RPP KLAS XI Gamping 2012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
A. Identitas.
Sekolah
Kelas / Semester
Mata Pelajaran

: SMA N 1 Gamping.
: XI (Sebelas) / Semester I
: FISIKA

Standar Kompetensi :
1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda
titik.
Kompetensi Dasar
1.1. Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan
menggunakan vektor.
Indikator Pencapaian Kompetensi
 Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak lurus
dengan menggunakan vektor.
 Menganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan

menggunakan vektor.
 Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan
menggunakan vektor tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.
B. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat:
1. Menganalisis gerak dua dimensi secara vektor dan skalar.
2. Menghitung besar dan arah perpindahan, kecepatan, dan percepatan gerak suatu
benda.
3. Menganalisis gerak lurus beraturan dengan menggunakan grafik jarak terhadap
waktu dan grafik kecepatan terhadap waktu.
4. Menganalisis gerak lurus berubah beraturan dengan menggunakan grafik jarak
terhadap waktu dan grafik kecepatan terhadap waktu.
5. Menganalisis karakteristik gerak suatu benda melalui grafik.
6. Merumuskan persamaan gerak suatu benda melalui pengukuran besaran-besaran
gerak.
7. Menganalis besaran-besaran yang berkaitan dengan gerak melingkar, yaitu
perubahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut.
8. Menganalisis hubungan antara besaran dalam gerak melingkar dengan gerak lurus.
 Karakter siswa yang diharapkan :
1

 Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.
 Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
 Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.
C. Materi Pembelajaran
Kinematika dengan analisis vector
1.
Analisis gerak lurus
1.1. Posisi benda pada suatu bidang
y
a. Vector satuan
Vector satuan adalah vector yang bearnya satu
tanpa satuan. Dalam sistem koordinat cartesius,
j
vector satuan dilambangkan dengan i, j, k
berturut turut searah dengan sumbu x,y,z (gambar
1.1)
i
x
Ganbar 1.2. komponen vector A terhadap sumbu

k
x, y adalah
A x = A cos α
z
A y = A sin α
Gambar 1.1 koordinat 3
Jika vector A dalam koordinat 3 dimensi maka:
dimensi
A= A x i+ A y j+ A z k
y
b. Vector posisi
Vector posisi adalah vector yang menyatakan
posisi benda pada suuatu bidang atau ruang.
Pada gambar 1.2 vektor posisis titik A(x,y) dapat
ditulis
r =x i+ y j
Ayj
Besar vector posisi dinyatakan sebagai:
Dengan

r =√ x 2 + y 2
tan α=

A
r
α
Axi

x

Gambar 1.2 vektor
A= A x i+ A y j

x
y

1.2 Kecepatan
Kecepatan merupakan besaran vector
a. Kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata merupakan hsil bagi perpindahan dengan selang waktu.

Δr r 2−r 1
´v = Δ t = t −t
2
1
2

Jika r =∆ x i+∆ y j , maka
Δ x i+∆ y j ∆ x ∆ y
´v =
=
i+
j
Δt
∆t
∆t
Sehinnga ´v =v´ x i+ v´ y j
Keterangan:
´v = vector kecepatan rata-rata (m/s)
´v x = komponen kecepatan rata-rata pada arah x (m/s)
´v y = komponen kecepatan rata-rata pada arah y (m/s)

b. Kecepatan sesaat
Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu Δt mendekati nol.
Secara maematis:
Δr dr
V =lim v=lim Δ t = dt
´
´
Δt
Δt
Jika pada gerak dua dimensi r =∆ x i+∆ y j , maka
dx dy
V = i+
j
dt
dt
Sehinnga V =v x i+ v y j
Besar kecepatan sesaat dapat ditullis
v=|V |=√ v x2 + v y 2
c. Menentukan posisi berdasarkan funngsi kecepatan
Apabila komponen –komponen kecepatan v x dan v y sebagai fungsi waktu

diketahui, posisi benda pada arah x dan arah y dapat ditentukan dengan integral.
xt

t

t

t

dx
v x = dt →∫ dx=∫ v x dt → x t −¿ x0 =∫ v x dt → x t =x0 +∫ v x dt ¿
x
0
0
0
0

Dan
yt

t

t

dy
v y = dt →∫ dy=∫ v y dt → y t −¿ y 0=∫ v y dt ¿
y
0
0
0

t

y t = y 0 +∫ v y dt
0

1.3 Percepatan
Pada dasarnya percepatan dua dimensi atau pada bidang adalah sama dengan
percepatan pada satu dimensi . Yang membedakannya adalah pada percepatan dua
dimensi terdiri dua komponen. Misal percepatan dua dimensi yang dideferensialkan

dari kecepatan.

3

dv x dv y
a= dt i+ dt j

= ax i + ay j
Percepatan partikel pada bidang
a. Percepatan Rata – Rata
v 2−v
∆V
dirumuskan : a´ = t
= ∆t
2−t
1

1

keterangan :

a´ = percepatan rata – rata ( m / s² )
∆v = perubahan kecepatan ( m / s )
∆t = selang waktu ( s )
b. Percepatan Sesaat
Percepatan sesaat didefinisikan sebagai harga limit dari percepatan rata – rata untuk ∆t
mendekati nol. Sehingga percepatan sesaat ditulis :

Percepatan sesaat selanjutnya dapat ditulis :

Dapat
:
i + juga ditulis
j
+
dv y d 2 y
a= dt + 2
dt

dan

Persamaan Kecepatan dari Fungsi Percepatan
Percepatan dapat dirumuskan :
dv
a = dt dapat ditulis menjadi dv = a.dt
Jika persamaan tersebut diintegralkan maka
t

∫ dv =

∫ a. dt

t =0

Pada saat t = 0 kecepatannya v 0 dan pada saat t = t kecepatannya v, sehingga batas – batas
integralnya sebagai berikut :
v

t

∫v dv = t∫=0 a . dt
0

V - v0 =

t

∫ a . dt

t =0

4

V=

v

t

0+ ∫ a .dt
t=0

Keterangan :
v 0= kecepatan awal, yaitu pada t = 0 ( m/s)
V = kecepatan pada saat t ( m/s)
a = percepatan yang merupakan fungsi waktu ( m / s² )
Apabila benda bergerak pada suatu bidang, akan berlaku komponen kecepatan pada
sumbu x dan pada sumbu y sebagai berikut :
v x = v 0 x+ ∫ a
v y = v 0 y+ ∫ a
t

t=0

x .dt

t

t=0

y.dt

Untuk Benda yang Bergerak Lurus Berubah Beraturan
Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan memiliki percepatan yang konstan.
Sehingga, persamaanya menjadi
V
V = 0 + ∫ a .dt
v=v
t

t=o

t

0 +a ∫ dt
t=0

v=v 0 +a .t
Keterangan : a = konstan
2.

Analisia gerak melingkar
Gerak melingkar adalah gerak yang bentuk lintasannnya berupa lingkaran.
Sebagai contoh gerak roda sepeda, gerak baling-baling helicopter, dan gerak komedi
putar.
Besaran – besaran pada gerak melingkar antara lain sudut (

θ

), kecepatan

sudut ( ω ), dan percepatan sudut ( α ).
2.1.

Posisi sudut

Posisi sudut memnggambarkan kedudukan sudut dalam gerak melingkar. Posisi sudut
suau benda dapat dinyatakan dalam koordinat cartesius (x,y) dan dalam koordinat polar
(

r ,θ

)

y

y

p
r
θ

x
x

Sudut (

θ

) disebut posisi sudut yang diukur terhadap sumbu x berputar berlawanan
5

arah dengan jarum jam. Hubungan antara koordinat xy dengan koordinat polar:
x=cos θ
y=sinθ

r =√ x 2 + y 3
y
tanθ=
x

Pada saat partikel P bergerak sepanjang lingkaran dari sumbu x positif (

θ

=0) ke titik

P, lintasan yang ditempuh adalah busur sepanjang s atau posisi sudutnya adalah busur
sepanjang xs atau posisi sudut θ (dalam radian) memenuhi:
s
θ ( rad ) =
r
Untuk satu putaran penuh s sama dengan keliling lingkaran ( s=2 πr ) sehingga:
s
2 πr
θ= ( rad ) =
rad ) =2 π ( rad )
r
r (
Maka:
1putaran= 360 o =2 π ( rad )
180
1 rad=
derajat =57,3 °
π
2.2.

Kecepatan sudut

Kecepatan sudut rata-rata adalah: hasil bagi perubahan posisi sudut dengan selang
waktu tertentu.

Δθ
ω= Δt
θ2−θ1
= t −t
2

1

Kecepatan sudut dapat dicari dengan menurunkan/ mendeferensialkan fungsi posisi
sudut terhadap waktu.
∆θ
ω= lim ∆ t
∆ t →0
ω=

dθ
dt

Kecepatan sudut ω positif jika θ bertambah(gerak berlawanan arah jarum jam), dan
6

negatif jika θ berkurang (gerak searah jarum jam)
Posisi sudut dapat juga dicari dari fungsi kecepatan sudut dengan cara di Integralkan

dθ
ω= dt
dθ=ωdt
θ

t

∫ dθ =∫0 ωdt
θ0

t

θ−θ 0=∫ ωdt
0

t

θ=θ 0 +∫ ωdt
0

2.3. Percepatan sudut
Percepatan sudut rata-rata adalah: perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu.

Δω
α= Δt
=

ω2−ω1
t 2−t 1

Percepatan sudut dapat dicari dengan menurunkan persamaan kecepatan sudut terhadap
waktu

dω
α= dt
Kecepaan sudut dapat juga dicari dari fungsi percepatan sudut dengan cara di
Integralkan

dω
α= dt
dω=α dt
θ

t

∫ dω =∫0 α dt
θ0

t

ω−ω 0=∫ α dt
0

7

t

ω=ω 0 +∫ α dt
0

Atau dapat juga dicari dari turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu.
2

d θ
α= 2
dt
3.

analisis gerak parabola
Persamaan kedudukan dan kecepatan pada sumbu x dan y

1.

Gerak parabola dapat dianalisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB) pada sumbu x
dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada sumbu y . Komponen kecepatan
awal

v0

diuraikan

pada

sumbu

x dan

sumbu

y dengan menggunakan

perbandingan trigonometri
Perhatikan gambar berikut
Vty= 0
Vt
Vty

V0y

x P
V0

Vt

H

Vtx

Vtx

y

V0x

Vty

Vt
A

R

Vty

-

Vtx

Vt

Persamaan pada sumbu x
a)
b)

=v 0 cosα 0
=v 0 cosα 0 t

v x=v 0x
x=v 0x t

Persamaan pada sumbu y
a)

=v 0 sin α 0 −gt

v y=v 0 y −gt
8

b)

1
y=v 0 y t− 2 gt 2

1
=v 0 sin α 0 t− 2 gt 2

Pada saat t sekon benda akan berada dititik P (lihat gambar), besar dan arah kecepatan
dapat dicari sebagai berikut:
a)

v=√ v 2 +v
tx

Besarnya kecepatan

b)

tan α=

Arah kecepatan

ty

2

v ty
v tx

Persamaan ini berlaku untuk semua keadaan t di lintasan parabola
2.

Titik tertinggi dan jarak terjauh
Perhatikan gambar diatas, pada saat benda bergerak naik, besar dan arah kecepatan pada
sumbu x nilainya tetap, tetapi besar kecepatan (kelajuan) pada sumbu y berkurang
secara beraturan dengan perlambatan ( −g ), karena berlawanan dengan arah
percepatan gravitasi. Pada saat benda mencapai titik tertinggi berarti kecepatan pada
arah sumbu

y (

v y=0

), sehingga kecepatan pada titik tertinggi sama dengan

kecepatan pada sumbu x saja.
Waktu di titik tertinggi dapat dicari dengan:

v ty =0
v 0 sin α0−gt H =0
v 0 sin α0=gt H
tH=

v 0 sin α 0
g

Sedangkan waktu untuk mencapai titik terjauh (titik A) memerlukan waktu dua kali
waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi, sehingga:

t A=2.

v 0 sin α 0
g

Tinggi maksimum yang dicapai adalah:
9

1
y H =v 0 sin α0 t H − 2 gt H 2

v 0 sin α 0 1 v 0 sin α 0
=v 0 sin α 0 g − 2 g g

(

) (

2

)

v 2 sin2 α 0 1
v 2 sin2 α 0
0
0
=
−
g
g
2
g2

(

v 2 sin2 α 0 1 v 2 sin2 α 0
0
= 0
−
g
2
g

(

)

)

v 2 sin2 α 0
0
= 2g

Jarak mendatar ketika benda mencapai titik tertinggi:

x H =v 0 cos α0 t H
v 0 sin α 0
g
v 0 2 sin α 0 cosα 0
=
g
=v 0 cosα 0

=

(

)

v 2 (2 sin α 0 cosα 0 )
0
2g
; ingat

2sin α0 cosα 0=sin2α 0

v 0 2 (sin 2α 0 )
=
2g
Jarak terjauh (R) akan terjadi ketika yA=0, dan dapat dicari dengan menggunkan
persamaan:

R=2 x H
=2 .

(

v 0 2 (sin 2 α 0 )
2g

)

v 2 (sin 2α 0 )
= 0 g
10

Sumber:
Purwoko dan Fendi. 2010. Fisika 2 SMA Kelas XI. Jakarta: Yudistira

C. Metode Pembelajaran
1. Model : - Direct Instruction (DI)
- Cooperative Learning
2. Metode : - Diskusi kelompok
- Ceramah
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka




Menganalisis vektor
perpindahan, vektor
kecepatan, dan vektor
percepatan pada gerak
dalam bidang datar
(gerak parabola, gerak
melingkar) melalui
kegiatan diskusi di
kelas



Menerapkan analisis
vektor perpindahan,
vektor kecepatan, dan
vektor percepatan
pada gerak dalam
bidang datar (parabola
dan melingkar) dalam
diskusi pemecahan
masalah

Mandiri


Siswa dapat
Mengidentifikasi
katrakteristik perpaduan
gerak translasi pada
beberapa gerak melalui
presentas, percobaan
atau demonstrasi di
kelas secara klasikal
(misalnya gerak mobil
mainan di atas triplek
yang bergerak)

Langkah-langkah Kegiatan

No.
1.

Terstruktur

PERTEMUAN PERTAMA
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:

Alokasi
waktu
10
menit

Ket.

TM
11

2.

- Apakah manfaat metode vektor dalam menganalisis gerak?
Prasyarat pengetahuan:
- Bagaimana penerarapan metode vektor dalam analisis gerak?
Kegiatan Inti
Eksplorasi

Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Elaborasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan penulisan
posisi benda dalam notasi vektor. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menjelaskan pengertian
vektor satuan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
sifat perkalian vektor satuan. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan penulisan
vektor perpindahan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan mengenai cara
menyelesaikan operasi penjumlahan atau pengurangan vektor
yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan vektor perpindahan
dan besar vektor perpindahan suatu benda. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,

5 menit
TM

60
menit

TMT

12



















Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk menjawab soal
menentukan vektor perpindahan dan besar vektor perpindahan
suatu benda di depan kelas, sedangkan peserta didik yang lain
memperhatikannya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan vektor
perpindahan dan besar vektor perpindahan suatu benda untuk
dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian
kecepatan rata-rata dan penulisannya dalam bentuk notasi vektor.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian
kecepatan sesaat dan penulisannya dalam bentuk notasi vektor.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan tahap-tahap menentukan kecepatan
sesaat pada saat t1 yang disampaikan oleh guru. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Guru memberikan contoh soal menentukan kecepatan rata-rata
dan kecepatan sesaat suatu benda. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian
percepatan rata-rata dan penulisannya dalam bentuk notasi
vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan tahap-tahap menentukan
13

3.

percepatan sesaat pada saat t1 yang disampaikan oleh guru.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan percepatan rata-rata
dan percepatan sesaat suatu benda. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan ratarata, kecepatan sesaat, percepatan rata-rata dan percepatan sesaat
suatu benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Konfirmasi
- Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

5 menit

TM

10
menit

TM

TMTT

14

No.
1.

2.

PERTEMUAN KEDUA
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:
- Jika kita mengetahui percepatan, dapatkah kita menentukan
kecepatan?
Prasyarat pengetahuan:
- Bagaimana cara menentukan kecepatan dari percepatan?
Kegiatan Inti
Eksplorasi

Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Elaborasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan analisis skalar
untuk besaran vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
pemecahan persamaan gerak untuk komponen arah sumbu x dan
sumbu y. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik memperhatikan tahapan-tahapan menganalisis
gerak benda dengan metode skalar yang disampaikan oleh guru.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara
menentukan kecepatan dari percepatan. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Alokasi
waktu

Ket.

5 menit

TM

5 menit

TM

70
menit

TMT

15

Guru memberikan contoh soal menentukan kecepatan dari
percepatan
suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara
menentukan posisi dari kecepatan. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan posisi dari kecepatan
suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan dari
percepatan dan menentukan posisi dari kecepatan suatu benda
untuk dikerjakan oleh peserta didik.

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis,
Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Konfirmasi

Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);


3.

5 menit

TM

5 menit

TMTT

16

No.
1.

2.

PERTEMUAN KETIGA
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:
 Bagaimana bentuk grafik posisi terhadap waktu?
 Bagaimana bentuk grafik perpindahan sebuah benda?
Prasyarat pengetahuan:

Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik posisi
terhadap waktu?

Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik
perpindahan sebuah benda?
Kegiatan Inti
Eksplorasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik
posisi terhadap waktu. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Elaborasi

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap waktu.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menggambar
grafik posisi terhadap waktu. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik
perpindahan sebuah benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur,

Alokasi
waktu

Ket.

TM
5 menit
TM

5 menit
TM

TMT
70
menit

17



















Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan langkah-langkah menggambar
grafik perpindahan sebuah benda yang disampaikan oleh guru.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menggambar grafik
posisi terhadap waktu dan grafik perpindahan sebuah benda yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menggambar grafik posisi
terhadap waktu dan grafik perpindahan sebuah benda untuk
dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan perbedaan
kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan
rata-rata dan kecepatan sesaat yang disampaikan oleh guru.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
perbedaan antara percepatan rata-rata dan percepatan sesaat.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
18





3.

ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan
percepatan rata-rata dan percepatan sesaat yang disampaikan
oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan ratarata, kecepatan sesaat, percepatan rata-rata, dan percepatan
sesaat untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Konfirmasi

Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

5 menit

TM

5 menit

TMTT

19

No.
1.

2.

PERTEMUAN KEEMPAT
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:

Bagaimana bentuk grafik posisi terhadap waktu pada gerak
lurus beraturan?

Dapatkah kita menentukan perpindahan benda dari kurva
kecepatan terhadap waktu?
Prasyarat pengetahuan:
 Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap
waktu pada gerak lurus beraturan?
 Bagaimana menentukan perpindahan benda dari kurva kecepatan
terhadap waktu?
Kegiatan Inti
Eksplorasi
 Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik
posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Elaborasi
 Peserta didik memperhatikan langkah-langkah menggambar
grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
 Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik
posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
 Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap waktu pada
gerak lurus berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Alokasi
waktu

Ket.

TM
5 menit

TM

5 menit

TM

70
menit

TMT

20



















Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menggambar
grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menggambar grafik
posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan dan grafik
posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menggambar grafik posisi
terhadap waktu pada gerak lurus beraturan dan gerak lurus
berubah beraturan untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara
menentukan posisi benda dari kurva kecepatan. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan
perpindahan benda dari kurva kecepatan terhadap waktu yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan perpindahan benda
dari kurva kecepatan terhadap waktu untuk dikerjakan oleh
peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
21

3.

No.
1.

keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
 Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Konfirmasi
 Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
 Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
 Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
 Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

PERTEMUAN KELIMA
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:

Sebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan seharihari.

Apakah perbedaan antara percepatan sudut rata-rata dan
percepatan sudut sesaat?
Prasyarat pengetahuan:
 Apakah ciri khas dari gerak melingkar?
 Apakah yang dimaksud dengan percepatan sudut?

5 menit

TM

5 menit

TMTT

Alokasi
waktu

Ket.

TM
5 menit

TM
22

2.

Kegiatan Inti
Eksplorasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian
gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan contoh
gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Elaborasi

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan ciri khas
dari gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan besaranbesaran pada gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai
pengertian koordinat sudut, perubahan sudut, dan kecepatan
sudut. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan
kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan

5 menit

70
menit

TM

TMT

23



















memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan
sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat yang disampaikan
oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut
rata-rata dan kecepatan sudut sesaat untuk dikerjakan oleh
peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian
percepatan sudut. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan
percepatan sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan percepatan
sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat yang disampaikan
oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut
24

3.

No.
1.

rata-rata dan kecepatan sudut sesaat untuk dikerjakan oleh
peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Konfirmasi

Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

PERTEMUAN KEENAM
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Motivasi dan Apersepsi:

Apakah ciri khas dari gerak melingkar beraturan?

Ke manakah arah percepatan sentripental pada gerak
melingkar beraturan?
Prasyarat pengetahuan:
 Apakah yang dimaksud dengan gerak melingkar beraturan?

5 menit

TM

5 menit

TMTT

Alokasi
waktu

Ket.

TM
5
MENIT
TM
25

Apakah yang dimaksud dengan percepatan sentripental?
Kegiatan Inti
Eksplorasi


2.

Elaborasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan ciri khas
gerak melingkar beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan contoh
gerak melingkar beraturan dalam kehidupan sehari-hari. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik memperhatikan hubungan antara sudut dan
kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan sudut dan
kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan yang
disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan sudut dan
kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan untuk
dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan ciri khas dari
gerak melingkar berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan hubungan
kecepatan sudut dan percepatan sudut pada gerak melingkar
berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,
Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5
MENIT

TM

70
MENIT

TMT

26



















Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan
memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan
sudut dan percepatan sudut pada gerak melingkar berubah
beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut
dan percepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan
untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hubungan
kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar
beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan cara merumuskan hubungan
kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar
beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Peserta didik (dibimbing okeh guru) mendiskusikan perumusan
percepatan sentripental. (nilai yang ditanamkan: Jujur,
Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan
percepatan sentripental yang disampaikan oleh guru. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);
27

Peserta didik memperhatikan cara merumuskan hubungan
kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar
berubah beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan
linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar berubah
beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan linier
dan kecepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan
untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau
belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab
dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan.
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);
Konfirmasi

Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,
Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai
yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,
Komunikatif, Tanggung Jawab.);
Kegiatan Penutup

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:
Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa
ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat
rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja
keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,
Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang
ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,
Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung
Jawab.);


3.

5
MENIT

TM

5
MENIT

TMTT

28

E. Sumber Belajar
a. Buku Fisika SMA dan MA Jl.2A (Esis) halaman 1-7
b. Purwoko dan Fendi.2010. Fisika 2 SMA Kelsa XI. Jakarta : Yudistira
F. Penilaian Hasil Belajar
a. Teknik Penilaian:
 Tes tertulis
 observasi
b. Bentuk Instrumen:
 Uraian
 Lembar afektif siswa (terlampir)
c. Instrumen:

Pertemuan 1
1. Sebuah benda mula-mula berada di r 1=3 i−2 j, kemudian berpindah ke posisi
r 2=−i−4 j. Tentukan besar perpindahan benda tersebut!
Penyelesaian:
Diket:
r 1=3 i−2 j
r 2=−i−4 j
Ditanya:
|∆ r|=…?

Jawab:
Perpindahan benda adalah
∆ r =r 2−r 1=( −1−3 ) i+ (−4−( −2 ) ) j=−4 i−2 j
Besar perpindahan
2
2
|∆ r|= √ (−4) + ( −2 ) =√ 16+ 4= √ 20=2 √ 5

………………. Skor 5
…………. Skor 5

Jumlah skor 10
Penilaian ¿ 10 x 10=100

Pertemuan 2
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Kerjakan soal-soal di bawah ini bersama kelompokmu
1. Kecepatan v dari partikel yang sedang bergerak dalam bidang xy diberikan oleh
v=( 6 t−4 t 2 ) i+ 8 j dimana v dalam m/s dan t dalam sekon.
29

a. Berapa percepatan rata-rata antara t=0 dan t=3 s
b. Tentukan percepatan pada saat kapan saja
c. Berapa percepatan pada saat t=4
2. Kedudukan suatu titik bergerak pada bidang dinyatakan dengan
r =4 i− ( 6 t 2 +2 t ) j−(4 t 3 −1) k dengan r dalam m dan t dalam s. besar percepatan bnda
saat t=1 adalah
Penyelesaian:
1. Diket: ´v =( 6 t−4 t 2 ) i+ 8 j
Ditanya:
a. ´v rata−rataantara t=0 dan t=3 s
b. a´ = …?
c. ´v t=4 s=… ? ……………………………………. Skor 5
Jawab:
a. Kecepatan pada t=0
´v =( 6 t−4 t 2 ) i+ 8 j
´v =( 6.0−4 .02 ) i+ 8 j
……………………………. Skor 3
¿ 8 j m/s
……………………. Skor 2
Kecepatan pada t=3s
´v =( 6 t−4 t 2 ) i+ 8 j
´v =( 6.3−4 .32 ) i+ 8 j
……………………………. Skor 3
¿ ( −18 i+ 8 j ) m/s
……………………………. Skor 2
Percepatan rata-rata dari t=0 sampai t=3s
Δ y v´ − ´v
a´ = Δt = t 2−t 1
2
1
(−18 i+8 j ) −8 j
¿
3−0
18i
¿
……………………………. Skor 8
3
m
¿6i 2
……………………………. Skor 2
s
Besar percepatan
|´a|= √a x 2+ a y 2
¿ √ 62 +02
¿ √ 36
m
¿6 2
……………………………. Skor 5
s
b. Besar percepatan setiap waktu
d ´v
a´ = dt
30

d { ( 6 t−4 t 2 ) i+8 j }
¿
dt
m
¿ ( 6−8 t ) i 2
s
c. Percepatan pada t=4
a´ =( 6−8t ) i
¿ ( 6−8.4 ) i
m
¿−28 i 2
s

Besar percepatan
|´a|= √ v x 2+ v y 2
¿ √(−28)2 +02
¿ √ 784
m
¿ 28 2
s

…………………. Skor 8
…………………………. Skor 2

…………………………. Skor 5

…………………………. Skor 5

2. Diket: r =4 i− ( 6 t 2 +2 t ) j−( 4 t 3−1 ) k
t=1s
Ditanya: a´ t=1 s=…?
…………………………. Skor 5
Jawab:
percepatan merupakan turunan kedua dari posisi
kecepatan setiap waktu:
d r´
´v = dt
d { 4 i−( 6 t 2 +2 t ) j− ( 4 t 3−1 ) k }
………………………. Skor 8
¿
dt
¿−( 12 t+ 2 ) j−12t 2 k m/s
……………………. Skor 2
Percepatan setiap waktu
d ´v
a´ = dt
d {− ( 12 t+2 ) j−12 t 2 k }
…………………………. Skor 8
¿
dt
m
¿(−12 j−24 t k ) 2
…………………. Skor 2
s
Percepatan pada t=1s
a´ =−12 j−24 t k
¿−12 j−24.1 k
m
¿ ¿) 2
…………………………. Skor 5
s
Besar percepaqtan
|´a|= √a x 2+ a y 2 +a x 2
31

¿ √ 02 +(−12)2 +(−24)2
¿ √ 720
m
¿ 16 √ 2 2
s
Jumlah skor 80

Penilaian ¿

……………... Skor 5

80 x 20
16 =100

Pertemuan 3
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Untuk lebih memahami cara mencari fungsi kecepatan dari fungsi percepatan dan fungsi posisi
dari fungsi kecepatan menggunakan konsep integral, kerjakan soal-soal berikut ini!
1. Percepatan sebuah pesawat terbang memenuhi persamaan a(t )=( 5t i+12 j ) m/s . pada
saat t=0 pesawat berada pada di titik pusat koordinat (0,0) dengan komponen kecepatan
awal v 0 x =10 m/s dan v 0 y =5 m/s
a. Nyatakan vector kecepatan pesawat sebagai fungsi waktu
b. Berapakah kecepatan pesawat saat t=2 s
c. Nyatakan vector posisi sebagai fungsi waktu
d. Dimanakah posisi pesawat saat t=2 s
2. Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam. Vector percepatan dinyatakan oleh:
a=( 6