.
θ p=2 π φ p
Persamaan beda fase dapat dituliskan sebagai berikut:
∆ φ=φ1 −φ2=
∆ φ=
(
t x1
t x
±
− ± 2
T λ
T λ
)(
)
x1−x 2 ∆ x
=
λ
λ
Contoh soal !
1. Sebuah
gelombang
berjalan
y=0,4 sin 0,6 π ( 20t −0,5 x )
dengan
persamaan
simpangan
dimana y dan x dalam cm dan t dalam s.
Tentukan:
a. Arah rambatan
b. Amplitudo gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Bilangan gelombang
e. Kecepatan rambat gelombang
Jawab:
Persamaan simpangan
dengan persamaan
y=0,4 sin 0,6 π (20t−0,5 x )
dapat disamakan
y p= A sin ( ωt−kx )
y=0,4 sin 0,6 π ( 20t −0,5 x )
= 0,4 sin(12 πt −0,3 πx )
a. Arah rambatan gelombang ialah ke kanan hal tersebut dibuktikan dari
tanda minus pada persamaan kx.
b. Amplitudo gelombang (A) adalah 0,4 cm
c. Frekuensi
( f )=… ?
ω=2 πf dan diketahui ω=12 π maka2 πf =12 π
Sehingga, f =6 Hz
d. Bilangan gelombang
k =0,3 π
k=
2π
λ
0,3 π =
λ=
2π
λ
2 20
= cm
0,3 3
e. Kecepatan rambat gelombang
v =λf =
( 0,32 cm )( 6 Hz )=40 cm/ s
Yes… Physics Activity
Ayo, teman – teman siapkan sebuah gabus, batu kerikil, baskom yang diisi air, dan
seutas tali dengan panjang 3 meter. Buatlah gelombang pada air di baskom tersebut
dengan menjatuhkan kerikil ke atasnya dan letakkan gabus diatas air tersebut. Selain
itu, buatlah juga gelombang pada tali 3 meter yang telah teman – teman siapkan seperti
gambar berikut:
Kemudian teman – teman amati kedua contoh gelombang tersebut, lalu teman – teman
jelaskan persamaan atau perbedaan (jika ada) prinsip perpindahan energi dari kedua
gelombang tersebut dengan cara merumuskan masalah terlebih dahulu dari percobaan
yang telah teman – teman amati. Setelah itu, berikan kesimpulan dari percobaan
sederhana yang telah teman – teman lakukan.
Pertemuan kedua
A. Gelombang Tegak atau Stasioner
Gelombang tegak atau biasa disebut gelombang stasioner merupakan
gelombang yang amplitudonya berubah terhadap posisi. Gelombang tersebut
dapat terbentuk dari perpaduan atau superposisi dua gelomabang yang
memiliki amplitudo, panjang gelombang dan frekuensi yang sama, tetapi
arahnya berlawanan. Misalnya, superposisi terus-menerus antara gelombang
datang dan gelombang pantul yang merambat pada gelombang tali. Pada
gelombang stasioner, terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo
maksimum. Titik ini dinamakan perut gelombang, sedangkan titik-titik yang
bergetar dengan amplitudo minimum disebut simpul gelombang.
Gelombang stasioner memiliki peranan yang sangat besar dalam
kehidupan sehari – hari, salah satu contoh gelombang stasioner ialah
gelombang untuk telekomunikasi alat – alat komunikasi buatan. Berikut
adalah ilustrasi gelombang stasioner.
(Sumber gambar: http://fisika-sma.us)
Pada ilustrasi grafis gelombang stasioner diatas, partikel-partikel yang
dilalui gelombang bergetar naik turun dengan amplitudo berbeda, bergantung
pada posisinya. Gelombang stasioner dalam kehidupan sehari – hari, dapat kita
jumpai ketika kita bersosialisasi dengan lingkungan sekitar kita, jika kita
menganggap lingkungan sekitar kita, orang sekitar kita itu sungguh
menyenangkan berarti kita memiliki gelombang dengan frekuensi yang sama
dengan keadaan sekitar kita namun ketika kita menganggap lingkungan sekitar
kita kurang menyenangkan berarti gelombang yang kita miliki memiliki
frekuensiyang
berbeda dengan lingkungan kita. Lalu, bagamana cara kita
menyamakan frekuensi gelombang kita dengan frekuensi gelombang lingkungan
kita agar kita senantiasa rukun dan mudah bergaul dengan lingkungan, caranya
yaitu dengan mengubah sikap kita, mengikuti frekuensi lingkungan kita.
1. Gelombang stasioner pada tali dengan ujung bebas
(sumber gambar: http://fisikastudycenter.com)
Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan ujung bebas dapat
ditulis sebagai berikut.
( Tt − λl ) cos 2 π ( xλ )
y P =2 A sin 2 π
atau
y P =2 A cos 2 π
Persamaan
2 A cos 2 π
( xλ )
( xλ ) sin2 π ( Tt − λl )
merupakan
amplitude
gelombang
stasioner di titik P. Dengan demikian, persamaan amplitude di titik P ialah
sebagai berikut.
A P=2 A cos 2 π
( xλ )=2 A cos kx
Contoh :
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus
dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali
terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. Amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari
ujung bebas
b. Letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Jawab:
Dik :
A = 10 cm
T=2s
v = 18 cm/s
λ=v x T =18
k=
cm
x 2 s=36 cm
s
2π 2π π
= =
λ 36 18
dit :
a.
A p … ..? ( x =12cm )
b.
letak simpul ke−2 … ?
letak perut ke−3 … ?
Penyelesaian:
a.
A p=2 A cos kx
¿ 2 A cos
π
12
18
2
¿ 2 x 10 cos π
3
2
¿ 20 cos ( 1800 )
3
¿ 20 cos 120
¿ 20 x
0
( −12 )=−10 cm
b. Letak simpul ke-2
X S 2=(2 n−1)
¿ ( 2,2−1 )
1
λ
4
1
3
x 36= x 36=27 cm
4
4
letak perut ke−3
1
X S 2=(n−1) λ
2
¿ ( 3−1 )
1
x 36=2 x 18=36 cm
2
2. Gelombang stasioner pada tali dengan ujung terikat
Gelombang stasioner pada tali dengan ujung terikat diperoleh dari
getaran seutas tali yang ujungnya terikat sehingga tidak dapat bergerak. Oleh
karena ujung tali tidak dapat bergerak maka akan terjadi perubahan fase
gelombang datang dengan gelombang pantul sebesar π rad .
(sumber gambar: http://fisikastudycenter.com)
Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan ujung terikat dapat
ditulis sebagai berikut.
y P =2 A sin 2 π
Persamaan
2 A sin 2 π
( xλ )
( xλ )cos 2 π ( Tt − λl )
merupakan
amplitude
gelombang
stasioner di titik P. Dengan demikian, persamaan amplitude di titik P ialah
sebagai berikut.
A P=2 A sin 2 π
( xλ )
B. Kecepatan Gelombang Stasioner
Gelombang stasioner terbentuk jika gelombang pantul bersuperposisi
dengan gelombang datang. Kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi dan
amplitudo sama, tetapi fasenya berlawanan. Untuk membuktikan adanya
gelombang stasioner maka terciptalah hukum Melde. Hukum Melde
mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat
gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya (lakukan kegiatan
Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding
dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa
persatuan panjang dawai. Secara matematis persamaan cepat rambat
gelombang dapat dituliskan sebagai berikut.
v=
√
√
Fl
F
atau v=
m
μ
Dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan kawat (N)
μ =
l
m
= massa kawat per satuan panjang (kg/m)
Hore Kita
Praktikum !
Praktikum berikut ini selain bertujuan untuk mengukur pemahaman teman –
teman tentang materi gelombang stasioner juga akan mengukur keterampilan
teman – teman dalam hal merancang, mengamati, dan menarik kesimpulan.
Judul Percobaan : Gelombang Stasioner Massal
1. Alat dan Bahan
a. Power supplay
1 buah
b. Vibrator
1 buah
c. Meja
1 buah
d. Kabel penghubung ganda
2 buah
e. Katrol meja
3 buah
f. Beban
secukupnya
g. Benang
secukupnya
2. Prosedur kerja
a. Menyiapkan alat dan bahan
b. Menghubungkan kabel penghubung ganda ke power supplay yang telah
terhubung ke sumber listrik PLN. Posisi power supplay dan vibrator
berada ditengah meja dekat dinding.
c. Memasang 1 katrol diujung kanan, 1 katrol di ujung kiri, dan 1 katrol di
depan vibrator.
d. Memasang beban pada 3 tali, kemudian menghubungkan tali ke vibrator
dengan melalui ketiga katrol yang telah dipasang sebelumnya (setiap
katrol dilalui 1 benang).
e. Memanipulasi beban dan jenis tali.
f. Mengamati dan menganalisis secara kualitatif akan peristiwa - peristiwa
yang terjadi (melihat pengaruh beban dan jenis tali pada pembentukan
jumlah gelombang).
g. Kerjasama dari tiga kelompok yang melakukan percobaan sangat
dibutuhkan agar tercapai tujuan pktikum.
h. Berikan kesimpulan dari praktikum yang telah teman – teman lakukan.
BAB III
SOAL – SOAL LATIHAN
Soal berikut merupakan soal untuk mengukur pemahaman teman – teman akan
materi gelombang berjalan dan gelombang stasioner. Kerjakanlah soal – soal
berikut ini secara kerjasama atau kelompok dengan teman – teman sekelas
maupun teman – teman luar kelas Anda!
1.
Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang berjalan. Tuliskan
pendapat anda tentang pernyataan tersebut?
2.
Tuliskan sebanyak mungkin contoh gelombang berjalan yang Anda jumpai
dalam kehidupan sehari – hari. Jelaskan mengapa contoh tersebut Anda
sebut sebagai gelombang berjalan?
3.
Tuliskan contoh penerapan gelombang berjalan dalam kehidupan di jagat
raya ini?
4.
Berikut
ini
adalah
persamaan
simpangan
gelombang
berjalan
y=10 sin π (0,4 t−0,5 x ) . Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon.
Tentukan periode gelombang tersebut.
5.
Persamaan
simpangan
y=0,05 sin ( 16 πt + 4 x ) .
gelombang
berjalan
memenuhi
Berapakah besar cepat rambat geombang
tersebut?
6.
Gelombang pada tali merambat dengan kecepatan 6 m/s. jika jarak antara 3
puncak gelombang yang berurutan adalah 36 meter, tentukan:
a. Panjang gelombang
b. Frekuensi gelombang tersebut
7.
Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan
y=0,02 sin ( 20 πt −0,2 πx ) .
jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon,
tentukan:
a. Amplitudo
b. Panjang gelombang
c. Kelajuan perambatan
d. Bilangan gelombang
e. Frekuensi gelombang
8.
Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan
y=0,4 sin 2 π (60 t−0,4 x )
dimana y dan x dalam meter dan t dalam
sekon, tentukanlah:
a. Cepat rambat gelombang
b. Beda fase antara titik A dan B pada tali yang terpisah sejauh 1 m.
9.
Deskripsikanlah secara singkat dalam satu halaman kertas tentang materi
gelombang berjalan yang telah Anda pahami.
10. Jelaskan dengan kata – kata Anda sendiri akan pengertian dari gelombang
stasioner.
11. Tuliskan beberapa contoh gelombang stasioner dalam kehidupan sehari –
hari dan tuliskan pula contoh penerapannya dalam kehidupan di jagat raya
ini.
12. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus menerus
dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 m/s dan pada tali
tersebut terjadi gelombang stasioner, maka tentukanlah amplitudo
gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas.
13. Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat
sedang ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10
cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada tali itu 8 m/s,
tentukanlah:
a. Amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat
b. Jarak simpul ke-3 dari ujung terikat
c. Jarak perut ke-2 dari ujung terikat
14. Terdapat percobaan Melde yang menggunakan tali dengan panjang 2 meter
dan massanya 2,5 gr serta diberi gaya tegangan sebesar 50 N. Tentukan
berapa m/s cepat rambat gelombang pada tali tersebut!
15. Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan naik turun pada salah satu
ujungnya, sedangkan ujung yang lain bergerak bebas. Tentukan panjang
gelombang yang terjadi jika jarak perut ke-5 dari titik asal getaran sebesar
25 cm dan tentukan pula jarak simpul ke-3 dari titik asal getaran.
16. Seutas tali digetarkan sehingga membentuk gelombang yang berfrekuensi
20 Hz dan cepat rambat gelombang 4 m/s. Tentukanlah tempat kedudukan
perut dan simpul dari ujung pemantulan gelombang tersebut.
17. Deskripsikanlah dalam 1 halaman mengenai materi gelombang stasioner
yang Anda pahami.
DAFTAR PUSTAKA
Budianto, Joko. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika 3 Untuk Kelas Menengah
Atas/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Suharyanto, dkk. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII.
Perbukuan Depertemen Pendidikan Nasional
Sumber lain: http://fisikastudycenter.com
http://fisika-sma.us
Jakarta: Pusat
STRATEGI PEMBELAJARAN
“BUKU SISWA MATERI GELOMBANG BERJALAN
DAN GELOMBANG STASIONER”
DI SUSUN OLEH :
Aprilia Manta Patimang
(1412041002)
PRODI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
2015/2016