ANALISIS PENGGUNAAN DATA BINER DAN BIPOL

ANALISIS PENGGUNAAN DATA BINER DAN BIPOLAR DALAM
MENGENALI GERBANG LOGIKA MENGGUNAKAN METODE
BACKPROPAGATION
Evri Ekadiansyah1, Purwa Hasan Putra2
1

Dosen Teknik Informatika, STMIK Potensi Utama
Mahasiswa Sistem Informasi, STMIK Potensi Utama
1,2
Jl. K L. Yos Sudarso Km 6,5 No. 3A Tanjung Mulia-Medan
1
evrie1409@gmail.com 2 purwahasanputra21@gmail.com
2

Abstrak
Binary Numbers or binary or binary digits (bits can be shortened to) is one type of the existing number
system. Binary numbers are commonly used in the world of computing. While the number of bipolar is
almost the same as the binary number consists only of digits 1 and -1. Logic gates are circuits with one or
more than one input signal but only produces a signal in the form of high voltage or low voltage. Some
methods or models are often used to identify logic gates is back propagation method. Backpropagation is
one of the Artificial Neural Network architecture that can be used to study and analyze the pattern of past

data is more precise in order to obtain a more accurate output (with error or minimum error). In case
recognizes logic gates, testing backpropagation method can identify all binary input data patterns and a
target binary well. In testing recognizes logic gates using NOR logic functions backpropagation method
has the lowest number of iterations is 43 with a target error of 0.1. Backpropagation method can not
identify with either logic gates on all the input data to the target bipolar bipolar or binary input data to
the target bipolar (hybrid).
Kata kunci: Biner, Bipolar, Backpropagation, Logic Gates.
1. Pendahuluan
Bilangan Biner atau binary atau binary
digit (dapat disingkat menjadi bit) adalah salah
satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan
Biner terdiri dari angka 0 dan 1. Bilangan Biner
umum digunakan pada dunia komputasi.
Sedangkan bilangan bipolar hampir sama dengan
bilangan biner hanya saja terdiri dari angka 1 dan
-1. Bilangan biner dan bipolar digunakan dalam
mengenali gerbang logika.
Gerbang Logika adalah rangkaian
dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan
tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa

tegangan tinggi atau tegangan rendah.
Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan
dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika
sering juga disebut Rangkaian logika. Rangkaian
logika sering kita temukan dalam sirkuit digital
yang diimplementasikan secara elektronik dengan
menggunakan diode atau transistor [2].
Banyak metode yang dapat digunakan
dalam mengenali pola data seperti gerbang
logika. Beberapa metode atau model yang sering
digunakan untuk mengenali gerbang logika
adalah metode backpropagation.
Backpropagation merupakan salah satu
arsitektur Artificial Neural Network yang dapat
digunakan untuk mempelajari dan menganalisis
pola data masa lalu lebih tepat sehingga diperoleh

keluaran yang lebih akurat (dengan kesalahan
atau error minimum) [4].
Gupta Akashdeep, Gautam Anjali, et al.

(2013) menerapkan
Neural Network untuk
memprediksi curah hujan dengan metode
Backpropagation. Hasilnya lebih akurat, nilai
prediksi lebih dekat dengan nilai sebenarnya dan
dirancang dapat digunakan untuk memprediksi
curah hujan di india [1].
Pada penelitian sebelumnya penulis
pernah menerapkan metode backpropagation
dalam variasi nilai momentum memprediksi
curah hujan di Kota Medan menyimpulkan
bahwa target error yang berbeda akan
menghasilkan jumlah iterasi yang berbeda pula.
Kenaikan nilai momentum, cenderung membuat
jumlah iterasi semakin kecil, namun tingkat
keakurasiannya tetap bervariasi. Tingkat akurasi
tertinggi dicapai pada target error 0.008 nilai
momentum 0.9 yaitu 44.97% [3].
Priya, et al. (2014) menggunakan
metode backpropagation untuk memprediksi

curah hujan di India. Pengujian dengan metode
backpropagation memberikan hasil yang akurat
dan dapat digunakan untuk memprediksi curah
hujan. [5].
Dari penelitian sebelumnya belum
pernah digunakan Penggunaan Data Biner Dan
Bipolar Dalam Mengenal Gerbang Logika
Menggunakan Metode Backpropagation. Hal ini
yang mendasari penulis untuk menganalisis lebih

lanjut penggunaan data biner dan bipolar dalam
mengenali gerbang logika (logic gates).
Penulis memiliki asumsi bahwa tidak
semua pola data pada gerbang logika dapat
dikenali dengan baik oleh metode backprogation.
Penulis akan menggunakan data biner, bipolar,
hybrid dalam melakukan pengujian. Tujuan
penulis dalam penelitian ini adalah apakah
penggunaan data biner dan bipolar dalam
mengenali gerbang logika menggunakan metode

backpropagation dapat terkenali dengan baik.
2. Metode Backpropagation
Metode backpropagation merupakan salah
satu arsitektur jaringan saraf tiruan yang dapat
digunakan untuk mempelajari dan menganalisis
pola data masa lalu lebih tepat sehingga diperoleh
keluaran yang lebih akurat (dengan kesalahan
atau error minimum) [6].
Langkah-langkah
dalam
membangun
algoritma backpropagation adalah sebagai
berikut [8]:
a. Inisialisasi bobot (ambil nilai random yang
cukup kecil).
b. Tahap
perambatan
maju
(forward
propagation)

1) Setiap unit input (X1, i=1,2,3,…,n)
menerima sinyal xi dan meneruskan sinyal
tersebut ke semua unit pada lapisan
tersembunyi.
2) Setiap unit tersembunyi (Z1, j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan bobot sinyal input,
ditunjukkan dengan persamaan (8).
(8)
=
+
_
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk
menghitung
sinyal
output-nya,
ditunjukkan dengan persamaan (9).
(9)
= (
)
Fungsi aktivasi yang digunakan adalah

fungsi sigmoid, kemudian mengirimkan
sinyal tersebut ke semua unit output.
3) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)
menjumlahkan bobot sinyal input,
ditunjukkan dengan persamaan (10).
(10)
=
+
_
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk
menghitung
sinyal
output-nya,
ditunjukkan dengan persamaan (11).
(11)
= ( _ )
c. Tahap perambatan balik (backpropagation)
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)
menerima pola target yang sesuai dengan
pola input pelatihan, kemudian hitung

error, ditunjukkan dengan persamaan (12).
(12)
= ( − ) ′(
)

f’ adalah turunan dari fungsi aktivasi.
Kemudian
hitung
korelasi
bobot,
ditunjukkan dengan persamaan (13).
∆
=
(13)
Dan menghitung koreksi bias, ditunjukkan
dengan persamaan (14).
(14)
=
∆
Sekaligus mengirimkan δk ke unit-unit

yang ada di lapisan paling kanan.
2) Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan delta input-nya (dari unitunit yang berada pada lapisan di
kanannya), ditunjukkan dengan persamaan
(15).
(15)
_
=
Untuk menghitung informasi error,
kalikan nilai ini dengan turunan dari
fungsi aktivasinya, ditunjukkan dengan
persamaan (16).
=
( _ )
(16)
Kemudian
hitung
koreksi
bobot,
ditunjukkan dengan persamaan (17).

∆
=
(17)
Setelah itu, hitung juga koreksi bias,
ditunjukkan dengan persamaan (18).
∆
=
(18)
d. Tahap perubahan bobot dan bias
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)
dilakukan perubahan bobot dan bias
(j=0,1,2,…,p),
ditunjukkan
dengan
persamaan (19).
( !"#) =
($!%!) + ∆
(19)
Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p)
dilakukan perubahan bobot dan bias

(i=0,1,2,…,n),
ditunjukkan
dengan
persamaan (20).
( !"#) = ($!%!) + ∆
(20)
2) Tes kondisi berhenti.
3. Gerbang Logika (Logic Gates)
Gerbang logika (logic gates) adalah
rangkaian dengan satu atau lebih sinyal masukan,
tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa
tegangan tinggi atau tegangan rendah sebagai
sinyal keluaran. Gerbang logika merupakan dasar
pembentukan sistem digital. Gerbang logika yang
digunakan diantaranya OR, AND, NOR, NAND,
Ex-OR, dan Ex-NOR di mana [2]:
a. Gerbang OR
Gerbang OR adalah suatu rangkaian logika
dasar yang menyatakan bahwa output-nya
akan mempunyai logika 1 jika salah satu

data yang berbeda serta masing-masing target
yang berbeda pula. Adapun bentuk pola data
pertama yang akan dilatih dan diuji ditunjukkan
pada Tabel 1 dengan data input biner dan data
target biner.

input-nya mempunyai logika 1 atau semuanya
mempunyai logika 1.
b. Gerbang AND
Gerbang AND adalah suatu rangkaian logika
dasar yang menyatakan output-nya akan
mempunyai logika 1 jika semua input-nya
berlogika 1.
c. Gerbang NOR
Gerbang NOR sama seperti dengan gerbang
OR, tetapi keluarannya adalah inverter
(kebalikannya).
d. Gerbang NAND
Gerbang NAND sama seperti dengan gerbang
AND, tetapi keluarannya adalah inverter
(kebalikannya).
e. Gerbang Ex-OR
Ex-OR adalah gerbang OR yang bersifat
ekslusif, sebab output-nya akan bernilai 0 jika
input-nya sama dan output-nya akan bernilai
1 jika salah 1 input-nya bernilai berbeda.
f. Gerbang Ex-NOR
Gerbang Ex-NOR adalah gerbang Ex-OR
yang ditambahkan inverter sehingga tabel
kebenarannya cukup dengan membalikkan
tabel kebenaran Ex-OR.
4. Metode Penelitian
Metode penelitian ini meliputi tahapan
analisis dilakukan pada saat tahap perencanaan
telah selesai. Pada tahapan ini melakukan
penelitian lanjutan untuk memperoleh data
inputan yang lebih terperinci.
Dalam tujuan penelitian ini adalah untuk
menganalisis penggunaan data biner dan bipolar
dalam mengenal gerbang logika menggunakan
metode backpropagation. Untuk mencapai tujuan
tersebut, penulis akan melakukan pelatihan
(training) pada pola data gerbang logika. Data
yang digunakan yaitu data input biner dengan
target biner, data input bipolar dengan target
bipolar, dan data input biner dengan target
bipolar (hybrid).
Data yang akan dilatih adalah data
dengan dua input dan satu target. Pengenalan
pola dilakukan dengan cara penyesuaian nilai
bobot. Penghentian penyesuaian bobot dalam
pengenalan pola apabila kuadrat error mencapai
dari pada target error yang ditentukan.
5. Hasil dan Analisa
Pelatihan dan pengujian data dengan
penggunaan data biner, bipolar dalam mengenal
gerbang
logika
menggunakan
metode
backpropagation dengan menggunakan tiga pola

Tabel 1(a). Data Input Biner dengan Data Target Biner
Data
Input

Data Target

X1

X2

OR

AND

NOR

NAND

0
1
0
1

0
0
1
1

0
1
1
1

0
0
0
1

1
0
0
0

1
1
1
0

ExOR
0
1
1
0

Pola data pada Tabel 1(a) adalah pola
data dengan dua data input dan satu data target
yang bervariasi dengan learning rate = 0.7
maksimum epoch = 150000. Adapun hasil
pelatihan dan pengujian dari data pada Tabel 1(a)
adalah dapat dilihat pada Tabel 1(b).
(Lampiran).
Dari Tabel 1(b) dapat dilihat bahwa
hasil pengujian dalam mengenali gerbang logika
menggunakan metode backpropagation dengan
input biner dan target biner mendapatkan hasil
yang berbeda. Dimana pada penggunaan metode
bacpropagation pada target error 0.1 dengan
fungsi logika OR dan NOR-lah yang memiliki
jumlah iterasi atau epoch yang paling kecil yaitu
pada iterasi 43. Adapun grafik penurunan kuadrat
error dengan metode backpropagation pada
fungsi logika NOR dengan target error 0.1
ditunjukkan pada Gambar 1.
Backpropagation

Gambar 1. Grafik Penurunan Kuadrat Error

Pada pengujian data input biner dan
target biner metode backpropagation dapat
mengenali semua pola data yang diberikan
dengan baik. Dimana jumlah iterasi terendah
pada fungsi logika OR dan NOR dengan target
error 0.1.
Selanjutnya yaitu menguji bentuk pola
dengan data input bipolar dengan target bipolar
yang ditunjukkan pada Tabel 2.

ExNOR
1
0
0
1

Tabel 2(a). Data Input Bipolar dengan Data Target
Bipolar
Data
Input

Data Target

X1

X2

OR

AND

NOR

NAND

-1
1
-1
1

-1
-1
1
1

-1
1
1
1

-1
-1
-1
1

1
-1
-1
-1

1
1
1
-1

ExOR
-1
1
1
-1

ExNOR
1
-1
-1
1

Pola data pada Tabel 2(a) adalah pola
data dengan dua data input dan satu data target
yang bervariasi dengan learning rate dan
maksimum epoch yang sama pada pengujian data
sebelumnya, yaitu learning rate = 0.7 maksimum
epoch = 150000. Adapun hasil pelatihan dan
pengujian dari data pada Tabel 2(a) adalah dapat
dilihat pada Tabel 2(b). (Lampiran).
Dari Tabel 2(b) dapat dilihat bahwa
hasil pengujian mengenali gerbang logika
menggunakan metode backpropagation dengan
data input bipolar dan target bipolar semua fungsi
logika tidak dapat mengenali pola data yang
diberikan.
Selanjutnya yaitu menguji bentuk pola
dengan data input biner dengan target bipolar
(hybrid) yang ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3(a). Data Input Biner dengan Data Target
Bipolar (Hybrid)
Data
Input
X X
1

2

0
1
0
1

0
0
1
1

Data Target
OR

AND

NOR

NAND

-1
1
1
1

-1
-1
-1
1

1
-1
-1
-1

1
1
1
-1

ExOR
-1
1
1
-1

ExNOR
1
-1
-1
1

Pola data pada Tabel 3(a) adalah pola
data dengan dua data input dan satu data target
yang bervariasi dengan learning rate dan
maksimum epoch yang sama pada pengujian data
sebelumnya, yaitu learning rate = 0.7 maksimum
epoch = 150000. Adapun hasil pelatihan dan
pengujian dari data pada Tabel 2(a) adalah dapat
dilihat pada Tabel 3(b). (Lampiran).
Dari Tabel 3(b) dapat dilihat bahwa
hasil pengujian mengenali gerbang logika
menggunakan metode backpropagation dengan
data input biner dan target bipolar semua fungsi
logika tidak dapat mengenali pola data yang
diberikan.
6. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dapat diambil
beberapa kesimpulan antara lain:
a. Pada kasus mengenali gerbang logika,
pengujian metode backpropagation dapat

mengenali semua pola data input biner dan
target biner dengan baik.
b. Pada pengujian mengenali gerbang logika
menggunakan
metode
backpropagation
fungsi logika NOR memiliki jumlah iterasi
yang paling rendah yaitu 43 dengan target
error 0.1
c. Metode backpropagation tidak dapat
mengenali gerbang logika dengan baik pada
semua data input bipolar dengan target
bipolar maupun data input biner dengan target
bipolar (hybrid). Dimana dari kesimpulan di
atas semuanya sesuai asumsi penulis bahwa
tidak semua mengenali gerbang logika
menggunakan
metode
bacpropagation
dengan baik.
Daftar Pustaka:
[1] Akashdeep, et al., (2013), Time Series
Analysis of Forecasting Indian Rainfall,
International
Journal
of
Inventive
Engineering and Sciences (IJIES) ISSN:
2319-9598, Volume-1, Issue-6, May 2013.
[2] Andrian, Yudhi (2011). “Sistem Digital”.
Penerbit Andi, Yogyakarta.
[3] Andrian, Yudhi dan Purwa Hasan Putra
(2014). “Analisis Variasi Nilai Momentum
Dalam Proses Prediksi Curah Hujan Kota
Medan
Menggunakan
Metode
Backpropagation”. SNIKOM, Laguboti.
[4] Oktaviani, Cici dan Afdal (2013). “Prediksi
Curah Hujan Bulanan Menggunakan
Jaringan Syaraf Tiruan dengan Beberapa
Fungsi Pelatihan Backpropagation”. Jurnal
Fisika Unand, Vol. 2, No. 4, Oktober.
[5] Priya, et al. (2014). “Time Series Analysis
of
Forecasting
Indian
Rainfall”.
International Journal of Innovations &
Advancement in Computer Science
(IJIACS), Volume 3, Issue 1, April.
[6]

Sutojo, T., et al. (2010). “Kecerdasan
Buatan”. Penerbit Andi, Yogyakarta.

Lampiran:
Tabel 1(b). Hasil Pengujian Data Input Biner dengan Data Target Biner

Tabel 2(b). Hasil Pengujian Data Input Bipolar dengan Data Target Bipolar

Tabel 3(b). Hasil Pengujian Data Input Bimer dengan Data Target Bipolar