TEKANAN AGROKLIM 5 TEKANAN HIDROSTATIK.docx
TEKANAN HIDROSTATIK
Al Irsyad, irmawati Amir*), Muhammad Rizal Fahlepy, Novelita Tabita
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan praktikum Tekanan Hidrostatik yang bertujuan agar mahasiswa dapat
mengetahui pengaruh kedalamanterhadap tekanan hidrostatik, agar mahasiswa dapat mengetahui
pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik, dan juga agar mahasiswa dapat
memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik. Pada praktikum ini kita menggunakan alat dan
bahan seperti pipa berbentuk U, piknometer, Gelas kimia, selang plastik, corongg, mistar biasa,
dan berbagai macam zat cair (fluida). Pada praktikum ini terdapat 2 kegiatan, dimana kegiatan
pertama adalah pengaruh kedalamn terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel kontrolnya
adalah jenis zat cair Gliserin dengan massa |84,39 ± 0,10| dan volume |100± 12,5|. Kegiatan
kedua yaitu pengaru massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel
kontrolnya adalah kedalaman |3,50 ± 0,05| cm. dengan menggunakan massa jenis zat cair
Gliserin 0,84 m/gl dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U=|3,40 ±
0,05| cm, |3,40 ± 0,05| cm, |3,50 ± 0,05| cm, dengam menggunakan massa jenis zat cair
minyak 1,19 m/gl dan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,50 ± 0,05|cm, |2,50
± 0,05|cm, |2,60 ± 0,05|. Dengan menggunakan massa jenis zat cair air garam 1,12 m/gl
dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,80 ± 0,05|cm, |2,90 ±
0,05|cm, |2,90 ± 0,05|cm.
Kata kunci : Tekanan, kedalaman, massa jenis, hidrostatik, selisih ketinggian.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik ?
2. Bagaimana pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik ?
3. Bagaimana prinsip percobaan tekanan hidrostatik ?
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik.
2. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik.
3. Mahasiswa dapat memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik.
TEORI SINGKAT
Tekanan ialah gaya yang bekerja pada tiap satuan luas. Dapat dituliskan dalam
pernyataan rumus. Tekanan hidrostatik adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang
ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada kedalaman tertentu.Fluida
berbeda dengan zat padat, yaitu tak dapat menopang tegangan geser. Jadi, fluida berubah
bentuk untuk mengisi tabung dengan bentuk bagaimanapun. Bila sebuah benda tercelup
dalam fluida seperti air, fluida mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus permukaan
benda di setiap titik pada permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat
mengabaikan tiap perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh
fluida sama di setiap titik pada permukaan benda. Gaya persatuan luas ini dinamakan
tekanan fluida P :
P=
F
A
P = tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa)
F = gaya (N)
A = luas (m2)
Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m 2), yang
dinamakan Pascal (Pa), untuk menghormati Blaise Pascal, yaitu :
dimana :
1 Pa = 1 N/ m 2
Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan dalam
pound per inci persegi (lb/in2 (kadang-kadang disingkat “psi”)). Satuan tekanan lain yang
biasaya digunakan adalah dyne/cm2, dan atmosfer (atm). Satuan atmosfer (atmospheric
pressure) adalah tekanan atmosfer bumi, tekana di dasar “lautan udara” laut, dimana kita
hidup. Tekanan ini berubah berdasarakan perubahan cuaca dan ketinggian. . Sekarang
atmosfer didefinisikan sebagai 101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb/in 2
1 atm = 101,32 kPa = 1,013 bar = 1013 milibar = 14,70 lb/in2
Konsep tekanan terutama berguna dalam membahas fluida. Dari fakta
eksperimental ternyatafluida memberikan tekanan ke semua arah. Hal ini telah dikenal
oleh perenang dan penyelam yang merasakan tekanan air di seluruh bagian badan mereka.
Disetiap titik pada fluida yang diam, besarnya tekanan air dari seluruh arah tetap sama.
Sifat penting lain lainnya dari fluida yang berada dalam keadaan diam adalah bahwa gaya
yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadapa permuakaan
yang bersentuhan dengannya. Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan
yang bersentuhan dengannya, maka menurut hukum Newton ketiga, permukaan akan
memberikan gaya kembali pada fluida yang juga akan memiliki komponen sejajar dengan
permukaan. Komponen seperti ini akan menyebabkan fluida mengalir, berlawanan
dengan asumsi kita bahwa fluida tersebut diam. Dengan deikian gaya yang disebabkan
tekanan selalu tegak lurus terhadap permukaan.
Terdapat cara untuk menghitung secara kuantitatif bagaimana tekanan zat cair
dengan massa jenis yang serba sama berubah terhadap tekanan. Ambil satu titik yang
berada di kedalaman h di bawah permukaan zat cair ( yaitu, permukaan berada di
ketinggian h di atas titik ini). Tekanan yang disebabkan zat cair pada kedalaman h ini
disebabkan oleh berat kolom zat cair di atasnya. Dengan demikian gaya yang bekerja
pada luas daerah tersebut adalah F = mg = ρAgh, dimana Ah adalah volume kolom, ρ
adalah massa jenis zat cair (dianggap konstan), dan g adalah percepatan gravitasi.
Tekanan, P, dengan demikian adalah
P=
F ρAhg
=
= ρgh
A A
Dengan demikian, takanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair, dan dengan
kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman yang sama dalam
zat cair yang serba sama adalah sama. Persamaan diatas menyatakan tekanan disebabkan
oleh zat cair itu sendiri. Jika diberikan tekanan eksternal di permukaan zat cair, maka
tekanan ini harus diperhitungkan.
Banyak alat yang dibuat untuk mengukur tekanan. Yang palin sederhana adalah
monometer tabung terbuka, dimana tabung berbentuk U yang sebagian diisi dengan zat
cair, biasanya air raksa atau air. TekananP yang terukur dihubungkan dengan perbedaan
tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan hubungan persamaan P =ρgh adalah
P = P 0 + ρgh
Dimana P0 adalah tekanan atmosfer (yang bekerja di atas fluida di tabung sebelah
kiri), dan ρ adalah massa jenis zat cair. Perhatikan bahwa nilai �gh adalah “tekanan
terukur” suatu angka sehingga harga P lebih besar daripada tekanan atmosfer (dan h
bertanda negatif).
Biasanya bukan hasil kali �gh yang dihitung, melainkan hanya ketinggian h
yang ditentukan. Pada kenyataannya, tekanan kadang-kadang dinyatakan dalam orde
“milimeter air raksa” (mmHg), dan kadang-kadang nilainya sekecil “mm air” (mm-H 2O).
Satuan mm-Hg ekuivalen dengan tekanan 133 N/m 2, karena 1,00 mm = 1,00 x 10 -3 m dan
massa jenis air raksa adalah 13,6 x 103 kg/m3 :
�gh = (13,6 x 103 kg/m3)(9,8 m/s2)(1,00 x 10-3 m)
= 1,33 x 102 N/m2.
Satuan mm-Hg juga disebut torr untuk menghormati Evangelista Torricelli
(1608-1647), yang menciptakan barometer.
1 atmosfer (1 atm)
1 cmHg
1 torr = 1 mmHg
= 76 Hg = 1,013 . 105 N/m2
= 1.333,2 N/m2
= 133,32 N/m2 = 1 torricelli
Adalah penting bahwa hanya N/m 2 = Pa, satuan SI, yang digunakan dalam
perhitungan yang melibatkan besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan yang
melibatkan besaran besaran lain yang dinyatakan dalam satuan SI.
Dalam percakapan sehari-hari, kata “tekanan” dan “gaya” hampir memiliki arti yang
sama . akan tetapi dalam mekanika fluida, kedua kata tersebut melambangkan besaran
yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda pula. Tekanan fluida bekerja tegak lurus
terhadap setiap permukaan dalam fluida, tidak perduli ke arah mana permukaan itu
menghadap. Karena itu tekanan tidak memiliki arah yang hakiki; tekanan merupakan
besaran skalar. Sebaliknya, gaya merupakan besaran vektor dengan arah tertentu. Ingat
juga bahwa tekanan merupakan gaya per satuan luas.
METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pipa berbentuk U
b. Gelas kimia
c. Selang plastik
d. Corong
e. Mistar biasa
f. Neraca Ohauss 310 gram
g. Gelas ukur
2. Bahan
a. Gliserin
b. Air garam
c. Minyak
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi
2. Variabel kontrol
3. Variabel respon
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi
2. Variabel kontrol
3. Variabel respon
: 1 buah
: 3 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: kedalaman zat cair (cm)
: jenis zat cair (gr/cm3)
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
: massa jenis zat cair (gr/cm3)
: kedalaman zat cair (cm)
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi : kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong
dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair
merupakan variable bebas karena merupakan variable yang dimanipulasi atau diubahubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.
2. Variabel kontrol
: jenis zat cair (gr/cm3)
Zat cair yang digunakan adalah air. Air menjadi variabel control karena zat cair yang
digunakan sama pada setiap pengukuran.
3. Variabel respon
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian zat cair diukur dengan memperhatikan tinggi zat cair pada pipa
U sebelah kanan dan pipa U sebelah kiri dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat
cair pada pipa U merupakan variabel terikat karena dipengaruhi oleh kedalaman tekan
corong pada zat cair.
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi : massa jenis zat cair (gr/cm3)
Massa jenis diperoleh dari perhitungan massa dibagi dengan volume dengan satuan
(gram/cm3). Massa jenis merupakan variabel bebas karena jenis zat cair yang
digunakan di setiap pengukuran berbeda-beda dan merupakan variable yang
dimanipulasi atau diubah-ubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.. Pertama
air, kemudian gliserin, dan minyak.
2. Variabel kontrol
: kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong
dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair
merupakan variable kontrol karena kedalaman pada setiap pengukuran selalu sama,
yaitu 4,60 cm.
3. Variabel respon
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian diukur dari permukaan zat cair dalam corong ke permukaan zat
cair pada gelas kimia dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U
merupakan variabel terikat karena dipengeruhi oleh kedalaman tekan corong pada zat
cair.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1
Menentukan massa jenis zat cair dangan mengukur massa gelas ukur yang digunakan
menggunakan Neraca Ohauss 310 gram. Mengambil sampel zat cair sebanyak 20 mL dan
dimasukkan ke dalam gelas ukur. Menimbang zat cair yang telah ada dalam gelas
ukur.Menghitung massa zat cair dengan memperkurangkan massa zat cair dalam gelas
ukur dengan massa gelas ukur. Menentukan massa jenis zat cair dengan cara menghitung
massa dibagi dengan volumenya. Lakukan langkah a-e pada zat cair yang kedua dan
ketiga.
Menghubungkan pipa U yang berisi zat cair dengan sebuah corong gelas oleh selang
plastik.Memasukkan air ke dalam gelas kimia hingga ¾ gelas kimia.Memasukkan corong
ke dalam air, tekan dengan kedalaman tertentu, kemudian mengukur kedalaman
menggunaan mistar (diukur dari permukaan air ke permukaan air dalam
corong)Mengamati perubahan tinggi permukaan zat cair pada kedua pipa U. mengukur
selisih ketinggian zat cair pada pipa U. mencatat hasil pengukuran dalam table
pengamatan.Mengulangi percobaan dengan kedalaman yang berbeda-beda, dan
mengamati selisih ketinggian sebanyak tiga kali.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
HASIL EKSPERIMEN
Massa gelas ukur
: | 44,75 ± 0,01 | gram
a. Massa gelas + air
: | 63,94 ± 0,01 | gram
Massa Air
: | 63,94 - 44,75 | gram
: | 19,19 ± 0,02 | gram
Volume air
: | 20 ± 1 | ml
b. Massa gelas + gliserin
: | 70,09 ± 0,01 | gram
Massa gliserin
: | 70,09 - 44,75 | gram
: | 25,34 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
: | 62,55 ± 0,01 | gram
: | 62,55 - 44,75 | gram
: | 17,80 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
Volume gliserin
c. Massa gelas + minyak
Massa minyak
Volume minyak
TABEL HASIL PENGAMATAN
Tabel 1. Massa jenis zat cair
NO
Jenis Zat Cair
Massa (gram)
Volume (ml)
1
Air
|84,39 ± 0,10|
|100± 12,5|
2
Gliserin
|119,44 ± 0,10|
|100 ± 12,5|
3
Minyak
|112,12 ± 0,10|
|100 ± 12,5|
Kegiatan 1. Pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik
Jenis zat cair
= Gliserin
NO
Tabel 2. Hubungan antara kedalaman zat cair dengan tekanan hidrostatik
Kedalaman (cm)
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
1
|1,90 ± 0,05|
2
3
4
5
6
7
|2,40 ± 0,05|
|3,00 ± 0,05|
|3,20 ± 0,05|
|3,50 ± 0,05|
|4,00 ± 0,05|
|4,40 ± 0,05|
1.
|1,80 ± 0,05|
2.
|1,90 ± 0,05|
3.
1.
|1,90 ± 0,05|
|2,30 ± 0,05|
2.
|2,40 ± 0,05|
3.
1.
|2,40 ± 0,05|
|2,80 ± 0,05|
2.
|2,80 ± 0,05|
3.
1.
|2,80 ± 0,05|
|3,10 ± 0,05|
2.
|3,10 ± 0,05|
3.
1.
|3,10 ± 0,05|
|3,40 ± 0,05|
2.
|3,40 ± 0,05|
3.
1.
|3,50 ± 0,05|
|3,90 ± 0,05|
2.
|3,90 ± 0,05|
3.
1.
|3,90 ± 0,05|
|4,50 ± 0,05|
2.
|4,50 ± 0,05|
3.
|4,50 ± 0,05|
Kegiatan 2. Pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik
Kedalaman
= |3,50 ± 0,05| cm
Tabel 3. Hubungan antara massa jenis zat cair dengan tekanan hidrostatik
NO
Massa Jenis Zat Cair
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
1
Gliserin
0,84 m/gl
2
Minyak
1,19 m/gl
3
Air garam
1,12 m/gl
1.
|3,40 ± 0,05|
2.
|3,40 ± 0,05|
3.
1.
|3,50 ± 0,05|
|2,50 ± 0,05|
2.
|2,50 ± 0,05|
3.
1.
|2,60 ± 0,05|
|2,80 ± 0,05|
2.
|2,90 ± 0,05|
3.
|2,90 ± 0,05|
ANALISIS DATA
A. Massa Jenis Zat Cair
-1
ρ=m× V
∂ρ
∂ρ
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
∂(m × V-1 )
∂(m × V-1 )
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
∆ρ =|V -1 × ∆m|+|-V-2 × m × ∆V|
-1
-2
∆ρ V × ∆m -V × m × ∆V
=
+
-1
-1
ρ
m× V
m× V
∆ρ ∆m ∆V
=
+
ρ
m
V
∆m ∆V
∆ρ =
+
ρ
m
V
| | | |
|
| |
|
||
|
|
| || |
|
|
1. Minyak
a. Massa Jenis minyak
m minyak
V minyak
84,29 × 10-3
=
kg/ m 3=8 , 4 × 102 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρ minyak =
ρminyak
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis minyak
∆ρminyak =
|
|
∆m
∆V
+
ρ
m minyak Vminyak minyak
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
0, 10 × 10-3
1 2,5 × 10-6
+
ρminyak
84,39 × 10 -3 100 × 10 -6
=| 0,00 12 + 0, 125 | ρminyak
= ( 0,1262 ) ρminyak
3
3
2
= 0,1262 × 843 kg/ m =106 kg/ m =1,06 ×10
∆ρminyak =
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
106,38
×100 % =
×100 % = 12,6 2 % = 2 angka berarti
ρ minyak
843,00
DK = 100% - KR = 100% - 12,62 % = 87,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |8,4 ± 1,1 |×10 2 kg/ m 3
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m gliserin
Vgliserin
119,44 × 10 -3
=
kg/ m 3=1 ,194 × 103 kg/ m 3=1 ,2 × 103 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρ gliserin =
ρgliserin
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
|
∆ρgliserin =
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρgliserin
119,44 × 10-3 100 × 10-6
=| 0,00084 + 0,125 | ρ gliserin
= ( 0, 12584 ) ρ gliserin
3
3
3
3
= 0,12584 × 1.194 kg/ m =150 kg/ m =0,15 × 10 kg/ m
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin Vgliserin gliserin
Sehingga:
KR =
3
∆ρgliserin
0,15 ×10
×100 %=
×100 % = 12,56 % = 2 angka berarti
4
ρgliserin
1,2 ×10
DK = 100% - KR = 100% - 12,56 % = 87,44%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =| ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |1 ,2 ± 0, 1|× 104 kg/ m 3
3. Air garam
a. Massa Jenis air garam
m air garam
V air garam
-3
112,12 × 10
=
kg/ m 3 =1,12 × 103 kg/ m 3=1120 kg /m3
-6
100 × 10
ρ air garam =
ρair garam
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
|
∆ρair garam =
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
|
∆m
∆V
+
ρ
m air garam V air garam air garam
|
-3
-6
|
0,10 × 10
12,5 × 10
=
+
ρair garam
-3
1 12,12 × 10
100 × 10-6
= | 0,00 089 + 0, 125 | ρair garam
= ( 0, 12589 ) ρair garam
3
3
3
3
= 0,12589 × 1120 kg/ m =141 kg/ m =0,141 ×10 kg /m
Sehingga:
KR =
∆ρair garam
15
×100 %=
×100 % = 12,5 % = 2 angka berarti
ρair garam
120
DK = 100% - KR = 100% - 12,5 % = 87,5%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
3
PF =| ρg air garam ± ∆ρair garam|kg/ m = |1,1 ± 0,1 |× 10 kg/ m
B. Pengaruh Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
P = P0 + ρgh
P = ρh
∂P
∂P
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∂(ρ × g × h)
∂(ρ × g × h)
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∆P=|g × h × ∆ρ|+|ρ × g × ∆h|
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
P
P
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
ρgh
ρgh
∆P ∆ρ ∆h
=
+
P
ρ
h
∆ρ ∆h
∆P=
+
P
ρ
h
| | | |
|
| |
|
||
|
||
| || |
| |
|
|
|
Berdasarkan tabel 2 dapat ditentukan tekanaan hidrostatik pada setiap kedalaman :
1. Kedalaman 1
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h1 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h1 = ( 1,80 + 1,90 + 1 ,90 ) cm = 1,87 cm = 1,87 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 1| = |1, 80 – 1,87 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 1| = |1,90 – 1,87 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 1| = |1,90 – 1,87| = 0,03 cm
Maka :
-2
∆h 1 = ∂maks = ∂1 = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 1
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 3,74 % = 3 AB
-2
h1
1,87 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 3,47 % = 96,53 %
KR =
Hasil Pengukuran :
h 1 = |h1 ± ∆h1| =|1,87 ±0,07 |10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 1
P1 = P 0 + ρg g h 1
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + ( 1200 × 10 × 1,87 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 224,4 N/ m
5
2
5
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 0,0 02244 × 10 N/ m
P1=1, 002244 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P1 =
|
|
|
∆ρg
∆h1
+
P1
ρg
h1
-2
|
150
0,07 × 10
+
P1
1200
1,87 × 10-2
∆P1 =|0,125 + 0, 037 |P1
∆P1 = ( 0,1 62 ×1,002244 × 105 ) N/ m 2=0,162 × 105 N/ m 2
∆P1 =
Sehingga:
KR =
∆P1
0,162 × 10 5
×100 %=
×100 % = 16,16 % = 2 angka berarti
P1
1,002244 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 16 ,16 % = 83,84 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P1 ± ∆P1|N/ m = |1,0 ± 0,2|10 N/ m
2. Kedalaman 2
2
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h2 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h2 = ( 2,30 + 2,40 + 2,40 ) cm = 2,33 cm = 2,33 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 2| = |2,30 – 2,33 | = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 2| = |2,40 – 2,33| = 0,0 7 cm
∂3 = |h 3 - ´h 2| = |2,40 – 2,33| = 0,0 7 cm
Maka :
-2
∆h 2 = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 2
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 3,0 % = 3 AB
-2
h2
2,33 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 3,0 % = 97,0%
Hasil Pengukuran :
h 2 = |h2 ± ∆h2| =|2,33 ±0,07|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 2
P 2 = P 0 + ρg g h 2
P2 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 2,33 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P2 = 1 × 10 N/ m + 279,6 N/ m
P2 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,00 2796 × 105 N/ m 2
5
2
P2=1,00 2796 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P 2 =
|
|
|
∆ρa ∆h 2
+
P2
ρa
h2
|
150
0,07 × 10 -2
∆P2 =
+
P
1200 2,33 × 10-2 2
∆P2 =|0,125 + 0,0 30 |P2
∆P2 = ( 0,155 × 1,00 2796 × 10 5 ) N/ m 2 =0,155 × 105 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P2
0,155 × 10
×100 %=
×100 % = 15,45 % = 2 angka berarti
5
P2
1,002796 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 15,45 % = 84,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P2 ± ∆P2|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2
3. Kedalaman 3
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h3 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h3 = ( 2, 80 + 2, 80 + 2, 80 ) cm = 2, 8 0 cm = 2,8 0 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 3| = |2, 80 - 2,80| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 3| = |2, 80 - 2, 80| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 3| = |2, 80 - 2, 80| = 0 cm
Maka :
∆h 3 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 3
0,0 5 × 10
× 100 % =
× 100 % = 1,78 % = 3 AB
-2
h3
2, 80 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,78 % = 98,22%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 3 = |h3 ± ∆h3| =|2,80 ± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 3
P 3 = P0 + ρ g g h 3
P3 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 2, 80 × 10 -2 ) N/ m 2
P3 = 1 × 105 N/ m 2 + 336 N/ m 2
5
2
5
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 0,00336 × 10 N/ m
P3=1,00 336 × 10 5 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P3 =
|
∆ρg
∆h3
+
P3
ρg
h3
|
150
0,05 × 10-2
+
P
1200 2, 80× 10-2 3
∆P3 =|0,125 + 0,0 178 |P3
∆P3 =
∆P3 = ( 0,1428 × 1,00 336 × 105 ) N/ m 2=0, 143 × 10 5 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P3
0,143 × 10
×100 %=
×100 % = 14,25 % = 2 angka berarti
5
P3
1,00336 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,25 % = 85,75%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P3 ± ∆P3|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
4. Kedalaman 4
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h 4 = h1 + h2 + h3 cm
3
´h 4 = ( 3, 10 + 3,10 + 3,10 ) cm = 3, 10 cm = 3,30 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
Maka :
∆h 4 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 4
0,05 × 10 -2
× 100 % =
× 100 % = 1,6 % = 3 AB
h4
3,10 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,6 % = 98,4%
KR =
Hasil Pengukuran :
-2
h 4 = |h 4 ± ∆h 4| =|3,10 ± 0,05|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 4
P 4 = P0 + ρ g g h 4
P4 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,10 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P4 = 1 × 10 N/ m + 372 N/ m
P4 = 1 × 10 5 N/ m 2 + 0,003 72 × 105 N/ m 2
5
2
P4 =1,00372 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P4 =
|
|
|
∆ρg
∆h 4
+
P4
ρg
h4
|
150
0,05 × 10-2
+
P
1200 3, 1 0× 10 -2 4
∆P4 =|0, 125 + 0,01 6 | P4
∆P4 = ( 0, 141 × 1,003 72 × 105 ) N/ m 2=0, 1415 × 105 N/ m 2
∆P4 =
Sehingga:
5
∆P4
0, 1415 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 14,09 % = 2 angka berarti
5
P4
1,00 372 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,09 % = 85,91%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P4 ± ∆P4|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
5. Kedalaman 5
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h5 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h5 = ( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm = 3,43 cm = 3,43 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 5| = |3,40 – 3,43| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 5| = |3 , 40 – 3,43| = 0,03 cm
∂ = |h - ´h | = |3 , 50 – 3,43| = 0,07 cm
3
3
5
Maka :
∆h 5 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 5
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,04 % = 3 AB
-2
h5
3,43 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,04 % = 98,3%
KR =
Hasil Pengukuran :
-2
h 5 = |h5 ± ∆h5| =|3,43 ± 0,07|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 5
P 5 = P0 + ρ g g h 5
P5 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,43 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 411,6 N/ m
P5 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,00 4116 × 105 N/ m 2
5
2
P5=1,00 4116 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 5 =
|
∆ρg
∆h5
+
P5
ρg
h5
|
150
0,07 × 10-2
+
P
1200 3,43 × 10-2 5
∆P5 =|0,125 + 0, 020 | P5
∆P5 =
∆P5 = ( 0,145 × 1,00 4116 × 105 ) N/ m 2=0, 1456 × 10 5 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P5
0,1456 × 10
×100 %=
×100 % = 14,50 % = 2 angka berarti
5
P5
1,0 04116 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,50 % = 85,50%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P5 ± ∆P5|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
6. Kedalaman 6
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h6 = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´h6 = ( 3,90 + 3,90 + 3,90 ) cm = 3,90 cm = 3,90 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 6| = |3,90 – 3,90| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 6| = |3,90 – 3,90| = 0 cm
∂ = |h - ´h | = |3,90 – 3,90| = 0 cm
3
3
6
Maka :
∆h 6 =
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 6
0,0 5 × 10
× 100 % =
× 100 % = 1,28 % = 3 AB
-2
h6
3,90 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,28 % = 98,72%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 6 = |h 6 ± ∆h 6| =|3,90 ± 0,0 5|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 6
P 6 = P0 + ρ g g h 6
P6 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,90 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 468 N/ m
5
2
5
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 0,00 468 × 10 N/ m
5
2
P6=1,00 468 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 6 =
|
∆ρg
∆h6
+
P6
ρg
h6
|
150
0,0 5 × 10 -2
+
P
1200 3,90 × 10-2 6
∆P6 =|0,125 + 0,01 2 |P6
∆P6 = ( 0,137 × 1,00 468 × 105 ) N/ m 2=0, 138 × 105 N/ m 2
∆P6 =
Sehingga:
KR =
5
∆P6
0 ,138 × 10
×100 %=
×100 % = 13,73 % = 2 angka berarti
5
P6
1,00 468 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 13,73 % = 86,27%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P6 ± ∆P6|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
7. Kedalaman 7
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h7 = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´h7 = ( 4,50 + 4,50 + 4,50 ) cm = 4,50 cm = 4,50 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 7| = |4,50 – 4,50| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 7| = |4,50 – 4,50| = 0 cm
∂ = |h - ´h | = |4,50 – 4,50| = 0 cm
3
3
7
Maka :
∆h 7 =
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 7
0,05 × 10-2
× 100 % =
× 100 % = 1,00 % = 3 AB
h7
4,50 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,0 % = 99,0%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 7 = |h 7 ± ∆h 7| =|4,50 ±0,05|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 7
P 7 = P0 + ρ g g h 7
P7 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 4,50 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 540 N/ m
P7 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,005 40 × 105 N/ m 2
5
2
P7=1, 00540 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 7 =
|
∆ρg
∆h7
+
P7
ρg
h7
|
150
0,05 × 10-2
∆P 7 =
+
P
1200 4,50 × 10-2 7
∆P7 =|0,125 + 0,0 11 |P7
5
2
5
2
∆P7 = ( 0,136 × 1,005 40 × 10 ) N/ m =0,137 × 10 N/ m
Sehingga:
KR =
5
∆P7
0,137 × 10
×100 %=
×100 % = 13,62 % = 2 angka berarti
5
P7
1,005 40 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 13,62 % = 86,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P7 ± ∆P7|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
Dari data tersebut, dapat disajikan perbandingan antara kedalaman dan tekanan
hidrostatik sebagi berikut :
Tabel 4. Perbandingan Kedalaman dan Tekanan Hidrostatik
No Kedalaman (m)
Tekanan Hidrostatik (N/m2)
1
| 1,87
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
2
| 2,33
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
3
| 2,80
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
4
| 3,10
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
5
| 3,43
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
6
| 3,90
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
7
± 0,05| x 10-2
| 4,50
| 1,0 ± 0,1 | x 105
C. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
Dalam kegiatan ini, kedalaman yang digunakan adalah : | 3,50
1. Minyak
a. Massa Jenis minyak
± 0,05 | cm
m minyak
V minyak
-3
84,39 × 10
=
kg/ m 3=0,840 × 103 kg/ m 3=840 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρminyak =
ρminyak
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆ρminyak =
|
∆m
∆V
+
ρ
m minyak Vminyak minyak
|
|
0,0 10 × 10 -3 12,5 × 10 -6
+
ρminyak
84,39 × 10 -3 100 × 10 -6
= | 0,00 012 + 0,125 | ρminyak
= ( 0, 12512 ) ρ minyak
3
3
= 0, 12512 × 844 kg/ m =105,60 kg/ m
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
105,60
×100 % =
×100 % = 12,62 % = 2 angka berarti
ρ minyak
844
DK = 100% - KR = 100% - 12,62 % = 87,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
2
3
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m = |8,4 ± 1,1 |×10 kg/ m
b. Ketinggian permukaan minyak pada pipa U
´h minyak = h1 + h2 + h 3 cm
3
´h minyak = ( 2,50 + 2,50 + 2,60 ) cm = 2,53 cm = 2,53 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h minyak| = |2,50 – 2,53| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h minyak| = |2,50 – 2,53| = 0,03 cm
∂ = |h - ´h
| = |2,60 – 2,53| = 0,07 cm
3
3
minyak
Maka :
-2
∆h minyak = ∂ maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h minyak
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,7 %
-2
hminyak
2,53 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,7 % = 97,30%
KR =
3 AB
Hasil Pengukuran :
h minyak = |h minyak ± ∆h minyak| =|2,53 ±0,07|10 -2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pminyak = P0 + ρ m g h minyak
Pminya k = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 840 × 10 × 2,53 × 10-2 ) N/ m 2
Pminyak = 1 × 105 N/ m 2 + 212,52 N/ m 2
5
2
5
2
Pminyak = 1 × 10 N/ m + 0,0 021252× 10 N/ m
Pminyak =1,00 21252 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆Pminyak =
|
|
|
|
∆ρ minyak
∆hminyak
+
Pair
ρminyak
h minyak
105
0,07 × 10 -2
+
P
840 3,43× 10-2 air
∆Pminyak = |0, 125 + 0,020| Pair
∆Pminyak = ( 0, 145 ×1,0021252 × 10 5 ) N/ m 2 =0,1453 × 105 N/ m 2
∆Pminyak =
Sehingga:
5
∆Pminyak
0, 1453 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 14,50 % = 2 AB
5
P minyak
1,00 21252 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,50 % = 86,50 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|Pminyak ± ∆Pminyak|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m gliserin
Vgliserin
119,44 × 10 -3
=
kg/ m 3=1 ,194 × 103 kg/ m 3=1 ,2 × 103 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρgliserin =
ρgliserin
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
|
∆ρgliserin =
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρgliserin
-3
-6
119,44 × 10
100 × 10
=| 0,00084 + 0,125 | ρgliserin
= ( 0, 12584 ) ρ gliserin
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin Vgliserin gliserin
∆ρgliserin = 0,12584 × 1.194 kg/ m 3=150 kg/ m 3=0,15 × 103 kg/ m 3
Sehingga:
KR =
3
∆ρgliserin
0,15 ×10
×100 %=
×100 % = 12,56 % = 2 angka berarti
4
ρgliserin
1,2 ×10
DK = 100% - KR = 100% - 12,56 % = 87,44%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
4
PF =| ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m = |1 ,2 ± 0, 1|× 10 kg/ m
3
c. Ketinggian permukaan gliserin pada pipa U
´hg = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´hg = ( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm = 3,43 cm = 3,43 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h g| = |3,40 – 3,43| = 0 ,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h g| = |3,40 – 3,43| = 0 ,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h g| = |3,50 – 3,43| = 0,07 cm
Maka :
∆h g = 0,07 cm
Kesalahan Relatif :
-2
∆h g
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 2,04 % = 3 AB
-2
hg
3,43 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1% = 99%
Hasil Pengukuran :
-2
h g = |h g ± ∆hg| =|3,43 ±0,0 7|10 m
a. Tekanan hidrostatik pada gliserin
P g = P0 + ρ g g h g
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 1 200 × 10 × 3,43 × 10-2 ) N/ m 2
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + 411,6 N/ m 2
5
2
5
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 0,00 4116 × 10 N/ m
Pg =1,00 4116 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
∆Pg =
|
∆ρg
∆hg
+
Pg
ρg
hg
|
|
150
0,0 7 × 10 -2
+
Pg
1200
3,43 × 10-2
∆Pg =|0,125 + 0,0 20|Pg
∆Pg = ( 0,1 45 ×1,00 4116 × 105 ) N/ m 2=0,1 45 × 10 5 N/ m 2
∆P g =
Sehingga:
KR =
5
∆Pg
0,1 45 × 10
×100 %=
×100 % = 14,44 %
5
Pg
1,00 4116 × 10
2 AB
DK = 100% - KR = 100% - 1 4,44 % = 85,56 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pg ± ∆Pg| N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
3. Air garam
a. Massa air garam
m air garam
Vair garam
-3
112,12 × 10
=
kg/ m 3 =1,12 × 103 kg/ m 3=11 20 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρair garam =
ρair garam
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
|
∆ρair garam =
|
∆m
∆V
+
ρ
m air garam V m air garam air garam
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρ air garam
112,12 × 10-3 100 × 10-6
= | 0,00089 + 0, 125 | ρair garam
= ( 0, 12589 ) ρair garam
3
3
= 0,12589 × 1120 kg/ m =141 kg/ m
∆ρair garam =
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
141
×100 %=
×100 % = 12,58 %
ρ minyak
1120
2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% - 12,58 % = 87,42%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
PF =|ρair garam ± ∆ρair garam|kg/ m = |1, 1 ± 0,01|×10 kg/ m
b. Ketinggian permukaan air garam pada pipa U
´ha = h1 + h 2 + h 3 cm
3
3
´ha = ( 2,80 + 2,90 + 2,9 0 ) cm = 2,83 cm = 2,83 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h a| = |2,80 – 2,83| = 0,0 3 cm
∂2 = |h 2 - ´h a| = |2,90 – 2,83| = 0,0 7 cm
∂3 = |h 3 - ´h a| = |2,90 – 2,83| = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h a = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h a
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,47 %
ha
2,83 × 10 -2
DK = 100% - KR = 100% - 2,47 % = 97,53 %
KR =
3 AB
Hasil Pengukuran :
h a = |ha ± ∆ha| =|2,83± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pa = P 0 + ρa g h a
Pa = 1 × 105 N/ m 2 + ( 1120 × 10 × 2,83 × 10-2 ) N/ m 2
Pa = 1 × 105 N/ m 2 + 3 16,96 N/ m 2
5
2
5
2
Pa = 1 × 10 N/ m + 0,0 031696 × 10 N/ m
5
2
Pa =1,003 1696 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆Pa =
|
|
|
∆ρa ∆h a
+
Pa
ρa
ha
|
141
0,07 × 10-2
+
P
1120 2,83 × 10 -2 a
∆Pa =|0, 126 + 0,0 24|P a
∆Pa = ( 0, 15 ×1,00316 96 × 105 ) N/ m 2=0,150 × 10 5 N/ m 2
∆Pa =
Sehingga:
KR =
∆Pm
0, 150 × 105
×100 %=
×100 % = 14, 95% = 2 AB
Pm
1,0031696 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 14,95 % = 85,05 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pa ± ∆Pa|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
Tabel 2. Hubungan antara Massa jenis dengan Tekanan Hidrostatik
No
Massa Jenis Zat Cair
(kg/m3)
1
Minyak
Gliserin
2
5
2
5
2
1,00 2125 × 10 N/ m
=
1,00 4116 × 10 N/ m
1200 kg/ m
3
5
= 840
kg/ m 3
2
Tekanan Hidrostatik
(N/m2
3
Air garam =
1120 kg/ m 3
1,00 3169 × 10 N/ m
D. Analisis Dimensi Persamaan Tekanan Hidrostatik
P ~ ρh
N
~ ρh
m2
N
kg
~ 3 ×m
2
m
m
N
kg
~ 2
m2 m
N ~ kg
m × g ~ kg
m
kg× 2 ~ kg
s
m
=a (percepatan)
s2
Jadi untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) , dibutuhkan konstanta yaitu
konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan:
P=
Cρh . Dimana nilai C = g, sehingga persamaannya menjadi: P = ρgh
E. Grafik Hubungan Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
Dengan menggunakan hasil analisis dari kedalaman dan tekanan hidrostatik, maka
grafik hubungan kedalaman dengan tekanan hidrostatik adalah sebagai berikut :
Hubungan antara kedalaman dan tekanan hidrostatik
Tekanan Hidrotatik (N/m2)
100800
100600
Tekanan Hidrostatik
Linear (Tekanan
Hidrostatik)
Tekanan Hidrostatik
Linear (Tekanan
Hidrostatik)
f(x) = 9599.78x + 100000.01
R² = 1
100400
100200
100000
99800
0 0.010.020.030.040.050.060.07
Kedalaman (m)
Dari grafik di dapatkan nilai
ρ g = 1200 x 10 = 12000 dan m = 12000
Dimana :
y = mx + c
y
x
m =
m = tan
tan
α
α
∆y
∆x
=
=
100 411,6
0,0523 – 0,0413
=
105,6000
0,0110
= 9600
Jika m dibulatkan, maka didapatkan :
ρ g = m = tan α = 9600
Dari grafik terlihat bahwa kedalaman berbanding lurus dengan tekanan hidrostatik.
Semakin besar kedalaman semakin besar pula tekanan hidrostatiknya. Dari grafik
pula terlihat bahwa nilai tan α = ρ g, sehingga bias dikatakan bahwa rumus P
= ρ gh adalah benar. Rumus tersebut juga dapat diganti dengan P = tan α . h.
PEMBAHASAN
Pada praktikum tekanan hidrostatik ini dilakukan dua kegiatan. Kegiatan pertama
yaitu untuk mengetahui pengaruh kedalam terhadap tekanan hidrostatik. Kegiatan kedua
yaitu untuk mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik.
Pada kegiatan pertama kita menggunakan massa jenis gliserin untuk mengetahui
hubungan kedalaman zat cair dengan tekann hirostatik. Dimana pada kedalaman
|1, 9 0 ±0,05| cm menghasilkan perbandingan sebesar |1,0 ± 0,2|105 N/ m2 ,
pada
kedalaman
5
|2,4 0 ± 0,05|cm
2
|1,0 ± 0,1|10 N/ m ,
perbandingan
menghasilkan
pada
menghasilkan
perbandingan
kedalaman |3,00 ± 0,05|cm
sebesar
menghasilkan
|1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 , kedalaman |3,2 0 ±0,05| cm
perbandingan
sebesar
|1,0 ± 0,1|10 5 N/ m2 , kedalaman
sebesar
|3,5 0 ± 0,05|cm menghasilkan perbandingan sebesar |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 ,
kedalaman |4 , 00 ±0,05|cm
menghasilkan
perbandingan
sebesar
5
2
pada
kedalaman |4,40 ± 0,05|cm
menghasilkan
|1,0 ± 0,1|10 N/ m ,
5
2
perbandingan sebesar |1,0 ± 0,1|10 N/ m . Dari hasil tersebut dapat dikatakan
bahwa semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang
dihasilkan. Jadi kedalaman berbanding lurus dengan tekanan dan semakin dalam tekanan
yang diberikan pada fluida semakin besar pula dari tekanan hidrostatisnya.
Pada kegiatan kedua diperoleh hasil pengukuran pada jenis zat cair air yang massa
jenisnya sebesar 840 kg/ m 3 didapat tekanan sebesar 1,00 21252 × 105 N/ m 2 ,
pada jenis zat cair gliserin yang massa jenisnya sebesar
tekanan sebesar
5
1200 kg/ m
3
didapat
2
1,00 4116 × 10 N/ m , pada jenis zat cair air garam yang massa
3
jenisnya
sebesar
didapat
tekanan
sebesar
1120 kg/ m
5
2
1,00 31696 × 10 N/ m . Dari hasil pengukuran yang telah diperoleh diatas dapat
dikatakan bahwa semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik
yang dihasilkan. Jadi massa jenis berbanding lurus dengan tekanan.
Berdasarkan analisis dimensi yang dilakukan pada bagian analisis yang keempat
didapat hasil bahwa untuk mengubah tanda ( ~) menjadi tanda (=) dibutuhkan
konstanta yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan P =
ρhC , dimana nilai C = g.
Melihat grafik hubungan antara kedalaman terhadap tekanan hidrostatik,grafik
yang diperoleh telah sesuai dengan teori. Grafik yang diperoleh membentuk garis lurus
(berbanding lurus.
Sesuai dengan teori yang mengatakan bahwa tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh
kedalaman, massa jenis, dan percepatan gravitasi ternyata terbukti. Sesuai dengan hasil
praktikum yang diperoleh bahwa kedalaman dan messa jenis berbanding lurus dengan
tekanan hidrostatik dan percepatan gravitasi dibutuhkan untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) dan deperoleh persamaan :
P = ρ.g.h
SIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan, dapat disimpulkan bahwa kedalaman berpengaruh
terhadap besar tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar kedalaman maka semakin
besar pula tekanan hidrostatik yang diperoleh. Dan massa jenis juga berpengaruh
terhadap besarnya tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar massa jenis maka
semakin besar pula tekanan hidrostatik yang dihasilkan. Dari hasil analisis dimensi, dapat
disimpulkan untuk mengubah tanda ( ~ ) menjadi tanda (=) maka dibutuhkan konstanta
yakni konstanta percepatan gravitasi (g).
REFERENSI
[1] Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UNM. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1.
Makassar
Al Irsyad, irmawati Amir*), Muhammad Rizal Fahlepy, Novelita Tabita
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan praktikum Tekanan Hidrostatik yang bertujuan agar mahasiswa dapat
mengetahui pengaruh kedalamanterhadap tekanan hidrostatik, agar mahasiswa dapat mengetahui
pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik, dan juga agar mahasiswa dapat
memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik. Pada praktikum ini kita menggunakan alat dan
bahan seperti pipa berbentuk U, piknometer, Gelas kimia, selang plastik, corongg, mistar biasa,
dan berbagai macam zat cair (fluida). Pada praktikum ini terdapat 2 kegiatan, dimana kegiatan
pertama adalah pengaruh kedalamn terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel kontrolnya
adalah jenis zat cair Gliserin dengan massa |84,39 ± 0,10| dan volume |100± 12,5|. Kegiatan
kedua yaitu pengaru massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik dengan variabel
kontrolnya adalah kedalaman |3,50 ± 0,05| cm. dengan menggunakan massa jenis zat cair
Gliserin 0,84 m/gl dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U=|3,40 ±
0,05| cm, |3,40 ± 0,05| cm, |3,50 ± 0,05| cm, dengam menggunakan massa jenis zat cair
minyak 1,19 m/gl dan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,50 ± 0,05|cm, |2,50
± 0,05|cm, |2,60 ± 0,05|. Dengan menggunakan massa jenis zat cair air garam 1,12 m/gl
dan menghasilkan perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U= |2,80 ± 0,05|cm, |2,90 ±
0,05|cm, |2,90 ± 0,05|cm.
Kata kunci : Tekanan, kedalaman, massa jenis, hidrostatik, selisih ketinggian.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik ?
2. Bagaimana pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik ?
3. Bagaimana prinsip percobaan tekanan hidrostatik ?
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik.
2. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik.
3. Mahasiswa dapat memahami prinsip percobaan tekanan hidrostatik.
TEORI SINGKAT
Tekanan ialah gaya yang bekerja pada tiap satuan luas. Dapat dituliskan dalam
pernyataan rumus. Tekanan hidrostatik adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang
ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada kedalaman tertentu.Fluida
berbeda dengan zat padat, yaitu tak dapat menopang tegangan geser. Jadi, fluida berubah
bentuk untuk mengisi tabung dengan bentuk bagaimanapun. Bila sebuah benda tercelup
dalam fluida seperti air, fluida mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus permukaan
benda di setiap titik pada permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat
mengabaikan tiap perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh
fluida sama di setiap titik pada permukaan benda. Gaya persatuan luas ini dinamakan
tekanan fluida P :
P=
F
A
P = tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa)
F = gaya (N)
A = luas (m2)
Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m 2), yang
dinamakan Pascal (Pa), untuk menghormati Blaise Pascal, yaitu :
dimana :
1 Pa = 1 N/ m 2
Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan dalam
pound per inci persegi (lb/in2 (kadang-kadang disingkat “psi”)). Satuan tekanan lain yang
biasaya digunakan adalah dyne/cm2, dan atmosfer (atm). Satuan atmosfer (atmospheric
pressure) adalah tekanan atmosfer bumi, tekana di dasar “lautan udara” laut, dimana kita
hidup. Tekanan ini berubah berdasarakan perubahan cuaca dan ketinggian. . Sekarang
atmosfer didefinisikan sebagai 101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb/in 2
1 atm = 101,32 kPa = 1,013 bar = 1013 milibar = 14,70 lb/in2
Konsep tekanan terutama berguna dalam membahas fluida. Dari fakta
eksperimental ternyatafluida memberikan tekanan ke semua arah. Hal ini telah dikenal
oleh perenang dan penyelam yang merasakan tekanan air di seluruh bagian badan mereka.
Disetiap titik pada fluida yang diam, besarnya tekanan air dari seluruh arah tetap sama.
Sifat penting lain lainnya dari fluida yang berada dalam keadaan diam adalah bahwa gaya
yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadapa permuakaan
yang bersentuhan dengannya. Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan
yang bersentuhan dengannya, maka menurut hukum Newton ketiga, permukaan akan
memberikan gaya kembali pada fluida yang juga akan memiliki komponen sejajar dengan
permukaan. Komponen seperti ini akan menyebabkan fluida mengalir, berlawanan
dengan asumsi kita bahwa fluida tersebut diam. Dengan deikian gaya yang disebabkan
tekanan selalu tegak lurus terhadap permukaan.
Terdapat cara untuk menghitung secara kuantitatif bagaimana tekanan zat cair
dengan massa jenis yang serba sama berubah terhadap tekanan. Ambil satu titik yang
berada di kedalaman h di bawah permukaan zat cair ( yaitu, permukaan berada di
ketinggian h di atas titik ini). Tekanan yang disebabkan zat cair pada kedalaman h ini
disebabkan oleh berat kolom zat cair di atasnya. Dengan demikian gaya yang bekerja
pada luas daerah tersebut adalah F = mg = ρAgh, dimana Ah adalah volume kolom, ρ
adalah massa jenis zat cair (dianggap konstan), dan g adalah percepatan gravitasi.
Tekanan, P, dengan demikian adalah
P=
F ρAhg
=
= ρgh
A A
Dengan demikian, takanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair, dan dengan
kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman yang sama dalam
zat cair yang serba sama adalah sama. Persamaan diatas menyatakan tekanan disebabkan
oleh zat cair itu sendiri. Jika diberikan tekanan eksternal di permukaan zat cair, maka
tekanan ini harus diperhitungkan.
Banyak alat yang dibuat untuk mengukur tekanan. Yang palin sederhana adalah
monometer tabung terbuka, dimana tabung berbentuk U yang sebagian diisi dengan zat
cair, biasanya air raksa atau air. TekananP yang terukur dihubungkan dengan perbedaan
tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan hubungan persamaan P =ρgh adalah
P = P 0 + ρgh
Dimana P0 adalah tekanan atmosfer (yang bekerja di atas fluida di tabung sebelah
kiri), dan ρ adalah massa jenis zat cair. Perhatikan bahwa nilai �gh adalah “tekanan
terukur” suatu angka sehingga harga P lebih besar daripada tekanan atmosfer (dan h
bertanda negatif).
Biasanya bukan hasil kali �gh yang dihitung, melainkan hanya ketinggian h
yang ditentukan. Pada kenyataannya, tekanan kadang-kadang dinyatakan dalam orde
“milimeter air raksa” (mmHg), dan kadang-kadang nilainya sekecil “mm air” (mm-H 2O).
Satuan mm-Hg ekuivalen dengan tekanan 133 N/m 2, karena 1,00 mm = 1,00 x 10 -3 m dan
massa jenis air raksa adalah 13,6 x 103 kg/m3 :
�gh = (13,6 x 103 kg/m3)(9,8 m/s2)(1,00 x 10-3 m)
= 1,33 x 102 N/m2.
Satuan mm-Hg juga disebut torr untuk menghormati Evangelista Torricelli
(1608-1647), yang menciptakan barometer.
1 atmosfer (1 atm)
1 cmHg
1 torr = 1 mmHg
= 76 Hg = 1,013 . 105 N/m2
= 1.333,2 N/m2
= 133,32 N/m2 = 1 torricelli
Adalah penting bahwa hanya N/m 2 = Pa, satuan SI, yang digunakan dalam
perhitungan yang melibatkan besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan yang
melibatkan besaran besaran lain yang dinyatakan dalam satuan SI.
Dalam percakapan sehari-hari, kata “tekanan” dan “gaya” hampir memiliki arti yang
sama . akan tetapi dalam mekanika fluida, kedua kata tersebut melambangkan besaran
yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda pula. Tekanan fluida bekerja tegak lurus
terhadap setiap permukaan dalam fluida, tidak perduli ke arah mana permukaan itu
menghadap. Karena itu tekanan tidak memiliki arah yang hakiki; tekanan merupakan
besaran skalar. Sebaliknya, gaya merupakan besaran vektor dengan arah tertentu. Ingat
juga bahwa tekanan merupakan gaya per satuan luas.
METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pipa berbentuk U
b. Gelas kimia
c. Selang plastik
d. Corong
e. Mistar biasa
f. Neraca Ohauss 310 gram
g. Gelas ukur
2. Bahan
a. Gliserin
b. Air garam
c. Minyak
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi
2. Variabel kontrol
3. Variabel respon
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi
2. Variabel kontrol
3. Variabel respon
: 1 buah
: 3 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: 1 buah
: kedalaman zat cair (cm)
: jenis zat cair (gr/cm3)
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
: massa jenis zat cair (gr/cm3)
: kedalaman zat cair (cm)
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi : kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong
dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair
merupakan variable bebas karena merupakan variable yang dimanipulasi atau diubahubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.
2. Variabel kontrol
: jenis zat cair (gr/cm3)
Zat cair yang digunakan adalah air. Air menjadi variabel control karena zat cair yang
digunakan sama pada setiap pengukuran.
3. Variabel respon
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian zat cair diukur dengan memperhatikan tinggi zat cair pada pipa
U sebelah kanan dan pipa U sebelah kiri dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat
cair pada pipa U merupakan variabel terikat karena dipengaruhi oleh kedalaman tekan
corong pada zat cair.
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi : massa jenis zat cair (gr/cm3)
Massa jenis diperoleh dari perhitungan massa dibagi dengan volume dengan satuan
(gram/cm3). Massa jenis merupakan variabel bebas karena jenis zat cair yang
digunakan di setiap pengukuran berbeda-beda dan merupakan variable yang
dimanipulasi atau diubah-ubah atau yang mempengaruhi tekanan hidrostatis.. Pertama
air, kemudian gliserin, dan minyak.
2. Variabel kontrol
: kedalaman zat cair (cm)
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di dalam corong
dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan (cm). Kedalaman zat cair
merupakan variable kontrol karena kedalaman pada setiap pengukuran selalu sama,
yaitu 4,60 cm.
3. Variabel respon
: perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
Perbedaan ketinggian diukur dari permukaan zat cair dalam corong ke permukaan zat
cair pada gelas kimia dengan satuan (cm). Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U
merupakan variabel terikat karena dipengeruhi oleh kedalaman tekan corong pada zat
cair.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1
Menentukan massa jenis zat cair dangan mengukur massa gelas ukur yang digunakan
menggunakan Neraca Ohauss 310 gram. Mengambil sampel zat cair sebanyak 20 mL dan
dimasukkan ke dalam gelas ukur. Menimbang zat cair yang telah ada dalam gelas
ukur.Menghitung massa zat cair dengan memperkurangkan massa zat cair dalam gelas
ukur dengan massa gelas ukur. Menentukan massa jenis zat cair dengan cara menghitung
massa dibagi dengan volumenya. Lakukan langkah a-e pada zat cair yang kedua dan
ketiga.
Menghubungkan pipa U yang berisi zat cair dengan sebuah corong gelas oleh selang
plastik.Memasukkan air ke dalam gelas kimia hingga ¾ gelas kimia.Memasukkan corong
ke dalam air, tekan dengan kedalaman tertentu, kemudian mengukur kedalaman
menggunaan mistar (diukur dari permukaan air ke permukaan air dalam
corong)Mengamati perubahan tinggi permukaan zat cair pada kedua pipa U. mengukur
selisih ketinggian zat cair pada pipa U. mencatat hasil pengukuran dalam table
pengamatan.Mengulangi percobaan dengan kedalaman yang berbeda-beda, dan
mengamati selisih ketinggian sebanyak tiga kali.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
HASIL EKSPERIMEN
Massa gelas ukur
: | 44,75 ± 0,01 | gram
a. Massa gelas + air
: | 63,94 ± 0,01 | gram
Massa Air
: | 63,94 - 44,75 | gram
: | 19,19 ± 0,02 | gram
Volume air
: | 20 ± 1 | ml
b. Massa gelas + gliserin
: | 70,09 ± 0,01 | gram
Massa gliserin
: | 70,09 - 44,75 | gram
: | 25,34 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
: | 62,55 ± 0,01 | gram
: | 62,55 - 44,75 | gram
: | 17,80 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
Volume gliserin
c. Massa gelas + minyak
Massa minyak
Volume minyak
TABEL HASIL PENGAMATAN
Tabel 1. Massa jenis zat cair
NO
Jenis Zat Cair
Massa (gram)
Volume (ml)
1
Air
|84,39 ± 0,10|
|100± 12,5|
2
Gliserin
|119,44 ± 0,10|
|100 ± 12,5|
3
Minyak
|112,12 ± 0,10|
|100 ± 12,5|
Kegiatan 1. Pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik
Jenis zat cair
= Gliserin
NO
Tabel 2. Hubungan antara kedalaman zat cair dengan tekanan hidrostatik
Kedalaman (cm)
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
1
|1,90 ± 0,05|
2
3
4
5
6
7
|2,40 ± 0,05|
|3,00 ± 0,05|
|3,20 ± 0,05|
|3,50 ± 0,05|
|4,00 ± 0,05|
|4,40 ± 0,05|
1.
|1,80 ± 0,05|
2.
|1,90 ± 0,05|
3.
1.
|1,90 ± 0,05|
|2,30 ± 0,05|
2.
|2,40 ± 0,05|
3.
1.
|2,40 ± 0,05|
|2,80 ± 0,05|
2.
|2,80 ± 0,05|
3.
1.
|2,80 ± 0,05|
|3,10 ± 0,05|
2.
|3,10 ± 0,05|
3.
1.
|3,10 ± 0,05|
|3,40 ± 0,05|
2.
|3,40 ± 0,05|
3.
1.
|3,50 ± 0,05|
|3,90 ± 0,05|
2.
|3,90 ± 0,05|
3.
1.
|3,90 ± 0,05|
|4,50 ± 0,05|
2.
|4,50 ± 0,05|
3.
|4,50 ± 0,05|
Kegiatan 2. Pengaruh massa jenis zat cair terhadap tekanan hidrostatik
Kedalaman
= |3,50 ± 0,05| cm
Tabel 3. Hubungan antara massa jenis zat cair dengan tekanan hidrostatik
NO
Massa Jenis Zat Cair
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U (cm)
1
Gliserin
0,84 m/gl
2
Minyak
1,19 m/gl
3
Air garam
1,12 m/gl
1.
|3,40 ± 0,05|
2.
|3,40 ± 0,05|
3.
1.
|3,50 ± 0,05|
|2,50 ± 0,05|
2.
|2,50 ± 0,05|
3.
1.
|2,60 ± 0,05|
|2,80 ± 0,05|
2.
|2,90 ± 0,05|
3.
|2,90 ± 0,05|
ANALISIS DATA
A. Massa Jenis Zat Cair
-1
ρ=m× V
∂ρ
∂ρ
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
∂(m × V-1 )
∂(m × V-1 )
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
∆ρ =|V -1 × ∆m|+|-V-2 × m × ∆V|
-1
-2
∆ρ V × ∆m -V × m × ∆V
=
+
-1
-1
ρ
m× V
m× V
∆ρ ∆m ∆V
=
+
ρ
m
V
∆m ∆V
∆ρ =
+
ρ
m
V
| | | |
|
| |
|
||
|
|
| || |
|
|
1. Minyak
a. Massa Jenis minyak
m minyak
V minyak
84,29 × 10-3
=
kg/ m 3=8 , 4 × 102 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρ minyak =
ρminyak
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis minyak
∆ρminyak =
|
|
∆m
∆V
+
ρ
m minyak Vminyak minyak
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
0, 10 × 10-3
1 2,5 × 10-6
+
ρminyak
84,39 × 10 -3 100 × 10 -6
=| 0,00 12 + 0, 125 | ρminyak
= ( 0,1262 ) ρminyak
3
3
2
= 0,1262 × 843 kg/ m =106 kg/ m =1,06 ×10
∆ρminyak =
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
106,38
×100 % =
×100 % = 12,6 2 % = 2 angka berarti
ρ minyak
843,00
DK = 100% - KR = 100% - 12,62 % = 87,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |8,4 ± 1,1 |×10 2 kg/ m 3
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m gliserin
Vgliserin
119,44 × 10 -3
=
kg/ m 3=1 ,194 × 103 kg/ m 3=1 ,2 × 103 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρ gliserin =
ρgliserin
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
|
∆ρgliserin =
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρgliserin
119,44 × 10-3 100 × 10-6
=| 0,00084 + 0,125 | ρ gliserin
= ( 0, 12584 ) ρ gliserin
3
3
3
3
= 0,12584 × 1.194 kg/ m =150 kg/ m =0,15 × 10 kg/ m
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin Vgliserin gliserin
Sehingga:
KR =
3
∆ρgliserin
0,15 ×10
×100 %=
×100 % = 12,56 % = 2 angka berarti
4
ρgliserin
1,2 ×10
DK = 100% - KR = 100% - 12,56 % = 87,44%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =| ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |1 ,2 ± 0, 1|× 104 kg/ m 3
3. Air garam
a. Massa Jenis air garam
m air garam
V air garam
-3
112,12 × 10
=
kg/ m 3 =1,12 × 103 kg/ m 3=1120 kg /m3
-6
100 × 10
ρ air garam =
ρair garam
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
|
∆ρair garam =
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
|
∆m
∆V
+
ρ
m air garam V air garam air garam
|
-3
-6
|
0,10 × 10
12,5 × 10
=
+
ρair garam
-3
1 12,12 × 10
100 × 10-6
= | 0,00 089 + 0, 125 | ρair garam
= ( 0, 12589 ) ρair garam
3
3
3
3
= 0,12589 × 1120 kg/ m =141 kg/ m =0,141 ×10 kg /m
Sehingga:
KR =
∆ρair garam
15
×100 %=
×100 % = 12,5 % = 2 angka berarti
ρair garam
120
DK = 100% - KR = 100% - 12,5 % = 87,5%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
3
PF =| ρg air garam ± ∆ρair garam|kg/ m = |1,1 ± 0,1 |× 10 kg/ m
B. Pengaruh Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
P = P0 + ρgh
P = ρh
∂P
∂P
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∂(ρ × g × h)
∂(ρ × g × h)
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∆P=|g × h × ∆ρ|+|ρ × g × ∆h|
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
P
P
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
ρgh
ρgh
∆P ∆ρ ∆h
=
+
P
ρ
h
∆ρ ∆h
∆P=
+
P
ρ
h
| | | |
|
| |
|
||
|
||
| || |
| |
|
|
|
Berdasarkan tabel 2 dapat ditentukan tekanaan hidrostatik pada setiap kedalaman :
1. Kedalaman 1
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h1 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h1 = ( 1,80 + 1,90 + 1 ,90 ) cm = 1,87 cm = 1,87 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 1| = |1, 80 – 1,87 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 1| = |1,90 – 1,87 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 1| = |1,90 – 1,87| = 0,03 cm
Maka :
-2
∆h 1 = ∂maks = ∂1 = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 1
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 3,74 % = 3 AB
-2
h1
1,87 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 3,47 % = 96,53 %
KR =
Hasil Pengukuran :
h 1 = |h1 ± ∆h1| =|1,87 ±0,07 |10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 1
P1 = P 0 + ρg g h 1
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + ( 1200 × 10 × 1,87 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 224,4 N/ m
5
2
5
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 0,0 02244 × 10 N/ m
P1=1, 002244 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P1 =
|
|
|
∆ρg
∆h1
+
P1
ρg
h1
-2
|
150
0,07 × 10
+
P1
1200
1,87 × 10-2
∆P1 =|0,125 + 0, 037 |P1
∆P1 = ( 0,1 62 ×1,002244 × 105 ) N/ m 2=0,162 × 105 N/ m 2
∆P1 =
Sehingga:
KR =
∆P1
0,162 × 10 5
×100 %=
×100 % = 16,16 % = 2 angka berarti
P1
1,002244 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 16 ,16 % = 83,84 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P1 ± ∆P1|N/ m = |1,0 ± 0,2|10 N/ m
2. Kedalaman 2
2
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h2 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h2 = ( 2,30 + 2,40 + 2,40 ) cm = 2,33 cm = 2,33 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 2| = |2,30 – 2,33 | = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 2| = |2,40 – 2,33| = 0,0 7 cm
∂3 = |h 3 - ´h 2| = |2,40 – 2,33| = 0,0 7 cm
Maka :
-2
∆h 2 = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 2
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 3,0 % = 3 AB
-2
h2
2,33 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 3,0 % = 97,0%
Hasil Pengukuran :
h 2 = |h2 ± ∆h2| =|2,33 ±0,07|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 2
P 2 = P 0 + ρg g h 2
P2 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 2,33 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P2 = 1 × 10 N/ m + 279,6 N/ m
P2 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,00 2796 × 105 N/ m 2
5
2
P2=1,00 2796 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P 2 =
|
|
|
∆ρa ∆h 2
+
P2
ρa
h2
|
150
0,07 × 10 -2
∆P2 =
+
P
1200 2,33 × 10-2 2
∆P2 =|0,125 + 0,0 30 |P2
∆P2 = ( 0,155 × 1,00 2796 × 10 5 ) N/ m 2 =0,155 × 105 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P2
0,155 × 10
×100 %=
×100 % = 15,45 % = 2 angka berarti
5
P2
1,002796 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 15,45 % = 84,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P2 ± ∆P2|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2
3. Kedalaman 3
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h3 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h3 = ( 2, 80 + 2, 80 + 2, 80 ) cm = 2, 8 0 cm = 2,8 0 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 3| = |2, 80 - 2,80| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 3| = |2, 80 - 2, 80| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 3| = |2, 80 - 2, 80| = 0 cm
Maka :
∆h 3 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 3
0,0 5 × 10
× 100 % =
× 100 % = 1,78 % = 3 AB
-2
h3
2, 80 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,78 % = 98,22%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 3 = |h3 ± ∆h3| =|2,80 ± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 3
P 3 = P0 + ρ g g h 3
P3 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 2, 80 × 10 -2 ) N/ m 2
P3 = 1 × 105 N/ m 2 + 336 N/ m 2
5
2
5
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 0,00336 × 10 N/ m
P3=1,00 336 × 10 5 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P3 =
|
∆ρg
∆h3
+
P3
ρg
h3
|
150
0,05 × 10-2
+
P
1200 2, 80× 10-2 3
∆P3 =|0,125 + 0,0 178 |P3
∆P3 =
∆P3 = ( 0,1428 × 1,00 336 × 105 ) N/ m 2=0, 143 × 10 5 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P3
0,143 × 10
×100 %=
×100 % = 14,25 % = 2 angka berarti
5
P3
1,00336 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,25 % = 85,75%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P3 ± ∆P3|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
4. Kedalaman 4
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h 4 = h1 + h2 + h3 cm
3
´h 4 = ( 3, 10 + 3,10 + 3,10 ) cm = 3, 10 cm = 3,30 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 4| = |3,10 - 3, 10| = 0 cm
Maka :
∆h 4 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 4
0,05 × 10 -2
× 100 % =
× 100 % = 1,6 % = 3 AB
h4
3,10 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,6 % = 98,4%
KR =
Hasil Pengukuran :
-2
h 4 = |h 4 ± ∆h 4| =|3,10 ± 0,05|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 4
P 4 = P0 + ρ g g h 4
P4 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,10 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P4 = 1 × 10 N/ m + 372 N/ m
P4 = 1 × 10 5 N/ m 2 + 0,003 72 × 105 N/ m 2
5
2
P4 =1,00372 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆P4 =
|
|
|
∆ρg
∆h 4
+
P4
ρg
h4
|
150
0,05 × 10-2
+
P
1200 3, 1 0× 10 -2 4
∆P4 =|0, 125 + 0,01 6 | P4
∆P4 = ( 0, 141 × 1,003 72 × 105 ) N/ m 2=0, 1415 × 105 N/ m 2
∆P4 =
Sehingga:
5
∆P4
0, 1415 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 14,09 % = 2 angka berarti
5
P4
1,00 372 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,09 % = 85,91%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P4 ± ∆P4|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
5. Kedalaman 5
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h5 = h 1 + h 2 + h 3 cm
3
´h5 = ( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm = 3,43 cm = 3,43 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 5| = |3,40 – 3,43| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 5| = |3 , 40 – 3,43| = 0,03 cm
∂ = |h - ´h | = |3 , 50 – 3,43| = 0,07 cm
3
3
5
Maka :
∆h 5 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 5
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,04 % = 3 AB
-2
h5
3,43 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,04 % = 98,3%
KR =
Hasil Pengukuran :
-2
h 5 = |h5 ± ∆h5| =|3,43 ± 0,07|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 5
P 5 = P0 + ρ g g h 5
P5 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,43 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 411,6 N/ m
P5 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,00 4116 × 105 N/ m 2
5
2
P5=1,00 4116 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 5 =
|
∆ρg
∆h5
+
P5
ρg
h5
|
150
0,07 × 10-2
+
P
1200 3,43 × 10-2 5
∆P5 =|0,125 + 0, 020 | P5
∆P5 =
∆P5 = ( 0,145 × 1,00 4116 × 105 ) N/ m 2=0, 1456 × 10 5 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P5
0,1456 × 10
×100 %=
×100 % = 14,50 % = 2 angka berarti
5
P5
1,0 04116 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,50 % = 85,50%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P5 ± ∆P5|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
6. Kedalaman 6
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h6 = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´h6 = ( 3,90 + 3,90 + 3,90 ) cm = 3,90 cm = 3,90 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 6| = |3,90 – 3,90| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 6| = |3,90 – 3,90| = 0 cm
∂ = |h - ´h | = |3,90 – 3,90| = 0 cm
3
3
6
Maka :
∆h 6 =
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 6
0,0 5 × 10
× 100 % =
× 100 % = 1,28 % = 3 AB
-2
h6
3,90 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,28 % = 98,72%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 6 = |h 6 ± ∆h 6| =|3,90 ± 0,0 5|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 6
P 6 = P0 + ρ g g h 6
P6 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 3,90 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 468 N/ m
5
2
5
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 0,00 468 × 10 N/ m
5
2
P6=1,00 468 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 6 =
|
∆ρg
∆h6
+
P6
ρg
h6
|
150
0,0 5 × 10 -2
+
P
1200 3,90 × 10-2 6
∆P6 =|0,125 + 0,01 2 |P6
∆P6 = ( 0,137 × 1,00 468 × 105 ) N/ m 2=0, 138 × 105 N/ m 2
∆P6 =
Sehingga:
KR =
5
∆P6
0 ,138 × 10
×100 %=
×100 % = 13,73 % = 2 angka berarti
5
P6
1,00 468 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 13,73 % = 86,27%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P6 ± ∆P6|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
7. Kedalaman 7
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h7 = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´h7 = ( 4,50 + 4,50 + 4,50 ) cm = 4,50 cm = 4,50 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 7| = |4,50 – 4,50| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 7| = |4,50 – 4,50| = 0 cm
∂ = |h - ´h | = |4,50 – 4,50| = 0 cm
3
3
7
Maka :
∆h 7 =
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 7
0,05 × 10-2
× 100 % =
× 100 % = 1,00 % = 3 AB
h7
4,50 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,0 % = 99,0%
KR =
Hasil Pengukuran :
h 7 = |h 7 ± ∆h 7| =|4,50 ±0,05|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 7
P 7 = P0 + ρ g g h 7
P7 = 1 × 105 + ( 1200 × 10 × 4,50 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 540 N/ m
P7 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,005 40 × 105 N/ m 2
5
2
P7=1, 00540 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P 7 =
|
∆ρg
∆h7
+
P7
ρg
h7
|
150
0,05 × 10-2
∆P 7 =
+
P
1200 4,50 × 10-2 7
∆P7 =|0,125 + 0,0 11 |P7
5
2
5
2
∆P7 = ( 0,136 × 1,005 40 × 10 ) N/ m =0,137 × 10 N/ m
Sehingga:
KR =
5
∆P7
0,137 × 10
×100 %=
×100 % = 13,62 % = 2 angka berarti
5
P7
1,005 40 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 13,62 % = 86,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P7 ± ∆P7|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
Dari data tersebut, dapat disajikan perbandingan antara kedalaman dan tekanan
hidrostatik sebagi berikut :
Tabel 4. Perbandingan Kedalaman dan Tekanan Hidrostatik
No Kedalaman (m)
Tekanan Hidrostatik (N/m2)
1
| 1,87
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
2
| 2,33
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
3
| 2,80
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
4
| 3,10
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
5
| 3,43
± 0,07| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
6
| 3,90
± 0,05| x 10-2
| 1,0 ± 0,1 | x 105
7
± 0,05| x 10-2
| 4,50
| 1,0 ± 0,1 | x 105
C. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
Dalam kegiatan ini, kedalaman yang digunakan adalah : | 3,50
1. Minyak
a. Massa Jenis minyak
± 0,05 | cm
m minyak
V minyak
-3
84,39 × 10
=
kg/ m 3=0,840 × 103 kg/ m 3=840 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρminyak =
ρminyak
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆ρminyak =
|
∆m
∆V
+
ρ
m minyak Vminyak minyak
|
|
0,0 10 × 10 -3 12,5 × 10 -6
+
ρminyak
84,39 × 10 -3 100 × 10 -6
= | 0,00 012 + 0,125 | ρminyak
= ( 0, 12512 ) ρ minyak
3
3
= 0, 12512 × 844 kg/ m =105,60 kg/ m
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
105,60
×100 % =
×100 % = 12,62 % = 2 angka berarti
ρ minyak
844
DK = 100% - KR = 100% - 12,62 % = 87,38%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
2
3
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m = |8,4 ± 1,1 |×10 kg/ m
b. Ketinggian permukaan minyak pada pipa U
´h minyak = h1 + h2 + h 3 cm
3
´h minyak = ( 2,50 + 2,50 + 2,60 ) cm = 2,53 cm = 2,53 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h minyak| = |2,50 – 2,53| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h minyak| = |2,50 – 2,53| = 0,03 cm
∂ = |h - ´h
| = |2,60 – 2,53| = 0,07 cm
3
3
minyak
Maka :
-2
∆h minyak = ∂ maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h minyak
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,7 %
-2
hminyak
2,53 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,7 % = 97,30%
KR =
3 AB
Hasil Pengukuran :
h minyak = |h minyak ± ∆h minyak| =|2,53 ±0,07|10 -2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pminyak = P0 + ρ m g h minyak
Pminya k = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 840 × 10 × 2,53 × 10-2 ) N/ m 2
Pminyak = 1 × 105 N/ m 2 + 212,52 N/ m 2
5
2
5
2
Pminyak = 1 × 10 N/ m + 0,0 021252× 10 N/ m
Pminyak =1,00 21252 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆Pminyak =
|
|
|
|
∆ρ minyak
∆hminyak
+
Pair
ρminyak
h minyak
105
0,07 × 10 -2
+
P
840 3,43× 10-2 air
∆Pminyak = |0, 125 + 0,020| Pair
∆Pminyak = ( 0, 145 ×1,0021252 × 10 5 ) N/ m 2 =0,1453 × 105 N/ m 2
∆Pminyak =
Sehingga:
5
∆Pminyak
0, 1453 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 14,50 % = 2 AB
5
P minyak
1,00 21252 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 14,50 % = 86,50 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|Pminyak ± ∆Pminyak|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m gliserin
Vgliserin
119,44 × 10 -3
=
kg/ m 3=1 ,194 × 103 kg/ m 3=1 ,2 × 103 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρgliserin =
ρgliserin
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
|
∆ρgliserin =
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρgliserin
-3
-6
119,44 × 10
100 × 10
=| 0,00084 + 0,125 | ρgliserin
= ( 0, 12584 ) ρ gliserin
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin Vgliserin gliserin
∆ρgliserin = 0,12584 × 1.194 kg/ m 3=150 kg/ m 3=0,15 × 103 kg/ m 3
Sehingga:
KR =
3
∆ρgliserin
0,15 ×10
×100 %=
×100 % = 12,56 % = 2 angka berarti
4
ρgliserin
1,2 ×10
DK = 100% - KR = 100% - 12,56 % = 87,44%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
4
PF =| ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m = |1 ,2 ± 0, 1|× 10 kg/ m
3
c. Ketinggian permukaan gliserin pada pipa U
´hg = h 1 + h 2 + h3 cm
3
´hg = ( 3,40 + 3,40 + 3,50 ) cm = 3,43 cm = 3,43 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h g| = |3,40 – 3,43| = 0 ,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h g| = |3,40 – 3,43| = 0 ,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h g| = |3,50 – 3,43| = 0,07 cm
Maka :
∆h g = 0,07 cm
Kesalahan Relatif :
-2
∆h g
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 2,04 % = 3 AB
-2
hg
3,43 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1% = 99%
Hasil Pengukuran :
-2
h g = |h g ± ∆hg| =|3,43 ±0,0 7|10 m
a. Tekanan hidrostatik pada gliserin
P g = P0 + ρ g g h g
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 1 200 × 10 × 3,43 × 10-2 ) N/ m 2
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + 411,6 N/ m 2
5
2
5
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 0,00 4116 × 10 N/ m
Pg =1,00 4116 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
∆Pg =
|
∆ρg
∆hg
+
Pg
ρg
hg
|
|
150
0,0 7 × 10 -2
+
Pg
1200
3,43 × 10-2
∆Pg =|0,125 + 0,0 20|Pg
∆Pg = ( 0,1 45 ×1,00 4116 × 105 ) N/ m 2=0,1 45 × 10 5 N/ m 2
∆P g =
Sehingga:
KR =
5
∆Pg
0,1 45 × 10
×100 %=
×100 % = 14,44 %
5
Pg
1,00 4116 × 10
2 AB
DK = 100% - KR = 100% - 1 4,44 % = 85,56 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pg ± ∆Pg| N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
3. Air garam
a. Massa air garam
m air garam
Vair garam
-3
112,12 × 10
=
kg/ m 3 =1,12 × 103 kg/ m 3=11 20 kg/ m 3
-6
100 × 10
ρair garam =
ρair garam
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
|
∆ρair garam =
|
∆m
∆V
+
ρ
m air garam V m air garam air garam
|
|
0,10 × 10-3
12,5 × 10-6
+
ρ air garam
112,12 × 10-3 100 × 10-6
= | 0,00089 + 0, 125 | ρair garam
= ( 0, 12589 ) ρair garam
3
3
= 0,12589 × 1120 kg/ m =141 kg/ m
∆ρair garam =
∆ρair garam
∆ρair garam
∆ρair garam
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
141
×100 %=
×100 % = 12,58 %
ρ minyak
1120
2 angka berarti
DK = 100% - KR = 100% - 12,58 % = 87,42%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
PF =|ρair garam ± ∆ρair garam|kg/ m = |1, 1 ± 0,01|×10 kg/ m
b. Ketinggian permukaan air garam pada pipa U
´ha = h1 + h 2 + h 3 cm
3
3
´ha = ( 2,80 + 2,90 + 2,9 0 ) cm = 2,83 cm = 2,83 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h a| = |2,80 – 2,83| = 0,0 3 cm
∂2 = |h 2 - ´h a| = |2,90 – 2,83| = 0,0 7 cm
∂3 = |h 3 - ´h a| = |2,90 – 2,83| = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h a = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h a
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,47 %
ha
2,83 × 10 -2
DK = 100% - KR = 100% - 2,47 % = 97,53 %
KR =
3 AB
Hasil Pengukuran :
h a = |ha ± ∆ha| =|2,83± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pa = P 0 + ρa g h a
Pa = 1 × 105 N/ m 2 + ( 1120 × 10 × 2,83 × 10-2 ) N/ m 2
Pa = 1 × 105 N/ m 2 + 3 16,96 N/ m 2
5
2
5
2
Pa = 1 × 10 N/ m + 0,0 031696 × 10 N/ m
5
2
Pa =1,003 1696 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆Pa =
|
|
|
∆ρa ∆h a
+
Pa
ρa
ha
|
141
0,07 × 10-2
+
P
1120 2,83 × 10 -2 a
∆Pa =|0, 126 + 0,0 24|P a
∆Pa = ( 0, 15 ×1,00316 96 × 105 ) N/ m 2=0,150 × 10 5 N/ m 2
∆Pa =
Sehingga:
KR =
∆Pm
0, 150 × 105
×100 %=
×100 % = 14, 95% = 2 AB
Pm
1,0031696 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 14,95 % = 85,05 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pa ± ∆Pa|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
Tabel 2. Hubungan antara Massa jenis dengan Tekanan Hidrostatik
No
Massa Jenis Zat Cair
(kg/m3)
1
Minyak
Gliserin
2
5
2
5
2
1,00 2125 × 10 N/ m
=
1,00 4116 × 10 N/ m
1200 kg/ m
3
5
= 840
kg/ m 3
2
Tekanan Hidrostatik
(N/m2
3
Air garam =
1120 kg/ m 3
1,00 3169 × 10 N/ m
D. Analisis Dimensi Persamaan Tekanan Hidrostatik
P ~ ρh
N
~ ρh
m2
N
kg
~ 3 ×m
2
m
m
N
kg
~ 2
m2 m
N ~ kg
m × g ~ kg
m
kg× 2 ~ kg
s
m
=a (percepatan)
s2
Jadi untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) , dibutuhkan konstanta yaitu
konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan:
P=
Cρh . Dimana nilai C = g, sehingga persamaannya menjadi: P = ρgh
E. Grafik Hubungan Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
Dengan menggunakan hasil analisis dari kedalaman dan tekanan hidrostatik, maka
grafik hubungan kedalaman dengan tekanan hidrostatik adalah sebagai berikut :
Hubungan antara kedalaman dan tekanan hidrostatik
Tekanan Hidrotatik (N/m2)
100800
100600
Tekanan Hidrostatik
Linear (Tekanan
Hidrostatik)
Tekanan Hidrostatik
Linear (Tekanan
Hidrostatik)
f(x) = 9599.78x + 100000.01
R² = 1
100400
100200
100000
99800
0 0.010.020.030.040.050.060.07
Kedalaman (m)
Dari grafik di dapatkan nilai
ρ g = 1200 x 10 = 12000 dan m = 12000
Dimana :
y = mx + c
y
x
m =
m = tan
tan
α
α
∆y
∆x
=
=
100 411,6
0,0523 – 0,0413
=
105,6000
0,0110
= 9600
Jika m dibulatkan, maka didapatkan :
ρ g = m = tan α = 9600
Dari grafik terlihat bahwa kedalaman berbanding lurus dengan tekanan hidrostatik.
Semakin besar kedalaman semakin besar pula tekanan hidrostatiknya. Dari grafik
pula terlihat bahwa nilai tan α = ρ g, sehingga bias dikatakan bahwa rumus P
= ρ gh adalah benar. Rumus tersebut juga dapat diganti dengan P = tan α . h.
PEMBAHASAN
Pada praktikum tekanan hidrostatik ini dilakukan dua kegiatan. Kegiatan pertama
yaitu untuk mengetahui pengaruh kedalam terhadap tekanan hidrostatik. Kegiatan kedua
yaitu untuk mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik.
Pada kegiatan pertama kita menggunakan massa jenis gliserin untuk mengetahui
hubungan kedalaman zat cair dengan tekann hirostatik. Dimana pada kedalaman
|1, 9 0 ±0,05| cm menghasilkan perbandingan sebesar |1,0 ± 0,2|105 N/ m2 ,
pada
kedalaman
5
|2,4 0 ± 0,05|cm
2
|1,0 ± 0,1|10 N/ m ,
perbandingan
menghasilkan
pada
menghasilkan
perbandingan
kedalaman |3,00 ± 0,05|cm
sebesar
menghasilkan
|1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 , kedalaman |3,2 0 ±0,05| cm
perbandingan
sebesar
|1,0 ± 0,1|10 5 N/ m2 , kedalaman
sebesar
|3,5 0 ± 0,05|cm menghasilkan perbandingan sebesar |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 ,
kedalaman |4 , 00 ±0,05|cm
menghasilkan
perbandingan
sebesar
5
2
pada
kedalaman |4,40 ± 0,05|cm
menghasilkan
|1,0 ± 0,1|10 N/ m ,
5
2
perbandingan sebesar |1,0 ± 0,1|10 N/ m . Dari hasil tersebut dapat dikatakan
bahwa semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang
dihasilkan. Jadi kedalaman berbanding lurus dengan tekanan dan semakin dalam tekanan
yang diberikan pada fluida semakin besar pula dari tekanan hidrostatisnya.
Pada kegiatan kedua diperoleh hasil pengukuran pada jenis zat cair air yang massa
jenisnya sebesar 840 kg/ m 3 didapat tekanan sebesar 1,00 21252 × 105 N/ m 2 ,
pada jenis zat cair gliserin yang massa jenisnya sebesar
tekanan sebesar
5
1200 kg/ m
3
didapat
2
1,00 4116 × 10 N/ m , pada jenis zat cair air garam yang massa
3
jenisnya
sebesar
didapat
tekanan
sebesar
1120 kg/ m
5
2
1,00 31696 × 10 N/ m . Dari hasil pengukuran yang telah diperoleh diatas dapat
dikatakan bahwa semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik
yang dihasilkan. Jadi massa jenis berbanding lurus dengan tekanan.
Berdasarkan analisis dimensi yang dilakukan pada bagian analisis yang keempat
didapat hasil bahwa untuk mengubah tanda ( ~) menjadi tanda (=) dibutuhkan
konstanta yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan P =
ρhC , dimana nilai C = g.
Melihat grafik hubungan antara kedalaman terhadap tekanan hidrostatik,grafik
yang diperoleh telah sesuai dengan teori. Grafik yang diperoleh membentuk garis lurus
(berbanding lurus.
Sesuai dengan teori yang mengatakan bahwa tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh
kedalaman, massa jenis, dan percepatan gravitasi ternyata terbukti. Sesuai dengan hasil
praktikum yang diperoleh bahwa kedalaman dan messa jenis berbanding lurus dengan
tekanan hidrostatik dan percepatan gravitasi dibutuhkan untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) dan deperoleh persamaan :
P = ρ.g.h
SIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan, dapat disimpulkan bahwa kedalaman berpengaruh
terhadap besar tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar kedalaman maka semakin
besar pula tekanan hidrostatik yang diperoleh. Dan massa jenis juga berpengaruh
terhadap besarnya tekanan hidrostatik. Yaitu apabila semakin besar massa jenis maka
semakin besar pula tekanan hidrostatik yang dihasilkan. Dari hasil analisis dimensi, dapat
disimpulkan untuk mengubah tanda ( ~ ) menjadi tanda (=) maka dibutuhkan konstanta
yakni konstanta percepatan gravitasi (g).
REFERENSI
[1] Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UNM. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1.
Makassar