Perancangan Sistem Penyediaan Air Minum
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
TUGAS PERENCANAAN SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM
Data – Data Perencanaan Sistem Penyediaan Air Minum :
Suatu Kecamatan ingin membangun Sistem Penyediaan Air Minum (SPAM) dengan
data Teknis Sebagai Berikut :
Potensi Sumber Air
l
= 300 dt
Sumber Air
= Mata Air
Wilayah Pelayanan
= 6 ( enam ) daerah
Pedesaan untuk
Type II
Unit Air baku
= Sumber mata air, Bronkaptering dan
transmisi
Unit Produksi
= Reservoir I dan II
Pipa Transmisi
= PN 10
Pipa Distribusi
= PN (6-8)
Sistem Pengaliran Pipa Transmisi
= Gravitasi
Sistem Pengaliran Distribusi
= Gravitasi
Jaringan Distribusi (pilihan)
= Tipe II
Bangunan Penunjang
= BPT dan Jembatan Pipa
Panjang Jembatan Pipa
= 15 m
Konsumsi Air Rumah Tangga Pedesaan
= 70l / orang / hari
Periode Perencanaan
= 15 Tahun
Data Jumlah Penduduk wilayah Perencanaan=
Jumlah Penduduk ( jiwa )
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
2350
2610
2780
2940
Desa 2 ( B )
1640
1730
1780
1830
1870
Desa 3 ( C )
1850
1875
1895
1925
1975
Desa 4 ( D )
2120
2240
2260
2320
2380
Desa 5 ( E )
1770
1840
1980
2135
2265
1
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Desa 6 ( F )
2045
2135
2280
2350
2390
1. Perhitungan Proyeksi Kebutuhan Air Minum di Wilayah Perencanaan
a. Perhitungan Jumlah Penduduk Rata – Rata
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah
´ ) dengan cara :
penduduk rata – rata masing masing wilayah ( P
∑P
Y´ = n n
Dimana :
Y´
= Jumlah penduduk rata – rata (Jiwa)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
n
= Rentang tahun antara Pn dan Po
Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas
didapatkan tabel sebagai berikut :
n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun
Jumlah Penduduk ( jiwa )
Wilayah
Rata -rata
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
2350
2610
2780
2940
2556
Desa 2 ( B )
1640
1730
1780
1830
1870
1770
Desa 3 ( C )
1850
1875
1895
1925
1975
1904
Desa 4 ( D )
2120
2240
2260
2320
2380
2264
Desa 5 ( E )
1770
1840
1980
2135
2265
1998
Desa 6 ( F )
2045
2135
2280
2350
2390
2240
2
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
b. Perhitungan Pertumbuhan Penduduk rata – rata (Ka)
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah rata –
rata pertumbuhan penduduk masing masing wilayah (Ka) dengan cara :
P −P
Ka= n n o
Dimana :
Ka
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (Jiwa)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
Po
= Jumlah Penduduk pada awal tahun perencanaan (jiwa)
n
= Rentang tahun antara Pn dan Po
Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas
didapatkan tabel sebagai berikut :
n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun
Jumlah Penduduk
Wilayah
Pn – Po (Jiwa)
Ka (Jiwa)
Po (2008)
Pn (2012)
Desa 1 ( A )
2100
2940
840
210
Desa 2 ( B )
1640
1870
230
58
Desa 3 ( C )
1850
1975
125
31
Desa 4 ( D )
2120
2380
260
65
Desa 5 ( E )
1770
2265
495
124
Desa 6 ( F )
2045
2390
345
86
c. Perhitungan Ratio Pertumbuhan Penduduk (r)
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari Ratio
Pertumbuhan Penduduk masing masing wilayah (r) dengan cara :
3
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
r=
P( n+1) −Pn
x 100 %
Pn
Dimana :
r
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (%)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
Contoh Perhitungan :
Pada wilayah Kota Kecamatan tahun 2008 – 2009 :
P(2008) = 2100 Jiwa
P(2009) = 2350 Jiwa
Sehingga:
r=
P( n+1) −Pn
x 100 %
Pn
r=
2350−2100
x 100 %=11.90 %
2100
Dengan menggunakan perhitungan seperti contoh diatas, didapatkan tabel
sebagai berikut :
Wilayah
r1
(2008-2009)
r2
r3
r4
(2009-2010)
(2010-2011)
(2011-2012)
r rata-rata
Desa 1 ( A )
11.90%
11.06%
6.51%
5.76%
8.81%
Desa 2 ( B )
5.49%
2.89%
2.81%
2.19%
3.34%
Desa 3 ( C )
1.35%
1.07%
1.58%
2.60%
1.65%
Desa 4 ( D )
5.66%
0.89%
2.65%
2.59%
2.95%
Desa 5 ( E )
3.95%
7.61%
7.83%
6.09%
6.37%
Desa 6 ( F )
4.40%
6.79%
3.07%
1.70%
3.99%
4
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
d. Perhitungan Proyeksi Jumlah Penduduk
Untuk menentukan proyeksi jumlah penduduk di masa mendatang dapat
digunakan tiga buah pendekatan matematis yaitu :
i.
Metode Aritmatika
Metode ini dianggap baik untuk kurun waktu yang pendek
sama dengan kurun waktu perolehan data. Persamaan yang digunakan:
Pn = Po + Ka (tn – t0)
Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai – nilai sebagai berikut :
Wilayah
Po
Jumlah Penduduk Tahun Rencana
Ka
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
210
2100
2310
2520
2730
2940
Desa 2 ( B )
1640
58
1640
1698
1756
1814
1872
Desa 3 ( C )
1850
31
1850
1881
1913
1944
1975
Desa 4 ( D )
2120
65
2120
2185
2250
2315
2380
Desa 5 ( E )
1770
124
1770
1894
2018
2141
2265
Desa 6 ( F )
2045
86
2045
2131
2218
2304
2390
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Wilayah
Y
mean
Yi – Y mean
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2556
-456
-246
-36
174
384
Desa 2 ( B )
1770
-130
-72
-14
44
102
Desa 3 ( C )
1904
-54
-23
9
40
71
Desa 4 ( D )
2264
-144
-79
-14
51
116
Desa 5 ( E )
1998
-228
-104
20
143
267
Desa 6 ( F )
2240
-195
-109
-23
64
150
5
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
2
∑ ( Y i – Y mean)
S= √
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
Wilayah
(Y i – Y mean)2
standar
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
deviasi
Desa 1 ( A )
207936
60516
1296
30276
147456
447480
299
Desa 2 ( B )
16900
5184
196
1936
10404
34620
83
Desa 3 ( C )
2916
518
72
1580
5041
10127
45
Desa 4 ( D )
20736
6241
196
2601
13456
43230
93
Desa 5 ( E )
51984
10868
380
20521
71289
155042
176
Desa 6 ( F )
38025
11827
506
4064
22500
76922
124
ii.
Metode Geometrik
Metode ini menganggap bahwa perkembangan atau jumlah
penduduk akan secara otomatis bertambah dengan sendirinya dan tidak
memperhatikan penurunan jumlah penduduk. Persamaan yang
digunakan :
Pn = Po ( 1+r )n
Dimana :
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa
Po
= Jumlah Penduduk pada awal tahun perencanaan (jiwa)
r
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (%)
6
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Dari perhitungan sebelumnya dapatkan nilai – nilai Sebagai Berikut :
Wilayah
Po
r ratarata
Jumlah penduduk Tahun Rencana
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
8.81%
2100
2285
2486
2705
2944
Desa 2 ( B )
1640
3.34%
1640
1695
1751
1810
1871
Desa 3 ( C )
1850
1.65%
1850
1881
1912
1943
1975
Desa 4 ( D )
2120
2.95%
2120
2183
2247
2313
2381
Desa 5 ( E )
1770
6.37%
1770
1883
2003
2130
2266
Desa 6 ( F )
2045
3.99%
2045
2127
2211
2300
2392
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Yi – Ymean
Wilayah
Ymean
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2556
-456
-271
-70
149
388
Desa 2 ( B )
1770
-130
-75
-19
40
101
Desa 3 ( C )
1904
-54
-23
8
39
71
Desa 4 ( D )
2264
-144
-81
-17
49
117
Desa 5 ( E )
1998
-228
-115
5
132
268
Desa 6 ( F )
2240
-195
-113
-29
60
152
7
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
S= √
∑ ( Y i – Y mean)2
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
(Y i – Y mean)2
Wilayah
Standar
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
Deviasi
Desa 1 ( A )
207936
73443
4860
22295
150262
458796
303
Desa 2 ( B )
16900
5651
343
1604
10112
34609
83
Desa 3 ( C )
2916
551
57
1527
5059
10110
45
Desa 4 ( D )
20736
6641
294
2412
13763
43846
94
Desa 5 ( E )
51984
13282
22
17493
71805
154586
176
Desa 6 ( F )
38025
12855
812
3572
22968
78232
125
iii.
Metode least square
Metode ini merupakan metode regresi untuk mendapatkan
hubungan antara sumbu Y dan sumbu X dimana Y adalah jumlah
penduduk dan X adalah tahunnya dengan cara menarik garis linier
antara data – data tersebut dan meminimumkan jumlah pangkat dua
dari masing – masing penyimpangan jarak data – data dengan garis
yang dibuat.
Persamaan yang digunakan :
Y = A + B.X
Dengan nilai a dan b adalah konstanta yaitu :
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean)
8
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Sehingga Proyeksi penduduk masing masing wilayah adalah:
Desa 1 (A)
Tahun.
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
T
0
1
2
3
4
10
Rata - Rata
2
2556
P
T^2
PxT
2100
0
0
2350
1
2350
2610
4
5220
2780
9
8340
2940
16
11760
12780
30
27670
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2556– (2 . 211) = 2134
Sehingga Untuk Wilayah Kota Kecamatan didapatkan pendekatan proyeksi
pertumbuhan penduduk dengan persamaan :
Y = 2134+ (211. X)
Desa 2 (B)
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
1640
0
0
1730
1
1730
1780
4
3560
1830
9
5490
1870
16
7480
8850
30
18260
Rata - Rata
2
1770
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
9
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
A = Ymean – (B . Tmean) = 1770 – (2 . 56) = 1658
Sehingga untuk Desa 1 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1658 + (56. X)
Desa 3 (C)
Tahun
T
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
P
1850
1875
1895
1925
1975
9520
Rata - Rata
2
1904
T^2
0
1
4
9
16
30
PxT
0
1875
3790
5775
7900
19340
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 1904– (2 . 30) =1834
Sehingga untuk Desa 2 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1834 + (30 . X)
10
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Desa 4 (D)
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
2120
0
0
2240
1
2240
2260
4
4520
2320
9
6960
2380
16
9520
11320
30
23240
Rata - Rata
2
2264
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2264– (2 . 60) = 2144
Sehingga untuk Desa 3 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 2144 + (60 . X)
Desa 5 ( E )
11
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
1770
0
0
1840
1
1840
1980
4
3960
2135
9
6405
2265
16
9060
9990
30
21265
Rata - Rata
2
1998
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 1998– (2 . 129) = 1740
Sehingga untuk Desa 4 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1740 + (129 . X)
Desa 6 ( F )
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
0
2045
0
0
2009
1
2135
1
2135
2010
2
2280
4
4560
2011
3
2350
9
7050
2012
4
2390
16
9560
Jumlah
10
11200
30
23305
Rata - Rata
2
2240
12
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2240– (2 . 91) = 2059
Sehingga untuk Desa 5 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 2059 + (91 . X)
Setelah persamaan pendekatan Proyeksi Pertumbuhan untuk masing – masing
wilayah di dapat maka jumlah penduduk masing – masing wilayah pada tahun
tertentu dapat dicari, dan kemudian ditampilkan dalam tabel berikut :
Jumlah Penduduk
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2134
2345
2556
2767
2978
Desa 2 ( B )
1658
1714
1770
1826
1882
Desa 3 ( C )
1844
1874
1904
1934
1964
Desa 4 ( D )
2144
2204
2264
2324
2384
Desa 5 ( E )
1741
1869.5
1998
2126.5
2255
Desa 6 ( F )
2059
2149.5
2240
2330.5
2421
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Wilayah
Yi – Ymean
13
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
-422
-211
0
211
422
Desa 2 ( B )
-112
-56
0
56
112
Desa 3 ( C )
-60
-30
0
30
60
Desa 4 ( D )
-120
-60
0
60
120
Desa 5 ( E )
-257
-128.5
0
128.5
257
-181
-90.5
0
90.5
181
Desa 6 ( F )
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
2
∑ ( Y i – Y mean)
S= √
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
2
(Y i – Y mean)
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
Standar deviasi
Desa 1 ( A )
178084
44521
0
44521
178084
445210
298
Desa 2 ( B )
12544
3136
0
3136
12544
31360
79
Desa 3 ( C )
3600
900
0
900
3600
9000
42
Desa 4 ( D )
14400
3600
0
3600
14400
36000
85
Desa 5 ( E )
66049
16512
0
16512
66049
165123
182
Desa 6 ( F )
32761
8190
0
8190
32761
81903
128
14
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
iv.
Perbandingan Standar deviasi masing – masing metode
Standar deviasi masing – masing metode diatas ditampilkan
dalam tabel berikut :
Wilayah
Aritmatika
Geometrik
Least Square
Desa 1 ( A )
299
303
298
Desa 2 ( B )
83
83
79
Desa 3 ( C )
45
45
42
Desa 4 ( D )
93
94
85
Desa 5 ( E )
176
176
182
Desa 6 ( F )
124
125
128
Persamaan pendekatan pertumbuhan jumlah penduduk yang
digunakan yaitu dipilih berdasarkan standar deviasi terkecil dari ketiga
metode tersebut, yaitu :
Desa 1 (A)
→ Metode Least Square
Desa 2 (B)
→ Metode Least Square
Desa 3 (C)
→ Metode Least Square
Desa 4 (D)
→ Metode Least Square
Desa 5 (E)
→ Metode Aritmatika
Desa 6 (F)
→ Metode Aritmatika
15
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
16
e. Proyeksi Pertumbuhan Penduduk
Proyeksi Pertumbuhan Jumlah Penduduk tiap Tahun Selama Periode Perencanaan dengan menggunakan persamaan yang telah
dipilih, ditampilkan dalam tabel berikut :
No
Wilayah
Jumlah
Penduduk
Tahun
2008 (Po)
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
Jumlah Penduduk Tahun Proyeksi (Pn)
1
Desa 1 ( A )
2134
2345
2556
2767
2978
3189
3400
3611
3822
4033
2
Desa 2 ( B )
1658
1714
1770
1826
1882
1938
1994
2050
2106
2162
3
Desa 3 ( C )
1844
1874
1904
1934
1964
1994
2024
2054
2084
2114
4
Desa 4 ( D )
2144
2204
2264
2324
2384
2444
2504
2564
2624
2684
5
Desa 5 ( E )
1770
1894
2018
2141
2265
2389
2513
2636
2760
2884
6
Desa 6 ( F )
2045
2131
2218
2304
2390
2476
2563
2649
2735
2821
11595
12162
12729
13296
13863
14430
14997
15564
16131
16698
Jumlah Total
NO
Wilayah
Jumlah
Penduduk
Tahun
2008 (Po)
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
Jumlah Penduduk Tahun Proyeksi (Pn)
1
Desa 1 ( A )
2134
4244
4455
4666
4877
5088
5299
5510
5721
5932
6143
2
Desa 2 ( B )
1658
2218
2274
2330
2386
2442
2498
2554
2610
2666
2722
3
Desa 3 ( C )
1844
2144
2174
2204
2234
2264
2294
2324
2354
2384
2414
4
Desa 4 ( D )
2144
2744
2804
2864
2924
2984
3044
3104
3164
3224
3284
5
Desa 5 ( E )
1770
3008
3131
3255
3379
3503
3626
3750
3874
3998
4121
6
Desa 6 ( F )
2045
2908
2994
3080
3166
3253
3339
3425
3511
3598
3684
11595
19283
19851
20419
20987
21555
22123
22691
23259
23827
24395
Jumlah Total
f. Penentuan Besar Kapasitas Kebutuhan Air Minum
Dengan
menggunakan
proyeksi
jumlah
penduduk
pada
perhitungan
sebelumnya, besar kapasitas kebutuhan suatu sistem pengembangan air minum
dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut :
Tabel Penentuan Besar Kapasitas Kebutuhan Air Minum
No.
Uraian
Keteranga
n
Satuan
Tahun
2012
2017
2022
2027
Jumlah Penduduk
tahun Ke-n
A
B
Kota Kecamatan
Jiwa
Pedesaan
Jiwa
Tingkat pelayanan
Jumlah Penduduk
terlayani tahun Ke-n
C
4.5
25
6.2
17
50%
5.0
56
6.8
70
60%
5.58
8
6.11
9
7.52
8.17
2
5
80%
90%
C=AxB
Kota Kecamatan
Jiwa
Pedesaan
Jiwa
2.2
63
3.1
09
3.0
34
4.1
22
110
4.47
0
5.50
7
6.01
7.35
8
7
110
110
110
60
60
60
60
L / org /
Hr
L / org /
Hr
L / org /
Hr
248.8
75
186.5
10
435.3
85
333.7
13
247.3
02
581.0
15
491.70
0
361.05
6
852.75
6
605.75
6
441.42
3
1.047.17
9
L / org /
Hr
L / org /
Hr
L / org /
dtk
20%
87.0
77
522.4
62
6,0
47
20%
116.2
03
697.2
17
8,0
70
20%
170.55
1
1.023.30
7
11,84
4
20%
209.43
6
1.256.61
5
14,54
4
Tingkat Konsumsi
Pelayanan Domestik
D
L / org /
Hr
L / org /
Hr
Kota Kecamatan
Pedesaan
Jumlah Kebutuhan
Air
E
Kota Kecamatan
Pedesaan
F
G
H
I
Total Kebutuhan Air
Domestik
Prosentase Kebutuhan
Non Domestik
Kebutuhan Air Non
Domestik
Total Kebutuhan Air
Domestik + Non
Domestik
F = ∑E
H=FxG
I = F +H
19
J
K
L
M
N
Tingkat Kebocoran
Jumlah Kebocoran
Kapasitas Kebutuhan
Air Rata - rata
Faktor Hari
Maksimum
Kebutuhan Air pada
Hari Maksimum
K=IxJ
L=I+K
L / org /
dtk
L / org /
dtk
20%
1,2
09
7,2
56
20%
1,6
14
9,6
84
20%
2,36
9
14,21
3
20%
2,90
9
17,45
3
L / org /
dtk
1,2
8,7
08
1,2
11,6
20
1,2
17,05
5
1,2
20,94
4
L / org /
dtk
L / org /
dtk
1,2
10,4
49
1,7
42
1,2
13,9
44
2,3
24
1,2
20,46
6
3,41
1
1,2
25,13
2
4,18
9
M = 1,2 x L
O
Faktor Jam puncak
P
Kapasitas Jam Puncak
O=NxM
Q
Volume Reservoar
Q = 20%xN
20
4
TUGAS PERENCANAAN SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM
Data – Data Perencanaan Sistem Penyediaan Air Minum :
Suatu Kecamatan ingin membangun Sistem Penyediaan Air Minum (SPAM) dengan
data Teknis Sebagai Berikut :
Potensi Sumber Air
l
= 300 dt
Sumber Air
= Mata Air
Wilayah Pelayanan
= 6 ( enam ) daerah
Pedesaan untuk
Type II
Unit Air baku
= Sumber mata air, Bronkaptering dan
transmisi
Unit Produksi
= Reservoir I dan II
Pipa Transmisi
= PN 10
Pipa Distribusi
= PN (6-8)
Sistem Pengaliran Pipa Transmisi
= Gravitasi
Sistem Pengaliran Distribusi
= Gravitasi
Jaringan Distribusi (pilihan)
= Tipe II
Bangunan Penunjang
= BPT dan Jembatan Pipa
Panjang Jembatan Pipa
= 15 m
Konsumsi Air Rumah Tangga Pedesaan
= 70l / orang / hari
Periode Perencanaan
= 15 Tahun
Data Jumlah Penduduk wilayah Perencanaan=
Jumlah Penduduk ( jiwa )
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
2350
2610
2780
2940
Desa 2 ( B )
1640
1730
1780
1830
1870
Desa 3 ( C )
1850
1875
1895
1925
1975
Desa 4 ( D )
2120
2240
2260
2320
2380
Desa 5 ( E )
1770
1840
1980
2135
2265
1
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Desa 6 ( F )
2045
2135
2280
2350
2390
1. Perhitungan Proyeksi Kebutuhan Air Minum di Wilayah Perencanaan
a. Perhitungan Jumlah Penduduk Rata – Rata
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah
´ ) dengan cara :
penduduk rata – rata masing masing wilayah ( P
∑P
Y´ = n n
Dimana :
Y´
= Jumlah penduduk rata – rata (Jiwa)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
n
= Rentang tahun antara Pn dan Po
Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas
didapatkan tabel sebagai berikut :
n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun
Jumlah Penduduk ( jiwa )
Wilayah
Rata -rata
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
2350
2610
2780
2940
2556
Desa 2 ( B )
1640
1730
1780
1830
1870
1770
Desa 3 ( C )
1850
1875
1895
1925
1975
1904
Desa 4 ( D )
2120
2240
2260
2320
2380
2264
Desa 5 ( E )
1770
1840
1980
2135
2265
1998
Desa 6 ( F )
2045
2135
2280
2350
2390
2240
2
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
b. Perhitungan Pertumbuhan Penduduk rata – rata (Ka)
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah rata –
rata pertumbuhan penduduk masing masing wilayah (Ka) dengan cara :
P −P
Ka= n n o
Dimana :
Ka
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (Jiwa)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
Po
= Jumlah Penduduk pada awal tahun perencanaan (jiwa)
n
= Rentang tahun antara Pn dan Po
Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas
didapatkan tabel sebagai berikut :
n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun
Jumlah Penduduk
Wilayah
Pn – Po (Jiwa)
Ka (Jiwa)
Po (2008)
Pn (2012)
Desa 1 ( A )
2100
2940
840
210
Desa 2 ( B )
1640
1870
230
58
Desa 3 ( C )
1850
1975
125
31
Desa 4 ( D )
2120
2380
260
65
Desa 5 ( E )
1770
2265
495
124
Desa 6 ( F )
2045
2390
345
86
c. Perhitungan Ratio Pertumbuhan Penduduk (r)
Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari Ratio
Pertumbuhan Penduduk masing masing wilayah (r) dengan cara :
3
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
r=
P( n+1) −Pn
x 100 %
Pn
Dimana :
r
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (%)
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)
Contoh Perhitungan :
Pada wilayah Kota Kecamatan tahun 2008 – 2009 :
P(2008) = 2100 Jiwa
P(2009) = 2350 Jiwa
Sehingga:
r=
P( n+1) −Pn
x 100 %
Pn
r=
2350−2100
x 100 %=11.90 %
2100
Dengan menggunakan perhitungan seperti contoh diatas, didapatkan tabel
sebagai berikut :
Wilayah
r1
(2008-2009)
r2
r3
r4
(2009-2010)
(2010-2011)
(2011-2012)
r rata-rata
Desa 1 ( A )
11.90%
11.06%
6.51%
5.76%
8.81%
Desa 2 ( B )
5.49%
2.89%
2.81%
2.19%
3.34%
Desa 3 ( C )
1.35%
1.07%
1.58%
2.60%
1.65%
Desa 4 ( D )
5.66%
0.89%
2.65%
2.59%
2.95%
Desa 5 ( E )
3.95%
7.61%
7.83%
6.09%
6.37%
Desa 6 ( F )
4.40%
6.79%
3.07%
1.70%
3.99%
4
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
d. Perhitungan Proyeksi Jumlah Penduduk
Untuk menentukan proyeksi jumlah penduduk di masa mendatang dapat
digunakan tiga buah pendekatan matematis yaitu :
i.
Metode Aritmatika
Metode ini dianggap baik untuk kurun waktu yang pendek
sama dengan kurun waktu perolehan data. Persamaan yang digunakan:
Pn = Po + Ka (tn – t0)
Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai – nilai sebagai berikut :
Wilayah
Po
Jumlah Penduduk Tahun Rencana
Ka
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
210
2100
2310
2520
2730
2940
Desa 2 ( B )
1640
58
1640
1698
1756
1814
1872
Desa 3 ( C )
1850
31
1850
1881
1913
1944
1975
Desa 4 ( D )
2120
65
2120
2185
2250
2315
2380
Desa 5 ( E )
1770
124
1770
1894
2018
2141
2265
Desa 6 ( F )
2045
86
2045
2131
2218
2304
2390
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Wilayah
Y
mean
Yi – Y mean
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2556
-456
-246
-36
174
384
Desa 2 ( B )
1770
-130
-72
-14
44
102
Desa 3 ( C )
1904
-54
-23
9
40
71
Desa 4 ( D )
2264
-144
-79
-14
51
116
Desa 5 ( E )
1998
-228
-104
20
143
267
Desa 6 ( F )
2240
-195
-109
-23
64
150
5
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
2
∑ ( Y i – Y mean)
S= √
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
Wilayah
(Y i – Y mean)2
standar
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
deviasi
Desa 1 ( A )
207936
60516
1296
30276
147456
447480
299
Desa 2 ( B )
16900
5184
196
1936
10404
34620
83
Desa 3 ( C )
2916
518
72
1580
5041
10127
45
Desa 4 ( D )
20736
6241
196
2601
13456
43230
93
Desa 5 ( E )
51984
10868
380
20521
71289
155042
176
Desa 6 ( F )
38025
11827
506
4064
22500
76922
124
ii.
Metode Geometrik
Metode ini menganggap bahwa perkembangan atau jumlah
penduduk akan secara otomatis bertambah dengan sendirinya dan tidak
memperhatikan penurunan jumlah penduduk. Persamaan yang
digunakan :
Pn = Po ( 1+r )n
Dimana :
Pn
= Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa
Po
= Jumlah Penduduk pada awal tahun perencanaan (jiwa)
r
= Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (%)
6
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Dari perhitungan sebelumnya dapatkan nilai – nilai Sebagai Berikut :
Wilayah
Po
r ratarata
Jumlah penduduk Tahun Rencana
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2100
8.81%
2100
2285
2486
2705
2944
Desa 2 ( B )
1640
3.34%
1640
1695
1751
1810
1871
Desa 3 ( C )
1850
1.65%
1850
1881
1912
1943
1975
Desa 4 ( D )
2120
2.95%
2120
2183
2247
2313
2381
Desa 5 ( E )
1770
6.37%
1770
1883
2003
2130
2266
Desa 6 ( F )
2045
3.99%
2045
2127
2211
2300
2392
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Yi – Ymean
Wilayah
Ymean
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2556
-456
-271
-70
149
388
Desa 2 ( B )
1770
-130
-75
-19
40
101
Desa 3 ( C )
1904
-54
-23
8
39
71
Desa 4 ( D )
2264
-144
-81
-17
49
117
Desa 5 ( E )
1998
-228
-115
5
132
268
Desa 6 ( F )
2240
-195
-113
-29
60
152
7
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
S= √
∑ ( Y i – Y mean)2
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
(Y i – Y mean)2
Wilayah
Standar
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
Deviasi
Desa 1 ( A )
207936
73443
4860
22295
150262
458796
303
Desa 2 ( B )
16900
5651
343
1604
10112
34609
83
Desa 3 ( C )
2916
551
57
1527
5059
10110
45
Desa 4 ( D )
20736
6641
294
2412
13763
43846
94
Desa 5 ( E )
51984
13282
22
17493
71805
154586
176
Desa 6 ( F )
38025
12855
812
3572
22968
78232
125
iii.
Metode least square
Metode ini merupakan metode regresi untuk mendapatkan
hubungan antara sumbu Y dan sumbu X dimana Y adalah jumlah
penduduk dan X adalah tahunnya dengan cara menarik garis linier
antara data – data tersebut dan meminimumkan jumlah pangkat dua
dari masing – masing penyimpangan jarak data – data dengan garis
yang dibuat.
Persamaan yang digunakan :
Y = A + B.X
Dengan nilai a dan b adalah konstanta yaitu :
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean)
8
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Sehingga Proyeksi penduduk masing masing wilayah adalah:
Desa 1 (A)
Tahun.
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
T
0
1
2
3
4
10
Rata - Rata
2
2556
P
T^2
PxT
2100
0
0
2350
1
2350
2610
4
5220
2780
9
8340
2940
16
11760
12780
30
27670
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2556– (2 . 211) = 2134
Sehingga Untuk Wilayah Kota Kecamatan didapatkan pendekatan proyeksi
pertumbuhan penduduk dengan persamaan :
Y = 2134+ (211. X)
Desa 2 (B)
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
1640
0
0
1730
1
1730
1780
4
3560
1830
9
5490
1870
16
7480
8850
30
18260
Rata - Rata
2
1770
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
9
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
A = Ymean – (B . Tmean) = 1770 – (2 . 56) = 1658
Sehingga untuk Desa 1 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1658 + (56. X)
Desa 3 (C)
Tahun
T
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
P
1850
1875
1895
1925
1975
9520
Rata - Rata
2
1904
T^2
0
1
4
9
16
30
PxT
0
1875
3790
5775
7900
19340
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 1904– (2 . 30) =1834
Sehingga untuk Desa 2 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1834 + (30 . X)
10
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Desa 4 (D)
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
2120
0
0
2240
1
2240
2260
4
4520
2320
9
6960
2380
16
9520
11320
30
23240
Rata - Rata
2
2264
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2264– (2 . 60) = 2144
Sehingga untuk Desa 3 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 2144 + (60 . X)
Desa 5 ( E )
11
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
0
1
2
3
4
10
1770
0
0
1840
1
1840
1980
4
3960
2135
9
6405
2265
16
9060
9990
30
21265
Rata - Rata
2
1998
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 1998– (2 . 129) = 1740
Sehingga untuk Desa 4 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 1740 + (129 . X)
Desa 6 ( F )
Tahun
T
P
T^2
PxT
2008
0
2045
0
0
2009
1
2135
1
2135
2010
2
2280
4
4560
2011
3
2350
9
7050
2012
4
2390
16
9560
Jumlah
10
11200
30
23305
Rata - Rata
2
2240
12
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
B=n . ∑ (PT )−¿ ¿
A = Ymean – (B . Tmean) = 2240– (2 . 91) = 2059
Sehingga untuk Desa 5 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan
penduduk dengan persamaan :
Y = 2059 + (91 . X)
Setelah persamaan pendekatan Proyeksi Pertumbuhan untuk masing – masing
wilayah di dapat maka jumlah penduduk masing – masing wilayah pada tahun
tertentu dapat dicari, dan kemudian ditampilkan dalam tabel berikut :
Jumlah Penduduk
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
2134
2345
2556
2767
2978
Desa 2 ( B )
1658
1714
1770
1826
1882
Desa 3 ( C )
1844
1874
1904
1934
1964
Desa 4 ( D )
2144
2204
2264
2324
2384
Desa 5 ( E )
1741
1869.5
1998
2126.5
2255
Desa 6 ( F )
2059
2149.5
2240
2330.5
2421
Menghitung nilai Standar Deviasi :
Tabel Yi – Ymean
Wilayah
Yi – Ymean
13
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
2008
2009
2010
2011
2012
Desa 1 ( A )
-422
-211
0
211
422
Desa 2 ( B )
-112
-56
0
56
112
Desa 3 ( C )
-60
-30
0
30
60
Desa 4 ( D )
-120
-60
0
60
120
Desa 5 ( E )
-257
-128.5
0
128.5
257
-181
-90.5
0
90.5
181
Desa 6 ( F )
Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :
2
∑ ( Y i – Y mean)
S= √
n
Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)
2
(Y i – Y mean)
Wilayah
2008
2009
2010
2011
2012
Jumlah
Standar deviasi
Desa 1 ( A )
178084
44521
0
44521
178084
445210
298
Desa 2 ( B )
12544
3136
0
3136
12544
31360
79
Desa 3 ( C )
3600
900
0
900
3600
9000
42
Desa 4 ( D )
14400
3600
0
3600
14400
36000
85
Desa 5 ( E )
66049
16512
0
16512
66049
165123
182
Desa 6 ( F )
32761
8190
0
8190
32761
81903
128
14
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
iv.
Perbandingan Standar deviasi masing – masing metode
Standar deviasi masing – masing metode diatas ditampilkan
dalam tabel berikut :
Wilayah
Aritmatika
Geometrik
Least Square
Desa 1 ( A )
299
303
298
Desa 2 ( B )
83
83
79
Desa 3 ( C )
45
45
42
Desa 4 ( D )
93
94
85
Desa 5 ( E )
176
176
182
Desa 6 ( F )
124
125
128
Persamaan pendekatan pertumbuhan jumlah penduduk yang
digunakan yaitu dipilih berdasarkan standar deviasi terkecil dari ketiga
metode tersebut, yaitu :
Desa 1 (A)
→ Metode Least Square
Desa 2 (B)
→ Metode Least Square
Desa 3 (C)
→ Metode Least Square
Desa 4 (D)
→ Metode Least Square
Desa 5 (E)
→ Metode Aritmatika
Desa 6 (F)
→ Metode Aritmatika
15
SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM 201
4
16
e. Proyeksi Pertumbuhan Penduduk
Proyeksi Pertumbuhan Jumlah Penduduk tiap Tahun Selama Periode Perencanaan dengan menggunakan persamaan yang telah
dipilih, ditampilkan dalam tabel berikut :
No
Wilayah
Jumlah
Penduduk
Tahun
2008 (Po)
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
Jumlah Penduduk Tahun Proyeksi (Pn)
1
Desa 1 ( A )
2134
2345
2556
2767
2978
3189
3400
3611
3822
4033
2
Desa 2 ( B )
1658
1714
1770
1826
1882
1938
1994
2050
2106
2162
3
Desa 3 ( C )
1844
1874
1904
1934
1964
1994
2024
2054
2084
2114
4
Desa 4 ( D )
2144
2204
2264
2324
2384
2444
2504
2564
2624
2684
5
Desa 5 ( E )
1770
1894
2018
2141
2265
2389
2513
2636
2760
2884
6
Desa 6 ( F )
2045
2131
2218
2304
2390
2476
2563
2649
2735
2821
11595
12162
12729
13296
13863
14430
14997
15564
16131
16698
Jumlah Total
NO
Wilayah
Jumlah
Penduduk
Tahun
2008 (Po)
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
Jumlah Penduduk Tahun Proyeksi (Pn)
1
Desa 1 ( A )
2134
4244
4455
4666
4877
5088
5299
5510
5721
5932
6143
2
Desa 2 ( B )
1658
2218
2274
2330
2386
2442
2498
2554
2610
2666
2722
3
Desa 3 ( C )
1844
2144
2174
2204
2234
2264
2294
2324
2354
2384
2414
4
Desa 4 ( D )
2144
2744
2804
2864
2924
2984
3044
3104
3164
3224
3284
5
Desa 5 ( E )
1770
3008
3131
3255
3379
3503
3626
3750
3874
3998
4121
6
Desa 6 ( F )
2045
2908
2994
3080
3166
3253
3339
3425
3511
3598
3684
11595
19283
19851
20419
20987
21555
22123
22691
23259
23827
24395
Jumlah Total
f. Penentuan Besar Kapasitas Kebutuhan Air Minum
Dengan
menggunakan
proyeksi
jumlah
penduduk
pada
perhitungan
sebelumnya, besar kapasitas kebutuhan suatu sistem pengembangan air minum
dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut :
Tabel Penentuan Besar Kapasitas Kebutuhan Air Minum
No.
Uraian
Keteranga
n
Satuan
Tahun
2012
2017
2022
2027
Jumlah Penduduk
tahun Ke-n
A
B
Kota Kecamatan
Jiwa
Pedesaan
Jiwa
Tingkat pelayanan
Jumlah Penduduk
terlayani tahun Ke-n
C
4.5
25
6.2
17
50%
5.0
56
6.8
70
60%
5.58
8
6.11
9
7.52
8.17
2
5
80%
90%
C=AxB
Kota Kecamatan
Jiwa
Pedesaan
Jiwa
2.2
63
3.1
09
3.0
34
4.1
22
110
4.47
0
5.50
7
6.01
7.35
8
7
110
110
110
60
60
60
60
L / org /
Hr
L / org /
Hr
L / org /
Hr
248.8
75
186.5
10
435.3
85
333.7
13
247.3
02
581.0
15
491.70
0
361.05
6
852.75
6
605.75
6
441.42
3
1.047.17
9
L / org /
Hr
L / org /
Hr
L / org /
dtk
20%
87.0
77
522.4
62
6,0
47
20%
116.2
03
697.2
17
8,0
70
20%
170.55
1
1.023.30
7
11,84
4
20%
209.43
6
1.256.61
5
14,54
4
Tingkat Konsumsi
Pelayanan Domestik
D
L / org /
Hr
L / org /
Hr
Kota Kecamatan
Pedesaan
Jumlah Kebutuhan
Air
E
Kota Kecamatan
Pedesaan
F
G
H
I
Total Kebutuhan Air
Domestik
Prosentase Kebutuhan
Non Domestik
Kebutuhan Air Non
Domestik
Total Kebutuhan Air
Domestik + Non
Domestik
F = ∑E
H=FxG
I = F +H
19
J
K
L
M
N
Tingkat Kebocoran
Jumlah Kebocoran
Kapasitas Kebutuhan
Air Rata - rata
Faktor Hari
Maksimum
Kebutuhan Air pada
Hari Maksimum
K=IxJ
L=I+K
L / org /
dtk
L / org /
dtk
20%
1,2
09
7,2
56
20%
1,6
14
9,6
84
20%
2,36
9
14,21
3
20%
2,90
9
17,45
3
L / org /
dtk
1,2
8,7
08
1,2
11,6
20
1,2
17,05
5
1,2
20,94
4
L / org /
dtk
L / org /
dtk
1,2
10,4
49
1,7
42
1,2
13,9
44
2,3
24
1,2
20,46
6
3,41
1
1,2
25,13
2
4,18
9
M = 1,2 x L
O
Faktor Jam puncak
P
Kapasitas Jam Puncak
O=NxM
Q
Volume Reservoar
Q = 20%xN
20